Monodromy of elliptic curve convolution, seven-point sheaves of $G_2$-type and motives of Beauville type
研究了椭圆曲线上赋卷积的反常层范畴的Tannakian性质。我们建立了某些层的单幂局部单值超过7点，相应的Tannaka群同构于$G_2$。这种单值方法推广了Katz关于Beauville曲面变形的中间上同调中存在$G_2$ -动机的一个结果。
2018-12-07 math.AG
Monodromy groups of irregular elliptic surfaces
对于p_g>q=0的任意极小椭圆曲面，在数学AG/0006231中计算了单值群，即给定曲面的所有变形族的单值作用所产生的交格L_X：=H_2/挠的等距群。新的和改进的方法现在被用来解决的情况下，极小椭圆曲面p_g+1>q>0。为此，我们找到明确的家庭，使任何等距是在由他们的monodromies或不尊重的不变性的典型类或旋量范产生的组。此外，单值作用是由全辛群作用于第一同调模挠。
2000-11-08 math.AG
On the monodromy of elliptic surfaces
具有特殊单值群的品种族已有几个构造。在大多数情况下，这些构造给出了具有高权重的霍奇结构（霍奇数展开）。N. Katz是第一个获得具有低权（Hodge数等于（2，3，2））和几何单值群G2的Hodge结构的人。在这篇文章中，我将给出另一种描述Katz的建设，并给他的结果的推广。
2021-03-31 math.AG
Monodromy of elliptic logarithms: some topological methods and effective results
本文研究椭圆对数的相对单值群，提出构造保持周期但使对数非平凡变化的显式环路的方法，并给出处理截面分歧轨迹的拓扑工具与有效结果。
2024-04-08 math.AG math.NT
Moduli of elliptic $K3$ surfaces: monodromy and Shimada root lattice strata
本文研究了椭圆K3曲面的模空间的两种分层。第一个来自Shimada对椭圆K3曲面连通分支的分类，与纤维化的根格密切相关。第二种是博戈莫洛夫、彼得罗夫和钦克尔定义的单值分层。本文的主要结果是对所有正维双型地层，即既为岛田根层又为单值层的地层进行了分类。进一步讨论了格极化K3曲面与模空间的关系。本文附有M. Kirschmer提供了一维双典型地层的计算结果。
2021-08-30 math.AG
On monodromy in families of elliptic curves over $\mathbb C$
证明了如果给定~ $\mathbb C$上的光滑非等平凡椭圆曲线族，其光滑基为~ $B$，且映射$J\colon B\to\mathbb A^1$的一般纤维（将纤维的$j$ -不变量分配给一个点）是连通的，则族的单值群（作用于纤维的$H^1(\cdot,\mathbb Z)$）与$\mathrm{SL}(2,\mathbb Z)$一致;如果一般的纤维有$m\ge2$连通分量，则单值群在$\mathrm{SL}(2,\mathbb Z)$中的指数至多为~ $2m$。相反，在超椭圆曲线族\emph{any}中，单值群严格小于$\mathrm{Sp}(2g,\mathbb Z)$。给出了一些应用，包括DelPezzo曲面的超平面截面的单值性.
2018-06-07 math.AG
Monodromy of double elliptic logarithms
本文确定了椭圆概形纤维积中阿贝尔对数的相对单演群，推广了André及Corvaja-Zannier的结果，并猜想任意相对维数情形的类似结论。
2023-05-15 math.AG math.NT
Logarithmic Tate conjectures over finite fields
该研究提出有限域对数几何下的代数闭链Tate猜想类似物，证明权重-单值化猜想可由其与Frobenius作用半单性推出，并猜想存在对应单值化算子与${\frak{sl}}(2)$作用的对数动机范畴内的单值化闭链。
2025-02-24 math.AG
P-torsion monodromy representations of elliptic curves over geometric function fields
给定一个复拟投射曲线$B$和$B$上的一个非等平凡椭圆曲线族$\mathcal{E}$，$p$ -挠$\mathcal{E}[p]$得到一个单值表示$ρ_\mathcal{E}[p]:π_1(B)\rightarrow \mathrm{GL}_2(\mathbb{F}_p)$ .我们证明了如果$ρ_{\mathcal E}[p]\cong ρ_{\mathcal E'}[p]$，那么$\mathcal{E}$和$\mathcal E'$是同源的，只要$p$大于一个常数，仅取决于$B$的性。这可以被看作是Frey-Mazur猜想的函数域模拟，该猜想指出$\mathbb{Q}$上的椭圆曲线由其$p> 17$的$p$ -扭转伽罗瓦表示确定直到等距。证明依赖于双曲几何，因此仅适用于特征0。
2016-05-03 math.AG math.NT
Monodromy of logarithmic Barsotti-Tate groups attached to 1-motives
设$R$是一个完备的离散赋值环，其完美剩余域$k$为正特征$p$，分式域$K$为特征0.本文考虑了[Ra]中的$K$-1-motive $M_K$及其相应的Barsotti-Tate群.这最后一个一般不扩展到$R$上的Barsotti-Tate群。然而，在某些假设下，它扩展到$R$上的对数Barsotti-Tate群。这是从[Ra]和加藤的有限对数群计划的结果。一旦选择了$R$的一个均匀化参数$π$，任何$R$上的对数Barsotti-Tate群都由两个数据$(G,N)$描述，其中$G$是$R$上的经典Barsotti-Tate群，$N$是经典Barsotti-Tate群的同态.此外，如果$R=W(k)$，$N$诱导Dieudonne模上的$W(k)$-同态${\cal N}\colon M(G_k)\to M(G_k)$，使得$F{\cal N}V={\cal N}$和${\cal N}^2=0$。在第一部分的文件中，我们回顾这些建设，我们展示了如何与$N$的"几何monodromy"介绍雷诺。在本文的第二部分中，我们给出了一个明确的描述${\cal N}$的加法扩张和积分。在本文的最后一部分，我们描述了如何恢复对数Barsotti-Tate群附加到1-动机从一个具体的计划赋予一个合适的对数结构。
2003-07-04 math.AG math.NT
Monodromy Relations in Higher-Loop String Amplitudes
在开弦论中导出了新的圈振幅单值关系。我们特别研究了N点单圈振幅所描述的世界片圆柱（平面和非平面），并推导出一组不同颜色排序的子振幅之间的关系。通过匹配涉及椭圆迭代积分的平面和非平面振幅的α '-展开来执行各种一致性检查，其中所得到的周期产生两组多个椭圆zeta值。后者是指一次穿孔复椭圆曲线上的两个同调圈，而单值方程提供了这两组多重椭圆zeta值之间的关系。此外，我们的monodromy关系涉及新的对象，我们提出了一个试探性的解释，在一个非平凡的规范场通量的存在下的开弦散射振幅。最后，我们提供了一个展望，如何推广新的单值关系的非导向的情况下，超越一个循环的水平。比较我们的结果与最近的研究结果在文献中的一个子集，我们发现在那里的结构和意义的monodromy阶段和相关的错过的贡献轮廓积分的几个严重的问题。
2017-10-06 hep-th math.AG math.NT
Arithmetic monodromy actions on pro-metabelian fundamental groups of once-punctured elliptic curves
证明了具有$G$ -结构的椭圆曲线的模叠加的结构定理，其中$G$是有限的2-生成亚阿贝尔群.特别是，我们表明，如果$G$有指数$e$，那么有一个子群$H\le GL_2(\mathbb{Z}/e)$，使$G$ -结构的椭圆曲线$E$是等价于“同余结构的水平$H$“。我们的方法几乎完全是群论的。设$\widehat{M}$表示秩为2的自由profinite亚阿贝尔群，证明了$Out(\widehat{M})$的分解为“辫子状外自同构”子群与“IA”外自同构子群的半直积，从而导出阿贝尔化上的恒等式.我们还证明了一个令人惊讶的结果，所有IA-自同构离开每个开放的正规子群稳定。
2017-10-16 math.AG math.GR math.NT
On the monodromy map for the logarithmic differential systems
本文研究对数微分系统的单值映射，证明在特定亏格和维数条件下该映射为浸入，并给出非浸入条件，推广了非奇异情形的结果。
2022-01-11 math.AG math.CV
A logarithmic view towards semistable reduction
T. Saito关于特征的泛点上的光滑真曲线的野单值平凡作用的条件转化为对数光滑约化的条件。证明强调的方法和结果从对数几何。它适用于具有标准边界因子的拟射影平滑曲线。
2003-05-18 math.AG math.NT
Vector bundles on elliptic surfaces and logarithmic transformations
本文研究椭圆曲面上某些向量丛在对数变换下的变化。
2022-04-19 math.AG
Monodromy Representations: Decomposing Rank-Three Bundles over the Projective Line with Three Marked Points
本文研究射影直线去掉三个点后的三维单值表示的向量丛分解，利用单值导数计算其精确分解的根。
2025-07-09 math.AG math.CV math.DG
Torsion in the Braid Monodromy of Elliptic Fibrations
本文研究了椭圆纤维化的辫子单项群，通过将其共轭类与$\operatorname{SL}_2$-特征簇上的特殊点相联系，分类了其中的 $n$ 阶元素，并证明了该群中不存在 $n-1$ 或 $n-2$ 阶元素。
2025-09-17 math.AG math.GR math.GT
On logarithmic reduction of cohomologically tame elliptic surface
我们给出了椭圆曲面对数好约化的上同调准则。一路上，我们证明了一些更一般的结果，这些表面的积极的特点，以及有关日志光滑态射。
2022-12-02 math.AG
The monodromy of $F$-isocrystals with log-decay
设U是$\mathbb{F}_p$上具有紧化X的光滑几何连通仿射曲线。根据Dwork和Katz的理论，$π_1(U)$的$p$ -进表示$ρ$对应于一个等价的$F$ -等晶体.通过Tsuzuki和Crew的工作，当$ρ$在每个$x \in X-U$上具有有限单值时，$F$ -等晶体精确地过收敛。然而，在实践中，大多数的F-等晶体产生的几何不是过度收敛，并有对数增长的奇点（如字符的Igusa塔超过模曲线）。我们给出了一个伽罗瓦理论的解释，这些日志增长$F$ -isocrystals在更高的分歧群的渐近性质。
2016-12-04 math.AG math.NT
Semistable fibrations over an elliptic curve with only one singular fibre
在这项工作中，我们描述了一个椭圆曲线上的半稳定纤维化与一个独特的奇异纤维的建设，我们给出了有效的例子，使用monodromy的曲线。
2018-03-05 math.AG
The Strong Monodromy Conjecture for a class of homogeneous polynomials in three variables
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
本文研究了三项变量中一类齐次多项式的强monodromy猜想，通过分析对数导数数据证明了该类多项式满足动机意义下的强monodromy猜想。
2026-02-24 math.AC math.AG
Computing the Roots of Twisting Sheaves over the Projective Line arising from Monodromy Representations
本文研究由射影直线上单值表示产生的向量丛在对数联络延拓下的分解问题，通过计算扭曲层的根，给出了 m=2 时所有有限维表示及 m=3 时维数小于 3 的表示的完整分解结果。
2025-01-02 math.AG math.CV
Covers of Elliptic Curves with Unique, Totally Ramified Branch Points
在计算数论和代数几何中，给定单值型代数曲线的分支覆盖方程是一个著名的难题。在这篇文章中，我们提出了一种技术，计算这种覆盖的情况下，全分歧覆盖的椭圆曲线分支于一点。
2014-07-04 math.AG
On the moduli of logarithmic connections on elliptic curves
我们描述了具有$n \geq 1$极点和一般留数的椭圆曲线上对数秩$2$联络的模空间.特别是，我们概括了以前的工作的第一和第二命名的作者。我们的主要方法是分析基本的抛物丛，它们的稳定性和不稳定性起着重要的作用。
2022-03-28 math.AG math.CA
Classification of Isomonodromy Problems on Elliptic Curves
本文研究了在标记点处联络具有正则奇点的穿孔椭圆曲线$Σ_τ$上平坦$G$ -丛的等距单值问题。这些丛按它们的特征类分类。这些类是第二上同调群$H^2(Σ_τ,{\mathcal Z}(G))$的元素，其中${\mathcal Z}(G)$是$G$的中心。对任意复单李群$G$和任意类，定义了平坦丛的模空间，并由此构造了Hamilton形式的单值保持方程及其Lax表示.特别是，他们包括Painlevé VI方程，其多组分的推广和椭圆Schlesinger方程。一般的建设描述了穿孔曲线的任意亏格。我们推广Drinfeld-Simpson（双陪集）描述的模空间的Higgs包的情况下，平坦的连接。这种局部描述使我们能够建立辛Hecke对应的一类广泛的monodromy保持方程分类的特征类的基础束。特别地，Painlevé VI方程可以用${\rm SL}(2, {\mathbb C})$ -丛来描述。自${\mathcal Z}({\rm SL}(2, {\mathbb C}))= {\mathbb Z}_2$以来，Painlevé VI有两种与赫克变换相关的表示：1）作为Painlevé VI的著名椭圆形式（对于平凡丛）; 2）作为非自治的Zhukovsky-Volterra陀螺仪（对于非平凡丛）。
2014-04-29 hep-th math-ph math.AG
Monodromy and period map of the Winger Pencil
在二十面体群在射影平面上的标准作用下不变的六次平面曲线组成了一束亏格为10的曲线（由六条直线和三次二次曲线之和构成）。这支铅笔最初是在R. M.~ 1925年以他的名字命名，现在以他的名字命名。第二作者最近给了这一个现代的治疗和证明，除其他事项外，它基本上包含每一个顺利的属十曲线与二十面体对称。我们在这里表明，这样的曲线的雅可比矩阵包含一个椭圆曲线的张量积与一定的整表示的二十面体组。我们发现，椭圆曲线来与一个独特的点的顺序$3$，证明了单值在这部分的同调是全同余子群$Γ_1(3)\subset \SL_2(\Zds)$，并随后确定基地的铅笔与相关的模曲线。我们还观察到，温格铅笔'帐户'的变形的雅可比的Bring的曲线作为一个主要的阿贝尔四倍的行动的二十面体群。
2022-12-10 math.AG math.GT
Tamely Ramified Covers of the Projective Line with Alternating and Symmetric Monodromy
设$k$是特征$p$的代数闭域，$X$是$k$上去掉三点的射影线.我们研究了哪些有限群$G$可以作为$X$的有限代数覆盖的单值群在三个移去的点上产生。这提供了关于射影直线的驯服基本群的新信息。特别地，我们证明了对于每个素数$p\ge 5$，都有一族具有单值性的tamely分歧覆盖：对于无穷多个$n$，有对称群$S_n$或交替群$A_n$.这些覆盖来自具有$PSL_2(\mathbb{F}_\ell)$ -结构的椭圆曲线的模空间，并且分析使用Bourgain，Gamburd和Sarnak的工作，并且适应Meiri和Puder关于Markoff三重模$\ell$的工作。
2022-03-01 math.AG math.NT
On Elliptic K3 Surfaces and Dessins d'Enfants
本文通过分解函数不变量并利用儿童画分类椭圆K3曲面的单值群，提出了一种基于Bogomolov-Tschinkel策略的系统方法。
2023-12-21 math.AG
A construction of single-valued elliptic polylogarithms
Institute for Theoretical Physics, ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院理论物理研究所）
本文提出了一种在一次 punctured 椭圆曲线上构造单值椭圆多项式对数的一般方法，扩展了 Brown 对 genus-zero 单值多项式对数的构造，通过椭圆关联子和两个字母表的表示来表达 Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard 方程解的平凡单值条件，并通过椭圆 Bloch-Wigner 双对数等例子展示了该构造。
2026-05-18 hep-th math-ph math.AG
Elliptic curve counting in toric threefolds: virtual, enumerative, and tropical
该研究针对环面三维簇中的椭圆曲线，通过将均匀间距亏格1热带曲线与对数退化公式结合，得到Getzler–Pandharipande公式的对数类似物，证明ℙ³的对数虚拟不变量次数足够大时小于普通格罗莫夫-威滕不变量。
2026-08-26 math.AG
The monodromy pairing and discrete logarithm on the Jacobian of finite graphs
每个图都有一个标准有限阿贝尔群，这个群在文献中以各种各样的名字出现，包括沙堆群，临界群，雅可比群和皮卡德群。这个群的构造密切地反映了代数曲线的雅可比簇的构造。受这个类比的启发，诺曼·比格斯最近提出，有限图的临界群是基于离散对数的密码学的一个很好的候选者。本文研究了这个群上的一个双线性对，并给出了它的计算方法，然后利用这个双线性对有效地求出了离散对数，从而证明了相关的密码体制是不安全的。我们的方法类似于椭圆曲线上的MOV攻击。
2011-07-07 cs.CR math.AG math.CO
Representations of Atiyah algebroids and logarithmic connections
本文研究复流形$Y$上全纯线丛$N$的Atiyah代数胚$\operatorname{At}(N)$的表示.特别地，我们通过两个函子将$\operatorname{At}(N)$ -模与对数连接联系起来。一方面，我们使用这些函子来定义Atiyah代数胚表示的不变量（monodromy）。另一方面，这为利用李代数胚理论研究对数联络问题开辟了道路;我们将给出这样一个例子，表明对于正则平坦亚纯联络，Deligne扩张的存在性和Riemann-Hilbert对应可以作为$\operatorname{At}(N)$ -模的类似结果的拉回而得到，并且，在这个水平上，这些结果是李第二定理的直接结果。
2015-05-18 math.AG math.DG
Singular fibers in algebraic fibrations of genus 2 and their monodromy factorizations
Kodaira对椭圆纤维化中奇异纤维的分类及其翻译成monodromies和Lefschetz纤维化的语言对4-流形的研究是一个福音。在这篇文章中，我们开始的工作之间的转换亏格2族的代数曲线和Lefschetz纤维的正Dehn扭曲因子分解的奇异性Namikawa和上野在70年代描述的一个特定的子集。我们看看四个家庭的超曲面奇点$\mathbb{C}^3$。每个超曲面都配备了一个由亏格2代数曲线退化成单个奇异纤维的纤维化。我们确定的决议中的每一个家庭的奇点，并找到一个平坦的变形的决议成更简单的件，导致在纤维化的莱夫谢茨型。然后，我们记录描述的莱夫谢茨作为一个积极的因式分解德恩扭曲。这给了我们一个字典之间的配置曲线和monodromy因子分解的一些奇异亏格2纤维化。
2023-03-02 math.AG math.GT math.SG
A Map Between Moduli Spaces of Connections
本文主要研究具有两个极点的椭圆曲线上秩为2的对数联络的模空间。要做到这一点，我们调查某些对数秩2的连接定义在黎曼球面和转换规则，以解除这种连接的椭圆曲线。该变换如下：给定椭圆曲线$C$，其椭圆商为$π\colon C\to{\mathbb P}^1$，并且${\mathbb P}^1$上的对数连接为$(E,\nabla)$，我们可以将连接拉回到椭圆曲线以获得$C$上的新连接$(π^*E, π^*\nabla)$。经过适当的双有理修改后，我们把这种联系带到一个特殊的正规形式。整个变换关于丛自同构是等变的，因此在相应的联络模空间之间定义了一个映射。本文的目的是描述所涉及的模空间，并在目标空间是具有两个简单极点和平凡行列式的椭圆曲线$C$上秩为2的对数联络的模空间的情况下，计算上述映射的显式表达式.
2020-12-02 math.AG
Comparison of two desingularization of the Kontsevich's moduli space of elliptic stable maps
已知椭圆稳定映射的Kontsevich模空间的主分支是奇异的。有两种不同的去奇异化。一个是Vakil-Zinger的去奇异化，另一个是对数稳定映射的模空间。当度小于或等于3且目标为$\mathbb{P}^{n}$时，我们证明了对数稳定映射的模空间可以通过炸毁Vakil-Zinger的去奇异化来获得。
2011-09-05 math.AG
Lie groupoids and logarithmic connections
利用李群胚理论的工具，研究了主$G$ -丛上的对数平坦联络范畴，其中$G$是复约化结构群.在原点具有对数奇点的仿射直线上的平坦联络等价于与$\mathbb{C}$的幂作用相关联的广群的表示。我们表明，这样的表示承认一个典型的乔丹-Chevalley分解，并使用它来给一个函子分类。沿超曲面具有对数奇点的复流形上的平坦联络等价于扭曲基本广群的表示。使用森田等价，其建设的灵感来自德利涅的概念的道路与切基点，我们证明了范Kampen型定理这个广群。这使我们能够证明扭曲基本广群的表示范畴可以局部化到超曲面的法丛。因此，我们得到了一个函子的Riemann-Hilbert对应的对数联络的广义monodromy数据。
2020-10-07 math.AG math.CA math.DG
Algebraic isomonodromic deformations of logarithmic connections on the Riemann sphere and finite braid group orbits on character varieties
本文研究了具有$n\geq 4$极点的黎曼球面上平坦对数联络的代数等单点变形。我们引入了一个自然属性的代数化的胚芽的普遍变形这样的联系。我们将此属性的一个特点，相应的monodromy表示：产生一个有限的辫群轨道上适当的字符品种。在对变形连接的合理假设下，我们实际上可以建立两种性质之间的等价关系。我们应用这一结果在秩二的情况下，涉及有限分支和代数解的卡尼尔系统。对于一般秩，这项工作的一个副产品是一个工具，以产生定期平坦的亚纯联络的向量丛上的投影品种的高维。
2016-02-29 math.AG math.CV math.DS
Riemann-Hilbert for tame complex parahoric connections
建立了与平行水平结构相容的曲线上驯服亚纯联络的局部Riemann-Hilbert对应。特殊情况包括G-丛和抛物G-丛上的对数联络，其中G是复约化群。相应的Betti数据涉及由G中的局部单值M和G的（加权）抛物子群P组成的对（M，P），使得M在P中，如乘法Brieskorn-Grothendieck-Springer分解（扩展到抛物情形）。自然的准哈密顿结构，出现在这样的空间丰富的monodromy数据也将被构造。
2010-12-14 math.AG math.DG math.RT
Deformations of Fuchsian equations and logarithmic connections
我们给出了一个经典事实的几何证明，一个给定的一般Fuchsian方程的变形的尺寸不改变其局部monodromies的半单共轭类（"辅助参数的数量“）等于一半的维数的模空间的变形的相关的局部系统。我们这样做是通过构建一个重量1霍奇结构的无穷小变形的对数连接，这样的变形作为一个方程对应的$(1,0)$的一部分。这回答了尼古拉斯·卡茨的一个问题，他注意到了上面提到的维度加倍。然后我们证明，限制于Fuchsian方程变形的希钦映射是一对一的etale映射。最后，我们给出了一个肯定的答案Ohtsuki猜想的最大数量的明显的奇异性的Fuchsian方程与给定的半单monodromy，并定义了拉格朗日叶的模空间的连接，其叶片组成的对数连接，可以实现为Fuchsian方程具有明显的奇异性在一个规定的有限集。
2008-01-16 math.AG math.CA
Isomonodromic deformations of logarithmic connections and stability
Let X_0 be a compact connected Riemann surface of genus g with D_0 \subset X_0 an ordered subset of cardinality n, and let E_G be a holomorphic principal G-bundle on X_0, where G is a complex reductive affine algebraic group , that admits a logarithmic connection \nabla_0 with polar divisor D_0. Let ( \cal{E}_G , \nabla ) be the universal isomonodromic deformation of (E_G, \nabla_0 ) over the universal Teichmüller curve ( \cal{X} , \cal{D} ) \rightarrow {Teich}_{g,n}, where {Teich}_{g,n} is the Teichmüller space for genus g Riemann surfaces with n-marked points. We prove the following: Assume …
2015-10-18 math.AG math.CV
Algebraic solutions of differential equations over the projective line minus three points
Grothendieck-Katz $p$ -曲率猜想预言了一个算术微分方程，其模$p$的约化对{ \em几乎所有} $p,$的$p$ -曲率为零，则该算术微分方程具有有限单值性.众所周知，它足以证明猜想微分方程上$\mathbb{P}^{1}-\{0,1,\infty\}.$我们证明了一个变种的猜想为$\mathbb{P}^{1}-\{0,1,\infty\},$断言，如果方程满足一定的收敛条件{ \em所有} $p,$然后它的monodromy是平凡的。对于那些$p$ -曲率有意义的$p$，它的消失意味着我们的条件。我们推导出从这一描述微分伽罗瓦群方程的$p$ -曲率和某些地方monodromy群体。我们还证明了类似的变体的$p$曲率猜想的椭圆曲线与$j$不变$1728$减去其身份和$\mathbb{P}^1-\{\pm 1,\pm i,\infty\}$。
2015-09-21 math.AG math.NT
Flat parabolic vector bundles on elliptic curves
本文描述了具有2个极点的椭圆曲线上对数秩2联络的模空间。
2020-12-17 math.AG math.CA
The monodromy of Xiao's genus-two fibrations in degrees 3, 4 and 5
Princeton University（普林斯顿大学）
本文通过平铺基空间和分支覆盖方法，确定了 Xiao 亏格二纤维化在次数 3、4、5 下的消失循环，并给出了新的正分解。
2026-09-29 math.AG math.GT
Elliptic KZB connections via universal vector extensions
本研究利用棒复形形式体系，基于椭圆曲线泛向量扩张上对数微分形式的相关结果，给出了任意水平下泛椭圆KZB联络的纯代数构造，推导了解析公式并与已有方法对比，证明了留数正合序列典范分裂、微分分次代数形式性等结论。
2023-08-10 math.AG math.NT
