Holographic Flavor Transport in Schroedinger Spacetime
利用规范-引力对偶性，在非相对论对称性强耦合理论中研究了有限密度载流子的输运性质。场论是N=4的超对称SU（Nc）Yang-Mills理论，在大Nc的极限下，具有大的t Hooft耦合，由无关算子变形，耦合到Nf个质量N=2的超对称超多重态，在规范群的基本表示中，即味场。不相关的变形将相对论共形群分解为薛定谔群，薛定谔群具有动力学指数z=2的非相对论标度不变性。引入有限重子数密度的味场为我们提供了载流子。我们计算了相关的DC和AC电导率使用双引力描述的探测D 7膜在渐近薛定谔时空。我们一般发现，在红外线的电导率表现出缩放与温度或频率是相对论的，而在紫外线的缩放似乎是非相对论的动力学指数z=2，如预期的存在下的不相关的变形。
2010-06-16 hep-th
Non-Relativistic Positronium Spectrum in Relativistic Schroedinger Theory
在相对论薛定谔理论的框架下，在非相对论近似下研究了正电子偶素的最低能级。由于在非相对论极限下很难找到量子场方程的精确解，本文基于类氢波函数（即多项式乘指数）建立了一个近似方案。对于任何近似阶数$\NN (\NN=0,1,2,3,...)$，都会产生一个近似的具有相关能量的正电子偶素解谱，这与标准量子理论（附录）中对正电子偶素的传统处理非常相似。对于最低近似阶的$(\NN=0)$，对\emph{groundstate}能量的预测与标准理论的传统预测完全一致。然而，对于更高的近似阶数$(\NN=1,2,3)$，相应的预测结果与常规结果相差（大致）$0,9 [eV]$，这证实了先前的误差估计是由于使用球对称近似而引起的。激发态需要应用高阶近似$(\NN>>3)$，因此不能用当前的阶数$(\NN\le 3)$充分描述。
2008-07-11 hep-th
Positronium Groundstate in Relativistic Schroedinger Theory
相对论性薛定谔理论（英语：Relativistic Schrödinger Theory）是在原子物理学领域研究的。作为一个具体的证明，我们详细地考虑了正电子素基态，特别是在非相对论近似下，在忽略正电子和电子之间的磁相互作用的情况下，计算了基态能量$E_0$，相应的非相对论性预测$(E_0\simeq -6,48 [eV])$与类似的传统薛定谔结果$(E_0\simeq -6,80 [eV])$不一致，但比相应的Hartree近似$(-2,65 [eV])$更接近后者. $6,80-6,48=0,32 [eV]$的结合能丢失可以归因于近似使用SO（3）对称相互作用势，然而，在量子力学中，实际上只有SO（2）对围绕z轴的旋转不变。可以预期的是，由于SO（2）对称性，正确使用各向异性相互作用势，量子力学的预测将更接近传统的薛定谔结果，然而量子力学的数学结构依赖于奇异（即双值）波函数和相应的非常规相互作用势（例如Struve-Neumann势）。
2007-04-28 hep-th
Hamiltonian analysis of the Schroedinger field coupled with dynamic non-relativistic gravity
利用最近提出的伽利略规范理论，我们建立了薛定谔场与引力相互作用的动力学模型。引力的动力学是由牛顿-嘉当时空中的牛顿作用量决定的。这个理论受到很大的限制。理论的约束条件进行了详细的分析。明确验证了对称性，并建立了模型的唯一性。据我们所知，该模型及其约束结构在文献中是唯一的
2021-05-13 gr-qc hep-th
Positive and Negative Charges in Relativistic Schroedinger Theory
相对论性薛定谔理论（RelativisticSchroedinger Theory，简称RSL）作为描述相对论性N粒子系统的一般规范理论，被证明是一个数学上一致和物理上合理的框架，适用于任意正、负电荷的集合。在{ \it identical}粒子的子集内的电磁加交换相互作用以一致的方式被解释，而{ \it different}粒子可以仅经历电磁相互作用。全同粒子和非全同粒子子集的这种不同的相互作用机制的起源可以追溯到电荷和能量-动量的基本守恒定律：为了使这些守恒定律对不同的粒子也成立，纤维束的结构群$\mathcal U(N)$必须归约到它的最大阿贝尔子群$\mathcal U(1) \times \mathcal U(1) \times ... \times \mathcal U(1)$，这样就消除了束连接的交换部分。持续存在的阿贝尔规范对称性采用了电磁相互作用的固有规范群的意义，这同样适用于全同和非全同粒子。因此，在量子力学中，对于相同的粒子，交换效应的出现有一个内在的动力学基础，而传统的理论则通过一个纯粹的运动学假设，即由于泡利不相容原理而产生的波函数的反对称化假设，被交换现象所侵入。作为一个具体的演示，一个三粒子系统被认为是由一个带正电的粒子的任意静止质量和两个带负电的粒子等自旋，质量和电荷（如电子）。
2006-09-23 hep-th
The geometry of Schrödinger symmetry in non-relativistic CFT
在Bargmann框架下解释了最近在AdS/CFT背景下提出的一些引力背景的非相对论共形“Schroedinger”对称性。形式主义包含了等价原则。牛顿-胡克共形对称性，这是类似的薛定谔在存在一个负的宇宙学常数，讨论了类似的方式。进一步的例子包括具有负宇宙学常数的拓扑大质量引力和马德隆流体动力学描述。
2008-12-04 hep-th
QCD_2: 't Hooft equation vs. relativistic Schroedinger equation
SUBATECH（SUBATECH研究所）；Université de Nantes（南特大学）
本文比较了二维QCD中通过Bethe-Salpeter方程和相对论薛定谔方程计算介子质量的两种方法，发现领头半经典近似一致，但预渐近WKB修正不同，基态差异显著，高激发态差异迅速减小。
2026-10-14 hep-th
Effective Schroedinger equations for nonlocal and/or dissipative systems
计算有效哈密顿量和共振的投影形式主义推广到非局部和/或非厄米的情况下，使它适用于减少相对论系统（Bethe-Salpeter方程），和耗散系统建模的光学势。它还示出了如何恢复的时间无关的薛定谔方程的有效薛定谔方程在约化状态空间和参考状态空间中的薛定谔方程的解决方案方面的所有解决方案。对于实际的计算，重要的是可以使用所得到的公式而无需计算任何投影算子。这导致了一个修改后的耦合反应通道/共振基团的方法框架的多通道散射信息的计算。
2002-01-14 hep-th
Gravity and the spin-2 planar Schroedinger equation
从一个新的非相对论极限出发，得到了一个适用于分数量子霍尔态的GMP带隙自旋2模的薛定谔方程，该极限仅适用于2+1维的大质量自旋2的Fierz-Pauli场方程.它也被发现从一个新的零约化的线性化爱因斯坦场方程在3+1维，在这种情况下，一个均匀分布的自旋2粒子意味着，通过一个Brinkmann波解的非线性爱因斯坦方程，一个限制的谐振子潜力的个别粒子。
2018-03-25 hep-th
On the Non-Relativistic Groundstate Energy of Positronium in Relativistic Schroedinger Theory
\emph{Relativistic Schrödinger Theory}（\emph{Relativistic Schrödinger Theory}）是作为粒子理论的另一种形式而建立起来的。这个理论遵守任何有意义的理论都需要的基本对称性：规范和洛伦兹协变性（甚至在伪黎曼时空上也可以用公式表示）。但现在的问题是，遵守这些基本对称性是否足以使一个理论在实践中取得成功，也就是说，预言是否与实验结果一致。在这方面，非相对论性的电子偶素能谱已被考虑在一些以前的文件。在这里，问题是，精确的解决方案，无法获得的特征值系统和一个诉诸近似的解决方案。为此，本文采用变分方法，得到了比以往结果小10%左右的基态能量。当人们将近似的量子谱（直到量子数$n\approx 100$）与传统理论的相应预测进行比较时，也可以观察到这种偏差。目前似乎无法确定这些偏差是否是由于误差本身或仅仅是由于所应用的近似技术。因此，目前还不能明确地说明这种方法的实际用途。
2016-12-17 hep-th physics.gen-ph
Relativistic supersymmetric quantum mechanics based on Klein-Gordon equation
威滕的超对称量子力学的非相对论形式是基于薛定谔方程之间的因式分解和伙伴关系。我们展示了它是如何适应相对论克莱因-戈登方程之间的伙伴关系的过渡。在这类模型中，超对称性的要求导致了基态的某种“例外点”不稳定性。
2004-08-30 hep-th
A relativistic gauge theory of nonlinear quantum mechanics and Newtonian gravity
本文提出了一种新的规范理论，它定义了与场论的泛函薛定谔图有关的函数空间中的最小耦合和相应的协变导数。虽然为了简单起见，我们研究的是U（1）对称的例子，但这种规范理论也可以容纳其他对称。我们考虑由此产生的相对论性非线性扩展的量子力学，并表明，它包含重力在（0 + 1）维极限，类似于最近研究的薛定谔-牛顿方程。引力在这里被编码成量子理论的普遍非线性扩展。概率解释（玻恩规则）成立，提供的基础模型是无标度的。关键词：非线性泛函薛定谔方程，规范对称性，牛顿引力。
2007-04-20 gr-qc hep-th quant-ph
Non-Relativistic Chern-Simons Theories and Three-Dimensional Horava-Lifshitz Gravity
我们证明了某些三维Horava-Lifshitz引力理论可以在各种非相对论代数上写成Chern-Simons规范理论。这些代数是Bargmann、Newton-Hooke和Schroedinger代数的特定扩展，其中每个代数都有伽利略代数作为子代数。为了证明这一点，我们采用的事实，Horava-Lifshitz引力对应于动力学牛顿-嘉当几何。特别地，扩展的Bargmann（Newton-Hooke）Chern-Simons理论对应于具有局部U（1）规范对称性的可投射Horava-Lifshitz引力，而没有（有）宇宙学常数。此外，我们确定了一个扩展的薛定谔代数包含3个额外的发电机是中央相对于伽利略助推器，动量和旋转的子代数，其中的陈-西蒙斯理论产生了一个新版本的非投影共形Horava-Lifshitz引力，我们称之为薛定谔引力。该理论具有z=2的Lifshitz几何作为真空解，从而为研究Lifshitz全息提供了一个新的框架。
2016-05-12 gr-qc hep-th
Poles in the $S$-Matrix of Relativistic Chern-Simons Matter theories from Quantum Mechanics
本文给出了耦合到基本标量的大N Chern-Simons理论中2 $\rightarrow$ 2散射的$S$矩阵的全阶公式。我们发现了一个缩放极限的理论，在这个$S$ -矩阵的极点是阈值附近。我们论证了在这个极限下，该理论必须用非相对论性量子力学很好地描述，并确定了相应的薛定谔方程。我们证明了从薛定谔方程得到的$S$ -矩阵完全符合相对论性$S$ -矩阵的标度极限，特别是极点结构完全匹配。我们认为这种匹配作为一个非平凡的一致性检查的约束场论$S$ -矩阵。
2015-02-12 cond-mat.str-el hep-th
Propagation of a relativistic particle in terms of the unitary irreducible representations of the Lorentz group
在广义海森堡/薛定谔图像中，我们使用不变的时空变换来描述相对论粒子的运动。我们讨论了它与相对论力学的关系，发现粒子的传播可以定义为Lorentz代数的第一和第二Casimir算符具有相等本征值的态之间的时空跃迁。此外，我们还在光锥上使用了一个矢量。考虑自旋为0的大质量相对论粒子。我们还考虑了非相对论极限。
2002-02-21 hep-th
The Schroedinger Problem, Levy Processes Noise in Relativistic Quantum Mechanics
本文的主要目的是对相对论性量子力学进行一种本质上的概率分析。它是基于这样的假设，即每当概率分布出现时，存在一个随机过程，该过程要么负责给定测度的时间演化，要么在平稳情况下保留该测度。我们的出发点是所谓的概率演化的薛定谔问题，它提供了一个唯一的马尔可夫随机插值之间的任何给定的边界概率密度对一个过程，覆盖一个固定的，有限的持续时间，提供了我们已经决定了先验什么样的原始动力学半群过渡机制参与。在非相对论理论中，包括量子力学，Feyman-Kac-like内核是构建合适的跃迁概率密度的过程。在标准的“自由”情况下（费曼-卡茨势等于零），熟悉的维纳噪声恢复。在薛定谔问题的框架中，“自由噪声”也可以扩展到任何无限可分的概率定律，如列维-欣钦公式所涵盖的。由于相对论哈密顿量$|\nabla |$和$\sqrt {-\triangle +m^2}-m$已知产生这样的法律，我们专注于他们的概率现象的分析，这是与相对论波（达朗贝尔）和物质波（克莱因-戈登）方程，分别。我们证明了这样的随机过程存在，是空间跳跃过程。在一般情况下，在存在的外部潜力，他们不共享马尔可夫性质，除了平稳的情况。详细分析了伪微分柯西-薛定谔演化的一个具体例子。相关波的相对论协方差
1995-05-09 chem-ph gr-qc hep-th
Non-relativistic conformal symmetries in fluid mechanics
自由不可压缩流体的对称性跨越伽利略群，并伴随着空间和时间的独立膨胀。当流体是可压缩的，对称性被扩大到扩展的薛定谔群，这也涉及到，此外，薛定谔扩展。虽然不可压缩的流体动力学可以推导出一个适当的非相对论性限制的共形不变的相对论性理论，最近讨论的共形伽利略群，从相对论共形群收缩，是不是一个对称。这可以用非相对论极限的微妙之处来解释。
2009-10-24 hep-th math-ph math.MP
Magnetic Interactions in Relativistic Two Particle Systems
在相对论薛定谔理论框架下，详细研究了类氦离子中两个电子的磁相互作用。一般结果被用来计算一些高度电离的原子的基态相互作用能，范围从锗（Z=32）到铋（Z=83）。当磁相互作用能被添加到其电对应物产生的静电近似，目前的预测达到类似程度的精度（相对于实验数据），在文献中已知的其他理论方法。然而，由于双磁性，然后只处理在最低阶近似，进一步改善的双磁性预测似乎是可能的。
2004-10-03 hep-th
Correlation functions in the non-relativistic AdS/CFT correspondence
本文研究了零温度零化学势下动力学指数z=2的薛定谔背景的全息对偶理论中标量算符的关联函数。我们提供了一个封闭的表达式的关联函数在树级的傅立叶变换的相应的n点函数计算纯AdS在光锥框架。在循环级别，这种映射不成立，在适当的正则化之后，必须使用完整的薛定谔背景。我们显式计算的三点函数比较它与特定的三点函数的非相对论性理论的冷原子在么正性。我们发现协议的3点功能，包括不固定的对称性的一部分，到一个整体的归一化常数。
2009-05-19 cond-mat.other hep-th
Relativistic Approach to the Hydrogen Atom in a Minimal Length Scenario
在这项工作中，我们表明，相对论贡献的氢原子的基态能量所产生的洛伦兹协变代数引入的最小长度的存在下比非相对论的更相关的，因为这个非相对论的方法是不合适的。此外，通过与实验数据的比较，我们可以粗略地估计出$10^{-20}m$阶的最小长度值的上界。
2014-02-19 hep-th
Symmetries and currents of the ideal and unitary Fermi gases
确定了自由单粒子薛定谔方程的对称性的极大代数，并研究了它与非相对论费米系统中的全息对偶的关系。这种对称性代数是薛定谔代数的无限维扩展，它同构于量子观测量的外尔代数，并且可以解释为非相对论性的高自旋代数。费米子中双线性的诺特电流的无限集合是通过类似光的降维从相对论中导出的。这些电流的最小耦合到背景源重写在一个紧凑的方式，利用外尔量化。在推进最小高自旋引力和临界O（N）模型之间全息对应的相似性的基础上，讨论了幺正气体和理想费米气体的体对偶。
2012-02-06 cond-mat.quant-gas hep-th
Schroedinger equation for joint bidirectional motion in time
传统的、依赖于时间的薛定谔方程仅描述了物理系统的状态的单向时间演化，即，向前或向后，不太常见。本文提出了一种广义量子动力学来描述物理系统中联合的、相互作用的、向前的和向后的时间演化。[...]研究了三种应用：（1）根据微扰论的碰撞的形式理论;（2）运动学上包括两个量子化实标量场的直和的系统的相对论不变的量子场论，使得一个场在时间上向前演化，另一个场向后演化，并且使得子场之间存在动力学耦合;（3）在后一种场论中，动力学预言在耦合常数的值的范围内，宇宙真空能量的期望值被强制为零，达到高精度。[...]
2004-04-19 gr-qc hep-th quant-ph
Boost invariant quantum evolution of a meson field at large proper times
在高斯近似下，构造了标量场泛函薛定谔方程在大适当时间的渐近解。这些解描述了介子气体膨胀的后期适当的时间阶段与升压不变的边界条件。这些解决方案的相关性的形成一个混乱的手征凝聚体在超相对论碰撞进行了讨论。
1996-09-24 hep-th
On nonrelativistic 3D Spin-1 theories
我们描述的3D Proca和平方根Proca理论，产生自旋1薛定谔方程的非相对论性限制。通过4D麦克斯韦方程组或复自对偶麦克斯韦方程组的广义归零，也得到了类似的结果。我们简要讨论了spin-2的扩展。
2018-01-12 hep-th
Non-Relativistic Ten-Dimensional Minimal Supergravity
从对称性、作用量和运动方程的观点出发，构造了10维N=1超引力的非相对论极限。这个限制只能实现在一个超对称的方式提供了我们强加一套几何约束，不变的所有对称性的非相对论性理论，定义了所谓的“自对偶”膨胀不变的弦牛顿-嘉当几何。非相对论作用量呈现出三种对称性：一种局部尺度对称性和两种局部共形超对称性。由于这些新出现的对称性，牛顿势的泊松方程和两个伙伴费米子方程并不是从非相对论作用量的变化中得出的，而是通过其他运动方程的超对称变化得到的，这些运动方程确实是从非相对论作用量的变化中得出的。我们很快讨论了包含杨米尔斯部门，将导致一个非相对论性的杂化超引力作用。
2021-08-24 hep-th
Twistors, special relativity, conformal symmetry and minimal coupling - a review
本文提出了一种用旋量和扭量语言研究狭义相对论动力学的方法。利用扭量空间的自然共形不变辛结构，构建了一个模型，它描述了一个相对论性的大质量，自旋和带电粒子，最低限度地耦合到外部的电-磁场。在双扭量相空间上，相对论性哈密顿动力学由Poincare标量函数产生，该函数由经典极限（由我们适当定义）的二阶函数和外部电-磁场的最小耦合Dirac算子得到.在这样定义的相对论经典极限中，没有格拉斯曼变量。此外，描述相对论自旋动力学的产生方程与所谓的Thomas Bergman Michel Telegdi方程有很大的不同。
2004-09-22 hep-th
Solution of Dirac Equation for Charged and Neutral Fermions with Anomalous Magnetic Moments in Uniform Magnetic Field
在均匀磁场中求解了具有反常磁矩的带电和中性费米子的狄拉克方程。我们得到了相对论性的波函数和能谱。在非相对论极限下，荷电费米子的波函数和能谱与薛定谔方程的已知解一致。
2012-05-24 hep-th math-ph math.MP
Non-linear Schroedinger Dynamics of Matrix D-branes
通过将Wilson重整化群方程应用于描述系统的变形σ模型的世界面配分函数，我们建立了描述D 0-膜系统量子动力学的有效Schroedinger波动方程，其中包括由于单个D-粒子之间弦态交换而产生的量子反冲。我们得到一个有效的Fokker-Planck方程的概率密度与扩散系数由反冲系统的总动能。我们使用伽利略不变性的系统，有三个可能的解决方案的相关的非线性薛定谔方程依赖于D粒子之间的开弦相互作用的强度。当开弦能量与系统总动能相比很小时，解由自由传播的孤立波控制。当弦的耦合常数达到一个动态确定的临界值时，系统可以用最小不确定性波包来描述，它描述了由于弦的相互作用导致周围时空的扭曲而导致的D粒子坐标的模糊。对于强的弦相互作用，存在束缚态解，其有效质量由D 0-膜的静态BPS质量的能量依赖的位移决定。
2000-05-30 gr-qc hep-th quant-ph
Canonical Formulation of a New Action for a Non-relativistic Particle Coupled to Gravity
我们最近给出了一个非相对论性粒子与背景引力耦合的新作用量的详细正则处理，在拉格朗日和哈密顿公式中进行。证明了在牛顿-嘉当背景下的运动方程满足测地线方程，从而消除了某些混淆。哈密顿分析是在规范独立以及规范固定的方法，以下狄拉克的分析约束。通过显式推导薛定谔方程来识别物理（正则）变量并概述正则量子化的路径。
2020-05-24 gr-qc hep-th
Non-minimal electrodynamics and resonance interactions in relativistic plasma
本文讨论了描述相对论性两分量电中性等离子体中引力场与电磁场非最小耦合的三参数玩具模型。由于曲率耦合效应，粒子与等离子体中的横波发生共振相互作用。
2008-12-10 astro-ph gr-qc hep-th
Minimal Position-Velocity Uncertainty Wave Packets in Relativistic and Non-relativistic Quantum Mechanics
我们考虑具有一般能量-动量色散关系$E(p)$的自由粒子的波包。波包的扩展由速度$v = \p_p E$决定。位置-速度不确定性关系$Δx Δv \geq {1/2} |< \p_p^2 E >|$被最小不确定性波包$Φ(p) = A \exp(- αE(p) + βp)$饱和。除了对应于非相对论色散关系$E(p) = p^2/2m$的标准最小高斯波包外，本文还对晶格色散关系$E(p) = - \cos(p a)/m a^2$和相对论色散关系$E(p) = \sqrt{p^2 + m^2}$的最小位置-速度测不准积波包的传播进行了解析计算。本文还讨论了相对论性运动波包的升压特性以及波包在膨胀宇宙中的传播。
2009-07-29 hep-th math-ph math.MP
Effect of the Minimal Length on Bose-Einstein Condensation in the Relativistic Ideal Bose Gas
基于广义不确定原理，研究了相对论理想玻色气体中玻色-爱因斯坦凝聚的临界温度和亥姆霍兹自由能。在非相对论极限和超相对论极限下，计算了弱量子引力效应引起的临界温度和Helmholtz自由能位移的解析形式.得到了这些位移的精确数值结果。量子引力效应提高了BEC的临界温度。通过测量临界温度的变化，我们可以约束变形参数$β_0$。此外，在较低密度下，忽略量子引力效应可能导致亚稳态，而在足够高的密度下，量子引力效应倾向于使BEC不稳定。利用数值方法，找到了稳定-不稳定的转变温度。
2014-10-10 gr-qc hep-th
Generalized relativistic harmonic oscillator in minimal length quantum mechanics
在存在最小长度的情况下，求解了1+1维广义相对论谐振子。利用动量空间表象，我们探索了所有可能的势的符号，并讨论了费米子和反费米子的束缚态解。此外，我们还找到了一个孤立的解决方案，从Sturm-Liouville计划。在文献中已经分析的所有情况下，作为特殊情况获得。
2017-06-19 hep-th math-ph math.MP
Minimal Proper Time and Deterministic Microstates: Emergent Quantum Fields and Relativistic Spacetime
Università degli Studi dell’Aquila（阿奎拉大学）；INFN, Laboratori Nazionali del Gran Sasso（意大利国家核物理研究所，格兰萨索国家实验室）
从因果有序事件的确定性前几何基底出发，通过对微观历史粗粒化，在低能时导出有效量子动力学，给出最小固有时间步微观解释，红外极限恢复标准量子场论，还为涌现相对论时空几何提供自然框架。
2026-07-07 gr-qc hep-th math-ph
Equivalence Principle: Tunnelling, Quantized Spectra and Trajectories from the Quantum HJ Equation
最近提出的量子力学方法的一个基本方面是不使用任何波函数的公理解释。特别是，量子势是粒子的内禀势能，它与相对论静止能量类似，永远不会消失。这与隧道效应有关，这是因为共轭动量场即使在经典禁戒区也是真实的。量子定态哈密顿-雅可比方程的定义仅当薛定谔方程的两个实线性无关解的比值psi^D/psi，以及平凡化映射的比值psi ^D/psi，是扩展实数线到自身的局部同胚，这是史瓦西导数的莫比斯对称性的结果。在这方面，我们证明了一个基本定理，该定理将psi^D/psi在空间无穷远处的连续性要求（施瓦茨导数的q - 1/q对偶的结果）与相应的薛定谔方程的L^2（R）解的存在性联系起来。因此，在传统的方法中，我们需要满足L^2（R）条件的薛定谔方程，这是对波函数的公理解释的结果，而等效原理本身意味着一个不需要任何假设的动力学方程，它再现了隧道效应和能量量子化。
1998-11-20 gr-qc hep-ph hep-th
