Conductance versus current noise in a neuronal model for noisy subthreshold oscillations and related spike generation
生物系统是出了名的嘈杂。因此，噪声在许多神经脉冲产生的模型中也起着重要作用。噪声不仅是为了更真实的模拟，而且还考虑到噪声和非线性动力学之间的协同效应。通常，这通过膜方程中的简单噪声项（电流噪声）来实现。然而，目前正在讨论这种电流噪声是否合理，或者是否应该引入电导噪声，因为它更接近噪声的自然来源。因此，我们比较了阈值下振荡和动作电位产生的神经元模型中的电流和电导噪声的影响。当调整噪声强度时，我们没有看到模型行为在电压迹线、尖峰间期调谐曲线、间期分布或频率响应方面的任何显著差异。这些研究结果表明，简单的电流噪声可以在神经元模拟生理相关的噪声效应方面给出合理的结果。
2006-04-03 q-bio.CB q-bio.NC
Harmonic fractal transformation for modeling complex neuronal effects: from bursting and noise shaping to waveform sensitivity and noise-induced subthreshold spiking
Navigation street, Birmingham, UK, B5 4AA（英国伯明翰90号导航街）
提出首个分形频率映射，通过输入频谱的分形重组激发共振频率尖峰，实现高灵敏度、抗噪及噪声诱导放大，揭示神经元功能为非线性频率域上的线性叠加。
2025-08-07 cs.LG cs.NE q-bio.NC
Active subthreshold dendritic conductances shape the local field potential
局部场电位（LFP）的主要贡献被认为是源于神经元的突触输入和随后的阈下树突处理。活性树突电导在塑造LFP中的作用很少受到关注，即使这样的离子通道已知会影响阈下神经元动力学。在这里，我们使用了一种建模方法来研究亚阈值树枝状电导对LFP的影响。使用一个生物病理学详细的，实验约束模型的皮质锥体神经元，我们确定了条件下，阈下有效电导是一个主要因素，在塑造LFP。我们发现，特别是超极化激活的内向电流，I $_{\rm h}$，可以有相当大的影响，并导致共振的LFP功率谱密度。为了对任何亚阈值活性树突电导及其细胞分布如何影响LFP有一个一般的定性理解，我们接下来用简化模型进行了系统的研究。我们发现，当（1）对细胞的突触驱动是不对称分布的（即，基底或顶端），（2）活性电导不均匀地分布，在突触输入附近具有最高的通道密度，以及（3）当LFP在相对于突触输入的细胞的相对极处测量时。总之，我们表明，亚阈值有源电导可以强烈地反映在LFP信号，打开的可能性，LFP可用于表征的属性和细胞分布的有源电导。
2015-12-14 q-bio.NC
Efficient transmission of subthreshold signals in complex networks of spiking neurons
我们调查的有效传输和处理弱，阈下信号在一个现实的神经介质中存在不同程度的潜在噪声。假设Hebbian权重为最大突触电导-自然平衡网络与兴奋性和抑制性突触-并考虑影响这种电导的短期突触可塑性，我们发现系统中有不同的动态阶段。这包括其中神经元群体保持同步的记忆阶段、其中出现不同同步神经元群体之间的转变的振荡阶段以及异步或噪声阶段。当弱刺激输入施加到每个神经元，增加介质中的噪声水平时，我们发现这种刺激在过渡和临界点周围的有效传输，这些过渡和临界点将系统中定义明确的不同随机性水平的不同阶段分开。我们证明了这一有趣的现象是非常强大的，因为它发生在不同的情况下，包括几种类型的突触可塑性，不同类型和数量的存储模式和不同的网络拓扑结构，即稀释网络和复杂的拓扑结构，如无标度和小世界网络。我们的结论是，在不同的现实情况下，包括尖峰神经元，短期突触可塑性和复杂的网络拓扑结构的现象的鲁棒性，使很可能，它也可能发生在实际的神经系统，最近的心理物理实验表明。
2015-01-29 cond-mat.dis-nn physics.bio-ph q-bio.NC
Coupling-Induced Population Synchronization in An Excitatory Population of Subthreshold Izhikevich Neurons
我们认为一个兴奋的人口阈下Izhikevich神经元表现出噪声诱导的放电。通过改变耦合强度$J$，我们调查人口同步之间的噪音引起的放电，可用于有效的认知处理，如感官知觉，多感官绑定，选择性注意，和记忆的形成。随着$J$的增加，丰富类型的群体同步（例如，尖峰、突发和快速尖峰同步）。用序参量$\cal{O}$很好地描述了种群同步和不相干之间的过渡。作为最后一步，耦合导致振荡器死亡（噪声诱导尖峰的猝灭），因为每个神经元都被吸引到噪声平衡状态。振荡器死亡导致从点火状态到非点火状态的转变在人口水平，这可以很好地描述在时间平均的人口尖峰率$\overline{R}$。除了使用$\cal{O}$和$\overline{R}$的运动力学分析之外，还通过使用非线性动力学技术（例如神经尖峰的光栅图、膜电位的时间序列和相图）来表征每个群体和个体状态。我们注意到，人口同步的噪音引起的放电可能会导致出现同步的脑节律在嘈杂的环境中，与不同的认知功能。
2014-03-05 physics.bio-ph q-bio.NC
Subthreshold dynamics of the neural membrane potential driven by stochastic synaptic input
在大脑皮层中，神经元受到来自网络背景活动的突触输入的连续轰击。这导致了持续的，主要是阈下的膜动力学，这取决于背景活动和神经元上突触的统计数据。阈下膜极化反过来又是神经反应的有效调节剂。本文分析了稳态统计量突触输入驱动的神经膜电位的阈下动力学。突触输入被认为是线性相互作用。该分析确定制度的输入统计，从而引起平稳，波动，振荡和不稳定的动态。特别是，我表明，（一）单纯的噪声输入可以驱动膜电位持续，准周期振荡（噪声驱动的振荡），在没有刺激源性，神经内，或网络起搏器;（二）添加超极化去极化突触输入可以增加神经活动（超极化引起的活动），在超极化激活电流的情况下。
2002-09-26 cond-mat.dis-nn physics.bio-ph q-bio.NC
Noise-Induced Burst and Spike Synchronizations in An Inhibitory Small-World Network of Subthreshold Bursting Neurons
为了模拟复杂的突触连接，我们考虑了Watts-Strogatz小世界网络，它通过重新布线插在规则晶格和随机网络之间，并研究了小世界连接对噪声诱导的群体同步出现在阈下爆发Hindmarsh-Rose神经元抑制性群体中的影响。因此，噪声诱导的慢脉冲同步和fasg尖峰同步被发现出现在$J-D$平面的同步区域中。当重连概率$p$从1（随机网络）减小到0（规则网格）时，在$J-D$平面内，锋电位同步区域迅速缩小，而猝发同步区域减小缓慢。种群同步可以在实验中获得的神经棘波的光栅图中很好地可视化。瞬时群体放电率（$R(t)$）是一个真实的群体数量，它直接从尖峰脉冲的栅格图中获得，表现出慢爆发和快尖峰脉冲两种时间尺度的集体行为。通过频率滤波，我们将$R(t)$分为$R_b(t)$（描述慢突发行为）和$R_s(t)$（描述快速突发内尖峰行为）。然后，我们开发的热力学序参量和物理力学措施，$R_b (t)$和$R_s (t)$的基础上，为表征的爆发和尖峰同步的爆发神经元，并显示其有用的明确的例子。随着$p$的增加，发现突发和尖峰同步的程度都增加，因为出现了更多的长距离连接。然而，对于$p$的某些最大值，它们变得饱和，因为出现到$p$的最大值的长距离捷径起足够的作用以获得最大程度的爆发和尖峰同步。
2014-07-10 physics.bio-ph q-bio.NC
Comment on: "Characterization of subthreshold voltage fluctuations in neuronal membranes" by M. Rudolph and A. Destexhe
在最近的两篇论文中，Rudolph和Destexhe（Neural Comp. { \bf 15}，2577-2618，2003; Neural Comp. in press，2005）研究了由相关（“有色”）高斯电导噪声和高斯电流噪声驱动的泄漏积分器模型（即RC电路）。在第一篇论文中，他们推导出了膜电压的稳态概率密度的表达式;在第二篇论文中，修改了该表达式以覆盖更大的参数范围。在这里，我们通过对可解极限情况（加性和乘性噪声源的白噪声极限;只有慢乘性噪声;只有加性噪声）的标准分析和数值模拟表明，他们的第一个结果不适用于一般的有色噪声情况，并揭示了在推导概率密度的福克-普朗克方程时所犯的错误。此外，我们证明了分析（包括一个精确的积分表达式的时间依赖的平均值的电压），并通过比较模拟结果，扩展的概率密度表达式的效果更好，但仍然没有完全解决有色噪声问题。我们还表明，在较强的突触输入的线性电压模型的平稳平均值可能会发散，并给出了一个确切的条件有关的系统参数，这发生。
2005-06-15 q-bio.NC
Statistical-Mechanical Measure of Stochastic Spiking Coherence in A Population of Inhibitory Subthreshold Neurons
通过改变噪声强度，我们研究了随机尖峰相干性（即，噪声诱导的神经尖峰之间的集体相干性）。这种随机尖峰相干性可以在神经尖峰的光栅图中很好地可视化。对于相干的情况，在光栅图中形成部分占用的“条纹”（由尖峰组成并指示集体相干性）。这种部分占用是由于“随机尖峰跳跃”而发生的，这在多峰尖峰间期直方图中很好地示出。我们工作的主要目的是定量测量光栅图中看到的随机尖峰相干性的程度。我们引入了一种新的基于尖峰的相干性度量$M_s$，它考虑了条纹中尖峰的占用模式和起搏模式。特别地，通过量化（微观）个体尖峰对（宏观）整体平均全局电位的平均贡献，以解剖机械方式确定尖峰之间的起搏程度。这种“热力学-机械”测量$M_s$与常规测量相反，例如“热力学”序参量（其涉及宏观全局电势的时间平均波动）、基于“微观”相关性的测量（基于微观个体电势之间的互相关）和精确尖峰定时的测量（基于刺激周围时间直方图）。利用$M_s$对随机尖峰相干性进行了定量表征，发现$M_s$很好地反映了光栅图中集体尖峰相干性的程度。因此，基于“物理-机械”尖峰的测量$M_s$可以有用地用于以物理-机械方式量化随机尖峰相干性的程度。
2011-10-31 physics.bio-ph q-bio.NC
A statistical model for in vivo neuronal dynamics
单神经元模型在计算神经科学中有着悠久的传统。诸如Hodgkin-Huxley模型的详细生物物理模型以及诸如积分激发模型类的简化神经元模型将输入电流与神经元的膜电位相关联。这些类型的模型已被广泛地拟合到输入电流受控的体外数据。然而，这些模型在表征细胞内体内记录时用处不大，因为神经元的输入是未知的。在这里，我们提出了一种新的单神经元模型，其特征在于在体内记录的统计特性。更具体地说，我们提出了一个随机过程，其中阈下膜电位遵循高斯过程，尖峰发射强度非线性地依赖于膜电位以及尖峰历史。我们首先表明，该模型具有丰富的动态剧目，因为它可以捕捉任意的阈下自协方差函数，发射率的适应以及任意形状的动作电位。然后，我们表明，该模型可以有效地拟合数据，而不会过度拟合。最后，我们表明，该模型可用于表征，因此精确地比较各种细胞内在不同的动物和实验条件下的体内记录。
2015-10-23 q-bio.NC
First passage times in integrate-and-fire neurons with stochastic thresholds
我们考虑一个泄漏的集成和消防神经元确定性的亚阈值动态和发射阈值，演变为一个奥恩斯坦-乌伦贝克过程。这个最小模型的制定是由实验观察到的神经放电阈值的广泛变化的动机。我们数值计算表明，平均首次通过时间可以依赖于非单调的噪声幅度。对于足够大的值的随机阈值的相关时间的平均首次通过时间是最大的非零噪声。我们提供了一个解释这种效果，通过分析转化为布朗运动的第一次通过时间问题的原始模型。该变换还允许第一通过时间直方图的扰动计算。反过来，这提供了定量的见解的机制，导致非单调行为的平均首次通过时间。微扰展开是在良好的协议与直接的数值模拟。这里开发的方法可以适用于任何确定性的亚阈值动态和任何高斯-马尔可夫过程的点火阈值。这开辟了将生物物理学详细组件纳入阈下动力学的可能性，使我们的方法成为一个强大的框架，位于传统的集成和发射模型和复杂的神经动力学机制描述之间。
2015-04-16 math.PR physics.bio-ph q-bio.NC
Fluctuation-response relations and response-response relations for membrane voltage and spike train of stochastic integrate-and-fire neurons
本文扩展了随机积分-发放神经元的涨落-响应关系，推导出阈下膜电压功率谱与敏感性的显式表达式，并提出脉冲序列与膜电压之间的响应-响应关系，适用于更一般的模型设置。
2025-03-10 q-bio.NC
Noise-assisted spike propagation in myelinated neurons
我们考虑噪声辅助的棘波传播的有髓轴突内的多室随机Hodgkin-Huxley模型。噪声来源于朗维尔的每个节点中的有限数量的离子通道。对于亚阈值结间的电耦合，我们表明，（i）固有噪声消除了尖锐的定义的阈值从节点到节点的尖峰传播，和（ii）存在一个最佳数量的离子通道，允许最有效的信号传播，它对应于实际的生理值。
2008-11-20 q-bio.NC
Stochastic Spike Synchronization in A Small-World Neural Network with Spike-Timing-Dependent Plasticity
我们考虑由阈下神经元组成的Watts-Strogatz小世界网络，该网络表现出噪声诱导的尖峰脉冲。这种神经元网络具有由尖峰定时依赖可塑性（STDP）控制的自适应动态突触强度。在以前的作品没有STDP，随机尖峰同步（SSS）之间的噪声诱导的尖峰的阈下神经元被发现发生在一个范围内的中间噪声强度通过竞争之间的建设性和破坏性的作用的噪声。在这里，我们研究的效果添加剂STDP上的SSS通过改变噪声强度。发现突触可塑性中的“马太”效应的发生是由于正反馈过程。结果，好的同步通过突触强度的长时程增强（LTP）变得更好，而差的同步通过长时程抑制（LTD）变得更差。通过对突触前和突触后瞬时个体发放率（IISR）之间的配对相关性以及突触前和突触后发放时间之间的时间延迟分布的微观研究，深入研究了突触强度的LTP和LTD的出现。此外，与加性STDP的情况相比，还研究和讨论了乘法STDP（这取决于状态）对SSS的影响。
2017-08-14 q-bio.NC
Discrete scaling and criticality in a chain of adaptive excitable integrators
我们描述了一个链的单向耦合的自适应兴奋元素缓慢驱动的随机过程从一端和开放的另一端，作为一个最小的玩具模型的未解决的不可约的不确定性，在一个系统中进行推理，通过一个分层模型。阈值电位适应缓慢，以确保灵敏度，而不会浪费。活动和能量释放的间歇性雪崩的脉冲与离散的缩放分布在很大程度上独立的外源输入形式。阈下活动和阈值电位呈现洛伦兹时间谱，具有由链中的位置确定的幂律范围。阈下双稳态非常类似于细胞内膜电位的经验测量。我们认为，关键的皮质级联出现在一个关键的世界代谢功耗和性能要求之间的权衡，以及大脑电生理记录的时间缩放模式随之而来的加权线性组合的阈下活动和脉冲从不同层次的水平。
2022-06-29 nlin.AO q-bio.NC
Effect of Spike-Timing-Dependent Plasticity on Stochastic Burst Synchronization in A Scale-Free Neuronal Network
我们考虑一个兴奋性人口的阈下Izhikevich神经元，不能火自发无噪声。当耦合强度超过阈值时，单个神经元表现出噪声诱导的爆发。这种神经元群体具有由尖峰定时依赖可塑性（STDP）控制的自适应动态突触强度。在没有STDP的情况下，噪声诱导的阈下神经元突发之间的随机突发同步（SBS）以前被发现发生在大范围的中间噪声强度。在这里，我们研究了添加剂STDP对SBS的影响，通过改变噪声强度$D$的Barabási-Albert无标度网络（SFN）的对称优先连接的情况下。这种类型的SFN表现出幂律度分布，因此它变成具有几个“枢纽”的非均匀SFN（即，超级连接节点）。发现突触可塑性中“马太”效应的发生是由于正反馈过程。好的突发同步通过突触强度的长时程增强（LTP）变得更好，而坏的突发同步通过长时程抑制（LTD）变得更糟。因此，通过改变$D$，发生向SBS的阶梯状快速转变，与不存在STDP时相对平滑的转变相反。在添加剂STDP的存在下，我们还研究了网络结构对固定$D$的SBS的影响。突触强度的LTP和LTD的出现详细研究通过微观研究的基础上的前和突触后神经元的爆发开始时间之间的时间延迟的分布和突触前和突触后的IIBR（瞬时个别爆发率）之间的配对相关性。最后，一个乘法STDP的情况下（取决于状态）也进行了研究，在比较添加剂STDP的情况下（独立的状态）。
2017-11-27 physics.bio-ph q-bio.NC
Episodic synchronization in dynamically driven neurons
我们研究了II型可兴奋神经元对突触脉冲序列的响应，作为脉冲频率和幅度的函数。我们表明，第二类兴奋性的谐振行为特征，已经描述了谐波输入，也存在脉冲输入。考虑到这一点，我们研究的神经元的脉冲输入列车的频率随时间连续变化的响应，并观察到，接收神经元episodically输入脉冲，每当脉冲频率位于神经元的锁定范围内。我们提出这种行为作为神经元群体中的速率代码检测机制。结果得到的莫里斯-Lecar模型的数值模拟和电子实现的FitzHugh-Nagumo系统，证明了该现象的鲁棒性。
2006-05-12 q-bio.NC
Derivation of a Schrödinger Equation for Single Neurons Through Stochastic Neural Dynamics
本文证明神经元膜电噪声可涌现出含新常数$\hat{\hbar}$的薛定谔方程，挑战量子与神经科学范式，并提出阈下振荡量子涨落可作为实验检验。
2024-08-21 q-bio.NC quant-ph
The Optimal Size of Stochastic Hodgkin-Huxley Neuronal Systems for Maximal Energy Efficiency in Coding of Pulse Signals
动作电位的产生和传导代表了神经系统中的基本通信手段，并且是代谢昂贵的过程。本文研究了神经系统在传递动作电位脉冲信号过程中的能量效率。通过对Hodgkin-Huxley模型的随机版本进行计算机模拟，详细描述了离子通道随机门控，并解析求解了一个模拟粒子穿越双阱势垒产生动作电位的神经元模型，找到了使神经元能量效率最大化的最佳离子通道数目。我们还研究了神经元群体的能量效率，其中输入脉冲信号用同步尖峰表示，并用下游符合检测器神经元读出。我们找到了一个最佳的组合，在神经元的数量和每个神经元中的离子通道的数量，最大限度地提高能源效率的神经元群体。能量效率取决于输入信号的特征，例如，脉冲强度和脉冲间隔。我们认为，信号传输的可靠性和能源成本之间的权衡可能会影响神经系统的大小，如果能源使用受到限制。
2013-08-17 q-bio.NC
Adaptation controls synchrony and cluster states of coupled threshold-model neurons
我们分析了零滞后和集群同步的延迟耦合非光滑动力系统通过扩展的主稳定性方法，并将其应用到网络的自适应阈值模型神经元。对于兴奋性和抑制性神经元的同质群体，我们发现（i）阈下适应稳定或不稳定的同步取决于是否经常性突触兴奋性或抑制性耦合占主导地位，（ii）同步总是不稳定的网络与平衡的经常性突触输入。如果耦合不是太强，则对于非常不同的耦合拓扑，即，随机连接或具有局部连接性的空间网络。我们概括了我们的方法与不相同的局部动力学，包括爆发，其中基于活动的适应控制集群状态的稳定性，独立于一个特定的耦合拓扑的两个亚群的神经元。
2013-11-05 nlin.AO q-bio.NC
The interplay of common noise and finite pulses on biological neurons
本研究探讨了高斯白噪声和有限脉冲宽度对两个LIF神经元最小网络的影响，发现其同步放电行为在超过临界值时会突变为异步状态，并伴随滞后现象。
2024-01-07 q-bio.NC
When Noise meets Chaos: Stochastic Resonance in Neurochaos Learning
National Institute of Advanced Studies（国家高级研究院）；Indian Institute of Science（印度科学学院）
混乱和噪音在大脑中无处不在。受神经元的混沌放电和噪声在神经元模型中的建设性作用的启发，我们首次将混沌、噪声和学习联系起来。在本文中，我们证明了随机共振（SR）现象在神经混沌学习（NL）。SR表现在NL的单个神经元的水平上，并且使得能够进行有效的亚阈值信号检测。此外，SR发生在单个和多个神经元NL架构的分类任务-无论是在模拟和真实世界的口语数字数据集。神经混乱学习中的中间水平噪音可以使分类任务达到峰值性能，从而凸显了SR在人工智能应用中的作用，特别是在大脑启发的学习架构中。
2021-03-09 cs.LG q-bio.NC
Noise-Induced Transitions and Coherence Resonance in a 5D Conductance-Based Neuronal Model
The University of Sydney（悉尼大学）
本文研究了噪声对神经元兴奋性的影响，揭示了乘性噪声通过Kramers逃逸机制促进神经元在高维振荡器中达到病理性超兴奋状态的物理机制。
2026-07-22 math.PR nlin.CD physics.bio-ph
Noise-induced interspike interval correlations and spike train regularization in spike-triggered adapting neurons
神经元中的尖峰产生产生时间点过程，其统计由内在现象和待编码的外部传入输入支配。特别是，尖峰诱发的适应电流支持一个缓慢的时间过程，条件尖峰概率在目前的时间根据过去的活动。在这项工作中，我们研究的统计数据，在这样的非更新脉冲序列，神经元模型，再现不同的尖峰模式在一个小的适应情况下产生的尖峰间期的相关性。我们发现，当神经元以特定的放电率放电时，相关性会更强，这是由适应过程定义的。当设置在亚阈值状态时，神经元可以维持该特定的放电速率，并且因此通过噪声诱导相关性。鉴于，在这种制度下，interspike间隔是负相关的任何滞后，这种效果令人惊讶地意味着减少在有限的噪声强度的尖峰计数统计的变化。
2016-10-28 cond-mat.dis-nn physics.bio-ph q-bio.NC
Pulse shape and voltage-dependent synchronization in spiking neuron networks
本文研究了QIF和θ-神经元网络中的脉冲耦合机制，揭示了有限宽度且略微不对称的脉冲通过激活电压依赖型突触电导，能有效驱动依赖平均电压的神经元集体振荡同步。
2024-01-19 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.NC
Exact, Dynamically Routable Current Propagation in Pulse-Gated Synfire Chains
神经振荡可以增强特征识别，调节神经元之间的相互作用，并改善学习和记忆。模拟研究表明，相干振荡会产生时间窗口，在此期间，神经元网络中的信息传递可以得到增强。未回答的问题是：（1）转移机制是什么？（2）转让的执行情况如何？在这里，我们提出了一种基于脉冲的机制，通过该机制，分级电流幅度可以精确地从一个神经元群体传播到另一个。该机制依赖于通过脉冲从一个神经元群体到另一个神经元群体的平均突触电流幅度的下游门控。因为传递是基于脉冲的，所以信息可以通过神经电路动态地路由。我们证明了在一个现实的网络尖峰神经元的幅度传输机制，并表明它是强大的脉冲定时不准确，随机突触强度和有限的尺寸效应的形式的噪声。在为大脑中的信息编码（分级信息传输）这一基本问题找到精确的分析解决方案时，我们已经分离出一种基本机制，它可能被用作神经回路中快速、复杂信息处理的基石。
2014-10-05 q-bio.NC
Low-dimensional models of single neurons: A review
经典的Hodgkin-Huxley（HH）点神经元动作电位产生模型是四维的。它由四个常微分方程描述的动态膜电位和三个门控变量相关联的瞬态钠和延迟整流钾离子电流。基于电导的HH型模型是经典HH模型的高维扩展。它们包括一些与其他离子电流类型相关的补充状态变量，并且能够描述其他现象，例如亚阈值振荡，混合模式振荡（穿插尖峰的亚阈值振荡），聚类和爆发。在这篇手稿中，我们讨论生物物理学合理的和现象学减少模型，保留生物物理和/或动态描述的HH型模型和产生复杂现象的能力，但有效的尺寸（状态变量）的数量较低。我们描述了几个代表性的模型。我们还描述了系统的和启发式的方法，推导出减少模型的HH型模型。
2023-02-14 math.DS q-bio.NC
Constructing precisely computing networks with biophysical spiking neurons
虽然尖峰时间已被证明携带详细的刺激信息在感觉外围，其可能的作用在网络计算是不太清楚。大多数神经网络的计算模型都是基于群体放电率的。在等效尖峰发放实现中，假设激发是随机的，使得跨神经元群体的平均恢复基于速率的方法。然而，最近Denéve及其同事提出，神经元的尖峰行为可能是神经元网络计算的基础，精确的尖峰时间由每个神经元对产生所需输出的贡献决定。通过假设每个神经元激发以减少网络输出中的误差，证明了线性计算可以由通过瞬时突触进行通信的集成和激发神经元网络进行。然而，这留下了一个可能性，即现实的网络，具有基于电导的神经元，具有亚阈值非线性和生物物理突触的较慢时标，可能不适合这个框架。在这里，我们展示了如何尖峰为基础的方法可以扩展到生物物理学合理的网络。然后，我们表明，我们的网络再现了一些关键功能的皮质网络，包括不规则和泊松样尖峰时间和兴奋和抑制之间的紧平衡。最后，我们讨论了我们的模型的行为如何与网络规模，或从一个更大的计算网络“记录”的神经元的数量。这些结果显着增加了基于尖峰的网络计算方法的生物相容性。
2015-07-16 q-bio.NC
Stimulus-Dependent Frequency Modulation of Information Transmission in Neural Systems
神经振荡是一种普遍存在的现象，从单个神经元到宏观大脑，在不同层次的神经系统中都可以观察到。这些振荡的频率与大脑功能有关。然而，关于神经系统振荡频率如何影响神经信息在其中的传递，目前还知之甚少。本文研究了上游节律性神经活动产生的阈下膜电位振荡如何调控单个神经元的信号处理过程。我们发现高频振荡有利于强信号的传递，而慢振荡有利于弱信号的传递。虽然单个神经元对弱信号的信息传递能力较低，但当弱信号通过多条不同振荡相位的通路传递时，其信息传递能力大大增强。我们提供了一个简单的相平面分析来解释这种依赖于刺激的频率调制的泄漏集成和消防神经元模型的机制。这些结果提供了一个基本的了解，大脑如何可以调节其信息处理简单地通过振荡频率。
2015-02-13 q-bio.NC
Response of the Hodgkin-Huxley neuron to a periodic sequence of biphasic pulses
我们研究了Hodgkin-Huxley神经元对双相矩形电流脉冲周期性刺激的反应。电荷平衡输入的最佳响应是获得阴极第一脉冲的相间间隙（IPG）约等于5毫秒。对于短脉冲的周期振幅平面的全局分叉图的拓扑结构是近似不变的脉冲极性和形状的细节。如果刺激以神经元的共振频率传递，则放电率是脉冲幅度的连续函数。在非共振频率的静态和点火状态共存的振幅值的范围和过渡到兴奋性是一个不连续的。在2：1和3：1锁定状态之间存在多模态奇全过渡。在3：1和4：1态之间发现了很强的反共振效应，其中（2+ 3 n）：1，$n=0,1,2,...$模完全不存在.在高频率下，兴奋阈值是刺激的非单调函数，阈值附近区域是不稳定的，静止状态与规则或混沌放电共存。
2013-05-17 physics.bio-ph q-bio.NC
Stability of the splay state in networks of pulse-coupled neurons
我们分析研究了神经元的$N$脉冲耦合类相位模型网络中{ \it splay态}的稳定性。通过发展微扰技术，我们发现，在大的$N$的限制，Floquet谱尺度为$1/N^2$一般的不连续速度场。此外，所谓的短波长分量的稳定性由不连续处的跳跃的符号决定。总之，频谱的形式取决于脉冲的形状，但与速度场无关。
2012-01-31 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
A Fokker-Planck approach to graded information propagation in pulse-gated feedforward neuronal networks
信息传递是大脑信息处理的关键环节。已经提出了许多机制来在前馈神经电路的层之间转移尖峰的齐射。这些机制中的许多使用同步活动来及时提供窗口，此时尖峰可以更容易地从一层转移到另一层。最近，我们已经证明了脉冲门控机制可以在前馈神经网络的层之间传递梯度信息。我们的传输机制导致了一个时不变的发射率和突触电流波形的任意振幅，从而提供了准确的，分级的层之间的信息传输。在本文中，我们应用福克-普朗克方法来理解这种平移不变性如何在高维、非线性前馈积分激发网络中表现出来。我们发现，有很好的对应关系尖峰概率之间的福克-普朗克解决方案和我们以前的平均场解决方案。我们确定了一个近似的线吸引子在状态空间中的基本结构的时间平移不变性的解决方案。这种方法使我们能够更好地了解突触耦合，门控脉冲和膜电位的概率密度函数在信息传递中所起的作用。
2015-12-01 q-bio.NC
Delay-induced multiple stochastic resonances on scale-free neuronal networks
研究了无标度神经网络中周期性阈下起搏和时滞耦合对随机共振的影响。作为两个极端的选择，我们分别将起搏器引入到网络中度最高的神经元和度最低的神经元之一，但我们也考虑了所有神经元都暴露于周期性强迫的情况。在没有延迟的情况下，我们表明，一个中间强度的噪声是能够最佳地协助起搏器施加其节奏的整个合奏，无论其放置，从而提供证据的无标度神经网络的随机共振。因此，有趣的是，如果将周期性脉冲训练形式的强制引入到形成网络的所有神经元，则与仅单个神经元起搏的情况相比，随机共振降低。此外，我们表明，有限延迟耦合可以显着影响无标度神经网络的随机共振。特别是，适当调谐的延迟可以独立于起搏器的放置诱导多个随机共振，但它们也可以完全破坏随机共振。延迟诱导的多重随机共振表现为相关性测量的表达良好的最大值，出现在起搏周期的每一个倍数处。我们认为，微调的延迟和本地积极的起搏器是至关重要的，以确保最佳条件的随机共振复杂的神经网络。
2009-06-05 cond-mat.dis-nn physics.bio-ph q-bio.NC
Stability of synchronous states in sparse neuronal networks
同步状态的稳定性分析的背景下，两个人口的抑制性和兴奋性神经元，其特征在于不同的脉冲宽度。这个问题被减少到，确定一个合适的稀疏随机矩阵，随机性的网络结构的后果一类的特征值。详细的分析，其中也包括有限振幅扰动的研究，在窄脉冲的限制，发现的稳定性取决于至关重要的相对脉冲宽度。这对异步（平衡）机制的整体属性有影响。
2020-02-02 math.DS nlin.AO q-bio.NC
Odor response features of projection neurons and local interneurons in the honeybee antennal lobe
微电路中的局部计算是脊椎动物和无脊椎动物大脑中分布式信息处理的基本特征。昆虫触角叶代表了一个空间受限的局部网络，它处理高维和冗余的外围输入来计算有效的气味代码。社会性昆虫可以依赖于特别丰富的嗅觉受体库，它们表现出复杂的气味引导行为。这与其AL网络的高度解剖复杂性相对应。在蜜蜂中，大量接受感觉输入的肾小球通过密集的局部中间神经元（LN）网络相互连接。单肾小球投射神经元（PNs）集成的感觉和经常性的网络输入到一个有效的时空气味代码。为了研究特定的计算作用的LNs和PNs，我们测量了11个功能的亚和阈上的单细胞反应在体内气味刺激。使用半监督聚类分析，我们确定了一个组合的五个特征，使形态识别的LN和PN的准确分离。这两个集群在所有五个特征上都有显着差异。在没有刺激的情况下，PN显示出更高的阈下激活，假定更高的峰值响应率和更规则的尖峰模式。LN的反应相当快的刺激的发作和他们的反应更可靠的刺激重复。我们讨论了可能的机制，可以解释我们的结果，我们解释细胞类型的具体特征，其功能相关性。
2012-12-21 q-bio.NC
Solitary electromechanical pulses in Lobster neurons
神经活动的研究主要集中在电现象上。然而，神经是热力学系统，并且在动作电位期间也可以观察到神经的温度和尺寸的变化。在动作电位过程中的热变化的测量表明，神经脉冲与绝热脉冲有许多共同的特征。20世纪80年代的第一个实验表明，在动作电位过程中，神经厚度和长度会发生微小的变化。这些发现导致了这样的建议，即动作电位可能与机电孤子无耗散传播。然而，他们一直没有现代的尝试来研究神经中的机械现象。在这里，我们提出了超灵敏的原子力显微镜记录的机械变化的顺序为2 - 12毫米的巨型轴突的龙虾。我们发现，神经厚度的变化与电压的变化相。当在同一轴突的两端受到刺激时，相互碰撞的动作电位会相互穿过而不会湮灭。这些观察结果与神经冲动的机械解释是一致的。
2016-01-20 physics.bio-ph q-bio.NC
Colored noise and memory effects on formal spiking neuron models
简化的神经元模型捕捉了一般神经元电活动的本质，除了从计算的角度来看，与更高维的模型（如Hodgkin-Huxley模型）相比更有趣之外。在这项工作中，我们提出了一个广义的共振和火灾模型描述的广义朗之万方程，考虑到记忆效应和有色噪声。我们进行了全面的数值分析，以研究所提出的模型的动力学和点过程统计，突出有趣的新功能，如：i）非单调行为（峰结构的出现，通过色噪声特征时间尺度的选择而增强）作为记忆特征时间尺度的函数的变异系数（CV），ii）色噪声引起的CV中的移位，以及iii）由于记忆诱导的阈下振荡而在峰间间隔（ISI）分布中出现和抑制多峰。此外，在噪声诱导的尖峰制度，我们研究如何记忆和色噪声影响的相干共振（CR）现象。我们发现，对于足够长的记忆，CR不仅被抑制，而且CV $\times$噪声强度曲线的最小值，其特征在于CR的存在可能被最大值所取代。上述特征允许将记忆和有色噪声之间的相互作用解释为对神经元变异性的有效控制机制。由于ISI分布中的可变性和非平凡的时间模式在生物细胞中是普遍存在的，我们希望本模型可以用于模拟神经元的真实方面。
2015-05-12 cond-mat.stat-mech q-bio.NC
States of Enhanced Activity in a Network of Pulse Coupled Oscillators with Dynamic Coupling
我们研究了由脉冲耦合振荡器组成的生物神经元网络中的增强活动状态。神经元之间的突触耦合是动态的，模拟了尖峰时间依赖性可塑性。该网络表现出最近在癫痫发作分析中鉴定的统计特征[Osorio等人，E82，021919（2010）]基于对地震开始的类比。
2012-08-16 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.NC
Mapping Input Noise to Escape Noise in Integrate-and-fire neurons: A Level-Crossing Approach
尖峰神经元中的噪声通常通过有噪声的输入电流或通过产生具有电压依赖性危险率的随机输出尖峰（“逃逸噪声”）来建模。虽然输入噪声适合于模拟生物物理噪声过程，但现象学逃逸噪声在数学上更容易处理。利用可微高斯过程的水平交叉理论，我们导出了泄漏积分-激发神经元中色输入噪声和逃逸噪声之间的近似映射。这种映射需要一个过阻尼布朗粒子的第一次通过时间（FPT）密度驱动的色噪声相对于一个任意移动的边界。从Wiener-Rice系列FPT密度开始，我们将Stratonovich的二阶解耦近似应用于移动边界的情况，并推导出一个简化的危险率表示，该表示在时间上是局部的，并且在数值上是有效的。这种简化需要计算水平交叉过程的非平稳自相关函数：对于指数相关的输入噪声（Ornstein-Uhlenbeck过程），我们获得了零滞后自相关的精确公式，作为噪声参数，平均膜电位及其速度的函数，以及完全自相关函数的指数近似。该理论很好地预测FPT和interspike间隔密度以及人口活动的模拟与时间相关的刺激或边界。与模拟的协议相比，一阶解耦近似，忽略了水平交叉点之间的相关性大大增强。二阶近似也改善了以前提出的理论在亚阈值制度。根据简单性-准确性的权衡，所有考虑的近似表示从有色输入噪声到逃逸噪声的有用映射。
2021-09-15 q-bio.NC
Synchronization in model networks of class I neurons
我们研究了一个修改的规范模型的网络的I类神经元，Hoppensteadt和Izhikevich提出的，其中的“脉冲”发出的神经元是光滑的，而不是一个三角函数。我们证明了两种类型的结果同步和descherization这样的网络，第一种类型有关的“脉冲”的功能是对称的，和其他类型的制度中，每个神经元连接到许多其他神经元。
2003-09-28 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.PS
Non-genetic acoustic stimulation of single neurons by a tapered fiber optoacoustic emitter
作为一种新兴的技术，经颅聚焦超声已被证明可以成功地诱发小鼠、兔的运动反应和人类的感觉/运动反应。然而，超声的空间分辨率不允许高精度刺激。在这里，我们开发了一种锥形光纤光声发射器（TFOE），用于神经元的光声刺激，具有前所未有的20微米的空间分辨率，能够选择性激活单个神经元或亚细胞结构，如轴突和树突。由TFOE从3纳秒的单个激光脉冲转换的1微秒的单个声脉冲被示出为迄今为止成功激活神经元的最短声刺激。由TFOE产生的高度局部化的超声使得在单个神经元上集成光声刺激和高度稳定的膜片钳记录成为可能。直接测量单个神经元对声刺激的电响应，这是传统的超声刺激难以实现的，已经首次得到证实。通过将TFOE与离体脑片电生理学耦合，我们揭示了兴奋性和抑制性神经元对声刺激的细胞类型特异性反应。这些结果表明，TFOE是一种非遗传的单细胞和亚细胞调制技术，这可能会为神经刺激机制提供新的见解。
2020-12-17 q-bio.NC
Splay states in finite pulse-coupled networks of excitable neurons
在N个可兴奋的二次积分和火灾神经元的完全耦合有限网络中研究了张开状态的出现和稳定性，通过突触建模为有限振幅和持续时间的脉冲。对于这样的突触，通过引入两种不同类型的突触事件（脉冲发射和终止），我们能够写下一个确切的事件驱动的地图系统，并评估splay状态的解决方案。对于M个重叠的突触后电位，除了膜电位的实际值之外，张开状态的线性稳定性分析还应考虑与M个先前脉冲发射相关联的激发时间。事实上，通过引入M个互补变量，可以将网络的演化重新表述为事件驱动的映射，并推导出Floquet谱的解析表达式。我们发现，独立于M，splay状态是边缘稳定的N-2中性方向。此外，我们已经确定了一个家庭的周期性解决方案，周围的splay状态和共享相同的中性稳定方向。在$δ$ -脉冲的限制下，仍然可以导出动态的事件驱动公式，但是与张开状态相关联的中性稳定方向的数量变为N。最后，我们证明了我们系统的结果与以前的理论之间的联系[Watanabe和Strogatz，Physica D，74（1994），pp. 197-[253]为正弦耦合的相位振荡器网络而开发。
2012-01-17 cond-mat.dis-nn nlin.CD q-bio.NC
Perfect spike detection via time reversal
神经元放电网络的模拟主要有三种方案：经典的时间驱动和事件驱动方案，以及最近的混合方案。所有这三种方案都通过一系列检查点来进化神经元的状态：第一种方案是等间距的，后两种方案是由尖峰事件决定的。时间驱动和混合方案确定神经元的膜电位是否在连续检查点之间的时间间隔结束时越过阈值。然而，即使该测试为阴性，也可能在间隔内发生阈值交叉。因此，可能会错过尖峰。目前的工作推导，实现和基准测试的方法完美的回顾性尖峰检测。该方法可应用于具有仿射或线性亚阈值动力学的神经元模型。该方法背后的想法是用时间反转的动力学来传播阈值，测试阈值是否穿过要进化的神经元状态，而不是相反。从代数上讲，这转化为一组必要且充分的不等式。该测试比不完美测试慢，但比基于二分法或寻根法的另一种完美测试快。比较证实了早期的结果，即在生物学相关设置中，不完美测试很少错过尖峰（少于错过尖峰的一部分$1/10^8$）。这项研究提供了一个替代的神经元动力学的几何观点。
2017-06-18 math.DG physics.bio-ph q-bio.NC
Linear stability in networks of pulse-coupled neurons
在理解神经活动的第一步，我们应该关注各种动力学状态的稳定性。即使是理想化的制度，如一个完美的周期性尖峰活动的特点，揭示了意想不到的困难。在本文中，我们讨论了一般的相位响应曲线和突触后响应函数的脉冲耦合神经网络的线性稳定性的一般方法。我们特别介绍：（i）在无限网络和小突触电导的假设下开发的平均场方法;（ii）适用于有限但大网络的“微观”方法。因此，我们发现，无论神经网络有多大，它对大多数扰动的响应都取决于系统的大小。然而，还存在第二类扰动，其演化通常覆盖越来越宽的时间尺度。对完全规则的异步状态的分析表明，它们的稳定性关键取决于相位响应曲线和传递的突触后脉冲的平滑度。这一理论的普遍有效性是通过对不适合微扰方法的系统进行数值模拟来证实的。
2013-11-12 cond-mat.dis-nn physics.bio-ph q-bio.NC
Triggering up states in all-to-all coupled neurons
慢波睡眠的特点是大规模的皮质活动的变化，目前被解释为皮质上/下状态。最近的一个实验证明了雪貂切片的集体行为，具有显着的特性，即Up状态可以用相同极性的脉冲或激励来打开和关闭;其中第二个脉冲的效果显着取决于脉冲之间的时间间隔。在这里，我们提出了一个简单的时间离散模型的神经网络，表现出这种类型的行为，以及定量再现实验中发现的时间依赖性。
2010-03-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.bio-ph
Cusps Enable Line Attractors for Neural Computation
神经元网络中的线吸引子被认为是许多脑功能的基础，例如工作记忆、视觉控制、头部运动、运动和感觉处理。本文将前馈神经网络中的线吸引子与脉冲门联系起来。在这种情况下，由于它们沿着一维流形的中性稳定性，线吸引子与时间平移不变性相关联，该时间平移不变性允许分级信息从一个神经元群体传播到下一个。为了理解脉冲门控如何在高维、非线性、前馈积分和激发网络中表现出来，我们使用福克-普朗克方法来分析系统动力学。我们在Fokker-Planck和人口平均平均场（发射率）模型中的脉冲门控传播之间建立了联系，然后确定状态空间中的近似线吸引子作为渐变信息传播的基本结构。对线吸引子的分析表明，它由三个不动点组成：一个中心鞍点，沿着线有一个不稳定流形，以及与线正交的稳定流形，该流形的两侧被稳定不动点包围。沿着由不动点定义的流形，缓慢的动力学产生了幽灵。我们发现，这条线吸引子出现在一个尖点的灾难，其中的折叠分叉发展作为一个函数的突触噪声，和鬼的动力学折叠附近的尖点的线吸引子的鲁棒性。了解这种尖点灾难的动力学方面，使我们能够显示线吸引子如何在生物现实的神经元网络中持续存在，以及如何使用脉冲门控，突触耦合和神经元随机性的相互作用来吸引一维流形，从而动态控制分级信息的处理。
2017-11-29 q-bio.NC
Investigation of in vitro neuronal activity processing using a CMOS-integrated ZrO2-based memristive crossbar
本研究利用集成CMOS的ZrO₂基忆阻交叉阵列，探究癫痫样神经元活动对忆阻器件突触可塑性的影响，相关结果可用于研发实时处理癫痫样活动的神经混合硬件器件。
2024-12-10 cs.ET physics.app-ph q-bio.NC
Mechanisms for bump state localization in two-dimensional networks of leaky Integrate-and-Fire neurons
本研究探讨了二维漏电Integrate-and-Fire神经元网络中bump态的定位机制，发现引入不应期或关闭部分节点可有效稳定异步域，并提出了预测稳态bump态性质的解析方法。
2025-01-29 nlin.PS q-bio.NC
Emergence of spike correlations in periodically forced excitable systems
在感觉神经元中，噪声的存在可以促进对携带信息的微弱信号的检测，这些信号通过相关的尖峰序列进行编码和传输。在这里，我们调查的相对时间顺序的尖峰序列引起的亚阈值周期性输入，在存在高斯白噪声。为了模拟棘波，我们使用FitzHugh-Nagumo模型，并研究棘波间隔（ISI）的输出序列，我们使用序数分析的符号方法。我们发现不同类型的相对时间顺序，在优选的顺序模式，这取决于两者的形式，噪声的强度和输入信号的周期。我们还展示了一个类似共振的行为，作为某些周期和噪声水平增强ISI序列中的时间顺序，最大限度地提高首选模式的概率。我们的研究结果可能是相关的理解时间编码，通过单一的感觉神经元代表在穗序列的信息弱周期性刺激的机制。
2016-03-09 nlin.CD physics.data-an q-bio.NC
Wave to pulse generation. From oscillatory synapse to train of action potentials
当神经元达到在突触后神经元产生动作电位所需的电压时，神经元具有将信息从突触前终端树突处的数字信号转换为突触间隙处的模拟波并转换回数字脉冲的能力。本研究的主要问题是什么过程产生的振荡波信号在突触间隙和什么是这种现象的最佳模型。在这里，它提出了一个模型的突触作为一个振荡系统能够同步考虑到信息的保存，因此在内部的突触间隙的频率。动作电位序列当然会编码并沿着神经系统传递信息，但大多数时候神经元并不传递动作电位，99%的神经元处于阈下状态，只有小信号，没有能量发出动作电位，携带着大部分信息。所提出的突触模型，平滑动作电位的训练并保持其频率。突触在这里被呈现为由通过干涉测量法变换的输入波组成的系统。波的集体突触干扰模式将反映密度波突触功能的最大振幅的点是“粒子”的位置，在我们的情况下动作电位，具有其最高的概率。
2018-10-18 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.NC
Alternative model of propagation of spikes along neurons
在这里，提出了一个可行的，从来没有调查过的机制，沿神经元的尖峰传播。在下文中，通过不同直径的有髓和无髓轴突的细胞质内部的小振幅压力波的传播速度被理论上估计，并且被发现与动作电位（AP）传导速度大体上一致。这一显著的巧合使得我们可以建立一个模型，在该模型中，AP沿着轴突的传播不是由广泛接受的局部电路理论中的离散离子电流推动的，而是由行进的压力脉冲对膜离子通道的机械激活推动的。计算在粘性轴质中传播的液压脉冲在$\sim$ 1 mm距离上衰减，并且进一步假设，AP Ca $^{2+}$离子期间内流的作用是激活膜骨架蛋白网络进行短暂的径向收缩，放大压力脉冲并防止其衰减。该模型正确地预测，AP传导速度应该随着大的无髓鞘轴突的轴突直径的二分之一功率而变化，并且作为有髓鞘轴突的直径的一次功率，只要轴突的特定机械特性与直径无关;髓鞘化增加传导速度;传导速度随着温度而增加。与局部电路理论不同，该模型能够定性地解释观察到的AP持续时间在较小直径的轴突中的增加。预测…
2003-05-15 physics.bio-ph q-bio.NC
Theory of Interaction of Memory Patterns in Layered Associative Networks
synfire链是一种可以以毫秒级精度生成重复尖峰模式的网络。虽然synfire链只有一个活动的传播模式已经深入分析了几个神经元模型，那些有几个稳定的传播模式还没有得到彻底的研究。利用漏积分激发神经元模型，构造了一个嵌入记忆模式的分层联想网络。我们用Fokker-Planck方程分析了网络动力学。首先，我们讨论了一个记忆模式的稳定性作为一个传播的尖峰凌空。我们发现记忆模式以脉冲包的形式传播。其次，我们研究了当我们激活两种不同的记忆模式时的活动。同时激活两个具有相同强度的记忆模式导致传播模式的混合状态。相反，当激活具有不同的强度时，脉冲包收敛到双峰状态。最后，我们研究了前一个脉冲包对后一个脉冲包的影响。随后的脉冲包从其原始激活的记忆模式进行修改，并根据时间间隔收敛到双峰状态、混合状态或无尖峰状态。
2006-05-15 q-bio.NC
Effect of Cauchy noise on a network of quadratic integrate-and-fire neurons with non-Cauchy heterogeneities
针对受 Cauchy 噪声与非 Cauchy 异质输入驱动的脉冲耦合 QIF 神经元网络，推导两类参数化分布下的精确平均场方程并开展分岔分析，揭示噪声与异质性对集体动力学的不同作用。
2023-04-17 q-bio.NC
Dynamical response of the Hodgkin-Huxley model in the high-input regime
本文详细分析了Hodgkin-Huxley神经元模型对来自大量抑制性和兴奋性突触后电位的随机不相关尖峰脉冲串的响应。该模型在其三个基本的动力学制度：沉默，双稳态和重复发射。其响应的特点是在统计指标（interspike-interval分布及其第一时刻）以及动态指标（自相关函数和条件熵）。在沉默的制度，两种不同的相干共振的共存被揭示：一个发生在相当低的噪声和有关的刺激的阈下振荡周围的休息状态;第二个（在中间噪声方差）与神经元发出的尖峰序列的正则化。低噪声极限下的双稳性可以解释为随机涨落激活的跨越势垒的跳跃过程。在重复发射制度的最大化的不相干性观察在有限的噪声方差。最后，机制负责穗触发在不同的制度清楚地确定。
2005-12-15 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
