Optimal Design of Minimum-Power Stimuli for Spiking Neurons
在这篇文章中，我们研究的最优控制问题的发放神经元的动力学描述的相位模型。我们设计的最小功率电流刺激（控制），导致有针对性的尖峰时间的神经元，其中被认为是与无界和有界的控制幅度的情况下。我们表明，理论上的尖峰周期的神经元，建模相动力学，可以任意改变一个平滑的控制。然而，如果控制幅度是有界的，可能的尖峰时间的范围是约束和确定的界限，和可行的尖峰时间最佳实现分段连续控制。我们提出了这些最小功率刺激尖峰神经元的解析表达式，并说明了最佳的解决方案与数值模拟。
2010-11-16 math.DS math.OC q-bio.NC
Relation between firing statistics of spiking neuron with instantaneous feedback and without feedback
我们考虑了一类广泛的尖峰神经元模型，定义了相当一般的一组条件，典型的基本模型，如泄漏集成和消防，或绑定神经元模型。一个神经元被输入一个点更新过程。导出了三个概率密度函数（pdf）之间的关系：（i）输入峰间期的pdf，（ii）具有瞬时反馈的神经元的输出峰间期的pdf和（iii）没有反馈的同一神经元的pdf。这允许计算三个pdf中的任何一个，只要给出另外两个。相应的均值和方差之间的相似关系。对于绑定神经元模型，精确地检查关系。
2015-02-12 q-bio.NC
Impact of intrinsic biophysical diversity on the activity of spiking neurons
我们研究了一个群体的泄漏整合和消防神经元的活动的内在异质性的影响。通过重新调整动力学方程，我们推导出多个神经元参数和波动的输入噪声之间的数学关系。为此，异质神经元的共同输入被认为是具有神经元特异性均值和方差的相同噪声。因此，神经元的输出速率可以有很大的不同，它们的相对尖峰时间变得去同步化。这个理论可以定量地解释最近的一些实验结果。
2013-02-19 q-bio.NC
Fluctuations and information filtering in coupled populations of spiking neurons with adaptation
大量的尖峰元素是大脑功能的基础，但也用于物理学的许多领域。在这里，我们提出了一个理论的动力学的尖峰单位的有限大小的人口，基于准更新描述的神经元与适应。我们推导出一个积分方程的有色噪声，管理的人口活动的随机动力学响应于时间依赖性的刺激和计算的谱密度在异步状态。我们表明，系统的耦合人口与适应可以产生一个频带中的感官信息优先编码。该理论适用于完全以及随机连接的网络，并泄漏集成和消防以及广义尖峰神经元适应多个时间尺度。
2015-03-03 q-bio.NC
A dynamical memory with only one spiking neuron
本研究打破脉冲神经元动态记忆需神经元集群的传统认知，证明单个循环脉冲神经元可实现鲁棒动态记忆，通过软件模型扩展与硬件电路验证其双稳态，为神经计算基元及果蝇神经机制研究提供新视角。
2025-05-21 q-bio.NC
Balanced networks of spiking neurons with spatially dependent recurrent connections
具有平衡的循环兴奋和抑制的模型神经元网络产生不规则和异步的尖峰活动。我们扩展了平衡网络的分析，包括已知的连接概率对神经元之间的空间分离的依赖性。在连续极限，我们得出稳定的，平衡的放电率的解决方案需要外部输入的空间分布比经常性的兴奋，这反过来又必须比或等于经常性的抑制更广泛。对于有限大小的网络，我们调查的模式形成动力学时产生的平衡条件不满足。平衡网络的时空动力学对复杂系统的统计力学提出了新的挑战。
2013-11-15 q-bio.NC
Neural Sampling by Irregular Gating Inhibition of Spiking Neurons and Attractor Networks
理论神经科学的一个悠久传统是将大脑中的感觉处理视为推断不完美感觉输入的最大一致解释的过程。最近，它已被证明，伽玛带抑制可以使神经吸引子网络近似执行这样的采样机制。在本文中，我们提出了一种新的神经网络模型的基础上不规则的门控抑制，分析显示它如何实现一个蒙特卡洛马尔可夫链（MCMC）采样器，并描述了它如何可以用来模拟网络的神经吸引以及单尖峰神经元。最后，我们将展示如何将此模型应用于尖峰神经元产生一个新的假定机制，可用于实现随机突触权重在生物神经网络和神经形态硬件。
2017-09-01 q-bio.NC
Simplified models of pacemaker spiking in raphe and locus coeruleus neurons
许多中枢神经元，特别是某些脑干胺能神经元表现出自发的和相当有规律的尖峰，频率为几Hz。大量的离子通道类型有助于这种尖峰，使得尖峰产生的精确建模导致需要求解非常大的微分方程系统，首先是普通的。由于当许多突触输入是活动的时尖峰行为的分析进一步增加了分量的数量，因此在这样的神经元中具有尖峰的简化数学模型是有用的，使得例如可以并入输入和输出脉冲序列的随机特征。在这篇文章中，我们研究了两个简单的两个组件模型，模仿的特点，在中缝背核和去甲肾上腺素能神经元的蓝斑神经元的尖峰。第一个模型是Fitzhugh-Nagumo型的，第二个是简化的Hodgkin-Huxley模型。对于每个模型的解决方案计算两组代表性的参数。频率与输入电流的发现，并揭示霍奇金2型行为。对于第一个模型的分叉和相平面分析支持这些发现。第二个模型中的尖峰轨迹与DRN SE起搏器活动中的尖峰轨迹非常相似，但比Fitzhugh-Nagumo型模型中的参数更多。文章最后简要回顾了这些类型神经元的先前建模及其与空间工作记忆和强迫症中血清素能参与研究的相关性。
2015-08-22 q-bio.NC
Single-trial estimation of stimulus and spike-history effects on time-varying ensemble spiking activity of multiple neurons: a simulation study
皮层神经回路中的神经元表现出协调的发放活动，并在行为和认知过程中产生相关的同步发放。我们最近开发了一种方法，通过结合同时神经元相互作用的模型（例如，自旋玻璃模型）与状态空间方法（Shimazaki等人，2012 PLoS Comput Biol 8 e1002385）。这种方法使我们能够估计刺激诱发的神经元相互作用的动力学，在相同的实验条件下，在重复的试验中是可重复的。然而，如果神经元动力学在试验中表现出显著的可变性，则该方法可能不适合于检测刺激响应。此外，先前的模型不包括神经元的过去尖峰活动对整体活动的当前状态的影响。在这项研究中，我们开发了一个参数化的方法，同时估计刺激和尖峰历史的影响，从单次试验数据的合奏活动，即使神经元表现出的动态，在很大程度上是无关的这些影响。为了这个目标，我们模型合奏神经元活动作为一个潜在的过程，包括刺激和尖峰历史的影响作为外源性输入的潜在过程。我们开发了一个期望最大化算法，同时实现估计的潜在过程，刺激反应，和尖峰历史的影响。所提出的方法是有用的内部皮层状态和感觉诱发活动的相互作用进行分析。
2013-12-16 cond-mat.stat-mech q-bio.NC stat.ML
Macroscopic equations governing noisy spiking neuronal populations
在功能尺度上，大脑皮层的行为是由大量可兴奋细胞在嘈杂环境中复杂的相互作用而产生的。这样的系统抵制数学分析，计算神经科学在很大程度上依赖于启发式的部分（和部分合理的）宏观模型，这些模型成功地再现了许多相关的现象。从那时起，这些宏观模型与底层细胞的尖峰噪声动力学之间的关系一直是一项巨大的努力。基于最近的平均场减少这样的尖峰神经元，我们在这里提出{一个原则性的减少大型生物合理的神经元网络的发射率模型，提供严格的}尖峰神经元和流行的宏观模型的群体的宏观活动之间的关系，在一些假设（主要是线性的突触）。{The我们推导出的简化模型由简单的低维常微分方程组成，该方程具有}参数和{源自}细胞的基本性质的非线性，特别是噪声水平。{这些简单的简化模型在数值模拟中准确地再现了大型网络的动态}。适当的参数和函数可用于不同的神经元模型：McKean，Fitzhugh-Nagumo和Hodgkin-Huxley模型。
2013-02-27 q-bio.NC
Emergent rate-based dynamics in duplicate-free populations of spiking neurons
本文证明无重复尖峰神经网络可近似递归神经网络，揭示了大型SNN中速率动力学涌现的普遍机制。
2024-11-07 q-bio.NC
FNS: an event-driven spiking neural network simulator based on the LIFL neuron model
当今计算机的处理能力和内存的限制使得基于神经元的（人类）全脑模拟不可避免地以生物相容性和计算成本之间的折衷为特征。它转化为由减少数量的神经元和简化的神经元数学模型组成的大脑模型，从而导致寻找新的模拟策略。利用类脑计算的稀疏性，事件驱动技术可以实现大规模脉冲神经网络（SNN）的高效仿真。最近的Leaky Integrate-and-Fire with Latency（LIFL）尖峰神经元模型是事件驱动兼容的，并表现出一些真实的神经元特征，为大脑建模开辟了新的途径。在本文中，我们介绍FNS，第一个基于LIFL的尖峰神经网络框架，它结合了尖峰/突触神经建模与事件驱动的方法，使我们能够定义异构神经元模块和多尺度连接延迟连接和可塑性突触。为了允许多线程实现一个新的并行化策略也被引入。本文介绍了FNS的数学模型、软件实现和仿真程序。最后，一个大脑子网络的基础上，真正的大脑结构数据建模，并得到模拟活动与相关的脑功能（源-空间MEG）数据进行比较，表现出良好的匹配模型和实验数据的活动之间。这项工作旨在为未来基于事件驱动的个性化大脑模型奠定基础。
2020-07-16 q-bio.NC
Feedforward and feedback influences through distinct frequency bands between two spiking-neuron networks
一些关于大脑信号的研究表明，自下而上和自上而下的影响是通过视觉皮层区域之间不同的频带来施加的。最近的研究表明，θ和γ节律有助于前馈，而反馈的影响主要是由灵长类动物的α-β节律。到目前为止，已经提出了一些再现这些效应的理论模型。在这里，我们表明，一个简单的，但生物学上合理的两个网络模体组成的尖峰神经元模型和化学突触可以通过不同的频带表现出前馈和反馈的影响。与以前的研究不同，这种模型不仅可以在群体水平上通过使用局部场电位的代理来研究定向影响，而且可以在细胞水平上通过使用神经元尖峰序列来研究定向影响。
2021-06-10 q-bio.NC
Transient sequences in a hypernetwork generated by an adaptive network of spiking neurons
我们提出了一个模型的自适应网络的尖峰神经元，从而产生一个超网络的动态状态的上层描述。留给自己，网络表现出一系列的瞬态聚类，涉及到一个流量在超网络中的随机游走的形式。接收输入，系统能够生成对应于超网络中的刺激特定路径的可再现序列。我们说明了这些基本概念的一个简单的网络的离散时间尖峰神经元连同其FPGA实现，并分析其属性。
2017-03-16 nlin.AO q-bio.NC
Modulation and Robustness of Endogenous Neuronal Spiking
神经元尖峰表现出调制和鲁棒性特性的精致组合，在人工系统中很少匹配。我们利用特定的互连结构的电导为基础的模型来研究这个显着的属性。我们发现，许多神经元的调制和鲁棒性可以通过将总的跨膜电流分成三个不同的组件来解释，对应于神经元爆发的三个时间尺度。每个等效电流将许多离子贡献聚集成等效电压依赖性电导，其定义关键调制参数。将这些等效的反馈增益插入到一个最小的抽象模型中，可以恢复许多实验调制路径，作为基本双参数图中的调制路径。同样，鲁棒性归因于相同等效电导的许多可能的生理实现，突出了等效电导作为神经调节和内在稳态的突出目标的作用。
2013-11-09 q-bio.NC
Low Dimensional Dynamics of Globally Coupled Complex Riccati Equations: Exact Firing-rate Equations for Spiking Neurons with Clustered Substructure
该研究提出全局耦合异质复Riccati方程系综的精确理论，针对洛伦兹异质性实现大幅降维，并借此得到具有簇状子结构的脉冲神经元群体的低维放电率方程。
2025-05-20 nlin.SI q-bio.NC
Training of spiking neural networks based on information theoretic costs
脉冲神经网络是一种神经元之间通过脉冲进行通信的人工神经网络。尖峰是由其到达时间表征的相同布尔事件。尖峰神经元具有内部动力学，并且响应于输入的历史，而不是仅响应于当前输入。由于这些特性，脉冲神经网络具有丰富的内在能力来处理时空数据。然而，由于尖峰是不连续的“是或否”事件，因此将传统的训练过程（例如梯度下降）应用于尖峰神经元并非微不足道。在这篇论文中，我们提出使用随机尖峰神经元模型，其中尖峰输出的概率是参数的连续函数。我们制定了几个学习任务的最小化某些信息理论的成本函数，使用尖峰输出概率分布。我们开发了一个广义的随机尖峰神经元和一个新的尖峰神经元模型，允许灵活地处理丰富的时空数据的描述。我们为以下任务制定和推导学习规则：- 检测时空模式作为负对数似然的最小化的监督学习任务，神经元输出的稳定性（熵）-一种无监督学习任务，以熵的最小化来增加神经元输出的稳定性-控制代理的强化学习任务，作为神经元输出的滤波后的样本的调制优化。我们测试了衍生的学习规则在几个实验中，如时空模式检测，时空数据存储和召回与自联想记忆，结合监督和无监督学习，以加快学习过程，简单的虚拟代理在不断变化的环境中的自适应控制。
2016-02-15 cs.NE q-bio.NC
Dendritic predictive coding: A theory of cortical computation with spiking neurons
皮层中自上而下的反馈对于指导感觉处理是至关重要的，这在分层预测编码（hPC）理论中已被突出地形式化。然而，错误单位的实验证据，这是核心的理论，是不确定的，目前还不清楚如何hPC可以实现与尖峰神经元。为了解决这个问题，我们将hPC与现有的在具有侧抑制的平衡网络中进行有效编码的工作以及顶端树突的预测计算联系起来。总之，这项工作指出了一个有效的实现与尖峰神经元的hPC，其中预测误差计算不是在单独的单位，但在局部的树突状隔室。隐含的模型显示出显着的对应关系，实验观察到的皮层连接模式，可塑性和动力学，并在同一时间可以解释的预测处理，如失配反应，在皮层的标志。因此，我们提出树突预测编码作为皮层的主要组织原则之一。
2022-05-11 q-bio.NC
Sub-threshold CMOS Spiking Neuron Circuit Design for Navigation Inspired by C. elegans Chemotaxis
我们展示了一个脉冲神经网络的导航动机的趋化网络的秀丽隐杆线虫。我们的网络使用有关跟踪变量浓度的时间梯度的信息来做出导航决策。梯度信息是通过模拟C.优雅仿真结果表明，我们的模型是能够觅食和跟踪的目标设定点在非常嘈杂的环境。我们开发了一个VLSI实现的主要梯度检测器神经元，它可以与标准的比较器电路集成，开发一个强大的电路导航和轮廓跟踪。
2014-10-29 cs.NE q-bio.NC
Astrocyte control bursting mode of spiking neuron network with memristor-implemented plasticity
本文研究星形胶质细胞与忆阻器可塑性如何共同调控脉冲神经网络的爆发与异步动力学，发现星形胶质细胞对兴奋性突触的调控可恢复正常的爆发模式。
2023-11-30 q-bio.NC
Linear response for spiking neuronal networks with unbounded memory
我们建立了一个一般的线性响应关系的尖峰神经元网络，基于无限记忆链。这种关系使我们能够预测一个弱的振幅时间依赖性的外部刺激的时空尖峰相关性的影响，从自发的统计（无刺激）在一般情况下，在尖峰动态的记忆可以在过去任意远。使用这种方法，我们展示了线性响应是如何明确地与神经元动力学的一个例子，GIF模型，介绍了M。Rudolph和A.德斯特谢这个例子说明了刺激、内在神经元动力学和网络连接对尖峰统计的集体影响。我们用数值模拟来说明我们的结果。
2020-04-02 physics.bio-ph q-bio.NC
Theory of input spike auto- and cross-correlations and their effect on the response of spiking neurons
神经元之间的尖峰相关性在皮层中普遍存在，但它们的作用目前还不清楚。在这里，我们描述了一个泄漏的整合和消防神经元（LIF）时，它收到一个暂时相关的输入突触前相关的神经元群体产生的放电响应。输入相关性的特征在于放电率，Fano因子，相关系数和相关的时间尺度的神经元驱动的目标神经元。我们发现，突触前脉冲序列的总和不能很好地描述了泊松过程。在短相关时间尺度和长相关时间尺度的限制下，得到了输出点火率的解。
2007-10-11 physics.bio-ph q-bio.NC
Pendulum Model of Spiking Neurons
本研究提出基于阻尼受驱摆动力学的生物启发式脉冲神经元模型，具备二阶非线性动力学特性，支持时序敏感计算，扩展至STDP规则的多神经元层，给出代码与神经形态硬件部署方案，为能效神经计算系统提供基础。
2025-07-29 cs.NE q-bio.NC
Mesoscopic modeling of hidden spiking neurons
École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）
我们是否可以使用尖峰神经网络（SNN）作为多神经元记录的生成模型，同时考虑到大多数神经元是未观察到的？用大量隐藏的尖峰神经元对未观察到的神经元进行建模会导致严重的约束不足问题，这些问题很难用最大似然估计来解决。在这项工作中，我们使用粗粒度和平均场近似来推导一个自下而上的，神经元接地的潜变量模型（neuLVM），其中未观察到的神经元的活动被减少到一个低维介观描述。与以前的潜变量模型相比，neuLVM可以明确映射到一个经常性的，多人口的SNN，给它一个透明的生物学解释。我们表明，在合成的脉冲序列，几个观察到的神经元是足够的neuLVM进行有效的模型反演的大SNN，在这个意义上说，它可以恢复连接参数，推断单次试验潜在的人口活动，重现正在进行的亚稳态动力学，并概括时受到扰动模仿光刺激。
2023-01-07 cs.LG q-bio.NC stat.ML
A First-Order Non-Homogeneous Markov Model for the Response of Spiking Neurons Stimulated by Small Phase-Continuous Signals
我们提出了一个一阶非齐次马尔可夫模型的连续刺激的尖峰神经元的interspike-interval密度。该模型允许的条件interspike-interval密度和固定interspike-interval密度被表示为两个单独的功能，其中之一只描述了神经元的特性，而另一个只描述了信号特性的产品。这允许在底层神经元模型未知或未很好确定时使用该模型来预测响应。该近似特别清楚地表明，信号自相关和互相关作为尖峰间期密度的自然特征而出现，并且对于小信号和中等噪声特别清楚。我们表明，该模型简化了尖峰神经元互相关系统的设计，并描述了一个四神经元互抑制网络，产生两个输入信号的互相关输出。
2008-07-09 cs.NE q-bio.NC
A theoretical basis for efficient computations with noisy spiking neurons
大脑中的神经元网络应用-与我们当前一代计算机硬件中的处理器不同-基于事件的处理策略，其中神经元稀疏地发出短脉冲（尖峰）以在特定时间点发出事件发生的信号。这种基于尖峰的计算有望比传统的时钟控制处理方案实质上更省电。然而，事实证明，设计能够进行高要求计算的尖峰神经元网络是非常困难的。我们在这里提出了一个新的理论框架，组织计算的尖峰神经元网络。特别是，我们表明，一个合适的设计，使他们能够解决硬约束满足问题的规划优化和验证逻辑推理的域。基本的设计原则采用噪声作为计算资源。然而，尖峰的时间（而不仅仅是尖峰率）在最终的计算中起着至关重要的作用。此外，可以证明旅行商问题的一个令人惊讶的计算优势的尖峰神经元网络相比，传统的人工神经网络和吉布斯采样。这种优势的识别一直是一个众所周知的开放问题。
2014-12-18 cs.NE q-bio.NC
Generalized activity equations for spiking neural network dynamics
在揭示尖峰神经网络的计算能力方面已经取得了很大的进展。然而，与速率神经元相比，尖峰神经元的模拟成本总是更高，因为时间尺度的固有差异-尖峰持续时间比尖峰间时间短得多，而尖峰间时间比任何学习时间尺度都短得多。在数值分析中，这是一个经典的刚性问题。尖峰神经元也更难以分析研究。使尖峰网络更易于处理的一种可能方法是用一些关于尖峰相关性的信息来增强平均场活动模型。例如，这样的广义活动模型可以自洽地携带关于尖峰速率和尖峰之间的相关性的信息。在这里，我们将展示如何通过构建网络的完整正式概率描述，然后围绕一个小参数（如网络中神经元数量的倒数）展开来实现这一点。系统的平均场理论给出了类速率描述。微扰展开中的一阶项保持跟踪协方差。
2013-10-30 q-bio.NC
Constructing precisely computing networks with biophysical spiking neurons
虽然尖峰时间已被证明携带详细的刺激信息在感觉外围，其可能的作用在网络计算是不太清楚。大多数神经网络的计算模型都是基于群体放电率的。在等效尖峰发放实现中，假设激发是随机的，使得跨神经元群体的平均恢复基于速率的方法。然而，最近Denéve及其同事提出，神经元的尖峰行为可能是神经元网络计算的基础，精确的尖峰时间由每个神经元对产生所需输出的贡献决定。通过假设每个神经元激发以减少网络输出中的误差，证明了线性计算可以由通过瞬时突触进行通信的集成和激发神经元网络进行。然而，这留下了一个可能性，即现实的网络，具有基于电导的神经元，具有亚阈值非线性和生物物理突触的较慢时标，可能不适合这个框架。在这里，我们展示了如何尖峰为基础的方法可以扩展到生物物理学合理的网络。然后，我们表明，我们的网络再现了一些关键功能的皮质网络，包括不规则和泊松样尖峰时间和兴奋和抑制之间的紧平衡。最后，我们讨论了我们的模型的行为如何与网络规模，或从一个更大的计算网络“记录”的神经元的数量。这些结果显着增加了基于尖峰的网络计算方法的生物相容性。
2015-07-16 q-bio.NC
Transient termination of synaptically sustained spiking by stochastic inputs in a pair of coupled Type 1 neurons
我们研究了随机输入电流对两个可兴奋神经元与快速兴奋性突触耦合的放电行为的影响。在这样的细胞（模型）中，典型的二次整合和激发模型，相互突触耦合可以导致持续的激发或振荡行为，这必然是反相的。加性高斯白噪声可以瞬时终止振荡，从而破坏稳定的极限环。噪声的进一步应用可以使系统返回到尖峰活动。在特定的噪声范围内，振荡和静止状态之间的过渡时间是强烈不对称的。我们用数值方法研究了周期轨道的近似吸引域A，并用马尔可夫过程理论解释了从A逃逸的概率
2007-07-30 q-bio.NC
Macroscopic description for networks of spiking neurons
神经科学、统计物理学和非线性动力学的一个主要目标是了解大脑功能是如何从尖峰神经元网络的集体动力学中产生的。这一挑战主要通过大规模数值模拟来解决。或者，研究人员已经制定了平均场理论，以了解大型神经元网络的宏观状态，即神经元的集体放电活动或放电率。然而，这些理论并没有成功地在网络的放电率和尖峰神经元的潜在微观状态之间建立精确的对应关系。这在很大程度上限制了这种宏观描述的适用范围，特别是在试图描述神经元同步时。在这里，我们提供了一组精确的宏观方程的尖峰神经元网络的推导。我们的研究结果表明，单个神经元的尖峰产生机制引入了两个生物药理学相关的宏观量，放电率和平均膜电位，共同管理的神经网络的演变之间的有效耦合。由此产生的方程精确地描述了网络的所有可能的宏观动力学状态，包括同步尖峰活动的状态。最后，我们表明，射击率的描述是相关的，通过一个共形映射，与低维描述的仓本序参数，称为E-Antonsen理论。我们预计我们的结果将成为研究大型尖峰神经元网络如何及时自组织处理和编码大脑信息的重要工具。
2015-06-22 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Learning Feedforward and Recurrent Deterministic Spiking Neuron Network Feedback Controllers
我们解决的问题，学习反馈控制的控制器是一个网络构造的确定性尖峰神经元。与以前基于神经元尖峰速率模型的研究相比，这里的控制信号由网络输出神经元生成的尖峰的精确时间位置确定。我们正式建模的问题作为一个混合动力系统，包括一个闭环之间的植物和尖峰神经元网络。我们推导出一种新的突触权重更新规则，通过该规则，尖峰神经元网络控制器学习在所需的设定点保持过程变量。该控制器实现其学习目标的基础上访问工厂的过程变量和他们的衍生物相对于不断变化的控制信号，特别是，它不需要工厂的内部模型。我们证明了有效性的规则，将其应用到经典的控制问题的车杆（倒立摆）和模型的鱼运动。实验表明，所提出的控制器具有一个稳定的区域相比，传统的PID控制器，其轨迹不同的定性从PID控制器，并在许多情况下，控制器实现其目标，使用非常稀疏的脉冲序列输出。
2018-09-25 cs.NE q-bio.NC
Indisputable facts when implementing spiking neuron networks
在本文中，我们希望通过简单回顾关于尖峰编码的众所周知的技术事实，来揭开尖峰定时编码的某些方面。我们的目标是帮助更好地理解在何种程度上使用尖峰神经元网络进行计算和建模在生物学上是合理的，并且在计算上是有效的。我们有意限制自己的确定性动力学，在这篇评论中，我们认为网络的动力学是由一个非随机映射。这使我们能够停留在一个相当简单的框架，并提出一个具体的数值，结果和公式（一）一般的时间限制，（二）连续信号和脉冲序列之间的联系，（三）尖峰网络参数调整的审查。在实现尖峰神经元网络时，为了计算或生物模拟的目的，重要的是要考虑到这里回顾的无可争议的事实。这一预防措施可以防止实施在明显的时间限制方面毫无意义的机制，或者在连续计算就足够和更简单的情况下人为地引入尖峰。还指出，实现尖峰神经元网络最终是一个简单的任务，除非考虑复杂的神经代码。
2009-03-20 physics.bio-ph q-bio.NC
Frequency-Domain Order Parameters for the Burst And Spike Synchronization Transitions of Bursting Neurons
我们感兴趣的是在频域中的突发神经元的同步转换的特性。瞬时群体放电率（IPFR）$R(t)$直接从神经元放电的栅格图中获得，在计算和实验神经科学中常被用作描述群体活动的真实集体量。对于脉冲神经元的情况，我们在最近的工作中引入了一个基于$R(t)$的时域序参量来表征脉冲同步的转变。与发放神经元的情况不同，爆发神经元的IPFR $R(t)$表现出慢爆发和快发放时间尺度的群体行为。为此，我们通过频率滤波将IPFR $R(t)$分解为瞬时群体爆发率$R_b(t)$（描述爆发行为）和瞬时群体尖峰率$R_s(t)$（描述尖峰行为），并将实际序参量扩展到神经元爆发的情况.因此，我们开发了频域突发和尖峰次序参数，其正好是$R_b$和$R_s$的功率谱密度中的突发和尖峰峰值的突发和尖峰“相干因子”$β_b$和$β_s$（即，光谱峰高及其相对宽度的“信噪比”）。通过对$β_b$和$β_s$的计算，我们分别得到了猝发和尖峰同步中断的猝发和尖峰阈值。因此，它示出在明确的例子中，频域突发和尖峰顺序参数可以有效地用于表征的突发和尖峰过渡，分别。
2014-10-07 physics.bio-ph q-bio.NC
A Practical Guide to Tuning Spiking Neuronal Dynamics for Computational Neuroscience and NeuroAI Research
Department of Computer Science, Rochester Institute of Technology（罗切斯特理工学院计算机系）
本研究针对计算神经科学与神经AI研究，探究脉冲神经网络的调优方法，重点分析LIF和RAF神经元的相关要素及SNN的其他设计要素对神经元动力学的影响。
2026-08-18 cs.NE q-bio.NC
Dynamics and computation in mixed networks containing neurons that accelerate towards spiking
大脑中的网络由不同类型的神经元组成。在这里，我们研究神经元多样性的动力学，相空间结构和计算能力的尖峰神经网络的影响。我们发现，不同类型的单个神经元已经可以定性地改变网络动态，并且混合网络可以将具有单个神经元类型的计算能力结合起来。我们研究了凹漏（LIF）和凸“反漏”（XIF）集成和消防神经元，推广不规则尖峰非混沌LIF神经元网络的抑制网络。由于XIF神经元具有简单的基于电导的突触，我们的网络也可以生成不规则异步尖峰的平衡状态。我们确定的电压概率分布和自洽的发射率假设泊松输入有限大小的尖峰的影响。此外，我们计算全谱的李雅普诺夫指数（LE）和协变李雅普诺夫向量（CLV）指定相应的扰动方向。我们发现，每个XIF神经元大约有一个阳性LE。这特别表明，单个XIF神经元使网络动力学变得混乱。一个简单的平均场的方法，这可以证明的CLV的属性，解释了这一发现。作为一个应用程序，我们提出了一个基于尖峰的计算方案，我们的网络作为计算水库和他们不同的稳定性产生不同的计算能力。
2019-08-15 cond-mat.dis-nn nlin.CD q-bio.NC
Decoding Spiking Mechanism with Dynamic Learning on Neuron Population
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
认知神经科学的一个主要关注点是解码显性神经脉冲序列观察结果并推断神经回路下的潜在表征。然而，传统的方法需要对网络结构有很强的先验知识，很难满足对真实锋电位数据的要求。在这里，我们提出了一种新的神经网络的方法，称为神经元激活网络，提取神经信息显式地从单个试验神经元群体脉冲序列。我们提出的方法包括一个时空的学习过程中的感觉环境和人口图的消息传递机制，其次是神经元激活过程中的递归方式。我们的模型旨在重建神经元信息，同时推断神经元尖峰状态的表示。我们将我们的模型应用于视网膜神经节细胞，实验结果表明，我们的模型具有更强大的能力，在产生神经尖峰序列与高保真度比国家的最先进的方法，以及更有表现力，并有潜力揭示潜在的尖峰机制。源代码将与最终论文一起发布。
2019-11-21 cs.LG cs.NE q-bio.NC
Racing to Learn: Statistical Inference and Learning in a Single Spiking Neuron with Adaptive Kernels
本文介绍了突触树突核自适应神经元（SKAN），一个简单的尖峰神经元模型，进行统计推断和时空尖峰模式的无监督学习。SKAN是第一个提出的神经元模型，研究动态突触树突内核的影响，并证明他们的计算能力，即使在单个神经元的规模。定义神经元的规则集很简单，没有复杂的数学运算，如归一化，取幂甚至乘法。SKAN的功能来自简单的加法和二元过程的实时交互。与生物神经元一样，SKAN对信号和参数噪声具有鲁棒性，并且可以在其操作中利用两者。在网络规模上，神经元相互竞争，最快的神经元有效地隐藏了其学习的模式。对噪声的鲁棒性，高速和简单的构建块不仅使SKAN在计算神经科学中成为一个有趣的神经元模型，而且使其成为数字和模拟神经形态系统中实现的理想选择，这通过在现场可编程门阵列（FPGA）中的实现来证明。
2014-11-15 cs.NE q-bio.NC
Low-dimensional firing rate dynamics of spiking neuron networks
从频谱扩展的Fokker-Plank方程的膜电位密度在网络的尖峰神经元，低维动力学的集体放电率。因此，通过考虑最慢的$n$展开模式，可以计算出网络活动的$n$阶常微分方程。由此产生的低维动力学自然地考虑到突触耦合的强度下的假设，不太快变化的膜电位密度。通过只考虑两个最慢的模式，发射率动态相当于一个阻尼振荡器，其中的角频率和弛豫时间是状态相关的。所提出的结果适用于广泛的一类网络的一室神经元模型。
2016-09-28 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
Fluctuation-dissipation relations for spiking neurons
自发波动和刺激反应是神经功能的基本特征，但它们之间的联系却知之甚少。我推导出波动耗散关系（FDR）之间的自发尖峰和电压的相关性和放电率的敏感性为i）泄漏的积分和火灾（IF）模型与白噪声; ii）IF模型与任意电压依赖性，适应电流，和相关噪声。FDR可用于导出相关统计量或从其自发活动的观察推断系统的响应。
2022-04-01 physics.data-an q-bio.NC
Feature selection in simple neurons: how coding depends on spiking dynamics
神经元的复杂输入和其尖峰输出之间的关系定义了神经元的编码策略。这通常通过一个或多个线性滤波器和非线性函数在现象学上有效地建模，所述线性滤波器提取与触发尖峰相关的刺激的分量，所述非线性函数将刺激与激发概率相关联。在许多感觉系统中，编码策略的这两个组成部分被发现能够适应输入统计数据的变化，从而改善信息传输。在这里，我们展示了两个简单的神经元模型如何通过尖峰触发的平均值捕获的特征选择性取决于模型的参数和输入的统计特性。
2011-11-01 q-bio.NC q-bio.QM
Towards deep learning with spiking neurons in energy based models with contrastive Hebbian plasticity
École Normale Supérieure（巴黎高等师范学院）
在机器学习中，多层神经网络（深度学习）中的误差反向传播在监督和强化学习任务中取得了令人印象深刻的成功。然而，作为大脑学习的模型，深度学习一直被认为是不可信的，因为它的基本形式依赖于非局部可塑性规则。为了克服这个问题，提出了基于能量的局部对比赫布学习模型，并在一个分类任务与率神经元网络进行了测试。我们扩展了这项工作，通过实现和测试这样一个模型与泄漏集成和火灾神经元网络。初步结果表明，它是可能的学习一个非线性回归任务与隐藏层，尖峰神经元和局部突触可塑性规则。
2016-12-09 cs.LG cs.NE q-bio.NC
Statistical Field Theory and Networks of Spiking Neurons
本文在统计场论的框架内建立了一个大的相互作用的神经元的动力学模型。我们使用最初在统计场论背景下开发的方法[44]，后来适应于相互作用的复杂系统[45][46]。我们的模型跟踪单个相互作用的神经元动力学，但也保留了神经场动力学的一些特征和目标，例如通过空间变量索引大量神经元。因此，本文桥梁的规模个别相互作用的神经元和宏观尺度的神经场理论建模。
2022-05-24 cond-mat.dis-nn hep-th math-ph
Controlling the spontaneous spiking regularity via channel blocking on Newman-Watts networks of Hodgkin-Huxley neurons
我们调查的规律性自发尖峰活动的纽曼-瓦特小世界网络组成的生物病理学现实的霍奇金-赫胥黎神经元与可调强度的内在噪声和分数的阻断电压门控钠和钾离子通道嵌入在神经元膜。我们发现，存在一个最佳的分数物理距离遥远的神经元之间的捷径链接，以及最佳的强度的内在噪声，这保证了最优有序的自发尖峰活动。这种双相干共振现象依赖于显着，并可以通过封闭的钠和钾离子通道的分数控制，从而可以通过分析的发射率函数以及确定性系统动力学的影响，可以理解。我们的研究结果在神经网络的信息传播的潜在生物学意义进行了讨论。
2009-05-19 cond-mat.dis-nn physics.bio-ph q-bio.NC
Ubiquity of collective irregular dynamics in balanced networks of spiking neurons
我们重新审视了尖峰中子网络中平衡活动的原型模型的动力学。固定密度的连接（大规模耦合）的热力学极限的详细调查表明，当抑制盛行，渐近制度不是异步的，而是其特征在于一个自我维持的不规则的，宏观（集体）动态。只要连通性是巨大的，这种机制就存在于许多不同的设置中：泄漏和二次积分-激发神经元;大和小的耦合强度;弱和强的外部电流。
2018-08-09 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Effects of Neural Heterogeneity on Spiking Neural Network Dynamics
大脑是由相互作用的神经元组成的复杂网络，这些神经元在其生理和尖峰特性方面表现出相当大的异质性。神经异质性如何影响宏观神经动力学，以及它如何促进神经动力学功能？在这封信中，我们解决这些问题，通过研究异质Izhikevich神经元网络的宏观动力学。我们推导出这些网络的平均场方程，并研究Izhikevich神经元尖峰阈值的异质性如何影响新兴的宏观动力学。我们的研究结果表明，抑制种群的异质性水平控制耦合兴奋性和抑制性神经元系统的共振和滞后特性。因此，神经异质性可以作为一种手段，以控制动态库的介观脑回路。
2022-06-17 nlin.AO q-bio.NC
Pattern phase diagram of spiking neurons on spatial networks
我们通过数值模拟研究了神经元活动的抽象模型，并报告了时空模式的形成和临界动力学。人口的脉冲耦合，离散化，弛豫振荡器模拟网络具有不同的边缘密度和空间嵌入式。对于中间的边缘密度和足够强的空间嵌入性，我们观察到一种新的时空模式在振荡器相位的字段，视觉上类似于起泡液体的表面。增加边缘密度导致临界动力学，神经元雪崩大小的分布遵循指数为1的幂律。边缘密度的进一步增加导致在图案形成和同步之间的亚稳态行为，然后将系统完全转变为同步。
2018-12-05 nlin.AO q-bio.NC
Normalisation of Weights and Firing Rates in Spiking Neural Networks with Spike-Timing-Dependent Plasticity
保持稀疏激发的能力对于神经网络中的信息编码至关重要。此外，尖峰稳态对于具有变化的权重和神经元数量的脉冲神经网络至关重要。我们讨论了一系列的网络稳定的方法，灵感来自稳态突触可塑性机制在大脑中报告。这些包括权重缩放，以及作为网络尖峰活动函数的权重变化。我们测试了所有神经元和神经元类型的权重总和的归一化。我们研究了这种方法如何影响射击率和性能的时间序列数据的聚类移动的几何形状的形式。我们发现，神经元类型特定的归一化是防止脉冲神经网络中权重漂移的一种很有前途的方法，从而实现更长的训练周期。它可以适用于具有架构可塑性的网络。
2019-09-30 cs.NE q-bio.NC
Response of Spiking Neurons to Correlated Inputs
研究了时间相关传入电流对泄漏的积分放电（LIF）神经元放电率的影响。该电流的特征在于兴奋性和抑制性输入的速率、自相关和互相关以及相关时间尺度$τ_c$。输出速率$ν_{out}$在Fokker-Planck（FP）形式中计算，与神经元的膜时间常数$τ$相比，在小和大$τ_c$的限制下。通过模拟，我们检查的分析结果，提供一个有效的插值所有$τ_c$和研究神经元的相关幅度的快速变化的反应。
2002-11-14 astro-ph cond-mat.dis-nn q-bio.NC
A discrete time neural network model with spiking neurons. Rigorous results on the spontaneous dynamics
我们得到严格的结果描述的离散时间模型的尖峰神经元引入\cite{BMS}的渐近动力学。使用符号动态技术，我们展示了膜电位的动态如何与尖峰模式序列（“光栅图”）一一对应。此外，虽然动力学是一般周期性的，它有一个弱形式的初始条件的敏感性，由于在模型定义中存在一个尖锐的阈值。因此，在数值实验中，该模型表现出与混沌难以区分的动力学机制。
2007-06-01 math.DS nlin.CD q-bio.NC
Single-Entity Spiking Neuron Models: Survey
Innopolis University（伊诺波利斯大学）
本文对生物合理神经系统数学建模的不同方法进行综述，基于模型特征分类，考虑多种模拟物，研究神经元等组件，因方法普遍性和创新观点进行选择，以提升所呈现信息的相关性。
2026-07-09 cs.NE q-bio.NC
On the computational complexity of spiking neural P systems
它表明，没有标准的脉冲神经P系统，模拟图灵机小于指数的时间和空间开销。这里考虑的尖峰神经P系统具有与输入长度无关的恒定数量的神经元。在此基础上，我们构造了一个通用的脉冲神经P系统，该系统在线性时间内模拟图灵机，并且只有10个神经元。
2009-12-04 cs.CC q-bio.NC
Dynamical Entropy Production in Spiking Neuron Networks in the Balanced State
我们证明了确定性广泛的混乱在大型稀疏网络的theta神经元的平衡状态的动力学。分析是基于数值精确计算的全谱的李雅普诺夫指数，熵产生率和吸引子维数。广泛的混沌被发现在抑制性网络，并变得更加激烈时，兴奋人口。我们发现一个惊人的高熵产生率，将限制信息表示在皮层尖峰模式的即时刺激反应。
2010-12-10 cond-mat.dis-nn nlin.CD q-bio.NC
On the stationary state of a network of inhibitory spiking neurons
皮质神经网络的背景活动由具有不可靠的抑制性突触的同质整合和激发网络建模。数值和分析计算表明，网络放松到一个稳定的状态，高度关注。大多数神经元的膜电位刚好低于阈值;因此，网络可以立即对外部脉冲做出反应-在突触传递的时间尺度上。神经元以低速率和广泛的发放间隔放电。整个网络的射击事件在短时间内是相关的。放电率随外界刺激线性增加。在无限大网络的极限下，突触噪声降为零。然而，峰间期的分布仍然很宽。
2007-03-07 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
Macroscopic Dynamics of Neural Networks with Heterogeneous Spiking Thresholds
平均场理论将单个神经元的生理特性与神经元群体活动的涌现动力学联系起来。这些模型为研究不同尺度的大脑功能提供了一个重要的工具;然而，为了将它们应用于大规模的神经元群体，它们需要考虑不同神经元类型之间的差异。Izhikevich单神经元模型可以解释各种不同的神经元类型和尖峰模式，从而使其成为异构网络中脑动力学的平均场理论治疗的最佳候选者。在这里，我们推导出网络的所有到所有耦合Izhikevich神经元异质尖峰阈值的平均场方程。使用分歧理论的方法，我们研究的条件下，平均场理论准确预测的Izhikevich神经网络的动态。为此，我们专注于Izhikevich模型的三个重要特征，这些特征在这里受到简化假设的影响：（i）尖峰频率适应，（ii）尖峰重置条件，以及（iii）单细胞尖峰阈值在神经元中的分布。我们的研究结果表明，虽然平均场模型是不是一个精确的模型的Izhikevich网络动力学，它忠实地捕捉其不同的动态制度和相变。因此，我们提出了一个平均场模型，可以代表不同的神经元类型和尖峰动态。该模型是由生物物理状态变量和参数，结合现实的尖峰复位条件，并占神经尖峰阈值的异质性。这些功能允许广泛的适用性的模型，以及直接比较实验数据。
2022-09-07 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
