Final state sensitivity and fractal basin boundaries from coupled Chialvo neurons
Thomas Jefferson National Accelerator Facility（托马斯·杰斐逊国家加速器设施）；Department of Physics, University of Virginia（弗吉尼亚大学物理系）
本文研究两个相同电学非对称耦合 Chialvo 神经元的多稳态与 basin 结构，发现混沌 basin 占据绝大部分状态空间，且 basin 边界具有分形特征，导致极端终态敏感性，对理解生物神经元同步及神经疾病具有潜在意义。
2026-09-22 math.DS nlin.CD physics.bio-ph
Dendritic Integration Regulation and Neuronal Arithmetic Implemented in a Proton-Coupled Neuron Transistor
神经元是大脑中最重要的组成部分，神经元的信息处理涉及到将输入突触脉冲序列转换为相应的输出脉冲序列。通过单个离子/电子耦合器件实现神经元的硬件实现对于增强我们对大脑的理解以及解决感觉处理和复杂识别任务具有重要意义。在这里，我们提供了一个原理验证的人工神经元，具有多个突触前输入和一个基于质子耦合氧化物的双电层晶体管的调制终端。树突整合的调节是通过调节施加在调控端的电压来实现的。此外，还模拟了时间相关编码和频率编码方案中的神经元增益控制（算术）。我们的研究结果为构建脑启发的神经形态系统提供了新的概念方法。
2015-06-12 q-bio.NC
Energy efficiency of information transmission by electrically coupled neurons
神经元产生尖峰信号在能量上是一个昂贵的过程。本文研究了一个模型神经元在假定它是孤立的以及它通过电突触与另一个神经元耦合时信号活动的能量消耗和信息熵。神经元采用四维Hindmarsh-Rose型动力学模型建模，并推导出能量函数。对于孤立的神经元值的能量消耗和信息熵在不同的信号制度已经计算。对于由间隙连接耦合的两个神经元，我们分析了膜和突触在其有组织的信号传导所需的能量贡献中的作用。计算结果提供的情况下，相同和不相同的神经元耦合单向和双向间隙连接。一个相关的结果是，有耦合强度的值，在该值处，由间隙连接诱导的两个神经元的有组织的信号传导以相对低的能量消耗值发生，并且互信息与能量消耗的比率相对高。因此，在这些耦合值下通信可能是能量上最有效的选择。
2012-04-17 math.DS nlin.CD q-bio.NC
Chimera states in networks of nonlocally coupled Hindmarsh-Rose neuron models
我们已经确定了嵌合体状态的发生在网络中的二维和三维Hindmarsh-Rose振荡器，这代表了现实的模型的神经元合奏的各种耦合方案。这一结果，加上最近的研究在非局部耦合FitzHugh-Nagumo振荡器的多个嵌合体状态，提供了强有力的证据，嵌合体的现象可能确实是相关的神经科学应用。此外，我们的工作验证了存在的嵌合体状态的耦合的双金属元素，而到目前为止，嵌合体被称为出现在具有一个单一的稳定的极限环的模型。最后，我们已经确定了一个有趣的混合振荡状态，其中deserminized神经元均匀散布在其余的是静止的或振荡的同步运动。
2013-07-20 nlin.CD q-bio.NC
Energy cost reduction in the synchronization of a pair of nonidentical coupled Hindmarsh-Rose neurons
University of the Basque Country UPV/EHU（巴斯克大学（UPV/EHU））
许多生物过程涉及非等效系统之间的同步，即差异仅限于相当小的参数失配的系统。在这种情况下，同步机制的维持在能量上是昂贵的\cite{1}。这项工作研究了一对结构灵活的耦合神经元，通过电耦合相互作用的同步现象的能量影响。我们发现，两个不相同的神经元之间的强制同步创建适当的条件，能够使神经元结构上接近他们的行为，以减少所需的能量流，以保持同步制度的自适应法律的有效驱动。
2012-04-17 cs.AI nlin.CD q-bio.NC
Phase synchronization of coupled bursting neurons and the generalized Kuramoto model
爆发性神经元快速发出动作电位尖峰序列，随后是一个静止期。爆发的基本动力学机制是慢电流，其调节由快速离子电流引起的快速尖峰活动。爆裂神经元的极小模型必须包括这两种效应。我们考虑了其中一个模型及其与广义仓本模型的关系，这要归功于爆发的几何相位和相应频率的定义。我们考虑了具有不同连接拓扑的神经元网络，并研究了当耦合强度变化时，从非同步状态到部分相位同步状态的过渡。数值确定的临界耦合强度值发生这种转变的理论结果有效的广义仓本模型进行了比较。
2015-02-13 nlin.CD q-bio.NC
Synchronization dynamics on the picosecond timescale in coupled Josephson junction neurons
传统的数字计算正在迅速接近速度和能量耗散的物理极限。在这里，我们制造和测试一个简单的神经形态电路，模型神经元胞体，轴突和突触与超导约瑟夫森结。该电路模拟两个相互耦合的兴奋性神经元。在参数空间的某些区域，神经元被去极化。在其他情况下，约瑟夫森神经元在两种状态之一中同步，同相或反相。通过实验改变连接突触的延迟和强度，可以在相位翻转分叉中来回切换系统。发射同步状态的计算速度比传统的数字方法快70，000倍。由于它们的速度和低能量耗散（10-17焦耳/尖峰），这组概念验证实验将约瑟夫森结神经元确立为改进神经元计算以及神经形态计算中的应用的可行方法。
2017-02-09 cond-mat.dis-nn cs.ET physics.bio-ph
Impact of adaptation currents on synchronization of coupled exponential integrate-and-fire neurons
作者总结：大脑中神经元尖峰的同步与认知功能有关，如感知，注意力和记忆。因此，重要的是要确定神经元的哪些属性影响它们在网络中的集体行为，并了解如何影响。许多皮层神经元的一个显著特征是尖峰频率适应，这是由缓慢的跨膜电流引起的。我们研究了这些适应电流如何影响耦合模型神经元的同步趋势。使用有效的自适应指数积分和火灾（aEIF）模型和生物病理学详细的神经元模型进行验证，我们发现，增加适应电流促进同步的耦合兴奋性神经元在较低的尖峰频率，只要神经元之间的传导延迟可以忽略不计。另一方面，抑制性神经元在存在传导延迟的情况下同步，有或没有适应电流。我们的研究结果强调实用的aEIF模型的神经网络动力学的计算研究。我们的结论是，适应电流提供了在局部兴奋性神经元群体中产生低频振荡的机制，而更快的节律似乎是由抑制而不是兴奋引起的。
2013-10-09 q-bio.NC
Neuronal heterogeneity modulates phase-synchronization between unidirectionally coupled populations with excitation-inhibition balance
一些实验和模型强调了神经元异质性在大脑动力学和功能中的重要性。然而，这种细胞间的多样性如何影响皮层计算、同步和神经元通信仍在争论之中。以前的研究集中在一个神经元群体的神经元异质性的影响。在这里，我们特别感兴趣的神经元变异性的影响，两个人口之间的相位关系，这可能与不同的皮层通信假说。最近的研究表明，两个单向连接的神经元群体可以表现出预期的同步（AS），其特征在于负相位滞后。这种现象已经在非人类灵长类动物和人类EEG的电生理数据在视觉辨别认知任务。在实验中，单向耦合可以通过格兰杰因果关系来评估，并且可以伴随着皮质区之间的正或负相位差。在这里，我们提出了一个模型的两个耦合的人口中的神经元的异质性可以确定发送者和接收者之间的动力学关系，并可以重现在实验中报道的相位关系。取决于表征神经元放电模式的参数的分布，该系统可以表现出AS和通常的延迟同步制度（DS，具有正相位）以及AS和DS之间的零滞后同步制度和相位双稳态。此外，我们表明，我们的网络可以呈现多样性，在他们的相位关系保持兴奋抑制平衡。
2021-03-02 physics.bio-ph q-bio.NC
Spatiotemporal bursting in simulated cultures of cortical neurons
University of Washington Bothell（华盛顿大学博塞尔分校）；Philips Healthcare（飞利浦医疗）
通过模拟研究，发现培养皮层神经元网络中的爆发活动起源于少数网络位置并以波形式传播，且不需要精细调节参数。
2026-07-03 q-bio.NC
Effect of synaptic plasticity in the structure and dynamics of disordered networks of coupled neurons
在一个全对全的网络中的集成火灾振荡器，其中有一个障碍的神经元的内在放电率，我们表明，通过尖峰时间依赖的可塑性的链接，具有更快的振荡器作为突触前，往往会得到加强，而来自缓慢的尖峰神经元的链接被削弱。有向连接的紧急有效流引入了更快的神经元作为网络中更有影响力的元素，并通过降低同步开始的突触成本来促进同步。
2012-01-24 nlin.AO q-bio.NC
Formation of antiwaves in gap-junction-coupled chains of neurons
使用由间隙连接耦合的Wang-Buszaki神经元组成的网络模型，我们证明了不仅可以获得神经元之间的同步活动，而且可以获得0和π之间的各种恒定相移。我们称这些相移为中间稳定锁相状态。这些相移可以在一维神经元链和二维神经元阵列中产生各种各样的波状活动模式，这可以通过将方程组简化为相位模型来研究。这些模型的2π周期耦合函数的特征在于其傅立叶展开中的显著高阶项，其可以通过改变模型参数而改变。我们研究了奇项和偶项的相对贡献如何影响可能的解，这些解的吸引域及其稳定性。这些模型可能适用于角鲨的脊髓中枢模式发生器，也适用于新生大鼠发育中的新皮层。
2012-06-08 nlin.PS physics.bio-ph q-bio.NC
Emergence of irregular activity in networks of strongly coupled conductance-based neurons
皮质神经元的特征是不规则的放电和广泛的频率分布。平衡状态模型解释了这些观察与平均兴奋性和抑制性电流的取消，这使得波动驱动放电。在具有基于电流的突触的神经元网络中，如果耦合很强，即如果每个神经元的突触的平均数量$K$很大并且突触功效是$1/\sqrt{K}$级，则平衡状态动态地出现。当突触基于电导时，当耦合很强时，电流波动会被抑制，这就质疑了平衡状态思想对生物神经网络的适用性。我们分析网络的强耦合电导为基础的神经元，并表明，异步不规则的活动和广泛的分布率出现，如果突触的顺序$1/\log(K)$。在这样的网络中，与标准的平衡状态模型不同，电流波动很小，并且通过漂移扩散平衡来维持放电。这种平衡出现动态，没有微调，如果输入小于一个临界值，这取决于突触的时间常数和耦合强度，是显着更强大的连接异质性比经典的平衡状态模型。我们的分析使实验可测试的预测网络响应属性应如何演变为输入的增加。
2020-10-13 physics.bio-ph q-bio.NC
Low Dimensional Dynamics of Globally Coupled Complex Riccati Equations: Exact Firing-rate Equations for Spiking Neurons with Clustered Substructure
该研究提出全局耦合异质复Riccati方程系综的精确理论，针对洛伦兹异质性实现大幅降维，并借此得到具有簇状子结构的脉冲神经元群体的低维放电率方程。
2025-05-20 nlin.SI q-bio.NC
Frequency and phase synchronization of two coupled neurons with channel noise
研究了信道噪声作用下两个相同和不同耦合神经元的频率和相位同步。在随机Hodgkin-Huxley模型的背景下，使用占据数方法来建模神经元，其中通道噪声的强度由神经元起始区域的离子通道簇大小表示。结果表明，只要两个神经元的通道簇大小相同，频率同步只能在任意耦合强度下实现。我们还发现，在耦合和通道噪声的共同作用下，神经元的相对相位可以表现出丰富的动力学行为。定性和定量的描述被用来描述这些行为之间的过渡。我们的研究结果控制神经同步实验的相关性进行了讨论。
2007-11-07 q-bio.NC q-bio.OT
Noise-induced synchronization in bidirectionally coupled type-I neurons
我们在这里提出了一些研究噪声诱导的顺序和同步发射的系统中的双向耦合通用I型神经元。我们发现，从非同步到完全同步状态的转换发生超过一个临界值的噪声强度，有一个明确的功能依赖于神经元的耦合强度和输入值。对于一个神经兴奋性（IE）突触耦合，部分同步状态的方法示出定性地根据输入是小于或大于一个临界值而变化。我们发现，噪声的引入可以导致延迟的兴奋性神经元的放电模式的分歧IE耦合。
2015-06-19 nlin.AO q-bio.NC
Adaptation controls synchrony and cluster states of coupled threshold-model neurons: Supplemental Material
零滞后和团簇同步变分方程的过渡条件的推导。
2013-10-07 nlin.AO q-bio.NC
Subthreshold signal encoding in coupled FitzHugh-Nagumo neurons
尽管进行了深入的研究，但神经元如何编码外部输入的机制仍然知之甚少。最近的工作集中在一个单一的神经元对一个弱的，阈下周期性信号的反应。通过模拟FitzHugh-Nagumo随机模型，然后使用符号方法来分析神经元的放电活动，检测到首选和罕见的尖峰模式（由尖峰的相对定时定义），其概率编码有关信号的信息。由于不是孤立的单个神经元而是神经元群体负责复杂行为的出现，因此一个相关的问题是当神经元不是孤立的时，这种编码机制是否稳健。我们研究了第二个神经元，它不感知阈下信号，影响的检测和编码的信号，由第一个神经元完成。通过模拟两个耦合的FitzHugh-Nagumo神经元，我们表明，编码机制确实是强大的，因为神经元感知信号发射的脉冲序列，具有符号模式，其概率取决于信号的功能。此外，我们表明，第二个神经元有利于检测的信号，通过降低第一个神经元的发射阈值。这反过来又降低了发射对信号进行编码的尖峰所需的内部噪声电平。我们还表明，符号模式的概率达到最大值或最小值时，外部信号的周期是接近（或一半）的神经元的平均放电周期。
2017-11-22 q-bio.NC
Hopf-type neurons increase input-sensitivity by forming forcing-coupled ensembles
生物传感器的惊人特性往往可以映射到分叉附近的动力系统上。对于哺乳动物的听觉，霍普夫分叉描述已经被证明可以在整个尺度范围内工作，从单个的毛束到整个耳蜗区域。我们在这里揭示了这种尺度不变性的起源，从一般的水平，适用于所有神经元动力学附近的霍普夫分叉（包括，例如，Hodgkin-Huxley方程）。当自然力耦合时，低于分叉阈值的Hopf振子集合表现出集体Hopf分叉。这种集体的霍普夫分叉发生在基本上低于单个振荡器的平均值分叉的地方，如果与单个振荡器相比，频率分布是尖锐的。
2015-10-12 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.NC
Global and local synchrony of coupled neurons in small-world networks
本文研究小世界网络中脉冲耦合漏电整合发放神经元的同步行为，揭示连接数离散度、重连概率及全局连接与局部聚类的协同对局部和全局同步的影响。
2024-11-25 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
Multiple firing coherence resonances in excitatory and inhibitory coupled neurons
研究了噪声驱动的延迟耦合Hodgkin-Huxley神经元中抑制性和兴奋性突触的影响。如果这两种突触类型都用于耦合，则抑制反馈中的适当调谐延迟在足够强的耦合强度下诱导多个激发相干共振，从而在相应的延迟强度参数平面中产生相干舌。然而，如果只使用抑制性突触，适当调谐的延迟也会引起多共振反应，然而，连续的延迟抑制最佳的一致性的兴奋服从不同的关系，关于神经元动力学的固有时间尺度。这导致在延迟-强度参数平面中更密集的相干共振模式。这些发现的鲁棒性的兴奋性反馈中的延迟，噪声，和耦合的神经元的数量的引入被确定。揭示了我们观察到的机制，并建议可以以出乎意料的丰富多样的方式优化神经元网络中尖峰的规律性，这取决于耦合的类型和延迟的持续时间。
2012-02-16 cond-mat.dis-nn nlin.PS physics.bio-ph
Complex dynamics of a heterogeneous network of Hindmarsh-Rose neurons
在这方面的贡献，我们考虑了集体行为的两个以及网络的异质耦合Hindmarsh玫瑰（HR）神经元。异质模型由忆阻2D（HR）和传统的3D HR神经元组成。通过电突触研究两个耦合神经元的模型揭示了耗散特性。当控制参数变化时，耦合神经元模型表现出丰富的动力学，如周期，准周期和混沌动力学涉及爆发或尖峰振荡。对于弱的电耦合强度，观察到非同步运动。但在较高耦合强度的情况下，观察到了同步的团簇态。此外，在三种不同的异构拓扑结构下，多达100个环星网络正在研究中，并探索各种时空模式。结果发现，时空模式依赖于所考虑的异构网络的拓扑结构。一个新的聚类嵌合体状态通过递归图定性地揭示。集群状态在异构网络的环形和星形配置中指示。在环状和环星结构中发现了单阱和双阱嵌合态。最后，在PSIM仿真环境下，设计了两种耦合异质结的等效电路。从设计的模拟电路和两个耦合神经元的数学模型获得的结果之间观察到完美的匹配，这支持了我们获得的结果与伪影无关的事实。
2022-05-03 nlin.CD q-bio.NC
Proton Conducting Graphene Oxide Coupled Neuron Transistors for Brain-Inspired Cognitive Systems
神经元是大脑中最重要的组成部分，神经元的信息处理涉及到将输入突触脉冲序列转换为相应的输出脉冲序列。利用单个离子/电子混合器件实现神经元的硬件实现，对于增强我们对大脑的理解，解决感觉处理和复杂识别任务具有重要意义。在这里，我们提供了一种基于质子传导氧化石墨烯（GO）耦合氧化物基双电层（EDL）晶体管的原理验证人工神经元，该晶体管具有多个驱动输入和一个调制输入端子。成功地模拟了成对脉冲促进、树突整合和方向调整。此外，还对频率编码方案中的神经元增益控制（算术）进行了实验验证。我们的研究结果为构建大脑启发的认知系统提供了一种新的概念方法。
2015-10-21 cond-mat.mtrl-sci cs.ET q-bio.NC
GnRH induced Phase Synchrony of Coupled Neurons
促性腺激素释放激素（GnRH）是控制哺乳动物生殖过程的重要激素。GnRH是一种神经激素，由下丘脑GnRH神经元脉冲式释放到垂体门静脉血中。在本研究中，通过平均场耦合机制，在细胞外介质中的耦合分子GnRH池的人口相同的神经元之间的相位同步进行了研究。在群体神经元模型中，GnRH被认为是自分泌信号分子，并被认为是所有神经元共同的同步剂。通过测量相位锁定值、相位差的时间演化和递归图，定性和定量地估计同步率。我们的数值计算结果显示了一个类似相变的行为分离的同步和despersized制度。我们还研究了此类神经元一维阵列的远程通信或中继信息传递。
2016-11-27 q-bio.MN q-bio.NC
On the role of chemical synapses in coupled neurons with noise
我们研究的行为，在噪声的存在下，通过化学突触耦合的莫里斯-勒卡神经元阵列。特别注意的是专门比较这种行为与更好地了解通过间隙连接产生的电耦合的情况。特别是，我们的数值模拟表明，化学突触是更有效的比间隙连接在最佳噪声增强相干性（什么是所谓的阵列增强相干共振）：在（非线性）化学耦合的情况下，我们观察到一个系统的随机相干性大幅增加，与（线性）电耦合。我们解释这两种类型的耦合之间的质的差异所产生的事实，即化学突触只起作用，而突触前神经元是尖峰，而间隙连接连接的电压在任何时候都两个神经元。这导致在电耦合的情况下，在尖峰时间间隔期间的较大的相关性，这对阵列增强的相干效应是不利的。最后，我们报告存在的系统大小的相干共振在这个局部耦合系统，表现出的平均膜电位的阵列。
2005-02-22 cond-mat.other physics.bio-ph q-bio.NC
Synchronization of delayed coupled neurons in presence of inhomogeneity
原则上，虽然耦合极限环振荡器可以克服固有速率的失配并匹配它们的频率，但零相位滞后同步仅在零失配的极限下才能实现，即，相同的振荡器。另一方面，通信中的延迟可以在耦合振荡器的活动中施加相移。在这项研究中，我们解决的问题是如何锁定相位，特别是零相位滞后同步，可以实现两个延迟耦合神经元的异构系统。我们分析了当神经元不完全相同或连接不完全对称时，同相同步和近同相同步的可能性。我们已经证明，虽然任何单一的不均匀性来源可以破坏等熵同步，但多个不均匀性来源可以相互补偿并保持同步。对生物学上合理模型的数值研究也支持分析结果。
2013-02-10 nlin.AO q-bio.NC
Fluctuations and information filtering in coupled populations of spiking neurons with adaptation
大量的尖峰元素是大脑功能的基础，但也用于物理学的许多领域。在这里，我们提出了一个理论的动力学的尖峰单位的有限大小的人口，基于准更新描述的神经元与适应。我们推导出一个积分方程的有色噪声，管理的人口活动的随机动力学响应于时间依赖性的刺激和计算的谱密度在异步状态。我们表明，系统的耦合人口与适应可以产生一个频带中的感官信息优先编码。该理论适用于完全以及随机连接的网络，并泄漏集成和消防以及广义尖峰神经元适应多个时间尺度。
2015-03-03 q-bio.NC
Adaptation controls synchrony and cluster states of coupled threshold-model neurons
我们分析了零滞后和集群同步的延迟耦合非光滑动力系统通过扩展的主稳定性方法，并将其应用到网络的自适应阈值模型神经元。对于兴奋性和抑制性神经元的同质群体，我们发现（i）阈下适应稳定或不稳定的同步取决于是否经常性突触兴奋性或抑制性耦合占主导地位，（ii）同步总是不稳定的网络与平衡的经常性突触输入。如果耦合不是太强，则对于非常不同的耦合拓扑，即，随机连接或具有局部连接性的空间网络。我们概括了我们的方法与不相同的局部动力学，包括爆发，其中基于活动的适应控制集群状态的稳定性，独立于一个特定的耦合拓扑的两个亚群的神经元。
2013-11-05 nlin.AO q-bio.NC
Phase transformation and synchrony for a network of coupled Izhikevich neurons
University College Dublin（都柏林大学学院）
本文提出基于相位模型的伊兹比克维奇神经元网络平均场动力学，并通过柯拉莫多参数推导同步特性，验证了共形映射的有效性。
2024-07-29 q-bio.NC
Stability of the splay state in networks of pulse-coupled neurons
我们分析研究了神经元的$N$脉冲耦合类相位模型网络中{ \it splay态}的稳定性。通过发展微扰技术，我们发现，在大的$N$的限制，Floquet谱尺度为$1/N^2$一般的不连续速度场。此外，所谓的短波长分量的稳定性由不连续处的跳跃的符号决定。总之，频谱的形式取决于脉冲的形状，但与速度场无关。
2012-01-31 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Stability of Phase-locked States of Weakly Coupled Izhikevich Neurons
University of Toronto Institute for Aerospace Studies, University of Toronto（多伦多大学航空研究学院）；Department of Applied Mathematics and Centre for Theoretical Neuroscience, University of Waterloo（滑铁卢大学应用数学系与理论神经科学中心）
本研究首次为具有化学突触的Izhikevich神经元计算相位模型，分析锁相态稳定性及其与未耦合模型分岔的联系，并通过模拟验证预测。
2026-10-06 math.DS q-bio.NC
Transient termination of synaptically sustained spiking by stochastic inputs in a pair of coupled Type 1 neurons
我们研究了随机输入电流对两个可兴奋神经元与快速兴奋性突触耦合的放电行为的影响。在这样的细胞（模型）中，典型的二次整合和激发模型，相互突触耦合可以导致持续的激发或振荡行为，这必然是反相的。加性高斯白噪声可以瞬时终止振荡，从而破坏稳定的极限环。噪声的进一步应用可以使系统返回到尖峰活动。在特定的噪声范围内，振荡和静止状态之间的过渡时间是强烈不对称的。我们用数值方法研究了周期轨道的近似吸引域A，并用马尔可夫过程理论解释了从A逃逸的概率
2007-07-30 q-bio.NC
Nearly extensive sequential memory lifetime achieved by coupled nonlinear neurons
许多认知过程依赖于大脑在短期记忆中保持事件序列的能力。最近的研究表明，这种记忆可以从神经元网络的瞬时动态中读出。然而，这种网络在缓冲过去信息方面的记忆性能仅在线性神经元网络中得到严格估计。当信号增益保持较低时，使得神经元主要在其响应非线性的线性部分中操作，记忆寿命由网络大小的平方根限制。在这项工作中，我证明，它是可能实现的记忆寿命几乎成正比的网络大小，“广泛的记忆寿命”，当神经元的非线性是适当利用。对神经活动的分析表明，非线性动力学通过在每个时间步中部分地去除噪声来防止噪声的积累。有了这种纠错机制，我证明了顺序$N/\log N$的内存寿命可以实现。
2012-03-14 q-bio.NC
Neuronal coupling benefits the encoding of weak periodic signals in symbolic spike patterns
对于神经元如何利用电脉冲（即尖峰）来编码信号信息的理解仍然是难以捉摸的。通过分析单个神经元和两个耦合神经元（使用随机FitzHugh-Nagumo模型）产生的尖峰序列，最近的理论研究发现尖峰的相对定时可以编码信号信息。使用符号化方法分析锋电位序列，检测出偏好锋电位模式和罕见锋电位模式，其概率随信号的幅度和频率而变化。为了研究这种编码机制是否也适用于神经元集合，在这里，我们分析了一组神经元的活动，当它们都感知到一个微弱的周期性信号时。我们发现，在一个或两个耦合的神经元的情况下，现在从所有神经元的尖峰序列计算的尖峰模式的概率取决于信号的幅度和周期，因此，模式的概率编码信号的信息。我们还发现，与只有一个或两个耦合神经元感知信号相比，当一组神经元感知信号时，与信号周期或与噪声水平的共振更加明显。神经元耦合对于信号编码是有益的，因为一组神经元能够编码小振幅信号，而当仅由一个或两个耦合神经元感知时，该信号无法编码。有趣的是，我们发现，对于一组神经元来说，彼此之间只有几个连接可以显着改善小幅度信号的编码。我们的研究结果表明，信息编码的首选和罕见的尖峰模式是一个合理的机制，可以采用神经元群体编码弱周期性输入，利用神经噪声的存在。
2019-05-06 q-bio.NC
Response of electrically coupled spiking neurons: a cellular automaton approach
实验数据表明，在感觉系统的第一层中的某些类别的尖峰神经元通过间隙连接或ephaptic相互作用电耦合。当电耦合被移除时，响应函数（发射率{ \it对}刺激强度）通常显示出动态范围和灵敏度的降低。为了评估电耦合在感觉外周的影响，我们计算的响应泊松刺激的一个链的可兴奋的神经元建模的$n$状态Greenberg-Hastings细胞自动机在两个近似水平。单站点的平均场近似示出给穷人的结果，未能预测的吸收状态的晶格，而对近似的结果是在整个刺激范围内与计算机模拟吻合得很好。特别是，由于可激发波的传播，动态范围大大扩大，这表明横向电耦合的功能作用。对于概率尖峰传播的希尔指数的响应函数是$α=1$，而对于确定性尖峰传播，我们得到$α=1/2$，这是接近的实验值的心理物理史蒂文斯指数的气味和光强度。我们的计算是在定性协议与实验反应功能的神经节细胞在哺乳动物视网膜。
2005-11-29 cond-mat.dis-nn nlin.CG physics.bio-ph
Energy analysis of bursting Hindmarsh-Rose neurons with time-delayed coupling
数学建模是研究时滞在神经系统中的作用以及评价时滞对耦合神经元信号活动影响的重要工具。延迟神经元的模型通常用于表示真实神经元的动力学，但很少用于评估维持这些动力学所需的能量。在这项工作中，我们从能源的角度来解决这些问题，考虑一对Hindmarsh-Rose爆发神经元耦合的相互时间延迟耦合与电和化学突触。我们研究了维持合作行为所需的平均能量消耗，并量化了突触对总能量消耗的贡献。我们表明，与电耦合，其中的时间延迟出现，以减少瞬时平均相对权重的突触贡献，在化学耦合，这平均突触的贡献似乎是高得多的延迟耦合比瞬时耦合，除了在某些值的耦合强度的瞬时突触的贡献是更重要的。
2022-03-21 nlin.CD q-bio.NC
Periodic solutions for a pair of delay-coupled excitable theta neurons
本研究针对一对延迟狄拉克δ耦合的可激发theta神经元，解析得到同步与半周期反相同步两类周期解的分岔与稳定性规律，验证了狄拉克δ耦合可作为类脉冲耦合的范式。
2024-11-24 nlin.PS q-bio.NC
Interplay between Excitability and Noise in Analog Spiking Neurons
ICTEAM Institute, UCLouvain（UCLouvain ICTEAM研究所）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）；Department of Physics, Kyoto University（京都大学物理系）
本研究通过工业级SPICE仿真，发现CMOS模拟尖峰神经元在时变输入下比恒定输入具有更可靠的尖峰时间，并利用热力学不确定关系揭示了振荡状态的可靠性-耗散权衡限制。
2026-10-06 cond-mat.stat-mech cs.SY eess.SY
Emergent dynamics in an astrocyte-neuronal network coupled via nitric oxide
该研究构建由1,000个A-N单元组成、经一氧化氮耦合的最小网络模型，揭示刺激与耦合强度下星形胶质细胞钙波、同步振荡及无刺激单元同步的涌现机制。
2022-03-14 q-bio.CB q-bio.MN q-bio.NC
Synchronized dynamics of cortical neurons with time-delay feedback
三个相互耦合的皮层神经元的耦合时间延迟的动力学进行了探讨数值和解析。神经元耦合成一条线，中间神经元向外部神经元发送的投射比它接收的反馈更强，以模拟例如从初级皮质区域到高级皮质区域的信号中继。对于给定的耦合架构，延迟在延迟的时间尺度上在时间序列中引入相关性。结果表明，中间神经元通过延迟时间领先于外部神经元，而外部神经元以零延迟时间同步。同步被发现是高度依赖于突触的时间常数，与更快的突触增加同步的程度和放电率。分析表明，突触前的输入在interspike间隔稳定的同步状态，即使是任意弱耦合，和独立的初始相位。这一发现可能对大脑皮层中空间上相互远离的大群细胞的同步化具有重要意义。
2006-12-23 nlin.CD q-bio.NC
One-Dimensional Population Density Approaches to Recurrently Coupled Networks of Neurons with Noise
平均场系统之前已经推导出耦合的，二维的，集成和消防神经元，如Izhikevich，适应指数（AdEx）和四次集成和消防（QIF），等等的网络。不幸的是，平均场系统具有一定程度的频率误差，并且当存在自适应时，所分析的网络通常不包括噪声。在这里，我们推导出一个一维偏微分方程（PDE）近似的边际电压密度下的一阶矩封闭的耦合网络的集成和消防神经元与白噪声输入。偏微分方程具有比平均场系统小得多的频率误差，并提供了大量的信息，在分析易处理的成本。阐明了平均场系统在低噪声极限下的收敛性质。本文还提出并实现了一种新的异步紧张性激发解的稳定性分析方法。与以前的尝试在稳定性分析与这些网络类型，适应变量的边际密度的信息被使用。这种方法原则上也适用于其它非线性偏微分方程组。
2014-11-09 math.DS q-bio.NC
Synchronization and spindle oscillation in noisy integrate-and-fire-or-burst neurons with inhibitory coupling
我们提出了另一个集成和消防模型作为一个单一的神经元模型。利用Fokker-Planck方程和Langevin方程研究了具有抑制相互作用的整体耦合噪声积分-激发模型，发现了振荡态的重入跃迁.在强抑制系统中，神经元放电的间歇性时间演化被发现。我们提出了另一个集成和火灾或突发模型，包括低阈值钙$^{2+}$电流的动力学的基础上新的集成和火灾模型。利用Fokker-Planck方程研究了具有抑制相互作用的全局耦合噪声integr-and-fire-or-burst模型，发现了该模型的主模和猝发模的双稳性.在两个神经元集合体的耦合系统中出现了类似于丘脑细胞纺锤体振荡的双周期振荡。
2005-07-14 q-bio.NC q-bio.QM
Kuramoto model for populations of quadratic integrate-and-fire neurons with chemical and electrical coupling
我们推导出仓本模型（KM）对应于一个人口的弱耦合，几乎相同的二次积分和消防（QIF）神经元与电和化学耦合。化学与电耦合的比率决定了KM的特征正弦耦合函数的相位滞后，并且关键地决定了网络的同步特性。我们应用我们的研究结果，调查嵌合体状态在两个耦合的人口相同的QIF神经元。我们发现，电耦合和化学耦合的存在是嵌合态存在的必要条件。最后，我们用数值方法证明，随着耦合强度的减弱，嵌合态逐渐消失。
2022-01-10 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.NC
The impact of electrical couplings on the sequential bursting activity in the ensemble of inhibitory coupled Van der Pol elements
研究了具有化学（突触）和电耦合的三个神经元系综的新唯象模型。一个神经元由单个Van der Pol振荡器建模。的电耦合强度和元件之间的频率失配的顺序活动的制度的影响进行了研究。
2018-03-29 nlin.CD q-bio.NC
Efficient methods for sampling spike trains in networks of coupled neurons
最近提出了蒙特卡罗方法来量化神经网络中的连接。关键问题是从单个神经元尖峰训练的条件分布中采样，给定网络中其他神经元的活动。神经元之间的依赖性通常相对较弱;然而，单个神经元的尖峰训练内的时间依赖性通常较强。在本文中，我们开发了几个专门的Metropolis-Hastings采样器，利用这种依赖结构。这些采样器是基于两个想法：（1）一个适应的快速向前向后算法从理论的隐马尔可夫模型，以利用本地固有的依赖性尖峰列车，和（2）一阶扩展的条件似然允许有效的精确采样的限制，神经元之间的弱耦合。我们还证明，这些采样器可以有效地将边信息，特别是在钙敏感成像实验的背景下，嘈杂的荧光观察。我们量化的效率，这些采样器在各种模拟实验中的网络参数是密切匹配的数据测量在真正的皮质网络，也证明了采样器应用于真正的钙成像数据。
2011-11-30 q-bio.NC stat.AP
Hyperchaos and complex dynamical regimes in $N$-dimensional neuron lattices
University of Virginia（弗吉尼亚大学）
该研究探究不同维度、连接方式及异质性的Rulkov神经元晶格在电流耦合下的动力学，发现多种复杂状态及高维下的特殊效应，揭示了维度等因素对神经元集体行为的关键作用。
2025-07-10 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.CD
A coupled autoencoder approach for multi-modal analysis of cell types
Allen Institute（艾伦研究所）
个体神经元的高通量分析的最新发展已经刺激了对存在称为细胞类型的神经元的自然分组的想法的数据驱动的探索。这个想法的前景是，大脑回路的巨大复杂性可以减少，并通过细胞类型之间的相互作用进行有效研究。虽然基于特定数据模态的神经元群体的聚类可以用于定义细胞类型，但是这样的定义在不同的表征模态之间通常是不一致的。我们提出这个问题的跨模态对齐作为一个优化问题，并开发了一种基于耦合训练的自动编码器作为这样的分析框架的方法。我们将此框架应用于Patch-seq数据集，该数据集由同一组神经元的转录组学和电生理学特征组成，以研究跨模态表示的一致性，并评估跨模态数据预测能力。我们探讨的问题，只有一个子集的神经元的特点与一个以上的模态，并证明表示学习耦合自动编码器可以用来识别类型采样仅由一个单一的模态。
2019-11-06 cs.LG q-bio.NC stat.ML
Spike-Train Responses of a Pair of Hodgkin-Huxley Neurons with Time-Delayed Couplings
对一对由周期性兴奋性-兴奋性时滞耦合的Hodgkin-Huxley（HH）神经元的棘波-串反应进行了模型计算。耦合的，可兴奋的HH神经元被假定为接收两种类型的尖峰序列输入：瞬态输入组成的$M$脉冲为有限的持续时间（$M$：整数）和连续输入与恒定的峰间期（ISI）。输出ISI的分布$T_{\rm o}$显示出丰富的变化，取决于耦合强度和时间延迟。的输出ISI的瞬态输入和顺序输入的依赖性之间的比较。
2000-12-04 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
Linear stability in networks of pulse-coupled neurons
在理解神经活动的第一步，我们应该关注各种动力学状态的稳定性。即使是理想化的制度，如一个完美的周期性尖峰活动的特点，揭示了意想不到的困难。在本文中，我们讨论了一般的相位响应曲线和突触后响应函数的脉冲耦合神经网络的线性稳定性的一般方法。我们特别介绍：（i）在无限网络和小突触电导的假设下开发的平均场方法;（ii）适用于有限但大网络的“微观”方法。因此，我们发现，无论神经网络有多大，它对大多数扰动的响应都取决于系统的大小。然而，还存在第二类扰动，其演化通常覆盖越来越宽的时间尺度。对完全规则的异步状态的分析表明，它们的稳定性关键取决于相位响应曲线和传递的突触后脉冲的平滑度。这一理论的普遍有效性是通过对不适合微扰方法的系统进行数值模拟来证实的。
2013-11-12 cond-mat.dis-nn physics.bio-ph q-bio.NC
States of Enhanced Activity in a Network of Pulse Coupled Oscillators with Dynamic Coupling
我们研究了由脉冲耦合振荡器组成的生物神经元网络中的增强活动状态。神经元之间的突触耦合是动态的，模拟了尖峰时间依赖性可塑性。该网络表现出最近在癫痫发作分析中鉴定的统计特征[Osorio等人，E82，021919（2010）]基于对地震开始的类比。
2012-08-16 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.NC
Stability and Bifurcation Analysis of Coupled Fitzhugh-Nagumo Oscillators
神经元是理解大脑如何工作的核心生物对象。著名的Hodgkin-Huxley模型描述了神经元动作电位的产生和传播，它由四个耦合的非线性微分方程组成。由于这些方程很难处理，也存在几个简化模型，其中许多表现出多项式样的非线性。这种模型的例子是Fitzhugh-Nagumo（FHN）模型、Hindmarsh-Rose（HR）模型、Morris-Lecar（ML）模型和Izhikevich模型。在这项工作中，我们首先规定的FHN模型的生物相关的参数范围，随后研究耦合的神经元的两个或三个节点的小网络的动力学行为。为了做到这一点，我们使用一个计算真正的代数几何方法称为判别品种（DV）的方法来执行这些小网络的稳定性和分岔分析。FHN模型的时间序列分析可以在其他相关工作中找到[15]。
2010-01-29 cs.SC nlin.CD q-bio.NC
Splay states in finite pulse-coupled networks of excitable neurons
在N个可兴奋的二次积分和火灾神经元的完全耦合有限网络中研究了张开状态的出现和稳定性，通过突触建模为有限振幅和持续时间的脉冲。对于这样的突触，通过引入两种不同类型的突触事件（脉冲发射和终止），我们能够写下一个确切的事件驱动的地图系统，并评估splay状态的解决方案。对于M个重叠的突触后电位，除了膜电位的实际值之外，张开状态的线性稳定性分析还应考虑与M个先前脉冲发射相关联的激发时间。事实上，通过引入M个互补变量，可以将网络的演化重新表述为事件驱动的映射，并推导出Floquet谱的解析表达式。我们发现，独立于M，splay状态是边缘稳定的N-2中性方向。此外，我们已经确定了一个家庭的周期性解决方案，周围的splay状态和共享相同的中性稳定方向。在$δ$ -脉冲的限制下，仍然可以导出动态的事件驱动公式，但是与张开状态相关联的中性稳定方向的数量变为N。最后，我们证明了我们系统的结果与以前的理论之间的联系[Watanabe和Strogatz，Physica D，74（1994），pp. 197-[253]为正弦耦合的相位振荡器网络而开发。
2012-01-17 cond-mat.dis-nn nlin.CD q-bio.NC
Parameter and coupling estimation in small groups of Izhikevich neurons
本文研究无迹卡尔曼滤波器在 Izhikevich 神经元小群体中的应用，证明其能从模拟脉冲序列中恢复时变参数并推断电突触或化学突触下的有向、异质、时变连接性。
2023-06-16 q-bio.NC
Physics of Psychophysics: two coupled square lattices of spiking neurons have huge dynamic range at criticality
心理物理学试图将物理输入的大小与心理或神经相关物联系起来。从统计物理学的意义上讲，解释宏观心理物理学定律的微观模型是一个几乎未被探索的领域。在这里，我们研究了由两个连接的随机整合和火灾细胞的正方形格子组成的感觉上皮。对于一个正方形格子，我们得到具有史蒂文斯指数$m = 0.254$和S形饱和度的史蒂文斯定律$ρ\propto h^m$，其中$ρ$是神经元网络活动，$h$是输入强度（外场）。我们将Stevens幂律指数与场临界指数联系起来，表示为$m = 1/δ_h = β/σ$。我们还表明，该系统属于定向渗流（DP）的普适性类（或可能的紧凑DP类）。利用堆叠的两层正方形晶格，以及第一层和第二层之间的一部分连接，我们在输出层获得$ρ_ 2 \propto h^{m_2}$和$m_2 = 0.08 \approx m^2$，其对应于巨大的动态范围。动态范围的这种增强仅在层接近其临界点时发生。
2020-06-18 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.NC
