Eigenvectors and Eigenvalues of $p$-Curvature Operators for KZ--type Differential Connections
Department of Mathematical Sciences, Indiana University（印第安纳大学数学科学系）；Department of Mathematics, University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校数学系）
本文针对特征$p$下KZ型联络的$p$-曲率算子，提出Bethe-ansatz型构造，利用特征$p$超几何积分构造特征向量并延伸到Frobenius邻域，给出特征值与特征向量的显式构造。
2026-10-21 math-ph math.MP
Exact formulas for the approximation of connections and curvature
University of Oslo（奥斯陆大学）
本文通过边界曲线的holonomy积分表达式，推导出连接和曲率的精确公式，并严格论证了Regge计算中曲率的定义。
2015-06-05 cs.NA math-ph math.DG
From dual connections to gravitational field equations -- the curvature and Einstein tensors of the $α$ - connection of a quasi-statistical manifold
Prince of Songkla University（宋卡王子大学）；Babeş -Bolyai University（巴比什-博约伊大学）；Tokai University（东海大学）
本文详细回顾了统计和拟统计流形的数学基础，推导了α-联络的曲率和爱因斯坦张量，并应用于引力理论中的真空场方程。
2026-05-13 hep-th math-ph math.DG
Computation of Kontsevich Weights of Connection and Curvature Graphs for Symplectic Poisson Structures
该研究针对辛流形情形，显式计算了全球化图景中联络与曲率类Kontsevich图的权重，给出超几何函数表达及结合联络图权重的简化公式，并验证余切丛情形可大幅简化曲率表达式。
2021-04-20 hep-th math-ph math.DG
An exploration of connections and curvature in the presence of singularities
该研究在基空间无光滑性假设下为一般Lie-Rinehart代数发展联络与曲率概念，分析联络存在条件、规范变换作用，定义射影模的Chern特征标，讨论平坦联络及奇异空间的Levi-Civita联络，指出商奇点Christoffel符号极点可去。
2024-11-27 math-ph math.AC math.AG
Invariant connections in geometric mechanics: reduction, nonlocality, and curvature effects
School of Mathematics, Southeast University（东南大学数学学院）
本研究建立李群不变联络约化理论，提出联络依赖变分原理，导出含两类时间非局域性的积分-微分方程并给出数值格式，在海森堡群与旋转群上验证了理论有效性。
2026-08-18 math-ph math.DG math.DS
Combinatorics of Non-Abelian Gerbes with Connection and Curvature
当局部对称群$G$为非阿贝尔群时，给出了单纯复形上$G$ -格贝的函子定义.这些组合格贝自然具有连接结构和弯曲。这允许我们定义一个在边路空间上具有函子连接的纤维范畴。通过计算后者在无穷小4-单形面上的曲率，我们恢复了该曲面的曲率所满足的上循环恒等式。与$BF$ -理论的联系表明，gerbes提供了一个框架，适用于强耦合规范理论的几何表述。
2002-03-27 math-ph math.CT math.MP
Differential calculus and connections on a quantum plane at a cubic root of unity
我们把N × N矩阵代数看作一个约化的量子平面，有限维量子群H作用于该平面上.这个量子群是U_q（sl（2，C））的商，q是单位的N次根。大多数情况下，我们取N = 3;在这种情况下，\dim（H）= 27。我们回顾这个行动的性质，并介绍了微分代数：它是一个商的韦斯-祖米诺复杂。量子群H也作用在相应的微分代数上，我们用H的表示论研究了它的分解。我们还调查的性质的连接，在非交换几何的意义上，被视为1-形式属于这个微分代数。通过在时空上用通常的形式张量这个微分，人们可以构造关于通常的洛伦兹群和关于有限维量子群具有协方差性质的广义联系。
1999-01-01 hep-th math-ph math.MP
A cohomological description of connections and curvature over posets
当底空间不是流形而是其粗粒化时，就像包含下有序拓扑的底所形成的偏序集一样，像主丛这样的几何概念还剩下什么？受代数量子场论中规范理论发展的几何框架的启发，本文首次回答了这个问题。转移函数、联络形式和曲率形式的概念在群$G$中的偏序集的上同调中找到了一个很好的描述。将1-上圈解释为主丛，则联络是以适当方式与该1-上圈相关联的1-上链;联络的曲率是其2-上边界。我们证明了非平坦连接的存在性，并将平坦连接与偏序集的基本群的同态联系到$G$中。我们讨论holonomy和证明类似的Ambrose-Singer定理。
2006-04-07 hep-th math-ph math.AT
Nonassociative geometry in quasi-Hopf representation categories II: Connections and curvature
我们继续我们的非交换和非结合微分几何内部的拟三角准霍普夫代数的表示范畴的系统发展。我们描述的推导，微分算子，微分演算和连接使用通用的范畴结构，以捕捉代数性质，如莱布尼茨规则。我们的主要结果是建设态射提供处方提升连接到张量积和内部同态。我们描述的曲率连接在我们的形式主义，也制定了爱因斯坦-嘉当几何作为一个假定的框架的非关联理论的引力。
2016-05-02 hep-th math-ph math.CT
Comparison of two formulas for metric connections in the bundle of Dirac spinors
研究了Dirac旋量丛中度量联络的两个显式公式。证明了它们的等价性。重新推导了旋量曲率张量与黎曼曲率张量之间的显式关系。
2007-07-03 gr-qc hep-ph hep-th
Geometry is Wavy: Curvature Wave Equations for Generic Affine Connections
Abdullah Gul University（阿卜杜拉·居尔大学）；Bilkent University（比尔肯特大学）
本文推导了适用于一般仿射连接的曲率波方程，并分析其在不同几何和物理设定中的结构。
2026-01-24 gr-qc hep-th math-ph
Lattice Green functions in all dimensions
本文系统地讨论了$d$维金刚石、简单立方、体心立方和面心立方晶格上的晶格格林函数（LGF），其中任意维$d \ge 2$为前三种晶格，$2 \le d \le 5$为超面心立方晶格.我们证明了$d$维超立方晶格的LGF与$(d-1)$维金刚石晶格的LGF之间有着密切的联系。我们给出了所有格和维度的LGF的常数项公式。通过与马勒措施的一个仍然欠发达的连接，我们指出了一个意想不到的连接之间的系数的s.c.，不列颠哥伦比亚省和金刚石LGF以及$1/π.$的一些Ramanujan型公式
2010-04-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Emergence of the Circle in a Statistical Model of Random Cubic Graphs
我们考虑一个正式的离散化定义的随机$3$ -正则图的统计模型，并利用奥利维尔曲率，一个粗糙的模拟的里奇曲率的欧几里德量子引力。数值分析表明，在经典-热力学联合极限下，模型的Hausdorff维数和谱维数都接近$1$，并且我们认为模型的标度极限是半径为$r$，$S^1_r$的圆.给定温和的运动学约束，这些要求可以证明与充分的数学严谨性：准确地说，它可以表明，$3$ -正则图的周长至少$4$，任何序列的行动最小化配置收敛的意义上的Gromov-Hausdorff到$S^1_r$。我们还提出了强有力的证据，通过有限尺寸效应的分析存在一个二阶相变。这个基本上可解的一维几何模型是指作为随机平面的非微扰定义的可控范式。
2021-01-20 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
