Critical behavior of the random-anisotropy model in the strong-anisotropy limit
我们研究了随机各向异性海森堡模型（RAM）的临界行为的性质，该模型描述了具有随机单轴单点各向异性的磁性系统，例如一些稀土和过渡金属的非晶合金。特别地，我们考虑了强各向异性极限（SRAM），其中的哈密顿量可以重写为一个伊辛自旋玻璃模型与相关键无序。我们在简单立方L^3晶格上对SRAM进行了蒙特卡罗模拟，直到L=30，测量了复制品-复制品重叠的关联函数，这是玻璃化转变时的序参量。相应的结果表明临界行为和有限尺寸标度。它们提供了临界指数为$η_o=-0.24(4)$和$ν_o=2.4(6)$的有限温度连续转变的证据。这些结果是接近相应的估计，已获得在通常的伊辛自旋玻璃模型与不相关的键无序，这表明这两个模型属于同一普适类。我们还确定了领先的校正标度指数发现$ω= 1.0(4)$。
2006-05-04 cond-mat.dis-nn
The random-anisotropy model in the strong-anisotropy limit
我们研究了随机各向异性海森堡模型（RAM）的临界行为的本质，该模型描述了具有随机单轴单位点各向异性的磁性系统，例如一些稀土和过渡金属的非晶合金。特别地，我们考虑了强各向异性极限（SRAM），其中哈密顿量可以重写为具有关联键无序的Ising自旋玻璃模型的哈密顿量：H = - J \sum_{< xy >} j_{xy} σ_x σ_y，其中j_{xy} = \vec{u}_x \cdot \vec{u}_y，\vec{u}_x是一个随机三分量单位矢量.我们在简单立方L^3晶格上对SRAM进行了蒙特卡罗模拟，直到L=30，测量了复制品-复制品重叠的关联函数，这是玻璃化转变时的序参量。相应的结果表明临界行为和有限尺寸标度。它们提供了临界指数η_o=-0.24（4）和ν_o=2.4（6）的有限温度连续相变的证据。这些结果是接近相应的估计，已获得在通常的伊辛自旋玻璃模型与不相关的键无序，这表明这两个模型属于同一普适类。这与认为SRAM中存在的无序相关性无关的论点是一致的。
2006-06-28 cond-mat.dis-nn
Frozen Quasi Long Range Order in Random Anisotropy Heisenberg Magnet
采用广泛的蒙特卡罗模拟研究了描述稀土-过渡金属非晶态合金磁性的随机各向异性海森堡模型的低温特性。结果表明，在弱各向异性区，低温相具有{ \it frozen-in}幂律自旋-自旋关联。幂律指数$η$的数值观测表明非普适行为。
2003-09-17 cond-mat.dis-nn
Random field and random anisotropy O(N) spin systems with a free surface
研究了半无限$d$ -维O（N）自旋系统在猝灭随机场和随机各向异性无序下的表面标度行为。已知在较低临界尺寸$d_{\mathrm{lc}}=4$以上，无限模型经历$N>N_c$的顺磁-铁磁转变（$N_c=2.835$用于随机场，而$N_c=9.441$用于随机各向异性）。对于$N<N_c$和$d<d_{\mathrm{lc}}$，存在一个零序参量的准长程有序相和自旋关联的幂律衰减。本文利用泛函重整化群导出了描述$d>d_{\mathrm{lc}}$的普通表面跃迁和$d<d_{\mathrm{lc}}$的准长程有序相中表面附近自旋关联的长程行为的表面标度律。相应的表面指数被计算到一个循环的顺序。所得结果可应用于无序介质和非晶磁体中周期弹性系统的表面标度。
2012-05-07 cond-mat.dis-nn
The random anisotropy model revisited
通过研究随机各向异性O（$N$）模型的大$N$极限，我们重新审视了该模型的热力学行为。我们专注于系统在零温度下的大$N$限制的平均场一样的文物是不太严重。我们分析了自洽Schwinger-Dyson方程描述与泛函重整化群之间的联系。我们提供了一个统一的描述模型的相图和临界行为，并澄清可能的“玻璃”相的性质。最后，我们讨论了我们的研究结果的有限$N$和有限温度系统的影响。
2016-07-28 cond-mat.dis-nn
Effect of second-rank random anisotropy on critical phenomena of random field O(N) spin model in the large N limit
利用副本方法和1/N展开研究了空间维度上具有二阶随机各向异性项的随机场O（$N$）自旋模型$4<d<6$的临界行为.我们得到了鞍点方程的一个复制对称解，并且我们发现相变服从降维。我们研究了复制对称鞍点对二阶随机各向异性引起的涨落的稳定性。我们证明了Hessian在复制对称鞍点的特征值是严格正的。因此，这个鞍点是稳定的，并且降维在1/N展开中成立。为了检验与泛函重整化群方法的一致性，我们得到了重整化群在大$N$极限下的所有不动点，并讨论了它们的稳定性。我们发现，在具有大$N$的给定模型的耦合常数空间中，产生降维的解析不动点实际上是单不稳定的。因此，我们得出结论，降维保持足够大的$N$。
2005-11-22 cond-mat.dis-nn
Stability of Random-Field and Random-Anisotropy Fixed Points at large N
本文讨论了随机场（RF）和随机各向异性（RA）O（N）模型中有序/无序转变的大N泛函RG不动点的稳定性.我们仔细区分无限N和大但有限的N。对于无限N，Schwarz-Soffer不等式没有给出有用的界限，并且在cond-mat/0510344（Phys. Rev. Lett. 96，197202（2006））对应于身体障碍。对于大但有限的N（即1/N的一阶），非解析RF不动点变得不稳定，并且无序流到以降维为特征的解析不动点。然而，对于随机各向异性的固定点仍然是非解析的（即表现出尖点），并且在1/N展开中是稳定的，而相应的降维固定点是不稳定的。在这种情况下，Schwarz-Soffer不等式不约束2点自旋关联。我们计算这个新的不动点的临界指数在一系列的1/N和2-循环顺序。
2006-12-13 cond-mat.dis-nn
The three dimensional Heisenberg spin glass under a weak random anisotropy
我们进行了有限尺寸标度研究的三维海森堡自旋玻璃在弱随机各向异性相互作用的存在下，尺寸L=32。各向异性对相变有重大影响。手征玻璃的磁化率不发散，由于一个大的异常尺寸。因此，各向异性自旋玻璃属于不同于各向同性模型的普适性类，这质疑了手性场景的适用性。
2011-07-15 cond-mat.dis-nn
Effect of random anisotropy on NMR frequency shift in the polar phase of the superfluid 3He
气凝胶在超流3He中诱导的轨道各向异性一般来说是空间不均匀的。这种各向异性又引起了序参量的空间涨落。它示出在这里，对于极性相，这些波动降低的整体振幅的序参量和横向NMR的频移的值。不同的贡献，这种效果进行了讨论和估计。讨论了它们的温度依赖性。
2019-04-19 cond-mat.dis-nn
Phase Transition in the Random Anisotropy Model
研究了两种各向异性轴分布情况下，随机取向的局域各向异性对铁磁相变的影响。为此，本文用场论重整化群方法，在两圈近似下，通过渐近级数的重算，分析了随机各向异性磁体的模型。证实了Aharony的单回路结果，即在空间维度$d<4$上随机各向异性轴的各向同性分布不存在二级相变。对于一个立方分布的可达稳定不动点导致无序的类伊辛临界指数。
2001-06-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Quasi-long range order in the random anisotropy Heisenberg model
在$4-ε$维下利用泛函重整化群研究了随机场和随机各向异性海森堡模型的大距离行为。随机各向异性模型被发现有一个相位与无限大的相关半径在低温和弱无序。磁化强度的关联函数服从幂律$<{\bf m}({\bf r}_1) {\bf m}({\bf r}_2)>\sim| {\bf r}_1-{\bf r}_2|^{-0.62ε}$。磁化率在低磁场下发散为$χ\sim H^{-1+0.15ε}$。在随机场模型中，发现在任意弱无序下关联半径是有限的。
1998-12-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Model C critical dynamics of random anisotropy magnets
研究了非守恒n分量序参量与守恒标量密度耦合的三维随机各向异性磁体的弛豫临界动力学。在随机各向异性磁体中，结构无序以随机取向的局部淬火各向异性轴的形式存在。当各向异性轴沿n维超立方体的边缘随机分布时，渐近动力学临界性质与随机点伊辛模型的渐近动力学临界性质一致。然而，结构无序引起的非渐近临界动力学相当大的影响。我们用场论重整化群方法研究了这一现象。我们研究临界慢化，并获得定量估计的有效和渐近临界指数的序参量和标量密度。结果预测复杂的情况下，有效的临界指数接近渐近制度。
2007-04-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical Hysteresis from Random Anisotropy
通过具有随机各向异性的$N$分量自旋模型研究了铁磁体中的临界磁滞，该模型在实验上比大多数理论研究中使用的随机场更普遍。亚稳性和各向异性的张量性质决定了它的物理性质。一般来说，随机场伊辛临界发生，但其他普适类存在。特别是，接近$\mathcal{O}(N)$临界性可以解释实验和早期理论之间的差异。磁致伸缩材料的单轴各向异性常数是一个自然的调谐参数，它可以通过外加应力来控制。
2004-07-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Imry-Ma disordered state induced by defects of "random local anisotropy" type in the system with O(n) symmetry
对于具有n分量序参量的系统（O（n）模型），发现了由“随机局部各向异性”型缺陷的影响引起的Imry-Ma无序态的起始条件。当局部各向异性轴方向在序参量空间中的分布接近各向同性时，这种状态的初始化是可能的，并且发现了分布各向异性的极限程度，当局部各向异性轴方向的分布较高时，系统中的长程序即使在存在给定类型缺陷的情况下也成立.
2016-04-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Cubic anisotropy created by defects of "random local anisotropy" type, and phase diagram of the O(n) model
导出了由“随机局部各向异性”型缺陷产生的各向异性常数的表达式。本文证明了Imry-Ma定理，即在空间维数d<4时，在n分量矢量序参量连续对称的系统（O（n）模型）中引入任意小浓度的“随机局部各向异性”型缺陷，将导致长程序崩溃和无序态的出现，如果缺陷引起的随机易轴方向在序参量空间中的各向异性分布产生了“易轴”类型的全局有效各向异性，对于弱各向异性的易磁化轴分布，在2<d<4的空间维上存在一个临界缺陷浓度，当超过这个临界缺陷浓度时，非均匀的Imry-Ma态可以作为平衡态存在。在较低的缺陷浓度下，系统中发生长程序。对于强各向异性分布的易磁化轴，Imry-Ma态被完全抑制，并且在任何缺陷浓度下都发生长程序态。
2016-11-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A Mechanism of Long-Range Order Induced by Random Local Fields: Effective Anisotropy Created by Defects
提出了晶体缺陷随机局域场诱导二维空间长程序的微观机制。缺陷诱导随机局域场方向在具有O（n）对称性的n维矢量序参量空间中的各向异性分布导致了系统中的缺陷诱导有效各向异性.找到了有效各向异性常数的表达式，“易轴”型的弱各向异性使X-Y模型和Heisenberg模型转化为伊辛模型类，并使系统中存在长程序.
2016-03-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Spin-glass behavior in the random-anisotropy Heisenberg model
我们进行蒙特卡罗模拟在一个随机各向异性磁铁在中间交换各向异性比。我们专注于在低温阶段突然淬火后的平衡松弛，远低于冻结。通过分析老化动力学和涨落耗散关系的破坏，我们发现了自旋玻璃样行为的有力证据。实际上，我们的结果与最近在类海森堡真实自旋玻璃中实验得到的结果在性质上是相似的。
2005-09-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Hysteresis and Avalanches in the Random Anisotropy Ising Model
研究了随机各向异性伊辛模型在T=0时的局域弛豫动力学行为。该模型包括一个占主导地位的铁磁相互作用，并假设在每个站点沿随机对齐的局部各向异性轴的无限各向异性。研究了两种不同的各向异性轴的随机分布。两者的特征在于允许控制系统中的无序程度的参数。通过数值模拟，我们分析了磁滞回线的性质和雪崩发生在由外场驱动的系统的亚稳态演化的统计分布的特征。一个无序引起的临界点，发现在其中的磁滞回线的变化，从显示一个典型的铁磁磁化跳到一个相当平滑的循环表现出只有微小的雪崩。临界点的特征在于一组临界指数，这是一致的，从其他简单的模型的研究提出的普适值。
2000-12-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Scaling of Coercivity in a 3d Random Anisotropy Model
在含有超过一千万个自旋的晶格上对随机各向异性海森堡模型进行了数值研究。研究的重点是由于拓扑缺陷的磁滞和亚稳态，并与非晶和烧结磁体的磁性能。我们感兴趣的限制时，铁磁相关性超出了磁各向异性轴相关的晶粒的大小。在该极限下，数值计算的矫顽场粗略地缩放为随机各向异性强度的四次方和晶粒尺寸的六次方。理论参数提供了一个解释的数值结果。我们的研究结果将有助于设计具有所需磁性能的非晶和纳米烧结材料。
2014-12-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Real-Space Renormalization Group Study of Effects of Anisotropy on S=1 Random Antiferromagnetic Chain
研究了S=1反铁磁量子自旋链，其交换耦合是强无序的。利用Ma，Dasgupta和Hu提出的实空间重整化群方法，数值分析了交换耦合对交错磁场各向异性平面上的重整化群流.其结果是，海森堡点，它具有零平均的交换耦合各向异性，被指定为不稳定的不动点对各向异性。
2001-06-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Three Dimensional Heisenberg Spin Glass Models with and without Random Anisotropy
我们用两种互补的方法重新研究了三维随机各向异性（$d = 3$）的$\pm J$海森堡模型的自旋玻璃（SG）相变，(i)缺陷能量法和（ii）蒙特卡罗方法。我们发现，传统的缺陷能方法是没有说服力的，并提出了一个新的方法，考虑了晶格本身的刚度。使用该方法，我们表明，刚度指数$θ$有一个正值（$θ> 0$），即使当$D = 0$。考虑到有限温度下的刚度，我们得到了$D = 0$的$T_{\rm SG} \sim 0.19J$的SG相变温度。另一方面，一个大规模的MC模拟表明，在与以前的结果相反，SG的磁化率$χ_{\rm SG}$的$D = 0$的缩放图得到使用几乎相同的过渡温度的$T_{\rm SG} \sim 0.18J$。因此我们认为SG相变发生在$d = 3$的海森堡SG模型中。
2003-09-25 cond-mat.dis-nn
Quasi-long-range order in the random anisotropy Heisenberg model: functional renormalization group in 4-εdimensions
利用4-ε维泛函重整化群研究了随机场和随机各向异性O（N）模型的大距离行为.随机各向异性海森伯（N=3）模型在低温和弱无序条件下存在一个关联半径为无穷大的相。磁化强度的关联函数服从幂律< m（x）m（y）> \sim| X-Y| ^{-0.62ε}。磁化率在低磁场下发散为χ \sim H^{-1+0.15ε}。在随机场O（N）模型中，对于任意弱无序，当N>3时，关联半径是有限的。基于一个严格的不等式，用一种新的简单方法研究了随机场情形。这种方法可以避免积分的功能重整化群方程。
1999-10-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Two-loop Functional Renormalization Group of the Random Field and Random Anisotropy O(N) Models
本文用微扰泛函重整化群（FRG）方法研究了铁磁性低临界维数$d=4$附近的随机场和随机各向异性O（N）模型.长距离物理学由零温不动点控制，在零温不动点处重整化有效作用量是非解析的。我们得到的β函数在2圈的顺序，表明尽管重正化有效作用的非解析字符，该理论是微扰重正化在这个顺序。在2-循环水平上获得的物理结果，最引人注目的是关于临界点降维的崩溃和$d<4$中准长程序的稳定性，被证明符合我们最近的非微扰FRG方法预测的图像。
2006-07-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Possibility of a continuous phase transition in random-anisotropy magnets with ageneric random-axis distribution
我们重新考虑的问题的临界行为的三维$O(m)$对称磁系统中存在的随机各向异性无序与一般的三峰随机轴分布。通过引入$n$副本来平均无序度，可以将其粗粒度化为具有$m \times n$组分序参数和在$n \to 0$极限中取的五个耦合常数的$ϕ^{4}$理论。使用场论的方法，我们重新规范化的模型，两个循环的顺序和计算的$β$ -功能内的$\varepsilon$扩展和直接在三维空间。我们利用Padé-Borel重整化技术分析了相应的重整化群流。我们证明了在物理初始条件下不存在稳定的不动点，而这些物理初始条件的存在在以前的研究中是有争议的。这可能表明在具有一般随机轴分布的随机各向异性无序的存在下不存在长程有序相。
2020-02-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Two-dimensional O(n) Models with Defects of "Random Local Anisotropy" Type
本文研究了具有连续对称性的矢量序参量的二维系统的相图，其中含有“随机局部各向异性”型缺陷。在弱各向异性分布的情况下，在空间中的序参量的易各向异性轴，随着温度的降低，从顺磁相与动态波动的序参量的Imri-Ma相与其静态波动发生平滑过渡。当易磁化轴的各向异性分布导致“易磁化轴”类型的全局各向异性超过临界值时，系统进入伊辛普适类，在有限温度下发生向有序态的相变。
2019-12-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical fluctuations and random-anisotropy glass transition in nematic elastomers
我们进行了详细的氘核磁共振研究的局部有序的多域弹性体。该系统与无规各向异性自旋玻璃具有密切的相似性。我们发现，尽管四极对称的三维需要一阶跃迁，在淬火的"玻璃“的序参量出现通过连续的相变。此外，通过对核磁共振谱线形状的分析，我们推断出局域指向矢涨落在跃迁点附近以临界方式增长。这可能是淬火杂质改变不连续跃迁顺序的Aizenman-Wehr定理的实验证据。
2008-01-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Random anisotropy disorder in superfluid 3He-A in aerogel
气凝胶中的各向异性超流体3 He-A提供了一个有趣的例子，在存在随机各向异性无序的情况下具有连续对称性的系统。最近的核磁共振实验使我们能够讨论两个制度的取向无序，这具有不同的核磁共振性质。其中之一，（s）-态，被确定为纯Larkin-Imry-Ma态。另一个态，即（f）-态的结构并不十分清楚：可能是被气凝胶钉扎的拓扑缺陷网络所污染的拉金-伊姆里-马态。
2006-10-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
The ordering of XY spin glasses
基于对称性考虑和最近的纯海森堡和XY自旋玻璃模型的数值模拟结果，研究了具有易平面磁各向异性的XY类自旋玻璃磁体的有序特性.研究了简单平面型单轴各向异性、随机磁各向异性和外加磁场的影响。在零磁场的XY区域中，即使在随机磁各向异性下，“自旋手征去耦”仍然存在，从而逃脱了海森堡区域中不可避免地发生的“自旋手征重新耦合”现象。强调了纯量手征序和矢量手征序之间的对比。实验的影响进行了讨论。
2011-02-17 cond-mat.dis-nn
Spin selective scattering modes in random anisotropy optical medium
对于非均匀各向异性光学介质的光的散射，几何相位和动力学相位具有相互竞争的作用。如果进行适当的微调，这些影响可以完全抵消彼此为选定的自旋分量，同时有一个正交分量的叠加效果。本文给出了高斯光束通过各向异性无序介质时，在傅里叶谱中出现的特殊自旋选择模。我们使用一个扭曲的液晶基空间光调制器（SLM）实现的概念与随机灰度级分布的入射高斯光束。
2019-12-31 cond-mat.dis-nn physics.optics
Long-range correlated random field and random anisotropy O(N) models: A functional renormalization group study
我们利用泛函重整化群研究了在大间距x下，存在关联为~1/x^{d-sigma}的随机场和随机各向异性时O（N）模型的长距离行为.我们计算的不动点，并分析其区域内的双π =d-4和西格玛扩展的稳定性。我们发现，长程无序相关器仍然解析，但产生短程无序，其相关器开发通常的尖点。这使我们能够获得（d，sigma，N）参数空间中的相图，并计算临界指数，以一阶在Σ和Σ。我们表明，标准的重整化群方法与有限数量的耦合在以前的研究中使用的系统与长程相关随机场未能捕捉到所有的关键属性。我们认为，我们的结果可能是相关的气凝胶中的He-3A的行为。
2008-03-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quasi-Long-Range Order in Random-Anisotropy Heisenberg Models
采用蒙特卡罗模拟方法研究了离散化的具有随机单轴各向异性的海森堡铁磁体（FM）在$L \times L \times L$简单立方晶格上的运动。每个站点上的自旋变量是从12个[110]方向中选择的。随机各向异性具有无穷大的强度和随机方向上的分数$x$的网站的晶格，并为零的其余网站。在许多方面，这个模型的行为是定性类似于相应的随机场模型。由于离散化，对于低温下的小$x$，存在[110] FM相。对于$x>0$，在顺磁体和铁磁体之间存在中间准长程有序（QLRO）相，其特征在于对于小$k$，磁结构因子S $(k)$的$|k|^{-3}$发散，但没有真正的FM阶。在顺磁相和QLRO相之间的过渡处，S $(k)$像$|k|^{-2}$一样发散。QLRO相的稳定性极限略大于$x=0.5$。对于接近1的$x$，低温形式的S $(k)$可以用洛伦兹函数拟合，在$x=1.0$处的相关长度估计为$11 \pm 1$，在$x=0.75$处的相关长度估计为$25 \pm 5$。
1998-01-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Effective Spin-1/2 Description of Transverse-Field-Induced Random Fields in Dipolar Spin Glasses with Strong Single-Ion Anisotropy
我们提出了一个有效的S=1/2的方法来描述的随机场产生的有效性的分析和数值证据在S>=1，特别是在一个S=1，偶极自旋玻璃模型与强单轴伊辛各向异性和弱外部磁场Bx横向于伊辛方向。显着BX依赖的随机场自然出现在有效的低能量描述的微观S=1玩具模型。我们讨论了我们的研究结果与最近的理论研究有关的主题BX-诱导的随机场在LiHo $_x$ Y $_{1-x}$ F $_4$磁性材料与Ho $^{3+}$伊辛时刻受到横向场。我们表明，S_{eff} =1/2的方法是能够捕捉到的定性和定量方面的物理在小Bx，给出的结果，同意与使用传统的二阶微扰理论得到的。
2007-08-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Equilibrium spin-glass transition of magnetic dipoles with random anisotropy axes
我们研究完全占据晶格系统的经典磁偶极子点沿随机轴。仅考虑偶极相互作用。从回火蒙特卡罗模拟中，我们获得了支持以下结论的数值证据：在三维中，（a）在低于$T_c$的温度下存在平衡自旋玻璃相，其中$k_BT_c= (0.86\pm 0.07)\varepsilon_d $和$\varepsilon_d$是最近邻偶极-偶极相互作用能，（b）在自旋玻璃相中，重叠参数近似由$\sqrt{1-T/T_c}$给出，以及（c）相关长度$ξ$在$T_c$处发散，具有临界指数$ν=1.5\pm0.5$;在二维中，$ξ$在T = 0处或附近发散，而$ν=3\pm1$。
2009-03-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Spin models with random anisotropy and reflection symmetry
本文研究了一般的一类π对称自旋系统的临界行为，其中无序保持反射对称性$s_a\to -s_a$，$s_b\to s_b$对$b\not= a$。这包括自旋模型中存在随机的非对称各向异性与概率分布消失以外的晶格轴。使用非微扰参数，我们表明存在一个稳定的不动点对应的随机交换伊辛普适类。场论重整化群流的框架中的适当的四次耦合的幂的固定尺寸的扩展，计算相应的$β$ -功能的五个循环。这一分析表明，随机伊辛不动点是唯一的稳定的不动点，是从相关的参数区域。因此，如果系统经历连续跃迁，它就属于随机交换伊辛普适类。渐近临界行为的方法由指数$Δ= - α_r$的标度校正控制，其中$α_r\simeq -0.05$是随机交换伊辛模型的比热指数。
2003-11-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-lat
Critical Behavior of the Three-Dimensional Random Anisotropy Heisenberg Model
本文用平行回火方法研究了三维随机各向异性海森堡模型的临界性质。我们已经模拟了两种不同的无序分布，立方和各向同性的，与两个不同的{各向异性}强度为每个障碍类的模型。对于各向异性无序的情况下，我们已经找到了证据的普遍性，通过发现临界指数和普遍的无量纲比的强度无关的障碍。在各向同性无序分布的情况下，情况是非常复杂的：我们已经发现两个相变的磁化通道合并为较大的晶格保持零磁化低温相。利用自旋玻璃序参量研究这一区域，我们发现了自旋玻璃相变的证据。我们已经估计了有效的临界指数的自旋玻璃相变的各向同性无序的强度的不同值，讨论的交叉制度。
2022-10-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Linear theory of random textures of 3He-A in aerogel
气凝胶中$^3$ He-A序参量的轨道部分的空间变化表示为单位矢量$\mathbf{l}$在由气凝胶股线产生的随机各向异性场中的随机行走。对于$\mathbf{l}$的变化与其绝对值相比较小的距离范围，$\mathbf{l}(\mathbf{r})$的方向的相关函数用随机各向异性场的关联函数表示。通过简化关联函数的假设，分析了各向同性和轴向各向异性气凝胶的平均变化$\langleδ\mathbf{l}^2\rangle$的空间依赖性。$\mathbf{l}$在各向异性轴上的平均投影用问题的特征参数表示。在“随机圆柱体模型”的数值估计的特征长度的破坏的长程序和临界各向异性恢复此命令，并与其他估计进行了比较。
2016-08-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.supr-con
Critical properties and phase diagram of the quantum anisotropic XY spin chain in a random magnetic field: A density-matrix renormalization-group analysis
利用密度矩阵重整化群方法，对平行于z轴的横向随机磁场中自旋为1/2的量子各向异性XY自旋链进行了数值研究。确定了自发磁化强度和能隙与随机磁场强度和各向异性因子的关系。得到了有序-无序相变的临界线，并绘制了相应的相图。我们的结果是兼容的事实，具有不同的各向异性因素的模型属于同一普适类的量子伊辛模型在横向随机场。
1999-10-14 cond-mat.dis-nn
Long-range order in the A-like phase of superfluid 3He in aerogel
考虑了气凝胶在超流3 He中引入的随机各向异性和气凝胶形变引起的全局各向异性的相互作用。强的全局各向异性倾向于抑制序参量取向的波动，并稳定ABM序参量。在各向异性消失的极限下，这些涨落变得很关键。指出在波动较小的区域内，平均序参量仍能获得“鲁棒”分量。该组分即使在全局各向异性消失的极限下也保持长程序。
2007-09-30 cond-mat.dis-nn
Equilibrium and out-of-equilibrium critical dynamics of the three-dimensional Heisenberg model with random cubic anisotropy
该研究针对含随机立方各向异性的三维Heisenberg模型，分别在平衡与非平衡区域计算动力学临界指数，验证了其与三维格点稀释Ising模型同属一个普适类，符合场论预测。
2025-07-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Nature of the spin-glass phase in dense packings of Ising dipoles with random anisotropy axes
利用回火蒙特卡罗模拟，我们研究了指向随机轴的Ising偶极子的致密堆积的自旋玻璃相。我们考虑L^3偶极子系统：（a）放置在晶格常数为$d$的简单立方晶格的位置上，（b）放置在直径为d的随机闭合填充球的中心，这些球占据了64%的体积。对于这两种情况，我们发现一个平衡的自旋玻璃相低于温度T_sg。我们计算了自旋玻璃重叠参数q和它们的关联长度xi_L。从xi_L随T和L的变化，我们确定了两个系统的T_sg。在自旋玻璃相，我们发现（a）<q>随L的代数减小，（b）xi_L/L不随L的增大而发散。在非常低的温度下，我们发现梳状分布的q是样本依赖。我们发现，交叉重叠尖峰高于一定值的样本的分数以及尖峰的平均宽度是大小无关的量。所有这些结果都与自旋玻璃相中的准长程序相一致，正如先前在非常稀释的偶极系统中所发现的那样。
2016-10-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Long-range order induced by random fields in two-dimensional O(n) models, and the Imry-Ma state
考虑了具有各向异性随机场分布的“随机局部场”型缺陷对矢量序参量连续对称的二维模型的影响。在随机场的弱各向异性的情况下，随着温度的降低，发生从具有序参量的动态波动的顺磁相到具有由缺陷的随机场的波动引起的静态波动的Imry-Ma相的平滑过渡。在强各向异性的随机场的情况下，缺陷导致序参量的组件的数量的减少和相变的出现在有限的温度下的有序状态。结果表明，在无缺陷的二维X-Y模型中，在二维序参量空间中任意弱各向异性的出现，完全消除了Berezinsky-Kosterlitz无缺陷相的出现，而产生了具有长程序的相.
2019-09-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Random field spin models beyond one loop: a mechanism for decreasing the lower critical dimension
研究了随机场和随机各向异性O（N）σ模型的泛函RG的两个回路。当N > N_c时（随机场N_c=2.8347408，随机各向异性N_c=9.44121），铁磁/无序（F/D）相变的不动点在d=4+ 100处达到次一级。当N < N_c时，下临界维数降到d=4以下：我们发现两个不动点，一个描述准有序相，另一个描述F/D相变。下临界维数可以通过（N_c-N）-展开式得到。该理论还分析了在大N和玻璃状制度被发现。
2005-10-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Characterization of Anisotropic Gaussian Random Fields by Minkowski Tensors
高斯随机场是无定形空间结构的最重要的模型之一，并出现在各种物理，生物和地质应用中的长度尺度，从复合材料到地理空间数据。在这样的系统中的各向异性可以灵敏地和全面地表征由所谓的闵可夫斯基张量从积分几何。在这里，我们解析计算任意秩的期望Minkowski张量的水平集的高斯随机场。详细的模拟结果证实了界面Minkowski张量的显式表达式。我们演示了Minkowski张量如何检测和表征水平集的各向异性，并澄清了不同秩的Minkowski张量中包含哪些形状信息。使用一个不可约表示的闵可夫斯基张量在欧几里得平面，我们表明，更高的秩张量确实包含额外的各向异性信息相比，秩2张量。令人惊讶的是，如果我们假设随机场是高斯场，我们仍然可以从二阶张量预测出这些信息。不同秩张量之间的这种关系与模型的细节无关。因此，它是有用的零假设检验，检测非高斯各向异性随机场。
2021-11-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
