Zero-temperature behavior of the random-anisotropy model in the strong-anisotropy limit
我们考虑在强各向异性极限下正方形和立方晶格上的随机各向异性模型。我们计算精确的基态配置，我们用它们来确定在零温度下的刚度指数，我们发现$θ= -0.275(5)$和$θ\approx 0.2$分别在二维和三维。这些结果表明，该模型的低温相是相同的，通常的伊辛自旋玻璃模型。我们还表明，没有磁秩序发生在两个维度，因为磁化强度的期望值为零和空间关联函数指数衰减。在三维空间中，我们的数据强烈支持在无限体积极限下自发磁化的存在。
2007-07-06 cond-mat.dis-nn
Critical properties of random anisotropy magnets
三维随机各向异性磁体的临界行为的问题，构成了一个广泛的一类无序磁体被认为是。以前的实验结果，通过蒙特卡罗模拟和不同的理论方法得到的证据的二阶相变的各向异性分布的局部各向异性轴，而各向同性分布的情况下，这种过渡是不存在的。这一结果是描述的重整化群在其场论变体的基础上的随机各向异性模型。相当多的注意力是支付给调查的有效的关键行为，解释了观察到的不同行为，在同一个普适性类。
2004-06-28 cond-mat.dis-nn
Critical slowing down in random anisotropy magnets
本文研究了具有随机各向异性轴无序的三维磁体的非守恒序参量的纯弛豫临界动力学（A型临界动力学）。对于随机轴各向异性分布，静态渐近临界行为与随机位置Ising系统的行为一致。因此，渐近临界动力学是由随机伊辛模型的动力学指数。然而，在非渐近制度的无序影响相当大的动力学行为。我们在双圈近似的最小减法方案中进行场论重整化群分析，以研究随机各向异性系统的渐近和有效临界动力学。结果表明，动态有效临界指数$z_{\rm eff}$的非单调行为。
2005-07-11 cond-mat.dis-nn
Scaling of Static and Dynamical Properties of Random Anisotropy Magnets
该研究通过替代方法推导并扩展随机各向异性磁体静态与动态特性的标度，基于自旋块Landau-Lifshitz方程提出动态标度，经数值验证等效性，为研究淬火随机系统特性提供高效工具。
2024-07-31 cond-mat.dis-nn
The anisotropy induced by defects of "random local field" type in O(n) models and suppression of the Imry-Ma inhomogeneous state
我们证明，在具有O（n）对称性的n维矢量序参量空间中，缺陷诱导随机局部场方向各向异性分布的系统中，当空间维度2<d<4时，会出现缺陷诱导有效各向异性。如果各向异性常数超过阈值，那么由Imry和Ma预测的非均匀状态在能量上变得不利，并且系统回到具有长程序的状态。
2016-03-10 cond-mat.dis-nn
Critical behavior of the random-anisotropy model in the strong-anisotropy limit
我们研究了随机各向异性海森堡模型（RAM）的临界行为的性质，该模型描述了具有随机单轴单点各向异性的磁性系统，例如一些稀土和过渡金属的非晶合金。特别地，我们考虑了强各向异性极限（SRAM），其中的哈密顿量可以重写为一个伊辛自旋玻璃模型与相关键无序。我们在简单立方L^3晶格上对SRAM进行了蒙特卡罗模拟，直到L=30，测量了复制品-复制品重叠的关联函数，这是玻璃化转变时的序参量。相应的结果表明临界行为和有限尺寸标度。它们提供了临界指数为$η_o=-0.24(4)$和$ν_o=2.4(6)$的有限温度连续转变的证据。这些结果是接近相应的估计，已获得在通常的伊辛自旋玻璃模型与不相关的键无序，这表明这两个模型属于同一普适类。我们还确定了领先的校正标度指数发现$ω= 1.0(4)$。
2006-05-04 cond-mat.dis-nn
The random-anisotropy model in the strong-anisotropy limit
我们研究了随机各向异性海森堡模型（RAM）的临界行为的本质，该模型描述了具有随机单轴单位点各向异性的磁性系统，例如一些稀土和过渡金属的非晶合金。特别地，我们考虑了强各向异性极限（SRAM），其中哈密顿量可以重写为具有关联键无序的Ising自旋玻璃模型的哈密顿量：H = - J \sum_{< xy >} j_{xy} σ_x σ_y，其中j_{xy} = \vec{u}_x \cdot \vec{u}_y，\vec{u}_x是一个随机三分量单位矢量.我们在简单立方L^3晶格上对SRAM进行了蒙特卡罗模拟，直到L=30，测量了复制品-复制品重叠的关联函数，这是玻璃化转变时的序参量。相应的结果表明临界行为和有限尺寸标度。它们提供了临界指数η_o=-0.24（4）和ν_o=2.4（6）的有限温度连续相变的证据。这些结果是接近相应的估计，已获得在通常的伊辛自旋玻璃模型与不相关的键无序，这表明这两个模型属于同一普适类。这与认为SRAM中存在的无序相关性无关的论点是一致的。
2006-06-28 cond-mat.dis-nn
Frozen Quasi Long Range Order in Random Anisotropy Heisenberg Magnet
采用广泛的蒙特卡罗模拟研究了描述稀土-过渡金属非晶态合金磁性的随机各向异性海森堡模型的低温特性。结果表明，在弱各向异性区，低温相具有{ \it frozen-in}幂律自旋-自旋关联。幂律指数$η$的数值观测表明非普适行为。
2003-09-17 cond-mat.dis-nn
Random field and random anisotropy O(N) spin systems with a free surface
研究了半无限$d$ -维O（N）自旋系统在猝灭随机场和随机各向异性无序下的表面标度行为。已知在较低临界尺寸$d_{\mathrm{lc}}=4$以上，无限模型经历$N>N_c$的顺磁-铁磁转变（$N_c=2.835$用于随机场，而$N_c=9.441$用于随机各向异性）。对于$N<N_c$和$d<d_{\mathrm{lc}}$，存在一个零序参量的准长程有序相和自旋关联的幂律衰减。本文利用泛函重整化群导出了描述$d>d_{\mathrm{lc}}$的普通表面跃迁和$d<d_{\mathrm{lc}}$的准长程有序相中表面附近自旋关联的长程行为的表面标度律。相应的表面指数被计算到一个循环的顺序。所得结果可应用于无序介质和非晶磁体中周期弹性系统的表面标度。
2012-05-07 cond-mat.dis-nn
The hard-core model on random graphs revisited
我们重新审视经典的硬核模型，也被称为独立集和对偶顶点覆盖问题，其中一个粒子的第一邻居硬核排斥的随机图的顶点。虽然分别具有小和非常大的平均度的随机图的情况是相当好的理解，他们产生定性不同的结果，我们在这里的目的是调和这两种情况。我们重新审视了使用（启发式）腔方法可以得到的结果，并表明它为度K>=20的随机正则图上的密度填充的精确密度提供了一个封闭形式的猜想，并且对于K>16，相变的性质与大K相同。这也表明，硬编码模型是结构玻璃和干扰的最简单的平均场晶格模型。
2013-09-06 cond-mat.dis-nn cs.DM
Effect of second-rank random anisotropy on critical phenomena of random field O(N) spin model in the large N limit
利用副本方法和1/N展开研究了空间维度上具有二阶随机各向异性项的随机场O（$N$）自旋模型$4<d<6$的临界行为.我们得到了鞍点方程的一个复制对称解，并且我们发现相变服从降维。我们研究了复制对称鞍点对二阶随机各向异性引起的涨落的稳定性。我们证明了Hessian在复制对称鞍点的特征值是严格正的。因此，这个鞍点是稳定的，并且降维在1/N展开中成立。为了检验与泛函重整化群方法的一致性，我们得到了重整化群在大$N$极限下的所有不动点，并讨论了它们的稳定性。我们发现，在具有大$N$的给定模型的耦合常数空间中，产生降维的解析不动点实际上是单不稳定的。因此，我们得出结论，降维保持足够大的$N$。
2005-11-22 cond-mat.dis-nn
Stability of Random-Field and Random-Anisotropy Fixed Points at large N
本文讨论了随机场（RF）和随机各向异性（RA）O（N）模型中有序/无序转变的大N泛函RG不动点的稳定性.我们仔细区分无限N和大但有限的N。对于无限N，Schwarz-Soffer不等式没有给出有用的界限，并且在cond-mat/0510344（Phys. Rev. Lett. 96，197202（2006））对应于身体障碍。对于大但有限的N（即1/N的一阶），非解析RF不动点变得不稳定，并且无序流到以降维为特征的解析不动点。然而，对于随机各向异性的固定点仍然是非解析的（即表现出尖点），并且在1/N展开中是稳定的，而相应的降维固定点是不稳定的。在这种情况下，Schwarz-Soffer不等式不约束2点自旋关联。我们计算这个新的不动点的临界指数在一系列的1/N和2-循环顺序。
2006-12-13 cond-mat.dis-nn
The three dimensional Heisenberg spin glass under a weak random anisotropy
我们进行了有限尺寸标度研究的三维海森堡自旋玻璃在弱随机各向异性相互作用的存在下，尺寸L=32。各向异性对相变有重大影响。手征玻璃的磁化率不发散，由于一个大的异常尺寸。因此，各向异性自旋玻璃属于不同于各向同性模型的普适性类，这质疑了手性场景的适用性。
2011-07-15 cond-mat.dis-nn
Effect of random anisotropy on NMR frequency shift in the polar phase of the superfluid 3He
气凝胶在超流3He中诱导的轨道各向异性一般来说是空间不均匀的。这种各向异性又引起了序参量的空间涨落。它示出在这里，对于极性相，这些波动降低的整体振幅的序参量和横向NMR的频移的值。不同的贡献，这种效果进行了讨论和估计。讨论了它们的温度依赖性。
2019-04-19 cond-mat.dis-nn
A Kondo impurity in a disordered metal: Anderson's theorem revisited
本文考虑一个局域矩，它是由一个非随机的近藤$J$耦合到一个随机势中的传导电子带。我们证明了一个类似的安德森定理在一个大的N限制这个模型。该定理指出，当无序较弱时，无序平均的低温热力学与无序的强度无关;值得注意的是，它进一步指出，长时间极限中的涨落效应{ \it甚至与无序的实现无关}。我们讨论这个定理的关系，类似问题的理论和实验研究。
1999-11-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Phase Transition in the Random Anisotropy Model
研究了两种各向异性轴分布情况下，随机取向的局域各向异性对铁磁相变的影响。为此，本文用场论重整化群方法，在两圈近似下，通过渐近级数的重算，分析了随机各向异性磁体的模型。证实了Aharony的单回路结果，即在空间维度$d<4$上随机各向异性轴的各向同性分布不存在二级相变。对于一个立方分布的可达稳定不动点导致无序的类伊辛临界指数。
2001-06-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Dyson's Brownian-motion model for random matrix theory - revisited. With an Appendix by Don Zagier
我们提供了另一种观点戴森的原始文件中关于应用布朗运动随机矩阵理论（RMT）。特别是，我们展示了如何可以使用相同的方法，以研究随机运动在空间中的矩阵迹$t_n = \sum_{ν=1}^{N} λ_ν^n$，而不是特征值$λ_ν$。与Dyson完全类似，我们得到了一个福克-普朗克方程，该方程具有与空间$t = (t_1,\ldots,t_n)$中的联合概率密度函数相对应的定态解，而该联合概率密度函数又与本征值$λ= (λ_1,\ldots,λ_N)$相关。因此，两个有趣的组合身份出现，这是证明代数附录。我们还提供了一些意见，这个版本的戴森的理论，并讨论其潜在的优势。
2015-03-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Quasi-long range order in the random anisotropy Heisenberg model
在$4-ε$维下利用泛函重整化群研究了随机场和随机各向异性海森堡模型的大距离行为。随机各向异性模型被发现有一个相位与无限大的相关半径在低温和弱无序。磁化强度的关联函数服从幂律$<{\bf m}({\bf r}_1) {\bf m}({\bf r}_2)>\sim| {\bf r}_1-{\bf r}_2|^{-0.62ε}$。磁化率在低磁场下发散为$χ\sim H^{-1+0.15ε}$。在随机场模型中，发现在任意弱无序下关联半径是有限的。
1998-12-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Model C critical dynamics of random anisotropy magnets
研究了非守恒n分量序参量与守恒标量密度耦合的三维随机各向异性磁体的弛豫临界动力学。在随机各向异性磁体中，结构无序以随机取向的局部淬火各向异性轴的形式存在。当各向异性轴沿n维超立方体的边缘随机分布时，渐近动力学临界性质与随机点伊辛模型的渐近动力学临界性质一致。然而，结构无序引起的非渐近临界动力学相当大的影响。我们用场论重整化群方法研究了这一现象。我们研究临界慢化，并获得定量估计的有效和渐近临界指数的序参量和标量密度。结果预测复杂的情况下，有效的临界指数接近渐近制度。
2007-04-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical Hysteresis from Random Anisotropy
通过具有随机各向异性的$N$分量自旋模型研究了铁磁体中的临界磁滞，该模型在实验上比大多数理论研究中使用的随机场更普遍。亚稳性和各向异性的张量性质决定了它的物理性质。一般来说，随机场伊辛临界发生，但其他普适类存在。特别是，接近$\mathcal{O}(N)$临界性可以解释实验和早期理论之间的差异。磁致伸缩材料的单轴各向异性常数是一个自然的调谐参数，它可以通过外加应力来控制。
2004-07-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Imry-Ma disordered state induced by defects of "random local anisotropy" type in the system with O(n) symmetry
对于具有n分量序参量的系统（O（n）模型），发现了由“随机局部各向异性”型缺陷的影响引起的Imry-Ma无序态的起始条件。当局部各向异性轴方向在序参量空间中的分布接近各向同性时，这种状态的初始化是可能的，并且发现了分布各向异性的极限程度，当局部各向异性轴方向的分布较高时，系统中的长程序即使在存在给定类型缺陷的情况下也成立.
2016-04-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Cubic anisotropy created by defects of "random local anisotropy" type, and phase diagram of the O(n) model
导出了由“随机局部各向异性”型缺陷产生的各向异性常数的表达式。本文证明了Imry-Ma定理，即在空间维数d<4时，在n分量矢量序参量连续对称的系统（O（n）模型）中引入任意小浓度的“随机局部各向异性”型缺陷，将导致长程序崩溃和无序态的出现，如果缺陷引起的随机易轴方向在序参量空间中的各向异性分布产生了“易轴”类型的全局有效各向异性，对于弱各向异性的易磁化轴分布，在2<d<4的空间维上存在一个临界缺陷浓度，当超过这个临界缺陷浓度时，非均匀的Imry-Ma态可以作为平衡态存在。在较低的缺陷浓度下，系统中发生长程序。对于强各向异性分布的易磁化轴，Imry-Ma态被完全抑制，并且在任何缺陷浓度下都发生长程序态。
2016-11-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A Mechanism of Long-Range Order Induced by Random Local Fields: Effective Anisotropy Created by Defects
提出了晶体缺陷随机局域场诱导二维空间长程序的微观机制。缺陷诱导随机局域场方向在具有O（n）对称性的n维矢量序参量空间中的各向异性分布导致了系统中的缺陷诱导有效各向异性.找到了有效各向异性常数的表达式，“易轴”型的弱各向异性使X-Y模型和Heisenberg模型转化为伊辛模型类，并使系统中存在长程序.
2016-03-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Spin-glass behavior in the random-anisotropy Heisenberg model
我们进行蒙特卡罗模拟在一个随机各向异性磁铁在中间交换各向异性比。我们专注于在低温阶段突然淬火后的平衡松弛，远低于冻结。通过分析老化动力学和涨落耗散关系的破坏，我们发现了自旋玻璃样行为的有力证据。实际上，我们的结果与最近在类海森堡真实自旋玻璃中实验得到的结果在性质上是相似的。
2005-09-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Hysteresis and Avalanches in the Random Anisotropy Ising Model
研究了随机各向异性伊辛模型在T=0时的局域弛豫动力学行为。该模型包括一个占主导地位的铁磁相互作用，并假设在每个站点沿随机对齐的局部各向异性轴的无限各向异性。研究了两种不同的各向异性轴的随机分布。两者的特征在于允许控制系统中的无序程度的参数。通过数值模拟，我们分析了磁滞回线的性质和雪崩发生在由外场驱动的系统的亚稳态演化的统计分布的特征。一个无序引起的临界点，发现在其中的磁滞回线的变化，从显示一个典型的铁磁磁化跳到一个相当平滑的循环表现出只有微小的雪崩。临界点的特征在于一组临界指数，这是一致的，从其他简单的模型的研究提出的普适值。
2000-12-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Scaling of Coercivity in a 3d Random Anisotropy Model
在含有超过一千万个自旋的晶格上对随机各向异性海森堡模型进行了数值研究。研究的重点是由于拓扑缺陷的磁滞和亚稳态，并与非晶和烧结磁体的磁性能。我们感兴趣的限制时，铁磁相关性超出了磁各向异性轴相关的晶粒的大小。在该极限下，数值计算的矫顽场粗略地缩放为随机各向异性强度的四次方和晶粒尺寸的六次方。理论参数提供了一个解释的数值结果。我们的研究结果将有助于设计具有所需磁性能的非晶和纳米烧结材料。
2014-12-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Real-Space Renormalization Group Study of Effects of Anisotropy on S=1 Random Antiferromagnetic Chain
研究了S=1反铁磁量子自旋链，其交换耦合是强无序的。利用Ma，Dasgupta和Hu提出的实空间重整化群方法，数值分析了交换耦合对交错磁场各向异性平面上的重整化群流.其结果是，海森堡点，它具有零平均的交换耦合各向异性，被指定为不稳定的不动点对各向异性。
2001-06-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quasi-long-range order in the random anisotropy Heisenberg model: functional renormalization group in 4-εdimensions
利用4-ε维泛函重整化群研究了随机场和随机各向异性O（N）模型的大距离行为.随机各向异性海森伯（N=3）模型在低温和弱无序条件下存在一个关联半径为无穷大的相。磁化强度的关联函数服从幂律< m（x）m（y）> \sim| X-Y| ^{-0.62ε}。磁化率在低磁场下发散为χ \sim H^{-1+0.15ε}。在随机场O（N）模型中，对于任意弱无序，当N>3时，关联半径是有限的。基于一个严格的不等式，用一种新的简单方法研究了随机场情形。这种方法可以避免积分的功能重整化群方程。
1999-10-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Two-loop Functional Renormalization Group of the Random Field and Random Anisotropy O(N) Models
本文用微扰泛函重整化群（FRG）方法研究了铁磁性低临界维数$d=4$附近的随机场和随机各向异性O（N）模型.长距离物理学由零温不动点控制，在零温不动点处重整化有效作用量是非解析的。我们得到的β函数在2圈的顺序，表明尽管重正化有效作用的非解析字符，该理论是微扰重正化在这个顺序。在2-循环水平上获得的物理结果，最引人注目的是关于临界点降维的崩溃和$d<4$中准长程序的稳定性，被证明符合我们最近的非微扰FRG方法预测的图像。
2006-07-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Possibility of a continuous phase transition in random-anisotropy magnets with ageneric random-axis distribution
我们重新考虑的问题的临界行为的三维$O(m)$对称磁系统中存在的随机各向异性无序与一般的三峰随机轴分布。通过引入$n$副本来平均无序度，可以将其粗粒度化为具有$m \times n$组分序参数和在$n \to 0$极限中取的五个耦合常数的$ϕ^{4}$理论。使用场论的方法，我们重新规范化的模型，两个循环的顺序和计算的$β$ -功能内的$\varepsilon$扩展和直接在三维空间。我们利用Padé-Borel重整化技术分析了相应的重整化群流。我们证明了在物理初始条件下不存在稳定的不动点，而这些物理初始条件的存在在以前的研究中是有争议的。这可能表明在具有一般随机轴分布的随机各向异性无序的存在下不存在长程有序相。
2020-02-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Two-dimensional O(n) Models with Defects of "Random Local Anisotropy" Type
本文研究了具有连续对称性的矢量序参量的二维系统的相图，其中含有“随机局部各向异性”型缺陷。在弱各向异性分布的情况下，在空间中的序参量的易各向异性轴，随着温度的降低，从顺磁相与动态波动的序参量的Imri-Ma相与其静态波动发生平滑过渡。当易磁化轴的各向异性分布导致“易磁化轴”类型的全局各向异性超过临界值时，系统进入伊辛普适类，在有限温度下发生向有序态的相变。
2019-12-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical fluctuations and random-anisotropy glass transition in nematic elastomers
我们进行了详细的氘核磁共振研究的局部有序的多域弹性体。该系统与无规各向异性自旋玻璃具有密切的相似性。我们发现，尽管四极对称的三维需要一阶跃迁，在淬火的"玻璃“的序参量出现通过连续的相变。此外，通过对核磁共振谱线形状的分析，我们推断出局域指向矢涨落在跃迁点附近以临界方式增长。这可能是淬火杂质改变不连续跃迁顺序的Aizenman-Wehr定理的实验证据。
2008-01-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Random anisotropy disorder in superfluid 3He-A in aerogel
气凝胶中的各向异性超流体3 He-A提供了一个有趣的例子，在存在随机各向异性无序的情况下具有连续对称性的系统。最近的核磁共振实验使我们能够讨论两个制度的取向无序，这具有不同的核磁共振性质。其中之一，（s）-态，被确定为纯Larkin-Imry-Ma态。另一个态，即（f）-态的结构并不十分清楚：可能是被气凝胶钉扎的拓扑缺陷网络所污染的拉金-伊姆里-马态。
2006-10-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
