On Delay-independent Stability of a class of Nonlinear Positive Time-delay Systems
给出了一类非线性正系统时滞独立稳定的条件。这一结果适用于不一定单调的系统，并扩展了最近的合作非线性系统的工作。
2013-07-01 math.DS
Absolute and Delay-Dependent Stability of Equations with a Distributed Delay: a Bridge from Nonlinear Differential to Difference Equations
研究了具有正平衡点的分布时滞非线性模型的时滞无关稳定性。这类模型经常出现在种群动力学和其他应用中。特别地，我们构造了一个相关的差分方程，使得它的稳定性意味着具有分布时滞和有限记忆的方程的稳定性。一般来说，这个结果对于具有无限内存的系统是不正确的。如果相关的差分方程是不稳定的，我们描述了一般的时滞无关吸引集，并证明了具有分布时滞的方程是稳定的足够小的延迟。
2009-01-09 math.DS
Regions of Stability for a Linear Differential Equation with Two Rationally Dependent Delays
对一类具有两个时滞的线性微分方程进行了稳定性分析。几何论证表明，当两个时滞有理相依时，稳定区域增大。当比值为1/n时，本研究发现了稳定区域的渐近形状和大小。例如，1/3的延迟比渐近地产生比任何附近的延迟比大44.3%的稳定区域，显示延迟的极端敏感性。本文的研究为求解这类时滞微分方程在稳定边界上的特征值提供了一种系统的几何方法。一个具有两个时滞的非线性模型说明了我们的方法是如何应用的。
2013-08-06 math.DS
On the stability of periodic orbits in delay equations with large delay
证明了一类具有大时滞的时滞微分方程周期解指数稳定的充要条件。我们表明，足够大的延迟的Floquet频谱临界附近的特点是由一组曲线，我们称之为渐近连续谱，这是独立的延迟。
2012-12-05 math.DS
Time-delay systems with delayed impulses: A unified criterion on asymptotic stability
本文利用Lyapunov-Krasovskii方法研究了一般非线性时滞脉冲时滞系统的全局渐近稳定性。我们得到了一个统一的稳定性判据，它可以应用于各种脉冲系统。当每个连续动态和脉冲分量是稳定或不稳定的情况下进行了研究。无论是理论上还是数值上，我们都证明了所得到的结果比文献中已有的结果更一般。
2022-06-08 math.DS
A graph-theoretic condition for delay stability of reaction systems
延迟质量作用系统提供了一个化学动力学模型，当过去的状态影响当前的动态。在这项工作中，我们提供了一个图论条件的延迟稳定性，即，线性稳定性与速率常数和延迟参数无关。特别地，当系统没有时滞时，该结果也适用，这意味着常微分方程系统是渐近稳定性。图论条件是关于网络的有向物种反应图中的循环，它编码了系统中不同物种如何相互作用。
2021-05-16 math.DS
Stability Analysis of Quaternion-valued Neural Networks with Leakage Delay and Additive Time-varying Delays
研究了同时具有泄漏时滞和附加时变时滞的四元数神经网络的稳定性。利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法，充分考虑时变时滞与时滞上界之间的关系，基于凸性方法和几种不等式技巧，得到了一些充分性准则.稳定性判据以两种形式建立：四元数线性矩阵不等式（QVLMIs）和复值线性矩阵不等式（CVLMIs），其中的CVLMIs可直接用MATLAB中的Yalmip工具箱求解.最后，通过一个算例验证了理论结果的有效性.
2020-10-31 math.DS
Stability in a scalar differential equation with multiple, distributed time delays
考虑由两个任意分布时滞组成的线性标量时滞微分方程。我们制定的必要条件的稳定性的平凡解是独立的分布。对于一个离散和一个伽玛分布延迟的情况下，我们给出了一个明确的描述平凡的解决方案的稳定区域，并讨论这取决于模型参数。
2017-02-02 math.DS
Stability of Delayed Systems Modeled by Fractional Models
讨论了具有实有理非线性和有限集点时滞的参数依赖非线性系统的线性分式表示。利用线性矩阵不等式研究了系统的全局渐近稳定性。
2008-03-26 math.DS
A Robust Stability Condition for Subhomogeneous Cooperative Time-delay Systems
关于次齐次合作时滞系统的初步结果，有待修正。
2019-02-25 math.DS
Asymptotic stability and stability switching for a system of delay differential equations
本文研究线性时滞微分方程组的渐近稳定性，通过详细分析特征方程，建立了零解渐近稳定的充分必要条件，并刻画了稳定性与不稳定性之间的稳定性切换。
2019-06-29 math.DS
Stability conditions for scalar delay differential equations with a nondelay term
本文考虑的问题是线性方程的指数稳定性和含有非时滞项和一个或多个时滞项的非线性非自治方程的全局吸引性。首先，我们证明了引入一个非负系数的非时滞项会破坏时滞方程的稳定性。其次，得到了具有集中或分布时滞的线性方程指数稳定的充分条件和非线性方程的全局吸引性条件。将非线性结果应用于Mackey-Glass呼吸动力学模型。
2016-06-09 math.DS
On different types of stability for linear delay dynamic equations
给出了具有非负系数的单时滞动力方程的一致稳定性、全局渐近稳定性和一致指数稳定性的显式条件。文中还给出了非标准时间尺度上的一些例子，以说明新结果的适用性和尖锐性。
2019-02-19 math.DS
Optimal linear stability condition for scalar differential equations with distributed delay
带分布时滞的线性标量微分方程出现在生物学和物理学中常见的带反馈的非线性微分方程的局部稳定性研究中。负反馈回路倾向于促进稳定状态附近的振荡，并且它们的稳定性取决于延迟分布的特定形状。由于在应用中的平均延迟往往是唯一可靠的信息可用的分布，它是可取的，以找到稳定的条件是独立于分布的形状。本文证明了对于给定的平均时滞，如果相应的离散时滞微分方程是渐近稳定的，则具有分布时滞的线性方程是渐近稳定的。我们说明了这个标准上的一个房室模型的造血细胞动力学，以获得稳定的充分条件。
2014-05-28 math.DS
Absolute stability and absolute hyperbolicity in systems with discrete time-delays
一个时滞微分方程（DDE）的平衡点是绝对稳定的，如果它对所有时滞都是局部渐近稳定的。给出了离散时滞微分方程A稳定性的判据。在单时滞的情况下，证明了当时滞足够大时，系统的A稳定性等价于系统的渐近稳定性。类似地，对于多时滞，A稳定性等价于对于分层大时滞的渐近稳定性。此外，我们给出了线性DDE对所有时滞为双曲型的充要条件。后者的条件是至关重要的，以确定是否系统可以有稳定或不稳定的分歧，由不同的时间延迟。
2021-03-22 math.DS nlin.AO
Delay-dependent and delay-independent stability of Cournot duopoly model with tax evasion and time-delay
本文在连续时间框架下研究了具有时滞和逃税的古诺双寡头模型的稳定性。所考虑的数学模型遵循梯度动力学方法，是非线性的和四维的状态变量由每个竞争者的生产和宣布的收入。证明了边际成本率和时滞都是分岔参数。更准确地说，如果边际成本率位于某个闭区间内，则平衡点是时滞无关稳定的，否则是时滞相关稳定的，必然发生Hopf分岔。为了验证理论结果并说明分岔参数对模型稳定性的影响，给出了一些数值模拟。
2021-03-03 math.DS
Delay-Independent Stability of Nonlinear Delay Differential Equations via Isospectral Reduction
Brigham Young University（杨百翰大学）
提出一种基于等谱约化的新框架，将时滞系统与递增有限维矩阵序列关联，导出非线性非自治时滞微分方程全局指数稳定的时滞无关判据，并应用于延迟储层计算系统的一致性分析。
2026-06-08 math.DS
Finite Necessary and Sufficient Stability Conditions for Linear System with Pointwise and Distributed Delays
本文给出了具有多个点态和分布时滞的线性系的两个指数稳定性判据。这些结果（充要条件）是根据时滞李雅普诺夫矩阵和系统的基本矩阵给出的。一个重要的性质是稳定性测试需要有限数量的数学运算。
2022-09-14 math.DS
On stability of linear neutral differential equations with variable delays
本文综述了双时滞线性标量中立型方程$$ \dot{x}(t)-a(t)\dot{x}(g(t))+b(t)x(h(t))=0, $$（其中$$ |a(t)|<1,~ b(t)\geq 0, ~h(t)\leq t, ~g(t)\leq t, $$）及其推广的稳定性检验和新的显式指数稳定性条件，包括多时滞方程、积分微分方程和分布时滞方程.
2019-04-29 math.DS
Easily Testable Necessary and Sufficient Algebraic Criteria for Delay-independent Stability of a Class of Neutral Differential Systems
分析了中立型微分系统及相应的差分系统的特征值分布，建立了特征值分布与中立型微分系统时滞无关稳定性之间的关系。利用“多项式完全判别系统”，建立了一类中立型微分系统时滞无关稳定性的易于检验的充分必要代数判据.这些代数准则推广和统一了文献中的相关结果。此外，如果系统不是时滞独立稳定的，则可以确定保证稳定的最大时滞界。数值例子说明了所得结果的有效性.
2006-10-12 math.DS
Delay stability of reaction systems
当需要考虑过去状态的影响时，采用时滞微分方程作为模型。在这项工作中，我们考虑延迟模型的化学反应网络的质量作用动力学。得到了平衡浓度绝对时滞稳定的一个充分条件，即，与延迟参数无关的局部渐近稳定性。几个有趣的例子封存网络的延迟。
2020-06-04 math.DS q-bio.MN
Asymptotic stability and exponential stability for a class of impulsive neutral differential equations with discrete and distributed delays
本文基于不动点理论，不依赖 Lyapunov 函数，研究了一类具离散和分布时滞的脉冲中立型微分方程的渐近与指数稳定性，给出充分条件并改进已有结果。
2025-04-02 math.DS
Stability of a Time-varying Fishing Model with Delay
我们引入了一个描述鱼类收获的时滞非线性微分方程模型。在我们以前的研究中，我们研究了该方程的持久性和周期解的存在性。在这里，我们研究的稳定性（局部和整体）的周期解的方程。
2006-01-19 math.DS
General model of a cascade of reactions with time delays: global stability analysis
在本文中考虑的问题包括一个级联的离散以及分布的延迟，这产生的背景下Hes1基因表达的反应。对于抽象的一般模型，给出了系统全局稳定性的充分条件.然后将抽象结果应用于Hes1模型。
2014-03-21 math.DS
Stability and Hopf bifurcation analysis of a two state delay differential equation modeling the human respiratory system
我们研究了描述二氧化碳和氧气平衡方程的两态模型。这些是非线性参数依赖的，并且由于呼吸控制系统中的传输延迟，它们用延迟微分方程建模。因此，研究了一类两状态单时滞模型的动力学行为。通过选取时滞作为参数，得到了系统的稳定性和Hopf分支条件.我们注意到，当时滞超过其临界值时，正平衡点失去稳定性，出现Hopf分支。给出了时滞系统的稳定区域和分岔图。构造了两状态模型的三维稳定性图。我们发现延迟参数对系统的稳定性有影响，但对系统的平衡态没有影响。利用时滞微分方程的规范形理论和中心流形定理，给出了系统Hopf分支方向的显式推导和分支周期解的稳定性.最后，通过数值算例和仿真验证了分析结果。数值模拟验证了理论结果。
2022-06-28 math.DS
Effect of the time delay on the stability and instability of the logistic map
适当离散的逻辑微分方程，这是保持这两个不同的平衡解和它们的不稳定性和稳定性，建议我们需要检查的时间延迟的逻辑映射。根据Murray的说法，模型中延迟的影响“通常”会增加不稳定的可能性。然而，“通常”这个词确实模棱两可。本文给出了稳定性和不稳定性两个定理的数学公式并加以证明。
2009-08-27 math.DS
Analytical solution of the fractional linear time-delay systems and their Ulam-Hyers stability
引入了时滞Mittag-Leffler型矩阵函数、时滞分数余弦函数、时滞分数正弦函数，并利用拉普拉斯变换得到了矩阵$A$和$Ω$不可置换的阶为$1<μ<2$和$0\leqν\leq1,$的Hilfer型分数阶线性时滞系统$D_{0,t}^{μ,ν}z\left( t\right) +Az\left( t\right) +Ωz\left( t-h\right) =f\left( t\right) $的IVP的解析解.此外，我们还研究了Hilfer型分数阶线性时滞系统的Ulam-Hyers稳定性。所得结果推广了Caputo型和Riemann-Liouville型分数阶线性时滞系统的结果，甚至对这类分数阶时滞系统也是新的.
2022-07-26 math.DS
Exponential stability of linear periodic difference-delay equations
本文提出了一种线性周期差分延迟系统指数稳定性的判定条件，扩展了常系数系统的结果，并通过解析性条件解释了其数学意义。
2024-10-01 math.DS math.FA math.OC
Stability Analysis of Integral Delay Systems with Multiple Delays
本文研究多时滞积分时滞系统的稳定性分析。为了研究这一问题，将著名的Jensen不等式推广到多项情形，对每一项引入一个单独的松弛权矩阵，通过优化松弛权矩阵来降低保守性.借助于多个Jensen不等式，通过发展一种新的线性化技术，建立了两种新的基于Lyapunov泛函的方法，得到了用线性矩阵不等式（LMI）表示的稳定性充分条件.结果表明，这些新的条件总是比现有的保守性。利用正算子理论，在已有的耦合线性矩阵不等式表示的充分稳定条件的基础上，得到了基于线性矩阵不等式的充分稳定条件和基于谱半径的充分稳定条件.数值算例说明了所提方法的有效性。
2015-01-27 math.DS
Stability analysis of Richardson models with delay for confrontation between two countries
Departamento de Ciências Matemáticas and CEMS.UL, Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa（里斯本大学理学院数学科学系和CEMS.UL）；S.P.Timoshenko Institute of Mechanics of National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院S.P.蒂莫申科力学研究所）
本文提出含延迟的非自治数学模型，研究两国对抗平衡态的稳定性，分析宿敌因素对稳定性的影响，并探讨自治与非自治模型的渐近稳定性及Hopf分岔现象。
2026-05-13 math.DS
Stability for nonautonomous linear differential systems with infinite delay
研究了一般$n$维非自治无穷时滞线性微分方程的稳定性。建立了时滞无关准则和依赖于有限时滞大小的准则。在第一种情况下，时滞的影响由非时滞对角负反馈项控制，给出了系统渐近稳定和指数渐近稳定性的充分条件.在第二种情况下，稳定性取决于一些有界对角时滞和系数的大小，尽管具有无界时滞的项可能共存。我们的研究结果包括离散和分布时滞的DDE，并加强了一些最近的成就在文献中。
2020-01-23 math.CA math.DS
Some stability results for a Fractional Differential Equation with two delays
School of Mathematics and Statistics, University of Hyderabad（海得拉巴大学数学与统计学院）
本文研究了具有两个延迟的分数微分方程的稳定性，通过线性化和分岔理论推导出延迟无关的稳定性条件，并通过数值模拟验证结果。
2026-08-17 math.DS
Improved Razumikhin and Krasovskii Stability Criteria for Time-Varying Stochastic Time-Delay Systems
研究了具有马尔可夫切换的时变随机时滞系统的p阶矩稳定性问题。应用广义Razumikhin和Krasovskii稳定性定理得到了一些新的稳定性判据。基于一致稳定函数的概念和性质以及改进的比较原理，研究了系统的p阶矩渐近稳定性和输入-状态（积分）稳定性。所建立的结果表明，所构造的Razumikhin函数和Krasovskii泛函的时间导数是不确定的，改进了已有的相关结果.应用随机系统的结果，我们还简要地分析了时变确定性时滞系统的稳定性。最后通过算例说明了所得结果的有效性.
2016-07-08 math.DS
On Stability of Two Kinds of Delayed Chemical Reaction Networks
对于与复平衡系统线性共轭的网络，延迟版本可以包括两类网络：一类仍然与延迟复平衡网络线性共轭，另一类则不是。本文证明了第一类网络的存在性，并强调了相对于某个定义的不变集的局部渐近稳定性。对于第二类系统，我们定义了一个特殊的子类，并给出了该子类的局部渐近稳定性。两个例子来说明我们的结果。
2022-04-06 math.DS
Delay-Induced Stability Transitions in Directed Signed Consensus Networks
Clark Atlanta University（克拉克斯顿亚特兰大大学）
研究有向符号共识网络中延迟诱导的稳定性转变，通过延迟微分方程分析合作与对抗互动，揭示延迟大小对共识状态稳定性的影响，展示延迟诱导的非收敛行为和不稳定性。
2026-04-16 math.DS
New Stability Conditions for Linear Differential Equations with Several Delays
研究了具有可测时滞和系数的标量非自治线性时滞微分方程$$ \dot{x}(t)+\sum_{k=1}^m a_k(t)x(h_k(t))=0 $$的渐近稳定性和指数稳定性.将这些结果与已知的稳定性试验进行比较。
2008-06-19 math.CA math.DS
Stability in terms of two measures of solutions to stochastic partial differential delay equations with switching
本文研究了一类带切换项的随机时滞偏微分方程关于两个测度的稳定性问题。利用Bao，Truman和Yuan [J. Bao，A.杜鲁门角袁，带跳的随机时滞偏微分方程温和解的分布稳定性，中国科学院学报。Soc. A，465，2111-2134（2009）]。特别地，考虑了固定指标序列单调性条件下和平均驻留时间切换下的随机稳定性。
2016-09-06 math.DS
A geometric approach for stability analysis of delay systems: Applications to network dynamics
针对含时滞非对称网络产生的复值系数超越特征方程，本文提出通过复平面稳定性穿越曲线确定稳定区域的几何方法，可处理离散、分布式时滞及随机网络，并在多领域验证其有效性。
2024-05-06 math.DS
Stability and Bifurcation Analysis of Two-Term Fractional Differential Equation with Delay
本文针对带时滞的二项分数阶微分方程，通过特征根穿越虚轴的条件进行稳定性与分岔分析，并在参数平面上划分出各类时滞无关和时滞相关的稳定区域。
2024-04-02 math.DS
Existence and stability of almost periodic solutions to impulsive stochastic differential evolution equations with infinite delay
研究了巴拿赫空间中一类具有无穷时滞的非线性脉冲随机发展方程.利用Krasnoselskii不动点定理，得到了这类方程存在平方平均分段殆周期解的充分条件.此外，还研究了该方程的平方均值分段殆周期解的指数稳定性.
2016-09-06 math.DS
Stability of a viral infection model with state-dependent delay, CTL and antibody immune responses
研究了一类具有细胞内状态依赖时滞和非线性传染率的Beddington-DeAngelis功能性反应的病毒动力学模型.利用李雅普诺夫泛函方法分析了一个描述CTL和抗体免疫反应同时被激活的内部感染平衡点的稳定性。我们首先考虑一类特殊的生物动机的离散状态依赖延迟。接下来，调查一般情况。
2016-03-20 math.DS
Explicit stability tests for linear neutral delay equations using infinite series
在所有参数都是可测函数的条件下，得到了具有两个有界时滞的线性标量中立型方程$ (x(t)-a(t)x(g(t)))'+b(t)x(h(t))=0, $的新的显式指数稳定性条件，其中$|a(t)| \leq A_0 < 1$，$0<b_0\leq b(t)\leq B_0$.为了分析指数稳定性，我们应用Bohl-Perron定理和一个中立型方程的减少与无限数量的非中立型延迟项的方程。这种方法从来没有被用于此中立型方程之前，它的应用程序允许省略一个常见的限制$|a(t)|<\frac{1}{2}$在已知的渐近稳定性测试，并考虑可变延迟。
2019-04-29 math.DS
Stability of traveling wavefronts in discrete reaction-diffusion equations with nonlocal delay effects
本文研究时间延迟、空间离散的反应扩散方程的行波解。利用加权能量法和格林函数技术相结合，证明了所有非临界波前都是全局指数稳定的，而当波前周围的初始扰动在负无穷大附近指数衰减到零时，临界波前是全局代数稳定的，与时间延迟的大小无关.
2014-12-16 math.DS
Nonuniform behavior and stability of Hopfield neural networks with delay
在假设神经元充电时间序列中连续项乘积的一般界和控制方程非线性部分的条件下，得到了一般非自治时滞Hopfield神经网络模型解的行为.然后我们应用这个结果改进了已有的关于Hopfield模型稳定性的结果。我们的结果是基于一个新的抽象结果的非自治时滞方程的行为。
2015-04-16 math.DS
Stability of Stochastically Switched and Stochastically Time-Delayed Systems
在本文中，我们引入了病人第一平均稳定系统的概念。这样的系统是切换系统，是第一平均稳定的意思是，他们收敛到一个全球吸引不动点的平均。他们也有耐心，使他们不会失去他们的第一平均稳定时，时间延迟引入系统。一般来说，由于时间延迟是不稳定和性能差的一个来源，患者第一均值稳定性比第一均值稳定性强得多。这种病人稳定性的概念允许人们设计不能通过时间延迟而不稳定的系统。它还显着降低了建模这样的系统的难度，因为在病人系统的时间延迟，在很大程度上，可以安全地忽略。本文的主要重点是给出一个充分的标准下，一个系统是病人的第一平均稳定，我们给出了一些例子，证明了这个标准的简单性。
2020-12-13 math.DS
Robustness of Exponential Stability of a Class of Switched Linear Systems with State Delays
研究了一类由线性泛函微分方程描述的切换系统在任意切换下指数稳定的鲁棒性。我们将测量这样一个系统的稳定性鲁棒性，其组成子系统矩阵的参数仿射扰动，通过引入结构稳定半径的概念。该半径的下界和上界是在假设某些相关的正线性系上界给定的子系统有一个共同的线性共正李雅普诺夫函数的条件下建立的。对于离散多时滞或分布时滞的切换正线性系，所得结果给出了稳定半径的一些易计算的界。最后给出了算例来说明所提出的方法。
2022-03-06 math.DS
Spectral Characterizations of Solvability and Stability for Delay Differential-Algebraic Equations
分析了时滞微分代数方程线性定常系统的可解性和稳定性。行为的方法被施加到DDAE，以建立其可解性的谱条件方面的表征。最后，通过算例说明了基于特征值的动力系统指数稳定性分析方法只适用于一类特殊的非先进DDAE。在此基础上，提出了弱稳定性的概念，并研究了矩阵系数两两可换的DDAE系统的弱稳定性。
2018-05-17 math.DS
Stability Analysis of Pantograph Delay Differential Equations
School of Mathematics and Statistics, University of Hyderabad（海德拉巴大学数学与统计学院）
本文研究了受迫延迟微分方程的稳定性，推导出将参数平面划分为不稳定、渐近稳定和延迟依赖稳定区域的解析准则，并通过数值模拟验证了稳定性边界的尖锐性，还提出了Mackey-Glass混沌延迟微分方程的比率-延迟类比形式。
2026-05-21 cs.NA math.DS math.NA
A note on exponential stability of a thermoelastic system with internal delay
热弹性系统中时滞的存在破坏了热传导的适定性和稳定作用。为了避免这个问题，我们添加到系统中，在延迟方程，Kelvin-Voigt阻尼。本文讨论了这类系统的指数稳定性，以改进我们在《具有内时滞的热弹性系统的适定性和指数稳定性》（Applied Analysis J 101，4851-4865，2022）中的平均结果。在稳定性的证明中，我们使用了一种频域方法。
2022-12-17 math.AP math.DS
Stability Analysis of Fractional Difference Equations with Delay
本文推导了带延迟的线性分数阶差分方程的稳定性条件，详细分析了τ=1和τ=2的情形，并将结果扩展到非线性映射。
2023-05-11 math.DS
Stability of Periodic Solutions for Hysteresis-Delay Differential Equations
研究了动力系统中时滞和不连续滞后之间的相互作用。在建立了解的存在唯一性之后，我们着重分析了周期解的稳定性。我们研究的主要对象是一个庞加莱映射，这是无限维的延迟和不可微的滞后。我们提出了一个一般的功能框架的基础上分数阶Sobolev-Slobodeckij空间，并明确获得了正式线性化的庞加莱映射在这些空间。此外，我们证明了这种形式线性化的谱决定了周期解的稳定性，然后减少谱分析一个等价的有限维问题。
2018-04-16 math.DS
Local stability analysis of differential equations with state-dependent delay
本文讨论了一类抽象泛函微分方程的局部稳定性分析。这是在平滑性假设下完成的，该假设通常在存在状态依赖延迟的情况下得到满足。除了概括线性化稳定性和不稳定性这两个经典原理外，我们还推导出了这类微分方程的Pliss约化原理的类比.这种减少原则，使确定的情况下，线性化没有任何特征值的正实部，但至少有一个特征值的虚轴上的解决方案的局部稳定性。
2015-02-10 math.DS
Stability and Bifurcation Analysis of a Fractional Order Delay Differential Equation Involving Cubic Nonlinearity
分数阶导数和时滞是模拟自然系统记忆特性的重要工具。本文研究了分数阶时滞微分方程\begin{equation*} D^αx(t)=δx(t-τ)-εx(t-τ)^3-px(t)^2+q x(t). \end{equation*}的稳定性，给出了该系统在平衡点附近的线性化，并给出了线性化的稳定性条件。为了讨论平衡点的稳定性，我们提出了参数$δ$，$ε$，$p$，$q$和$τ$的各种条件.即使有五个参数参与的系统，我们能够提供任何积极的$ε$和$p$在$qδ-$平面的稳定区草图。这提供了系统稳定性的完整分析。此外，我们调查混沌在所提出的模型。该系统在很宽的时滞参数范围内表现出混沌。
2022-04-26 math.DS
Exponential stability of second order delay differential equations through Floquet theory
Ariel University（阿里埃尔大学）
本文提出了一种新的Floquet理论版本，用于研究二阶延迟微分方程的指数稳定性，并展示了通过调整系数周期和延迟实现指数稳定化的可能性。
2026-01-02 math.DS
