Differential equations for general SU(n) Bethe ansatz systems
我们表明，SU（n）Bethe Answer方程与任意的“扭曲”参数是隐藏在某些n阶常微分方程，并讨论了这一事实的各种后果。
2000-08-21 hep-th
Bethe Equations "on the Wrong Side of Equator"
我们分析了$XXX$（$XXZ$）自旋链的著名的Baxter的$T-Q$方程，并表明除了它的通常的多项式（三角）解（它提供了Bethe-Anasterian方程的解）之外，还存在第二个解，它应该对应于$N/2$之外的Bethe-Anasterian方程.巴克斯特方程的第二个解起着至关重要的作用，与第一个解一起产生了所有的融合关系。
1998-08-28 hep-th
The Bethe Ansatz for AdS5 x S5 Bound States
我们重新制定嵌套坐标Bethe anomaly的Yangian对称生成元的余积。这使我们能够推导出嵌套的Bethe方程的束缚态字符串S-矩阵。我们发现，它们符合Bethe方程得到的融合过程。Bethe方程中的束缚态数依赖性仅通过参数x^{ \pm }和修饰相出现。
2009-01-22 hep-th
Light-front time picture of the Bethe-Salpeter equation fermionic
本文研究了Yukawa模型下两个费米子的Bethe-Salpeter方程在光前的约化。我们使用的光前格林函数的N粒子系统的两个费米子加N-2中间玻色子。
2004-07-14 hep-th
Bethe Ansatz Equations for the Broken $Z_{N}$-Symmetric Model
通过构造$L$ -算子的转移矩阵的函数关系，得到了破缺${\bf Z}_{N}$ -对称模型的Bethe Answer方程.该模型是Fateev-Zamolodchikov模型的椭圆非临界扩展。我们在弦假设的基础上计算了这个模型的自由能。
1995-08-25 hep-th
A Multi-Grid Method for the Resolution of Thermodynamic Bethe Ansatz Equations
本文提出了一种多重网格算法来数值求解热力学Bethe方程。我们专门调整该程序来计算达到紫外极限的共形场论的数据。出版社：Computer Physics Communications
1992-10-23 hep-th
There are no abnormal solutions of the Bethe$-$Salpeter equation in the static model
在协变规范下，计算了费米子和反费米子位于固定空间位置的静态QED的四点格林函数。束缚态谱没有显示出与相对时间激励相对应的任何异常状态。Mugibayashi在该模型中建立的方程存在反常解，与Bethe $-$ Salpeter方程不一致。库仑规范的规范变换也证实了Bethe $-$ Salpeter方程不存在反常解。
1995-12-22 hep-th
Bethe Ansatz Equations for General Orbifolds of N=4 SYM
本文考虑N =4 SYM w.r.t.一个任意的离散群。用于阿贝尔轨道褶皱的技术可以通过微小的修改扩展到一般的非阿贝尔情况。我们展示了如何在量子规范理论的不同符号之间进行转换。
2007-11-23 hep-th
Solutions to the Quantized Knizhnik-Zamolodchikov Equation and the Bethe Ansatz
本文给出了与李代数$gl_{N+1}$相关的量子化Knizhnik- Zamolodchikov方程（qKZ）解的积分表示.构造了qKZ的渐近解。渐近解的首项是Bethe矢量--量子自旋链模型的转移矩阵的本征矢量。我们证明了Bethe向量的范数等于一个合适的函数和一个显式写的有理函数的Hessian的乘积。这个公式是Gaudin-Korepin公式对于Bethe向量的范数的推广。我们表明，一般来说，Bethe向量形成一个基地的$gl_2$的情况下。
1994-11-24 hep-th
Matrix difference equations for the supersymmetric Lie algebra sl(2,1) and the `off-shell' Bethe ansatz
基于超对称sl（2，1）矩阵的有理R-矩阵，利用嵌套代数Bethe变换的推广求解了差分方程.这些解决方案被证明是最高的重量相对于底层的分级李代数结构。
2000-03-27 hep-th
Analytic Bethe Ansatz Solutions for Highest States in the su(1|1) and su(2) Sectors
我们构造了SU（1）中最高态的全圈规范Bethe方程和弦Bethe方程的热力学极限积分方程|1）和su（2）扇区。利用傅里叶变换，我们迭代求解积分方程，得到了弱耦合展开中最高态的反常维数。在苏（1| 1）扇形我们利用Laplace变换解析地研究了全圈规范Bethe方程反常维数的强耦合极限。
2007-03-27 hep-th
Reduction of the Bethe-Salpeter equation for the scattering amplitude of the particles with spin 1 to system of the integral equations for invariant functions
考虑自旋为1的大质量粒子的Bethe-Salpeter方程。导出了自旋为1的粒子在相对论张量下的散射振幅分解。求出了螺旋度振幅到不变函数的变换系数，得到了不变函数的积分方程组，并对该方程组进行了部分分解。给出了部分螺旋度振幅积分方程的等价系统。
2002-12-06 hep-th
On the Thermodynamic Bethe Ansatz Equation in Sinh-Gordon Model
研究了sinh-Gordon热力学Bethe方程解的两种隐式周期结构。解析结构的解决方案作为一个复杂的$θ$的函数进行了研究，在一定程度上分析和数值。这些结果暗示了CFT可积结构在sinh-Gordon模型和staircase模型中是如何相关的。为以后研究无质量sinh-Gordon（即Liouville）TBA方程提供了更多的动力。
2000-05-19 hep-th
Twisted Bethe equations from a twisted S-matrix
Beisert和Roiban已经提出了AdS 5/CFT 4的3参数变形的全回路渐近Bethe方程。我们提出了一个Drinfeld扭曲的AdS 5/CFT 4的S-矩阵，连同c-数对角扭曲的边界条件，从中我们得到这些Bethe方程。尽管未变形的S-矩阵可分解为两个su（2）的积|2）因子，变形S-矩阵不能被因子分解。对角化的相应的传输矩阵需要一个常规的代数Bethe anomaly的方法，我们首先说明了扭曲的su（2）主手征模型的简单情况下的推广。我们还证明了同样的扭曲Bethe方程可以交替地使用非扭曲S-矩阵和边界条件与操作扭曲。
2011-01-28 hep-th
Bethe Ansatz in Quantum Mechanics. 2. Construction of Multi-Parameter Spectral Equations
在本文中，我们提出了一个简单的方法来建立精确可解的多参数谱方程，这反过来又可以用来构建完全可积和精确可解的量子系统。该方法是基于使用一个特殊的功能关系，我们称之为标量三角形方程，因为它的相似性，经典的杨巴克斯特方程。
1997-08-11 hep-th
Antiparticle Contribution in the Cross Ladder Diagram for Bethe-Salpater Equation in the Light-Front
我们构造了光阵面中束缚态顶点的齐次积分方程，其核近似为g^4阶。我们将从格林函数中截取层次方程，构造两玻色子束缚态交换相互作用中间玻色子的动力学方程，并包括对产生过程的交叉梯形图。
2006-09-12 hep-th
Bethe Ansatz and Classical Hirota Equations
本文对量子可积系统中经典可积结构的近期研究作了非技术性的简要评述。说明了如何用经典非线性可积差分方程的元素（$τ$ -函数、Baker-Akhiezer函数等）来识别量子可积系统的标准对象（转移矩阵、Baxter的$Q$ -算子等）。$A_{k-1}$型模型的嵌套Bethe运动方程表现为经典$τ$函数和Baker-Akhiezer函数零点的离散时间运动方程。讨论了它与离散时间Ruijsenaars-Schneider质点系的联系。
1996-07-18 hep-th
Integrable achiral D5-brane reflections and asymptotic Bethe equations
在AdS/CFT对应的框架下研究了D5-膜上的磁振子反射。我们考虑了D5-膜相对于参考真空态的两种可能取向，即真空态沿“垂直”和“水平”方向排列。我们表明，反射的非手性类型。我们还表明，反射矩阵满足边界杨巴克斯特方程的两个方向。在水平的情况下，反射矩阵可以用体S矩阵S（p，-p）来解释，因此边界散射的可因式分解性从体散射的可因式分解性得出。最后，在垂直情况下，求解系统的嵌套坐标系Bethe方程。在水平情况下，贝特方程的形式与闭弦的贝特方程的形式相同。
2011-07-21 hep-th
The Bethe Ansatz Equations for Reflecting Magnons
我们导出了半直线上粒子通过因子化的$S$ -矩阵相互作用的Bethe Anchor方程，该矩阵相对于中心扩张的$su(2|2)$李超代数和$su(1|2)$开边界是不变的.这些方程对于研究附着在Y=0巨引力子膜上的$AdS_{5} \times S^5$背景上的开弦谱可能是有意义的。一个一维自旋链哈密顿量与此系统也推导出来。
2009-04-27 hep-th
Mirror Thermodynamic Bethe Ansatz for AdS3/CFT2
我们考虑纯Ramond-Ramond $AdS_3\times S^3\times T^4$背景上的超弦。利用最近提出的世界面S矩阵的修饰因子，我们建立了镜像Bethe-Yang方程的弦假设，并利用它导出了模型的正则镜像热力学Bethe-Yang（TBA）方程.这些方程第一次解释了模型的所有有质量和无质量模式，并且没有诉诸任何限制或特殊的运动学。我们还讨论了简化的镜像TBA方程和模型的Y系统。
2022-02-24 hep-th
Quantum Strings and Bethe Equations
我简要地回顾了最近提出的Bethe不等式的构造，它对角化了AdS_5 \times S ^5上大张力下的量子弦的哈密顿量，并限制在一个封闭的su（2）子扇区的大电荷态。
2004-12-07 hep-th
The all loop AdS4/CFT3 Bethe ansatz
我们提出了一组Bethe方程，得到了arXiv：0806.1218中提出的AdS 4/CFT 3对偶性在t 'Hooft耦合中的所有阶的全渐近谱。这些方程在Minahan和Zarembo arXiv：0806.3951的2-loop Bethe anomaly和arXiv：0807.0437的弦代数曲线之间插值。几个SU（2| 2）理论的对称性似乎高度限制了贝特方程的形式，直到我们也推测其形式的装饰因子。
2008-07-10 hep-th
Asymptotic Bethe equations for open boundaries in planar AdS/CFT
利用嵌套坐标系Bethe变换，求解了描述在$AdS_5\times S^5$中传播的、携带大角动量$J=J_{56}$并终止于一个角动量处于同一平面的极大巨引力子的自由开弦激发的开边界散射理论.因此，我们得到了描述这种弦的能量谱的全圈贝特方程，对于$J$有限但很大，或者等价地，在AdS/CFT对应的规范侧，某些算子的反常维数是用SU（N）的π张量建立的。我们还给出了终止于探测D 7膜上的弦的Bethe方程，对应于具有基本物质的$\mathcal N=2$规范理论中的类介子算符。
2010-04-20 hep-th
On Quantum Corrections to Spinning Strings and Bethe Equations
最近，研究表明，在小有效耦合下，AdS5xS5上自旋超弦的单圈能量位移符合量子弦的某些Bethe方程。然而，字符串结果需要通过zeta函数进行人工正则化。在这里，我们表明，这种匹配确实是正确的有效耦合到四阶，除此之外，我们发现新的贡献在奇数的权力。我们表明，这些被复制的量子校正内的贝特anterior。他们也可能把弦理论和规范理论之间的“三环不一致”看作是极限阶效应。
2005-09-26 hep-th
Testing the nested light-cone Bethe equations of the AdS_5 x S^5 superstring
我们在均匀光锥规范中对AdS_5 × S^5超弦在近平面波极限下的量子可积性进行了详细的测试。为此，我们建立了长程psu（2，2）量子弦的一般嵌套光锥Bethe方程的形式|4）Beisert和Staudacher的Bethe方程。此外，给出了将弦激发态转换为Bethe根激发的方案。然后，我们面对的直接微扰对角化的光锥弦哈密顿量在近平面波极限的能量谱从一般嵌套的光锥贝特方程在各种高秩部门。分析进行解析和数值高达六个杂质状态和最大秩四的子扇区的水平。我们发现，在所有情况下的完美的协议贷款强有力的支持量子可积性的AdS_5 × S^5超弦。
2007-04-16 hep-th
Differential equations and the Bethe ansatz
我们回顾了在过去几年中发现的某些常微分方程的理论之间的一些令人惊讶的联系，特别是可积晶格模型和二维量子场论。本文还讨论了这种对应关系在非厄米（PT对称）量子力学中的应用。
2003-09-04 hep-th
Singularity-softening prescription for the Bethe-Salpeter equation
本文在光锋动力学框架下研究了单规范A+=0时两费米子Bethe-Salpeter方程的约化。所产生的有效相互作用可以微扰地扩展为耦合常数g的幂，允许定义数量的规范玻色子交换。积分方程的核在零加规范动量处的奇异性被精确地消除了。我们研究了这个问题，使用奇异软化处方的光前计。
2005-04-07 hep-th
Asymptotic Bethe ansatz of ABJM open spin chain from giant graviton
在我们以前的工作中，ABJM类行列式算子的双环可积性已经得到了很好的证明。在本文中，我们把可积性推广到所有的循环阶。得到了ABJM类行列式算符（巨引力子上的开弦）的渐近Bethe不等式方程。在推导过程中，体积和边界所保持的对称性起了至关重要的作用。在弱耦合极限下，利用适当的费米子对偶性，我们得到了一组与我们以前的结果不同的标量扇区Bethe方程。当Bethe方程引入“规范”变换后，这种差异消失了。
2019-08-27 hep-th
Solution of the Scalar Coulomb Bethe-Salpeter Equation
本文从Bethe-Salpeter方程出发，导出了两个标量粒子受标量库仑相互作用束缚的相对论性两体波方程。对两体束缚态波动方程进行解析求解，得到两体玻尔-索末菲公式，其能量与贝特-萨尔彼得方程一致，对所有量子态都是α ^4阶。根据玻尔-索末菲公式，再加上剩下的两个小修正的期望值，我们可以计算出标量库仑贝特-萨尔彼得方程的能级，所有态的能级都是α ^6量级。
2001-01-10 hep-th physics.atom-ph
3D reduction of the three-fermion Bethe-Salpeter equation
本文给出了三费米子Bethe-Salpeter方程的三维近似。我们的3D方程是协变簇可分的，两个费米子簇分离的限制是相应的两个费米子Bethe-Salpeter方程的精确等价物。电位包括正自由能投影仪，以避免连续溶解。
1998-09-17 hep-th nucl-th
Asymptotic Solutions to the Quantized Knizhnik-Zamolodchikov Equation and Bethe Vectors
构造了与$\frak{gl}_{N+1}$相关的量子化Knizhnik-Zamolodchikov方程的渐近解.渐近解的首项是Bethe矢量--量子自旋链模型的转移矩阵的本征矢量。我们证明了Bethe向量的范数等于一个合适的函数和一个显式写的有理函数的Hessian的乘积。这个公式是一个类似的Gaudin-Korepin公式规范的贝特向量。它示出，一般来说，Bethe向量形成一个基地的$\frak{gl}_2$的情况下。
1996-05-24 hep-th math.QA
Off-Shell Bethe Ansatz Equation for $osp(2|1)$ Gaudin Magnets
代数Bethe Ansatz方法的半经典极限用于求解Gaudin模型理论。通过离壳方法，我们求出了N-1个具有对称性osp（2）的独立Gaudin哈密顿量的谱和本征向量|1）。我们还展示了如何脱壳Gaudin方程解决三角Knizhnik- Zamolodchikov方程。
2000-08-01 hep-th nlin.SI
Backlund transformations for difference Hirota equation and supersymmetric Bethe ansatz
我们考虑GL（K| M）-不变可积的具有扭曲边界条件的超对称自旋链，并阐明了Backlund变换在求解其转移矩阵特征值的差分Hirota方程中的作用。嵌套的Bethe anomaly技术被证明是相当于一个链的连续Backlund变换“脱衣”原来的问题，一个平凡的。
2007-05-28 hep-th nlin.SI
Ground state solutions of inhomogeneous Bethe equations
研究了周期性XXX海森堡自旋- $\frac{1}{2}$链的基态的非齐次Bethe方程的Bethe根的分布及其解.数值计算表明，对于这种状态，新的非齐次项在热力学极限下对Baxter T-Q方程没有贡献。Bethe根的不同的家庭被确定和他们的大N行为的解释和验证。
2018-05-04 hep-th math-ph math.MP
Closed expression of the interaction kernel in the Bethe-Salpeter equation for quark-antiquark bound states
从夸克-反夸克四点格林函数所满足的Bethe-Salpeter方程出发，导出了夸克-反夸克束缚态Bethe-Salpeter方程中的相互作用核。后者是基于夸克和反夸克传播子所服从的运动方程、四点格林函数以及由QCD生成泛函直接导出的其他类型的格林函数而建立的。导出的B-S核给出了一个精确而显式的表达式，它只包含几种类型的格林函数。该表达式不仅便于微扰计算，而且也适用于非微扰研究。
2005-10-24 hep-ph hep-th
Confining Bethe--Salpeter equation from scalar QCD
基于外场中单粒子传播子的Feynman-Schwinger路径积分表示，给出了Bethe-Salpeter方程的非微扰推导。我们将此方法应用于标量QCD中的夸克-反夸克系统，在Wilson面积律的直线近似下得到了一个封闭的BS方程。结果与相对论通量管模型和$q \bar{q}$半相对论势严格相关。
1995-01-03 hep-ph hep-th
Direct solution of Minkowski-space Bethe-Salpeter equation in the massive Wick-Cutkosky model
本文通过Nakanishi积分表示推导Minkowski空间中Bethe-Salpeter方程的谱函数积分方程，并在大质量Wick-Cutkosky模型中用自适应网格算法数值求解，为费米子束缚态研究奠定基础。
2024-02-20 hep-th nucl-th
Bethe equations for generalized Hubbard models
我们计算了一类基于gl（n）的广义可积哈伯德模型的本征函数、能量和Bethe方程|m）\oplus gl（2）超代数.贝特方程似乎是类似的哈伯德模型的，到一个阶段，由于“简单”贝特方程的一个子集的集成。我们讨论了与AdS/CFT对应的关系，以及与凝聚态物理的关系。
2009-06-24 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Construction of Modular Branching Functions from Bethe's Equations in the 3-State Potts Chain
我们利用Bethe方程得到的三态反铁磁Potts链的单粒子激发能和完备性规则计算了模不变配分函数。这为$Z_4$副费米子的$D_4$表示的分支函数提供了一种费米子结构，它补充了前面的玻色子结构。发现某些关联存在振荡，并提出了与李杨边场论的新联系。
1992-10-28 cond-mat hep-th
Nonstandard Bethe Ansatz equations for open O(N) spin chains
将开O（N）自旋链的双行转移矩阵对角化，用代数Bethe Answer方法导出了Bethe Answer方程，其中包括了迄今为止缺少的剩余对称性为O（2 M +1）$\times$ O（2N-2 M-1）的情形.在这种情况下，边界打破了O（2N）对称性的“秩”，导致非标准的贝特根方程，其中贝特根的数量小于周期情况。因此，这些情况类似于孤子非保留反射。
2018-09-18 hep-th math-ph math.MP
$osp(1|2)$ off-shell Bethe ansatz equation with boundary terms
本文研究了具有对角$K$ -矩阵的$osp(1|2)$顶点模型的边界量子逆散射方法的准经典极限。在此极限下，给出了带边界项的高丁哈密顿量并对角化。此外，关联函数的积分表示被实现为三角Knizhnik-Zamoldchikov方程的解。
2006-12-05 hep-th nlin.SI
Instantaneous Bethe-Salpeter Equation with Exact Propagators
同时将瞬时近似应用于束缚态组分的相互作用和所有传播子，使我们能够在描述束缚态的Bethe-Salpeter形式主义的框架内，建立具有精确（即，完整的）传播者的束缚态成分。这个瞬时方程推广了著名的Salpeter方程，其推导需要附加的束缚态成分自由传播的假设。
2005-08-14 hep-ph hep-th nucl-th
A system of difference equations with elliptic coefficients and Bethe vectors
引入了$q$变形Knizhnik-Zamolodchikov方程的一个椭圆型模拟。给出了XYZ型自旋链的Bethe矢量的Jackson型积分形式的解。
1996-04-03 hep-th math.QA q-alg
Solving Bethe-Salpeter scattering state equation in Minkowski space
本文提出了一种在Minkowski空间中直接求解Bethe-Salpeter方程的方法，包括束缚态和散射态。它是基于一个适当的治疗出现在内核，传播和Bethe-Salpeter振幅本身的奇异性。首次计算了无自旋粒子与单玻色子交换相互作用的离质量壳层散射振幅。
2014-08-16 hep-ph hep-th nucl-th
Few-body systems in Minkowski space: the Bethe-Salpeter Equation challenge
直接在Minkowski空间中求解齐次Bethe-Salpeter方程正成为一个非常活跃的领域，因为近年来引入了一种新的方法，并且一旦少体束缚系统的相对论描述相关，可达到的结果就可能在各个研究领域中有用。一个简短的审查的新方法，这得益于不同群体的一致努力的地位，将提出，连同一些最近的结果。
2019-04-18 cond-mat.str-el hep-th
Generalized Bethe Ansatz Equations for Hofstadter Problem
在均匀磁场作用下，二维三角形或正方形晶格上电子动力学的量子力学哈密顿量的对角化问题被简化为高亏格代数曲线上的广义Bethe anomaly类方程.我们的公式为三角函数的情况下，其中属的曲线消失，包含作为一个特殊的情况下，最近的结果Wiegmann和Zabrodin。
1993-12-15 cond-mat hep-th
Bethe Ansatz Equations of XXZ Model and q-Sturm-Liouville Problems
本文发现了有限尺寸自旋$s$ XXZ模型的Bethe Ancillary方程与$q$ -Sturm-Liouville问题之间的密切关系。我们证明了Bethe Answer方程的解可导出二阶$q$ -差分方程关于Askey-Wilson算子的多项式解.讨论了Bethe Answer方程的更一般形式和XXZ模型物理中有关的数学问题。此外，还发现XXX模型的Bethe Ankaly方程与Sturm-Liouville型差分方程在Wilson算子意义下具有相似的对应关系。
2004-07-16 hep-th math-ph math.MP
Scattering solutions of Bethe-Salpeter equation in Minkowski and Euclidean spaces
我们简要地回顾了不同的方法来获得散射解的Bethe-Salpeter方程在闵可夫斯基空间。我们强调了用欧几里德散射振幅来获得零能量观测量的可能性。
2016-05-09 hep-ph hep-th nucl-th
Exact Solutions of Bethe-Salpeter Equations with Instantaneous Interactions
贝特-萨尔彼得方法允许量子场论描述相对论束缚态;然而，其固有的复杂性通常阻止找到其精确解。在适当的简化假设下讨论的系统，我们推导出解析的一些例子，严格的解决方案的瞬时齐次Bethe-Salpeter方程有关的试探性解决方案负责形成的束缚态的相互作用。
2013-01-07 hep-ph hep-th nucl-th
Twisting singular solutions of Bethe's equations
周期XXX和XXZ自旋链的Bethe方程存在奇异解，其相应的本征值和本征向量是病态的。我们使用扭曲正则化来推导出这样的奇异解是物理的条件，在这种情况下，它们对应于真正的特征值和特征向量的哈密顿量。
2014-11-07 hep-th math-ph math.MP
Bethe ansatz and Hirota equation in integrable models
在这篇简短的评论中，广田方程和τ函数在经典和量子可积系统理论中的作用被概述。
2012-11-19 hep-th math-ph math.MP
Scattering states in Bethe-Salpeter equation
首次计算了无自旋粒子在具有阶梯核的Minkowski空间中满足Bethe-Salpeter方程的离质量壳层散射振幅。
2012-12-04 hep-ph hep-th nucl-th
ODE/IM correspondence and Bethe ansatz for affine Toda field equations
研究了Langlands对偶$\hat{\mathfrak{g}}^\vee$的修正仿射Toda场方程的线性问题，其中$\hat{\mathfrak{g}}$是无扭仿射李代数.线性问题的渐近解的连接系数对应于$\mathfrak{g}$型量子可积模型的$Q$函数。与$\mathfrak{g}$的基本表示相关联的解的$ψ$ -系统导致与仿射李代数$\hat{\mathfrak{g}}$相关联的贝特不等式方程。我们还详细研究了无质量极限下的$A^{(2)}_{2r}$仿射Toda场方程，得到了它的Bethe近似方程和T-Q关系。
2015-05-18 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-differential equations, and the Bethe Ansatz for the classical Lie algebras
将可积格点模型在连续极限下的常微分方程与Bethe不等式之间的对应关系推广到与经典单李代数有关的顶点模型.新的家庭的伪微分方程提出，并推导出具体的广义本征值问题，这些方程和贝特anterior之间的联系。伪微分算子类似于形式的三浦变换的拉克斯运营商研究工作的广义KdV方程，经典的W-代数，最近，在上下文中的几何朗兰兹对应。负维数和边界条件的对偶性也被观察到。
2007-02-01 hep-th math-ph math.MP
