Long-range to the Rescue of Yang-Baxter
本文针对四维N=2超共形场论对应的自旋链模型，提出一种长程解方法解决三磁振子本征值问题，其散射系数满足无穷层次杨-巴克斯特方程，并将坐标贝特拟设推广到置换对称性破缺情形。
2024-08-06 hep-th
Higher Loop Bethe Ansatz for Open Spin-Chains in AdS/CFT
本文提出了一种由反常维数矩阵给出复合算符哈密顿量的开自旋链系统的微扰渐近Bethe不等式（PABA），并将其应用于与两种不同膜组态有关的两类复合算符.一个是体AdS_5 \times S^5中的AdS_4 \times S^2-膜，它导致了对偶场论中的缺陷共形场论（dCFT）;另一个是开弦激发的巨引力子系统。在这两种情况下，连接到D-膜（dCFT情况下为D5-膜，巨引力子情况下为球形D3-膜）上的开弦上的激发可以用自旋链中的磁振子态来表示，并具有适当的边界条件，其中编码了D-膜的信息。我们专注于单磁振子问题，并解释如何计算边界S-矩阵通过PABA技术。我们还讨论了BMN极限下的能谱。
2006-09-01 hep-th
The algebraic Bethe ansatz for open A_{2n}^{(2)} vertex model
利用代数Behe变换求解了具有各种对角反射矩阵的$A_{2n}^{(2)}$顶点模型，包括构造多粒子态、求出转移矩阵的本征值和相应的Bethe变换方程。当模型为$U_q(B_n)$量子不变量时，我们的结论与解析Bethe近似方法得到的结果一致.
2005-04-29 hep-th
Boundary Bethe ansatz in massless AdS3
针对AdS3×S3×T4可积反射问题的无质量扇区，构建边界代数贝特ansatz，推导双行monodromy、Sklyanin对偶方程，得到RTT关系与贝特方程，证明任意量子粒子和磁振子激发的精确公式。
2024-11-29 hep-th
Strings in AdS_4 x CP^3: finite size spectrum vs. Bethe Ansatz
我们计算了光锥规范IIA型弦论谱的第一曲率修正，它是在$AdS_4\times \mathbb{CP}^3$关于平面波极限的展开中产生的。由此产生的频谱精确匹配，无论是在幅度和退化，相应的解决方案的全循环格罗莫夫-维埃拉贝特Anglomov。取消了能级匹配条件，计算了理论中所有单振子态的单圈色散关系修正。它被证明有所有的对数发散取消，只留下一个有限的指数抑制的贡献，如前所示的轻玻色子。我们认为，有没有模糊的选择的正则化的自能和，因为正则化应用是唯一一个保持酉。计算了全简并双振子扇区中的相互作用矩阵，并完全确定了两个轻磁振子的谱。在双磁振子扇区中，相同的有限尺寸修正，在1/J的数量级，其中$J$是链的长度，计算从所有的回路Bethe Anglomerate。由这两种完全不同的方法得到的修正在$λ' =λ/J^2$中达到四阶。我们推测等价性扩展到$λ$中的所有阶和1/J中的更高阶。
2012-04-02 hep-th
Thermodynamic Bethe Ansatz for Fishnet CFT
本文给出了$D$维各向异性双标量渔网CFT中一般多磁振子局域算符精确谱的TBA方程和Y系统。给出了多轮多螺型平面渔网图的混合矩阵。这些图探测TBA方法的两个主要组成部分，即磁振子色散关系和磁振子散射矩阵，我们都通过对角化合适的图形建设运营商获得。我们还得到了TBA方程的对偶形式，在连续极限下，$D$维图与$AdS_{D+1}$中的二维西格玛模型有关。它使我们能够验证A.~ Zamolodchikov的临界耦合。
2019-11-22 hep-th math-ph math.MP
Twist-three at five loops, Bethe Ansatz and wrapping
本文给出了sl（2）扇区中N=4 SYM扭三算子的五圈反常维数的计算公式。考虑自旋链磁振子与沿圆柱体运动的虚粒子的散射过程，我们从广义Luescher形式的Bethe Answer和有限体积修正得到了它的渐近部分.完整的结果尊重预期的大自旋标度特性，并通过非平凡的测试，包括互易性约束。我们分析了极点结构，并发现协议与一个固定的再确认公式。与四圈处的扭曲2反常维度类似，对于较大的自旋值，包裹效应的量级为log^2 M/M^2。
2009-02-09 hep-th
Integrable achiral D5-brane reflections and asymptotic Bethe equations
在AdS/CFT对应的框架下研究了D5-膜上的磁振子反射。我们考虑了D5-膜相对于参考真空态的两种可能取向，即真空态沿“垂直”和“水平”方向排列。我们表明，反射的非手性类型。我们还表明，反射矩阵满足边界杨巴克斯特方程的两个方向。在水平的情况下，反射矩阵可以用体S矩阵S（p，-p）来解释，因此边界散射的可因式分解性从体散射的可因式分解性得出。最后，在垂直情况下，求解系统的嵌套坐标系Bethe方程。在水平情况下，贝特方程的形式与闭弦的贝特方程的形式相同。
2011-07-21 hep-th
Strong coupling limit of Bethe Ansatz equations
本文发展了一种分析Bethe方程的强耦合极限的方法，该方程被认为是给出平面${\cal N}=4$规范理论反常维数谱的方程。该方法特别适用于三个秩一扇区，$su(2)$、$su(1|1)$和$sl(2)$。我们使用的Bethe anomaly变量的椭圆参数化，这退化到一个双曲的强耦合极限。我们分析了su（2）和$su(1|1)$扇区中最高激发态的方程，以及$sl(2)$扇区中与twist-two算子对应的状态的方程，包括没有和有敷料核的方程。在某些情况下，我们能够给出首阶磁振子密度的解析表达式。我们的方法再现所有现有的分析和数值结果，这些国家在领先的顺序。
2007-03-20 hep-th
Spiky strings and giant magnons on S5
最近，在AdS 5 x S5中运动的弦的经典解在理解AdS/CFT对应中发挥了重要作用。他们中的一大批人被证明是从一个将弦运动方程的解简化为一个著名的可积1-d系统（称为Neumann-Rosochatius（NR）系统）的研究的一个分析中得出的。然而，其他简单的解，如S5中的尖弦或巨磁振子，并不包括在NR解中。我们表明，当考虑在共形规范，这些解决方案也可以容纳的一个版本的NR系统。这使我们能够详细描述一个巨磁振子解决方案与两个额外的角动量，并表明它可以被解释为一个叠加的两个磁振子以相同的速度移动。此外，我们考虑了自旋链的情况，并将相应的态描述为无限SU（3）自旋链中的两个束缚态。我们构造了这种束缚态的Bethe无规波函数。
2006-07-14 hep-th
On Form Factors in nested Bethe Ansatz systems
我们研究了多分量量子非线性薛定谔模型中局部算子的形状因子，该模型是一个可以用嵌套Bethe近似求解的原型理论。我们确定的分析性质的无限体积形状因子使用的坐标Bethe Answer解决方案，我们建立了一个连接与有限体积矩阵元素。在两组分模型中，我们推导出一组“磁振形状因子“的递归关系，这些”形状因子“是嵌套Bethe Anglands态上的矩阵元素。在某些简单的情况下（涉及的国家只有一个自旋杂质），我们得到明确的解决方案的递归关系。
2012-09-24 cond-mat.stat-mech hep-th
Algebraic Bethe Ansatz solutions for the $sl(2|1)^{(2)}$ and $osp(2|1)$ models with boundary terms
本文研究了一类具有反射边界条件的平板模型的梯度量子逆散射方法。在BFB分级中考虑了$sl(2|1)^{(2)}$和$osp(2|1)$模型及其对角反射。这使我们能够推导出相应的传递矩阵的特征值和特征向量以及Bethe Answer方程的显式表达式。
2004-10-01 hep-th nlin.SI
Boundary Perimeter Bethe Ansatz
研究了具有反射边界的任意Baxter格上的六顶点模型在有理极限下的配分函数。每一个这样的格都被解释为扭曲的杨格的不变量。这种识别使我们能够将顶点模型的配分函数与开自旋链的Bethe波函数联系起来。我们得到的配分函数的创建运营商在一个参考状态从代数Bethe变换和作为一个总和的置换和反射从坐标Bethe变换。
2017-03-31 hep-th math-ph math.MP
Quantum spinning strings in AdS_4 x CP^3: testing the Bethe Ansatz proposal
最近，人们提出了一个渐近Bethe Answer，它可以描述AdS_4 x CP ^3中与量子超弦对偶的N=6超对称三维Chern-Simons物质理论中“长”算符的反常维数。它最初通过了一些一致性检查，但随后与单圈弦理论计算的直接比较引起了一些争议。这里我们提出一个解决方案，指出与基于代数曲线考虑的初始假设相反，进入BMN或磁振子色散关系的中心插值函数h（λ）在自然弦理论计算方案中得到非零的单圈修正。我们考虑一个在AdS_5 × S^5情形中已经起了关键作用的基本例子：一个刚性圆弦，它既在AdS_4中伸展，又沿着CP^3的S^1伸展，并且带有两个自旋。计算其能量的主要单圈量子修正使我们能够确定h（λ）中的常数单圈项，并建议如何建立与贝特安托建议的对应关系，包括非平凡的单圈相位因子。我们讨论了一些问题，仍然在试图匹配的一部分世界片的贡献（敏感的弦方向的紧凑性）和他们的贝特Anglesia同行。
2008-10-04 hep-th
Aspects of Integrability in AdS/CFT Duality
在这篇论文中，我们讨论了如何我们的理解的大N谱的AdS/CFT已经加深了基于可积性的方法。我们首先全面回顾了规范理论自旋链的可积性和弦西格玛模型的可积性。根据AdS/CFT对偶性，它们应该只是描述同一个潜在可积性的两种方式，并且人们相信统一可积性可以由一组对所有't Hooft耦合值都有效的Bethe不等式方程来表征。通过研究无限自旋/R-电荷极限下AdS/CFT的渐近谱，我们首先确定了AdS/CFT中相应的孤子对应物，即所谓的双子巨磁振子和SYM磁振子束缚态.然后，我们表明，直接从弦孤子散射计算的S-矩阵精确地再现了猜测的预测。通过研究束缚磁振子束缚态S-矩阵的奇异性和检查物理条件，我们进一步进行了分析性检验。这些检验对大N AdS/CFT的可积性以及约束Bethe方程的具体形式给出了强有力的支持。关于弦论的可积性，我们还详细研究了AdS_5 × S^5上的某些经典弦解。这些构造在这样一种方式，它们对应于（复杂的）正弦/sinh-Gordon方程通过所谓的Pohlmeyer减少程序的一般孤子解决方案。此外，我们描述它们的代数几何数据作为有限间隙的解决方案，给出一个完整的映射的椭圆弦解决方案。
2008-04-07 hep-th
Ground state and low excitations of an integrable chain with alternating spins
研究了由自旋$s=1$和$s=\frac{1}{2}$组成的各向异性可积自旋链\cite{devega} .它由两个实参数$\bar{c}$和$\tilde{c}$表征，即自旋相互作用的耦合常数。对于$\bar{c}<0$和$\tilde{c}<0$的情况，通过热力学Bethe分析得到了基态构型。此外，低激励计算。结果表明，除了自由磁振子态是基态快度分布中的空穴外，还存在由Bethe近似方程（BAE）的特殊弦解给出的束缚态，类似于\cite{babelon}。数值计算了这些激励的色散规律。
1996-05-07 hep-th
Ground State and Excitations of Spin Chain with Orbital Degeneracy
本文用Bethe方法从SU（4）对称的观点研究了具有轨道简并的一维海森堡模型。根据Sutherland以前的工作等效模型，我们讨论的基态和低的激发更广泛地与自旋系统的轨道简并。我们明确地证明了基态是SU（4）单态。我们研究了元激发的简并性和由这些元激发组成的广义磁振子的谱。我们还讨论了复杂的2-字符串的背景下的Bethe anomaly解决方案。
1999-11-03 cond-mat.str-el hep-th nlin.SI
New Compact Construction of Eigenstates for Supersymmetric Spin Chains
超对称自旋链的分离变量问题与N=4 SYM理论中关联函数的计算密切相关，而SYM理论在平面极限下是可积的。为了解决这个问题，我们找到了一个紧凑的公式的自旋链本征态，它没有任何总和辅助根一个通常得到广泛采用的嵌套Bethe anomaly。我们的构造只涉及一个简单的Bg（u_k）算符对每个磁振子的参考态的应用，完全类似于su（2）代数Bethe算符。这将我们的基于SoV的su（n）构造推广到超对称su（1| 2）案例。
2018-10-01 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Exact results for the one-dimensional many-body problem with contact interaction: Including a tunable impurity
在Bethe坐标系下研究了具有可调透射和反射杂质的$N$粒子的一维接触相互作用问题。结果表明，通过确定本征函数和能谱，该系统是精确可解的。后者是由我们建立的不同的边界条件下的杂质的存在下的Bethe anomalies方程的解决方案。这些杂质Bethe方程包含作为特殊情况下，众所周知的Bethe方程的系统的半线。我们通过一个和两个粒子的玩具例子来简单地研究它们。事实证明，杂质可以被调整以提升能量的简并，并且当它具有足够的吸引力时可以创建束缚态。一个位于盒子中心并破坏宇称不变性的杂质的例子表明，这种杂质可以用来非对称地限制一个定态。这可能在凝聚态物理中有有趣的应用。
2007-02-26 cond-mat.other hep-th math-ph
How coordinate Bethe ansatz works for Inozemtsev model
30年前，伊诺泽姆采夫发现了一个具有椭圆对势的各向同性长程自旋链，它插在海森堡和哈尔丹-沙斯特里（HS）自旋链之间，同时基于与椭圆量子卡洛格罗-萨瑟兰模型的联系，承认了整个过程的精确解。虽然伊诺泽姆采夫的自旋链被广泛认为是量子可积的，但其精确可解性的潜在代数原因尚未得到很好的理解。作为在这个方向上的一步，我们完善Inozemtsev的“扩展坐标贝特ananzeros”，并澄清模型的确切频谱及其限制的各个方面。我们确定准动量的$M$粒子的能量接近（功能）添加剂，因为人们会期望从限制模型，我们的表达式是添加剂的椭圆Calogero-Sutherland系统的能量是这样的。这使我们能够重写能量和Bethe-anomaly方程的椭圆曲线，把频谱问题变成一个合理的问题，可能是一个各向同性的自旋链。我们对待的$M=2$粒子部门和它的限制详细。我们确定了一个独立于位置的$S$ -矩阵。我们表明，贝特安纳伯格方程减少到海森堡在一个限制，并引起的'图案'的HS在其他限制。我们发现，作为插值参数的变化，“散射状态”从海森堡成为杨最高权重的状态HS，而束缚态成为（$\mathfrak{sl}_2$ -最高权版本）仿射后裔的磁振子从$M=1$。对于束缚态，我们发现了海森堡自旋链的“临界长度”的已知方程的一般化。我们讨论的完整性$M=2$通过椭圆曲线。我们对海森堡和HS自旋链的两粒子扇区的评论可能是独立的兴…
2021-11-09 cond-mat.str-el hep-th math-ph
