Separation of Boundary Singularities for Holomorphic Generators
证明了复平面上单位圆盘上全纯自映射的连续半群生成元的边界零点分离定理。我们的建设证明了存在的二元运算$\circ$的一个特定的作用和重要性，由$1 / f \circ g = 1/f + 1/g$发电机。
2010-02-25 math.CV
Uniform estimates in the Poincare-Aronszajn Theorem on the separation of singularities of analytic functions
研究了在闭集E并F上任意一个具有奇点的有界解析函数分裂为两个分别在E和F上具有奇点的有界解析函数之和的可能性。我们得到了一些结果的几何限制下的集合E和F，我们提供了一些例子显示的锋利的积极的结果。
2005-06-08 math.CV
Contact boundaries of hypersurface singularities and of complex polynomials
本文综述了关于复孤立超曲面奇点边界上或复多项式无穷远边界上的切触结构的行为的一些最新结果。
2003-02-05 math.CV
Deformations of polynomials, boundary singularities and monodromy
通过一般变形，研究了多项式函数的拓扑。我们解释了如何不保守的总“量”的奇异性在无穷大的邻域是有关的拓扑结构的变化在某些家庭的边界奇异性沿超平面在无穷大。
2002-07-09 math.AG math.CV
Complete pluripolar sets and removable singularities of plurisubharmonic functions
本研究受已有成果启发，证明了多重次调和函数穿过紧完全多重极集的Hartogs型延拓定理，补充了Shiffman的经典定理。
2024-12-16 math.CV
On a Blaschke-type condition for subharmonic functions with two sets of singularities on the boundary
给定单位圆上的两个紧集$E$和$F$，研究了单位圆上的下调和函数类在$E$和$F$（奇点集）方向上以不同速率增长.主要结果涉及的Blaschke型条件的Riesz措施等功能。证明了这种条件的最优性质。
2019-01-09 math.CA math.CV
Analytic functions on the bidisk at boundary singularities via Hilbert space methods
研究了双圆盘Schur类函数的广义希尔伯特空间模型在满足增长条件的奇异边界点处的行为.我们研究了Schur函数的边界表现和相应的广义希尔伯特空间模型的几何之间的关系。我们描述了一个几何条件相关联的运营商，分类的行为的方向导数的基础舒尔函数在一个carapoint。
2016-07-02 math.CV math.FA
The degeneration of the boundary of the Milnor fibre to the link of complex and real non-isolated singularities
本文研究了实解析奇点$f: (\bR^m,0) \to (\bR^k,0)$，$m\geq k$的Milnor纤维的边界问题，该纤维具有孤立的临界值和Thom $a_f$ -性质.我们定义了$f$的消失区，并给出了它是$f^{-1}(0)$的奇异集的环上的纤维丛的充分必要条件。在$\fgbar: (\bC^n,0) \to (\bC,0)$型奇点的情况下，与一个孤立的临界值，$f, g$全纯的，我们进一步描述的退化的边界的Milnor纤维的链接的$\fgbar$。作为一个里程碑，我们还构造了一个Lê多面体的类型$\fgbar: (\bC^2,0) \to (\bC,0)$，使真正的解析奇点的$f$或$g$只依赖于一个变量。
2012-09-05 math.AG math.CV
Engel theorem through singularities
我们证明了恩格尔定理的一个奇异版本。证明了全纯奇异Engel系统芽的一个标准形定理，该系统的芽在其奇异集上具有良好条件。作为应用，我们证明了存在一条通过系统奇点的积分解析曲线。证明了四维射影空间上的整体可分解Engel系统存在非典型余维的奇异集。
2015-07-06 math.AG math.CV
Approximation and Interpolation Theorems for Maximal Surfaces with Singularities
Department of Mathematics, Institute of Science Tokyo（东京科学大学数学系）
本文利用Enneper-Weierstrass表示公式，将共形极小曲面的逼近与插值定理推广到Lorentz-Minkowski 3-空间中的极大曲面，并证明了具有指定奇异点和奇异集稠密像的极大曲面的存在性。
2026-06-28 math.CV math.DG
CR Singularities and Generalizations of Moser's Theorem I
用阿廷逼近定理证明了莫泽定理的几个类似物。
2021-12-26 math.AC math.CV math.DG
On the singularities of the Bergman projections for lower energy forms on complex manifolds with boundary
设$M$是具有光滑边界$X$的维数为$n$的复流形.给定$q\in\{0,1,\ldots,n-1\}$，令$\Box^{(q)}$为$(0,q)$形式的$\ddbar$ -Neumann Laplacian。我们证明了$\Box^{(q)}$的谱核在边界$X$的非退化部分附近有一个完全的渐近展开，Bergman投影在某些局部闭值域条件下有一个渐近展开.作为应用，我们建立了具有弱伪凸边界的域的Bergman核渐近展开式和具有全纯$S^1$ -作用的域的$S^1$ -等变Bergman核渐近展开式和嵌入定理.
2019-11-25 math.AP math.CV
Gauss-Manin Connections for Boundary Singularities and Isochore Deformations
在这里，我们研究的相对上同调和Gauss-Manin联系的一个孤立奇点的一个功能的带边流形，即与一个固定的超平面部分。我们证明了主要由E. Brieskorn和B. Malgrange，关于Gauss-Manin联络的性质以及它与Picard-Lefschetz单值性和全纯形式积分沿消失圈的渐近性的关系。最后，给出了等容线变形理论的一个应用，即关于体积形式的边界奇点变形理论。特别地，我们证明了J. Vey的等容Morse引理、J. -P. Françoise关于体积形式的局部正规形关于边界保奇同态的推广以及M. D.加雷定理关于马瑟的等容线展开定理的版本。
2015-03-27 math.AG math.CV
Fibration theorems à la Milnor for differentiable maps with non-isolated singularities
证明了具有非孤立临界值的可微实映射的纤维化定理。研究了具有线性判别式的映射的情形，证明了d-正则性的概念是球面上Milnor纤维化存在的关键。我们还解释了如何修改目标空间的同胚线性化一般判别。当合成映射是d-正则映射时，球面上就有纤维化。大量的例子讨论沿文本。
2020-02-17 math.AG math.CV
A Nadel vanishing theorem for metrics with minimal singularities on big line bundles
本文的目的是建立一个大线丛的Nadel消灭定理，其中的乘子理想层的奇异度量允许一个解析的Zagliki分解（例如，具有最小奇异性的度量和Siu度量）.为此，我们应用调和积分理论，推广了Enoki对Kollar内射性定理的证明。此外，我们还研究了调和形式关于一族正则化度量的渐近行为。
2015-11-13 math.AG math.CV math.DG
Metrics with conical singularities on the sphere and sharp extensions of the theorems of Landau and Schottky
在所有可能的情形$α_1+α_2+α_3 >2$下，得到了三次穿孔球$α_j \le 1$上的广义双曲度量的一个显式公式. Picard \cite{Pic1905}和Heins \cite{Hei62}很久以前就证明了这样一个度量的存在性和唯一性，而$α_1=α_2=1$情形的显式公式则由Agard \cite{AG}给出，最近由Anderson、Sugawa、Vamanamurthy和Vuorinen \cite{A}给出。我们还建立了精确和明确的下界广义双曲度量。这扩展了Hempel \cite{Hem79}和Minda \cite{Min87b}的工作。作为应用，得到了亚纯函数的Landau型定理和Schottky型定理的精确形式.
2009-11-04 math.CV math.DG
An injectivity theorem with multiplier ideal sheaves of singular metrics with transcendental singularities
本文的目的是建立一个推广到具有超越（非代数）奇异厄米度量和乘子理想层的伪有效线丛的内射性定理。作为应用，我们得到了一个Nadel型消灭定理.为了证明这一点，我们研究了调和形式关于一族正则度量的渐近性态，并利用dbar-上同调与检查{C}ech-上同调之间的de Rham-Weil同构给出了dbar-方程解的L2-估计.
2016-04-27 math.AG math.CV math.DG
Derivatives of rational inner functions: geometry of singularities and integrability at the boundary
本文分析了单位双圆盘上有理内函数的奇异性，并研究了这类函数何时属于Dirichlet型空间以及它们的偏导数何时属于Hardy空间.我们纯粹根据接触阶来表征衍生物$H^{\mathfrak{p}}$成员资格，接触阶是有理内函数的零集接近双圆盘的可区分边界的速率的度量。我们还表明，衍生物的合理的内部功能的奇异性未能在$H^{\mathfrak{p}}$为$\mathfrak{p}\ge\frac{3}{2}$和更高的非切正则性的合理的内部功能矛盾地减少了$H^{\mathfrak{p}}$可积性的衍生物。我们从$H^{\mathfrak{p}}$的导数包含导出Dirichlet型空间的包含结果.利用Agler分解和局部狄利克雷积分，进一步证明了一类限制性有理内函数不属于未加权狄利克雷空间.
2017-03-12 math.AG math.CV math.FA
