Turbulent spot growth in plane Couette flow: statistical study and formation of spanwise vorticity
本文对平面Couette流过渡区中的湍流斑生长进行了直接数值模拟。定量描述的生长过程和周围的四极流的斑点的细节。重点放在展向涡的速度条纹，类似于二次剪切不稳定的形成。的不稳定性（相干长度，平流速度）的主要特征进行了研究的背景下的湍流斑，低于和高于阈值雷诺数的出现的倾斜湍流带的平面Couette流。
2014-01-15 physics.flu-dyn
Modified snaking in plane Couette flow with wall-normal suction
一个特定的家庭的展向局部不变的解决方案，平面库埃特流表现出同宿蛇形，一个过程，空间局部不变的解决方案的非线性偏微分方程顺利增长额外的结构，在他们的前线，而经历了一系列的鞍结分叉。同宿蛇行在更简单的模式形成系统的上下文中得到了很好的理解，例如具有五阶非线性的一维Swift-Hohenberg方程，其解非常类似于平面Couette流的蛇行解。我们研究了与同宿蛇行相关的特征蛇梯结构的结构稳定性，以打破平面库埃特流的对称性。我们证明了壁面法向吸力以同样的方式修改了三维平面Couette解的分叉结构，一个破缺二次项修改了一维Swift-Hohenberg方程的解。这些修改与离散旋转对称性的破缺有关。在较大的破壁吸力作用下，蛇梯结构被破坏。以前未知的解决方案分支创建，并可以继续参数化消失的吸力。这产生了新的局部化的解决方案，存在于一个很宽的雷诺数范围内的平面Couette流。
2020-03-31 physics.flu-dyn
Periodic orbits near onset of chaos in plane Couette flow
我们跟踪了平面Couette流中相干态的二次分叉，并表明它们经历了一个不完全的周期性加倍级联，以危机分叉结束。我们引入了一个符号动力学的轨道，并表明，存在的落入所描述的大都市，斯坦和斯坦单峰映射的普遍序列。周期轨道覆盖了大部分的湍流动力学，因为它们的时间演化在投影到由能量产生和耗散跨越的平面上时与湍流运动重叠。
2013-11-01 physics.flu-dyn
Bifurcation and multiple states in plane Couette flow with spanwise rotation
我们提出了一个推导，开始于纳维-斯托克斯方程和结束于预测的多个统计稳定的状态相同的展向旋转平面Couette流中观察到的。这种推导能够解释在充分发展的湍流中存在多个状态，以及通过不同大小的计算域和不同的初始条件选择一个状态。根据目前的推导，在具有展向旋转的无限大平面Couette流中，可能有两个且只有两个统计稳定的状态，而在非常慢或非常快的旋转速度下，不可能有多个状态。我们还证明了统计稳定状态附近极限环的存在。
2020-07-07 physics.flu-dyn
Growth dynamics of turbulent spots in plane Couette flow
我们的实验和数值研究的时间方面的湍流斑扩展在平面Couette流过渡雷诺数在300和450之间。点增长率，点平流率和大尺度流强度作为时间和雷诺数的函数进行测量。所有这些量都显示出类似的动力学，阐明了大尺度流动在湍流点平流中所起的作用。每个可能的增长机制的贡献：大规模平流或增长引起的不稳定，讨论了不同阶段的现场增长。一个方案，收集所有这些元素是提供一个更好的了解的增长动力学的湍流斑点在平面Couette流，应该可能适用于其他扩展的剪切流。
2017-02-09 physics.flu-dyn
Localised edge states nucleate turbulence in extended plane Couette cells
我们研究了大区域中的平面Couette流的湍流转捩，在大区域中观察到局部扰动产生不断增长的湍流斑。扩展以前的研究层流和湍流动力学之间的边界，我们确定层流和湍流之间的中间不变的结构。在宽而短的域中，我们发现状态被定位在展向方向，并且在宽而长的域中，状态也被定位在下游方向。这些局域化的状态作为临界核过渡到湍流在空间上扩展的域。
2009-09-02 physics.flu-dyn
Energy stability of plane Couette and Poiseuille flows and Couette paradox
利用经典的L2-能量，用李雅普诺夫第二方法研究了平面Couette流和Poietille流的非线性稳定性。我们证明了流向扰动对任何雷诺数都是L2能量稳定的。这与Joseph [10]、Joseph和Carmi [12]以及Busse [4]的结果相矛盾，并使我们能够证明临界非线性雷诺数是沿着二维扰动（展向扰动）获得的，正如Orr [16]所假设的那样。这一结论与Falsaperla等人[8]关于倾斜滚转稳定性的最新结果相结合，为Couette-Sommerfeld悖论提供了一个可能的解决方案。
2021-05-13 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Laminar-turbulent boundary in plane Couette flow
我们应用迭代边缘状态跟踪算法研究Re=400时平面Couette流中层流和湍流动力学之间的边界。扰动不足以成为完全湍流，也不足以弱到再层化倾向于在状态空间中的双曲相干结构，称为边缘状态，这似乎是唯一的明显的连续移位对称性。结果表明，当不动点只有一个不稳定方向时，对于面内Couette流的下分支解，迭代边缘跟踪算法收敛于此状态.他们还表明，初始状态的选择并不重要，基本上任意的初始条件可以用来找到边缘状态。
2008-05-07 physics.flu-dyn
How does turbulence spread in plane Couette flows?
本文研究了平面库埃特流中侵入层流的紊流斑沿展向的增长。采用直接数值模拟的方法跟踪光斑生长过程中条纹形核的过程。实验和直接数值模拟使我们能够研究斑点的前锋和观察到的旋涡在斑点的边缘的速度。所有这些结果表明，两种机制参与时，湍流斑增长：以前提出的局部增长发生在斑展向尖端，但也在可比的比例，全球增长引起的大规模平流在本工作中确定。
2015-12-11 physics.flu-dyn
Global stability of Oldroyd-B fluids in plane Couette flow
本文通过引入扰动熵这一新泛函，证明了Oldroyd-B粘弹性流体在平面库埃特流中的全局非线性稳定性条件，并将牛顿流体的经典稳定性结果自然推广到粘弹性情形。
2023-08-11 math.AP physics.flu-dyn
Symbolic dynamics and chaos in plane Couette flow
根据最近的理论\cite{Li14}，当雷诺数较大时，充分发展的湍流由短期不可预测性（粗略依赖于初始数据）引起;当雷诺数适中时，通常由混沌（长期不可预测性）引起瞬态湍流。本文研究了中等雷诺数下平面Couette流的混沌现象。在L. van Veen和G. Kawahara \cite{VK11}在横截同宿轨道上的一个极限环渐近平面Couette流中，我们探讨了同宿轨道附近的符号动力学和混沌。数学分析表明，在同宿轨道的邻域内存在一个轨道集合，它与二元序列的集合一一对应。二进制序列上的伯努利移位对应于适当定义的返回映射的混沌动力学。
2015-03-06 physics.flu-dyn
Heteroclinic connections in plane Couette flow
当Re~325时，平面Couette流动转变为湍流，尽管具有线性剖面的层流解对于所有Re（雷诺数）都是线性稳定的。理解这种亚临界转变的一个出发点是在纳维-斯托克斯方程的状态空间中存在不变集，例如上下分支平衡和周期解以及相对周期解，它们与层流解截然不同。本文报道了这类对象之间的几种异宿连接，并简要介绍了一种定位异宿连接的数值方法。计算这样的连接是必不可少的理解全球动态的空间局部结构发生在过渡平面库埃特流。我们表明，条纹和流向卷的性质可以改变显着沿异宿连接。
2008-08-13 physics.flu-dyn
Equilibrium and traveling-wave solutions of plane Couette flow
本文给出了小周期单元中平面Couette流动在低雷诺数下的十个新的平衡解和两个新的行波解。在雷诺数和展向周期变化的情况下，继续求解。我们提供了一个部分分类的各向同性组的平面Couette流，并显示哪种解决方案是允许的每个各向同性组。我们发现两个互补的可视化特别具有启发性。适当地选择他们的三维物理空间速度场的部分是有助于发展物理直观的相干结构中观察到的低Re湍流。这些解决方案和他们的不稳定流形从他们的无限维状态空间到适当选择的2-或3-维子空间的投影揭示了他们的相互关系和他们在组织湍流壁有界剪切流中发挥的作用。
2009-06-17 physics.flu-dyn
Invariant Solution underlying Oblique Stripe Patterns in Plane Couette Flow
当亚临界剪切流转变为湍流时，层流和湍流常常在空间中共存，从而产生顺-层流流型。最突出的是具有大规模周期性和倾斜方向的规则条纹图案。斜条纹是一种强有力的现象，在实验和流动模拟中观察到，但它们的起源仍不清楚。我们证明了完全非线性三维纳维-斯托克斯方程的不变平衡解的存在性，它类似于平面Couette流中的斜向层流条纹。我们揭示了条纹平衡的起源，并展示了它是如何从研究的Nagata平衡通过两个连续的分叉。
2018-09-08 physics.flu-dyn
A doubly-localized equilibrium solution of plane Couette flow
我们提出了一个平衡解的平面Couette流是指数本地化的展向和流向方向。该解决方案是类似的大小和结构，以前计算的湍流斑点和本地化，混乱游荡的边缘状态的平面Couette流。对纳维-斯托克斯方程中主要项的线性分析表明，指数衰减率和流向尾翼的壁面法向悬垂剖面是如何受雷诺数和展向主波数的控制的。扰动的解决方案沿其领先的本征函数导致快速中断的内部辊条纹结构和形成的湍流斑，其增长或衰减取决于雷诺数和扰动的选择。
2014-05-21 physics.flu-dyn
Energy Loss Distribution in the Plane Couette Flow and the Taylor-Couette Flow between Concentric Rotating Cylinders
本文详细地研究了平面Couette流和同心旋转圆柱间Taylor-Couette流在各种流动条件下粘性摩擦能量损失的分布。能量损失与某些流体输送装置中的工业过程有关，并且对流动效率、流动稳定性、湍流过渡、混合和传热行为等具有显著影响。因此，重要的是了解流域中的能量损失分布，并了解其对流动的影响，以便更好地理解流动物理。同心旋转圆柱间泰勒-库埃特流能量损失分布的计算方法在公开文献中还不容易找到。本文给出了内、外筒单筒旋转和两筒反向同向旋转的原理和计算。为了比较，还导出了各种流动条件下平面库埃特流的能量损失分布。讨论了能量损失对流动特性的影响，并提出了一些建议。
2010-06-15 astro-ph.HE physics.flu-dyn
Large scale flows in transitional plane Couette flow: a key ingredient of the spot growth mechanism
利用粒子图像测速技术（PIV）在一个新的实验平面Couette流中，研究了湍流斑侵入原层流的动力学行为。我们的实验证据第一次在这种几何形状的大规模流动的存在。层流和湍流区域共存时，这些流动就出现了。谱分析被用来研究这些大尺度以及与湍流相关的小尺度的动力学演化。我们表明，大规模的流量增长之前，湍流斑点的发展，我们指出他们发挥的关键作用的增长机制，也可能在出现有组织的模式。
2015-02-03 physics.flu-dyn
The origin of localized snakes-and-ladders solutions of plane Couette flow
平面Couette流的空间局部精确解被组织在一个蛇和梯子结构惊人地相似，观察到的更简单的图案形成偏微分方程。[PRL 104，104501（2010）]。我们证明了这些蛇形解决方案起源于著名的泰勒-库埃特系统的周期性状态的机制。它们是由局部的波涡流段塞形成的，该波涡流段塞通过调制边带不稳定性从泰勒涡的背景中出现。这一机制表明，图案形成理论和Navier-Stokes流之间有着深刻的联系。
2019-06-14 nlin.PS physics.flu-dyn
Emergence of stochastic dynamics in plane Couette flow
空间局域态在剪切流中向湍流的转变中起着重要作用（Kawahara，Uhlmann & van Veen，Annu. 44，203（2012））。尽管事实上，他们中的一些是层流和湍流之间的分界线上的吸引子，很少有人知道他们的动态。在这里，我们调查的时间动态的平面Couette流的背景下，这种稳定的空间本地化的解决方案。这些解存在于参数空间中的振荡分支上。我们认为这些分支的鞍节点作为初始条件的模拟运行偏移雷诺数。我们观察到一个relaminarization政权主要特点是确定性动力学和识别在这个政权的存在参数区间的结果是随机的和长寿命的混沌瞬态观察。这些结果是在低于过渡阈值的情况下获得的，揭示了过渡平面Couette流中随机性的出现，并可能会告知一系列剪切流配置。
2016-04-15 physics.flu-dyn
Symmetry breaking and turbulence in perturbed plane Couette flow
包含展向薄带的扰动平面Couette流在Re = 230时经历亚临界分叉，进入包含流向涡的稳定3D状态。这个分叉之后是其他几个人引起了一系列迷人的稳定和不稳定的稳态不同的对称性和波长。首先，后向分叉分支反转方向，并在Re = 200附近变得稳定。然后，展向反射对称性被破坏，导致两个不对称分支，它们本身在Re = 420时不稳定。在此雷诺数以上，时间演化首先导致展向波长减半的亚稳态，然后导致复杂的时间相关行为。这些特征与实验结果一致。
2003-12-08 physics.flu-dyn
New equilibrium solution branches of plane Couette flow discovered using a project-then-search method
新的平衡解决方案的平面库埃特流分支的报告，增加了库存的已知解决方案的分支。通过将已知的平衡投影到McKeon和Sharma（J. Fl. Mech.，第658卷，2010年，pp. 336-382）以生成近似解，该近似解随后用作Newton-Krylov-hookstep搜索中的种子。用这些投影初始化的算法的收敛率为96%，从而发现了16个新的平衡点。由此产生的平衡的低维性质归因于由预解模型产生的投影;给定平衡解的预解模式跨越该解近似居住的低维空间。利用这一性质，在平面Couette流中产生新的平衡分支，并跳转到已知的分支。新的分支包括从以前已知的分叉曲线和断开的分叉曲线，显示有趣的行为时，继续在雷诺数的分叉。计算了新的精确相干态的不稳定流形，扩展了已知的平面Couette流的状态空间结构。
2017-06-16 physics.flu-dyn
Linear Instability of the Plane Couette and Plane Poiseuille Flows
我们显示了雷诺数Re>Reth=140的平面Couette（PC）流动不稳定性的可能性。线性流体动力学稳定性理论的这一新结果是在拒绝传统的关于扰动沿流体流动方向的纵向周期性假设的基础上得到的。我们发现，现有的理解，这种流动的线性稳定性的任何任意大的雷诺数是直接相关的假设分离的变量的空间变异的扰动场和它们的周期性的线性稳定性理论。通过对平面Poietille（PP）流动的上述假设的否定，我们得到了一个新的雷诺数阈值Reth=1040，它与实验结果的误差为4%，而在线性理论框架中得到的早期已知的估计值Reth=5772与实验结果的误差超过500%，但当使用“正常”扰动形式（S. A. Orszag，1971）。
2015-09-29 physics.flu-dyn
Turbulent states in plane Couette flow with rotation
流体中的剪切力和旋转力会显著改变动量的输运，本文采用绕垂直于壁面法线方向和流向的轴旋转的平面Couette流动，对剪切力和旋转力的作用进行了数值研究。使用一组逐渐增加的雷诺数Re = 5200，我们发现，对于一个给定的Re的扭矩是一个非单调的函数的旋转数，Ro。对于低到中等的湍流雷诺数，我们发现一个最大值，这是与流场，主要由下游涡和2-D涡计算捕获的最大定量。对于较高的剪切雷诺数的第二个更强的最大值出现在较小的旋转数，更接近非旋转平面库埃特流。它是由一个显着的三维结构的流动，不能捕获的二维涡研究。随着雷诺数的增加，这一最大值变得更强，并最终超过与二维流动状态相关的最大值。
2014-11-18 physics.flu-dyn
Mean flow of turbulent-laminar patterns in plane Couette flow
本文对平面Couette流中的顺层流带状斑图进行了数值研究。这种模式在统计上是稳定的，与流向方向倾斜，并且相对于间隙具有非常大的波长。平均流量，平均时间和均匀的方向，进行了分析。在准层流区的流动不是线性的Couette轮廓，但从平流和扩散之间的非平凡的平衡的结果。这种力平衡产生了雷诺数、角度和图案波长之间关系的第一近似值。值得注意的是，平均流沿波矢方向的变化几乎完全是调和的：流可以用三个横槽剖面表示为U（x，y，z）= U_0（y）+ U_c（y）cos（kz）+ U_s（y）sin（kz）。一个模型，它涉及到跨通道的平均流量和雷诺应力的配置文件。在一个倾斜的矩形周期性计算域的角度和雷诺数的全范围内计算的制度。在其他剪切流-泰勒-库埃特，转子-定子，和平面Poiquillille-的定期观察到的层流模式进行了比较。
2007-01-20 physics.flu-dyn
Dynamics and proliferation of turbulent stripes in plane-Poiseuille and plane-Couette flows
本研究对比平面泊肃叶流与平面库埃特流中湍流条纹的动力学与增殖机制，发现二者因对称性和内部生长差异，形成截然不同的条纹产生与分裂模式，揭示了平面剪切流转捩过程的核心差异。
2023-11-06 physics.flu-dyn
Subcritical finite-amplitude solutions in plane Couette flow of visco-elastic fluids
粘弹性流体的平面Couette流显示出一个纯粹的弹性亚临界不稳定性，尽管是线性稳定的。提出了这种不稳定性的机制，并给出了上对流麦克斯韦流体平面库埃特流的非线性稳定性分析。据发现，以上的临界Weissenberg数，一个小的有限尺寸的扰动是足够的，以创建一个二次流，和阈值的扰动的振幅随着Weissenberg数的增加而减小。结果表明，弱湍流粘弹性流的情况下，这是一个类似的牛顿流体作为雷诺数的函数。
2004-11-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft physics.flu-dyn
Forced linear shear flows with rotation: rotating Couette-Poiseuille flow, its stability and astrophysical implications
我们探讨了强迫对线性剪切流或平面Couette流的影响，这也是开普勒吸积盘中非常小区域的背景流。我们表明，根据强制和边界条件的强度，适合于所考虑的系统，背景平面剪切流，因此，吸积盘的速度剖面修改为抛物线流，这是平面Poiffille流或Couette-Poiffille流，这取决于参考系。在旋转的存在下，平面Poiffille流变得不稳定，在一个较小的雷诺数下，纯垂直以及三维扰动。因此，虽然旋转稳定的平面库埃特流，同样不稳定的平面Poietille流更快，并迫使本地吸积盘。取决于各种因素，当局部线性剪切流由于存在额外的力而在剪切盒中变成Poiffille流时，即使对于开普勒旋转，流动也变得不稳定，因此湍流将在那里突然出现。这有助于解决一个长期存在的问题，亚临界过渡到湍流的流体动力学吸积盘和实验室平面库埃特流。
2021-07-05 astro-ph.HE physics.flu-dyn
Algebraic models of plane Couette equilibria
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；University of New Hampshire（新罕布什尔大学）
通过对称性和运动学约束，利用经典近似方法推导出平面库埃特流的常微分方程模型，其平衡态由二次代数方程组控制，在低维空间中近似已知平衡态并随维数增加收敛，发现了七个对称群中的十六个不同平衡解分支。
2026-05-29 physics.flu-dyn
Reduced-order Galerkin models of plane Couette flow
采用Galerkin投影法导出了平面Couette流的降阶模型，并将正交基函数作为线性化Navier-Stokes系统的主要可控模态，得到了一些低波数的降阶模型。所得到的Galerkin系统包括常微分方程，具有范围从144到600的自由度，其可以被积分到大的次数而没有数值不稳定性的迹象。这样得到的降阶模型也发现，以合理的精度匹配统计的直接数值模拟在雷诺数500和1200，尽管在系统的自由度的数量级截断。因此，本模型提供了一个有趣的折衷之间的简单性和准确性在一个典型的壁有界流，相对较少的模式表示相干结构的流动和他们的主导动力学。
2022-07-14 physics.flu-dyn
Periodic orbits exhibit oblique stripe patterns in plane Couette flow
过渡平面Couette流的时空混沌动力学可以产生规则的平行层流条纹图案，其具有大尺度图案波长和相对于层流方向的倾斜取向。最近的斜条纹图案的动力系统分析表明，纳维-斯托克斯方程具有不稳定的平衡解，该平衡解捕获斜条纹图案的三维空间结构。在这里，我们确定不稳定的周期性轨道，不仅表现出倾斜的大规模振幅调制，但也有一个特征的时间演化，不同于稳定的平衡解决方案。周期性轨道表示在粘性扩散时间尺度上缓慢地传播穿过流动中的波状速度条纹的驻波。不稳定的周期轨道嵌入在平面Couette流的对称子空间中的混沌的边缘，从而可以调解过渡到和从湍流与斜图案。
2019-12-20 nlin.PS physics.flu-dyn
Extreme-scale motions in turbulent plane Couette flows
本文研究了中等雷诺数下（$Re_τ$ = 500）平面Couette湍流中大尺度运动的大小。直接数值模拟区域与$100πδ\times2δ\times5πδ$一样大，其中$δ$是壁之间距离的一半。结果表明，有结构的流向范围，如测量的波长，只要78 $δ$和至少310 $δ$在$Re_τ$ = 220和500，分别。在所有三个速度分量和雷诺应力的频谱中，这些非常长的结构的存在是明显的。在使用较小域的DNS中，大型结构受到约束，消除了较大域中存在的流向变化。在外流的平均速度和流向速度方差中也存在较小区域的影响。
2018-01-29 physics.flu-dyn
Comment on "Investigation of simplified thermal expansion models for compressible Newtonian fluids applied to nonisothernal plane Couette and Poiseuille flows" by S. Bechtel et al
在Bechtel、Cai、Rooney和Wang的上述论文中，Physics of Fluids，2004，16，3955-3974研究并比较了牛顿粘性流体的六种不同理论，即可压缩牛顿流体的理论，以及该理论的五种本构极限：不可压缩理论，密度仅随温度变化而变化的极限，密度仅随熵变化而变化的极限，压力极限是温度的函数，压力极限是熵的函数。这六种理论通过模拟两个测试问题的能力进行比较：（i）在流动方向上没有压力梯度的固定距离（Couette流）的移动平行等温平面之间的稳定流动，以及（ii）在具有压力梯度的静止等温平行平面之间的稳定流动（Poietille流）。作者发现，除其他外，不可压缩理论承认这些问题的解决方案的平面Couette/Poiffuille流的形式：一个单一的非零速度分量的方向平行于边界平面，和速度和温度的变化，只有在方向垂直于平面。
2007-03-02 physics.flu-dyn
A Streamwise Constant Model of Turbulence in Plane Couette Flow
流向和准流向细长结构已被证明在湍流剪切流中起着重要作用。我们使用纳维-斯托克斯方程的流向常数投影来模拟完全湍流平面Couette流的平均行为。这导致二维三速度分量（$2D/3C$）模型。我们首先使用一个稳态版本的模型，以证明其非线性耦合提供的数学机制，形状的湍流速度分布。模拟的$2D/3C$模式下的小振幅高斯强迫的横流组件进行比较DNS数据。结果表明，纳维-斯托克斯方程的流向常数投影反映了低雷诺数下完全湍流平面Couette流动的显著特征。一个系统的理论方法是用来证明存在大的输入输出放大通过强制$2D/3C$模型。正是这种放大与适当的非线性相结合，使$2D/3C$模型能够在本研究中采用的小振幅强迫下产生湍流行为。
2010-11-25 physics.flu-dyn
Localization in a spanwise-extended model of plane Couette flow
我们考虑一个9-PDE（1-空间和1-时间）模型的平面Couette流中的自由度是严格限制在流向和横流方向的展向局部化详细研究。许多稳定的埃克豪斯（展向调制）不稳定性确定的全球稳定状态，没有导致本地化的状态。局部化的周期性的解决方案，而不是出现在鞍结分叉的雷诺数。这些解决方案出现全球（域填充）在狭窄的（小展向）域，但可以顺利地继续到完全展向本地化的状态在非常宽的域。这种平滑的局部化行为，也已经在完全解析的管道流中看到（Okino 2011），表明明显的全局流结构不必遭受调制不稳定性以在宽域中局部化。
2014-10-08 physics.flu-dyn
Stability of elastoviscoplastic plane Couette flow
本研究采用 Saramito 模型分析弹粘塑性平面库埃特流的线性稳定性，发现屈服应力引发的切向应力项会导致流动不稳定，并可通过添加应力扩散项消除 Hadamard 不稳定性。
2025-03-02 math.DS physics.flu-dyn
Homoclinic snaking in plane Couette flow: bending, skewing, and finite-size effects
剪切流的不变解最近从最小流动单元的空间周期解扩展到扩展域上的空间局部解。一组展向局部化的解决方案的平面Couette流表现出同宿蛇行，一个过程中，稳态解决方案的增长顺利地在他们的前线时，继续参数。同宿蛇行在一维Swift-Hohenberg方程的上下文中得到了很好的数学理解。因此，平面Couette流的蛇形解在粘性剪切流中层流-湍流模式的大量唯象研究与模式形成理论的数学完善领域之间形成了有希望的联系。在本文中，我们提出了一个数值研究的蛇形解决方案，概括了以往研究的固定流向波长。我们发现了一些新的解决方案的功能，包括弯曲，歪斜，和有限尺寸的影响。我们表明，有限尺寸效应的结果从移位反射对称的行波，并建立参数区域发生蛇行。本文从强偏斜局部平衡出发，导出了平面库埃特流的一种新的缠绕解。
2015-09-28 nlin.PS physics.flu-dyn
Layer formation and relaminarisation in plane Couette flow with spanwise stratification
最近的研究揭示了当稳定分层的湍流被迫具有水平剪切时相干结构在形成层中的作用（Lucas，Caulfield & Kerswell，J. Fluid Mech.，第832卷，2017年，pp. 409-437）。在这里，我们扩展了我们以前的工作，通过研究稳定分层的平面Couette流与重力在展向方向上的动态刚性边界的影响进行调查。我们观察到近壁分层和相关的新的平均流的形式大规模展向扁平流向卷。各层显示出预期的浮力标度$l_z\sim U/N$，其中$U$是典型的水平速度标度，$N$是浮力频率。我们将新的相干结构与著名的大规模二次流在平面Couette分层修改，并发现，过渡到持续湍流的可能性是由这个浮力尺度的相对大小控制的展向间距的条纹。我们还研究了在这个系统中新发现的线性不稳定性对湍流过渡的影响（Facchini et. 2018 arXiv：1711.11312）。
2019-03-19 physics.flu-dyn
On the decay of turbulence in plane Couette flow
本文用直接数值模拟方法研究了平面Couette流动下转捩区湍流和层流斜带的衰减。我们认为，系统扩展到足以存在几个波段，由于温和的壁正常下分辨率被认为是一个一致的和经过充分验证的建模策略。我们指出了一个两阶段的过程，涉及一个乐队的破裂，然后由一个缓慢的回归的碎片离开。以前的方法湍流衰减壁有界的流动，利用混沌瞬态范式重新解释在时空的角度来看，在一个潜在的随机过程的大偏差。
2011-07-27 nlin.PS physics.flu-dyn
Ginzburg--Landau description of laminar-turbulent oblique band formation in transitional plane Couette flow
平面Couette流是指两个平行的相向运动的平面之间的流动，它是壁面有界流动的一个例子，在一定的雷诺数[R_g，R_t]范围内，壁面有界流动经历了向湍流的转变，湍流区和层流区有序共存。当纵横比足够大时，这种共存以交替的湍流和层流斜带的形式发生。当R上升到上阈值R_t时，谱带逐渐消失，为均匀的无特征湍流留下空间。这种连续的过渡在这里研究的手段下解决的数值模拟理解为一种建模方法，适合于长时间，大的纵横比的限制。系统的状态的定量特征在于使用标准的可观的（湍流分数和湍流强度内的频带）。一对复杂的序参量定义的模式，这是进一步分析内的一个标准的Ginzburg-Landau形式主义。该模型的系数原来是那些实验确定的圆柱Couette流。
2011-02-15 physics.flu-dyn
Joint Reduced Model for the Laminar and Chaotic Attractors in Plane Couette Flow
本文利用谱子流形理论为平面库埃特流的永久混沌状态建立三维降阶模型，可同时刻画混沌吸引子与层流动力学，并推导二维庞加莱映射以快速计算嵌入的周期轨道。
2025-05-09 nlin.CD physics.flu-dyn
Navier-Stokes solver using Green's functions II: spectral integration of channel flow and plane Couette flow
Kleiser-Schumann算法已被广泛用于矩形几何中湍流的直接数值模拟。该算法的核心是除了一行之外都是三对角的线性系统的解。这篇笔记展示了如何使用完美三角矩阵解决Kleiser-Schumann问题。一个优点是能够使用LAPACK库中的函数。该方法用于在$Re=80,000$（和$Re_τ=2400$）使用$10^{9}$网格点模拟槽道流中的湍流。包括评估消除初始状态瞬态效应所需的时间长度。
2015-11-08 physics.flu-dyn
Formation of spanwise vorticy in oblique turbulent bands of transitional plane Couette flow, part 1: Numerical experiments
本文用直接数值模拟（DNS）方法研究了平面Couette流（PCF）斜层流-湍流带速度条纹中展向涡量的形成。展向涡量是由速度条纹的流向壁面正剪切层的卷起型发展产生的。它是由沿带状的大尺度气流平流输送的。我们提出了一个展向涡度的标准，检测这些事件，以进行系统的测量。除了流向和展向相关长度的辊，他们的平流速度进行了测量，并显示匹配的大规模流动沿带附近的湍流区。最后，我们讨论了涡量从层流区附近的带中射出与层流区大小之间的可能关系。
2014-12-08 physics.flu-dyn
PIV mapping of pressure and velocity fields in the plane magnetohydrodynamic Couette flow
本文首次对横向磁场作用下的平面Couette流中的二维时变速度场和压力场进行了同步映射。虽然电磁力在液态金属等高导电性流体中最强，但其不透明度排除了光学测量方法。我们使用一种透明的电解质（硫酸）来规避这个困难，它的较弱的导电性被较高的磁场所抵消。我们描述了一个实验装置基于这个想法，在库埃特流夹带的磁带浸泡在硫酸和定位冲洗到大超导磁体的孔，使大部分的流量是由一个足够均匀的横向磁场弥漫。速度和压力场是通过一个定制的PIV系统，能够记录流体的加速度以及速度。然后将这两个场馈送到有限差分求解器中，该有限差分求解器从磁流体动力学控制方程中提取压力场。该方法首次将压力PIV技术应用于MHD流场。由于它，我们获得了第一个实验的速度和压力分布在MHD Couette流和层流和湍流状态之间的过渡制度是由近壁，孤立的，各向异性扰动为主。
2020-11-18 physics.flu-dyn
On the dynamics of laminar-turbulent patterns in plane Couette flow
在较宽的雷诺数R范围内，平面Couette流动在低雷诺数R_t时的全局稳定基流剖面之间呈现规则的斜向层流流型<R_g and a uniformly turbulent regime at sufficiently large R>。数值模拟，我们已经进行了一个模式显示波长调制的松弛，该调制与人们所期望的标准方法在扩展的几何耗散结构方面，虽然结构发展的湍流背景。一些后果进行了讨论。
2016-03-19 nlin.PS physics.flu-dyn
Long wavelength instability of coherent structures in plane Couette flow
我们研究了平面Couette流中相干结构在覆盖多对相干结构的宽域中对长波长扰动的稳定性。对于一对和两对涡旋，状态保持了小区域的稳定性，但对于三对新的不稳定模式被发现，它们被证明是连接到分叉，打破平移对称性和驱动的相干结构从展向扩展状态的调制的一个是展向局域态的前兆。跟踪作为展向波长的函数的轨道的稳定性，揭示了丰富多样的附加分叉。
2014-03-13 nlin.CD physics.flu-dyn
On the decay of turbulence in plane Couette flow (long version)
当雷诺数降低时，在某一上阈值Rt以下，平面Couette流动首先由无特征的湍流形成交替的湍流和层流斜带。这些带存在到全局稳定性阈值R_g，在该阈值以下层流最终占优势。我们研究的碎片和衰减的系统中，这些频带扩展到足够的几个频带存在。我们使用直接的数值模拟适当地定制，以处理这样的大系统在足够长的时间。我们指出了一个两阶段的过程，涉及到一个带的破裂，其次是它的缓慢收缩。以前的解释湍流衰减在壁有界的流动内的混沌瞬态或时空不稳定性的范例进行了讨论。
2011-09-05 nlin.PS physics.flu-dyn
Inertial migration of a sphere in plane Couette flow
在小颗粒雷诺数（$Re_p\ll1$）和约束比（$λ\ll1$）的限制下，研究了宽通道雷诺数$Re_c$范围内无力矩中性浮力球在有壁平面Couette流中的惯性迁移.这里，是$Re_c = V_\text{wall}H/ν$，其中$H$表示通道壁之间的间隔，$V_\text{wall}$表示移动壁的速度，并且$ν$是牛顿悬浮流体的运动粘度; $λ= a/H$，$a$是球体半径，其中$Re_p=λ^2 Re_c$。通道中心线被认为是唯一的（稳定的），平衡低于一个关键的$Re_c\,(\approx 148)$，与早期的小- $Re_c$分析的预测一致。在临界$Re_c$处的超临界干草叉分叉产生一对相对于中心线对称定位的稳定的偏心平衡，其中原始中心线平衡同时变得不稳定。新的平衡随着$Re_c$的增加而向壁迁移。与基于最近计算的推断相反，只要$λ$足够小，则对于任意小的$Re_p$都会发生上述分叉。在二维情况下，也就是在平面Couette流中自由悬挂的圆柱，临界$Re_c$近似为$110$，也发生类似的分叉。
2022-11-02 physics.flu-dyn
Synchronization of Low Reynolds Number Plane Couette Turbulence
我们表明，分离的速度场在大，小尺度根据流向傅立叶分解确定子空间与稳定的李雅普诺夫指数，并允许的动态表现出的惯性流形的属性，如同步的小尺度模拟共享相同的大尺度或等效的所有小尺度流状态的衰减到唯一确定的状态从大尺度流。这种行为发生的偏差与流向波长小于130壁单位，这是在早期的研究中所示的对应于流向频谱峰值的横向流速分量的顶部李雅普诺夫矢量的湍流。
2021-03-27 physics.flu-dyn
Recurrent motions within plane Couette turbulence
由于湍流边界层三维结构的重要性，湍流边界层中的条纹振荡然后将低速流体从壁面喷射出去的破裂现象已经在实验、理论和计算上研究了50多年。我们提出了五个新的三维解的湍流平面Couette流，其中之一是周期性的，而其他四个是相对周期的。这五种解都证明了近壁相干结构的破裂和重新形成。我们的解决方案是周期性的，但在流向方向的漂移。更令人惊讶的是，我们的两个解决方案是周期性的，但在展向方向的漂移，似乎没有被认为是在文献中的可能性。我们认为，在近壁区实验观察到的条纹的相当一部分可能是由于展向漂移，伴随着分裂和重新形成的相干结构。我们还计算了一个新的周期解的平面Couette流，可能与过渡到湍流。
2007-01-29 nlin.CD physics.flu-dyn
Turbulent-laminar patterns in plane Couette flow
湍流和层流流体运动的规则模式出现在平面库埃特流的最低雷诺数附近，湍流可以持续。我们研究这些模式，使用扩展的最小流单元的方法来模拟由Jimenez和Moin开创的通道流。在我们的例子中，计算域仅在两个方向上具有最小尺寸。第三个方向被认为是大的。此外，长方向可以相对于流向方向以任何规定的角度倾斜。我们报告不同的模式状态观察到的雷诺数的函数，施加倾斜，和长度的长方向。我们将我们的研究结果与大纵横比实验中的观察结果进行比较。
2005-10-02 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Navier-Stokes solver using Green's functions I: channel flow and plane Couette flow
不可压缩纳维-斯托克斯方程的数值求解器再现了湍流现象，如壁面定律、湍流强度对雷诺数的依赖性以及实验观察到的湍流能量产生特性。在这篇文章中，我们开始了一系列的调查，其最终目的是推导和实施数值求解器，可以达到更高的雷诺数比目前可能的。Navier-Stokes求解器的每个时间步长实际上都解决了线性边值问题。格林函数的使用导致数值解算器在求解边界层时高度精确，边界层是高雷诺数下精细但极其重要的物理效应的来源。格林函数的使用需要仔细的求积规则和重新考虑时间步进器。我们推导并实现基于格林函数的求解器的通道流和平面库埃特流的几何形状。通过再现湍流信号，这是在很好的定性和定量与实验一致的求解器进行了验证。
2014-08-27 physics.flu-dyn
Self-sustaining turbulence in a restricted nonlinear model of plane Couette flow
本文证明了平面Couette流的限制非线性（RNL）模型中自持湍流的维持。RNL系统直接从纳维-斯托克斯方程导出，并且允许使用随机结构稳定性理论（S3 T）获得的动力系统的计算上易于处理的研究，该理论是流的统计状态动力学的二阶近似。RNL模型共享S3 T模型的动力学限制，但可以通过将DNS代码简化为控制RNL系统的方程来容易地实现。DNS和RNL模拟产生的湍流的比较表明，RNL系统支持自持湍流的平均流量以及结构和动力学特征，是一致的DNS。这些结果表明，简化的RNL/S3 T系统捕捉壁边界剪切流中充分发展的湍流的基本方面，并激励使用的RNL/S3 T系统的壁湍流的进一步研究。
2014-02-20 physics.flu-dyn
Stability analysis of perturbed plane Couette flow
平面Couette流扰动的展向取向的带，类似的配置在中心d'Etudes de Saclay的实验研究，使用谱元代码进行了数值研究。2D稳态计算的扰动配置，这些不同于未扰动流主要由一个区域的反循环周围的带。当Re = 230，β = 1.3（rho = 0.086）和Re = 550，β = 1.5（rho = 0.043）时，二维定常流失去对三维本征模的稳定性，其中Re为雷诺数，β为展向波数，rho为带的半高。对于rho = 0.086，通过计算单个非线性模拟时间序列的标准形方程中的立方项，确定分叉为亚临界;对于低至200的Re，发现稳定的3D流。临界本征模和非线性三维状态包含流向涡局部化附近的带，其流向的程度与Re增加。所有这些结果与实验观察相吻合。
2003-12-08 physics.flu-dyn
Small scale exact coherent structures at large Reynolds numbers in plane Couette flow
在平面Couette流和其它几种剪切流中，向湍流的转变与鞍结分叉有关，在鞍结分叉中出现了纳维-斯托克斯方程的完全三维非线性解，即所谓的精确相干态（ECS）。随着雷诺数的增加，状态经历二次分叉，其时间演化变得越来越复杂。相反，它们的空间复杂性仍然有限，因此这些状态不能对空间复杂性做出贡献，并且级联到更高雷诺数所期望的更小尺度。在这里，我们提出了家庭的缩放ECS存在于越来越小的尺度上的雷诺数的增加。我们特别关注两个这样的家庭平面Couette流，一个中心附近的中面和其他靠近墙壁。我们讨论了它们的标度和局部化性质以及分支图。所有的解决方案是本地化的壁法线方向。在展向和下游方向，它们要么是周期性的，要么也是局部的。家庭缩放ECS本地化附近的墙壁是让人想起附加涡，并表明如何自相似ECS可以有助于形成的边界层配置文件。
2017-10-02 nlin.CD physics.flu-dyn
