An Analytic Novikov Conjecture for Semigroups
在这篇文章中，我们制定了一个版本的解析诺维科夫猜想的半群，而不是组，并表明下降参数从粗糙的几何推广有效地到这种新的情况。
2011-10-27 math.KT math.OA
The Coarse Geometric $\ell^p$-Novikov Conjecture for Subspaces of Non-positively Curved Manifolds
本文证明了在具有有界几何的度量空间中的粗几何$\ell^p$ -Novikov猜想，该空间允许粗嵌入到具有非正截面曲率的单连通完备黎曼流形中.
2020-12-17 math.FA math.KT
The Novikov conjecture for algebraic K-theory of the group algebra over the ring of Schatten class operators
本文证明了Schatten类算子环上群代数的代数K理论Novikov猜想。证明中的主要技术工具是Connes-Chern特征的显式构造。
2012-10-21 math.FA math.GR math.GT
Novikov's Conjecture
我们描述诺维科夫的“更高的签名猜想，”这可以追溯到20世纪60年代后期，以及许多替代配方和相关的问题。诺维科夫猜想可能是高维流形拓扑中最重要的未解决问题，但更重要的是，变体和类似物渗透到数学的许多其他领域，从几何到算子代数到表示论
2015-06-17 math.AT math.KT
Quantitative index, Novikov conjecture and coarse decomposability
本文定义考虑伪微分传播的定量装配映射估计，建立其与 Novikov 猜想及粗分解的联系，并几何证明有限分解复杂性群的 Novikov 猜想。
2024-12-02 math.KT math.OA
The equivariant coarse Novikov conjecture and coarse embedding
等变粗Novikov猜想提供了一个判定非紧流形上椭圆微分算子等变高指标非零的算法。本文在一定的粗可嵌入性条件下证明了等变粗Novikov猜想。更精确地说，如果一个离散群$Γ$正确地、等距地、有界地作用在一个有界几何空间$X$上，$X/Γ$和$Γ$允许粗嵌入到希尔伯特空间中，那么$Γ$ -等变粗诺维科夫猜想对$X$成立。这里有界失真意味着对于任何$γ\inΓ$，$\sup_{x\in Y} d(γx,x)<\infty$，其中$Y$是$X$上的$Γ$ -作用的基本区。
2020-02-01 math.KT math.OA
Finite decomposition complexity and the integral Novikov conjecture for higher algebraic K-theory
度量空间的分解复杂性是Guentner，Tessera和Yu最近提出的，作为渐近维数的自然推广。本文证明了有限分解复杂度的有界几何度量空间的连续控制代数K理论的一个零结果。这导致了证明积分K理论诺维科夫猜想，关于分裂内射的K理论的组装映射，群有限分解复杂性和有限CW模型的分类空间。根据Guentner、Tessera和Yu的工作，这包括了所有的（几何有限的）线性群。
2018-05-08 math.AT math.GT math.KT
$G$-Homotopy Invariance of the Analytic Signature of Proper Co-compact $G$-manifolds and Equivariant Novikov Conjecture
本文的主要结果是真余紧$G$ -流形的签名算子的$G$ -指标的$G$ -同伦不变性。如果真的余紧$G$流形$X$和$Y$是$G$同伦等价的，则证明了在群$G$的$C^{*}$ -代数的$K$ -理论中，它们的签名算子在$G$ -指标映射上的象是相同的.既不需要局部紧群$G$的离散性，也不需要$G$在$X$上的作用的自由性，所以这是闭流形的经典情形的推广。利用这个结果，我们可以从$G$的强Novikov猜想导出真余紧$G$ -流形的Novikov猜想的等变形式.
2017-09-18 math.KT
Banach strong Novikov conjecture for polynomially contractible groups
证明了具有多项式有界高阶组合函数的群的Banach强Novikov猜想。这包括所有自动组。
2018-04-10 math.AT math.KT math.MG
An analogue of the Novikov Conjecture in complex algebraic geometry
我们介绍了一个类似的诺维科夫猜想的背景下，更高的签名（非奇异）复杂的投影品种的代数几何。这个猜想断言某些“高托德属”是双有理不变量。这意味着在具有大基本群（在拓扑意义上）的变种的情况下，陈类（不仅仅是经典的Todd亏格）的某些额外组合的双有理不变性。我们证明了猜想的假设下的“强诺维科夫猜想”的基本群，这是已知的是正确的许多组的几何兴趣。我们还表明，在某种意义上，我们的猜想是最好的可能性。
2006-03-27 math.AG math.KT
The Novikov conjecture on Cheeger spaces
在定向Cheeger空间上证明了强Novikov猜想，其中定向Cheeger空间的基本群满足强Novikov猜想.一个Cheeger空间是一个分层的伪流形，通过选择理想的边界条件，它允许满足Poincare对偶的L2-de Rham上同调理论。我们证明了这个上同调理论在分层同伦等价下是不变的，并且它的签名在Cheeger空间配边下是不变的。类似的结果，耦合后的Mishchenko丛相关联的任何伽罗瓦覆盖，使我们能够进行分析的方法诺维科夫猜想：我们定义了更高的分析签名的Cheeger空间，并证明他们分层同伦不变量时，组装映射是合理的内射。最后，我们证明了一个Cheeger空间的解析签名与它的拓扑签名相一致的定义Banagl。
2016-04-06 math.DG math.KT math.OA
The Novikov conjecture and extensions of coarsely embeddable groups
设$1 \to N \to G \to G/N \to 1$是可数离散群的短正合列，$B$是任意$G$ - $C^*$ -代数.本文证明了当正规子群$N$和商群$G/N$可粗嵌入希尔伯特空间时，系数在$B$中的强Novikov猜想对这样的群$G$成立.结果表明，在对$N$和$G/N$的相同假设下，$G$群满足Novikov猜想.
2020-03-04 math.FA math.KT math.OA
Filtrations of simplicial functors and the Novikov Conjecture
本文证明了离散群G的极大C*-代数C*（G）的强Novikov猜想等价于拓扑K理论中的一个命题，对于这个命题，代数K理论中的相应命题总是成立的.我们还证明了对任意群G，C*（G）的拓扑K理论的全集映射的有理内射性是由限制集映射的有理内射性导出的.
2011-10-01 math.AT math.KT
A finite dimensional approach to the strong Novikov conjecture
本文的目的是介绍一种方法的基础上连续家庭的有限维表示的（强）诺维科夫猜想：这部分是由Lusztig的想法，使用Atiyah-Singer家庭指标定理，部分由Carlsson的变形$K$ -理论的启发。利用这种方法，我们给出了强Novikov猜想在几个有趣的情况下，包括晶体群和表面群的新的证明。与Novikov猜想的其他证明相比，本文给出的方法是比较容易的，并且也给出了关于$K$ --表示空间的理论和上同调的一些信息.
2013-03-21 math.AT math.GR math.KT
The Novikov conjecture, the group of volume preserving diffeomorphisms and Hilbert-Hadamard spaces
我们证明了诺维科夫猜想成立的任何离散群，允许等距和度量适当的行动上的一个可容许的希尔伯特-阿达玛空间。容许Hilbert-Hadamard空间是一类（可能是无限维的）非正曲度量空间，它包含与黎曼流形等距的闭凸子集的稠密序列。可容许的Hilbert-Hadamard空间的例子包括希尔伯特空间、某些单连通的非正曲Riemannian-Hilbert流形和无穷维对称空间。因此，我们的主要定理可以被认为是一个无穷维模拟卡斯帕罗夫定理的诺维科夫猜想的团体适当和等距的完整，简单的连接和非积极弯曲的流形。作为一个结果，我们证明了诺维科夫猜想保持封闭的光滑流形的保体积同态群的几何离散子群。这个结果是受到Connes定理的启发，该定理认为Novikov猜想对于与群的Gelfand-Fuchs类相关联的更高签名成立。
2021-03-01 math.KT math.OA
The Novikov conjecture, the group of diffeomorphisms and continuous fields of Hilbert-Hadamard spaces
本研究通过算子K-理论与群在无穷维非正曲率空间连续场上的作用方法，证明了紧光滑流形微分同胚群离散子群的Novikov猜想，移除了此前研究的保体积条件。
2025-02-21 math.KT math.OA
Non-negative scalar curvature on spin surgeries and Novikov conjecture
State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
该研究证明了在特定旋手术条件下，具有非负标量曲率的度量必为里奇平坦，且探讨了诺维科夫猜想在非闭合流形中的应用。
2025-12-18 math.DG math.KT
Assembly maps with coefficients in topological algebras and the integral K-theoretic Novikov conjecture
证明了任意域上一般线性群的任意可数离散无挠的子群或几乎连通李群的类似子群在\cpt和§上满足积分代数K理论（分裂）Novikov猜想，其中\cpt表示紧算子的C^*-代数，§表示Schatten类算子的代数.我们引入了有限系数的集合映射，并在一个附加的假设下，证明了这样一个群在有限系数的\bar{\mathbb{Q}}和\mathbb{C}上也满足代数K理论Novikov猜想.对所有无挠的Gromov双曲群G，证明了正则代数同态\cpt [G] \map C^* r（G）\hat{\otimes} \cpt诱导它们的代数K理论群之间的同构.
2013-06-20 math.AT math.GT math.KT
Hilbert-Hadamard spaces and the equivariant coarse Novikov conjecture
本文研究可等变粗嵌入到可容许 Hilbert-Hadamard 空间的度量空间的等变粗 Novikov 猜想，先证明无挠群情形下等变粗强 Novikov 猜想有理成立，再引入有理解析等变粗 Novikov 猜想并去掉无挠假设，证明相应装配映射为有理单射。
2025-07-22 math.KT math.OA
The coarse Novikov conjecture for extensions of coarsely embeddable groups
设$(1\to N_n\to G_n\to Q_n \to 1)_{n\in \mathbb{N}}$是可数离散群的扩张序列。分别赋予$(G_n)_{n\in \mathbb{N}}$与$(G_n)_{n\in \mathbb{N}}$上的适当长度函数相关联的度量，使得度量空间序列$(G_n)_{n\in \mathbb{N}}$具有一致的有界几何。我们证明了如果$(N_n)_{n\in \mathbb{N}}$和$(Q_n)_{n\in \mathbb{N}}$可以粗嵌入到Hilbert空间中，那么粗Novikov猜想对序列$(G_n)_{n\in \mathbb{N}}$成立，它可能不允许粗嵌入到希尔伯特空间中.
2021-05-20 math-ph math.KT math.MP
A Bott periodicity theorem for $\ell^p$-spaces and the coarse Novikov conjecture at infinity
本文给出并证明了$\ell^p$ -空间（$1\leq p<\infty$）的一个博特周期性定理.对于具有有界几何的真度量空间$X$，我们引入了一种形式的无穷远$K$ -同调，记为$K_*^{\infty}(X)$，以及无穷远Roe代数，记为$C^*_{\infty}(X)$ .然后，粗装配映射下降到从$\lim_{d\to\infty}K_*^{\infty}(P_d(X))$到$K_*(C^*_{\infty}(X))$的映射，称为无穷远处的粗装配映射。我们证明，要证明粗诺维科夫猜想，它足以证明粗组装映射在无穷远是一个注射。结果表明，粗Novikov猜想对任何有界几何的度量空间都成立，该度量空间允许粗嵌入到$\ell^p$ -空间中。这些包括所有盒空间的剩余有限双曲群和一大类翘曲锥的紧空间的行动由双曲群。
2022-07-19 math.KT math.MG math.OA
Relative geometric assembly and mapping cones, Part II: Chern characters and the Novikov property
我们在几何$K$ -同调的框架下研究了自由作用量的Chern特征标和装配映射.重点是与一群同态$ϕ:Γ_1\to Γ_2$随着应用到诺维科夫型属性的相对群体。特别地，我们证明了双曲群同态的一个相对强的Novikov性质和$\C$中具有多项式有界上同调的群的多项式有界同态的一个相对强的$\ell^1$ -Novikov性质.作为一个推论，相对较高的签名流形上的边界$W$，$π_1(\partial W)\to π_1(W)$属于上述类，同伦不变。
2018-10-21 math.KT math.OA
Controlled objects in left-exact $\infty$-categories and the Novikov conjecture
本研究构造了带G作用的左正合∞-范畴的等变X受控对象范畴，结合代数K-理论得到新等变粗同调理论，将相关装配映射单射性结果应用于左正合∞-范畴的代数K-理论。
2024-03-13 math.AT math.KT math.MG
$K$-theory of Hermitian Mackey functors and a reformulation of the Novikov Conjecture
对于每个具有相容乘法结构的真$\mathbb{Z}/2$ -等变谱$A$，我们定义了一个真$\mathbb{Z}/2$ -等变实代数$K$ -理论谱$KR(A)$.这种构造推广了Hesselholt-Madsen的实$K$ -理论和Burghelea-Fiedorowicz的Hermitian $K$ -理论。构造了$\mathbb{Z}/2$ -谱$tr\colon KR(A)\to THR(A)$到实拓扑霍赫希尔德同调谱的自然迹映射，推广了Bökstedt-Hsiang-Madsen的$K$ -理论迹.迹提供了一个分裂的真正的$K$ -理论的球群环。我们使用这种分裂的几何不动点的$KR$，我们认为这是一个$L$ -理论真正的等变环谱，重新制定诺维科夫猜想同伦不变性的更高的签名纯粹的模块结构的合理$L$ -理论的“伯恩赛德群环”。
2017-10-25 math.AT math.KT
Fibred coarse embeddings, a-T-menability and the coarse analogue of the Novikov conjecture
度量空间的粗糙几何与拓扑广群的解析性质之间的联系是众所周知的。Skandalis，Tu和Yu的主要结果之一是：空间允许粗嵌入到希尔伯特空间当且仅当某个相伴的拓扑广群是a-T-可表的。这个广群的特征，然后减少证明，粗鲍姆-康纳斯猜想持有一个粗嵌入空间的已知结果为a-T-menable广群。Chen，Wang和Yu在希尔伯特空间中引入了允许粗嵌入的性质，为粗Baum-Connes猜想的极大模拟提供了一个充分的性质，本文利用粗广群和同调代数的限制，将这一性质与传统的粗Baum-Connes猜想联系起来.此外，我们还利用这个结果给出了剩余有限离散群的a-T-可解性的一个刻画。
2014-09-21 math.GR math.KT math.OA
The 5-local homotopy of $eo_4$
我们计算了用于计算$tmf$同调的Weierstrass Hopf代数体的5-局部模拟的5-局部上同调。我们计算了上同调中的Adams-Novikov微分，给出了假定谱$eo_4$的同伦、V（0）-同调和V（1）-同调。我们还将此计算链接到更高的实$K$ -理论谱$EO_4$的同伦。
2008-09-02 math.AT math.KT
Finite generation conjectures for cohomology over finite fields
我们构造了一个介于动机上同调和Weil-etale上同调之间的中间上同调。利用这一点，联系了关于动机上同调有限生成的Bass猜想和关于Weil-etale上同调有限生成的Beilinson-Tate猜想.
2011-03-29 math.KT math.NT
Parshin's conjecture and motivic cohomology with compact support
讨论了Parshin关于有限域上有理K-理论的猜想及其对紧支集的动机上同调的意义.
2010-01-31 math.AG math.KT
Basic Morita equivalences and a conjecture of Sasaki for cohomology of block algebras of finite groups
利用有限群的块代数之间的基本Morita等价，证明了H. [9]中的Sasaki对一类新的块（称为幂零覆盖块）成立。当这个猜想成立时，我们定义了块代数上同调之间的一些转移映射，并通过Hochschild上同调代数之间的转移映射对它们进行了分析。
2015-06-14 math.KT math.RT
On the cohomology of $GL_3$ of elliptic curves and Quillen's conjecture
本文给出了有限域上椭圆曲线的函数环上的$GL_3$的上同调的可加结构的计算以及Chern类模结构的部分描述.计算是通过详细分析$GL_3$对相关的布鲁哈特山雀建设的行动的各向同性谱序列。这提供了深入了解功能领域的版本奎伦猜想的结构上同调环的算术群。计算结果显示了许多显式的类，这是扭转的陈类环。在某些例子中，甚至上同调的无挠商也不是自由的。还讨论了Quillen猜想的一种可能的变形。
2016-09-27 math.AG math.KT
Homological epimorphisms, recollements and Hochschild cohomology - with a conjecture by Snashall-Solberg in view
我们表明，模范畴的子元素引起相关的Hochschild上同调代数保持严格的Gerstenhaber结构，即，上积、分次李括号和平方映射。我们审查各种长的确切序列在Hochschild上同调和应用我们的结果，以实现发生的地图保持严格的Gerstenhaber结构以及。作为一个副产品，我们推广了一个已知的长精确上同调序列的Koenig-Nagase任意满射同调满射。我们用我们的观察，激励和制定有限代猜想的变化Snashall-Solberg。
2016-06-02 math.KT math.RA math.RT
The Bloch--Kato conjecture, decomposing fields, and generating cohomology in degree one
Illinois State University（伊利诺伊州立大学）；The University of Western Ontario（韦仕敦大学）；Bilkent University（比尔肯特大学）；Wellesley College（韦尔斯利学院）
本文研究了Bloch-Kato猜想下生成一维同调的群结构，探讨了有限群的性质，并定义了分解域以改进该猜想。
2026-03-17 math.KT math.NT math.RA
