Measuring quantum geometric tensor of non-Abelian system in superconducting circuits
在过去的几十年里，拓扑学在物理学研究中发挥了重要作用。特别是提供拓扑性质局部信息的量子几何张量引起了人们的广泛关注。它将揭示非阿贝尔系统中有趣的拓扑性质，这些性质在实践中尚未实现。在这里，我们使用超导电路中的四量子比特量子系统来构造具有参数调制的简并哈密顿量。通过对哈密顿量进行周期驱动，模拟了Bernevig-Hughes-Zhang模型，得到了干涉振荡的量子几何张量。此外，我们通过提取拓扑不变量揭示了它的拓扑特征，为非阿贝尔系统的量子模拟提供了一种有效的方案。
2022-09-26 quant-ph
Classical and Quantum Fisher Information in the Geometrical Formulation of Quantum Mechanics
量子力学的层析图像使量子态的描述更接近于经典概率统计的描述。另一方面，量子力学的几何表述在纯态空间上引入了度量张量和辛张量（厄米张量）。通过把这两个方面放在一起，我们表明，Fisher信息度量，无论是经典的和量子的，可以描述的纯态流形上的厄米张量。
2010-09-27 quant-ph
The geometric tensor for classical states
本文利用刘维尔本征函数定义经典几何张量，揭示其虚部与汉内曲率的关系，并通过几何张量与AGP的奇点建立经典可积性向混沌转变和量子相变数学形式之间的联系。
2023-06-28 physics.class-ph quant-ph
Quantum Geometric Tensor and Critical Metrology in the Anisotropic Dicke Model
本文通过量子几何张量研究各向异性Dicke模型的量子相变，发现各向异性比、自旋长度和频率比的协同作用可无权衡地增强临界行为，为量子精密测量提供灵活方法。
2024-06-10 quant-ph
Geometric properties of SIC-POVM tensor square
已知如果来自$d$维Hilbert空间$H$的$d^2$向量构成一个SIC-POVM（简称SIC），则这些向量的张量平方在$H\otimes H$的对称子空间上构成一个等角紧框架。我们证明了对于任何WH型（Weyl-Heisenberg群协变）SIC，这个平方标架可以作为$H\otimes H$的WH型基在对称子空间上的投影而得到。我们给出了所有WH-型基的集合的完整描述，因此这个集合可以作为SIC解的搜索空间。此外，我们表明，这个集合的一个特定的元素是接近SIC解决方案在某种结构意义上。最后，我们给出了奇维空间中与SIC相关的对称紧融合框架的几何构造。
2019-12-24 quant-ph
Quantum Geometric Tensor for Mixed States Based on the Covariant Derivative
本文利用纯化丛和协变导数将量子几何张量推广至混合态，证明其退化为传统QGT且实虚部对应Bures度规与平均规范曲率，并推导了混合态测地线方程，建立了纯态与混合态几何分析的统一框架。
2025-05-31 quant-ph
Quantum geometric tensor away from Equilibrium
一个量子哈密顿量族的基态流形可以被赋予一个量子几何张量，其奇异性信号量子相变，并给出一个一般的方式来定义量子相位。在本文中，我们证明了同样的信息论和几何方法可以用来描述远离平衡态的量子态的几何。我们构造了随时间演化的态系综的量子几何张量$Q_{μν}$，并研究了它的相图和平衡性质。如果初始系综是基态的流形，我们证明了相图是守恒的，几何张量平衡后的量子猝灭，其时间行为是由外的时间顺序调制器（OTOC）。最后，我们证明了我们的结果，在精确可解的mixter-XY模型。
2020-05-20 hep-th quant-ph
Phase space formulation of the Abelian and non-Abelian quantum geometric tensor
参数空间的几何由量子几何张量编码，量子几何张量捕获关于量子态的基本信息，并且包含量子度量张量和Berry连接的曲率。在相空间或Wigner函数形式主义的框架下，我们给出了Berry连接和量子几何张量的一个公式。该公式是通过将外尔对应直接应用于所考虑的几何结构而获得的。特别是，我们表明，量子度规张量可以计算仅使用维格纳函数，这打开了一个替代的方式来实验测量这个张量的组件。我们还解决了非阿贝尔推广，并获得了Wilczek-Zee连接和非阿贝尔量子几何张量的相空间表示。在这种情况下，非阿贝尔量子度量张量只涉及非对角维格纳函数。然后，我们用例子验证了我们的方法，并将其应用于一个$N$耦合谐振子系统，证明了相关的Berry连接消失，并得到了量子度规张量的解析表达式.我们的结果表明，所开发的方法是非常适合于研究与量子多体系统的参数空间。
2020-11-29 hep-th quant-ph
Quantum Geometric Tensor (Fubini-Study Metric) in Simple Quantum System: A pedagogical Introduction
几何量子力学是一种新的和有前景的方法，其动机是相信我们的世界最终是几何的。其核心是一个称为量子几何张量（或Fubini-Study度量）的量，它是一个复张量，实部作为度量“量子距离”的黎曼度量，虚部是贝里曲率。在对基本形式进行物理介绍之后，我们说明了它在绝热和非绝热系统中的物理意义。
2013-04-05 math-ph math.MP quant-ph
Generalized quantum geometric tensor for excited states using the path integral approach
本文提出路径积分形式下可处理基态与激发态的广义量子几何张量，连接量子协方差矩阵与纠缠分析，并通过Ricci张量和标量曲率揭示其几何性质。
2023-08-15 math-ph math.MP quant-ph
Effective Theory of Non-Adiabatic Quantum Evolution Based on the Quantum Geometric Tensor
研究了量子几何张量在量子系统演化中的作用。我们表明，它的所有组件上所获得的额外的相位旋量和加速波包在任何现实的有限持续时间的实验的轨迹上起着重要的作用。绝热相由Berry曲率（张量的虚部）决定，非绝热性由量子度规（张量的实部）决定，并允许在Landau-Zener方法不适用的情况下确定修正。在强耦合制度的平面微腔的特定情况下，允许提取QGT组件通过直接光偏振测量，并检查它们对量子演化的影响。
2017-04-25 cond-mat.mes-hall quant-ph
Entanglement of formation of mixed many-body quantum states via Tree Tensor Operators
我们提出了一个数值策略，以有效地估计二分纠缠措施，特别是形成纠缠，多体量子系统的晶格。我们的方法利用了树张量算子张量网络，一个积极的无环表示密度矩阵，我们证明，有效地编码信息的二分纠缠，使规模的纠缠估计。采用这种技术，我们观察到一个有限尺寸标度律的纠缠形成在一维临界晶格模型在有限温度下高达128自旋，扩展到混合状态的比例律的纠缠熵。
2021-11-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Operator Quantum Geometric Tensor and Quantum Phase Transitions
我们将量子几何张量从状态空间推广到算符水平，研究了它在可因子化模型下的可加性和在定态参考态下两种贡献的分裂等性质.这种算符量子几何张量（OQGT）反映了幺正操作对多参数扰动的敏感性。对于给定定常参考态的时间演化情形，得到了一般结果。利用这种方法，我们得到了旋转XY模型的精确结果，并给出了OQGT与量子临界性之间的关系。
2010-08-03 math-ph math.MP quant-ph
Abelian and Non-Abelian Quantum Geometric Tensor
本文提出了一种广义量子几何方法来理解拓扑量子相变，这种方法可以定义在参数空间上，并伴随着量子多体系统的绝热演化。广义量子几何本征包含两种不同的局域度量：非阿贝尔黎曼度量和非阿贝尔Berry曲率，它们被认为是哈密顿量参数变化时基态性质变化的两个自然几何表征.我们的结果表明，破缺和拓扑量子相变可以理解为量子几何基调的局部和拓扑性质在热力学极限下的奇异行为。
2010-07-08 cond-mat.str-el quant-ph
When Less is More: Approximating the Quantum Geometric Tensor with Block Structures
提出一种按网络层划分的块对角量子几何张量近似方法，在保留关键曲率的同时消除跨层噪声，显著提升了神经量子态优化的收敛速度、能量和稳定性。
2025-11-04 cond-mat.dis-nn physics.comp-ph quant-ph
Experimental measurement of the quantum geometric tensor using coupled qubits in diamond
几何学和拓扑学是基本概念，它们构成了许多有趣的物理现象的基础，如物质的拓扑态和拓扑缺陷。在量子力学中，量子态的几何完全由量子几何张量捕获。使用由金刚石中的NV中心形成的量子比特，我们进行了完整的量子几何张量的第一次实验测量。我们的方法建立在相干拉比振荡参数调制和量子几何的基础状态之间的强连接。然后，我们将我们的方法应用到一个系统的两个相互作用的量子比特，通过利用NV中心自旋和相邻的$^{13}$ C核自旋之间的耦合。我们的结果建立了相干动力学响应作为一个通用的量子几何探针，他们铺平了道路，在固态中的新的拓扑现象的检测。
2019-11-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Kibble-Zurek scaling of the one-dimensional Bose-Hubbard model at finite temperatures
我们使用张量网络方法-矩阵乘积状态，树张量网络，和局部纯化张量网络-模拟一维玻色-哈伯德模型为零和有限的温度在实验上可访问的制度。我们首先通过描述系统的Mott和超流特征来探讨热涨落对系统基态的影响。然后，我们研究了跳跃参数猝灭引起的失平衡动力学行为。我们确认了零温度的Kibble-Zurek标度，并描述了有限温度行为，我们通过一个简单的参数解释。
2018-11-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Time-dependent quantum geometric tensor and some applications
Cinvestav（墨西哥国立理工学院高级研究中心）；Departamento de Física, Cinvestav（墨西哥国立理工学院高级研究中心物理系）
该研究定义含时量子几何张量并将其应用于简谐/反谐振子等系统，分析了相关曲率行为与链的纠缠特性，为含时量子系统几何结构研究提供了新框架。
2026-08-12 math-ph math.MP quant-ph
Scaling of geometric phase versus band structure in cluster-Ising models
研究了一类广义集团相互作用可以被伊辛交换作用和外加磁场淬灭的模型的相图。我们通过绕组数来表征各个相位。它们可以是具有局部序参量的普通相，也可以是奇异相，称为对称保护拓扑有序相。发现了动力学临界指数z = 1或z = 2的量子相变，并通过对晶格自旋绝热进动时累积的几何相位的有限尺寸标度分析了量子相变。特别是，我们量化的几何相位的标度行为与系统的能带结构的拓扑结构和低能量属性。
2017-03-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Reducing the Computational Cost Scaling of Tensor Network Algorithms via Field-Programmable Gate Array Parallelism
Key Laboratory of Polar Materials and Devices (MOE), School of Physics, East China Normal University（华东师范大学物理学院极材料与器件教育部重点实验室）；Quantum Medical Sensing Laboratory and School of Health Science and Engineering, University of Shanghai for Science and Technology（上海理工大学健康科学与工程学院量子医疗传感实验室）；Electron Microscopy Laboratory, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院电子显微镜实验室）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本文提出基于FPGA的细粒度并行张量网络设计，显著提升了iTEBD和HOTRG算法的计算效率，将计算成本规模从O(D_b^3)降至O(D_b)和O(D_b^6)降至O(D_b^2)。
2026-10-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Semi-classical geometric tensor in multiparameter quantum information
University of Tsukuba（筑波大学）；Center for Artificial Intelligence Research (C-AIR), University of Tsukuba（筑波大学人工智能研究中心）；Istituto Nazionale di Ottica del Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR-INO)（意大利国家光学研究所）；European Laboratory for Nonlinear Spectroscopy (LENS)（欧洲非线性光谱学实验室）；Zhejiang University（浙江大学）；Nordita, KTH Royal Institute of Technology and Stockholm University（诺迪塔，瑞典皇家理工学院与斯德哥尔摩大学）
本文提出半经典几何张量概念，用于描述量子与经典信息度量间的差距，揭示量子障碍并拓展伯尔利相位的理论框架。
2026-04-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci quant-ph
The Quantum Geometric Tensor in a Parameter Dependent Curved Space
在度量依赖于参数的弯曲空间中引入量子几何张量，它包含量子度量张量作为对称部分和对应于反对称部分的Berry曲率.这个依赖于参数的度规修改了通常的内积，通过增加与度规行列式参数的导数成比例的项，导致量子度规张量和Berry曲率的修改。量子度规张量的计算方法有两种：一种是利用依赖于参数的弯曲空间中两态之间的无穷小距离的定义，另一种是利用保真度磁化率方法。通常的Berry联络获得了一个附加项，利用这个附加项，曲内积将Berry联络转换为一个对象，该对象变换为一个联络和权密度1。最后，我们提供了三个例子，在一维与非平凡的度量：一个非谐振子，Morse的潜力，和一个广义的非谐振子;和一个在两个维度：耦合非谐振子在弯曲的空间。
2022-09-16 math-ph math.MP quant-ph
Scaling of contraction costs for entanglement renormalization algorithms including tensor Trotterization and variational Monte Carlo
本文研究一维和二维MERA在不同优化策略下的收缩代价标度，并分析张量Trotter化与变分蒙特卡洛采样能否改进经典MERA算法，发现VMC对二维系统有显著优势。
2025-01-04 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
Injective norm of real and complex random tensors I: From spin glasses to geometric entanglement
本文研究实与复高斯随机张量的内射范数，利用Kac–Rice公式给出高概率上界，从而得到随机量子态几何纠缠下界及多种类球面自旋玻璃基态能量界。
2024-04-04 math-ph math.MP math.PR
Scaling of geometric phases close to quantum phase transition in the XY chain
我们证明了XY模型中基态的几何相位在量子相变附近服从标度行为。特别是，我们发现几何相位是非解析的，它的导数相对于磁场强度发散的临界磁场。此外，几何相位的临界性质的普遍性在一个家庭的模型进行了验证。此外，由于量子相变发生在能级交叉或避免能级交叉处，并且这些能级结构可以被Berry曲率捕获，因此所建立的几何相位与量子相变之间的关系不是XY模型的特定性质，而是多体系统的非常普遍的结果。
2005-11-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Extracting the Quantum Geometric Tensor of an Optical Raman Lattice by Bloch State Tomography
针对超冷原子光学 Raman 晶格，研究提出并实验实现完整 Bloch 态层析，由本征函数重建 QGT，进而提取拓扑不变量、测量量子态距离并验证 Berry 曲率与量子度规张量的不等式。
2023-06-07 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
Efficient algorithms for tensor scaling, quantum marginals and moment polytopes
我们提出了一个多项式时间算法，近似缩放张量的任何格式，以任意规定的边缘（只要可能）。这统一和推广了过去的工作序列矩阵，运营商和张量标度。我们的算法提供了一个有效的弱成员预言机相关联的时刻多面体，一个重要的家庭的隐式定义的凸多面体指数许多方面和广泛的应用。这些包括量子信息论的纠缠多面体（特别是，我们获得了一个有效的解决方案，臭名昭著的单体量子边缘问题）和克罗内克多面体从表示论（捕捉克罗内克系数的渐近支持）。我们的算法可以适用于简洁的描述的输入张量的边际可以有效地计算，在重要的情况下，矩阵产品的状态或张量列车分解，广泛应用于计算物理和数值数学。我们加强和推广的交替最小化方法，以前的文件，通过引入理论的最高权向量表示理论的数值优化框架。我们表明，最高权重向量的缩放算法是自然的潜在功能，并证明了新的界限，他们的评价，以获得多项式时间收敛。我们的技术是一般的，我们相信，他们将有助于获得有效的算法时刻多面体超出这里考虑的，更广泛地说，其他优化问题具有自然对称性。
2018-04-16 cs.CC cs.DS math-ph
Quantum geometric tensors from sub-bundle geometry
University of Vienna（维也纳大学）；Dublin Institute for Advanced Studies（都柏林高等研究院）
本文从子丛几何角度提出量子几何张量的新定义，通过引入通用连接和子丛投影器，扩展了量子几何张量的描述，并展示了其在Dirac场和双曲平面中的应用。
2026-01-05 cond-mat.mes-hall gr-qc math-ph
Enhanced Krylov Methods for Molecular Hamiltonians: Reduced Memory Cost and Complexity Scaling via Tensor Hypercontraction
针对分子哈密顿量应用于矩阵乘积态的问题，提出基于张量超收缩的增强型Krylov方法，将哈密顿量表示为四个低键维度MPO之和，降低内存成本与计算复杂度，支持大规模高性能计算模拟。
2025-08-15 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Mean-field entanglement transitions in random tree tensor networks
量子混沌系统中的纠缠相变在投影测量和随机张量网络中已经成为一类新的临界点，分离相位与不同的纠缠标度。通过研究随机树张量网络的纠缠特性，我们提出了这种跃迁的平均场论。作为键维数的函数，我们发现了一个相变分离面积定律从对数标度的纠缠熵。使用映射到一个副本的统计力学模型上定义的凯莱树和腔的方法，我们分析了这种转变的标度特性。我们的方法提供了一个易于处理的，类似平均场的纠缠跃迁的例子。我们通过直接计算随机树张量网络态的纠缠来验证我们的预测。
2020-08-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
