Conformal Universality in Normal Matrix Ensembles
埃尔米特系综的一个显着的性质是它们的普遍行为，也就是说，一旦适当地重新标度，特征值统计不依赖于系综的特殊性。近年来，正规矩阵系综引起了人们越来越多的关注，然而关于正规矩阵系综的普适性问题还存在争议。分析了随机正态系综的普适性。我们表明，厄米系综的普遍性的概念不能直接外推到正常的合奏。此外，我们证明了具有径向对称势的随机正规矩阵的特征值统计量在保角变换下是普适的。
2009-09-18 math-ph math.MP
Universality for Diagonal Eigenvector Overlaps of non-Hermitian Random Matrices
本文证明了非厄米随机矩阵在体部和边缘处特征值与对角特征向量重叠联合分布的普适性，并给出了边缘特征值处最小非零奇异值及左右奇异向量内积的界。
2024-12-31 math-ph math.MP math.PR
Cusp Universality for Random Matrices I: Local Law and the Complex Hermitian Case
本文证明复 Hermite Wigner 型矩阵在极限谱密度尖点处的局部特征值统计服从 Pearcey 普适性，并建立尖点最优局部定律。
2024-10-26 math-ph math.MP math.PR
Universality classes of non-Hermitian random matrices
非厄米特随机矩阵在耗散过程、随机过程、介观物理、核物理和神经网络等领域有着广泛的应用。然而，唯一已知的普遍能级间距统计是Ginibre系综的复共轭对称性。在这里，我们报告我们的发现，另外两个不同的普遍性类的特点是换位对称。我们发现，换位对称性改变了两个相邻的本征值之间的排斥相互作用和变形的间距分布。这样的改变是不可能与其他对称性，包括吉尼布尔的复共轭对称性，它只能影响非局部相关。我们的结果完善了Wigner-Dyson的厄米特随机矩阵的三重普适统计的非厄米特对应，并作为表征对称性开放量子系统的不可积性和混沌的基础。
2020-06-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Boundaries of sine kernel universality for Gaussian perturbations of Hermitian matrices
我们探讨了确定性大埃尔米特矩阵的高斯扰动特征值的正弦核普适性的边界。同样，我们研究确定性的初始数据的时间后，戴森的布朗运动表现出正弦核相关性。我们明确地描述这个时间跨度的极限密度和刚性的初始点。我们的主要重点在于初始密度消失的情况下，在内点的支持。我们发现，如果密度消失得更快，或者如果初始点表现出更小的刚性，达到普适性的时间变得更大。
2017-12-22 math-ph math.CA math.CV
Universality for multiplicative statistics of Hermitian random matrices and the integro-differential Painlevé II equation
研究酉不变Hermite随机矩阵模型特征值的乘性统计量。我们考虑一次切割正规多项式的潜力和一大类乘法统计。我们表明，在大矩阵的限制，几个相关的数量收敛到限制，这是普遍的潜力和家庭的乘法统计考虑。反过来，这样的普遍限制描述的积分微分Painlevé II方程，特别是他们连接随机矩阵模型考虑与窄楔形解决方案的KPZ方程在任何有限的时间。
2022-01-31 math-ph math.CA math.MP
Fixed energy universality for generalized Wigner matrices
我们证明了Wigner-Dyson-Mehta猜想在固定的能量在大部分的广义对称和厄米特Wigner矩阵的频谱。以往关于随机矩阵普适性的结果要么要求能量参数取平均值，要么只对能量参数固定的埃尔米特矩阵成立。我们发展了一个均匀化理论的戴森布朗运动，并表明，微观的普遍性如下介观统计。
2015-04-16 math-ph math.MP math.PR
Bulk Universality for Complex non-Hermitian Matrices with Independent and Identically Distributed Entries
本文研究了复非厄米特矩阵的体 universality，证明了在元素独立同分布且具有有限矩的条件下，通过 Tao 和 Vu 的四矩定理可消除 Gaussian 扰动分量，并证明体相关函数在大 N 极限下是 universal 的。
2024-09-27 math-ph math.MP math.PR
Universality and Dynamical Inequivalence in Isospectral Non-Hermitian Anderson Transitions
IISER Kolkata（印度科学教育与研究所加尔各答分校）；Tampere University（坦佩雷大学）；HPE Quantum, Emergent Machine Intelligence, HPE Labs（惠普量子、涌现机器学习，惠普实验室）
研究非厄米安德森转变，构建等谱哈密顿量族，发现普适临界行为仅由总虚规范通量决定，不同配置有不同量子动力学，还提出基于多端拓扑输运的实验可行实现方案。
2026-07-10 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Universality Conjecture for all Airy, Sine and Bessel Kernels in the Complex Plane
我们解决的问题，如何著名的普遍性的地方相关的实特征值的埃尔米特随机矩阵的大小N × N的随机矩阵的情况下，可以扩展到复杂的特征值没有对称性。根据在频谱中的位置，特定的大N极限（所谓的弱非厄米极限）导致艾里，正弦和贝塞尔内核到复平面的单参数变形。这使得它们的普适性对所有对称类都具有高度的暗示性。我们比较了所有已知的极限实核和它们在复平面上的变形，所有三个Dyson指数β = 1，2，4，对应于实，复和四元数实矩阵元素。这包括新的结果艾里内核在复平面中的β = 1，4。对于椭圆Ginibre和非Hermitian Wishart矩阵的高斯系综，我们给出了有限N的所有内核，建立在复平面上的正交和斜正交多项式。最后，我们评论有多少是已知的，到目前为止，这些内核在复杂的平面上的普遍性，并讨论了一些开放的问题。
2012-04-12 math-ph math.MP
Bulk Universality for Sparse Complex non-Hermitian Random Matrices
本文证明具有独立元素且矩衰减条件满足的稀疏复非厄米随机矩阵，其体相局部特征值统计量具有普适性，主要工具为稀疏多预解式局部律。
2025-08-05 math-ph math.MP math.PR
On Universality of Bulk Local Regime of the Deformed Gaussian Unitary Ensemble
考虑变形高斯包络$H_n=M_n+H^{(0)}_n$，其中$H_n^{(0)}$是对角厄米矩阵，$M_n$是高斯酉包络（GUE）随机矩阵.假设$H_n^{(0)}$（非随机和随机）的归一化计数测度弱收敛到具有有界支撑的测度$N^{(0)}$，我们证明了局部特征值统计量在$H_n$极限谱中的普遍性.
2008-04-14 math-ph math.MP
Bulk Universality for Unitary Matrix Models
在整体势为$C^{3}$函数，局部势为$C^{2}$函数的条件下，证明了酉矩阵模型的谱的普遍性.证明是基于单位圆上正交多项式的关联函数的行列式公式。我们不使用正交多项式的渐近性。得到了一类非线性积分微分方程的唯一解的$sin$ -核。
2013-06-28 math-ph math.MP
On Universality of Bulk Local Regime of the Deformed Laguerre Ensemble
考虑变形拉盖尔包络$H_n=\dfrac{1}{m}Σ_n^{1/2}A_{m,n}A_{m,n}^*Σ_n^{1/2}$，其中$Σ_n$是正厄米矩阵（可能是随机的），$A_{m,n}$是$n\times m$复高斯随机矩阵（与$Σ_n$无关），$\dfrac{m}{n}\to c>1$ .假设$Σ_n$的归一化计数测度以概率弱收敛到具有有界支撑的非随机测度$N^{(0)}$，我们证明了局部特征值统计量在$H_n$的极限谱中的普遍性.
2010-01-13 math-ph math.MP
On the extreme value statistics of normal random matrices and 2D Coulomb gases: Universality and finite N corrections
本文将Nadal和Majumdar [1102.0738]提出的厄米特随机矩阵极值计算的正交多项式方法推广到一般的正常随机矩阵和二维库仑气体。首先，我们表明，这种方法提供了一种替代的推导结果在文献中。更确切地说，我们显示了正常高斯系综的最大模的重新缩放的本征值收敛到Gumbel分布，以及任意径向对称势的普遍性。其次，它表明，这种方法可以推广到获得最小模的本征值的收敛性和环分布的普遍性。最有趣的是，这里提出的技术是用来计算所有缓慢变化的有限N校正的上述分布，这是重要的实际应用中，考虑到缓慢的收敛。这项工作的另一个有趣的方面是，我们可以使用标准的技术，从厄米特随机矩阵，以获得极值统计的非厄米特随机矩阵类似的大N展开的上下文中使用的双标度极限的厄米矩阵模型在弦论。
2018-01-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Interpolating non-Hermitian universality classes A and AI$^\dagger$: eigenvalue density and transition regime
University of Bristol（布里斯托大学）；Heilbronn Institute for Mathematical Research（海尔布隆数学研究所）
利用Kac-Rice形式论，推导了插值高斯系综中本征值与归一化右本征向量的联合分布，并研究了本征值密度的有限N和渐近行为，发现了插值参数缩放时的新边缘行为。
2026-06-02 math-ph math.MP
Universality of sine-kernel for Wigner matrices with a small Gaussian perturbation
考虑元素独立同分布的$N\times N$厄米特随机矩阵（Wigner矩阵）.我们假设对于某些正的$β>0$，条目的分布具有方差为$N^{-3/4+β}$的高斯分量。我们证明了局部特征值统计遵循普适的Dyson正弦核。
2010-04-01 math-ph math.MP
Orthogonal and symplectic matrix models: universality and other properties
研究了平衡测度的多区间支撑和多项式位势的正交辛矩阵模型。对于这些模型，我们发现的界限（类似于厄米矩阵模型的情况下）的收敛速度的线性特征值统计量和方差的线性特征值统计量，并找到配分函数的矩阵的顺序为O（1）。我们还证明了局部特征值统计量的普遍性。
2010-04-16 math-ph math.MP
Bulk universality for Wigner hermitian matrices with subexponential decay
我们考虑$n \times n$ Wigner埃尔米特矩阵$H = (h_{\ell k})_{1 \leq \ell,k \leq n}$的系综，它推广了高斯酉系综（GUE）。矩阵元素$h_{k\ell} = \bar h_{\ell k}$由$h_{\ell k} = n^{-1/2} (x_{\ell k} + \sqrt{-1} y_{\ell k})$给出，其中$1 \leq \ell < k \leq n$的$x_{\ell k}, y_{\ell k}$是i.i.d.。平均值为零，方差为1/2的随机变量，$y_{\ell\ell}=0$和$x_{\ell \ell}$的平均值为零，方差为1。我们假设$x_{\ell k}, y_{\ell k}$的分布具有次指数衰减。在最近的一篇论文中，四位作者最近确定了这些矩阵的间隙分布和平均$k$ -点相关性是\emph{universal}（特别是，与GUE的那些一致），假设对$x_{\ell k}, y_{\ell k}$有额外的规律性假设。在另一篇最近的论文中，另外两位作者使用不同的方法，在$x_{\ell k}, y_{\ell k}$上假设了一些弯矩和支撑条件，建立了相同的结论。在这个简短的说明中，我们观察到，这两篇论文的论点可以结合起来，以建立普遍性的差距分布和平均$k$ -点相关的所有维格纳矩阵（次指数衰减的条目），…
2010-06-30 math-ph math.MP math.PR
Universality of the second mixed moment of the characteristic polynomials of the 1D band matrices: real symmetric case
证明了一维高斯实对称带状矩阵特征多项式的二阶混合矩的渐近性质与高斯正交包络（GOE）的一致。在这里，我们适应的方法T。Shcherbina'14，其中考虑了一维Hermitian随机带矩阵的情况。
2015-07-10 math-ph math.MP
Bulk Universality of General $β$-Ensembles with Non-convex Potential
我们证明了具有非凸正则解析势的$β$系综对任何$β>0$的整体普适性。这消除了我们早期工作中出现的凸性假设。凸性条件使我们能够使用对数Sobolev不等式来估计小概率事件。新的思想是引入一个“凸化测度”，使得局部统计量在这种凸化下保持不变。
2012-08-21 math-ph math.MP math.PR
Bulk universality of sparse random matrices
我们考虑Erdens-Rényi随机图系综的邻接矩阵，该图系综由$N$顶点上的图组成，其中每条边以概率$p$独立出现.我们证明，在该政权$pN \gg 1$这些矩阵表现出批量的普遍性，在这个意义上说，这两个平均$n$点相关函数和分布的一个单一的本征值间隙与那些GOE相一致。我们的方法扩展到一类随机矩阵，其中包括稀疏合奏的条目有不同的方差。
2015-06-21 math-ph math.MP math.PR
Change of variables as a method to study general $β$-models: bulk universality
我们考虑具有实解析势的$β$矩阵模型。假设相应的平衡密度$ρ$有一个区间支撑（不失一般性$σ=[-2,2]$），我们研究了变量$λ_i\toζ(λ_i)$与$ζ(λ)$之间的变换，$ζ(λ)$选自方程$ζ'(λ)ρ(ζ(λ))=ρ_{sc}(λ)$，其中$ρ_{sc}(λ)$是标准周期密度.这给了我们一个“变形”的$β$模型，它有一个额外的“相互作用”项。标准变换与高斯积分允许我们表明，“变形”$β$ -模型可以减少到标准高斯$β$ -模型与一个小的扰动$n^{-1}h(λ)$。这减少了大部分的局部和全球制度的问题，$β$模型的高斯$β$模型的相应问题与小扰动。本文证明了局部特征值统计量在单割和多割情形下的整体普适性。
2013-10-29 math-ph math.MP
Bulk universality for complex eigenvalues of real non-symmetric random matrices with i.i.d. entries
本文研究了具有独立同分布实元素的非 Hermitian 矩阵系综，证明其在远离实轴的体中的 $k$ 点相关函数收敛于一个 universal 极限。
2024-04-26 math-ph math.MP math.PR
Generalized topological bulk-edge correspondence in bulk-Hermitian continuous systems with non-Hermitian boundary conditions
体-边对应（BEC）是拓扑系统的标志。在波矢无界的连续（非格）厄米特系统中，最近的研究表明，陈氏绝缘体的BEC被修正。在非厄米特系统中，它将如何进一步受到影响，经历损失和/或增益？在这项工作中，我们在这个方向上迈出了第一步，通过研究非厄米边界条件的体积厄米连续系统。我们发现，在这种情况下，边缘模式出现在散射矩阵的根，而不是厄米的情况下，他们出现在其极点（或更准确地说，合并的根和极点）。这需要对相对列文森定理进行非平凡的修改。然后，我们表明，拓扑结构保持相同的厄米的情况下，广义BEC持有，提供一个采用适当修改的轮廓在波矢量平面，使散射矩阵相位绕组计数正确的边缘模式。我们使用一个范例模型的波在浅海或活跃的系统中存在的奇粘度，以及二维电子气霍尔粘度。我们利用这个机会来研究的情况下，大奇粘度，散射矩阵成为$2\times2$，这还没有讨论在以前的工作中的厄米广义BEC。
2023-02-10 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Exponentially growing bulk Green functions as signature of nontrivial non-Hermitian winding number in one dimension
非零的非厄米缠绕数表明，由于其哈密顿量的非厄米性，带隙系统处于非平凡拓扑类中。而对于厄米系统，非平凡拓扑量子数通过边态的存在来反映，非零非厄米缠绕数影响系统的体响应。为了建立这种关系，我们引入了大量的格林函数，它描述了一个有间隙的系统的外部扰动的时间尺度上的诱导激发还没有传播到边界的响应，并表明，它会在空间中增长，如果非厄米绕组数是非零的。这样的空间增长解释了为什么非厄米系统在较长时间尺度上的响应，其中激励已被反复反映在边界上，可能是高度敏感的边界条件。这种对边界条件的指数敏感性解释了非厄米特系统中体边界对应的崩溃：为周期性边界条件计算的拓扑不变量不再预测开放边界条件下边界状态的存在或不存在。
2020-07-14 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Bulk asymptotics of skew-orthogonal polynomials for quartic double well potential and universality in the matrix model
本文推导了斜正交多项式（sop）$π^{\bt}_{m}$，$β=1$，4的整体渐近性。权重$\exp(-2NV(x))$、$V (x)=gx^4/4+tx^2/2$、$g>0$和$t<0$。我们假设存在一个$ε> 0$作为$m,N \to\infty$，使得$ε\leq (m/N)\leq λ_{\rm cr}-ε$，其中$λ_{\rm cr}$是区分两个切口的sop和一个切口的sop的临界值。同时，我们推导出斜正交多项式的递归系数的渐近性。证明是基于获得有限项之间的递归关系SOP和正交多项式（OP）和使用渐近结果的OP导出\cite{bleher}。最后，我们将这些渐近结果应用于广义Christoffel-Darboux公式（GCD）\cite{ghosh3}中，得到了随机矩阵正交系综和辛系综在谱块中的能级密度和正弦核.
2008-08-08 math-ph math.MP
Bulk Universality for Generalized Wigner Matrices With Few Moments
本文考虑$N \times N$实广义Wigner矩阵，其元素只假设对某个固定但任意小的$\varepsilon > 0$有有限的$(2 + \varepsilon)$阶矩.我们证明了当$η= \Im (z)$几乎是$N^{-1}$阶时，这些矩阵的斯蒂尔切斯变换$m_N (z)$在几乎最小的可能尺度上满足弱的局部循环律.因此，我们建立散装普遍性的本地光谱统计这些矩阵在固定的能量水平，无论是在本征值间隙分布和相关函数，这意味着这些统计收敛到高斯正交包络（GOE）在大$N$限制。
2016-12-01 math-ph math.MP math.PR
Local universality of repulsive particle systems and random matrices
本文研究了实数线上某些相互作用粒子系统的局域关联，它们表现出类似于随机埃尔米特矩阵特征值的排斥。虽然新的粒子系统似乎没有一个自然的谱或行列式表示，在无限多个粒子的限制下，整体中的局部相关性与随机埃尔米特矩阵中已知的那些一致;特别是它们可以表示为所谓的正弦核的行列式。这些结果可以提供一个解释正弦核相关统计的外观在一些情况下，没有一个明显的解释随机矩阵。
2014-10-27 math-ph math.MP math.PR
Bulk Universality for Wigner Matrices
我们考虑$N\times N$厄米维格纳随机矩阵$H$，其中每个矩阵元素的概率密度由密度$ν(x)= e^{- U(x)}$给出。证明了当$U \in C^6(\RR)$至多具有多项式增长的导数时，本体特征值统计量由Dyson正弦核给出，当$x$大时，本体特征值统计量由$ν(x) \le C e^{- C |x|}$给出.证明是基于一个近似的时间反演的戴森布朗运动相结合的本征值密度的收敛到维格纳周期律在短尺度上。
2009-10-20 math-ph math.MP math.PR
Topological Classificaton of Non-Hermitian Gapless Phases: Exceptional Points and Bulk Fermi Arcs
根据点能隙和线能隙两种复合能隙，对非厄米系统中的无隙相进行了分类。我们发现，例外的点，不仅本征能量，而且本征态合并，其特征在于通过关闭点间隙与非平凡的拓扑电荷的间隙。此外，我们发现，体费米弧伴随着例外点是强大的，因为真正的线间隙的拓扑电荷。在分类的基础上，还讨论了一些实例。
2019-11-20 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
On the universality of the distribution of the eigenvalues of Wigner random matrices in the bulk of the spectrum
本文考虑Wigner随机矩阵--元为独立同分布实随机变量的n × n对称随机矩阵。我们证明了一个或几个特征值的概率分布靠近中心的频谱不依赖于矩阵的元素的概率分布，是相同的高斯正交包络。我们仅对条目的概率分布进行温和的平滑性假设，并假设条目的概率分布以足够大的功率多项式衰减或比多项式衰减更快。
2017-11-28 math-ph math.MP math.PR
PT Symmetry of the non-Hermitian XX Spin-Chain: Non-local Bulk Interaction from Complex Boundary Fields
本文证明了非厄米对角边界条件下的XX自旋链在特定的边界参数值下是准厄米的。这是证明了一个新的内积明确建设采用“准费米子”代数的动量空间中的创造和湮灭运营商是不相关的通过厄米共轭。作为一个特殊的例子，当边界场位于虚轴上时，我们证明了准厄米XX自旋链与非局域费米子模型的谱等价性，其中随着非厄米边界场强度的增加，粒子发生长程跳跃。相应的哈密顿量在自由费米子点处插在开XX和量子群不变XXZ模型之间。对于偶数个位点，已知前者与具有中心荷c=1的CFT相关，而后者与具有中心荷c=-2的对数CFT相关。我们讨论了它的代数结构，并证明了对于奇数个点，超代数对称U（gl（1| 1））可以从单位圆沿虚轴延伸。我们涉及到它的一个中心元素的消失，约旦块的外观在汉密尔顿。
2008-03-31 hep-th math-ph math.MP
Bulk universality for random lozenge tilings near straight boundaries and for tensor products
本文证明了随机菱形镶嵌模型的局部统计量的渐近性在镶嵌区域的直边界附近是普适的。结果适用于三角格上大多边形域的均匀随机菱形镶嵌和描述酉群表示的张量积在Gelfand-Tsetlin基上分解的概率测度。在一个较弱的形式，我们的定理也适用于随机多米诺瓷砖。
2017-12-28 math-ph math.MP math.PR
Bulk universality of random regular graphs
Shanghai Center for Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学上海数学中心）；Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）
本文证明均匀随机d-正则图邻接矩阵的体相特征值点过程收敛于Sine_1过程，并建立间隙与相关测度的普适性，方法基于四阶矩估计与切换恒等式。
2026-10-07 math-ph math.MP math.PR
Bulk-boundary correspondence in topological two-dimensional non-Hermitian systems: Toeplitz operators and singular values
University of Manitoba（曼尼托巴大学）
该研究通过Toeplitz算子和奇异值建立了二维非厄米特系统中体-边对应关系，揭示了奇异值在拓扑保护中的关键作用，并展示了拓扑保护的边缘态和角落态。
2026-02-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Nielsen-Ninomiya Theorem with Bulk Topology: Duality in Floquet and Non-Hermitian Systems
Nielsen-Ninomiya定理是高能和凝聚态物理中关于手征费米子在静态晶格系统中实现的基本定理。在这里，我们将该定理推广到动力系统中，其中包括静态极限中的原始Nielsen-Ninomiya定理。与原来的定理，这是一个不去定理的散装手征费米子，新的定理允许他们由于散装拓扑结构固有的动力系统。该定理是基于对偶性，使周期驱动系统和非厄米特的统一治疗。我们还提出了对称性保护的非手征无带隙费米子的推广定理。最后，作为定理和对偶的应用，我们预言了一种新的手征磁效应--非厄米手征磁趋肤效应。
2021-11-12 cond-mat.mes-hall hep-lat math-ph
Three non-Hermitian random matrix universality classes of complex edge statistics: Spacing ratios and distributions
Bielefeld University（比勒费尔德大学）
研究非厄米随机矩阵三种边缘普适类的复间距比和最近邻间距分布，通过解析和数值方法验证了类A、AI$^†$和AII$^†$的统计特性，并揭示了边缘处有效二维库仑气体描述及立方排斥行为。
2026-06-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Bulk and soft-edge universality for singular values of products of Ginibre random matrices
Akemann、Ipsen和Kieburg已经证明，具有独立复高斯元素的$M$矩形随机矩阵的乘积的平方奇异值根据具有相关核的行列式点过程分布，该相关核允许用Meijer G函数表示。证明了平方奇异值的局部统计量的普适性，即由正弦核给出的体普适性和由Airy核给出的边普适性.证明是基于相关核的双围道整表示的渐近分析。我们的策略可以推广到处理最近介绍的随机矩阵乘积的其他模型，并建立类似的普遍结果。研究了另外两个例子，一个是Forrester研究的$M$ Gemibre矩阵与$K$ Gemibre矩阵的逆的积，另一个是Kuijlaars和Stivigny研究的$M-1$ Gemibre矩阵与一个截断的酉矩阵的积。
2015-06-06 math-ph math.CA math.MP
Probing non-orthogonality of eigenvectors in non-Hermitian matrix models: diagrammatic approach
利用大$N$变元，提出了一种计算非正态随机矩阵在大$N$极限下两点特征向量关联函数的方法.设置推广的四元数扩展的自由概率两点函数。在双酉不变随机矩阵的特殊情况下，我们得到了两点特征向量关联函数的一个简单的一般表达式，它可以被看作是单环定理的进一步推广。这种结构与第二类自由有着惊人的相似之处，第二类自由是以大$N$中的厄米系综而闻名的。在几个已解决的例子的基础上，我们推测两种微观普适性的本征向量-一个在散装，和一个在边缘。在复杂Ginibre系综的情况下，束缚体普适性的形式与Chalker和Mehlig [JT Chalker，B Mehlig，PRL，\textbf{81}，3367（1998）]发现的标度极限一致。
2018-05-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
