Commutative algebras of Toeplitz operators on the Bergman space revisited: Spectral theorem approach
对于单位圆盘上加权解析Bergman空间中Toeplitz算子生成的交换代数的三个标准模型，我们找到了它们作为某些无界自伴算子的有界函数代数的表示.我们讨论了这些表示的主要性质，特别是描述了Toeplitz算子在谱表示中的谱函数性质与符号性质之间的关系。
2022-03-08 math.FA
Toeplitz operators on Bergman spaces of polygonal domains
研究了Bergman空间$A^p(Ω),$ $1<p<\infty,$上具有局部可积符号的Toeplitz算子的有界性，其中$Ω\subset \mathbb{C}$是具有多边形边界的有界单连通区域.给出了广义Toeplitz算子在某些笛卡尔平方上用符号的“平均”表示的有界性的充分条件。在证明中我们使用了$Ω$的Whitney分解。我们还给出了例子的情况下，多边形$Ω$有这样一个大的角，Bergman投影是无界的$A^p(Ω)$上的有界Toeplitz算子。
2018-08-09 math.FA
Carleson measures and Toeplitz operators on small Bergman spaces on the ball
我们研究Carleson措施和Toeplitz运营商的所谓的小加权Bergman空间，最近推出的Seip类。给出了Carleson测度的一个特征，将Seip的结果从$\mathbb C$的单位圆盘推广到了$\mathbb C^n$的单位球.利用这一特征给出了Toeplitz算子有界性和紧性的充要条件。最后，我们研究了$1<p<\infty$的Toeplitz算子的Schatten $p$类成员.
2018-09-18 math.FA
Radial Toeplitz operators on the weighted Bergman spaces of Cartan domains
设$D$是一个不可约有界对称整环，它的双全纯群$G$具有极大紧子群$K$ .对于具有$K$ -不变符号的Toeplitz算子，我们给出了在每个加权Bergman空间上的显式同时对角化公式.这些表达式是在一般情况下给出的，但对于每个不可约有界对称域（包括例外域）也是明确给出的。
2017-10-31 math.FA
Numerical range of Toeplitz and Composition operators on weighted Bergman spaces
本文完整刻画了加权Bergman空间上调和符号Toeplitz算子及加权复合算子的数值域，分类了复合算子数值域对应的集合，并研究了零的包含性及所含圆和椭圆的半径。
2025-02-05 math.FA
Commuting analytic and co-analytic Toeplitz operators on the harmonic Bergman space
College of Mathematics and Statistics, Chongqing University（重庆大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, Inner Mongolia University（内蒙古大学数学科学学院）
本文通过构造二次型，证明了调和Bergman空间上解析与共解析Toeplitz算子交换时至少一个符号为常数，解决了1999年的开放问题。
2026-09-22 math.FA
Toeplitz operators on Bergman spaces with exponential weights
本文主要研究带$φ\in\mathcal{W}_{0}$的$\mathbb{D}$中的加权Bergman空间$A_φ^{p}$.我们首先给出了$\mathbb{D}$中的有限正Borel测度$μ$的特征，使得嵌入$A_φ^{p}\subset L_μ^{q}$对于$0<p,q<\infty$是有界的或紧的.然后我们描述了从一个Bergman空间$A_φ^{p}$到另一个$A_φ^{q}$的有界或紧的Toeplitz算子$T_μ$，对于所有可能的$0<p,q<\infty$。最后，我们刻画了$A_φ^{2}$上的Schatten类Toeplitz算子.
2021-07-06 math.FA
The pluriharmonic Hardy space and Toeplitz Operators
与调和Bergman空间相比，本文引入了一种新的函数空间，称为多重调和Hardy空间$h^{2}(\mathbb{T}^{2})$ .我们刻画了$h^{2}(\mathbb{T}^{2})$上具有有界多重调和符号的（半）交换Toeplitz算子.有趣的是，这些结果与Hardy空间、Bergman空间和调和Bergman空间上Toeplitz算子的相应性质完全不同.我们的方法$h^{2}(\mathbb{T}^{2})$上的Toeplitz算子的调和Bergman空间上的交换Toeplitz算子的研究提供了新的见解。
2016-12-07 math.FA
A generalization of Toeplitz operators on the Bergman space
如果$μ$是单位圆盘上的有限测度，$k\ge 0$是整数，我们研究了Bergman空间$A^2$上的传统Toeplitz算子在Englis的工作$T_μ^{(k)}$中的推广，即$k=0$ .除其他事项外，我们证明了，当$μ\ge 0$，这些运营商是有界的当且仅当$μ$是Carleson措施，我们得到了一些估计，其规范。
2013-11-28 math.FA
Hyponormal dual Toeplitz operators on the orthogonal complement of the Harmonic Bergman space
本文主要研究调和Bergman空间的正交补上对偶Toeplitz算子的亚正规性。首先证明了符号有界的对偶Toeplitz算子是亚正规的当且仅当它是正规的。得到了符号为$φ(z) = az^{n_1}\overline{z}^{m_1} + bz^{n_2} \overline{z}^{m_2}$，$(n_1,n_2,m_1,m_2\in \mathbb {N}$和$a,b \in \mathbb{C})$的对偶Toeplitz算子$S_φ$是亚正规的充要条件.最后，证明了两个对偶Toeplitz算子的换位子的秩必为偶数，若换位子有有限秩.
2021-01-27 math.FA
On generalized Toeplitz and little Hankel operators on Bergman spaces
我们发现了一类广义Toeplitz算子$T_a$在Bergman空间$A^p$，$1<p<\infty$中的一个具体积分公式，作者在以前的工作中研究过.将结果推广到小Hankel算子.我们给出了一个$L^2$ -符号$a$的例子，使得$T_{|a|} $在$A^2$中不能有界，尽管$T_a : A^2 \to A^2$被认为是有界的。我们还确认，广义定义与经典的一致，只要后者有意义。
2017-03-29 math.FA
The spectral structure of Toeplitz operators with polynomial symbols on the harmonic Bergman space
Chongqing University（重庆大学）；Inner Mongolia University（内蒙古大学）
本文利用对称多项式理论，证明了调和Bergman空间上解析多项式符号的Toeplitz算子谱为闭曲线与有限个孤立特征值之并，从而验证了Weyl定理。
2026-10-08 math.FA
Finite rank Bergman-Toeplitz and Bargmann-Toeplitz operators in many dimensions
D.指出有限秩Toeplitz-Bergman算子必须由一个由100多个点质量组成的测度生成，并将其推广到多维情形.
2008-02-01 math.CV math.FA
Weyl type theorems for hypercyclic, supercyclic, and Toeplitz operators
本文研究超循环与超循环算子的性质$(UW_E)$，探讨Bergman空间上Toeplitz算子在紧扰动下Weyl型定理的稳定性，并给出满足Weyl型定理的Toeplitz算子实例。
2025-06-23 math.FA
The commutants of certain Toeplitz operators on weighted Bergman spaces
对于$α>-1$，令$A^2_α$为$\mathbb{C}^n$中单位球的相应加权Bergman空间。对于有界可测函数$f$，令$T_f$为$A^2_α$上的Toeplitz算子，符号为$f$。本文描述了$T_f$与给定的$T_g$交换的所有函数$f$，其中$g(z)=z_{1}^{L_1}... z_{n}^{L_n}$表示严格正整数$L_1,..., L_n$，$g(z)=|z_1|^{s_1}... |z_n|^{s_n}h(|z|)$表示非负实数$s_1,..., s_n$，$h$是$[0,1)$上的有界可测函数.
2008-02-26 math.FA
On the density of Toeplitz operators in the Toeplitz algebra over the Bergman space of the unit ball
该研究采用量子调和分析与表示论方法，给出单位球Bergman空间上Toeplitz代数中Toeplitz算子按范数稠密的夏氏定理的新证明。
2025-01-14 math.FA math.OA
Large Essential norm of Toeplitz operators and Hankel operators on the weighted Bergman space
本文证明了在单位圆盘的加权Bergman空间上，非紧Hankel算子的本质范数等于它到紧Hankel算子集的距离，并且是由无穷多个紧Hankel算子实现的，这类似于Axler等（1979）中Axler，Berg，Jewell和Shields关于Hardy空间的定理;而且，距离是由无穷多个符号在单位圆的闭包上连续，在单位圆上为零的紧Hankel算子实现的.
2012-10-17 math.FA
Schatten-Herz class Toeplitz operators on weighted Bergman spaces induced by doubling weights
研究了加权Bergman空间上由重权诱导的Schatten-Herz类Toeplitz算子.
2019-12-04 math.CV math.FA
Finite rank Toeplitz operators in Bergman spaces
本文讨论了有限秩Toeplitz算子在不同Bergman空间中的描述问题的最新进展，并给出了它在分析和数学物理中的一些应用
2009-04-01 math.CV math.FA
A geometric condition for the invertibility of Toeplitz operators on the Bergman space
针对Bergman空间上Toeplitz算子可逆性及Douglas公开问题，提出符号映射的全新几何条件（放宽标准正性条件），证明对应算子可逆等价于|φ|的Berezin变换在L^∞中可逆，并刻画了一类一般调和多项式对应Toeplitz算子的可逆性，给出相关结果与示例。
2025-05-21 math.FA
Quasihomogeneous Toeplitz operators on the harmonic Bergman space
本文研究了复平面C的单位圆盘的调和Bergman空间上Toeplitz算子的乘积。主要讨论了两个拟齐次Toeplitz算子的乘积何时也是Toeplitz算子，以及这类算子何时可交换。
2011-08-05 math.FA math.OA
Toeplitz Operators on Weighted Bergman Spaces
本文利用Berezin变换刻画了满足Bekolle-Bonami条件的加权Bergman空间上的Toeplitz型算子的有界性和紧性.
2012-08-14 math.CV math.FA
On the essential spectra of Toeplitz operators on Bergman spaces of the bi-disc
本文研究双圆盘 Bergman 空间上符号为连续函数的 Toeplitz 算子的本质谱确定问题，给出了相应本质谱的刻画。
2024-01-15 math.FA
Hyponormal block Toeplitz operators with non-harmonic symbols on the weighted Bergman space
研究向量值加权 Bergman 空间中符号为 $Az^p\bar{z}^q+Bz^s\bar{z}^t$ 的块 Toeplitz 算子，给出其次正规性的两个条件。
2024-10-28 math.FA
Toeplitz operators on Bergman spaces of polyanalytic functions
研究了单位圆盘上多解析函数Bergman空间上Toeplitz算子的代数性质。得到了带调和符号的Toeplitz算子的有限秩算子和半算子的结果。我们还提出并讨论了一些开放的问题。
2010-12-13 math.CV math.FA
Toeplitz operators on generalized harmonic Bergman spaces
研究了$\mathbb{R}^n$中单位球上广义调和Bergman空间上符号一致连续的Toeplitz算子.我们描述了它们的本质谱，并建立了一个短的正合序列与这些运营商产生的$C^{*}$ -代数。
2010-04-06 math.FA math.OA
Spectral properties of Toeplitz operators with harmonic function symbols on the Bergman space
Liaoning Normal University（辽宁师范大学）；Dalian University of Technology（大连理工大学）；University at Albany（奥尔巴尼大学）
本文研究了贝拉曼空间上具有调和函数符号的托埃利茨算子的谱性质，揭示了其谱结构和Fredholm指数特性。
2026-01-15 math.FA
Bergman kernel estimates and Toeplitz operators on holomorphic line bundles
本文利用测度的几何性质或算子论性质，刻画了Kähler Cartan-Hadamard流形上全纯厄米线丛的Bergman空间上具有正测度符号的Toeplitz算子的算子论性质（有界性、紧性和Schatten类成员）.
2017-07-06 math.CV math.FA
Schatten class Toeplitz operators acting on large weighted Bergman spaces
得到了Toeplitz算子作用于大加权Bergman空间上的Schatten理想$S_ p(A^2_ω)$ for $0<p<\infty$的成员关系的完整描述.
2015-09-04 math.CV math.FA
Products of Toeplitz Operators on a Vector Valued Bergman Space
本文给出了Toeplitz积$T_FT_{G^*}$在向量值Bergman空间$L_a^2(\mathbb{C}^n)$上有界的一个充分条件，其中$F$和$G$是具有标量值Bergman空间元素的矩阵符号.所得结果推广了标量值Bergman空间中已有的结果.我们还刻画了Toeplitz乘积$T_FT_{G^*}$在Berezin变换下的有界性和可逆性，推广了Zheng和Stroethoff在标量Bergman空间上的结果.
2008-04-26 math.CV math.FA
Ranks of Commutators and Generalized Semicommutators of Quasihomogeneous Toeplitz Operators
本文研究了调和Bergman空间和Bergman空间上具有拟齐次符号的Toeplitz算子的交换子和广义半交换子的秩。特别地，当其中一个拟齐次符号是$e^{ikθ}r^{m}$形式时，我们首先得到了有限秩交换子和广义半交换子的具体的充分和必要条件.进一步确定了有限秩交换子和广义半交换子的值域，从而得到了它们的标准形和秩。从而完全解决了这类特殊Toeplitz算子的交换子和广义半交换子的有限秩问题。作为应用，给出了几个有趣的推论和非平凡的例子。此外，我们显示密切联系的有限秩问题之间的调和Bergman空间和Bergman空间的情况。
2016-02-10 math.FA
Hyponormal Toeplitz Operators on Weighted Bergman Space
本文研究了作用在某些加权Bergman空间上的符号为z^n+C |z| ^s的Toeplitz算子，并确定了该算子对于常数C的什么值是亚正规的.该条件是由显式块雅可比矩阵的范数给出的。
2020-01-22 math.CA math.FA
Toeplitz operators with singular symbols in polyanalytic Bergman spaces on the half-plane
利用基于半双线性型的方法，在上半平面上的解析Bergman空间中引入了具有强奇异符号、测度导数的Toeplitz算子.给出了这类算子的有界性和紧性的条件，详细阐述了利用生成-湮灭结构将多解析函数的Bergman空间中的Toeplitz算子约化为解析Bergman空间中的奇异符号算子的过程，从而描述了前一类算子的性质
2019-12-11 math.CV math.FA
The essential norm of Toeplitz operators between Bergman spaces induced by doubling weights
本文研究加倍权诱导的Bergman空间间Toeplitz算子的本质范数，利用Carleson块和径向权结构给出精确估计，并解决有界性到紧性的过渡问题，推广了经典结果。
2025-04-22 math.FA
Schatten class Toeplitz operators on weighted Bergman spaces of tube domains over symmetric cones
本文证明了对称锥上管域Bergman空间上Schatten类Toeplitz算子的一些小指数特征。
2017-11-23 math.CA math.CV math.FA
Carleson Measures and Toeplitz operators for weighted Bergman spaces on the unit ball
给出了单位球上涉及函数乘积的加权Bergman空间的Carleson测度的一些新的刻画。对于这些，我们刻画加权Bergman空间之间的有界和紧Toeplitz算子。上述结果被应用于刻画有界紧扩张Cesàro算子和点态乘法算子.结果是新的，即使在单位磁盘的情况下。
2014-01-11 math.CV math.FA
Toeplitz operators on Bergman spaces induced by doubling weights on the unit ball of $\mathbb{C}^n$
本文研究了Toeplitz算子从$A_ω^p$到$A_ω^q$的有界性和紧性，并给出了带重权$ω$的Toeplitz算子.研究了Schatten类Toeplitz算子和Volterra算子在$A_ω^2$上的刻画.
2019-09-21 math.CV math.FA
Toeplitz operators in Bergman space induced by radial measures
本文研究单位圆盘上径向Carleson--Bergman测度诱导的Bergman空间中的Toeplitz算子，证明其对角性并计算特征值序列与Berezin变换，给出测度刻画，证明特征值序列的Lipschitz连续性，并描述生成的交换C*-代数。
2025-03-31 math.FA math.OA
Absolutely Summing Toeplitz operators on Bergman spaces in the unit ball of $\mathbb{C}^n$
Huzhou University（湖州学院）；Lingnan Normal University（岭南师范学院）
本文研究了复数n维单位球上Bergman空间中Toeplitz算子的绝对可和性，并给出了其范数等价条件，同时扩展了Carleson嵌入的相关结果。
2025-12-31 math.FA
Toeplitz Operators and Berezin-type Operators on Different Bergman Spaces
本文研究管状域上不同加权Bergman空间之间Toeplitz算子和Berezin型算子的有界性与紧性，建立其与Carleson测度的联系并给出刻画。
2024-06-06 math.CV math.FA
The generalized Volterra integral operator and Toeplitz operator on weighted Bergman spaces
研究了单位圆盘上带二重权的加权Bergman空间上广义Volterra积分算子的有界性和紧性.定义了一个广义Toeplitz算子，并在Hilbert加权Bergman空间上研究了该算子的有界性、紧性和Schatten类.作为应用，还刻画了广义Volterra积分算子的Schatten类成员.最后，我们还得到了Hardy空间$H^2$上广义Toeplitz算子和广义Volterra积分算子的Schatten类成员的刻画.
2021-09-02 math.CV math.FA
Commutative Banach Algebras Generated by Toeplitz Operators on the Bergman Space
研究了单位球上Bergman空间上由广义拟径向伪齐次符号的Toeplitz算子生成的交换巴拿赫代数.我们发展了这些代数的Gelfand理论，并给出了它们的一些结构信息。特别是，我们提供了这些代数的根的描述。本文推广和完善了前人关于具有拟径向拟齐次符号的Toeplitz算子的结果。
2022-06-23 math.FA math.OA
Positive Toeplitz operators on Large Bergman spaces in the unit disk
研究了Bergman空间上一类具有快减权函数的Toeplitz正算子.利用Berezin变换和平均函数给出了Toeplitz算子的有界性和紧性的刻画。特别地，给出了$A^2(ω)$上的Toeplitz算子属于Schatten类$S_p$，$0<p<\infty$的等价条件.
2014-11-04 math.CV math.FA
Commuting Slant Toeplitz Operators on the Bergman Space
本文研究了开单位圆盘Bergman空间上的斜Toeplitz算子，证明了两个此类算子可交换的充要条件是两者的有界解析函数相等。
2025-03-31 math.CV math.FA
Toeplitz operators and Carleson measure between weighted Bergman spaces induced by regular weights
本文给出了Bergman空间$A_η^p$和$A_\upsilon^q$之间Toeplitz算子$\mathcal{T}_μ^ω$的有界性和紧性的一般刻画，其中$μ$是正Borel测度，$1<p,q<\infty$和$ω,η,\upsilon$是正则权.利用Khinchin不等式和Kahane不等式，得到了正则权诱导的Bergman空间的Carleson测度的一个新的刻画.
2022-04-27 math.CV math.FA
Toeplitz operators defined by sesquilinear forms: Bergman space case
推广了复平面上单位圆上平方可积〔的〕解析函数的Bergman空间$A^2(D)$中Toeplitz算子的定义，使之涵盖了传统定义不适用的许多情况.这包括，特别是，高度奇异的符号，如措施，分布和某些超函数。
2016-05-21 math.CV math.FA
Toeplitz Operators on Weighted Bergman Spaces over Tubular Domains
本文利用管状域上的 Carlson 测度，研究了管状域上加权 Bergman 空间上 Toeplitz 算子有界性与紧性的充要条件，并给出了相关的 Carlson 测度结果。
2024-04-25 math.CV math.FA
Zero Products of Toeplitz operators on the Hardy and Bergman spaces over an annulus
本文研究环域上Hardy与Bergman空间中Toeplitz算子的零积问题，在符号傅里叶展开条件下证明无零因子，并借助Abrahamse约化定理刻画紧Hankel算子，得出零积结果。
2025-04-23 math.CV math.FA
Toeplitz operators on the weighted Bergman spaces of quotient domains
利用有限伪反射群的不变理论与表示理论，建立商域上加权Bergman空间Toeplitz算子的恒等式，并应用于广义零积问题与交换对刻画，在对称化多圆盘等特殊商域获得精细结果。
2023-10-11 math.CV math.FA
Toeplitz operators and weighted composition operators on variable exponent Bergman spaces
本文将Choe等人关于加权复合算子之差有界性与紧性的Carleson测度刻画推广到单位球上的变指数Bergman空间，并给出更简单的新证明，同时刻画了Toeplitz算子的有界性与紧性。
2025-07-18 math.CV math.FA
Hypercyclic Bergman-Toeplitz operators with some harmonic symbols
Chongqing University（重庆大学）；Southwest Petroleum University（西南石油大学）
本文研究Bergman空间上符号为$a\ar{z}+p(z)$的Toeplitz算子的动力学性质，给出了超循环等性质的充要条件，并完整刻画了调和线性多项式符号的情形，还发现同一符号在不同空间上超循环行为可不同。
2026-10-09 math.CV math.FA
Hyponormal Toeplitz Operators on Weighted Bergman Spaces
我们考虑作用在希尔伯特空间上的算子，它可以写成一个移位算子和一个对角算子的和，并确定算子何时是亚正规的。该条件是由显式块雅可比矩阵的范数给出的。我们将这一结果的Toeplitz算子与特定的代数符号作用于某些加权Bergman空间的单位磁盘，并确定当这些运营商是亚正规的。
2020-03-16 math.CA math.FA
Toeplitz algebras over Fock and Bergman spaces
本文研究了一类Toeplitz算子在$p$空间和具有$1<p<\infty$的$p$-Bergman空间上生成的Toeplitz代数.令BUC（$\mathbb C^n$）和BUC（$\mathbb B_n$）分别表示$\mathbb C^n$和$\mathbb B_n$（$\mathbb C^n$中的单位球）上有界一致连续函数的集合。在$p$空间上，证明了以BUC（$\mathbb C^n$）的平移不变闭子代数作为其符号集的Toeplitz代数是由具有相同符号空间的Toeplitz算子线性生成的。这回答了Fulsche \cite{Robert}最近提出的一个问题。在$p$ -Bergman空间上，研究了符号在BUC（$\mathbb B_n)$ .特别地，我们得到了由BUC（$\mathbb B_n$）中所有带符号的Toeplitz算子生成的Toeplitz代数等于由带符号的Toeplitz算子生成的闭线性空间.这推广了夏\cite{Xia2015}关于$p=2$的相应结果.
2023-02-28 math.FA math.OA
Toeplitz Operators and Skew Carleson measures for weighted Bergman spaces on strongly pseudoconvex domains
本文研究了$\mathbb{C}^n$中有界强伪凸域的加权Bergman空间上Toeplitz型算子的映射性质.特别是，我们证明了一个Toeplitz运营商建立作为内核的加权Bergman内核的重量$β$和集成对测量$μ$地图连续（当$β$足够大）加权Bergman空间$A^{p_1}_{α_1}(D)$到加权Bergman空间$A^{p_2}_{α_2}(D)$当且仅当$μ$是一个$(λ,γ)$ -斜Carleson措施，其中$λ=1+\frac{1}{p_1}-\frac{1}{p_2}$和$γ=\frac{1}λ\left(β+\frac{α_1}{p_1}-\frac{α_2}{p_2}\right)$。该定理推广了Pau和Zhao在单位球上的结果，并推广和改进了Abate，Raissy和Sardenstein在有界强伪凸区域上的一类Toeplitz算子上的结果.
2019-05-29 math.CV math.FA
