关于非对易标准模型

非对易标准模型规范扇区的单圈重整化

The one-loop renormalization of the gauge sector in the noncommutative standard model

在本文中，我们构建了一个版本的标准模型规范扇区的非对易时空，这是一个单圈重整化的一阶展开中的非对易性参数$θ$。单圈重正化是通过Seiberg-Witten重新定义的非对易规范势的模型包含通常的第一代物质场的六个表示。

2006-09-11hep-th

非对易几何：标准模型拉格朗日量的计算

Noncommutative Geometry: Calculation of the Standard Model Lagrangian

在非对易几何的框架内，经典场论的标准模型拉格朗日量的计算是用18个参数的一个变体来勾画的。与传统配方相比的改进与物理要求的剩余偏差形成对比。

2001-08-29hep-th

θ-展开非对易标准模型规范扇区的单圈重整化

The one-loop renormalization of the gauge sector in the θ-expanded noncommutative standard model

在本文中，我们构建了一个版本的标准模型规范扇区的非对易时空，这是一个单圈重整化的一阶展开中的非对易性参数$θ$。

2007-11-18hep-th

非对易几何与标准模型

Noncommutative geometry and the standard model

这一贡献的目的是解释如何康纳斯推导出标准模型的电磁，弱和强的力量从非对易几何。读者应该知道基础物理学中的另外两个推导：从量子力学推导出氢原子光谱的巴尔默-里德伯公式，以及爱因斯坦从黎曼几何推导出引力。

2003-10-15hep-th

非对易几何中的标准模型：模型的比较

The Standard model within noncommutative geometry: a comparison of models

基于非对易几何的代数杨-米尔斯-希格斯理论为规范理论带来了新的扩展，并在唯象学中有着有趣的应用。我们勾勒出模型的康纳斯和洛特，以及它的变体，和模型开发的美因茨-马赛组，通过比较他们在一个示意图的方式。费米子质量和混合的作用进行了讨论，并简要触及可能的参数关系的问题。

1997-01-15hep-th

具有$U(n\otimes m)*$对称性的非对易规范理论和分数荷类标准模型

Noncommutative gauge theory with the symmetry $U(n\otimes m)*$ and standard-like model with fractional charges

建立了非对易时空中的$U(n\otimes m)\ast$规范场论，并在此基础上重建了具有对称性${\text{U}(3_c\otimes 2\otimes 1_{\text{\scriptsize$ Y $}})\ast}$的类标准模型，在与$\text{SU}(n)\times\text{SU}(m)\times \text{U}(1)$同构而非${\text{U}}(N), (N=n+m)$的对易时空中，$\text{U}(n+m)\ast$规范群约化为$\text{U}(n+m)$.在非对易时空中，场所属的表示是基本的、伴随的或双基本的。由于这个原因，人们不得不通过使用双基本表示来构建标准模型。然而，我们可以重建的标准样模型，只有基本和伴随表示，而不使用双基本表示。在非对易时空的U（1）规范理论中，费米子的荷为0或PDMATHAMT是众所周知的。因此，可能没有空间将非对易U（1）规范理论纳入标准模型，因为夸克具有分数电荷。然而，本文指出，存在对称性为$\text{U}(3\otimes 1)\ast$的任意荷的非对易规范理论。这种类型的规范理论产生于非对易U（4）$\ast$规范理论的自发破裂，其中规范场包含0分量$A_μ^0(x,θ)$。本文中的类标准模型也存在分数电荷费米子场。因此，具有分数U（1）荷的非对易规范理论不能单独存在，而必须与非对易非阿贝尔规范理论共存。

2005-12-05hep-th

非对易几何、拓扑与标准模型真空

Noncommutative geometry, topology and the standard model vacuum

作为以前的联合工作的动机性讨论的衍生物，其中标准模型的有限谱作用量的运动方程的推导，我们提供了一个新的分析的计算结果在这里，切换的角度从谱三元组的Fredholm模块，从而从黎曼几何的类比的非对易几何的预度量结构。用Morse理论的非对易形式和代数$K$ -理论分析真空解，标准模型的有限三元组代数的前两个和式可达Morita等价.我们还展示了一个新的真空解决方案，其功能是兼容的物理质量矩阵。

2006-09-20hep-th

用非对易几何超越标准模型

Going beyond the Standard Model with noncommutative geometry

从非对易几何推导出完整的标准模型，对于后者在高能物理中的可能应用是一个有希望的迹象。然而，许多人认为，标准模型不是最终答案。我们翻译的几个要求，其起源在于物理学的背景下，非对易几何和使用这些模型的费米子内容的限制。我们表明，标准模型只满足这些要求，它有一个右手中微子在每一代。此外，我们表明，扩展SM的副本表示（1，2，1/2）的要求可以得到满足，但这对粒子代数的后果。最后，我们证明了最小超对称标准模型是不符合我们的约束条件的模型，但我们提出了一个解决方案，是一个轻微的扩展MSSM。

2013-01-14hep-th

作为非交换形式代数的推广的标准模型

The Standard Model as an extension of the noncommutative algebra of forms

粒子物理学的标准模型可以从康纳斯的非对易几何（NCG）中的少量公理推导出来。Boyle和Farnsworth [New J.Phys.16（2014）123027]提出将Connes的方法解释为Eilenberg意义上的代数扩展。通过这样做，他们可以从扩展代数是结合的这一单一要求推导出NCG标准模型的三个公理（即零阶、一阶和无质量光子）。然而，他们的方法只适用于有限代数，并失败的完整模型。考虑到非交换微分形式代数的微分分次结构，我们得到了一个公式，其中相同的三个公理推导出的结合性的扩展微分分次代数，但现在也是兼容的完整的标准模型。最后，我们提出了一个洛伦兹版本的非交换几何的标准模型，我们表明，这三个公理仍然成立，如果四维流形有一个洛伦兹度量。

2015-06-05hep-th

作为非对易几何的标准模型：低能区

The Standard Model as a noncommutative geometry: the low energy regime

我们呈现一个彻底的，物理学家的帐户制定的标准模型（SM）的粒子物理学的非对易微分几何（NCG）的框架内。我们在闵可夫斯基时空中工作，而不是在欧几里得空间中工作。我们把重点放在SM的非对易推导的物理思想上，同时提供必要的数学工具。在NCG框架内，SM的大多数主要特征的后验都被显示出来。这个框架，加上标准的重整化技术在一个循环的水平，建议希格斯和顶部的质量应该验证1.3 m_top \lesssim m_H \lesssim 1.73 m_top。

1997-03-06hep-th

非对易时空中Lorentz不变非交换规范理论与BRST对称性

Lorentz invariant nonabelian gauge theory on noncommutative space-time and BRST symmetry

洛仑兹协变性是每一个相对论性场论的基本原理，它保证了物理描述的一致性。即使时空是非对易的，其上的场论也应该保持洛伦兹协变性。本文在Carlson，Carone和Zobin的思想基础上定义了非对易时空的非交换规范理论，并保持了它的Lorentz不变性。在粒子物理学中，还没有观察到偏离标准模型的现象，因此任何超出标准模型的模型都必须在某种近似下还原到标准模型。非对易规范理论也必须在非对易参数$θ^{μν}\to0$的极限下再现标准模型。参考Jur $\check{\text{c}}$ o { \it et. al.}，我们将建立非交换的规范理论，它配得上标准模型。BRST对称性对于非交换规范理论的建立和协变正则形式的建立都是非常重要的。在不考虑这些分量的情况下，讨论了非对易规范理论中的场。本文还讨论了鬼场的尺度对称性。

2003-10-01hep-th

COMMENTS ABOUT HIGGS FIELDS，NONCOMMUTATIVE GEOMETRY AND THE标准模型

COMMENTS ABOUT HIGGS FIELDS, NONCOMMUTATIVE GEOMETRY AND THE STANDARD MODEL

我们做一个简短的审查的形式主义，描述希格斯和杨米尔斯场作为两个特殊的情况下，适当的推广的概念连接。我们还评论的几个变种，这种形式主义，他们的兴趣，与非交换几何的关系，存在（或不存在）的唯象预测，与李超代数等的关系。

1995-05-31hep-th

Higgs扇区中的Lorentz破坏与非对易标准模型

Lorentz Violation in the Higgs Sector and Noncommutative Standard Model

非对易标准模型显然违反了洛伦兹对称性。我们比较了非对易标准模型和标准模型扩展模型中希格斯扇区的洛伦兹破坏项。我们证明了在没有任何背景场的情况下，Higgs扇区中的Lorentz破坏参数可以直接用非对易参数表示。背景场的情况下，提高了所获得的界限上的非交换参数从标准模型扩展。

2013-02-20hep-phhep-th

非对易几何与中微子混合的标准模型

Noncommutative Geometry and the standard model with neutrino mixing

我们表明，允许空间的度量维数独立于其KO维数，并将有限的非对易几何F--其与经典四维时空的乘积给出了与引力耦合的标准模型--通过将反粒子扇区的分级改变为相反的，变成KO维数为6的空间，允许解决粒子物理学的标准模型的先前非对易几何解释的三个问题：有限几何F不再是“手工”的，而是给出了它的结构的概念理解和它的度量的分类。解决了作用量中费米子部分的费米子加倍问题。我们与Chamseddine的联合工作的光谱作用现在自动生成完整的标准模型，加上中微子混合和中微子质量的跷跷板机制的引力。温伯格角和希格斯散射参数在统一尺度的预测是相同的，在我们的联合工作，但我们也发现一个质量关系（施加在统一尺度）。

2006-11-27hep-th

洛伦兹守恒非对易标准模型

Lorentz Conserving Noncommutative Standard Model

考虑Lorentz守恒非对易场论，构造了基于规范群$SU(3)\times SU(2)\times U(1)$的Lorentz守恒非对易标准模型.我们得到了Higgs场在二阶非对易参数$þ_{μν}$下的包络代数值。我们导出了首阶的作用量，并找到了普通标准模型和最小非对易标准模型中所没有的新顶点。我们简要地研究了唯象方面的模型。

2007-05-10hep-phhep-th

非对易量子力学中的对称性

Symmetry in noncommutative quantum mechanics

我们重新考虑标准量子力学的推广，其中位置算符不对易。我们认为，在文献中发现的标准形式主义导致的理论，不共享的对称性存在于相应的交换系统。我们提出了一个通用的处方，指定一个哈密顿在非交换理论，保持现有的对称性。我们表明，它总是可以选择这种哈密顿量的标准和非对易理论的能谱是相同的，使实验之间的差异，这两个理论的预测是发现只有在详细的结构的能量本征态的水平。

2002-06-07hep-th

非对易标准模型中的Z -> gamma gamma，gg衰变

The Z -> gamma gamma, gg Decays in the Noncommutative Standard Model

在非对易时空中，标准模型允许新的、通常是标准模型禁止的三重规范玻色子相互作用。在这封信中，我们提出标准模型严格禁止的Z -> gamma gamma和Z -> gg衰变模式来自非对易标准模型的规范扇区作为一个地方，非对易性可以实验发现。

2003-05-13hep-phhep-th

非对易标准模型，后和预测

The noncommutative standard model, post- and predictions

我试图评估电磁力、弱力和强力的标准模型的弱点和优点，如何通过将黎曼几何推广到非对易几何，从广义相对论推导出它，以及这四种力的统一在粒子物理学中需要什么后预测。

2010-03-29hep-phhep-th

非交换复环面上标准全纯丛的模空间

Moduli Spaces of Standard Holomorphic Bundles on a Noncommutative Complex Torus

本文研究非对易复二环面上标准全纯结构的模空间。将表明，模空间自然地等同于椭圆曲线上的稳定丛的模空间。我们还提出了非对易复环面的镜面反射是椭圆曲线与线性叶理的镜面反射。由此我们将镜像反射上超圈的模空间与非对易复环面上标准全纯丛的模空间等同起来。

2003-12-11hep-thmath.QA

具有任意U（1）荷的非对易规范理论

Noncommutative gauge theory with arbitrary U(1) charges

在非对易时空的U（1）规范理论中，费米子的荷为0或$\pm1$是众所周知的。由于在粒子物理学中还没有观察到偏离标准模型的现象，因此可能没有空间将非对易U（1）规范理论纳入标准模型，因为夸克具有分数电荷。然而，本文指出，存在对称性为SU（3+1）$\ast$的任意荷的非对易规范理论。这个包络规范群由$\exp i {\sum_{a=0}^8 T^a α^a(x,θ)\ast+ Q β(x,θ)\ast} $和$Q=\text{diag}(e,e,e,e') $以及$\lim_{θ\to0}α^0(x,θ)=0.$组成。这种规范理论是从非对易的SU（N）$\ast$或SO（N）$\ast$规范理论的自发破裂中出现的，其中规范场包含0分量$A_μ^0(x,θ)$。可以通过规范变换消除$A_μ^0(x,θ)$。因此，具有任意U（1）荷的非对易规范理论不能单独存在，而必须与非对易非阿贝尔规范理论共存。这表明时空的非对易性要求大统一理论自发地分解为带有分数荷夸克的非对易标准模型。

2003-10-25hep-th

跷跷板与非对易几何

Seesaw and noncommutative geometry

计算了非对易标准模型中跷跷板机制的单圈修正。在内部空间的洛伦兹签名的其他后果进行了总结。

2008-01-24hep-th

非对易几何上的最小超对称标准模型

Minimum Supersymmetric Standard Model on the Noncommutative Geometry

我们得到了谱三元组的超对称扩张，它指定了一个非交换几何（NCG）。我们假设泛函空间H由最小超对称标准模型中物质场及其超伴体的波函数构成。我们引入内部波动狄拉克算子的流形上，以及在有限空间的元素的代数A在三元组。因此，我们不仅得到了满足SU（3）xSU（2）xU（1）_Y规范自由度的矢量超多重态，而且也得到了同样观点下出现在MSSM中的Higgs超多重态。根据谱作用量原理的超对称形式，计算了涨落全Dirac算子的平方，并验证了Seeley-DeWitt系数给出了MSSM的正确作用量.我们还验证了$SU(3)$、$SU(2)$和$U(1)_Y$的耦合常数之间的关系与SU（5）统一理论中的关系相同。

2013-11-20hep-th

非对易$DFR$时空中的标准电弱模型

The standard electroweak model in the noncommutative $DFR$ space-time

由多普利歇、弗雷德里克和罗伯茨（DFR）提出的非对易（NC）框架具有洛伦兹不变的时空结构，以便被认为是理解早期宇宙物理学的候选者。在DFR形式主义中，NC参数（$θ^{μν}$）是扩展希尔伯特空间中的坐标算子，它具有共轭动量。由于$x$和$θ^{μν}$是独立的坐标，因此Weyl-Moyal（WM）乘积可以用于该框架。在这些元素的基础上，我们建立了标准的电弱模型。为了完成这个任务，我们从对称性的WM-乘积基群开始。然后在DFR框架中引入了自发对称性破缺和超荷。分析了新玻色子的电弱对称性破缺，计算了新玻色子的质量。最后讨论了规范对称性和规范变换。

2016-10-07hep-th

非对易超空间、N = 1/2超对称、场论和弦论

Noncommutative Superspace, N=1/2 Supersymmetry, Field Theory and String Theory

我们通过使奇坐标$θ$不是反交换的，而是满足Clifford代数，来变形标准的四维$\N=1$超空间。一致性决定了坐标的其他对易关系。特别是，普通时空坐标$x$不能对易。我们研究了手征超场和矢量超场及其相互作用。正如在普通的非对易场论中一样，变量的变化使我们能够用服从标准规范变换律的分量场来表示规范相互作用。与一般的非对易场论不同，拉格朗日量的变化是变形参数的多项式。尽管变形，非对易理论仍然有一个反手征环，具有它的所有通常性质。我们展示了这些理论如何在引力光子背景下的弦论中精确地产生这种变形。

2003-05-28hep-th

非交换标准模型

Noncommutative Standard Modelling

我们提出了一个非对易规范理论，普通标准模型作为其低能极限。该模型基于规范群U（4）x U（3）x U（2），并被构造为满足非对易性所施加的关键要求：UV/IR混合效应，对物质场表示和电荷的限制，以及非对易规范异常的取消。在能量远低于非对易质量尺度时，我们的模型流到对易标准模型加上额外的自由U（1）自由度，由于UV/IR混合而解耦。我们的模型还预测了标准模型场的超荷值。

2005-08-04hep-phhep-th

非对易标准模型中四线规范玻色子耦合的$\mathcal{O} \,(θ)$ Feynman规则

$\mathcal{O} \,(θ)$ Feynman rules for quadrilinear gauge boson couplings in noncommutative standard model

我们研究了非对易标准模型的电弱规范扇区，特别地，得到了所有四线规范玻色子耦合的$\mathcal{O} \,(θ)$ Feynman规则.令人惊讶的是，在非对易标准模型的规范扇区中出现了电弱-色动力学混合，其中光子以及中性弱玻色子直接耦合到三个胶子。从唯象的角度研究了$W^-W^+ \rightarrow Z Z$散射模型，发现散射截面的方位角分布存在一个特征振荡行为，它可以解释为非对易标准模型的直接信号.假设积分亮度为100 $\mathrm{fb}^{-1}$，对不同质心能量下的非对易尺度$Λ_{\mathrm{NC}}$的一些值，估计了$W^-W^+ \rightarrow Z Z$子过程的数目，并将结果与标准模型的预测进行了比较.

2018-10-21hep-phhep-th

非对易规范对称性的自发约化与模型建立

Spontaneous reduction of noncommutative gauge symmetry and model building

我们提出了一个机制的自发（规范不变）减少非交换${\cal U}(n)$规范理论到SU（n）。这可以通过复合${\cal U}(n)$规范不变场的凝聚来实现，该规范不变场涉及迹-U（1）非不变和SU（n）保持方向的半无限Wilson线。基于这一机制，我们讨论了基于最小规范群${\cal U}(3)\times {\cal U}(2)\times {\cal U}(1)$的无异常完全规范不变的非对易标准模型，以前提出的，并显示它如何可以一致地减少到标准模型与通常的粒子谱。夸克和轻子的电荷量子化自然地遵循这个模型。

2004-12-08hep-th

时空结构与非对易几何

The Structure of Spacetime and Noncommutative Geometry

我们对非对易几何作为理解时空结构的工具的某些方面进行了一般性的非技术性的回顾。我们讨论的动机，建设一个非交换几何，并通过从交换到非交换空间。然后，我们给一个简单的描述康纳斯方法的标准模型，非交换几何的字符串和场论的非交换空间。我们还讨论了对称性的作用和宇宙学的一些可能的后果。

2008-11-03hep-th

非交换标准模型：模型构建

Noncommutative Standard Model: Model Building

通常的电弱理论的一个非对易版本的构造。我们讨论如何克服两个主要问题：1）虽然我们可以有非对易的U（n）（我们记为$U_{\star}(n)$）规范理论，但我们不能有非对易的SU（n）; 2）非对易QED中的电荷被量子化为$0, \pm 1$。我们展示了如何通过取$U_{\star}(3)\times U_{\star}(2)\times U_{\star}(1)$规范群并以适当的方式减少额外的U（1）因子来解决电荷量子化问题以及规范群问题。然后，我们继续建立非对易版本的标准模型，为理论的整个粒子内容，规范玻色子，费米子和希格斯粒子指定适当的表示。我们还提出了完整的行动的非交换标准模型（NCSM）。此外，在我们的模型的几个独特的功能，我们解决了{ \it固有的} CP破坏和新的中微子相互作用。

2003-08-12hep-phhep-th

非对易标准模型可重正化规范扇区中改进的Z -> γ-γ衰变

Improved Z -> gamma gamma decay in the renormalizable gauge sector of the noncommutative standard model

在这项工作中，我们提出了Z ->伽玛伽玛衰变作为一个严格禁止的过程中的标准模型，适合于搜索的非交换性的坐标在很短的距离。在最近提出的非对易标准模型单圈可重整规范扇区的框架下，我们计算了Z -> gamma gamma部分宽度.在LHC的新的实验可能性进行了分析和一个坚定的约束的规模的非对易性参数设置在1 TeV左右。

2007-04-23hep-phhep-th

超越标准模型的非对易几何，漫步于量子引力

Beyond the Standard Model with noncommutative geometry, strolling towards quantum gravity

非对易几何以其多种形式出现在理论物理和数学物理的各种研究的十字路口：从量子时空模型中从早期对量子场论中紫外发散的考虑到非对易时空的规范理论的最新模型，从康纳斯描述的基本粒子的标准模型到最近的Pati-Salam扩展。我们列出几个这些应用程序，也强调了原来的观点所带来的非对易几何的性质的时间。本文作为平行会议“非对易几何和量子引力“会议记录卷的介绍，作为2014年9月在罗马“La Sapienza”大学组织的“量子引力的概念和技术挑战“会议的一部分。

2015-10-28gr-qchep-th

非对易几何中的有限温度修正和嵌入弦与中微子混合的标准模型

Finite temperature corrections and embedded strings in noncommutative geometry and the standard model with neutrino mixing

最近在非对易几何和谱作用原理的框架下对标准模型进行了扩展，使其包含了大质量中微子，这涉及到新的标量场及其与通常的复标量偶线的相互作用。在确保它们不会带来非物理后果之后，我们解决了这些场如何影响温伯格-萨拉姆理论中预测的物理学的问题，特别是在电弱相变的背景下。应用Dolan-Jackiw程序计算了有限温度修正，发现相变为一级相变。新的标量相互作用通过Watkins和Vachaspati描述的“袋子”现象显著提高了电弱Z弦的稳定性。（最近，由于新的证据，宇宙弦又重新引起了人们的兴趣。来源于静态嵌入字符串，内部空间类比的嘉当的扭转绘制，和一个可能的希格斯力一样的“引力”效应，这种非传播扭转的费米子质量描述。我们还检查了产生$ν_R$的马约拉纳质量的场在物理真空中是非零的。

2007-08-09hep-th

标准模型有限非交换几何的量子等距性

Quantum Isometries of the finite noncommutative geometry of the Standard Model

我们计算了描述粒子物理标准模型内部自由度的有限非交换几何F的量子等距群。我们表明，这提供了真正的量子对称性对应的频谱三元组M × F，其中M是一个紧凑的自旋流形。我们还证明了玻色子和费米的光谱行动的一部分，这些对称性保存。

2011-03-31hep-thmath.QA

非对易几何标准模型与弦的内部空间

Internal Space for the Noncommutative Geometry Standard Model and Strings

在本文中，我讨论了非交换几何方法的标准模型的一方，和内部空间来自弦的另一方之间的联系。用谱作用量描述了非对易几何中的标准模型。我认为，一个内部的非交换流形紧化在重整化尺度，可以引起几乎交换几何所需的谱行动。然后我推测这是如何从弦论的顶点算符给出的非对易几何中产生的。

2006-10-14gr-qchep-thmath-ph

非对易SO（2，3）引力与洛伦兹破坏标准模型扩张的关系

Relating Noncommutative SO(2,3) Gravity to the Lorentz-Violating Standard-Model Extension

我们考虑一个基于局部SO（2，3）对称破缺时空的非对易引力模型。我们表明，该模型的无挠版本包含在洛伦兹违反标准模型扩展的框架内。详细分析了破缺SO（2，3）模型的无挠二次极限与标准模型推广之间的关系。作为分析的一部分，我们构建了相关的几何量，以二次为单位的度量扰动周围的一个平坦的背景。

2018-10-11gr-qchep-th

非对易标准模型中$e^{+}e^{-}$碰撞的Higgsstrahlung和对产生

Higgsstrahlung and pair production in $e^{+}e^{-}$ collision in the noncommutative standard model

在最小非对易（NC）标准模型框架下研究了Higgsstrahlung过程$e^+e^-\to Z H$和对产生过程$e^+e^- \to H H$。特别地，利用Seiberg-Witten映射的隐式构造，导出了包含非对易参数$θ$的所有阶的Feynman规则.结果表明，当碰撞能量超过1 \tev时，由于时空的非对易性，对碰撞的总截面和角分布有显著的影响。发现在每个过程中，都存在一个最佳碰撞能（$E_{oc}$），使非对易效应最大，且$E_{oc}$与NC尺度$Λ_{NC}$成线性关系.对工艺过程$e^+e^- \toμ^+ μ^-$也作了简要的讨论。

2011-05-02hep-phhep-th

LHC时代的非对易几何

Noncommutative Geometry in the LHC-Era

非对易几何学可以将粒子物理学的基本组成部分杨-米尔斯-希格斯理论和广义相对论统一到一个单一的几何框架中。由此产生的有效的理论约束的粒子模型的耦合，并减少了自由度的数量。在简要介绍了非对易几何的基本思想之后，我将介绍它对标准模型和标准模型之外的几个已知模型的预言。这些模型中的大多数，包括标准模型，现在都被大型强子对撞机的数据排除了。但是，标准模型的有趣扩展仍然非常活跃，并等待进一步的实验数据，这些扩展与假定的标准模型标量质量一致，并预测了新的粒子。

2013-05-14hep-phhep-th

$U(1)\times U(2)\times U(3)$规范群中的Higgs机制作为非对易标准模型的基础

On the Higgs mechanism in $U(1)\times U(2)\times U(3)$ gauge group as a base for noncommutative standard model

非对易（NC）时空对规范群的可能选择以及物质和规范场的允许表示产生了强约束。基于$U(3)\times U(2)\times U(1)$的标准模型可以在满足这些约束\cite{nNCSM}的情况下一致地转换到NC时空。实际上，通过两种新的对称约化机制，这个规范群被约化为通常的标准模型规范群。在本文中，我们表明，相反，通常的标准模型，Goldestone玻色子等价定理被违反，由于新的对称性约化机制与电弱Higgs机制的不相容性。

2019-01-20hep-phhep-th

关于标准模型的非对易几何：费米子多重态作为内部形式

On noncommutative geometry of the Standard Model: fermion multiplet as internal forms

我们揭示了基本粒子的标准模型中基本费米子多重态的几何性质，它是内部有限量子空间中德拉姆形式的非对易模拟。

2017-11-17hep-thmath-phmath.DG

用矩阵和非对易几何重整化标准模型中的Yukawa相互作用

Renormalizing Yukawa interactions in the standard model with matrices and noncommutative geometry

我们表明，规范无关的条款中的单圈和多圈$β$ -功能的标准模型可以准确地计算从Wetterich功能重整化的矩阵模型。我们的框架与有限谱三元组相关，该三元组是从非对易几何的谱作用计算标准模型拉格朗日量的基础。这种$β$函数的矩阵Yukawa对偶性是理解非对易标准模型重整化概念的第一个线索，并为粒子物理模型的多圈$β$函数提供了一种新的计算方法.

2021-01-07hep-thmath-phmath.MP

谱非对易几何、标准模型以及所有这些

Spectral Noncommutative Geometry, Standard Model and all that

本文综述了基于谱非对易几何的粒子相互作用标准模型的研究进展。该文件是（几乎）独立的，并提出了数学和现象学方面。特别是玻色子光谱行动和费米子行动进行了详细讨论，以及他们如何导致唯象。我们还讨论了欧几里德与洛伦兹的问题，以及如何在这个框架中超越标准模型。

2019-06-29hep-phhep-thmath-ph

洛伦兹破坏参数与非对易标度

Lorentz violation parameters and noncommutative scale

我们考虑包含洛伦兹对称破坏的非对易标准模型作为标准模型推广的一个子集。我们引入一个恒定的电磁场作为背景，推导出两个理论的自由参数之间的相互关系。由于标准模型扩展的洛伦兹破坏参数在不同的实验中得到了广泛的研究，并且这些参数有许多严格的界限，我们可以找到几个到几十个太电子伏特量级的非对易性尺度的新界限。

2017-10-12hep-phhep-th

宇宙学与标准模型的非对易方法

Cosmology and the Noncommutative approach to the Standard Model

我们研究了标准模型的非对易方法的宇宙学后果。忽略希格斯场与曲率的非最小耦合，爱因斯坦方程的非对易修正只存在于非均匀和各向异性的时空中。然而，考虑到名义耦合，我们甚至得到背景宇宙学的修正。一个链接与电子引力以及变色龙宇宙学进行了简要讨论，并提到潜在的实验后果。

2010-04-21astro-phgr-qchep-ph

非对易时空的大统一

Grand Unification on Noncommutative Spacetime

我们计算了在非对易时空上表述的标准模型的β函数。如果我们假设时空非对易性的尺度是2.2 \times 10^{15} GeV的量级，我们发现标准模型的三个规范耦合在2.3 \times 10^{17} GeV的尺度上合并。因此，质子的寿命比传统的统一模型要长得多。

2007-03-22hep-phhep-th

论文：半黎曼非对易几何、规范理论和粒子物理学的标准模型

Thesis: Semi-Riemannian Noncommutative Geometry, Gauge Theory, and the Standard Model of Particle Physics

这篇博士论文的主题是非交换几何-更具体地说是谱三元组-以及它如何一般地推广到半黎曼流形，特别是洛伦兹流形。因此，本论文的前半部分将致力于从黎曼流形过渡到半黎曼流形。这需要研究Clifford代数的不定向量空间和自旋结构的半黎曼流形。一个重要的后果，这是引进克莱因空间，这将使我们能够推广谱三元组不确定谱三元组。在本论文的后半部分，我们将把非对易微分形式应用于不定谱三元组来构造洛伦兹时空上的非对易规范理论。然后，我们将演示如何恢复标准模型。

2018-11-30hep-thmath-phmath.DG

非对易几何能预言非线性希格斯机制吗？

Does noncommutative geometry predict nonlinear Higgs mechanism?

我们认为标准模型的非对易几何结构预示了一种非线性对称破缺机制，而不是正统的希格斯机制。这些模型具有实验可验证的结果。

1993-06-22hep-phhep-th

非对易费米子和夸克偶素衰变

Noncommutative fermions and quarkonia decays

最近引入的变形的非最小版本的非对易标准模型的双代数方法，具有一个单圈的可重整规范扇区涉及高阶规范项，促使我们考虑扩展的费米子扇区与额外的变形，即高阶费米子项的可能性。由于模型的费米子扇区的可重整性性质还不完全清楚，我们使用一个有效的费米子拉格朗日量，其中包括非对易高阶项，涉及与非对易$θ$张量的收缩，除了明星产品，使这些条款在交换极限零化。这些项中的一些在弱扇区违反CPT，而一些在强扇区和超荷扇区违反CP。我们应用这个框架重新评估夸克偶素（\bar{q} q_{1} = J/π，π）到两个光子的衰变率。这些在普通标准模型中被禁止的衰变，以前曾被研究为非对易性的可能信号，但不是在表现更好的非对易标准模型的变形非最小版本的框架内。弱CPT或强超荷CP破坏相互作用对结果没有贡献。如果模型的参数取自然值，那么对于绝大多数构型，得到的分支比相对于非对易标准模型的最小版本中的值得到增强。此外，对于超过一半的参数空间，速率大于在非最小非交换标准模型的未变形版本中计算的最大速率。调整无量纲参数，预测的分支比可以落在当前的实验范围内。

2009-01-12hep-phhep-th

标准模型内部非交换几何的谱扭量

Spectral torsion of the internal noncommutative geometry of the Standard Model

Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati（国际高等研究院）；Rudjer Bošković Institute（鲁德·博什科维奇研究所）

该研究计算了标准模型内部非交换几何的谱扭量功能，并探讨了扭量对其他几何不变量的影响，以及标准模型耦合对结果的作用。

2025-12-19hep-thmath-phmath.MP

非对易标准模型扩张中U（1）场的迹

Telltale Traces of U(1) Fields in Noncommutative Standard Model Extensions

在非对易空间中的规范不变性加上紫外/红外混合效应的限制，导致对标准模型的非对易扩展的可能候选者的强约束。在本文中，我们研究了一般的4维非交换模型符合这些限制。具体来说，我们考虑模型的基础上规范理论与规范组U（N_1）\times U（N_2）\times.. \times U（N_m）耦合到物质场，在（反）基本、双基本和伴随表象中变换.利用Weyl-Moyal星积方法在连续时空中引入了非对易性。我们特别注意的是，总的示踪U（1）的规范组的因素，这是由紫外/红外混合的影响。我们指出，一般来说，这些痕量U（1）规范场在红外线中没有足够快的解耦，并导致在低能有效理论中相当大的洛伦兹对称性破坏效应。要使这些效应在我们考虑的模型中不可观测，就需要将对非对易性质量尺度的约束推到普朗克质量之外（M_{NC} \gtrsim 10^{100} M_{P}），这严重限制了这类模型的唯象前景。

2006-01-25hep-phhep-th

希格斯质量与非对易几何

Higgs Mass and Noncommutative Geometry

我们表明，描述的电弱相互作用的基础上的连续和离散空间的非对易几何给出了没有特殊的希格斯质量和模型的其他参数之间的关系。我们证明了存在一个规范不变项，线性的曲率，这是平凡的标准微分几何，但在离散几何的情况下，非平凡的。只有当忽略这一项时，这种关系才能出现，否则，我们将得到具有精确自由参数数的标准模型的拉格朗日量。

1993-04-05hep-phhep-th

复单态场对非对易几何模型的意义

Implications of the complex Singlet field for Noncommutative Geometry model

在标准模型的谱作用量方法中，我们考虑了一个复杂的单重标量。它表明，有一个范围内的初始值的统一尺度，这是能够产生希格斯和顶夸克质量在低能量。在两圈水平上讨论了真空的稳定性和规范耦合与实验值的偏差，并与实标量单态和纯标准模型进行了比较。

2017-10-11hep-phhep-th

非对易标准模型的推广和弱一阶条件

Extensions of the noncommutative Standard Model and the weak order one condition

在从非对易几何公理推导标准模型的过程中，标量扇区由有限狄拉克算子给出，该算子必须满足所谓的\emph{first-order condition}。然而，这个约束的一般解仍然有非物理项，必须微调为零。此外，一阶条件一般不存在于扩展到规范群大于$U(1)\times SU(2)\times SU(3)$的模型中。在本文中，我们表明，在$U(1)_{\rm B-L}$ -扩展可以实现一个较弱的形式的一阶条件，我们认为是必要的，以使非对易规范理论有意义的，在所有，这个条件减少了微调量的非对角项的汤川质量矩阵的轻子和夸克。我们还表明，这个条件消除了右手中微子的马约拉纳质量项时，它被应用到Pati-Salam模型。

2020-11-05hep-thmath-phmath.MP

非对易几何中具有经典共形不变性的标准模型的重构

Reconstruction of the standard model with classical conformal invariance in noncommutative geometry

本文从非对易几何（NCG）中的Yang-Mills-Higgs模型出发，导出了具有经典共形不变性的标准模型.在NCG的一般情况下，对应于Higgs场真空期望值的{ \it距离矩阵} $M_{nm}$取为有限。然而，由于在该公式中$M_{nm}$是任意的，我们可以将所有的$M_{nm}$取为零。在最初的复合方案中，希格斯场本身在条件$M_{nm} = 0$下消失。然后，我们采用元方案，把规范场和希格斯玻色子玻色子看作元场。通过这些假设，所有标量在树级上不具有vev。对称性破缺机制将由Coleman-Weinberg机制实现。其结果是，我们显示了一种可能性，以解决层次问题的背景下，NCG。不幸的是，科尔曼-温伯格机制在SM希格斯扇区不起作用，因为对于$m_{t} > m_{Z}$，科尔曼-温伯格有效势从下面变得无界。然而，可行的模型可以通过适当的扩展。

2015-10-16hep-phhep-th

坐标的非标准推广非对易性

Non Standard Extended Noncommutativity of Coordinates

我们在这个简短的说明中提出了一个想法，可能的标准非交换代数的形式微分算子框架的扩展。在这个意义上说，我们开发了一个分析，并推导出一个扩展的非交换结构$[x_{a}, x_{b}]_{\star} = i(θ+ χ)_{ab}$ $θ_{ab}$是标准的非交换参数和$χ_{ab}(x)\equiv χ^μ_{ab}(x)\partial_μ ={1/2}(x_a θ^μ_{b} - x_b θ^μ_{a})\partial_μ$是一个反对称的非恒定的向量场所发挥的作用的扩展变形参数。这个想法的动机是在当前的弦论和D-膜物理学科中，具有非常数变形参数的非对易几何框架的重要性。

2003-07-28hep-thmath-phmath.MP