Relativistic (Z alpha)^2-Corrections and Leading Quantum Electrodynamic Corrections to the Two-Photon Decay Rate of Ionic States
计算了离子原子系统中高激发态S和D双光子衰变率的相对论修正（Z α）^2$，以及相对论修正α（Z α）^2 ln[（Z α）^（-2）].这样，我们就完成了双光子衰变率达到相对数量级α ^3 ln（α）的理论。受非相对论量子电动力学启发的方法被使用。我们发现，双光子衰变的相对阶数（Z α）^2的修正是由齐特波函数、自旋轨道耦合、电子质量的相对论修正以及四极相互作用给出的。我们表明，所有的修正是分别规范不变的“混合”变换从速度到长度规范，规范变换的波函数被忽略。的修正进行评估的双光子衰变从2S，3S，3D和4S状态的单电子（类氢）系统，与1 S和2S的最终状态。
2009-09-26 physics.atom-ph
The non-relativistic expansion of Dirac-Coulomb energy and the non-retarded Breit interaction correction up to $α^8$order
本研究通过非相对论展开推导狄拉克-库仑系统的相对论修正迭代方程，验证单电子系统结果与文献一致，数值计算氢原子α²⁰阶修正及双电子系统α⁸阶修正，并给出非推迟布雷特相互作用的展开形式。
2024-12-02 physics.atom-ph
Relativistic corrections of mα^6 order to the ro-vibrational spectrum of H_2^+ and HD^+ molecular ions
氢分子离子振转态的高精度研究的主要目的是为提高电子与质子的质量比或电子的原子质量提供一种新的途径，目前已经获得了H_2^+和HD^+的一系列振转态的相对论和辐射修正，最高可达R_ \infty α^4阶。本文通过计算电子结合能的相对论修正，完成了对R_ \infty α^4阶的各种贡献的计算。
2007-11-28 physics.atom-ph
Relativistic recoil corrections of order \boldmath$m(Zα)^6(m/M)$: Hydrogen-like atom and hydrogen molecular ion
本文在绝热近似之外的两体和三体形式中，推导了类氢原子和离子自旋平均能级的反冲$mα^6(m/M)$量级相对论修正的有限算符，并给出了适合数值计算的结果。
2025-08-11 physics.atom-ph
Finite nuclear size correction to the bound-electron g factor in a hydrogenlike atom
在Z=1-20范围内研究了类氢原子束缚电子g因子的有限核尺寸修正。推导了这种修正的解析公式，其中包括非相对论和占主导地位的相对论贡献。在1 s态的情况下，由该公式得到的结果与以前的非相对论的分析和相对论的数值计算进行了比较。
2001-08-24 physics.atom-ph
Leading order relativistic corrections to the dipole polarizability of the hydrogen molecular ions
计算了氢分子离子H $_2^+$、HD $^+$和D $_2^+$的静态偶极极化率。这些新的极化率数据考虑了由$mα^4$阶Breit-Pauli哈密顿量对三体系统波函数的首阶相对论修正。我们的研究涵盖了广泛的旋转（$L=0-5$）和振动（$v=0-10$）的状态，这是实际的兴趣，精确光谱的氢分子离子。
2016-08-01 physics.atom-ph
Relativistic, QED, and finite nuclear mass corrections for low-lying states of Li and Be$^+$
对Li原子和Be $^+$离子的$2^1S_{1/2}$、$3^1S_{1/2}$和$2^1P_{1/2}$态进行了非相对论能量修正、相对论修正、QED修正和有限核质量修正.我们的计算方法使用具有解析积分和递归关系的Hylleraas基集。从同位素位移的实验结果与包括核极化率的理论预测的比较，我们得到了Li和Be同位素的核电荷半径。
2008-11-18 physics.atom-ph
Relativistic recoil corrections to the atomic energy levels
考虑了原子中αZ中所有阶和m/M中一阶核反冲效应的量子电动力学理论。用简单的方法导出了原子能级的相对论反冲修正与αZ的关系式。给出了类氢原子和类锂原子在αZ中各级反冲效应的数值计算结果。这些结果与αZ中最低阶的解析结果进行了比较。结果表明，即使对于氢，αZ中各阶的数值计算也为m/M中的一阶相对论反冲修正提供了最精确的理论预言。
2000-09-11 physics.atom-ph
Relativistic corrections of mα^6(m/M) order to the hyperfine structure of the H_2^+ molecular ion
计算了H_2^+离子超精细分裂的mα^6（m/M）级修正。这允许将给定振转态的超精细子能级之间的频率间隔的不确定性降低到约10 ppm。结果与Jeffrey 1969年进行的高精度实验结果一致。
2008-11-04 physics.atom-ph
Calculation of the relativistic Bethe logarithm in the two-center problem
本文提出了一种计算库仑双中心问题基态电子态Bethe对数的α^2阶相对论修正的变分方法。这使得我们可以估算类分子三体系统（如氢分子离子H_2^+和HD^+，或反质子氦原子）中mα^7量级的辐射贡献。当我们得到非相对论贝特对数的10位有效数字时，相对论修正的计算要复杂得多，特别是对于小的键长R值。我们能够从R=0.2玻尔开始达到3-4位有效数字的水平，这将允许达到10^{-10}的跃迁频率的相对不确定度。
2013-04-16 physics.atom-ph
Relativistic and QED corrections to the g factor of Li-like ions
计算了类锂离子g因子的各种修正，在Z = 6-92范围内，理论精度有了显著提高。采用组态相互作用Dirac-Fock方法计算了1/Z^2级及以上的电子间相互作用修正。这种校正与严格的QED方法中导出的1/Z电子间相互作用项相结合。计算了αZ中所有阶的α中第一阶的单电子QED修正。对αZ和1/Z中的首阶考虑了QED修正的屏蔽。
2004-07-23 physics.atom-ph
Leading order relativistic corrections to the ro-vibrational spectrum of $\mbox{H}^+_2$ and $\mbox{HD}^+$ molecular ions
本文给出了相对论修正的$mα^4$阶算符的高精度变分计算。考虑了$\mbox{H}_2^+$和$\mbox{HD}^+$分子离子在总轨道角动量$L\!=\!0\!-\!4$和振动量子数$v\!=\!0\!-\!10$范围内的振转态.我们估计大约得到10位有效数字。在$10^{-12}$相对不确定性水平上对跃迁频率进行理论预测时，需要这种高精度。
2018-10-18 physics.atom-ph
Relativistic correlation correction to the binding energies of the ground configuration of Beryllium-like, Neon-like, Magnesium-like and Argon-like ions
在相对论多组态Dirac-Fock方法框架下，计算了铍、氖、镁和氩等电子系列的结合能的总电子相关修正.收敛的相关能量的研究作为活跃的轨道集的增加。Breit相互作用被完全自洽地处理。所得结果可用于从潘宁阱实验中获得的高电荷态离子数据中准确测定原子质量。
2005-09-05 physics.atom-ph
Relativistic corrections to transition frequencies of Fe I and search for variation of the fine structure constant
用Dirac-Hartree-Fock方法和组态相互作用技术计算了Fe低能级的相对论能移。所得结果可用于研究类星体吸收谱精细结构常数的时空变化。到目前为止，在分析中使用的偏移值是最大的。这使得Fe成为纳入分析的良好候选者。
2007-11-28 physics.atom-ph
Relativistic corrections to the dipole polarizability of the ground state of the molecular ion H_2^+
最近报道的H_2^+分子离子基态偶极极化率的精确实验测定[P.L.雅各布森，R.A. Komara，W.G. Sturrus和S.R. Lundeen，Phys.Rev.A62，012509（2000）]揭示了理论和实验之间约0.0007a_0^3的差异，这归因于相对论和QED效应。本文分析了相对论效应对孤立H_2^+分子离子标量偶极极化率的影响。我们的结论是，它只占测量差异的1/5。
2000-09-25 physics.atom-ph
Thermal one-loop self-energy correction for hydrogen-like systems: Relativistic approach
St. Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）；Petersburg Nuclear Physics Institute named by B.P. Konstantinov of NRC ‘‘Kurchatov Institute’’（鲍·波·康斯坦丁诺夫国家研究中心库尔恰托夫研究所圣彼得堡核物理研究所）；ITMO University（ITMO大学）
本文基于相对论框架推导并扩展了束缚电子的一阶自能修正，考虑了外部热辐射的影响，揭示了热修正对原子能级移位的精确计算意义。
2026-03-15 physics.atom-ph
Nonrelativistic expansions of Dirac-Coulomb energy and first order relativistic Breit potential corrections for light Atomic and molecular systems
Huanggang Normal University（黄冈师范学院）；Hubei Normal University（湖北师范大学）；Zhengzhou Normal University（郑州师范学院）
本文提出非相对论展开方法，用于推导轻原子和分子体系的高阶有效能量修正算符，并数值验证了氢原子、氢分子离子、氦原子和氢分子基态在$m\alpha^8$阶的Dirac-Coulomb能量及Breit势修正，方法可靠且可扩展。
2026-10-01 physics.atom-ph
Relativistic and Radiative Corrections to the Dynamic Stark Shift: Gauge Invariance and Transition Currents in the Velocity Gauge
本文研究了从“长度”（E.r）到“速度”（A.p）规范的“混合”规范变换下动态（ac）斯塔克位移的规范不变性。通过“混合”规范变换，我们理解了一种变换，其中标量势和矢量势被修改，但波函数保持不变。规范不变性的领先的长期是众所周知的，而我们在这里表明，规范不变性下的扰动保持只有当一个考虑到额外的修正的过渡电流，这只存在于速度规范。我们找到一个一般的表达式，这个电流，并适用于辐射和相对论修正的动态斯塔克效应，这是由两个极化率矩阵元素的总和所描述的形式主义。
2018-06-24 physics.atom-ph
Relativistic recoil corrections to the electron-vacuum-polarization contribution in light muonic atoms
相对论反冲贡献的Uehling修正被重新审视。我们认为，在最近的计算基于不同的方法，包括Breit型和Grotch型计算的争议。我们发现，这些作者的计算实际上是在不同的规范和在这些规范的贡献的延迟和双光子交换效应被错过了。我们已经评估了这些影响，并从这些方法中获得了一致的结果。我们提出了一个正确的表达Grotch型的方法，产生一个正确的规范不变的结果。我们还考虑了Uehling项的有限核尺寸修正。结果是μ介子氢和氘原子和μ介子氦-3和氦-4离子。
2012-02-12 physics.atom-ph
Relativistic corrections to isotope shift in light ions
利用狄拉克波函数和质量移算符，在相对论修正为$(αZ)^2$量级的情况下，计算了几种轻离子的同位素质量移.计算出的相对论修正的具体质量变化从百分之几的碳，镁的2%。相对论对正常质量位移的修正通常较小。有趣的是，一个多重态能级的最终相对论性质量位移似乎比非相对论性算符更接近。这对于天体物理学寻找可能的$α$ -变化是很重要的，其中同位素位移是重要的系统误差的来源。我们的计算表明，对于同一多重态的水平，这种系统学是可以忽略不计的，它们可以用作$α$ -变异的探针。
2007-02-25 astro-ph physics.atom-ph
Universality of Leading Relativistic Corrections to Bound State Gyromagnetic Ratios
本文讨论了任意自旋粒子束缚态$g$因子的主要相对论修正（无反冲和反冲）。这些修正对于任何自旋都是普适的，并且只依赖于自由粒子的旋磁比。我们解释了这种普遍性背后的物理原因。
2010-10-04 hep-ph physics.atom-ph
Relativistic corrections to the long range interaction between closed shell atoms
给出了对中性闭壳层原子间长程相互作用的完全$O(α^2)$修正，给出了与已知短程相互作用在原子尺度上的渐近展开式的关系，构造了在整个原子间距离范围内有效的一般相互作用势.
2005-10-31 physics.atom-ph physics.chem-ph
Relativistic Reduced-Mass and Recoil Corrections to Vacuum Polarization in Muonic Hydrogen, Muonic Deuterium and Muonic Helium Ions
研究了简单μ子束缚系统中相对论效应和辐射效应的约化质量依赖性。计算了μ子氢、氘和μ子氦离子的自旋相关核反冲修正，其量级为（Z α）^4 μ ^3/m_N^2（μ为约化质量，m_N为核质量）。计算了α（Z α）^4 μ量级的真空极化的相对论修正，并充分考虑了约化质量的依赖性。结果改变了理论预测。在超前对数近似下，得到了α（Zα）^5 ln^2（Z α）μ ^2/mN量级的真空极化辐射反冲修正。结果强调需要一个统一的治疗相对论修正真空极化μ介子氢，μ介子氘和μ介子氦离子，其中的轨道粒子的质量比的核质量大于精细结构常数。
2011-07-08 hep-ph physics.atom-ph
Relativistic corrections for the ground electronic state of molecular hydrogen
我们用变分法和满足电子间尖点条件的显关联函数重新计算了氢分子基态的主导相对论修正。新的计算方法允许控制的数值精度，达到约8位有效数字。更重要的是，更新的理论能量变得与已知的实验值不一致，我们得出结论，尚未未知的相对论反冲修正可能比以前预期的更大。
2017-04-24 physics.atom-ph physics.chem-ph physics.comp-ph
Relativistic corrections to the central force problem in a generalized potential approach
我们提出了一种新的技术来获得相对论修正的拉格朗日公式中的中心力问题，使用广义势能函数。我们推导出一个一般表达式的广义势能函数的所有权力的速度，当一部分的常规经典拉格朗日可以重现正确的（相对论）力方程。然后，我们继续推导出的哈密顿量和估计的修正的总能量的$|\vec{v}|/c$的四次方系统。我们发现，我们的工作是能够提供一个更全面的理解相对论修正的中心力的结果，并提供修正系统的动能和势能。我们利用我们的方法计算了引力作用下圆轨道的相对论修正，并利用半经典方法计算了氢原子基态能量的一阶修正.我们在这两个问题的预测给出合理的协议与已知的结果。因此，我们认为这项工作具有教学价值，可以用于本科生更好地理解中心力和相对论修正。
2014-10-08 nucl-th physics.atom-ph physics.class-ph
Relativistic density functional theory with finite-light-speed correction for the Coulomb interaction: a non-relativistic-reduction based approach
在局域密度近似下的非相对论约化的密度泛函理论（DFT）中引入Breit修正，即对$ O \left( 1/ c^2 \right) $中电子-电子相互作用的库仑相互作用的有限光速修正.利用这种新发展的相对论密度泛函理论，发现镧原子最外层的电子可能是$ p $轨道而不是$ d $轨道，这与以前基于波函数理论的计算结果一致.对第一电离能的反常行为给出了可能的解释。该密度泛函方法为超重元素性质的研究提供了一种实用的计算方法。
2020-10-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other physics.atom-ph
Nuclear size corrections to the energy levels of single-electron atoms
研究了类氢原子基态单电子原子能级的核尺寸修正。在微扰论的背景下，我们考虑费米电荷在原子核中的分布，并计算了原子能级移动。将基于解析计算的精确相对论修正与一阶相对论微扰理论和非相对论近似的结果进行了比较。我们发现微扰结果与精确相对论计算结果之间的差异很小，即使是在大的核电荷数下。
2016-12-21 nucl-th physics.atom-ph
The Ground State Energy of Heavy Atoms: Relativistic Lowering of the Leading Energy Correction
我们用一个伪相对论模型来描述原子，这个模型起源于Eschrasekhar的工作。我们证明了重原子的主导能量修正--Scott修正是存在的。它比原子的非相对论描述要低。我们的证明是有效的，包括临界耦合常数。它是基于能量的重整化，我们将其零能级调整为相应的非相对论问题的基态能量。这使我们能够通过相对简单的技术手段将证明回滚到薛定谔算子的结果。
2007-02-16 math-ph math.MP math.SP
Dimensional Scaling Treatment with Relativistic Corrections for Stable Multiply Charged Atomic Ions in High-Frequency Super-Intense Laser Fields
我们提出了一个描述多电荷原子离子的理论框架，讨论了它们在超强激光场中的稳定性，并对相对论效应对系统的影响进行了修正。对H，H $^{-}$，H $^{2-}$，He，He $^{-}$，He $^{2-}$，He $^{3-}$体系在超强激光场中进行了相对论修正的尺度计算。还完成了三维自洽场计算，以验证尺寸缩放量。利用上述方法，示出了系统通过发展导致高电子密度节点的多个高势能隔离区域来稳定地结合“附加”电子的能力。这些节点彼此间的距离足够远，以使电子的电子排斥最小化，同时仍然提供足够的吸引力，以便将多余的电子结合到轨道中。我们已经发现，即使考虑到相对论性，这些粒子仍然稳定地束缚在磁场中。还发现，在激光场范围内对系统进行尺度缩放计算比支持D=3的SCF方法简单得多，成本效益更高。维数标度法具有普遍性，可以推广到包含相对论修正的情形，用以描述简单分子系统在超强激光场中的稳定性。
2011-08-29 physics.atom-ph quant-ph
Calculation of the correlation, relativistic and QED corrections to the total electron binding energy in atoms and their nuclear charge dependence
本研究计算了Z=120以内中性原子的总电子结合能，精度在17<Z≤105区间优于NIST表数据，拟合了结合能随Z变化的解析函数，同时给出了关联、相对论及QED修正的数值与Z的依赖关系。
2025-03-23 nucl-ex nucl-th physics.atom-ph
Non-adiabatic, Relativistic, and Leading-order QED Corrections for Rovibrational Intervals of $^4$He$_2^+$ ($X\ ^2Σ_\mathrm{u}^+$)
计算了$^4$ He $_2^+$分子离子在其$X\ ^2Σ_\text{u}^+$基态电子态的振转间隔，包括非绝热、相对论和首阶量子电动力学修正.对基态和基振动的转动激发序列进行了理论和实验的一致性分析。计算得到的最低能量转动间隔为$70.937\ 69(10)$ cm $^{-1}$，与最近报道的实验值$70.937\ 589(23)(60)_\text{sys}$ cm $^{-1}$ [L. Semeria，P. Jansen，G. M. Camenisch，F. Mellini，H. Schmutz和F. Merkt，Phys. Rev. Lett. 124，213001（2020）]。
2020-11-13 physics.atom-ph physics.chem-ph quant-ph
