Some remarks on relative modular categories
研究了相对模范畴的性质，并给出了相对模范畴存在的充分条件。特别地，我们得到了相对预模范畴是非退化的和相对模范畴的充分条件，以及由可忽略模的理想取特定形式的范畴的商是一般半单的.
2021-10-29 math.CT math.QA math.RT
Modular categories are not determined by their modular data
通常，许多两两不等价的模范畴可以共享相同的模数据。我们展示了一个家庭的例子，是扭曲的德林费尔德双有限群的模块范畴，因此在特别是积分模块范畴。
2021-06-08 math.CT math.QA math.RA
On Arithmetic Modular Categories
模范畴是数学和物理学中许多学科的重要代数结构。给出了特征为0的域上的模范畴作为一组多项式方程的解的等价类的一个明确的、有动机的初等定义。我们的结论是，在每一类的解决方案，有一个完全由代数数。这些代数解使得讨论模范畴的代数数域及其Galois扭的定义成为可能。这种定义的动机之一是模范畴的算术理论，它在模范畴的分类中起着重要作用。另一个是促进基于计算机的工具的实施，以解决其他手段难以解决的计算和分类问题。我们观察了模范畴Galois twist的一些基本性质，并讨论了它们与模范畴内禀数据的关系。
2013-05-09 math.CT math.QA math.RT
Braided Zestings of Verlinde Modular Categories and Their Modular Data
本文针对单位根处量子群相关的模范畴，分类并构造了所有辫状zesting数据，还基于对应李代数的根系推导了新模范畴模数据的闭式公式。
2024-06-20 math.QA
Classification of super-modular categories by rank
我们追求一个分类的低秩超模范畴平行的模块范畴。我们将所有超模范畴分类到rank= $6$，并将模范畴旋转到rank= $11$。特别地，我们证明了在融合规则下，秩为$2,4$和$6$的超模范畴中存在一个非分裂的超模范畴，即$k=0,1$和$2$的超模范畴为$PSU(2)_{4k+2}$.这种分类是通过调整和扩展众所周知的限制，从模块类超模块类，如Verlinde和Frobenius-Schur指标公式。
2017-05-23 math.QA
Modular tensor categories, subcategories, and Galois orbits
我们建立了一组一般性的结果来研究模张量范畴上的伽罗瓦作用如何与融合子范畴相互作用。这包括在伽罗瓦作用下封闭的模张量范畴的融合子范畴的表征，以及在伪可逆对象方面作为指向和传递范畴的乘积因子的模张量范畴的分类。作为一个应用，我们对具有两个简单对象的伽罗瓦轨道和一个非平凡分次群的模张量范畴进行了分类。
2021-11-09 math.QA
Classification of Metaplectic Modular Categories
我们得到了一个亚模范畴的分类：每一个亚模范畴都是循环模范畴的粒子洞对称性的度量。我们的分类提出了一个猜想，即每一个弱整模范畴都可以通过度量一个点模范畴的对称性而得到。
2016-01-19 math.QA
On classification of modular categories by rank
模范畴的秩分类程序的可行性是由秩-秩定理得出的。我们开发的算术，表示论和代数方法分类模块类别的秩。作为应用，我们确定了所有秩= $5$模范畴的所有可能的融合规则，并描述了相应的monoidal等价类。
2016-03-22 math.QA
Classification of super-modular categories
我们开发的范畴和数论工具的分类超模范畴。我们应用这些工具，以获得部分分类的超模类别的秩$8$。特别是，我们发现三个不同的家庭的总理类别的秩$8$在对比低秩的情况下，只有一个这样的家庭。
2019-09-21 math.QA
On odd-dimensional modular tensor categories
本文研究奇数维及低秩MNSD模张量范畴，利用伴随子范畴秩与可逆对象群阶建立秩下界，并据此分类若干奇秩范畴为点状或完美。
2024-03-12 math.QA
On the classification of non-self-dual modular categories
我们开发了一个符号计算方法来分类低秩模范畴。我们使用这种技术来分类伪酉模范畴的秩最多为5，是非自对偶，即一些对象是不同构的对偶对象。
2009-07-13 math.QA
Constructing non-semisimple modular categories with relative monoidal centers
本文研究非半单模范畴的构造问题，通过明确Müger中心化子的模性条件，推导相对幺半中心及两类量子群表示生成非半单模范畴的条件，拓展了该类范畴的构造路径。
2021-03-30 math.QA
Frobenius-Perron Dimensions of Conjugacy Classes and an Ito-Michler-Type Result in Modular Fusion Categories
本文研究有限群共轭类大小的算术条件在融合范畴中的类比，并为模融合范畴建立了Ito-Michler型结果。
2024-11-05 math.CT math.QA math.RT
Modular categories of types B,C and D
我们从二元Kauffman多项式构造了四个模范畴系列，而没有使用单位根上量子群的表示论。这个多项式对应于B、C和D型量子群的特化产生了一系列前模范畴。其中一个是模块化的，另外三个满足Bruguières的模块化标准。对于这四个系列，我们计算Verlinde公式，并讨论自旋和上同调的改进。
2001-03-13 math.QA
Construction of Modular Functors from Modular Tensor Categories
在本文中，我们按照建设图拉耶夫的书[涂]密切，但有小的修改，建设一个模块函子，在意义上的凯文沃克，从任何模块张量类别。进一步证明了该模函子具有对偶性，并且如果模张量范畴是Hermitian范畴或酉范畴，则所得到的模函子也分别是Hermitian范畴或酉范畴.
2016-05-09 math.QA
Fermionic Modular Categories and the 16-fold Way
我们系统地研究了自旋和超模范畴的启发，费米拓扑相的物质，这总是费米子宇称丰富和模拟的自旋TQFT在低能量。我们对超模范畴到自旋模范畴的极小模扩张提出了一个$16$ -fold猜想，这是一个度量费米子宇称的范畴式。我们调查的一般性质的super-modular范畴，如费米子在扭曲的Drinfeld双，Verlinde公式的天真的concurrentents，和明确的扩展$PSU(2)_{4m+2}$着眼于对低秩的情况下进行分类。
2017-02-22 math.QA
Modular Categories of Dimension $p^3m$ with $m$ Square-Free
给出了维数为$p^3m$的模范畴的一个完全分类，其中$p$是素数，$m$是无平方数的整数.当$p$为奇数时，所有这些类别都是指向的。对于$p=2$，我们遇到了在某些单位根上具有与正交量子群相同的熔合环的模范畴，即$SO(2m)_2$。作为一个直接的步骤，我们分类一个更一般的所谓的甚至metaplectic模范畴具有相同的融合规则的$SO(2N)_2$与$N$奇。
2017-04-04 math.QA
Congruence Subgroups and Super-Modular Categories
超模范畴是具有Müger中心的酉预模范畴，它等价于超向量空间的对称酉范畴。超模范畴是模范畴的重要替代，因为任何酉前模范畴都是模范畴或超模范畴的等变化。在物理上，超模范畴描述了物质的费米拓扑相中准粒子的泛性质。一般来说，人们没有与超模范畴相关联的模群$\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$的表示，但是可以得到（索引3）$θ$ -子群的表示：$Γ_θ<\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$。我们研究了这种表示的象，并猜想了模范畴的Ng-Schauenburg同余子群定理的一个超模类似物，即$Γ_θ$表示的核是一个同余子群.我们证明了这一猜想的任何超模范畴，是一个子范畴的模范畴的两倍，其维数，即允许一个最小的模扩张。猜想上，每一个超模范畴容许（正好16个）极小模扩张，因此，我们的猜想将是一个推论。
2017-04-16 math.QA
Lattices, Vertex Algebras and Modular Categories
本文介绍了全纯顶点代数作为循环orbifolds的构造以及格和模范畴中的相关问题的最新进展。我们提出了一种新的计算Schur指标的格对合轨道使用有限海森堡群和判别形式。
2018-01-11 math-ph math.MP math.QA
Modular categories with transitive Galois actions
本文研究了伽罗瓦群作用在其单对象上是传递的模范畴。我们证明了这样的模范畴允许唯一的因子分解成素传递因子。证明了与传递模范畴相关联的$SL_2(\mathbb{Z})$的表示是极小不可约的.结合Verlinde公式，我们刻画了素传递模范畴为量子群模范畴$\mathcal{C}(\mathfrak{sl}_2,p-2)$的伴随子范畴的Galois共轭，其中对某些素$p > 3$ .作为结果，我们完全分类传递模范畴。超模范畴的传递性也可以类似地定义。得到了任意传递超模范畴到s-单传递因子的唯一分解，并对分裂传递超模范畴进行了完全分类。
2021-06-22 math.CT math.QA
Generalized Tambara-Yamagami categories
融合规则通过允许多值乘法来推广群。组是简单电流指数为1的融合规则。我们分类幂零（在Gelaki和Nikshych的意义上）简单的当前指数2的融合规则，并表征相关的融合类别。
2010-03-16 math.CT math.QA math.RT
The rank of $G$-crossed braided extensions of modular tensor categories
给出了模张量范畴的$G$ -交叉辫子扩张的秩的一个著名公式的简短证明。
2020-05-29 math.QA
Pre-modular fusion categories of small global dimensions
首先证明了融合范畴的整体维数的Lagrange定理的一个类似定理，然后给出了整体维数小于或等于$10$的前模融合范畴的一个完全分类.
2021-03-05 math.CT math.QA
Modular categories, crossed S-matrices and Shintani descent
设$\mathscr{C}$是特征为0的代数闭域$k$上的模张量范畴.然后是与模范畴相关的普遍存在的S-矩阵$S(\mathscr{C})$的概念。矩阵$S(\mathscr{C})$是对称矩阵，其元素是分圆整数，矩阵$(\dim \mathscr{C})^{-\frac{1}{2}}\cdot S(\mathscr{C})$是酉矩阵。这里$\dim \mathscr{C}\in k$表示$\mathscr{C}$的范畴维数，它是一个全正分圆整数。现在假设我们也有一个模自等价$F:\mathscr{C}\to \mathscr{C}$。本文定义并研究了与模自等价$F$相关的交叉S-矩阵的概念。我们将看到交叉S-矩阵作为某个“更大”模范畴的通常S-矩阵的子矩阵出现，因此交叉S-矩阵的元素也是分圆整数。我们将证明与任何模自等价相关的交叉S-矩阵（由因子$(\dim \mathscr{C})^{-\frac{1}{2}}$归一化）是酉矩阵。我们还将证明交叉S-矩阵本质上是与模自等价$F$相关的某个半单交换Frobenius $k$ -代数的“特征标表”。我们的大多数结果的动机来自于代数群上的特征标层理论，我们期望在不可约特征标和特征标层之间的转移阵可以作为某些交叉S-矩阵得到.在有限域上定义的代数群的特征标理论中，存在弗罗贝纽斯稳定特征标的Shintani下降的概念。我们将在模范畴的背景…
2015-06-10 math.QA math.RT
Modular categories from finite crossed modules
已知有限交叉模提供预模张量范畴。这些类别实际上是可模块化的。我们构造了模化，并证明了它等价于有限Drinfeld double的模范畴。
2012-05-14 hep-th math.QA
Geometric construction of spinors in orthogonal modular categories
给出了Z_2-分次正交模范畴的一个尺规作图法。它们的0-分级部分与以前由Blanchet和作者从缠结模的考夫曼绞关系的范畴中得到的范畴相吻合。计算了1阶简单物体（旋量）的量子维数和扭曲系数。我们证明了我们的偶正交模范畴允许上同调加细和奇正交导致自旋加细。讨论了与量子群方法的关系。
2003-10-09 math.QA
Modular categories as representations of the 3-dimensional bordism 2-category
我们表明，一次扩展的异常三维拓扑量子场论值在2范畴的k-线性范畴是典型的双射与模张量范畴配备了一个平方根的整体尺寸在每个因素。
2015-09-22 math.AT math.CT math.GT
Integral modular categories of Frobenius-Perron dimension $pq^n$
考虑了Frobenius-Perron维数为$pq^n$的整模范畴，其中$p$和$q$是素数.我们已经知道，在$0 \leq n \leq 4$的情况下，这样的范畴是群论的。在一般情况下，我们确定，这些范畴要么是群理论或包含一个Tannakian子范畴的尺寸$q^i$为$i>1$。然后我们证明了所有具有$\mathrm{FPdim}(\mathcal{C})=pq^5$的整模范畴$\mathcal{C}$都是群论的，并且，如果除了$p<q$之外，所有具有$\mathrm{FPdim}(\mathcal{C})=pq^6$或$pq^7$的整模范畴都是群论的。在这个过程中，我们推广了一个现有的标准，一个整体模范畴是群论。
2015-04-14 math.QA
On Generalized Symmetries and Structure of Modular Categories
追求推广的组对称性的模块范畴的范畴对称性的拓扑阶段的问题，我们研究线性霍普夫单子。主要目标是推广的扩展和规范群对称的范畴对称的模范畴，其中也包括范畴霍普夫代数作为特殊情况。作为一个应用，我们提出了一个类似的分类有限单群的模范畴，其中我们定义简单的模范畴作为素没有任何非平凡的中心代数正规代数。
2018-09-01 math.QA quant-ph
Modular categories, integrality and Egyptian fractions
Etingof，Nikshych和Ostrik的一个著名结果是：任意固定秩$n$都存在1000个不等的整模范畴.这是从埃及分数表示中的最大分母1的双指数界得出的。一个简单的计算机搜索方法来分类秩$n$整模范畴使用此界快速地消除计算机的内存（对于$n\geq 7$）。我们使用一种改进的策略：找到模范畴蕴含完整性的一般条件，并在这些有限的条件下研究分类问题。第一个条件是扭矩阵的阶为2，3，4或6，我们得到了这几类模范畴的一个相当完整的刻画.第二个条件是单位对象是唯一的简单非自对偶对象，这等价于奇维。在这种情况下，我们得到一个（线性）改进的界限，并采用数论技术，以获得一个分类的秩最多为11的奇数维模块化类别。
2010-12-08 math.QA
Pre-modular categories of rank 3
对复数域上具有三个单对象同构类的带状半单幺半范畴进行了分类。
2005-04-05 math.CT math.QA
Classification of low-rank odd-dimensional modular categories
本文研究奇数维模范畴的低秩分类问题，证明了秩至多23者均为带点范畴，刻画了秩25的三种可能类型，并给出秩最高为73的部分分类结果。
2023-10-30 math.QA
Generating functions for ranks of pre-modular categories
我们推导出了与量子群在单位根上相关的前模范畴的秩的生成函数。
2005-09-20 math.CO math.QA
On invariants of Modular categories beyond modular data
我们研究新的不变量的模块化范畴，超出了模块化的数据，着眼于一个简单的一组完整的不变量的模块化范畴。我们的重点是在$W$矩阵-量子不变量的有色框架怀特海链接从相关的TQFT的模块化类别。证明了$W$ -矩阵和删余$S$ -矩阵的集合严格超出模数据$(S,T)$ .三元组$(S,T,W)$是否构成模范畴的完全不变量仍然是一个悬而未决的问题。
2018-06-11 cond-mat.str-el math.QA quant-ph
Classification of Rank 6 Modular Categories with Galois Group $\langle (012)(345)\rangle$
模张量范畴（MTC）是在某些凝聚态系统的研究中出现的。有一个正在进行的计划，以分类MTC的低秩，高达模块化数据。我们提出了一个概述的方法来分类低秩的模张量范畴，适用于一个特定的情况下，秩6类别与伽罗瓦群$\langle(012)(345)\rangle$，并表明，在这种情况下，某些对称性意味着nonunitarizable（因此，非物理）MTC的。我们发现，所有的秩6 MTC的这个伽罗瓦群有模块化的数据共轭的产品的半元范畴与$(A_1, 5)_{\frac{1}{2}}$或一定的模块化的子范畴的$\mathcal{C}(\mathfrak{so}_5, 9, e^{jπi/9})$与gcd $(18, j) = 1$。
2020-08-05 math.QA
Structure constants for pre-modular categories
本文研究枢轴融合范畴的共轭类。特别地，我们证明了一个Burnside型公式的结构常数有关的产品的两个共轭类和这样的融合范畴。对于辫状弱积分融合范畴$\mathcal C$，我们证明了这些结构常数与$\mathrm{dim}(\mathcal C)$相乘是非负整数，推广了Zhou和Zhu（见\cite{zz}）在半单拟三角霍普夫代数背景下的一些结果.
2020-03-05 math.GR math.QA math.RT
Modular data of non-semisimple modular categories
Nankai University（南开大学）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文研究非半单模范畴，通过可分解ribbon Hopf代数的表示扩展半单理论，聚焦Cohen-Westreich模数据及其$S$-矩阵对角化混合融合规则，并详细分析小量子群和Nichols Hopf代数实例。
2024-12-16 math.QA
Modular fusion categories with trivial Torelli group actions
该研究明确了亏格≥3时映射类群表示核含托雷利群的模融合范畴必为点态，刻画了亏格2时满足该条件的范畴并完成了迷向伴随子范畴模融合范畴的分类，改进了已有相关结果。
2026-10-14 math.GT math.QA math.RT
Integral Metaplectic Modular Categories
一个辫状融合范畴被称为具有性质$\textbf{F}$，如果相关的辫群表示因子在一个有限群上。通过证明积分亚代数模范畴是群论范畴，证明了积分亚代数模范畴具有$\textbf{F}$性质.对于积分范畴$SO(8)_2$的特殊情形，我们确定了$Rep(D^ωG)$与$\mathcal{Z}(\mathcal{C})$编织等价的有限群$G$.此外，我们确定了相关的经典链接不变，2变量考夫曼多项式在一个点的评价。
2019-01-14 math.QA
On near-group centers and super-modular categories
本文通过修改与群$\mathbb Z/6$和$\mathbb Z/2\times\mathbb Z/4$相关联的近群融合范畴的Drinfeld中心，实现了Cho等人提出的两个神秘超模数据族，并探讨了近群中心提供超模范畴的条件。
2023-05-17 math.QA
On the Classification of Weakly Integral Modular Categories
我们对维数为$4m$的所有模范畴进行了分类，其中$m$是一个无奇平方的整数，并对所有秩$6$和$7$弱整模范畴进行了分类.这就完成了弱整模范畴通过秩$7$的分类。我们的结果意味着所有秩至多为$7$的整模范畴都是指向的（即每个简单对象都有维数$1$）.所有秩为$6$和$7$的严格弱整（弱整但非整）模范畴都有维数$4m$，其中$m$是无奇平方的整数，所以它们的分类是我们主要结果的应用.秩$7$整模范畴的分类是通过分析模范畴上的两个作用来实现的：由$S$ -矩阵的元素生成的域的伽罗瓦群和可逆简单对象的同构类群.这两个行动的相互作用是独立的利益，我们得出一些有价值的算术后果从他们的行动。
2015-05-13 math.CT math.QA
Minimal modular extensions for super-Tannakian categories
在本文中，我们继续[GVR 17]中提出的想法。在这个机会中，我们应用费米子作用的概念来分类上同调条款的最小模块扩展的超Tannakian类别。为此，我们研究了费米子情形下等变化和去等变化过程的一些性质以及上同调数据。
2019-08-20 math.QA
Simple current auto-equivalences of modular tensor categories
在这个简短的说明中，我们研究了使用可逆对象构造模张量范畴的自等价的过程。我们推导出可逆对象的条件所产生的自等价是monoidal，编织，或枢轴。我们还讨论了这些自等价构造可逆对象的组成。为了证明这种构造的实用性，我们构造了模张量范畴的几个真实例子的自等价。
2019-02-25 math.CT math.QA
Auto-equivalences of the modular tensor categories of type $A$, $B$, $C$ and $G$
我们计算了模张量范畴$\mathcal{C}(\mathfrak{sl}_{r+1},k)$、$\mathcal{C}(\mathfrak{so}_{2r+1},k)$、$\mathcal{C}(\mathfrak{sp}_{2r},k)$和$\mathcal{C}(\mathfrak{g}_{2},k)$的么半群和辫子自等价。随着预期的简单电流自等价，我们显示了存在的电荷共轭自等价的$\mathcal{C}(\mathfrak{sl}_{r+1},k)$，和例外的自等价的$\mathcal{C}(\mathfrak{so}_{2r+1},2)$，$\mathcal{C}(\mathfrak{sp}_{2r},r)$，$\mathcal{C}(\mathfrak{g}_{2},4)$。我们结束了一节讨论这些计算的潜在应用的文件。
2020-05-30 math.OA math.QA math.RT
A spin decomposition of the Verlinde formula for type A modular categories
模范畴是具有一些额外代数特征的辫范畴。这个概念的兴趣在于它提供了三维空间的拓扑量子场论。与模范畴相关的Verlinde公式是TQFT模的维数。我们计算了这些公式并讨论了与SU（N）有关的模范畴的约化和加细，主要结果是Verlinde公式的分裂，对应于TQFT模的砖形分解，其和项由模偶数的自旋结构来表示，我们引入了自旋模范畴的概念，并在一般的上下文中给出了分解定理的证明.
2006-06-26 math.QA
On the classification of almost square-free modular categories
设$C$是Frobenius-Perron维数为$dq^n$的模范畴，其中$q$是素数，$d$是无平方数的整数.证明了如果$q>2$，则$C$是整数幂零的.特别地，$C$是群论的。在一般情况下，我们描述的结构$C$的群交叉编织融合范畴的equivariantizations。
2017-11-09 math.QA
Classification of maximally non-self-dual modular categories of small dimension
本文分类了 FP 维数小于 2025 的非点极大非自对偶模范畴，证明其至多有两种类型，并确定了最小 FP 维数的非群理论及非点例子分别为 675 和 243。
2023-08-12 math.QA
Modular invariants for group-theoretical modular data. I
我们分类不可分解的交换可分（特殊Frobenius）代数和（无扭）群论模范畴的局部模。这给出了群论模数据的模不变量的描述。作为一个双产品，我们提供了一个答案的问题时（以及在多少方面）两个群论模范畴相当于带状范畴。
2009-08-07 math.CT math.QA
Construction of factorizable Hopf algebras
研究了由霍普夫代数产生新的模张量范畴的问题。为此，我们首先给出了构造可因子分解霍普夫代数的一般方法。然后我们应用该方法构造了两类带可因子分解的霍普夫代数，它们不是量子群或Drinfel'd double.一类是给出非半单模张量范畴的点霍普夫代数，另一类是给出新的酉模张量范畴的C^*-霍普夫代数.最后，我们确定了这些酉模张量范畴的融合环。
2023-03-06 math.CT math.QA math.RT
Integral non-group-theoretical modular categories of dimension $p^2q^2$
本文分类构造维数为 $p^2q^2$ 的整非群论模范畴，给出其存在的充要条件及秩公式。
2024-04-04 math.QA
Generalized property F for weakly group-theoretical modular fusion categories
Qiuzhen College, Tsinghua University（清华大学邱氏学院）；Yau Mathematical Sciences Center and Department of Mathematics, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心及数学系）
本文证明弱群论模融合范畴具有广义性质F，即其Reshetikhin-Turaev映射类群表示对紧致定向曲面具有有限射影像，推广了早期结果并扩展至完整映射类群。
2026-10-06 math.QA
Nondegenerate extensions of near-group braided fusion categories
这是一个研究弱积分编织融合范畴的基本融合规则，以确定哪些拥有理论上最小维数的非退化编织扩张，或等价地在这种情况下，满足最小模扩张猜想。我们分类近组编织融合类别满足最小模块化扩展猜想;其余的Tambara Yamagami编织融合类别提供任意大的家庭编织融合类别违反最小模块化扩展猜想相同的融合规则。这些例子推广到辫子融合范畴，其融合规则为任意素数$p$的特殊$p$ -群的表示范畴，只有当它们作为特殊$p$ -群的扭二重的伴随子范畴出现时，它们才具有最小模扩张。
2021-09-09 math.QA
Infinite families of potential modular data related to quadratic categories
我们提出了几个无限家庭的潜在模块化数据的Drinfeld中心的二次类的例子。在每种情况下，输入是一对高斯和相差一个符号的对合度量群，以及对合的不动点和群的相对大小的一些条件。从这个输入，我们构造$S$和$T$矩阵，满足模关系，其Verlinde系数是非负整数。我们还检查了来自Frobenius-Schur指标的某些限制。这些族推广了埃文斯和甘农的代数，用于与广义Haagerup和奇数群的近群范畴相关的模数据，并包括几乎所有已知二次范畴的德林费尔德中心的模数据。除了通过二次范畴的中心来实现的子族之外，这些族还包括许多不对应于已知类型的模张量范畴的潜在模数据的例子。
2019-09-11 math.OA math.QA
Prime decomposition of modular tensor categories of local modules of Type D
设$\mathcal{C}(\mathfrak{g},k)$是任意单有限维复李代数$\mathfrak{g}$和正整数水平$k$的单位根量子群表示理论中的幺正模张量范畴.在这里，我们分类非退化融合子范畴的局部模块$\mathcal{C}(\mathfrak{g},k)_R^0$的模张量范畴，其中$R$是Tannakian $\text{Rep}(H)\subset\mathcal{C}(\mathfrak{g},k)_\text{pt}$的正则代数。对于$\mathfrak{g}=\mathfrak{so}_5$，我们明确地描述了分解成素因子的$\mathcal{C}(\mathfrak{g},k)_R^0$和作为一个应用程序，我们分类的关系在维特群的非退化编织融合类别所产生的等价类的$\mathcal{C}(\mathfrak{so}_5,k)$和$\mathcal{C}(\mathfrak{g}_2,k)$为$k\in\mathbb{Z}_{\geq1}$。
2018-10-22 math.QA
