Tunneling of slow quantum packets through the high Coulomb barrier
研究了慢量子包通过高库仑势垒的隧穿过程。我们表明，透射系数可以是从在平面波（WKB）近似（和更大的许多数量级）的标准表达式有很大的不同，即使动量色散远小于平均值的动量。
2014-02-16 quant-ph
Quantal Two-Centre Coulomb Problem treated by means of the Phase-Integral Method II. Quantization Conditions in the Symmetric Case Expressed in Terms of Complete Elliptic Integrals. Numerical Illustration
轮廓积分，发生在任意阶相位积分量子化条件在以前的文件中，是在第一和第三阶近似表示的完全椭圆积分的情况下，库仑中心的电荷是相等的。准经典动力学的知识有助于积分的计算。所得到的量子化条件，包括完整的椭圆积分数值求解，以获得能量本征值和分离常数的$1sσ$和$2pσ$状态的氢分子离子的各种值的核间距离。所得到的公式的准确性示出与现有的数值精确的结果进行比较。
2000-12-26 nlin.SI quant-ph
Quantal Two-Centre Coulomb Problem treated by means of the Phase-Integral Method III. Quantization Conditions in the General Case Expressed in Terms of Complete Elliptic Integrals. Numerical Illustration
本文讨论库仑中心带有任意正电荷的量子双中心问题。在类比的对称情况下，处理在第二篇文章的这一系列的文件，我们使用的知识，准经典动力学来表达轮廓积分的第一和第三阶近似的相位积分量子化条件，在第一篇文章中给出的这一系列的文件，在完整的椭圆积分。对于不同的值之间的距离，这些费用的准确性得到的公式进行了说明，通过比较与现有的数值精确的结果。
2000-12-26 nlin.SI quant-ph
Nondipole Coulomb sub-barrier ionization dynamics and photon momentum sharing
研究了强场隧穿电离过程中电子的势垒下非偶极动力学，考察了原子核库仑场的作用。因此，在强场近似的共同分析概括为包括领先的光阵面非偶极库仑校正，并证明了反直观的影响，子势垒库仑场。尽管它的吸引力的性质，亚势垒库仑场增加了光电子的非偶极动量沿激光传播方向的位移，涉及一个强烈的依赖于激光场。通过比较不同原子的纵向动量随场的变化，发现库仑诱导的亚势垒效应与束缚态的主量子数和角动量成比例关系，证明了库仑诱导的亚势垒效应可以在渐近光电子动量分布中被识别.
2022-02-22 physics.atom-ph quant-ph
Quantal Two-Centre Coulomb Problem treated by means of the Phase-Integral Method I. General Theory
在两个库仑中心固定的假设下，推导了双中心库仑问题的相位积分量子化条件。有了这个限制，我们处理一般的两个中心库仑问题，根据相位积分方法，其中一个使用{ \it先验}未指定{ \it基函数}。我们考虑包含三个未指定参数$C, \tilde C$和$Λ$的基函数。当磁量子数$m$的绝对值不太小时，选择$Λ=|m|\ne 0$最合适。另一方面，当$|m|$足够小时，最适合选择$Λ= 0$。对于$Λ$的这些选择，得到了二阶相位积分量子化条件。参数$C$和$\tilde C$是根据相位积分近似的一阶和三阶结果一致的要求确定的，这使得一阶近似尽可能好。为了使本文在某种程度上自成一体，在附录中给出了相位积分法的简短回顾。
2000-12-26 nlin.SI quant-ph
Relativistic Coulomb Integrals and Zeilberger's Holonomic Systems Approach II
利用计算机代数方法，直接从相对论性库仑积分的积分表示导出了相对论性库仑积分的递推关系。为了管理这个问题的计算复杂性，我们采用完整的封闭性在一个复杂的方式。
2014-02-27 cs.SC math-ph math.MP
Space-like energy momentum in quantum electrodynamics
在量子场论中，一个常见的假设是任何量子态的能量-动量四维矢量必须是类时的。然而，最近的研究表明，库仑规范中的狄拉克-麦克斯韦场并非如此。本文给出了一个比文献[4]证明更简单的证明：库仑规范中的Dirac-Maxwell场必然存在类空量子态。
2007-03-27 quant-ph
Structured High-Angular-Momentum Coulomb Tensors from Real and Complex Solid-Harmonic Integral Engines: A Perspective
Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）
研究电子排斥积分相关问题，通过直接实部或复部固体谐波引擎在目标空间工作，产生更小库仑张量并保持相关标签，解析计数指导多项计算，为高效积分生成与多电子计算搭建桥梁。
2026-07-29 physics.chem-ph quant-ph
Calculation of two-centre two-electron integrals over Slater-type orbitals revisited. I. Coulomb and hybrid integrals
在本文中，这构成了系列的第一部分，我们考虑计算的两个中心库仑和混合积分Slater型轨道（STO）。导出了这些积分的一般公式，对量子数和非线性参数的取值没有限制。在其中一个电子的坐标上的直接积分留给我们的是一组用两种不同方法计算的类积分。第一个是基于变换到椭球坐标系和第二个利用递归计划连续增加的角动量的被积函数。在这两种方法中，简单的一维数值积分，以避免严重的数字腐蚀与直接使用的替代分析公式。讨论了数值积分不引入大的计算开销，因为被积函数是行为良好的函数，以适当的速度递归计算。特别注意的是数值稳定性的算法。所得到的方案在大范围的非线性参数的适用性进行测试的例子中出现的最困难的积分在实际计算中，包括最多7i型函数（l=6）。
2015-01-08 physics.chem-ph quant-ph
Solution of the momentum-space Schrödinger equation for bound states of the N-dimensional Coulomb problem (revisited)
在动量表象中考虑了$\mathbb{R}^{N}$中的薛定谔-库仑Sturmian问题，即$N\geqslant2$。科尔[arXiv：1105.2735]最近发现的Gegenbauer多项式的积分公式被用来分离出角变量，并将$\mathbb{R}^{N}$中的积分Sturmian特征值方程减少到$\mathbb{R}_{+}$上的Fredholm方程。后一个方程的核包含第二类勒让德函数。一个对称的泊松型系列扩展的功能到产品的Gegenbauer多项式，建立了Ossicini [波尔。Un. Mat.意大利7（1952）315]，然后用于确定薛定谔-库仑Sturmian本征值和相关的动量空间本征函数。最后，利用Sturmian问题的解和（物理上更有趣的）能量本征值问题的解之间存在的关系来找到$\mathbb{R}^{N}$中的薛定谔-库仑束缚态能级，以及相关的归一化动量空间薛定谔-库仑哈密顿本征函数的显式表示。
2011-11-19 math-ph math.MP physics.atom-ph
Analytic evaluation of Coulomb integrals for one, two and three-electron distance operators, $R_{C1}^{-n}R_{D1}^{-m}$, $R_{C1}^{-n}r_{12}^{-m}$ and $r_{12}^{-n}r_{13}^{-m}$ with $n, m=0,1,2$
积分计算的最新技术是积分的解析解比数值解有用得多。我们评估某些积分分析，在量子化学的一些方法是必要的。其中R代表核-电子距离，r代表电子-电子距离，$(n,m)=(0,0)$情形是平凡的，$(n,m)=(1,0)$和（0，1）情形是众所周知的，是积分的基本里程碑，广泛应用于计算化学，并基于Laplace变换和被积函数exp（- $a^2t^2$）。其余的情况是新的，需要其他拉普拉斯变换与被积函数exp（- $a^2t$），以及一个二维版本的男孩功能的必要性出现的情况下。这些解析表达式（直到高斯函数被积函数）对于电子间距离的更高矩的操纵是有用的，例如在相关计算中。
2017-09-02 physics.chem-ph quant-ph
Numerical path integral solution to strong Coulomb correlation in one dimensional Hooke's atom
提出了一种基于实时域Feynman路径积分（RTPI）的电子结构和量子动力学计算方法，该方法精确地计算了粒子间的关联，但不超出数值精度.我们表明，通过保持实的波函数的非相干传播是一种新的方法来寻找和模拟的基态，类似于扩散蒙特卡罗（DMC）方法，但引入新的有用的工具，缺乏DMC。我们使用一维虎克原子，一个非常强的相关的两电子系统，作为我们的测试用例，我们解决了非相干RTPI（iRTPI）和比较与DMC。这个系统提供了一个很好的测试情况下，由于精确的解决方案，一些限制，因为在1D的库仑奇异性是强于在二维或三维空间。蒙特卡罗网格的使用被证明是有效的，我们确定有用的数值参数。此外，我们讨论了另一种新的方法，通过结合iRTPI和DMC的优势。我们还表明有用的微扰理论的分析近似的情况下，强约束。
2015-10-08 physics.chem-ph quant-ph
Strong-field ionization via high-order Coulomb corrected strong-field approximation
在一维问题的情况下，在隧道和多光子制度的原子或离子的激光诱导电离过程中的光电子动量分布的库仑修正的签名解析研究。采用高阶库仑修正的强场近似，将S矩阵中的精确连续态近似为程函库仑-沃尔科夫态，其中包含对程函的二阶修正。虽然，没有高阶校正，我们的理论与已知的分析R-矩阵（ARM）理论相吻合，我们提出了一个简化的程序的矩阵元素的推导。我们不是像ARM理论中那样将程函库仑-沃尔科夫波函数与束缚态相匹配以消除库仑奇异性，而是通过鞍点积分法计算矩阵元，即通过时间和坐标，以这种方式避免库仑奇异性。在光电子动量分布相对于ARM理论由于高阶修正的动量位移进行了分析隧道和多光子制度。讨论了量子修正与隧穿延迟时间的关系
2016-09-22 physics.atom-ph quant-ph
The three-body Coulomb scattering problem in discrete Hilbert-space basis representation
为了求解$2\to 2,3$三体库仑散射问题，考虑了离散希尔伯特空间基表示的Faddeev-Merkuriev积分方程。结果表明，只要考虑散射振幅，截断基引起的误差可以任意小。通过这种截断，库仑格林算子也被限制在三体位形空间的两体扇区上，并且可以借助于两体格林算子的卷积积分来构造前导阶。对于执行卷积积分的积分轮廓，提出了有效的所有能量，包括束缚态以及散射能量低于和高于三体分裂阈值。
1999-07-12 math-ph math.MP nucl-th
How specific exponential type orbitals recently became a viable basis set choice in NMR shielding tensor calculation
本文提倡使用具有直接物理解释的原子轨道，即库仑-斯特轨道和类氢轨道。它们是指数型轨道（ETO）。他们的径向节点被证明是必不可少的，在获得准确的核屏蔽张量的NMR工作。目前的工作建立在2003年法国博士学位和许多数值结果发表于2007年。本文的改进是值得注意的，关键是实际的基函数的选择。直到2008年，他们在不同原子上的产物很难用于计算两电子积分。库仑分解提供了一个很好的近似，它将这些积分简化为一个单电子类π积分乘积的总和，每个积分乘积最多包含两个中心上的轨道。这种双中心积分在长椭球坐标系中是可分的。因此，它们很容易被评估。只有这些积分需要重新计算以改变基函数。在本文中，斯莱特型轨道（STO）和库仑Sturmians的翻译程序的审查如下的一个特别方便的库仑决议最近应用到ETO。
2010-10-26 physics.chem-ph quant-ph
Spectroscopy of spinons in Coulomb quantum spin liquids
计算了出射光子对$U(1)$库仑自旋液体（如量子自旋冰）中自旋子产生阈值的影响。紧急库仑相互作用修改的阈值生产截面显着，改变了预期从状态的密度突然发病反映的基本耦合参数的弱打开。现有晶格模型和材料中典型的慢光子抑制了有限动量的强度，并允许超过临界动量的大量切伦科夫辐射。这些特征与最近的数值和实验结果基本一致。
2019-06-04 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Coherent Control of the Rotational Degree of Freedom of a Two-Ion Coulomb Crystal
我们演示了双离子晶体角动量态的制备和相干控制。离子的平均角动量为$7780\hbar$，在圆对称势中以100 kHz自由旋转，使我们能够解决旋转边带。通过相干激发这些运动边带，我们创造了由多达四个角动量量子分离的叠加态。拉姆齐实验表明，预期的相位的叠加，这是依赖于量子分离的状态的数量。这些结果表明，在捕获离子的量子转子描述的集体运动状态的相干控制。此外，我们的工作提供了一个扩展的实用程序的捕获离子的量子模拟，干涉测量和传感。
2019-03-13 physics.atom-ph quant-ph
Impact of the continuum Coulomb interaction in quantum-orbit-based treatments of high-order above-threshold ionization
本文系统比较RQSFA与CQSFA在单次再散射轨迹下的光电子动量分布，揭示库仑势对电离时间、返回时间及量子干涉的影响，并发现库仑效应在低动量或长漂移时间下更显著，两种理论的一致性随波长增加而提高。
2024-02-21 physics.atom-ph quant-ph
Two-body Coulomb problem and hidden $g^{(2)}$ algebra: superintegrability and cubic polynomial algebra
本文证明 Sturm 表示中的两体库仑问题在弯曲空间中产生新的二维超可积量子系统，具有隐藏 $g^{(2)}$ 代数及三次多项式积分代数，且该代数为 $U_{g^{(2)}}$ 的无限维子代数。
2023-10-23 math-ph math.MP quant-ph
