Feynman公式的一个简短推导

反对易布朗运动的Feynman-Kac公式

A Feynman-Kac Formula for Anticommuting Brownian Motion

受量子物理应用的启发，构造了Wiener测度和布朗运动的反对易模拟.定义了相应的Ito积分，证明了一类随机微分方程解的存在唯一性.这台机器是用来提供一个费曼-卡茨公式的一类哈密尔顿。考虑了几个具体的例子。

量子系统的Wiener积分：Feynman-Kac公式的统一方法

Wiener Integration for Quantum Systems: A Unified Approach to the Feynman-Kac formula

给出了一个基于Wiener测度的广义Feynman-Kac公式。在电磁场中的量子粒子的设置内，它产生相应薛定谔半群的标准费曼-卡茨公式。在这种情况下，严格的标准，其有效性汇编。最后，相空间路径积分表示更一般的量子哈密顿量的推导。这些表示依赖于一个广义的李特罗特公式，它照顾的运营商订购的多重性，但在一般情况下是不相关的路径措施。

量子力学的费曼时空公式中光子和电子的衍射光栅实验的描述：光和大质量粒子的经典波动理论的量子起源

Description of diffraction grating experiments for photons and electrons in Feynman's space-time formulation of quantum mechanics: The quantum origins of classical wave theories of light and massive particles

本文根据费曼的路径积分公式，简明地阐述了相对论性量子力学的五个定律，并应用于实验。本文分析了光子和电子的反射式衍射光栅实验，特别是第一次提出电子类波性的Davisson-Germer实验。它示出了如何经典的，纯粹的空间，有效的波理论的光子和电子预测的路径积分公式的量子力学。标准的哥本哈根解释的波动力学严格讨论的光中描述的实验应用的路径积分制定。

含二阶导数的拉氏量的Ostrogradsky哈密顿量的Feynman路径积分

Feynman's Path Integral to Ostrogradsky's Hamiltonian for Lagrangians with second derivatives

计算表明，费曼的路径积分意味着Ostrogradsky的哈密顿量的非奇异拉格朗日二阶导数。该方法采用稳相近似法求出了单位时间内波函数的极限变化。通过介绍，该方法重新适用于只有一阶导数的非奇异拉格朗日量的情况下，但不一定是二次的速度。计算的副产品是将一般经典拉格朗日函数转换为哈密顿函数的勒让德变换的替代推导。在一阶和二阶导数的情况下，结果精确地包含经典的哈密顿量，它代表了在某个时刻作用在波函数上的伪微分算子（不一定是厄米算子）的所谓“符号”。本文的推导论证了一个主张，即费曼的方法开始于一个经典的拉格朗日和结束于一个经典的哈密顿-非经典的运营商订购规定的通道，从经典的量子哈密顿需要外部输入，一般不是固有的费曼的路径积分形式主义。

A variational quantum algorithm for the Feynman-Kac formula

We propose an algorithm based on variational quantum imaginary time evolution for solving the Feynman-Kac partial differential equation resulting from a multidimensional system of stochastic differential equations. We utilize the correspondence between the Feynman-Kac partial differential equation (PDE) and the Wick-rotated Schrödinger equation for this purpose. The results for a $(2+1)$ dimensional Feynman-Kac system obtained through the variational quantum algorithm are then compared against classical ODE solvers and Monte Carlo simulation. We see a remarkable agreement between the classical…

从费曼-文纳到维纳随机路径积分

From Feynman-Vernon to Wiener Stochastic Path Integral

本文通过建立费曼-文纳路径积分与维纳路径积分的联系，揭示了开放量子系统与经典随机动力学之间的转换机制，并提出了从经典朗之万方程构造量子影响功能的逆问题。

单缝和双缝电子衍射的费曼路径积分法，分析结果

Feynman Path Integral approach to electron diffraction for one and two slits, analytical results

在这篇文章中，我们提出了一个著名的问题的解析解的衍射和干涉的电子通过一个和两个狭缝（为简单起见，只考虑一维的情况）。除了精确的公式，我们展示了各种近似的电子分布，便于解释的结果。我们的推导是基于费曼路径积分公式，因此这项工作也可以作为一个有趣的教学介绍费曼制定的量子力学为大学生处理的基础量子力学。

对“薛定谔公式中的费曼有效经典势”一文的评论

Comment on "Feynman Effective Classical Potential in the Schrodinger Formulation"

我们评论的文件“费曼有效的经典潜力的薛定谔公式”[物理。81，3303（1998）]。我们证明，本文关于双势阱中波包随时间演化的结果，可以用有效作用量的变分原理得到合理的解释。还讨论了改进这些结果的方法。

哈密顿量等于有限个算子和的Schroedinger方程的拟Feynman公式

Quasi-Feynman formulas for a Schroedinger equation with a Hamiltonian equal to a finite sum of operators

在这篇简短的通讯中，我推广了我以前关于这个主题的论文中描述的获得准费曼公式的方法。本文给出的定理可用于求解薛定谔方程的柯西问题，其哈密顿量可分解为有限个算子之和。使用的概念的切向，解决方案是书面形式的准费曼公式如前所述。定理证明是比较已知的近似定理：特罗特的，Bauffff的，Butko-Schilling-Schauffanov的。

形变量子化中的费曼-卡茨公式

The Feynman-Kac formula in deformation quantization

本文将费曼-卡茨公式引入形变量子化框架，证明经维克旋转后可由哈密顿算符星指数的相空间积分渐近极限求得基态能量，并给出高效计算实例。