In analogy to Gamow vectors describing resonance states from first order S-matrix poles, one can define Gamow vectors from higher order poles of the S-matrix. With these vectors we are going to discuss a density operator that describes exponentially decaying resonances from higher order poles.
Numerical Regge pole analysis of resonance structures in elastic, inelastic and reactive state-to-state integral cross sections
我们提出了一个详细的描述的一个FORTRAN代码的共振贡献的评价Regge轨迹的积分状态到状态的截面（ICS）在指定的能量范围内。在Mulholland公式[Macek et al（2004）]及其变体[Sokolovski et al（2007）; Sokolovski and Akhmatskaya（2011）]的帮助下评估了贡献。Regge极点位置和留数是通过分析连续S矩阵元素获得的，使用PADE II程序对总角动量的物理值进行数值评估，进入复角动量平面[Sokolovski等人（2011）]。该代码分解成一个结构化的，共振，和一个平滑的，“直接”，组件和属性观察到的共振结构共振Regge轨迹的弹性，非弹性，或反应ICS。该软件包已成功地在几个模型上进行了测试，以及F + H2->HF+H基准反应。文中给出了几个详细的例子。
Numerical Regge pole analysis of resonance structures in state-to-state reactive differential cross sections
这是三个程序集合中的第三个（也是最后一个）代码[Sokolovski et al（2011），Akhmatskaya et al（2014）]，致力于分析数值数据，在原子-硅藻化学反应的精确模拟中获得。我们的目的是提供用于反应性角散射中共振效应的复角动量（CAM）分析的FORTRAN代码的详细描述[积分反应性截面的CAM分析见[Akhmatskaya等人（2014）]。该代码评估的贡献Regge轨迹（或轨迹）的微分截面在指定范围内的能量。在[Dobbyn等人（2007），Sokolovski和Msezane（2004），Sokolovski等人（2007）]中描述的方法的帮助下计算贡献。Regge极点位置和留数是通过使用PADE II程序[Sokolovski et al（2011）]将S矩阵元素解析地延续到复角动量平面中，数值计算总角动量的物理整数值。该代码将反应性散射振幅表示为对应于原子的快速“直接”交换的组分的总和，以及反应物形成长寿命中间复合物的各种情况，这些情况能够在分解成产物之前完成几次旋转。该软件包已在代表性模型以及F + H2->HF+H基准反应上成功测试。文中给出了几个详细的例子。PACS：34.50.Lf，34.50.Pi
Extracting resonance poles from numerical scattering data: type-II Padè reconstruction
我们提出了一个FORTRAN 77代码的共振极点的位置和残留物的数值散射矩阵元素在复杂的能量（CE），以及在复杂的角动量（CAM）平面的评价。S-矩阵元素的解析延拓是通过从给定的物理值构造II型Padé逼近来实现的[Bessis et al（1994）; Vrinceanu et al（2000）; Sokolovski and Msezane（2004）]。该算法涉及迭代“预处理”的数值数据提取其快速振荡的潜在的相位分量。该代码有能力添加非分析噪声的数值数据，以选择“真正的”物理极点，研究其稳定性和评估重建的准确性。它有一个选择，采用多精度（MPFUN）包[贝利（1993）]开发的D。H. Bailey，当由于涉及大量输入分波（能量）而导致双精度计算失败时。该软件包已成功地在几个模型上进行了测试，以及F +H2->HF+H，F+HD->HF +D，Cl+HCl->ClH+Cl和H+D2->HD+D反应。文中给出了一些详细的例子。PACS：34.50.Lf，34.50.Pi
Geometric phase from encircling an exceptional point of a quantum resonance in the complex-scaling method
Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS), RIKEN（理化学研究所跨学科理论与数学科学中心）；Department of Physics, Kyushu University（九州大学物理系）
