Anisotropic and frame dependent chaos of suspended strings from a dynamical holographic QCD model with magnetic field
本研究从全息角度定性与定量分析磁场中QCD禁闭弦的混沌行为，发现混沌的抑制或增强依赖于所采用的框架及弦与磁场的相对取向。
2023-07-25 gr-qc hep-th nlin.CD
Embedding semiclassical periodic orbits into chaotic many-body Hamiltonians
本文利用含时变分原理和抑制泄漏项，提出将半经典周期轨道精确嵌入混沌多体Floquet哈密顿量的通用构造，并通过AKLT模型与超导量子比特实验验证。
2023-09-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Chaos and Circuit Parameter Optimization
我们探讨了随机参数下变化电路态的量子混沌诊断，并研究了它们与电路可表达性和控制参数优化的相关性。通过测量约化密度矩阵的算符扩展系数和模哈密顿量的本征值谱，确定了随机矩阵模型在高深度电路状态下的普遍结构.我们构造不同的层酉对应的GOE和GUE分布和量化他们的VQA性能。我们的研究还强调了量子混沌的OTOC和BGS型诊断之间的潜在紧张关系。
2022-01-05 quant-ph
Quantum Optimization with Classical Chaos
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；IBM Thomas J Watson Research Center（IBM 托马斯·J·沃森研究中心）；Johns Hopkins Applied Physics Laboratory（约翰斯·霍普金斯应用物理实验室）
本研究提出基于经典混沌递归映射的QAOA参数化方案，显著减少变分参数空间，在硬最大可满足性问题中匹配标准性能，并设计混合方案提升深度电路下的优化效果。
2025-10-27 quant-ph
Velocity-dependent Lyapunov exponents in many-body quantum, semi-classical, and classical chaos
无序换向子（OTOC）随时间的指数增长或衰减是空间扩展系统中多体混沌的一种广泛应用的诊断方法。在多体经典混沌的研究中，人们注意到可以定义一个速度依赖的李雅普诺夫指数，$λ({\bf v})$，它是在该速度下沿着“射线”的增长或衰减速率。我们研究的行为$λ({\bf v})$的各种多体系统，混沌和可积。用于算子扩散的所谓光锥由$λ({\bf \hat n}v_B({\bf \hat n}))=0$定义，具有通常依赖于方向的“蝴蝶速度”$v_B({\bf \hat n})$。在空间局域系统中，$λ(v)$在光锥之外是负的，在光锥之外，它在$v_b$附近采取$λ(v) \sim -(v-v_B)^α$的形式，指数$α$在我们研究的系统范围内采取不同的值。具有正李雅普诺夫指数的光锥内部区域可能只存在于经典、半经典或大$N$系统中，而不存在于具有强短程相互作用和一阶局部希尔伯特空间维数的“全量子”混沌系统中.
2018-10-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Variational Formulation of Time-Dependent Density Functional Theory
我们给出了含时密度泛函理论的一个变分形式，类似于基态密度泛函理论的约束搜索变分形式。该配方适用于证明时间依赖的Kohn-Sham方法。其他有前途的应用，以提高TDDFT的建议。
2012-10-25 cond-mat.other physics.chem-ph quant-ph
Controlling quantum chaos: time-dependent kicked rotor
本文扩展了量子混沌控制方法，提出一种无需抵消量子态扩散的含时局部稳定控制哈密顿量，应用于量子 kicked rotor，实现更简单且实验可行的近似控制，误差随普朗克常数趋于零而消失。
2023-09-01 cond-mat.quant-gas nlin.CD quant-ph
Dynamical localization in chaotic systems: spectral statistics and localization measure in the kicked rotator as a paradigm for time-dependent and time-independent systems
我们在半经典行为的域中研究了经典完全混沌状态下的量子被踢旋转体。我们使用Izrailev的N维模型，对于不同的N<=4000，在极限N->无穷大趋向于量子化的踢旋子，不仅对于前面研究的K=5，而且对于许多不同的经典踢参数5<=K<=35，以及量子参数k。我们描述的动力学本地化的混沌本征态作为一个范例，其他时间周期和时间无关的完全混沌或/和混合型Hamilton系统。我们将局域长度L和标度变量（L/N）推广到异常经典扩散的情况。我们研究了广义经典扩散也在政权的头脑简单的正常扩散理论失败。我们大大提高了数值计算的精度，并得出以下结论：本征相位的能级间距分布很好地描述了Brody分布，系统地优于其他建议，对于各种Brody指数。当N->无穷大且L固定时，即使在完全混沌状态下，我们也总是泊松。我们研究了Floquet算子的本征函数，并利用描述本征函数动力学局部化程度的信息熵测度来刻画其局部化性质。由此产生的本地化参数被发现是几乎等于布罗迪参数。我们表明存在的局部化参数和标度变量L/N之间的标度律，现在包括制度的异常扩散。上述研究结果也是重要的时间无关的汉密尔顿系统，如在混合型台球，其中布罗迪分布被确认为一个非常高的精度为动态本地化的混沌本征态。
2013-12-28 nlin.CD quant-ph
Quantum trajectories for the variational description of closed systems: a case study with Gaussian states
通过引入虚拟耗散来降低纠缠度，从而提高封闭量子系统变分描述的质量。该建议是实现了一个小的玻色-哈伯德链，它表现出混沌行为和相关的快速增长的量子涨落。对于适当选择的耗散，截断维格纳近似（这是非常准确的选择系统参数）的良好协议。
2020-04-24 cond-mat.quant-gas quant-ph
A Monte Carlo Time-Dependent Variational Principle
我们推广的时间依赖变分原理（TDVP）耗散系统使用Monte Carlo方法，允许应用现有的纯态变分类，如矩阵乘积状态（MPS），Lindblad主方程动力学的模拟。关键的一步是利用采样近似求解由Lindblad生成元导出的Fokker-Planck方程。这种方法的一个重要的计算优势，相比其他变分方法的混合状态动力学，是“并行”。
2014-11-20 cond-mat.str-el quant-ph
Interplay of magnetic field and chemical potential induced anisotropy and frame dependent chaos of a $Q\bar{Q}$ pair in holographic QCD
本研究通过全息QCD模型，揭示了磁场和化学势对禁闭弦混沌的影响依赖于框架，并验证了MSS界始终成立。
2025-05-20 gr-qc hep-ph hep-th
Entanglement growth from squeezing on the MPS manifold
本文解析证明将动力学投影到MPS变分流形所得Lyapunov谱与纠缠增长相关，揭示压缩局域分布及准粒子通道数的作用，为量子多体混沌提供与经典混沌明确关联的表征方法。
2024-01-24 cond-mat.other quant-ph
Revealing quantum chaos with machine learning
Russian Quantum Center（俄罗斯量子中心）；University of New South Wales（新南威尔士大学）；Joint Center for Quantum Information and Computer Science, NIST/University of Maryland（美国国家标准与技术研究院/马里兰大学量子信息与计算机科学联合中心）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；QuTech, Delft Technical University（代尔夫特理工大学量子技术研究所）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；National University of Science and Technology MISIS（国立科技大学米西斯）
理解量子物质的性质是科学中的一个突出挑战。在本文中，我们演示了机器学习方法如何成功地应用于单粒子和多体系统中的各种制度的分类。我们实现了神经网络算法，在量子台球模型中以非常高的精度对规则和混沌行为进行分类。我们使用变分自动编码器的自动监督分类的规则/混乱的波函数，以及证明，变分自动编码器可用作检测异常量子态，如量子疤痕的工具。通过进一步采用这种方法，我们表明机器学习技术使我们能够确定海森堡XXZ自旋链中从可积性到多体量子混沌的过渡。对于这两种情况下，我们确认存在的普遍W形状的过渡特征。我们的研究结果为探索机器学习工具在量子多体系统中揭示奇异现象的能力铺平了道路。
2020-02-11 cond-mat.quant-gas cs.LG quant-ph
Dissipative Chaos in Quantum Distributions
在半经典和量子分布框架下讨论了开放量子系统的耗散混沌问题。为此，我们提出了一种具有时变系数的受驱动非线性振子，即具有时变克尔非线性和时间调制驱动场。该模型在经典极限下表现出规则和混沌动力学，在几个实验方案中实现。基于量子轨迹的数值方法，分析了量子耗散混沌。研究了三个量：从量子集合理论的角度计算了振荡模的Wigner函数，并计算了单量子轨道上的半经典Poincare截面和量子Poincare截面。比较分析了模型在不同混沌运行状态下的这些分布，讨论了耗散混沌的标度不变性和混沌辅助的量子干涉效应。
2011-01-30 quant-ph
Mean photon number dependent variational method to the Rabi model
我们提出了一种与平均光子数相关的变分方法，该方法适用于整个耦合区域，如果光子能量超过自旋翻转，则可以计算Rabi模型的基态和激发态的性质.对于基态，我们证明了以前的近似方法，即广义行波近似（仅在强耦合极限下有效）和广义变分法（仅在弱耦合极限下有效），在相应的耦合极限下可以恢复.我们的方法的关键点是通过引入一个与平均光子数相关的变分参数来调整这两种现有方法的优点。对于激发态，我们的方法产生了相当大的改进，广义驻波近似。本文提出的变分方法可以很容易地应用于较复杂的模型，对于这些模型，很难制定一个解析公式。
2017-02-23 quant-ph
Relation between the eigenfrequencies of Bogoliubov excitations of Bose-Einstein condensates and the eigenvalues of the Jacobian in a time-dependent variational approach
本文研究了玻色-爱因斯坦凝聚体的Bogoliubov激发的本征频率与雅可比稳定性矩阵的本征值之间的关系。我们这样做的玻色-爱因斯坦凝聚体的吸引接触相互作用在一个外部的陷阱，并为一个简单的模型的自陷玻色-爱因斯坦凝聚体的吸引1/r相互作用。Gross-Pitaevskii方程和Bogoliubov激励的固定解使用有限差分格式计算。自陷单极凝聚体基态和激发态的Bogoliubov谱具有类里德伯结构，这可以用量子亏损理论来解释。在变分方面，我们处理的问题，使用一个与时间相关的耦合高斯球谐函数相结合。我们首先将此方法应用于无长程相互作用的外势阱中的凝聚态，并利用含时变分原理计算了激发谱。通过与全数值结果的比较，我们发现对于任意角动量的最低激发模的本征频率，我们的计算结果与全数值结果吻合得很好。然后用变分法计算了自陷单极凝聚体的激发，并对激发模式的本征频率进行了比较。
2012-04-30 cond-mat.quant-gas nlin.CD quant-ph
Quantum Chaos in a Rydberg Atom System
Hallam等人最近提出利用含时变分原理（TDVP）得到的半经典运动方程的混沌特性来表征量子混沌。本文计算了强相互作用里德伯原子阵列量子动力学半经典理论的李雅普诺夫谱。此外，我们还计算了这种近似下量子涨落的影响，并得到了周期轨道的逃逸率。我们将这个速率与从量子理论的精确解中提取的速率进行比较，发现了一个数量级的差异。我们的结论是，在这种情况下，TDVP方程中的混沌不对应于系统的物理性质。我们的结果补充了Ho等人关于半经典周期轨道逃逸率的结果。
2020-01-16 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Chaos, Thermodynamics and Black Hole Microstates in the mass deformed SYK model
我们研究了质量变形SYK模型的各个方面，它可以逃离纯边界态黑洞的内部。SYK边界态是由马约拉纳费米子上的一个简单的局部边界条件给出的，然后在SYK哈密顿量中以欧几里德时间演化。我们详细研究了这种质量形变的SYK模型的基态。我们还使用SYK边界态作为质量变形SYK模型的基态的变分近似。将变分近似结果与精确的基态结果进行了比较，两者吻合较好。我们还研究了在SYK哈密顿量下质量形变基态的时间演化。给出了质量形变基态及其时间演化的引力解释。在引力方面，质量形变提供了一种制备类似于纯边界态黑洞的黑洞微观态的方法。在这些基态上的逃逸协议简单地给出了一个具有IR世界尽头膜的全局AdS 2。我们还研究了这种质量形变的SYK模型的热力学和量子混沌性质。有趣的是，我们没有观察到霍金页面一样的相变在这个模型中，尽管与永恒的可穿越虫洞模型，我们有相变的哈密顿相似。
2020-10-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Antiscarring in Chaotic Quantum Wells
本研究针对单粒子波函数的量子疤痕现象，建立相邻本征态堆叠的遍历性定理，揭示反疤痕效应（即沿周期轨道概率密度降低），并将其应用于无序量子阱中的变分疤痕，提出潜在实验观测方法。
2024-03-26 quant-ph
A time-dependent variational principle for dissipative dynamics
我们将含时变分原理推广到耗散动力学的情形。这提供了一个局部最佳的（在时间上）近似动力学的任何林德布拉德方程在一个给定的变分流形的混合状态。与纯状态设置相比，混合状态没有规范的信息几何，这导致了一系列可能的轨迹-每个信息度量一个。我们专注于操作动机的家庭的单调黎曼度量的情况下，并进一步表明，在特定的情况下，变分流形是由一组费米高斯态所有这些可能的轨迹重合。我们说明我们的结果的情况下，哈伯德模型自旋退相干。
2013-04-09 cond-mat.str-el quant-ph
Simulation of a Hydrogen Atom in Laser Field Using the Time-Dependent Variational Principle
利用含时变分原理优化高斯基函数的线性和非线性参数，求解了激光场中的一维和三维含时薛定谔方程.的精度进行了测试比较的解决方案，有限差分网格计算使用几个例子。该方法并不局限于一个粒子系统和两个电子的例子表明，有可能解决更大的系统使用相关的基函数。
2019-12-02 physics.comp-ph quant-ph
Variational approach to the time-dependent Schrödinger-Newton equations
使用基于拉格朗日公式和高斯试验函数的变分方法，我们推导出一个简单的动力系统，该系统捕获了依赖于时间的薛定谔-牛顿方程的主要特征。该模型只需要很少的分析或数值计算工作，就可以得到关于基态密度和能量本征值、线性频率以及非线性长时间行为的信息。我们的结果是在良好的协议，通过分析估计或数值模拟的完整的薛定谔-牛顿方程。
2013-03-12 gr-qc quant-ph
Diagnosing chaos in a periodically driven Ising model with a ramping field via out-of-time-order correlation saturation
针对自旋系统中OTOC动态区域无法可靠标识混沌的问题，提出利用OTOC饱和行为区分混沌与可积态，通过含斜坡横向场伊辛模型验证了该方法的有效性。
2025-08-02 quant-ph
Full-quantum variational dynamics simulation for time-dependent Hamiltonians with global spectral discretization
School of Integrated Circuits, Tsinghua University（清华大学集成电路学院）；Frontier Science Center for Quantum Information（量子信息前沿科学中心）
本文提出全量子方法，利用切比雪夫频谱离散化将变分系数的微分方程转化为静态线性方程，通过量子奇异值变换算法求解，实现指数收敛和量子电路深度与时间步数无关，验证了全量子求解器在时变哈密顿量中的应用。
2026-03-17 physics.atom-ph quant-ph
Time-dependent variational principle for open quantum systems with artificial neural networks
我们开发了一种变分方法，使用深度自回归神经网络来模拟开放量子多体系统的动力学。采用含时变分原理，根据Lindblad主方程对混合量子态压缩表象的参数进行动态调整.我们说明了我们的方法，通过解决耗散量子海森堡模型在一维和二维高达40个自旋，并通过将其应用到模拟的约束动力学中存在的耗散。
2021-12-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
A variational approach for linearly dependent moving bases in quantum dynamics: application to Gaussian functions
本文给出了求解薛定谔方程时非正交含时基组的线性相关性的变分处理。该方法基于：i）线性独立工作空间的定义，ii）有限时间步上传播子的变分构造。第二点允许该方法适当地考虑工作空间的维度沿着时间演化的变化。特别地，时间演化由半酉变换表示。实验在四次双势阱中进行，基函数为高斯型，势阱中心按经典运动方程演化。我们表明，由此产生的动力学收敛到确切的，是单一的建设。
2022-05-04 physics.chem-ph quant-ph
Time-dependent variational principle with controlled bond expansion for matrix product states
本研究提出基于矩阵乘积态含时变分原理的受控键扩展方法，以局部动态增键的方式低成本缓解标准单点TDVP的数值误差，并通过有限量子晶格数值实验验证了性能。
2022-08-23 cond-mat.str-el quant-ph
Validity of the time-dependent variational approximation to the Gaussian wavepacket method applied to double-well systems
利用准精确谱方法研究了高斯波包方法的含时变分近似对量子双阱系统的有效性。比较了SM和TDVA计算的波函数、位置和动量平均值、自关联函数和不确定度积的结果。已经表明，SM中给定的初始高斯波包在$t > 0$处快速变形，其中波包不能由{ \it单个}高斯表示，并且TDVA中高阶波动的平均值的假设是不合理的。这些结果提出了一些疑问TDVA DW系统的应用。研究了非谐势系统中的高斯波包动力学。
2013-12-24 quant-ph
Time-dependent variational principle for quantum lattices
我们发展了一种新的算法，基于时间相关的变分原理适用于矩阵乘积态，有效地模拟真实的和虚的时间动力学的无限一维量子晶格系统。本程序：（1）被认为是最优的;（2）不依赖于Trotter分解，因此没有Trotter误差;（3）明确保留所有对称性和守恒定律;（4）具有低计算复杂度。该算法说明使用虚时间和实时的例子。
2011-05-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Dynamics of the sub-Ohmic spin-boson model: a time-dependent variational study
利用DavydovD 1方法，利用Dirac-Frenkel含时变分研究了零温强摩擦亚欧姆自旋玻色子模型的动力学行为.结果表明，声子池的初始条件有相当大的影响的动力学。反直觉地，即使在非常强的耦合状态下，量子相干性特征仍然设法在极化浴初始条件下存活，而这样的特征在因子化浴初始条件下不存在。此外，在因子化浴初始条件下，当s=0.25时，在临界耦合强度α ~ 0.1处发现相干-非相干转变。我们量化了我们的分析如何忠实地遵循薛定谔方程，发现随时间变化的方法是强大的耗散和深亚欧姆浴（s<<1）。
2013-02-07 cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Chaos in a double driven dissipative nonlinear oscillator
提出了一种由两个不同频率的周期力驱动的非谐振子作为研究量子耗散混沌的含时模型。我们的分析是在量子态扩散方法的量子轨道统计系综框架下进行的。通过数值模拟系综平均Wigner函数和冯诺伊曼熵，研究了混沌行为的量子动力学表现，包括混沌的产生、奇异吸引子的性质和量子纠缠.
2001-06-19 quant-ph
Unraveling Open Quantum Dynamics with Time-Dependent Variational Monte Carlo
本文提出将含时变分蒙特卡罗与量子轨迹技术结合，把Lindblad主方程展开为随机薛定谔方程系综，以高效模拟开放量子多体动力学，并在耗散长程Ising模型中验证了其准确性和可扩展性。
2025-07-21 quant-ph
Spectral Edge Rigidity of Quantum Chaotic States
Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）
该研究推导了高斯随机矩阵系综正交与酉系谱边混沌本征态的普适保真度 susceptibility 分布，揭示边态对扰动的敏感性低于体态，确立了相关普适统计规律。
2026-08-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Time Dependent Variational Principle with Ancillary Krylov Subspace
本文提出了一种改进的方案，用于计算具有长程相互作用的二维或一维系统在有限矩阵乘积态（MPS）中的含时变分原理（TDVP）。我们提出了一种方法来表示MPS中的时间演化状态，其基础通过全局Krylov向量的状态平均来丰富。我们表明，投影误差显着减少，即使使用更大的时间步长，仍然可以获得精确的时间演化。结合一个网站TDVP，我们的方法提供了一种方法来动态地增加键的尺寸，同时仍然保持实时演化的幺正性。我们的方法可以更准确，表现出更慢的键尺寸增长比传统的两个网站TDVP。
2020-09-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Time-dependent relaxation of observables in complex quantum systems
我们考虑了混沌和正则型量子系统中观测量的时间依赖弛豫。我们表明，传播的波函数在希尔伯特空间中的生存概率，这是已知的具有前指数，指数，和长期的幂律极限行为。该结果依赖于波函数的复杂性，因此对于许多系统是通用的。在高斯正交包络模型的混沌极限，我们表明，分析得到的生存概率也完全定义的观测值的弛豫时间尺度。这是不是在一般情况下，使用现实的核壳模型和四极矩作为一个观察，我们证明了弛豫时间是显着长于定义的初始状态的生存概率。相干态和压缩态的非混沌极限的例子提供了一个额外的说明。
2019-05-28 nucl-th quant-ph
The Lyapunov Spectrum of Quantum Thermalisation
本征态热化假说通过聚焦于局部观测，解决了封闭量子系统中涌现的热行为或经典行为的悖论。这允许系统的其余部分作为一个浴，热化产生由于一个过程的退相，逐渐揭示了热性质的本地观测测量的本征态。这与封闭经典系统中的热化非常不同，后者是由动力学混沌驱动的。我们展示了如何在封闭系统中的量子热化可以重铸的方式，是直接相关的经典热化。通过将状态投影到合适的变分流形上，可以精确地捕获局部可观测量。利用含时变分原理在这个流形上演化，将量子动力学投影到（半）经典哈密顿动力学上。在这种情况下，热化是由动力学混沌驱动的。我们进行了这一过程中的无限自旋链在两种方式-使用矩阵产品的状态anastrance的波函数和热场双重纯化的密度矩阵-并提取完整的李雅普诺夫谱所产生的混沌动力学。这提供了一个替代的角度后，本征态热化，预热化和可积性。
2018-06-13 cond-mat.str-el quant-ph
Ab-initio variational wave functions for the time-dependent many-electron Schrödinger equation
Institute of Physics, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院物理研究所）；Center for Quantum Science and Engineering, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院量子科学与工程中心）
本文提出一种基于神经网络增强的含时Jastrow因子和回流变换的变分方法，结合含时变分蒙特卡洛和泰勒根展开技术，准确捕捉多电子系统动力学中的多体关联，超越平均场近似。
2024-11-06 cond-mat.str-el cs.LG physics.chem-ph
Performance of the time-dependent variational principle for matrix product states in long-time evolution of a pure state
矩阵乘积态的含时变分原理（TDVP）的投影使我们能够在总能量和波函数范数守恒的情况下对一维量子系统进行长时间的模拟。我们比较了量子猝灭后的长时间动力学模拟TDVP与精确对角化方法，以评估TDVP的性能。我们表明，在不可积模型的投影TDVP明显改善了长期的行为，包括在哈密顿量的全球可观的，如动能和相互作用能。与此相反，这种投影可能会导致更大的误差，为其他可观的状态截断所造成的。
2019-02-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Temperature Controlled Open Quantum System Dynamics using Time-dependent Variational Method
通过引入热化算法，推广了Davydov D2试探波函数的Dirac-Frenkel变分方法，并将其应用于一般开放量子系统的动力学模拟.该算法允许在与量子系统接触时控制谐波有限尺寸浴的温度变化。浴振动模式的热化是通过随机散射实现的，实现为离散时间的伯努利过程与泊松统计。它通过引导振动模式向其正则热平衡演化来控制浴温。在一个小的分子团簇的激子弛豫动力学的数值分析表明，热化另外提供了显着的计算速度，由于获得收敛所需的振动模式的数量减少。
2021-03-03 physics.chem-ph quant-ph
Adaptive quantum dynamics with the time-dependent variational Monte Carlo method
Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文提出了一种自适应时间依赖变分蒙特卡洛方法，用于提高量子动力学模拟的数值稳定性，减少正则化需求，适用于高表达性变分假设的过参数化区域。
2025-12-15 cond-mat.other cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
