A note concerning the modular valued von Neumann interaction operator
定义了投射器的vonNeumann相互作用算符的模值算符$\widehat{V}_m$。讨论了$\widehat{V}_m$的性质，并与投影仪的标准模值进行了对比。相关的概念的一个人造量子比特的介绍，并指出其在量子计算中的可能效用。$\widehat{V}_m$的实验实施也突出显示。
2018-02-20 quant-ph
Exact Phase Space Localized Projectors from Energy Eigenstates
在从量子理论研究经典性的出现时，一个有用的步骤是构造对应于系统驻留在相空间区域的经典概念的量子算符。最简单的这种构造，使用相干态，产生近似投影算子的算子-它们的本征值近似等于1或0。这样的预测可能会被证明有接近经典的行为下的时间演化和这些结果已被用来证明一些有用的结果涌现经典的退相干历史方法的量子理论。在这里，我们将展示如何使用本征态的一个适当选择的哈密顿量来构建精确的投影算子是本地化的相位区域。我们阐明这些运营商的性质，并探讨其时间演化。对于谐振子的特殊情况下，时间演化是特别简单的，我们发现套相空间本地化的历史，这是完全退相干的任何初始状态和经典演化的概率为1。这些结果表明，如何近似退相干的历史和经典的预测相空间的历史可能是准确的，在某些情况下。
2012-07-04 quant-ph
Reconstructing the density operator by using generalized field quadratures
单模和双模量子系统的Wigner函数用广义线性变换求积的边缘分布来表示。然后，这些系统的密度算子也被写在这些求积的边缘分布。一些例子来应用这种形式主义，并减少通常的光学零差层析成像被认为是。
1996-06-29 quant-ph
Invariance Audits for Quantum Kernels and Variational Rewinding: A Real-to-Hermitian Taxonomy of Projector, Flag, Anchor, and Density Geometry
RMIT University（皇家墨尔本理工大学）；Pattern Recognition Pty Ltd（模式识别有限公司）
研究量子机器学习中向量替换表示的不变性决策，开发实到厄米特分类法，形式化相关核并证明性质，通过多种实验表明量子和几何提升在不变性与任务匹配时有用，丢弃带标签信息时正确失败。
2026-07-10 quant-ph
Modal dynamics for positive operator measures
量子力学的模态解释允许人们保持实在论的标准经典定义不变。也就是说，变量在所有时间都有一个确定的状态，测量只告诉我们它的值。然而，目前模态动力学仅适用于正统理论中通过投影测量描述的情况。在本文中，我们扩展模态动力学，包括积极的运营商措施（POM）。也就是说，例如，我们可以使用非正交投影仪的过完备集，而不是使用正交投影仪的完备集。我们推导出条件下，贝尔的随机模态动力学的投射措施减少到确定性动力学，显示（顺便），布朗和希利的推广Bohmian力学[quant-ph/0005026，（2000）]不能因此得出。然后，我们展示了如何{ \em确定性}动力学的积极运营商也可以派生。作为一个简单的例子，我们考虑一个谐振子，和相干态投影的过完备集（即Husimi POM）。我们表明，该POM在经典极限下的模态动力学对应于经典动力学，即使是非经典数态$\ket{n}$。这与Bohmian动力学相反，对于能量本征态，动力学总是非经典的。
2007-04-06 quant-ph
Bell and Mermin inequalities in Quantum Field Theory from vacuum projectors and Weyl operators
本文利用真空投影子和 Weyl 算符在标量量子场论中构造二分算符，并通过菱形区域测试函数的数值方法研究了 Bell 和 Mermin 不等式，发现了两者的显著违背并验证了团簇性质。
2025-05-06 hep-th math-ph math.MP
Reconstructing quantum states from local data
我们考虑从局域数据重建全局量子态的问题。由于重建问题一般有多个解，我们认为最大全局熵的重建状态与局部数据一致。我们证明了局域哈密顿量的唯一基态被精确地重构为最大熵态。更一般地说，我们表明，如果所讨论的状态是一个本地哈密顿与退化空间的本地不可区分的基态的基态，那么最大熵状态接近的基态投影仪。我们还表明，局部重建是可能的局部哈密顿热态。最后，我们讨论了一个过程，以证明重建的状态是接近真实的全局状态。我们把我们重建的最大熵态的熵称为“重建熵”，并在全息对偶的背景下讨论它与突现几何的关系。
2014-07-24 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Mapping quantum-classical Liouville equation: projectors and trajectories
将离散的量子态映射到振子态上，得到了量子自由度的相空间描述，从而将量子-经典混合系统的演化表示为映射形式.通过在对应于物理量子态的映射态上定义投影算符，证明了量子经典Liouville算符与投影算符可交换，使得动力学被限制在物理空间.它还表明，这个方程的一个基于随机性的解决方案，可以构造，需要的纠缠轨迹的合奏模拟。这个演化方程的近似只保留泊松括号贡献的演化运营商不承认一个解决方案在一个合奏的独立轨迹，但它表明，该运营商不与投影运营商和动力学交换系统的物理空间之外。讨论了这种近似动力学的动力学不稳定性、实用性和有效域。几个量子系统上的模拟结果说明了这种影响。
2012-01-06 physics.chem-ph quant-ph
Learned-projector QAOA for hierarchical optimization
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）；Qiuzhen College, Tsinghua University（清华大学求真学院）；Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）；Institute for Applied Mathematics, Tsinghua University（清华大学应用数学中心）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学与应用科学研究所以）
针对传统QAOA忽视问题层次结构的问题，提出学习投影子QAOA（LP-QAOA），通过冻结电路并利用输出状态定义投影子混合器，在BCST实例上实现更优采样概率、更低资源需求和更好可训练性，并扩展到软层次结构问题。
2026-09-25 quant-ph
Reconstructing the density matrix of a spin s through Stern-Gerlach measurements (II)
自旋s的密度矩阵是唯一固定的，如果在测量n.S时获得值s的概率对于4s（s+1）适当选择的空间方向n是已知的。这些数字只是相干自旋态中密度算符的期望值，它们可以在用Stern-Gerlach装置进行的实验中确定。此外，实验数据可以被反演，从而通过4s（s+1）个正参数提供统计算子的参数化。
1999-03-19 quant-ph
An Approximate Solution of the Master Equation with the Dissipator being a Set of Projectors
本文考虑一个量子开放系统，用一组投影算子（投影算子）构成的限制算子来处理主方程。在可交换近似下给出了精确解（用我们的术语）。这是构造一般解的第一步。
2007-08-30 math-ph math.MP quant-ph
Exact and approximate symmetry projectors for the electronic structure problem on a quantum computer
用变分量子本征求解器（VQE）方法在通用门量子计算机上求解电子结构问题，需要将搜索过程限制在由相关物理对称性定义的子空间内.忽略对称性导致第二量子化电子哈密顿量收敛到Fock空间的最低本征态。此外，由于波函数的限制，该本征态可以对称破缺。为了解决这个VQE问题，我们介绍和评估方法的精确和近似投影算子不可约的特征子空间的可用物理对称性。讨论了对称投影算子在VQE框架下的可行性，并与对称约束优化方法进行了比较。通常，与约束方法相比，投影仪为VQE测量引入更多的项。另一方面，投影形式在不引入额外幺正变换的情况下提高了变分波函数的精度，有利于减小量子线路的深度.
2019-10-07 physics.chem-ph quant-ph
Recursive quantum detector tomography
传统的层析成像技术对于重建日益复杂的量子设备的操作员变得越来越不可行。我们描述了一种新的层析过程中使用相干态开始重建的对角线的运营商，然后每个连续的非对角线递归的方式。每个递归比重建整个算子要有效得多，并且每个连续的递归涉及更少的参数。我们应用我们的技术来重建的正算子值的措施（POVM）对应于最近开发的相干光检测器的相位灵敏度和数字分辨率。我们讨论了各种参数对重建精度的影响。实验结果表明了该方法的有效性和对实验噪声的鲁棒性。
2012-09-04 quant-ph
Projecting onto any two-photon polarization state using linear optics
投影仪是操纵和探测量子系统的简单但强大的工具。例如，将两个量子比特系统投射到最大纠缠态上可以实现量子隐形传态。虽然这种投影仪已经被广泛研究，但部分纠缠测量在很大程度上被忽视，特别是在实验上，尽管它们在量子基础和量子信息中发挥着重要作用。在这里，我们提出了一种方法，将两个偏振光子投射到任何状态，只需一个实验装置。我们的方案不需要光学非线性或额外的光子。相反，纠缠操作由Hong-Ou-Mandel干涉和后选择提供。该方案的效率在50%到100%之间，取决于投影机。我们进行了实验演示和重建的运营商描述我们的测量使用探测器断层扫描。最后，我们通过在可分离态上执行部分纠缠投影，翻转了测量和状态在哈代测试中的通常作用。结果验证了纠缠的性质，我们的测量与六个标准偏差的信心。
2018-08-21 quant-ph
Mutually unbiased measurements with arbitrary purity
互无偏测量是互无偏基的推广，其中测量算子不需要是秩一投影器。在$d$维空间中，测量元素的纯度范围从对应于最大混合状态的测量算子的$1/d$到秩1投影仪的$1$。在这方面的贡献，我们提供了一个类的MUM，涵盖了整个范围的纯度。类似于MUB，其中对应于相同测量的不同结果的运算符相互交换，我们的MUM类在每个测量中具有这种兼容性。这使得所提供的类更类似于MUB，因此它们与MUB之间的主要区别是由于测量操作符的纯度。这些MUM的谱提供了一种方法来构造一类$d$维正交矩阵，使相等分量的向量不变。基于这一性质，我们利用基于最大熵原理的纠缠见证，研究了纯度在检测二体态纠缠中的作用。
2021-11-28 quant-ph
Tracking real-space quantum state breathing through Floquet-projector geometry
Institute for Theoretical Physics and Astrophysics, University of Würzburg（维尔茨堡大学理论物理与天体物理研究所）；Würzburg-Dresden Cluster of Excellence ctd.qmat（维尔茨堡-德累斯顿卓越集群ctd.qmat）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）
该研究提出关联静态量子几何等的Floquet投影算符量子几何理论，用以表征受驱动手征对称可积自旋链的实空间量子态呼吸，为周期性驱动晶格系统微运动动力学研究提供支撑。
2026-08-17 cond-mat.mes-hall quant-ph
Logical operator tradeoff for local quantum codes
我们研究了局部D维量子码中逻辑算子的结构，考虑了具有几何局部规范生成器的子系统码和由几何局部交换投影器定义的码。我们证明了如果码距为d，则在一组包含\tilde d个量子比特的指定几何上可以支持任何逻辑算子，其中\tilde d d^{1/（D-1）} = O（n），n是码长.我们的研究结果对部分自校正量子存储器进行了限制，其中至少有一些逻辑运算符受到随系统大小而增长的能量屏障的保护。我们还表明，对于任何二维的本地通勤投影机代码有一个非平凡的逻辑“字符串”运营商支持一个狭窄的地带，运营商只有轻微的纠缠在任何切割通过带。
2012-07-03 cond-mat.str-el quant-ph
Continuous Time-Dependent Measurements: Quantum Anti-Zeno Paradox with Applications
我们推导出微分方程的修改后的费曼传播和密度算子描述时间相关的测量或历史连续的时间。我们得到了一个精确的级数解，并讨论了它的应用。假设系统初始处于密度算子$ρ(0)$的状态，投影算子$E(t) = U(t) E U^\dagger(t)$从$t = 0$连续测量到$T$，其中$E$是服从$Eρ(0) E = ρ(0)$的投影算子，$U(t)$是服从$U(0) = 1$和$t$中的某些光滑条件的酉算子。则总是从$t = 0$到$T$找到$E(t) = 1$的概率是1。一般地说，$E(T) \neq E$和被监视系统必然会改变其状态，这就是我们最近注意到的反芝诺悖论。我们的结果有效的投影机的任意秩推广Anandan和Aharonov单位秩的投影机。
2002-03-19 gr-qc hep-th quant-ph
Hilbert-space partitioning of the molecular one-electron density matrix with orthogonal projectors
用分子单电子密度矩阵的双原子划分来描述原子和键。所有的计算都在希尔伯特空间中进行。原子量函数的概念（熟悉的电子密度的赫希菲尔德分析）被扩展到原子量矩阵。这些被构造成原子子空间上的正交投影算子，这在解释键贡献方面具有显着的优势。与迭代赫什菲尔德过程非常相似，自洽性建立在原子电荷和占位性的水平上。该方法适用于约67个分子的测试集，代表各种类型的化学结合。观察到原子电荷和赫希Ⅰ原子电荷之间存在密切的相关性。
2011-11-03 physics.chem-ph quant-ph
Generalising Wigner's theorem
本文分析了算子代数$\mathcal{B}_H(\mathcal{H})$的线性映射，它将秩- $k$投影集满射映射到秩- $l$投影集上。我们给出了素数$n = \dim\mathcal{H}$的这类映射的一个完整刻画.对于$k=l=1$，该解被称为维格纳定理。
2016-04-12 math-ph math.MP math.OA
Optimal choice of state tomography quorum formed by projection operators
量子态层析成像的最小测量算子集在非简并情况下具有理想的相互无偏的本征基。这对于退化的情况是不同的。在这里，我们考虑的情况下，测量运营商的个人纯量子态的投影。这对应于最大简并。我们提出了数值优化的投影机集，并发现它们显着优于那些采取从一组相互无偏基地。
2018-11-02 cond-mat.mes-hall quant-ph
Gauge-invariant projector calculus for quantum state geometry and applications to observables in crystals
本文详细阐述了基于投影算子的规范不变形式，用于多态量子几何不变量，并应用于晶体可观测量，为拓扑和几何性质研究提供基础。
2025-05-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Universal Entanglement Dynamics of Unitary Operators
Northwestern University（西北大学）；Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）；University of Chicago（芝加哥大学）；University of Arizona（亚利桑那大学）
本文证明幺正算子纠缠能力在相对相位为0或π的角点处平稳，并给出其用七个局域幺正不变量表示的公式，适用于满足U²∝I的门，如克利福德门，并通过例子展示极值类型。
2026-09-10 hep-ph hep-th nucl-th
Unperturbation theory: reconstructing Lagrangians from instanton fluctuations
本文提出逆问题方法，从已知格林函数的涨落算子重构瞬子理论的非线性作用量，并应用于形状不变及无反射珀施尔-泰勒算子，发现多叶覆盖势并构造新解析势族。
2024-02-11 hep-th math-ph math.MP
