Exact solutions, critical parameters and accidental degeneracy for the hydrogen atom in a spherical box
本文通过标度变换、条件可解多项式解和 Rayleigh-Ritz 方法，研究了球箱中氢原子的本征值性质，揭示了特定箱半径下的偶然简并及其根向临界参数的收敛行为。
2025-11-06 quant-ph
Hidden duality and accidental degeneracy in cycloacene and Möbius cycloacene
本文提出分段概念解释环并苯和莫比乌斯环并苯的偶然简并，并用紧束缚模型连续极限与切比雪夫多项式给出简并条件。
2020-10-05 cond-mat.mes-hall physics.chem-ph quant-ph
Cooling of a small sample of Bose atoms with accidental degeneracy
在谐振阱中的玻色子系统通过与热库的相互作用被冷却。我们推导出主方程，支配系统的演变，并可以描述不同的物理情况：激光冷却，渐近冷却等。我们详细研究了在兰姆-迪克限制，从而陷阱的大小是小的德布罗意波长的水库量子的气体的动态。在这种情况下，动态的特征在于两个时间尺度。首先，在系统的退化子空间内，在快的时间尺度上达到平衡。然后，这些子空间之间的平衡在缓慢的时间尺度上达到。
2000-05-24 quant-ph
Degeneracy and coherent states of the two-dimensional Morse potential
本文构造了二维Morse势的相干态。我们发现的依赖性的光谱上的物理参数，并利用这一点来理解意外简并的出现。据观察，在某些条件下有关的参数的不合理性，偶然简并不出现，因此能级最多是两倍简并。在定义了二维Morse势的非简并谱和态集之后，我们构造了广义相干态，并讨论了它们的概率密度的空间分布和它们的不确定关系。
2021-04-28 quant-ph
Plethora of q-oscillators possessing pairwise energy level degeneracy
以q，p-变形振子为基本生成系统，我们得到了不同的类（形成函数连续统的不同扇区）的q变形振荡器的新版本，所有这些都在固定的一对能级E_{m} = E_{m+1}，m \ge 1，发生在由取决于m和特定模型的适当值q（m）固定的真实变形参数处。同样地，对于适当固定的q=q（k），在大多数这些模型中发生简并E_{0} = E_{k}（其中k \ge 2）。以前研究的q振子模型Tamm-Dancoff截止变形振子作为孤立的特例包含在连续统中。
2013-06-27 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Occurrence of pairwise energy level degeneracies in q,p-oscillator model
证明了具有形变参数q，p使得0 < q，\le 1的双参数形变振子具有E_m= E_{m+1}和E_0 = E_{m}类的“偶然”双重（成对）能级简并性质.本文简要讨论了q，p振子简并性的最一般情况：E_{m+k} =E_m（其中k \ge 1对m \ge 1或k \ge 2对m=0）.
2008-05-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
An effective singular oscillator for Duffin-Kemmer-Petiau particles with a nonminimal vector coupling: a two-fold degeneracy
在Duffin-Kemmer-Petiau理论的背景下，以统一的方式研究了一维非最小矢量线性势加逆线性势背景下的标量玻色子和矢量玻色子.该问题被映射成一个Sturm-Liouville问题与一个有效的奇异振子。随着边界条件出现的问题，在自旋0部门的精确的束缚态解被发现在封闭的形式，它示出的频谱表现出简并。结果表明，取决于势参数，可能存在或可能不存在的自旋1扇区的束缚态解。
2012-01-06 hep-th quant-ph
Dynamical signatures of ground-state degeneracy to discriminate against Andreev levels in a Majorana fusion experiment
Majorana零模融合规则的发现是拓扑量子计算道路上的一个近期里程碑。一个障碍是拓扑零模的非确定性融合结果可以通过合并非拓扑Andreev能级来模仿。为了区分这两种情况，我们寻找动力学签名的基态简并，这是定义属性的非阿贝尔任意子。通过沿两条不同的路径精确地遍历参数空间，人们可以从绝热性的破裂中识别出基态简并。我们表明，该方法可以区分意外退化的Andreev水平。
2019-09-18 cond-mat.mes-hall quant-ph
Temperature dependent maximization of work and efficiency in a degeneracy assisted quantum Stirling heat engine
提出了一种以谐振子系综为工作介质的量子斯特林热机。我们表明，在给定的频率谐振子量子斯特林热机（HO-QSHE）的效率可以在一个特定的比的热库的温度最大化。在谐振子的低温或等效高频极限下，HO-QSHE的效率接近卡诺效率。进一步分析了以盒中粒子系综为工作介质的量子斯特林热机。这里，在特定的蓄热器温度比下，功和效率都可以最大化。这些研究将使我们能够操作量子斯特林热机在其最佳性能。HO-QSHE的理论研究将为其实验实现提供动力，因为大多数真实系统可以近似为平衡附近小位移的谐振子。
2021-05-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Degeneracy beyond the parity-symmetry protection in one-dimensional spinless models: The parity-violating Kerr parametric oscillator
Universidad de Córdoba（科尔多瓦大学）；Universidad de Huelva（韦尔瓦大学）；Instituto Carlos I de Física Teórica y Computacional, Universidad de Granada（格拉纳达大学卡洛斯一世理论与计算物理研究所）
研究单维量子系统在无奇偶对称性下的退化现象，通过凯尔参数振荡器展示双退化能级的可能，并探讨其在超导电路中的应用价值。
2026-02-18 quant-ph
Remarks on the Dirac oscillator in $(2+1)$ dimensions
本文考虑了$(2+1)$维Dirac振子。我们在极坐标下求解了这个问题，讨论了能谱与自旋参数$s$和角动量量子数$m$的关系。相反，早期的尝试，我们表明，退化的能谱可以发生所有可能的值的$sm$。在一个额外的分析中，我们还表明，一个孤立的束缚态的解决方案，排除Sturm-Liouville问题，存在。
2014-11-05 hep-th math-ph math.MP
On the $κ$-Dirac Oscillator revisited
这封信是基于$κ$ -狄拉克方程，从$κ$ -庞加莱-霍普夫代数导出。结果表明，$κ$ -Dirac方程在保持宇称性的同时破坏了电荷共轭和时间反演对称性.在$κ$ -Dirac方程中引入Dirac振子公式$\mathbf{p}\to\mathbf{p}-imωβ\mathbf{r}$，得到了$κ$ -Dirac振子.利用自旋角函数的分解，得到了变形的径向方程，以及相应的变形能量本征值和本征函数。形变参数打破了狄拉克振子的无限简并性。在$\varepsilon=0$的情况下，恢复狄拉克振子的能量本征值和本征函数。
2014-02-25 hep-th math-ph math.MP
Partial thermalization in the quantum chain of harmonic oscillators
本预印本包含作者于1980年在乌克兰物理杂志上发表的论文“谐振子量子链的弛豫动力学”的英文翻译。还介绍了描述其动机、背景想法和结果的评论。本文以弱相互作用谐振子量子链为例，研究了孤立宏观量子系统中热平衡的逼近问题。在初始状态下，宏观能量被提供给链中的一个振子（原子）。由于模型的可积性，确定了整个链的量子态的后续演化。主要的研究课题是表征特定原子量子态的约化密度算符的时间演化。在短时间尺度上，能量微扰以最快声子模的速度沿链扩展。在长时间尺度上，单原子密度算符在正则吉布斯分布附近表现出强烈的涨落。这些波动是由耦合谐振子模型中的能级差（共振的存在）的简并引起的。在解除这种简并性之后，如果链中每个原子的约化密度算子在几乎任何时刻都变得非常接近吉布斯分布，则波动被抑制。
2012-01-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
GUP corrections to Dirac oscillator in the external magnetic field
在广义不确定原理（GUP）框架下研究了外磁场中的（2+1）维Dirac振子（DO）.计算了前几个能级的微扰修正。结果表明，由于GUP修正，朗道最低能级的无限简并度部分提升，并得到了一个不存在GUP修正时的磁场临界值，此时DO停止振荡.
2019-11-25 gr-qc hep-th quant-ph
Dirac oscillator with nonzero minimal uncertainty in position
在某些变形正则对易关系导致位置坐标中各向同性非零最小不确定性的情况下，第一次精确求解了Dirac方程，即对应于Dirac振子的方程.超对称量子力学和形状不变性方法被用来推导动量表象中的能谱和波函数。对于传统的狄拉克振子，$E=-1$既没有负能态，也没有$l = j - {1/2}$和$l = j + {1/2}$之间的对称性，这两个特征都与超对称性或等价的$ω\to - ω$变换有关。然而，与传统的情况相比，能谱不存在任何简并模式，除了与旋转对称性。更出乎意料的是，变形导致对应于小、中等和非常大的$j$值的$l = j - {1/2}$状态之间的行为差异，在这个意义上，仅对于第一个超对称性保持未破缺，而对于第二个不存在束缚态。
2004-12-15 hep-th math-ph math.MP
Decoherence Sturdy Memories in the Presence of Quantum Dissipation
我们考虑N个相同的振子耦合到一个单一的环境，并表明存在的条件是退相干自由子空间的振子频率的退化和分离的耦合与环境。在两个振子的情况下，找到了一个形式的精确方程的演化和消相干自由子空间的显式确定。在马尔可夫近似和零温度下，给出了任意初始条件和一般参数（频率和耗散常数）的完整解析解。我们发现，轻微的放松的简并性和可分性条件导致的两个组件的动力学演化的外观有很大不同的退相干时间。弱退相干分量和强退相干分量的特征时间之间的比率由$τ_{WD}/τ_{SD}\approx k/δk$给出，其中$δk$是与环境耦合的不可分离性的度量，而$k$是振子的平均衰减常数。
2002-02-05 quant-ph
On exact solutions of Maxwell-Bloch system for two-level medium with degeneracy
考虑了电磁脉冲在角矩投影简并的二能级介质和等振子力的三能级介质中共振传播的Maxwell-Bloch系统。考虑了能级的非均匀展宽。构造了二元达布变换，给出了系统的解.对应于最大布居数差的能级之间的跃迁的脉冲被证明是稳定的。得到了脉冲在周期波激励下介质中传播的解析解。利用达布变换得到了无穷小对称的族。
1998-10-15 quant-ph
Infinite degeneracy of Landau levels from the Euclidean symmetry with central extension revisited
平面朗道系统，它描述了量子力学运动的带电粒子在一个均匀的磁场垂直于平面的平面，旨在开始研究生水平的教学设置内进行了探讨。已知该系统在二维中具有欧几里得对称性，中心扩展为$\bar{E}(2)$。在本文中，我们重温了著名的能量本征值的系统，被称为朗道水平，利用相关的$\bar{e}(2)$对称代数。具体地说，我们利用Casimir算子和$\bar{E}(2)$群的生成元的对易关系。更重要的是，这个问题的代数形式的基础上Schwinger的振荡器模型的角动量。讨论了$\bar{E}(2)$群的不可约表示的维数及其对朗道能级简并度的影响。
2021-02-13 hep-th quant-ph
Order by Disorder in Spin-Orbit Coupled Bose-Einstein Condensates
受最近实验的启发，我们研究了具有Rashba自旋轨道耦合的各向同性相互作用玻色子系统。在非相互作用的层面上，由于玻色子可以以多种方式占据Rashba谱，因此存在宏观基态简并。在平均场水平处理的相互作用限制了可能的基态配置，但仍然存在一个意外的简并不对应于任何对称性的哈密顿量，表明波动的重要性。通过在长波极限下找到集体激发的解析表达式，并通过数值求解完整的Bogoliubov-de Gennes方程，我们证明了系统通过无序有序机制凝聚成Rashba谱的单一动量态.我们表明，在3D的量子耗尽这个系统是小的，而热耗尽有一个红外对数发散，这是删除有限尺寸的系统。另一方面，在2D中，热波动使系统不稳定。
2012-02-13 cond-mat.quant-gas quant-ph
Inter-transition interference in spectrum of Kerr parametric oscillators
本文研究了Kerr参量振荡器的反射与透射测量，通过引入能级间跃迁干涉及密度矩阵非对角元相互作用扩展了原有理论，证明干涉显著改变频谱，并将理论推广至更广泛的系统。
2025-10-31 quant-ph
Spherically confined isotropic harmonic oscillator
本文用广义拟谱勒让德方法精确计算了具有不可穿透边界的球约束各向同性谐振子的本征值。当约束半径被适当地选择为自由态径向节点的位置时，发现约束态的能量等于自由态的能量。这个附带的简并条件是数值证明是有效的一般。进一步地，由量子数[（n+1，\ell）;（n，\ell +2）]，n = 1，2，.，并具有约束半径{（2 \ell +3）/2}^{1/2} a.u.，其表示处于无约束（1，\ell）状态的单个节点，被发现显示由两倍振荡器频率精确给出的恒定能级分离。对具有不可穿透边界的约束Davidson振子和具有有限势垒的约束各向同性谐振子也作了类似的数值研究，并讨论了数值结果的意义。
2006-02-02 quant-ph
Adiabatic approximation for three qubits ultrastrongly coupled to a harmonic oscillator
我们研究了在超强耦合范围内三个量子比特和振荡器之间相互作用的系统。我们采用绝热近似的方法研究了两种极端情况：（i）振子的频率远大于每个量子比特的频率;（ii）量子比特的频率远大于振子的频率，并分析了不同系统参数条件下量子比特-振子系统的能级谱和基态性质.对于能级谱，我们主要研究了低能级的简并度。对于基态，我们重点讨论了制备非经典态所必需的非经典性质。我们证明了在该振子中产生薛定谔猫型非经典态所需的最小量子比特-振子耦合强度仅为Rabi模型的一半。我们发现，当量子比特-振子耦合强度足够强时，基态的量子比特-量子比特纠缠消失，此时三个量子比特的熵保持大于1。在量子比特频率远大于振荡器频率的情况下，我们也观察到了类似相变的行为。
2014-01-29 quant-ph
