Many-body entanglement: Permutations and equivalence classes
基于量子态副本的排列对称性，我们利用一个简单的准则，在高维多体系统中识别出不同的纠缠类。不等价态的不同对称性为多体纠缠态的抽象分类提供了一个相当直观的图像。
2012-09-26 quant-ph
Symmetries and Paraparticles as a Motivation for Structuralism
本文发展了Stachel提出的广义相对论（GR）和量子力学（QM）关于排列不变性的类比。我们的主要想法是克服普利的批评的类比呼吁paraparticles。在广义相对论中，方程（解空间）在置换时空点的同态下是不变的。类似地，在量子力学中，方程在粒子置换下是不变的。Stachel认为，这一特征--一个理论的“不关心哪个点或粒子是哪个”--支持了结构主义本体论。Pooley批评了这个类比：在量子力学中，费米子和玻色子的（反）对称化意味着每一个单独的状态（解）都被每一个排列固定，而在广义相对论中，尽管同构，但一个非同构性一般会产生一个不同的解。我们定义了各种版本的结构主义，并继续阐述Stachel和Pooley的立场，当然是用我们自己的术语。然后我们回答Pooley。虽然他对费米子和玻色子的看法是正确的，但量子力学同样允许更一般类型的对称性，其中状态（矢量、射线或密度算符）并不被所有排列所固定（称为“准粒子状态”）。因此，Stachel的类比又复活了。
2010-02-19 quant-ph
Measurement-induced dynamics and emergent symmetries of particles moving in a one-dimensional lattice
Aarhus University（奥胡斯大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
研究连续测量如何诱导一维晶格中粒子隧穿系统的纠缠，并引导无对称性的多粒子系统进入稳定的玻色子、费米子或仲统计对称性扇区。
2026-10-01 quant-ph
Coincidence Landscapes for Three-Channel Linear Optical Networks
我们使用置换群方法和SU（3）群论方法来确定三通道无源光干涉仪对每个通道可控延迟单光子脉冲输入的作用。置换群技术使我们能够直接表达率，特别是调查对称性的巧合景观。这些技术将传统的双通道干涉测量中的Hong-Ou-Mandel效应分析扩展到三通道干涉测量中的山谷和高原。我们的群论方法在直观上是吸引人的，因为维格纳$D$函数的演算部分地解释了置换对称性，并直接揭示了$D$函数、部分可置换性和固有量之间的联系。
2014-08-13 quant-ph
Classification and implementation of unitary-equivariant and permutation-invariant quantum channels
本文分类了酉等变且置换不变的量子信道，通过极值点分解为酉Schur采样与不可约表示层信道，并给出流式实现，应用于态对称化、对称克隆和纯度放大，实现多项式时间及指数级内存改进。
2025-10-09 quant-ph
Gauging permutation symmetries as a route to non-Abelian fractons
我们讨论了现场测量的程序$\mathbb{Z}_2$全球对称性的三维晶格哈密顿置换准粒子，并提供一般的参数证明非阿贝尔字符的规范理论。然后，我们将此一般程序的晶格模型的几个众所周知的分形相：两个副本的X-立方体模型，两个副本的Haah的立方代码，和棋盘模型。前两种模型具有在位$\mathbb{Z}_2$层交换对称性，后者的层交换对称性由Hadamard门产生。对于这些模型中的每一个，在测量时，我们发现非阿贝尔亚维激发，包括非阿贝尔分形子，以及非阿贝尔环样激发和阿贝尔完全移动点状激发。通过证明环状激发与子维激发的非平凡编织，我们发现了一种新的3D带隙量子序，我们称之为“泛光”分形子序。这表明在3D中存在着母态，拓扑量子场论和分形子态都可以通过准粒子凝聚而下降。规范立方码模型代表了第一个例子，一个有间隙的3D相位支持（不可避免地）非阿贝尔分形子，创建在分形算子的角落。
2019-10-21 cond-mat.str-el quant-ph
Symmetries, graph properties, and quantum speedups
Aaronson和Ambainis（2009）和Chailloux（2018）表明，完全对称（部分）函数不允许指数量子查询加速。这就提出了一个自然的问题：函数必须达到多大的对称性才能表现出大的量子加速？在这项工作中，我们证明了超图对称性的邻接矩阵模型允许最多的随机和量子查询复杂性之间的多项式分离。我们还表明，值得注意的是，这些对称性构造的置换群基本上是唯一的置换群，防止超多项式量子加速。我们证明了这一点，充分表征的原始置换群，允许超多项式量子加速。相比之下，在邻接列表模型的有界度图（图的对称性表现不同），我们展示了一个属性测试问题，显示指数量子加速。这些结果解决了Ambainis，Childs和Liu（2010）以及Montanaro和de Wolf（2013）提出的未决问题。
2020-06-23 cs.CC quant-ph
Disorder-free localisation in continuous-time quantum walks : Role of symmetries
本研究利用置换群论构建多费米子哈密顿量，发现在无需引入无序系数的情况下，大量费米子系统能发生时间无关的局域化，并证明了该现象独立于超选定的对称性，为连续时间量子游走系统提出了无序局域化方案。
2024-01-02 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Detecting emergent continuous symmetries at quantum criticality
提出一种基于张量网络的算法，无需低能有效场论先验知识即可从任意量子自旋链基态数值提取涌现守恒流的格点算符近似，成功获取格点 Kac-Moody 生成元，并可寻找可积模型的局部运动积分与局部母哈密顿量。
2023-11-26 cond-mat.str-el quant-ph
Symmetries of Codeword Stabilized Quantum Codes
对称性是编码理论的核心。具有对称性的码，特别是循环码，在经典纠错码的理论和实际应用中起着重要的作用。在这里，我们研究对称性码字稳定（CWS）量子码，这是最一般的框架，用于构建量子纠错码已知的日期。CWS码Q可以由自对偶加性码S和经典码C表示，即，例如，Q =（S，C），然而，该表示通常不是唯一的。我们证明了对于任何具有一定置换对称性的CWS码Q，总能找到一个与Q具有相同置换对称性的自对偶加性码S，使得Q =（S，C）.由于已经通过从所选择的S开始找到了许多好的CWS码，这确保了当试图找到具有某些置换对称性的CWS码时，选择具有相同对称性的S将是足够的。这一结果的一个关键步骤是一个新的规范表示CWS码，这是在一个独特的分解作为联合稳定器码。对于CWS码，到目前为止，主要考虑了标准形式（G，C），其中G是图状态。我们分析了G的相应图的对称性，一般来说，G不可能具有与Q相同的置换对称性。我们表明，它确实是一个正方形格子上的环面代码的情况下，平移对称，即使它的编码图可以选择平移不变。
2013-04-08 cs.IT math.IT quant-ph
Numerical Methods for Detecting Symmetries and Commutant Algebras
提出两种从 Hamiltonian 族出发数值构造交换子代数的方法，用于检测标准与非标准守恒量并验证交换子代数结构的猜想。
2023-06-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
SnCQA: A hardware-efficient equivariant quantum convolutional circuit architecture
The University of Chicago（芝加哥大学）；qBraid Co.（qBraid公司）；Chicago Quantum Exchange（芝加哥量子交易所）；Kadanoff Center for Theoretical Physics（卡多诺夫理论物理中心）
该研究提出硬件高效的等变量子卷积电路架构SnCQA，利用置换与晶格对称性适配相关机器学习问题，在量子化学基态学习等任务中以更少参数实现媲美传统方法的性能，且更具可扩展性、准确性与抗噪性。
2023-09-22 cs.AI cs.AR cs.LG
Permutation symmetry in spinor quantum gases: selection rules, conservation laws, and correlations
考虑自旋和空间自由度可分离的全同任意自旋粒子多体系统。它们的本征态可以通过杨氏图进行分类，对应于非平凡的排列对称性（超出了传统的对称-反对称态的范式）。本文得到了（a）附加不可分的选择规则（取决于自旋和坐标）$k$ -体相互作用：与转变的初始和最终状态相关联的杨氏图可以通过在它们的行之间重新定位不超过$k$框而不同;以及（b）相关规则：如果$k$超过相关杨氏图中的列数（对于玻色子）或行数（对于费米子），则$k$粒子的本征态平均局域相关消失。它还阐明了由于置换对称性而守恒的量的物理意义--在1929年，狄拉克确定了那些具有对称群特征的量--将它们与实验上可观察到的几个粒子的相关性联系起来。结果提供了一种控制对称群的多维非阿贝尔表示纠缠态形成的方法。这些状态可以在量子计算和计量学中找到应用。
2014-11-13 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Classical and Quantum Discrete Dynamical Systems
我们研究确定性和量子动力学从建设性的“有限”的角度来看，由于连续统的引入，或其他实际的物理学中的无穷大构成了严重的概念和技术困难，而不需要这些概念的物理学作为一门经验科学。为了在不同的时间和这样的系统的各个部分的对称性的动力系统的对称性的一致的描述，我们引入离散的类似物的规范连接。规范结构对于描述量子行为特别重要。我们表明，量子行为是一个根本无法跟踪的身份，在进化过程中不可区分的对象的结果。信息仅提供与此类对象相关的不变语句和值。使用一般性质的数学论证，我们可以证明任何量子动力学都可以简化为一个排列序列。量子干涉发生在动力系统对称群的置换表示的不变子空间中。可观测值可以用置换不变量来表示。我们还表明，对于量子现象的描述，而不是一个非建设性的数字系统-复数领域，它是足够的使用分圆领域-适合于量子力学的自然数的最小扩展。有限对称群在本文中起着核心作用。对这些团体的兴趣在物理学中有另一个动机。粒子物理学中的许多实验和观察都指出了相对低阶的有限群在许多基本过程中的重要作用。
2014-04-21 hep-th math-ph math.GR
