Homological Thresholds in Randomly Monitored Quantum Error-Correcting Codes
Institute for Theoretical Physics, University of Cologne（科隆大学理论物理研究所）；Department of Physics, Graduate School of Science, Tohoku University（东北大学理学研究科物理学系）
本研究揭示随机监测下稳定子量子纠错码的阈值行为分为几何与同调两类渗流转变，通过大规模模拟确定临界指数，并扩展至多种码型，为解码提供指导。
2026-10-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Degenerate Local-dimension-invariant Stabilizer Codes and an Alternative Bound for the Distance Preservation Condition
执行可靠量子计算的一个障碍是克服噪声。一种可能性是减少需要保护免受噪声影响的粒子数量，而是使用具有更多状态的系统，即所谓的qudit量子计算机。在本文中，我们表明，这些系统的代码可以从已知的代码，特别是退化的稳定器代码可以有他们的距离也承诺在足够大的局部维数，以及一个新的约束所需的局部维数保持距离的局部维不变的代码，这是一个结果，可以证明是有用的纠错量子计算机。
2021-10-28 quant-ph
Local Dimension Invariant Qudit Stabilizer Codes
保护量子信息不受噪声影响是一个巨大的挑战。人们已经开始探索的一条途径是减少需要保护免受噪声影响的粒子数量，而是使用具有更多状态的系统，即所谓的qudit量子计算机。这些系统将需要利用全部计算空间的代码。许多现有的量子码对参数之间的关系有很大的限制。在本文中，我们表明这些系统的代码可以从已知的代码中推导出来，通常会在一定程度上放松约束，这一结果可能被证明对于容错量子计算机非常有用。
2020-03-02 quant-ph
Entanglement verification using local unitary stabilizers
局域幺正稳定子群构成了区分不同类型多体纠缠的强大不变量。在本文中，我们展示了如何稳定器可以使用最少的资源作为分布式量子网络上的纠缠验证协议的基础。作为一个例子，我们开发和分析的协议的性能，以验证成员的沃纳状态的空间中，也就是说，多量子位状态下的任何1-量子位酉应用于所有的量子位的作用下是不变的。
2013-06-19 quant-ph
Local-dimension-invariant low-density parity-check stabilizer codes
University of Illinois Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
针对量子多态系统稳定子码转换中局域维度不变（LDI）方法的大临界值问题，该研究聚焦量子低密度奇偶校验（qLDPC）码，成功降低了临界值，减少了LDI形式距离保持条件的限制。
2026-10-14 quant-ph
Multi-invariants in stabilizer states
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本文提出了一种高效算法计算稳定子态的多不变量，并揭示了其与拓扑的潜在联系。
2026-01-22 cond-mat.str-el quant-ph
Stabilizer Rényi Entropy for Translation-Invariant Matrix Product States
School of Physics, Beihang University（北京航空航天大学物理学院）；Institute of Fundamental Physics and Quantum Technology & School of Physical Science and Technology, Ningbo University（宁波大学基础物理与量子技术研究所及物理科学与技术学院）；Peng Huanwu Collaborative Center for Research and Education, Beihang University（北京航空航天大学彭桓武科教协同中心）
引入稳定子Rényi熵作为量子态的魔法度量，针对平移不变矩阵乘积态推导精确表达式，提出bond-DMRG算法计算无限系统的SRE密度，揭示魔法与纠缠之间的基本联系。
2026-06-08 quant-ph
The stabilizer dimension of graph states
在局域幺正变换下，多方纯态的纠缠性质是不变的。一个多方纯态的稳定子维数表征了这个状态存在多少种这样的局部么正变换。我们发现一个$n$ -量子比特（$n\ge 2$）图态的稳定子维数与它的图中的三种特定构型相关联。我们进一步证明了$n$ -量子比特（$n\ge 3$）图态的稳定子维数等于该态中不可约的两量子比特关联度。
2009-01-11 quant-ph
Sorting topological stabilizer models in three dimensions
已知S-矩阵不变量对于两个空间维度中的平移不变拓扑稳定器模型是完备的，因为这样的模型相位等价于复曲面码的一些副本。在三维空间中，由于分形拓扑序的存在，人们对平移不变拓扑稳定剂模型的了解要少得多。在这里，我们引入批量的交换量的启发，可以采用粗排序3D拓扑稳定剂模型到定性不同类型的阶段：拓扑量子场论，叶状或分形I型模型与刚性弦算子，或II型模型没有弦算子的2D S-矩阵不变。
2019-08-21 cond-mat.str-el quant-ph
Local Pauli stabilizers of symmetric hypergraph states
许多量子比特的超图态在简单的组合描述和它们所推广的图态所享有的非平凡纠缠特性之间具有丰富的相互作用。在本文中，我们考虑超图状态，也是置换不变的。我们在这类具有非平凡的本地泡利稳定剂，并给出应用程序的非局部性和纠错的状态。
2017-05-22 quant-ph
Restricted Boltzmann Machines and Matrix Product States of 1D Translational Invariant Stabilizer Codes
讨论了一维平移不变稳定子码基态的限制玻尔兹曼机（RBM）态与矩阵积态（MPS）之间的关系。一个通用的平移不变和非连通RBM状态可以表示为MPS，并且所得MPS的矩阵是秩1的。我们把这种MPS称为RBM-MPS。如果量子态可以被写为MPS，则这提供了将量子态精确地实现为RBM态的必要条件。对于具有非退化基态和周期边界条件的一般一维稳定子码，我们得到了其MPS键维数的下界和MPS矩阵秩的上界.对于MPS矩阵秩为1的上圈Hamilton算子，我们给出了RBM的一个算法。此外，我们的算法产生的RBM-MPS具有最小的键维数。一个家庭的例子来解释该算法。最后，我们推测，这些功能适用于所有的一维稳定码具有非退化的基态与周期性的边界条件，只要他们的MPS矩阵的秩为1。
2019-04-30 cond-mat.str-el quant-ph
Classification of translation invariant topological Pauli stabilizer codes for prime dimensional qudits on two-dimensional lattices
证明了在任意二维素维qudits格点上，具有局部生成元和码距为线性系统大小的平移不变Pauli稳定群，可被一个定深局部Clifford回路分解为复曲面码（阿贝尔离散规范理论）稳定群的有限个拷贝.这意味着在局部Clifford回路下，复曲面码的拷贝数是拓扑Pauli稳定子码的完全不变量。以前，在量子比特码的非手性假设或素量子比特码的Calderbank-Shor-Steane结构的假设下得到了相同的结论;我们不假设任何这些。
2020-12-16 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Local decoders for fault-tolerant quantum computation and translation-invariant stabilizer codes
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；California Institute of Technology（加州理工学院）
本文提出首个基于拓扑码的二维空间局域容错量子计算架构，核心是时间平移不变元胞自动机表面码译码器，并证明平移不变拓扑稳定子码在现象学噪声下可局域译码。
2026-10-06 cond-mat.stat-mech nlin.CG quant-ph
Bifurcating entanglement-renormalization group flows of fracton stabilizer models
本文研究了三维空间中双不变拓扑稳定子模型的纠缠-重整化群流。分形模型被观察到分叉纠缠重整化，一般返回至少一个副本的原始模型。基于这种行为，我们制定了分形相位的分叉等价的概念，广义叶状分形等效。商超选择扇区的概念也相应地推广。我们计算了一系列例子中的分叉纠缠-重整化群流，并在此基础上，提出了关于三维纠缠不变拓扑稳定模型分类的一些建议。
2019-09-26 cond-mat.str-el quant-ph
Understanding Stabilizer Codes Under Local Decoherence Through a General Statistical Mechanics Mapping
本研究通过两种方法构建稳定子码退相干基态矩到经典统计力学模型的映射，证明信息容量度量对应热力学量，分析了3D toric code等的解码阈值，揭示了映射的去规范性质。
2024-03-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Random Local Stabilizer Codes in Three Dimensions without String or Self-Similar Fractal Logical Operators
Institute for Solid State Physics, University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）
本文提出三维随机局部qutrit稳定子码，证明其无弦逻辑算子，并通过数值观察显示其无自相似分形算子，改善了自校正性质。
2026-06-23 cond-mat.str-el quant-ph
Stabilizer Codes with Exotic Local-dimensions
本文扩展了稳定子形式体系，利用局部维度不变性设置将传统稳定子码导入到模拟连续变量码等奇异局部维度中，证明了有限域局部维度的码可转换为任意整环下具有相同参数的码，从而拓宽了传统稳定子码保护信息的适用范围。
2024-02-06 cs.IT math.IT quant-ph
Local unitary group stabilizers and entanglement for multiqubit symmetric states
我们改进了最近的本地酉纠缠分类的对称纯态的$n$量子比特（即，状态不变的量子比特的排列下）使用本地酉稳定子群和马约拉纳配置。稳定子群进行更多的纠缠区分能力比我们以前的工作中使用的稳定子代数。我们扩展到混合状态最近的结果表明，如果两个对称密度算子是等效的本地酉操作，那么它们是等效的本地酉操作是{ \em相同}在每个量子比特的本地操作的纯对称状态的本地操作。一个几何的后果，在我们的纠缠分类，是两个对称的纯态是本地幺正等价的，当且仅当他们的马约拉纳配置可以互换的旋转的布洛赫球。
2010-11-23 math-ph math.MP quant-ph
Stabilizer entropy of quantum tetrahedra
本文利用稳定子熵刻画量子四面体的计算与实验复杂性，计算规范不变态及其平均熵，发现确定体积态具有近最大 SE，并为量子计算验证协议提供精确界限。
2024-02-26 gr-qc hep-th quant-ph
Anyonic self-induced disorder in a stabilizer code: quasi-many body localization in a translational invariant model
我们探讨了准多体局域化在拓扑有序状态的物质，围绕Kitaev复曲面代码的情况下，阶梯几何，不同类型的任意子缺陷进行不同的质量引起的环境错误。我们的研究证实了任意子的随机排列仅仅通过编织统计产生了复杂的能量景观，这足以抑制这种多组分任意子液体中缺陷的扩散。这种非遍历动力学为研究准多体局域化提供了一个很有前途的方案。计算标准诊断的证据表明，在这样的无序的多体系统中，一个典型的初始不均匀的任意子产生一个玻璃动力学与指数发散的时间尺度的充分放松。这种动力学效应的副产品表现为纠缠熵的缓慢增长，其特征时间尺度与非均匀性弛豫的特征时间尺度相似。这种设置提供了一个新的平台，它为阻止逻辑错误铺平了道路，通过自定位的任意子在一个通用的，高能量的状态，起源于他们的异国情调的统计。
2017-11-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement-Assisted Codes Outside the Stabilizer Framework
University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）
本文提出了一种在稳定子框架之外构建纠缠辅助编码的方法，并展示了其在退化码中的应用及压缩可能性。
2026-03-03 cs.IT math.IT quant-ph
Theory of (Co)homological Invariants on Quantum LDPC Codes
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文提出一种系统框架，用于分析量子码复形的(共)同调不变量，解决了sheaf码中codeword的显式表征问题，并证明了在近好qLDPC码和qLTC中可以支持线性数量的平行非平凡常数深度多控Z门。
2026-10-07 cs.IT math-ph math.IT
Extremality of stabilizer states
本文研究了稳定子态在$n$-qubit/qudit态空间中的极值性，证明其是唯一能在特征函数与Wigner函数不确定性原理中达到饱和的态，并在局部酉不变的凸信息度量下具有极值性，进而揭示了其在量子信息处理中的核心潜力。
2024-03-20 cs.IT math-ph math.IT
