Fast simulation of stabilizer circuits using a graph state representation
根据Gottesman-Knill定理，一类量子线路，即所谓的稳定器电路，可以在经典计算机上有效地模拟。我们引入了一个新的算法，这是基于图状态的形式主义。与Gottesman和Aaronson给出的现有算法相比，它在速度和模拟器可以处理的量子位数方面有了显着的改进。我们还提出了一个实现。
2006-01-03 quant-ph
Improved Graph Formalism for Quantum Circuit Simulation
改进量子线路在经典计算机上的模拟对于理解量子优势和提高开发速度具有重要意义。在本文中，我们探索了一种新的方式来表达稳定器的状态，并进一步提高了速度的模拟稳定器电路与目前现有的方法。首先，我们发现了一个独特的和优雅的规范形式的稳定器状态的基础上图状态，以更好地表示稳定器状态，并显示如何有效地简化稳定器状态的规范形式。其次，我们开发了一种改进的算法，图状态稳定器模拟和建立限制，减少二次运行时间的应用控制泡利$Z$门。我们通过创建一个更简单的公式来将两个Pauli相关的稳定器状态合并为一个。第三，为了更好地理解稳定态的线性依赖性，我们描述了所有线性依赖的三重态，揭示了内积的对称性。使用我们的新的受控泡利$Z$算法，我们提高了运行时间的内积计算从$O(n^3)$到$O(nd^2)$，其中$d$是图的最大程度。
2021-10-07 quant-ph
A five-qubit 1-resistant graph state and stabilizer marginal certificates
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学合肥国家实验室）
本文通过五环图态|C5⟩解决了五量子比特1-抵抗纯态的存在性问题，并发展了稳定子子群方法用于验证图态的m-抵抗性，给出了五至七顶点图态的分类。
2026-06-07 quant-ph
A graph-aware bounded distance decoder for all stabilizer codes
Indian Institute of Technology Palakkad（印度理工学院帕拉克卡德分校）
本文提出一种适用于所有稳定子码的有限距离解码策略，基于局部克莱因等价性，通过图表示实现通用解码，提升纠错效率并优化运行时间。
2026-04-28 quant-ph
Reduced quantum circuits for stabilizer states and graph states
我们首先研究的子群结构的稳定电路，我们使用我们的结果，提出了一个新的规范形式的稳定电路。这个标准形是通过使用Clifford群中的简单共轭规则的归纳法计算的。其形状为CX-CZ-P-H-CZ-P-H，其中CX（分别为CZ）表示一层$\cnot$（分别$\cz$）栅极，P为相位栅极层，H为阿达玛栅极层。然后，我们考虑一个正常形式的稳定状态，我们展示了如何减少电路实现图形状态的两个量子位的门数。最后，我们在经典和量子计算机上进行了一些数值测试，以显示我们的方法的实际效用。本文中描述的所有算法都是在C语言中实现的，作为GitHub上可用的Linux命令。
2021-07-02 quant-ph
Bipartite entangled stabilizer mutually unbiased bases as maximum cliques of Cayley graphs
我们研究的存在性和结构的特殊设置的相互无偏基地（MUBs）在二分量子系统。与著名的素数幂MUB构造相反，我们限制自己使用最大纠缠稳定态作为MUB向量。因此，这些二分纠缠稳定MUB（BES MUB）不提供本地信息，但足够和最小的分解各种各样的有趣的运营商，包括（混合物）Jamiolkowski状态，纠缠证人和更多。找到这样的BES MUBs的问题可以映射到，在一个自然的方式，在一个家庭的凯莱图中找到最大的集团。与已知的素数幂MUB结构的一些关系进行了讨论，并明确给出了BES MUB的观测值的泡利算子。
2011-04-05 quant-ph
Entanglement on Two Bloch Spheres: Exploring Two-Qubit Stabilizer Group Structure
本研究借助稳定子形式体系，建立两量子比特态的密度矩阵与双布洛赫球图形表示的关联（二者均源于稳定子群结构），并以此探究最大纠缠态的对称性。
2024-11-01 quant-ph
Monte Carlo analysis of critical phenomenon of the Ising model on memory stabilizer structures
我们计算的临界温度的伊辛模型上的一组图表示一个级联的三位纠错码。这些图是从用于量子纠错的稳定子形式导出的。子空间的稳定子被定义为在子空间上特征值为+1的泡利算子群。群可以由稳定器中的算子子集生成，生成元的选择决定了图的结构。利用Wolff算法，结合直方图法和有限尺寸标度，计算了每个结构的临界温度和临界指数。模拟结果表明，稳定器发生器的选择，无论是数量和几何形状，有很大的影响临界温度。
2009-07-02 quant-ph
The ZX-Calculus is Canonical in the Heisenberg Picture for Stabilizer Quantum Mechanics
在2008年，Coecke和Duncan提出了图形化的ZX演算重写系统，该系统将量子线路，测量和量子态的推理形式化。ZX演算对于量子位量子力学是合理的。因此，在ZX-等价变换下的图的等式提升为矩阵上的相应方程的等式。相反，在2014年，Backens证明了完备性，建立了任何在稳定器量子力学中用矩阵进行的推导都可以用ZX演算图形化地推导出来。一个既汇合又唯一终止的图形重写系统被称为规范的：将重写的交替序列应用于同一个初始图，只要所有结果图都可以被操作以建立图形等价，重写系统就是汇合的。在这里，我们表明，减少ZX重写系统已经融合在稳定剂量子力学的海森堡图片。此外，ZX重写的子集的任何应用都唯一地终止，并且与稳定子量子力学的海森堡图像中的项重写的顺序无关。因此，ZX系统是稳定器量子力学的海森堡正则系统。对于具有$l$单量子位门和$g$双量子位门的$n$ -量子位上的稳定器电路，可以使用不超过$(\frac{1}{2}\cdot g+l)\cdot n$图形重写在海森堡图中以图形方式导出电路输出，从而提供Gottesman-Knill定理的图形证明。最后，我们建立了由Clifford电路描述的每个稳定器状态产生一个非负的父哈密顿量与$n+1$条款和一个一维的内核所跨越的相应的稳定器状态。这样的父哈密尔顿算子可以用$\mathcal{O}(t\cdot n)$图形重写来导出，用于由$t$门C…
2023-01-13 quant-ph
GraphStateVis: Interactive Visual Analysis of Qubit Graph States and their Stabilizer Groups
由于量子态空间的维数呈指数级增长，探索量子态空间是一项具有挑战性的工作。在其表现力被束缚的代价，图状态的离散和有限的子空间是更容易通过一个图形框架伴随着从稳定器形式主义的理论工具包进行调查。分析手绘图是一项乏味而耗时的任务，并且对可以解决的问题大小施加了限制。类似地，单独使用邻接矩阵的算法研究缺乏状态的视觉表示的好处。我们认为，应用可视化分析来调查图形状态可能是有利的。为此，我们引入GraphStateVis，一个基于Web的应用程序，用于量子位图状态及其稳定器组的可视化分析。我们的工具通过链接和刷动支持的多个组件促进了图形的交互式构建。用户可以探索特定于图形状态的属性，包括其稳定算子的保利权重分布和纠缠标准的噪声阈值。我们在近期量子算法的上下文中提出了一个用例，以说明我们的原型的能力。我们将GraphStateVis作为一个开源项目提供，并邀请更广泛的量子计算和工程社区利用这一工具，进一步推动其发展。
2021-11-22 quant-ph
Engineering holography with stabilizer graph codes
本文将双曲五边形码表述为稳定子图码，为长程相互作用系统提供门序列及编解码电路，并通过十二比特实例演示部分解码以验证全息性质。
2024-06-27 quant-ph
Universal graph representation of stabilizer codes
本文提出用图表示稳定子码，证明其与稳定子表可高效双射，并利用图构造新码族、扩展量子Gilbert-Varshamov界、统一关键编码算法，还设计了可证明纠正能力的贪心译码器。
2025-11-07 quant-ph
Localizing genuine multiparty entanglement in noisy stabilizer states
Indian Institute of Technology Palakkad（印度理工学院帕拉卡德分校）
本文研究了在受噪声的多粒子稳定子态中定位真正的多方纠缠，通过图论方法计算了无噪声和有噪声情况下的下界，并展示了在特定Pauli测量设置下噪声强度临界值的存在。
2026-04-27 quant-ph
Algorithm to Verify Local Equivalence of Stabilizer States
提出将图态与稳定子态局域幺正等价性验证简化为模运算线性方程组求解的算法，证明图态间LU变换的特定形式并推广LC变换类，验证n≤11时稳定子态LU与LC轨道数量一致。
2025-02-12 quant-ph
Bipartite entanglement of noisy stabilizer states through the lens of stabilizer codes
该研究从稳定子码视角分析含噪稳定子态的两体纠缠，建立约化态谱、相干信息与稳定子码性质的关联，找到抗噪稳定子态以提升量子网络纠缠分发鲁棒性，并给出稳定子码与图码等价性的新证明。
2024-10-30 quant-ph
k-Uniform complete hypergraph states stabilizers in terms of local operators
本研究提出了一种将k-均匀完全超图状态稳定子表示为局部算符线性组合的方法，为超图状态在稳定子形式化中的研究提供了新视角。
2025-11-19 quant-ph
The ZX-calculus is complete for stabilizer quantum mechanics
ZX演算（英语：ZX calculus）是一种用于量子系统和过程推理的图形演算。已知它对于纯态量子比特量子力学是普适的，这意味着任何纯态、幺正操作和后选择的纯投影测量都可以在ZX演算中表示。微积分也是合理的，即任何可以用图形导出的等式也可以用矩阵力学导出。在这里，我们证明了ZX演算对于纯量子比特稳定器量子力学是完备的，这意味着可以使用矩阵导出的任何等式也可以通过图形导出。证明依赖于将图带入基于图状态和局部Clifford运算的正规形式。
2013-07-26 quant-ph
Recursive expansion of Tanner graph: a method to construct stabilizer codes with high coding rate
针对量子稳定子码编码率低的问题，本文基于递归扩展Tanner图思路提出XZ-TGRE和TGRE-HP两种高编码率稳定子码，验证了其码距和噪声阈值性能，证明该思路在构造高性能量子码方面有潜力。
2024-04-12 quant-ph
Fast stabilizer state preparation via AI-optimized graph decimation
University College London（伦敦大学学院）；Quantinuum；Institute for Globally Distributed Open Research and Education (IGDORE)（全球分布式开放研究与教育学院）
本文提出一种通过AI优化图简化来减少两量子比特门数量和深度的方法，用于准备稳定器态。利用强化学习和蒙特卡洛树搜索等AI方法，成功合成多种量子纠错码的码态，如23量子比特的Golay码和144量子比特的Gross码，门数减少达2.5倍。
2026-03-18 quant-ph
Estimating Purity and Entropy in Stabilizer State Experiments
量子信息中的许多实验旨在创建图形状态。原则上可以使用全状态层析成像来实现量化实验实现的图形状态的纯度。这种方法需要大量的测量设置，随着所涉及的成分数量呈指数增长。因此，即使对于中等数量的量子比特，全状态断层扫描也变得在实验上不可行。在本文中，我们提出了一种方法来估计纯度的实验实现的图形状态与简单的测量。我们所考虑的观测量是底层图的稳定器。然后，我们将问题表述为：“与测量数据兼容的纯度最低的状态是什么？“我们通过分析解决了这个问题，并将获得的边界与模拟数据的全状态层析成像结果进行了比较。
2009-07-10 quant-ph
Turbo-Annihilation of Hook Errors in Stabilizer Measurement Circuits
提出一种可扩展解码框架，通过将钩子故障建模为记忆信道并集成基于网格的软输入软输出均衡器，在保持线性复杂度的同时高效纠正稳定子测量电路中的相关钩子错误。
2025-04-29 quant-ph
Transformations of Stabilizer States in Quantum Networks
稳定子态和图态在量子纠错、基于测量的量子计算和量子信息理论中的各种其他概念中找到应用。在这项工作中，我们研究了稳定态之间的局部Clifford（PLC）变换。这些变换是量子网络中局部操作的物理扩展，可以访问网络中某些节点之间的二分纠缠。首先，我们证明了PLC图状态之间的转换是等价于一个推广的著名的本地互补，它描述了本地Clifford图状态之间的转换。然后，我们引入了一个数学框架来研究PLC等价的稳定状态，将其与双线性形式的元组的分类。这个框架使我们能够研究分解的稳定态到张量积的不可分解的，也就是说，分解成状态的纠缠生成集（EGS）。虽然EGS对于$3$方是有限的[Bravyi等人，J. Math. Phys. { \bf 47}，062106~（2006）]中，我们证明了对于$4$和更多的方，它是一个无限集，即使考虑了方局部酉变换.此外，我们显式地计算EGS的$4$各方$10$量子比特。最后，我们推广的框架qudit稳定状态在素数维度不等于$2$，这使我们能够表明，从EGS状态的qudit稳定状态的分解是唯一的。
2022-10-20 quant-ph
Homological Stabilizer Codes
在本文中，我们定义了同调稳定子码，包括代码，如Kitaev的复曲面码和拓扑色码。这些代码完全由它们所在的图来定义，这一特性允许我们利用拓扑图论的性质来确定适合作为同调稳定器代码的图。然后，我们证明了所有的复曲面代码是等价的同调稳定4-valent图的代码。我们证明了拓扑色码和环面码对应于两类不同的图。我们定义的标签集等价的概念，并表明，在一个小的约束条件下，唯一的同调稳定剂代码没有本地逻辑运算符是等价的Kitaev的复曲面代码或拓扑色码。
2011-08-10 math.CO quant-ph
General stabilizer approach for constructing highly entangled graph states
高度纠缠的多体态，如k-均匀（k-UNI）和绝对最大纠缠（AME）态是量子网络和其他量子信息应用中的关键资源。然而，目前还没有对这种状态进行完整的分类，关于它们的纠缠结构还有很多未知之处。在这里，我们大大拓宽了已知的k-UNI和AME状态的类，通过引入一种方法来明确构建这样的状态，结合经典的纠错码和量子图状态。这种方法实际上构成了从经典码中获得多粒子纠缠态的一般方法。此外，我们表明，至少对于这类新的k-UNI状态的一个大的子集，状态是不等价的随机本地操作和经典的通信。这个子集是由一个迭代过程来定义的，用于构建一个层次的k-UNI图状态。
2022-11-22 quant-ph
On Non-Existence of Absolutely Maximally Entangled Canonical Graph States in Even Local Dimensions
Center for Quantum-Enabled Computing, Center for Theoretical Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院理论物理中心量子使能计算中心）
本文证明了由偶本地维数的N=4nqudits组成的绝对最大化纠缠态无法作为图态实现，揭示了图态构造在高纠缠多粒子量子系统中的限制。
2026-09-29 quant-ph
Stabilizer Quantum Codes: A Unified View based on Forney-style Factor Graphs
量子纠错码是量子计算和量子通信系统的重要组成部分。在该上下文中，非常期望设计可以由图形模型表示的QECC，该图形模型具有使得能够进行高效且接近最优的迭代解码的结构。在本文中，我们专注于稳定剂QECC，一类QECC的建设呈现非平凡的事实，即稳定剂标签码，与稳定剂QECC的代码，必须满足一定的自正交条件。为了设计满足这个条件的稳定器标签码的图形模型，我们扩展了Forney风格的因子图（FFGs）的对偶结果的稳定器标签码框架。这使我们能够制定一个简单的FFG设计规则，用于构建稳定器标签代码，一个设计规则，统一了几个早期的稳定器标签代码的建设。
2008-07-22 cs.IT math.IT quant-ph
Maximum stabilizer dimension for nonproduct states
复合量子态可以根据它们在局域幺正变换下的行为来分类。每个量子态都有一个稳定子群和一个相应的李代数，其结构是局域幺正不变量。本文研究了n比特纯态稳定子代数的结构，发现对于3比特以上的非积态，稳定子代数的最大维数为n-1。n量子比特的Greenberger-Horne-Zeilinger态有一个稳定子代数，它可以达到纯非乘积态的最大可能维数。然而，反过来是不正确的：我们展示了纯4量子比特状态的例子，实现了最大的非积稳定子维数，但具有不同于n量子比特GHZ状态的稳定子代数结构。
2007-08-03 quant-ph
Verifiable measurement-only blind quantum computing with stabilizer testing
介绍了一种简单的可验证测量的盲量子计算协议。客户端的Alice只能进行单量子比特的测量，而服务器端的Bob可以生成并存储纠缠的多量子比特状态。Bob生成图状态的副本，这是基于测量的量子计算的通用资源状态，并将其中的每个量子比特逐个发送给Alice。爱丽丝根据她的程序自适应地测量每个量子位。如果Bob是诚实的，他生成正确的图状态，因此Alice可以获得正确的计算结果。在安全性方面，无论Bob做什么，由于无信令原则，Bob都无法获知Alice的计算信息。此外，邪恶的Bob不一定发送正确图状态的副本，但Alice可以通过直接验证某些副本的稳定器来检查Bob状态的正确性。
2015-11-26 quant-ph
Classification of nonproduct states with maximum stabilizer dimension
当n大于或等于3但不等于4时，具有局域幺正变换群的最大维数稳定子群的非乘积n量子比特纯态正是广义n量子比特Greenberger-Horne-Zeilinger态及其局域幺正等价物。我们刻画了这些状态的稳定子群的李代数。当n=4时，存在一个额外的极大稳定子代数，它不是局部酉等价于前者。我们也给出了具有该稳定子的态的标准形。
2008-01-29 quant-ph
Calculating Concentratable Entanglement in Graph States
我们提出了一种方法来计算纯度的减少状态的图状态完全在稳定器的形式主义，只使用稳定器生成器为一个给定的状态。我们应用这种方法来找到图形状态的可集中纠缠，示例包括任何图形状态中的单个量子位，用于量子中继器的状态以及最大化和最小化整体可集中纠缠的状态。
2022-07-25 quant-ph
Majority-Agreed Key Distribution using Absolutely Maximally Entangled Stabilizer States
本文研究基于绝对最大纠缠稳定子态和图态的多数同意密钥分发，证明大多数合作对QKD的必要充分性，并利用图态连通性实现会议密钥和多个独立密钥。
2024-11-23 quant-ph
Testing equivalence of pure quantum states and graph states under SLOCC
利用稳定子理论，得到了n个量子比特上任意纯态与图态在随机局域操作和经典通信（SLOCC）下等价的一组充分必要条件.由于所有的稳定子状态通过局部酉变换等价于图状态，这些条件构成了确定纯状态和稳定子状态的SLOCC等价性的经典算法。该算法提供了一个独特的优势，直接解决方案的SLOCC等价条件的一个未知的可逆的本地运营商S，因为它通常允许容易检测的状态，不SLOCC等价图状态。
2010-03-08 quant-ph
Stabilizer states and Clifford operations for systems of arbitrary dimensions, and modular arithmetic
我们描述了任意维d的Hilbert空间中量子点的Pauli群、Clifford群和稳定态的推广。我们研究一个链接与模算术，这产生了一个有效的方式表示泡利群和克利福德群与矩阵的整数模d。我们进一步展示了如何克利福德操作可以有效地分解成一个和两个qudit操作。我们还专注于详细的稳定状态的标准基展开。
2005-02-22 quant-ph
Standard Form of Qudit Stabilizer Groups
本文研究了具有等维数$D$（大于1的任意整数）的载体qudits的稳定子码。我们证明了qudit稳定子码的维数与其对应的稳定子的大小之间存在直接的关系，这意味着该码与其稳定子是对偶的。我们还表明，任何量子稳定剂可以放在一个标准的，或规范的，使用一系列的克利福德门的形式，我们提供了一个明确的高效算法做到这一点。我们的工作推广了仅对素数维系统有效的已知结果，并可能有助于构造有效的量子稳定码和更好的量子纠错码的编码/解码量子线路.
2011-01-07 quant-ph
Dissipative Dynamics of Graph-State Stabilizers with Superconducting Qubits
本文研究了超导量子比特多体纠缠态的含噪演化，提出一种扩展马尔可夫环境模型以处理电荷宇称涨落引起的相干频率偏移，在12量子比特环图态上验证了模拟与实验的一致性，并展示了动力学解耦缓解串扰的有效性。
2024-01-04 quant-ph
Small quantum networks in the qudit stabilizer formalism
一个给定的量子态在不失去纠缠的情况下可以容忍多少噪声？对于任意维度的qudits，我研究了两种噪声模型的这个问题：全局白噪声，其中一个去极化通道同时应用于所有qudits，和局部白噪声，其中一个单一的qudit去极化通道单独应用于每个qudit。使用一个单一的广义的泡利群，我推导出稳定状态的噪声阈值，重点是图形状态，并比较不同的纠缠标准。PPT和降低标准通常提供高噪声阈值，然而，在局部白噪声的情况下难以应用它们。另一方面，基于所谓的扇区长度的纠缠准则为两个噪声模型提供粗略的噪声阈值。要计算这个阈值，唯一需要知道的是一个状态的全权重稳定器的数量。在量子比特图状态的特殊情况下，我将这个问题与图论难题联系起来，并解决了四个重要的状态族。对于Greenberger-Horne-Zeilinger态在局部白噪声下，我第一次得到了一个噪声阈值，低于这个阈值，所谓的半可分性被排除。
2019-10-21 quant-ph
Stabilizer codes of less than two dimensions have constant distance
本研究针对低于二维空间中是否存在距离随规模增长的稳定子码这一问题，通过理论证明得出此类码不可能存在的结论，补充了稳定子码的维度相关性质。
2025-03-22 quant-ph
A note on the stabilizer formalism via noncommutative graphs
本文利用紧群酉表示与有限维 Hilbert 空间算子构造非交换图，以此重新表述稳定子形式体系，并推广了非交换图反团存在性的判定结果。
2024-02-28 cs.IT math.IT math.OA
Estimation of coherent error sources from stabilizer measurements
在基于测量的量子计算中，保持图态相干性的一种方法是测量其稳定子算子。除了执行量子纠错之外，还可以利用从这些测量中获得的信息来表征并抵消相干误差源;也就是说，确定将固定但未知的酉操作应用于物理量子位的误差通道的所有参数。这样的信道被生成，例如，作用于量子位的局部杂散场我们研究了给定图形状态的每个量子比特可能会看到不同的误差通道的情况，并且我们专注于通过围绕x，y或z轴旋转布洛赫球给出的通道，其分析结果可以以紧凑的形式给出。在所有量子比特处重建通道的可能性非平凡地取决于图状态的拓扑。我们证明通过扰动方法的重建过程是强大的，并补充分析结果与数值证据。
2015-12-22 quant-ph
Linear Depth Stabilizer and Quantum Fourier Transformation Circuits with no Auxiliary Qubits in Finite Neighbor Quantum Architectures
在本文中，我们研究了量子体系结构如何影响量子傅里叶变换（QFT）和线性变换的执行效率，这是稳定器/Clifford群电路的重要组成部分。特别是，我们表明，在最常见和现实的物理架构，包括线性最近邻，二维晶格，和有界度图（包含一个链的长度为n），n-qubit QFT和n-qubit稳定器电路可以并行化到线性深度使用没有辅助量子位。我们构造了下界来显示我们方法的效率。
2007-11-15 quant-ph
States that are far from being stabilizer states
稳定子态是有限海森堡群中算子的最大交换集的本征向量。远离稳定态的态包括量子计算中的魔态、MUB平衡态和SIC矢量。在主维中，后两个属于伍特斯和萨斯曼意义上的最小不确定态（MUS）。我们研究了两种方法之间的相关性，其中的概念“远离稳定状态”可以量化，并给出详细的结果低维。在维度7中，我们确定MUB平衡状态为与MUS集合内的SIC向量对映，在某种意义上，我们确定。在维度4中，我们表明，最接近于MUS的状态相对于所有六个稳定器MUB是Alltop MUB的基准向量。
2014-12-28 quant-ph
Non-existence of stabilizer absolutely maximally entangled states across infinitely many configurations
NextQuantum
本文证明了在复合本地维度中稳定器绝对最大纠缠态的通用简化定理，指出若存在稳定器AME(n,D)态，则任何素数幂因子的障碍都会阻碍复合维度中的稳定器AME态。
2026-03-23 quant-ph
On the relation between a graph code and a graph state
基于数学简单图分别定义图状态和图代码。在这项工作中，我们研究了从同一个图中获得的图状态和图代码之间的关系，并表明图状态是相关图代码的逻辑量子比特的叠加。利用这一关系，我们首先讨论了一个用于图状态的局部互补可以用来寻找局部等价的稳定子码，然后给出了一个寻找图码稳定子群的方法.
2015-11-18 quant-ph
Graph state representation of the toric code
鉴于它们在容错操作方面的潜力，拓扑量子态目前是激烈活动的焦点。特别令人感兴趣的是拓扑量子纠错码，如表面和平面稳定器码，相当于著名的复曲面码。虽然每个稳定器状态映射到局部Clifford操作下的图状态，与拓扑稳定器代码相关的图仍然是未知的。我们证明了环面码图只由两种子图组成：星图（编码Greenberger-Horne-Zeilinger态）和半图。拓扑顺序与多个星图的存在相一致，揭示了重复与复曲面代码之间的联系。图结构很容易产生一个对数深度的量子线路的状态准备，假设几何非本地门，它可以减少到一个恒定的深度，包括辅助和测量的成本，增加电路宽度。这些结果为拓扑序的研究和新型拓扑纠错码的开发提供了一个新的图论框架。
2021-06-25 quant-ph
An Entropic Lens on Stabilizer States
$n$ -量子比特稳定态是那些由泡利群的$2^n$ -元素子集保持不变的状态。Clifford群是一组酉群，它将稳定器状态带到稳定器状态;一个物理激励的生成集，Hadamard，相位和CNOT门，包括Clifford门，对稳定器的集合施加了图形结构。我们在$n\le5$中明确地构造了这些结构，即“可达图”。当我们只考虑克利福德门的一个子集时，可达图分成多个，通常是复杂的，连接的组件。为了理解稳定状态的熵结构，这最终是建立在两个量子比特上的CNOT门应用程序，我们有动机考虑从Hadamard和CNOT门构建的限制子图，仅作用于两个$n$量子比特。我们展示了如何将已经存在于两个量子位的两个子图嵌入到三个和四个量子位的更复杂的子图中。我们认为，没有额外的类型的子图出现超过四个量子比特，但子图内的熵结构可以逐渐增长更复杂的量子比特数的增加。从四个量子比特开始，一些稳定态具有全息熵不等式所不允许的熵向量。我们评论的全息和非全息状态之间的过渡稳定器可达性图的性质。
2022-12-16 hep-th quant-ph
Degenerate Local-dimension-invariant Stabilizer Codes and an Alternative Bound for the Distance Preservation Condition
执行可靠量子计算的一个障碍是克服噪声。一种可能性是减少需要保护免受噪声影响的粒子数量，而是使用具有更多状态的系统，即所谓的qudit量子计算机。在本文中，我们表明，这些系统的代码可以从已知的代码，特别是退化的稳定器代码可以有他们的距离也承诺在足够大的局部维数，以及一个新的约束所需的局部维数保持距离的局部维不变的代码，这是一个结果，可以证明是有用的纠错量子计算机。
2021-10-28 quant-ph
Loss-tolerant teleportation on large stabilizer states
我们提出了一个通用的方法来寻找丢失容忍隐形传态的大，纠缠稳定态，仅使用单量子比特的测量，称为\emph{stabilizer pathfinding}（SPF）。对于预示的损失，SPF示出生成最佳的损失容忍的测量模式在任何给定的稳定器状态。此外，SPF还提供了高度损失容忍的隐形传态策略时，量子比特损失是unearned。我们提供了一个快速的SPF算法，不断更新的状态生成和测量，因此，这是适合于实时实现的量子计算设备。当与先前用于图状态上的损失容忍传送的模拟相比时，SPF在对预示和未预示损失的容忍度方面提供了相当大的增益，在各种图状态晶格上的低量子比特损失（$< 10\%$）的范围内实现了接近完美的传送速率（$> 95\%$）。利用这些结果，我们还提出了证据，指出在这种状态下存在容损阈值，这反过来表明，我们发现的容损行为也适用于量子比特的数量趋于无穷大。我们的研究结果代表了一个显着的进步，在现实中实现隐形传态的大规模和不久的将来的量子架构，容易受到量子比特的损失，如线性光量子计算和量子通信网络。
2019-04-15 quant-ph
Uniqueness of noncontextual models for stabilizer subtheories
我们给出了一个完整的表征（非）经典的所有稳定子理论。首先，我们证明了稳定子理论在所有奇维空间中存在唯一的非负且保零的拟概率表示，即Gross离散Wigner函数。这种表示相当于Spekkens的认知限制的玩具理论，因此被挑选出来作为唯一的非上下文的本体论模型的稳定子理论。引人注目的是，非语境性原则足够强大（至少在这种情况下），可以挑出一种特定的古典现实主义解释。我们的结果解释了实际效用的格罗斯的表示表明，（在设置的稳定子理论）在这个特定的表示否定意味着广义的上下文。由于这种特殊表示的负性是态注入模型中通用量子计算的必要资源，因此广义上下文性也是该模型中通用量子计算的必要资源。在所有偶数维中，我们证明了不存在任何非负的和保负的准概率表示的稳定子理论，因此，稳定子理论是上下文在所有偶数维。
2022-09-27 quant-ph
Pivoting makes the ZX-calculus complete for real stabilizers
我们证明了图状态的旋转属性不能从ZX-演算的公理推导出来，并且旋转并不意味着图状态的局部互补。因此，用主元增广的ZX-演算严格弱于用Hadamard门的欧拉分解增广的演算。我们导出了ZX-演算的一个无角度版本，并证明了它对于实稳定子量子力学是完备的。
2014-12-30 cs.LO quant-ph
Unifying Graph Measures and Stabilizer Decompositions for the Classical Simulation of Quantum Circuits
Princeton University（普林斯顿大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出统一图度量与稳定分解的方法，实现量子电路的经典模拟，提出两种高效算法并引入改进的复杂度度量。
2026-03-06 quant-ph
Local Pauli stabilizers of symmetric hypergraph states
许多量子比特的超图态在简单的组合描述和它们所推广的图态所享有的非平凡纠缠特性之间具有丰富的相互作用。在本文中，我们考虑超图状态，也是置换不变的。我们在这类具有非平凡的本地泡利稳定剂，并给出应用程序的非局部性和纠错的状态。
2017-05-22 quant-ph
An efficient algebraic representation for graph states for measurement-based quantum computing
图状态是基于测量的计算的主要计算构建块，并且是用于门模型架构中的错误校正的有用工具。图态形成一类量子态，它们是稳定子算符的阿贝尔群的本征向量。它们拥有拓扑属性，这些属性来自于它们的图形结构，包括存在高度连接的节点，称为集线器。从枢纽节点开始，我们演示了如何有效地表达一个图的状态，通过发电机的稳定器组。我们提供的例子表示环和星型拓扑结构，其中的稳定器的数量减少从n到n/2，从n到1，分别。我们证明了图的状态可以产生的一个子群的稳定剂组。因此，我们提供了一个代数框架来操纵图的状态，减少了稳定器的数量。
2022-12-23 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Contextuality with Stabilizer States
泡利群在量子信息理论中是普遍存在的，因为它们在描述量子态和操作中的有用性以及它们容易理解的对称性。此外，最容易理解的量子纠错码-稳定子码-是使用泡利算子构建的。这些算子的本征态--稳定态--显示了一种结构（例如，相互正交关系），这使得它们在多量子位非定域性和上下文性的示例中是有用的。在这里，我们应用Cabello，Severini和Winter的图论上下文形式主义的稳定状态集，特别注意将两级量子比特系统推广到奇素数d级量子比特系统的效果。虽然使用两个量子比特状态的状态无关的上下文不推广到量子比特，我们明确地显示了如何与贝尔不等式相关的状态相关的上下文不推广。一路上，我们注意到各种结构性质的稳定状态，相对于他们的正交关系，这可能是独立的利益。
2015-01-18 quant-ph
Extending the Graph Formalism to Higher-Order Gates
我们提出了一个算法，有效地模拟量子线路的图形形式。在图的形式主义，我们表示为一个线性组合的图与Clifford操作的顶点上的状态。我们展示了如何一个$\mathcal{C}_3$门，如Toffoli门或$\frac\pi8$门作用于一个稳定状态分裂成两个稳定状态。我们还描述了合并两个稳定状态为一个的条件。我们讨论了我们的算法的应用程序，电路的身份，并找到低稳定器秩表示的魔术状态。
2021-08-05 cs.DS math-ph math.MP
