Performance comparison of the two reconstruction methods for stabilizer-based quantum secret sharing
本文比较基于稳定子的量子秘密共享中擦除纠正程序与酉程序两种重构方法，证明在使用$[[5,1,3]]$二进制稳定子码时酉程序在电路深度和门数上均更优。
2023-02-17 quant-ph
Symmetric states: local unitary equivalence via stabilizers
通过对对称态的局部酉稳定子群的分类，我们对对称态的局部酉等价类进行了分类。对于局部酉稳定子群具有正数连续自由度的状态，分类是穷举的。我们证明了没有连续自由度的局部酉稳定子群同构于旋转群SO（3）的有限子群，并给出了具有离散稳定子的状态的例子。
2010-09-08 math-ph math.MP quant-ph
Stabilizer circuit verification
本文提出一套高效经典算法，用于完整刻画和穷尽验证以测量奇偶性为条件的泡酉稳定子电路，包括一般形式求解、等价性检验、逻辑作用刻画及测量诱导逻辑作用的解析描述，并应用于格手术等编码形变协议的正确性证明。
2023-09-15 quant-ph
The stabilizer dimension of graph states
在局域幺正变换下，多方纯态的纠缠性质是不变的。一个多方纯态的稳定子维数表征了这个状态存在多少种这样的局部么正变换。我们发现一个$n$ -量子比特（$n\ge 2$）图态的稳定子维数与它的图中的三种特定构型相关联。我们进一步证明了$n$ -量子比特（$n\ge 3$）图态的稳定子维数等于该态中不可约的两量子比特关联度。
2009-01-11 quant-ph
Dismagicker: Unitary Gate for Non-Stabilizerness Reduction
Key Laboratory of Artificial Structures and Quantum Control (Ministry of Education), School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学物理与天文学院人工结构与量子控制教育部重点实验室）；Tsung-Dao Lee Institute, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学李政道研究所）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本文提出dismagicker，一种非克利福德幺正门，用于降低量子多体态的非稳定化程度。通过结合非稳定化程度降低与克利福德电路的纠缠降低，显著提升了经典模拟和量子设备制备的准确性。
2026-04-05 cond-mat.str-el quant-ph
Maximum stabilizer dimension for nonproduct states
复合量子态可以根据它们在局域幺正变换下的行为来分类。每个量子态都有一个稳定子群和一个相应的李代数，其结构是局域幺正不变量。本文研究了n比特纯态稳定子代数的结构，发现对于3比特以上的非积态，稳定子代数的最大维数为n-1。n量子比特的Greenberger-Horne-Zeilinger态有一个稳定子代数，它可以达到纯非乘积态的最大可能维数。然而，反过来是不正确的：我们展示了纯4量子比特状态的例子，实现了最大的非积稳定子维数，但具有不同于n量子比特GHZ状态的稳定子代数结构。
2007-08-03 quant-ph
Local unitary decomposition of tripartite arbitrary leveled qudit stabilizer states into $p$-level-qudit EPR and GHZ state
本文提出利用 Clifford 群外局域幺正和子系统相位矩阵，将任意维素数幂三体 qudit 稳定子态分解为 $p$ 能级 GHZ、EPR 与未纠缠 qudit。
2025-09-26 quant-ph
Lower bound for the T count via unitary stabilizer nullity
我们引入魔法措施来量化多量子比特量子门的非稳定性，并建立容错量子计算的$T$计数的下界。首先，我们引入了多量子比特么正的稳定零性，它是基于与么正相关联的商泡利群的子群。这种幺正稳定器零性将Beverland等人的状态稳定器零性扩展到动态版本。特别地，我们证明了这种非稳定化测度具有理想的性质，如在合成下的次可加性和在张量积下的可加性。其次，我们证明了一个给定的酉的稳定零值是一个下界的$T$计数，利用上述性质在门综合。第三，我们比较了状态和幺正稳定零，证明了由幺正稳定零得到的$T$计数的下界永远不会小于状态稳定零。此外，我们显示了一个明确的$n$ -量子比特酉家庭的幺正稳定零$2n$，这意味着它的$T$计数至少是$2n$。这给出了一个例子，其中由幺正稳定器零点导出的边界严格优于状态稳定器零点，其系数为$2$。最后，我们展示的优势，酉稳定零估计的$T$计数的量子门的利益。
2023-03-07 cs.CC cs.IT hep-th
Local unitary group stabilizers and entanglement for multiqubit symmetric states
我们改进了最近的本地酉纠缠分类的对称纯态的$n$量子比特（即，状态不变的量子比特的排列下）使用本地酉稳定子群和马约拉纳配置。稳定子群进行更多的纠缠区分能力比我们以前的工作中使用的稳定子代数。我们扩展到混合状态最近的结果表明，如果两个对称密度算子是等效的本地酉操作，那么它们是等效的本地酉操作是{ \em相同}在每个量子比特的本地操作的纯对称状态的本地操作。一个几何的后果，在我们的纠缠分类，是两个对称的纯态是本地幺正等价的，当且仅当他们的马约拉纳配置可以互换的旋转的布洛赫球。
2010-11-23 math-ph math.MP quant-ph
Unitary Reconstruction of Secret for Stabilizer Based Quantum Secret Sharing
针对由稳定子量子纠错码构造的量子秘密共享方案，提出了一种重构量子秘密的幺正过程。稳定子码的纠删过程需要添加丢失份额来重建量子秘密，而已知某些类别的量子秘密共享的酉重建过程可以在不添加丢失份额的情况下工作。所提出的过程也在不添加缺失份额的情况下起作用。
2017-07-05 cs.IT math.IT quant-ph
Independent stabilizer Rényi entropy and entanglement fluctuations in random unitary circuits
Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）；Nokia Bell Labs（诺基亚贝尔实验室）
该研究探讨了随机酉电路中魔法和纠缠的分布特性，发现其在大N下呈现指数局部化且不相关波动，典型量子态具有大魔法和纠缠熵。
2026-01-29 quant-ph
Multiparty quantum states stabilized by the diagonal subgroup of the local unitary group
我们分类，直到本地酉等价，一组$n$ -量子比特状态，是稳定的对角子群的本地酉群。我们展示了这一套的基础上，参数化的不相交的弦连接对一个圆上的点的图，并给出了一个标准时，稳定剂正是对角子群，而不是更大。这项调查是一个更大的计划的一部分，部分分类纠缠类型（本地酉等价类）通过稳定器结构的分析。
2008-10-16 quant-ph
The ZX-calculus is complete for the single-qubit Clifford+T group
ZX演算是一种用于纯态量子比特量子力学推理的图形演算。它对于纯量子比特稳定子量子力学是完备的，这意味着任何只涉及稳定子运算的等式，只要可以用矩阵导出，也可以用图形导出。稳定器操作包括酉克利福德群，以及在状态中准备量子比特。|0>，以及计算基础中的测量。对于一般的纯态量子比特量子力学，ZX演算是不完整的：存在涉及单个量子比特上的非稳定子么正操作的等式，这些等式不能从ZX演算的当前规则集导出。在这里，我们表明，ZX演算的单量子位仍然完整的操作T添加到单量子位稳定器操作。这是特别有趣的，因为所得的单量子比特Clifford+T群近似是通用的，即任何酉单量子比特算子可以仅使用Clifford算子和T近似到任意精度。
2014-12-30 quant-ph
Randomized Benchmarking with Stabilizer Verification and Gate Synthesis
最近，出现了噪声中间尺度量子（NISQ）设备的有用应用，特别是在量子机器学习和变分量子算法领域。在这样的应用中，各种深度的电路和组成的不同的门组上运行NISQ设备。因此，至关重要的是找到实用的方法来捕捉这些设备上的电路的一般性能。出于这种迫切的需要，我们修改了标准的克利福德随机基准测试（RB）和交错RB计划针对他们的硬件限制。首先，我们删除的要求，并假设，逆算子，在克利福德RB纳入技术从量子验证。这引入了另一个评估NISQ硬件质量的品质因数，即量子验证的接受概率。许多量子算法，提供了一个优势，超过经典算法，要求使用克利福德以及非克利福德门。因此，作为我们的第二个贡献，我们开发了一种技术，用于表征各种非克利福德门，通过门合成与交错RB相结合的工具。我们的技术是最相关的RB计划，基准发电机（或本地门）的Clifford组，并在低误差制度结合使用时。
2021-02-25 quant-ph
Efficient Verification of Stabilizer Code Subspaces with Local Measurements
本文建立稳定子码子空间验证框架，提出基于生成元、稳定子群、图码着色及 CSS 码 XZ 的局部 Pauli 测量策略，以更少设置和状态副本实现非自适应、混合态兼容的高效认证。
2024-12-07 math-ph math.MP quant-ph
Characterization of non-adaptive Clifford channels
该研究从信息论视角研究Clifford信道，提出四种等价定义，证明其在酉编解码下可分解为基本操作的乘积，可用于计算信道信息容量。
2025-03-12 quant-ph
QECV: Quantum Error Correction Verification
量子纠错（QEC）是实现量子容错通信的关键，其实现是一个复杂的过程，涉及量子和经典硬件。制定和验证逻辑操作到物理操作的分解本身就是一个挑战。在本文中，我们提出了QECV，一个验证框架，可以有效地验证稳定器代码的形式正确性，可以说是最重要的一类QEC代码。QECV首先提供了一种简洁的语言QECV-Lang，其中稳定器被视为第一类对象，以表示QEC程序。在我们的新断言语言QECV-Assn中，稳定器也用作谓词，因为稳定器的逻辑和算术运算可以自然定义。我们推导出一个健全的量子霍尔逻辑证明系统与一组推理规则QECV有效地原因QEC程序的正确性。我们证明了QECV的有效性与理论的复杂性分析和深入的案例研究两个著名的稳定器QEC代码，重复代码和表面码。
2021-11-26 cs.PL quant-ph
Stabilizer Entanglement Enhances Magic Injection
School of Physics, Peking University（北京大学物理学院）；Department of Physics, Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学物理系）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）
研究通过纠缠增强魔法注入，证明最大纠缠时魔法注入量由稳定子Rényi熵决定，为容错量子计算提供新视角。
2025-09-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Algorithm to Verify Local Equivalence of Stabilizer States
提出将图态与稳定子态局域幺正等价性验证简化为模运算线性方程组求解的算法，证明图态间LU变换的特定形式并推广LC变换类，验证n≤11时稳定子态LU与LC轨道数量一致。
2025-02-12 quant-ph
Typical entanglement of stabilizer states
一个随机选择的二分稳定态有多纠缠？我们证明，如果双方持有的量子比特数很大，状态将接近最大纠缠，概率指数接近1。我们提供了一个类似的紧密表征纠缠存在于一个随机选择的稳定剂代码的最大混合状态。最后，我们表明，通常很少GHZ状态可以通过本地酉操作从随机多体稳定状态中提取。我们的主要工具是一个新的浓度不等式的界限偏离均值的随机变量，自然定义的Clifford群。
2006-12-15 quant-ph
Basis-independent stabilizerness and maximally noisy magic states
Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）；DIENS, École normale supérieure, PSL University, CNRS, INRIA（法国高等师范学院，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心，法国国家信息与自动化研究所）
本文研究了绝对稳定子态和绝对威金纳正态态的特征，揭示了非稳定子态和威金纳负态的纯度下限，并提出了基于纯度的必要条件。
2026-10-01 quant-ph
Exact solution of long-range stabilizer Rényi entropy in the dual-unitary XXZ model
针对量子系统的量子魔法生成问题，本文聚焦双幺正XXZ模型和稳定器雷尼熵（SRE），利用ZX演算及图形规则得到长程SRE的精确解，还通过数值验证低雷尼参数情形并给出其他二分划分结果。
2024-05-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Stabilizer States as a Basis for Density Matrices
我们证明了n比特态的密度矩阵空间，作为（2^n）^2维实向量空间，有一个由稳定态的密度矩阵组成的基.我们描述了这个结果的自动验证量子协议的应用。
2011-12-09 cs.ET quant-ph
Tight Noise Thresholds for Quantum Computation with Perfect Stabilizer Operations
我们研究了一个通用门集在失去量子计算能力之前可以容忍多少噪声。具体来说，我们看看除了不完美的非稳定器门电路与完美的稳定器操作。我们证明了对于所有的酉单量子比特门，存在一个严格的去极化噪声阈值，该阈值决定了该门是否能够实现通用量子计算，或者该门是否可以通过Clifford门的混合来模拟。这个确切的阈值由24个单量子比特克利福德门所跨越的克利福德多面体决定。结果与使用非稳定量子位状态的情况相反;在这种情况下的阈值目前还不知道是紧的。
2009-07-20 quant-ph
Qutrit ZX-calculus is Complete for Stabilizer Quantum Mechanics
在本文中，我们证明了一个Qutrit版本的ZX-演算，其规则与量子比特版本的规则显著不同，对于纯Qutrit稳定子量子力学是完备的，其中态的制备和测量是基于三维计算基的，幺正操作要求在广义Clifford群中.这意味着任何在希尔伯特空间的标准解释下成立的图方程都可以用图解法导出。与量子比特的情况相比，这里的情况更加复杂，因为这个quutrit ZX演算的结构更加丰富。
2018-03-02 quant-ph
The LU-LC conjecture, diagonal local operations and quadratic forms over GF(2)
我们报告的LU-LC猜想的进展-一个开放的问题的背景下纠缠的稳定态（或图形状态）。这一猜想指出，每两个稳定子状态，这是由一个局部酉操作，也必须是由一个局部操作的克利福德群。本文的贡献是一个减少的LU-LC猜想到一个更简单的问题-然而，至今仍未解决。作为我们的主要结果，我们表明，如果LU-LC猜想可以证明对角局部酉运算的限制情况下，那么这个猜想是正确的整体。此外，简化版本的问题，涉及这样的对角局部操作，映射到关于有限域GF（2）上的二次型的问题。最后，我们证明了LU-LC猜想的稳定状态的正确性意味着一个类似的结果，更一般的情况下的稳定码。
2007-07-31 quant-ph
A hybrid variational quantum circuit approach for stabilizer states classifiers
Laboratoire Interdisciplinaire Carnot de Bourgogne, UMR 6303 CNRS, University of Technology of Belfort-Montbéliard（贝尔福-蒙贝利亚尔技术大学）；Mathematics and Statistics Department, Auburn University（奥本大学）
本文提出利用变分量子电路方法对多体量子纠缠进行分类，针对四量子比特状态构建了分类器。
2026-04-02 quant-ph
The ZX-calculus is complete for stabilizer quantum mechanics
ZX演算（英语：ZX calculus）是一种用于量子系统和过程推理的图形演算。已知它对于纯态量子比特量子力学是普适的，这意味着任何纯态、幺正操作和后选择的纯投影测量都可以在ZX演算中表示。微积分也是合理的，即任何可以用图形导出的等式也可以用矩阵力学导出。在这里，我们证明了ZX演算对于纯量子比特稳定器量子力学是完备的，这意味着可以使用矩阵导出的任何等式也可以通过图形导出。证明依赖于将图带入基于图状态和局部Clifford运算的正规形式。
2013-07-26 quant-ph
Analysis of Quantum Entanglement in Quantum Programs using Stabilizer Formalism
量子纠缠在量子计算和量子通信中起着重要的作用。它是许多协议和计算所必需的，但会对计算状态造成意想不到的干扰。因此，对量子程序中的量子纠缠进行静态分析是必要的。几篇论文研究了这个问题。他们认为，如果多个量子比特的幺正门被应用于它们，那么量子比特就会纠缠在一起，一些人使用每个分离的量子比特的状态信息来完善这一推理。然而，他们并不关心幺正门消除纠缠以及测量可能分离多个量子比特的事实。在本文中，我们扩展了以前的工作，使用稳定器形式主义。它改进了量子程序中量子变量可分性的推理。
2015-11-05 cs.PL quant-ph
Learning unknown stabilizer codes using product measurements
School of Mathematical and Physical Sciences, University of Sheffield（谢菲尔德大学数学与物理科学学院）
本文提出一种无需预先知晓结构、利用随机单量子比特测量学习稳定子码生成元的算法，推导了所需态数下界与成功概率界，该方法在qLDPC码上的态数随量子比特数呈多项式对数级缩放。
2026-09-17 quant-ph
Consequences of unitary evolution of coupled qubit-resonator systems for stabilizing circuits in surface codes
基于稳定器电路的表面码可能为大规模容错量子计算铺平道路。表面码仅使用单量子位和双量子位门，并且对于大范围的错误，错误阈值接近1%。物理实现这种电路和代码的最有希望的候选者之一是由谐振器耦合的超导量子比特。我们研究了由两个数据量子比特、两个辅助器和四个谐振器实现的X和Z稳定电路。我们的目的是评估的后果，特别是对于给定的稳定的初始状态，统一的相互作用系统的演变，对qualities和错误综合征的概率。我们用Jaynes-Tavis-Cummings哈密顿量对系统进行建模，并构造了低激发能级演化算符。分析仅限于两个稳定的输入状态。我们假设一个理想的系统，完美的门，完美的测量和没有退相干或泄漏。我们的分析表明，执行单个稳定器回合后的捕获概率不等于100%，而是在99.2%和99.99%之间变化。这完全是由相互作用系统的幺正演化引起的。连续两轮的稳定剂测量结果捕获概率值，这在很大程度上取决于进化的持续时间，但在0%和99%之间变化。同样由于幺正演化，数据量子比特的最终状态离开四维子空间，这导致状态保真度在0和1之间振荡。即使捕获到量子位上的错误，对量子位的校正操作也不会使量子位恢复到原始状态。由系统的哈密顿演化引起的误差不能被解释或归类为常见的误差。可能需要额外的或增强的量子纠错来补偿谐振器-量子比特相互作用的这些效应。
2019-08-27 quant-ph
Measurement-induced phase transitions in $(d+1)$-dimensional stabilizer circuits
幺正动力学和局域量子测量之间的相互作用导致了非常规的非幺正动力学相和跃迁。本文研究了$(d+1)$ -维混合稳定器电路的动力学，对于$d=1,2,3$ .我们使用大规模的数值模拟，专注于纠缠措施，净化动力学和波函数结构的测量引起的相位和它们的转变的特点。我们的研究结果表明，在$(d+1)$时空维度的测量引起的转变是共形的，并接近于在$(d+1)$空间维度的渗流转变。
2022-10-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Local invariants of stabilizer codes
在[Phys.Rev.A58，1833（1998）]中，提出了一族多项式不变量，它们在局域幺正群的作用下分离多量子比特密度算符$ρ$的轨道。我们认为这个家庭的不变量的类的那些$ρ$这是投影算子描述稳定器代码，并给出一个完整的翻译这些不变量到二进制框架中，稳定器代码通常描述。量子码的局部不变量的研究在量子编码理论中具有自然的重要性，因为局部等价码具有相同的纠错能力，并且局部不变量是探索其结构的强大工具。此外，目前的结果是相关的多体纠缠的背景下，并被称为单向量子计算机的量子计算的测量为基础的模型的发展。
2004-09-15 quant-ph
Circuit Symmetry Verification Mitigates Quantum-Domain Impairments
最先进的噪声中等规模量子计算机需要低复杂度的技术来减轻量子退相干造成的计算错误。对称性验证构成了一类量子误差缓解（QEM）技术，其通过利用计算任务本身的内在对称性来区分错误的计算结果与正确的计算结果。受量子开关在量子通信理论中的优势启发，提出了面向电路的对称性验证技术，该技术能够在不知道量子态的情况下验证量子线路的可交换性.特别是，我们提出了时空稳定器（STS）技术，它概括了传统的量子域稳定器形式主义面向电路的稳定器。通过使用实际的量子算法，包括量子傅里叶变换（QFT）和量子近似优化算法（QAOA）的适用性和实施策略的建议技术进行了证明。
2022-08-27 cs.IT math.IT quant-ph
The LU-LC conjecture is false
LU-LC猜想是一个重要的公开问题，它涉及稳定子形式描述的纠缠态的结构。指出两个局域么正等价的稳定子态也是局域Clifford等价的。如果这个猜想是正确的，那么稳定态的局域等价性就非常容易刻画。然而，不幸的是，根据Gross和Van den Nest最近取得的进展，我们发现这个猜想是错误的。
2008-06-30 quant-ph
Efficient entanglement generation and detection of generalized stabilizer states
大尺度纠缠的产生和验证是量子技术发展的关键。本文提出了一种利用海森堡相互作用产生大量量子比特的真实多体纠缠的有效方案。这种方法可以方便地在各种物理平台上实现，包括超导、囚禁离子和冷原子系统。为了表征输出量子态的纠缠，我们推广了稳定子形式，发展了一种纠缠见证方法。特别是，我们设计了一个通用的搜索算法，以优化纠缠见证与最小数量的测量设置在给定的噪声水平。从实际应用的角度出发，对实验效率和检测鲁棒性之间的权衡进行了数值研究。
2021-06-01 quant-ph
Non-local Magic: closed-form solution and equivalence with magic of purification
Università degli Studi di Salerno（萨莱诺大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN)（意大利国家核物理研究所）；Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院）；Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）
该研究针对对数稳定子保真度给出非定域魔力的闭式解，引入纯化魔力并证明其与非定域魔力的等价性，为非定域魔力提供解析表征与混合态资源理论解释。
2026-11-03 quant-ph
Encoding Majorana codes
本文提出利用稳定子矩阵和费米子 Clifford 高斯消元计算 Majorana 码幺正编码电路的两种算法，一种借助辅助模式适用于所有 Majorana 稳定子码，另一种不使用辅助模式但在总宇称属于稳定子群时失效。
2025-08-18 quant-ph
Classification of topologically protected gates for local stabilizer codes
给定一个量子纠错码，一个重要的任务是找到可以有效和容错地实现的编码操作。在这封信中，我们专注于拓扑稳定码和编码酉门，可以实现一个恒定的深度量子线路。这种门具有一定程度的保护，因为恒定深度电路中的错误传播受到恒定大小的光锥的限制。对于二维几何，我们表明，恒定深度的电路只能实现一个有限的编码门被称为克利福德组。这意味着拓扑保护必须在计算中的至少一些步骤中“关闭”，以实现通用性。对于三维几何，我们证明了编码门U是可实现的一个恒定的深度电路，只有当图像的任何泡利算子共轭下的U属于克利福德群。这类门包括一些非Clifford门，如π/8旋转门。我们的分类适用于任何稳定器代码与几何本地稳定器和足够大的代码距离。
2012-06-07 quant-ph
Qutrit Magic State Distillation
魔态蒸馏（MSD）是一种在容错量子计算中起核心作用的纯化协议。MSD协议的步骤的重复迭代仅使用稳定器操作从混合资源状态的多个副本生成纯单个非稳定器状态或魔术状态。因此，混合资源国家促进了稳定器操作的全面普及。魔态蒸馏是量子比特计算中的一个重要方法，但在高维量子比特计算中，魔态蒸馏的研究还很少。在这里，我们描述了一个一般的方法来研究MSD在更高的维度。我们使用它来研究一个基于5-qutrit稳定码的qutrit MSD协议的特性。我们表明，该协议提取的非稳定器魔术状态，并确定两种类型的状态，这是吸引子的迭代映射。最后，我们将展示如何将这些状态转换，通过稳定器电路单独，到一个适合的状态注入实施的非克利福德相位门，使非克利福德酉计算。
2012-06-08 quant-ph
Zero-temperature entanglement membranes in quantum circuits
本文将纠缠膜张力解释为跨膜信息速率，通过研究 STTI 稳定子电路揭示广义幺正性导致张力的分段线性取向依赖，并论证随机稳定子电路的有效零温性质。
2024-09-08 quant-ph
Transformations of Stabilizer States in Quantum Networks
稳定子态和图态在量子纠错、基于测量的量子计算和量子信息理论中的各种其他概念中找到应用。在这项工作中，我们研究了稳定态之间的局部Clifford（PLC）变换。这些变换是量子网络中局部操作的物理扩展，可以访问网络中某些节点之间的二分纠缠。首先，我们证明了PLC图状态之间的转换是等价于一个推广的著名的本地互补，它描述了本地Clifford图状态之间的转换。然后，我们引入了一个数学框架来研究PLC等价的稳定状态，将其与双线性形式的元组的分类。这个框架使我们能够研究分解的稳定态到张量积的不可分解的，也就是说，分解成状态的纠缠生成集（EGS）。虽然EGS对于$3$方是有限的[Bravyi等人，J. Math. Phys. { \bf 47}，062106~（2006）]中，我们证明了对于$4$和更多的方，它是一个无限集，即使考虑了方局部酉变换.此外，我们显式地计算EGS的$4$各方$10$量子比特。最后，我们推广的框架qudit稳定状态在素数维度不等于$2$，这使我们能够表明，从EGS状态的qudit稳定状态的分解是唯一的。
2022-10-20 quant-ph
Universal topological phase of 2D stabilizer codes
如果两个拓扑相通过局部酉变换连接，则它们是等价的。从这个意义上说，对拓扑相进行分类相当于对长程纠缠模式进行分类。我们表明，所有的二维拓扑稳定剂代码是相当于一个普遍的阶段：Kitaev的拓扑代码的几个副本。错误校正受益于相应的局部映射。
2011-03-23 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement groups for mixed states
本文将基于稳定子群的纠缠刻画从纯态推广到混合态，通过定义纠缠群建立密度矩阵纠缠与其纯化纠缠的联系，并揭示可分离态的非平凡纠缠群只能源于与纯化系统的多方纠缠。
2025-07-02 quant-ph
Clifford Manipulations of Stabilizer States: A graphical rule book for Clifford unitaries and measurements on cluster states, and application to photonic quantum computing
NSF-ERC Center for Quantum Networks, Wyant College of Optical Sciences, The University of Arizona（亚利桑那大学怀特光学科学学院量子网络 NSF-ERC 中心）
本文提出了一种基于克莱因群框架的图示规则手册，用于高效操作集群态，并展示了其在光子量子计算中的应用。
2023-12-04 quant-ph
Accessible Quantum Gates on Classical Stabilizer Codes
针对强噪声偏置物理量子比特的纠错需求，研究经典稳定子码上的量子门实现，证明通用逻辑门集需复杂幺正电路，推动偏置噪声稳定子码框架内替代逻辑门构造的研究。
2025-07-07 quant-ph
Engineering autonomous error correction in stabilizer codes at finite temperature
我们提出了一个纠错协议，提高稳定剂代码的寿命的量子位，容易在有限的温度下创建本地化的缺陷对（由于字符串一样的错误操作），如复曲面代码。所采用的主要工具是一个本地的，统一的运营商，交换缺陷，从而转换本地化的激励的动态应用。至关重要的是，该协议不需要对稳定算子进行任何测量，因此可以在缺乏此类实验资源的情况下用于提高量子比特的寿命。
2016-05-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
The stabilizer group of honeycomb lattices and its application to deformed monolayers
等谱变换的精确可解模型构成了一个富有成效的方法，获得新的结构与规定的性质。在本文中，我们研究的狄拉克代数的稳定群的蜂窝晶格表示石墨烯或氮化硼。新的晶体阵列与锥形（狄拉克）点，特别是，提出了一个模型的dichalcogenide单层和分析。在我们的研究中，我们遇到酉变换和非酉变换。我们表明，后者产生$\mbox{$ \cal P\，$}\mbox{$ \cal T\，$}$ -对称哈密顿，在符合已知的结果的背景下，提升狄拉克方程。将幺正部分的结果应用于诸如MoS $_2$等材料的不变带隙和色散关系的描述。一个仔细的建设的基础上提出的原子轨道和所产生的色散关系进行了比较，通过DFT与以前的结果。
2016-11-15 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Clifford entropy
University of Massachusetts Boston（马萨诸塞大学波士顿分校）
Clifford熵衡量任意酉操作与Clifford酉操作的接近程度，并通过数值和解析方法分析其性质及应用。
2025-12-28 quant-ph
Small quantum networks in the qudit stabilizer formalism
一个给定的量子态在不失去纠缠的情况下可以容忍多少噪声？对于任意维度的qudits，我研究了两种噪声模型的这个问题：全局白噪声，其中一个去极化通道同时应用于所有qudits，和局部白噪声，其中一个单一的qudit去极化通道单独应用于每个qudit。使用一个单一的广义的泡利群，我推导出稳定状态的噪声阈值，重点是图形状态，并比较不同的纠缠标准。PPT和降低标准通常提供高噪声阈值，然而，在局部白噪声的情况下难以应用它们。另一方面，基于所谓的扇区长度的纠缠准则为两个噪声模型提供粗略的噪声阈值。要计算这个阈值，唯一需要知道的是一个状态的全权重稳定器的数量。在量子比特图状态的特殊情况下，我将这个问题与图论难题联系起来，并解决了四个重要的状态族。对于Greenberger-Horne-Zeilinger态在局部白噪声下，我第一次得到了一个噪声阈值，低于这个阈值，所谓的半可分性被排除。
2019-10-21 quant-ph
Fast stabilizer state preparation via AI-optimized graph decimation
University College London（伦敦大学学院）；Quantinuum；Institute for Globally Distributed Open Research and Education (IGDORE)（全球分布式开放研究与教育学院）
本文提出一种通过AI优化图简化来减少两量子比特门数量和深度的方法，用于准备稳定器态。利用强化学习和蒙特卡洛树搜索等AI方法，成功合成多种量子纠错码的码态，如23量子比特的Golay码和144量子比特的Gross码，门数减少达2.5倍。
2026-03-18 quant-ph
Efficient Verification of Entangled Measurements with Local States
Independent Researcher（独立研究者）；School of Data Science, The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳）数据科学学院）；International Quantum Academy (SIQA)（国际量子学院）
提出仅用局域态制备的量子测量验证框架，证明对称性将局域约束的QMV简化为单基矢态的量子态验证，并应用于多种纠缠测量，导出显式局域协议及闭式验证算子、成功概率和样本复杂度。
2026-07-02 quant-ph
Estimation of coherent error sources from stabilizer measurements
在基于测量的量子计算中，保持图态相干性的一种方法是测量其稳定子算子。除了执行量子纠错之外，还可以利用从这些测量中获得的信息来表征并抵消相干误差源;也就是说，确定将固定但未知的酉操作应用于物理量子位的误差通道的所有参数。这样的信道被生成，例如，作用于量子位的局部杂散场我们研究了给定图形状态的每个量子比特可能会看到不同的误差通道的情况，并且我们专注于通过围绕x，y或z轴旋转布洛赫球给出的通道，其分析结果可以以紧凑的形式给出。在所有量子比特处重建通道的可能性非平凡地取决于图状态的拓扑。我们证明通过扰动方法的重建过程是强大的，并补充分析结果与数值证据。
2015-12-22 quant-ph
Measurement-Assisted Clifford Synthesis
本文提出了一种基于稳定器表和测量的量子Clifford单元合成方法，通过辅助量子比特和测量实现两量子比特门数量与稳定器表重量相等的高效合成。
2025-11-24 quant-ph
