Bell Inequalities Induced by Pseudo Pauli Operators on Single Logical Qubits
在大多数贝尔检验中，测量设置是经过特别选择的，这样就可以检测到贝尔不等式的最大量子违反，或者至少，违反足够强以被观察到。这样的选择通常可以将相应的Bell算符与一种有效的观测量联系起来，称为伪泡利算符，在某种意义上为我们提供了对Bell非定域性更直观的理解。在此基础上，发展了一种更一般的构造贝尔不等式的量子-经典方法。用这种方法不仅可以导出几种著名的贝尔不等式，而且还可以探索许多新的不等式。此外，我们还证明了由伪Pauli算子的测不准关系还可以导出一些二次贝尔不等式，这对研究某些非定域观测量的测不准关系具有新的意义.
2022-10-20 quant-ph
Bell's inequalities III. Logical loophole in their formulation
在最近的一对非常有见地的论文中，Sica证明了：在任何违反贝尔不等式的实验中获取的二分数据“不能代表任何可能存在或被忽略的数据流”，如果它与不等式的推导一致的话。\cite{sica}本作者认为，然而，在制定贝尔的分析更正放松限制所施加的贝尔不等式。此外，有人认为，解决所提出的解决方案Sica的冲突所产生的事实，即真正的数据确实违反贝尔不等式，即贝尔考虑的相关函数的形式必须加以修改，是站不住脚的物理基础。最后，提出了一种替代解决方案。
2000-11-15 quant-ph
Exploring Bell nonlocality of quantum networks with stabilizing and logical operators
在实际的量子网络中，从独立源发射的各种多量子比特稳定态分布在代理之间，并且整个网络的相关性可以从每个代理对共享的复合量子系统的本地测量中导出。为了揭示贝尔非局域性在这种情况下作为一个量子特征，发射的稳定剂状态的最小知识是必需的。在这里，我们证明，知道的稳定和逻辑运营商确实提供了一种新的方式来探索量子网络中的贝尔非局域性。对于量子网络中的量子比特分布，导出了相应的非线性贝尔不等式。另一方面，违反这些不等式，可以设计本地不兼容的观测使用最少的知识的发射状态。研究了为特定的非最大纠缠稳定态量身定制的倾斜非线性贝尔不等式和实现最大破坏的方法。
2021-05-27 quant-ph
Error-correcting entanglement swapping using a practical logical photon encoding
几种新兴的量子技术，包括量子网络、模块化和基于融合的量子计算，关键地依赖于执行光子贝尔态测量的能力。因此，光子损失和Bell态测量成功概率的50%上限是光子量子技术的一个重要限制。在这里，我们开发的协议，克服了这两个关键的挑战，通过光子量子位的逻辑编码。我们的方法使用树图状态逻辑编码，它可以确定性地产生与几个量子发射器，并实现了近确定性的逻辑光子贝尔状态测量，同时还防止错误，包括光子损失，与记录的损失容忍阈值。
2021-09-10 quant-ph
Entanglement boosting: Low-volume logical Bell pair preparation for distributed fault-tolerant quantum computation
Nanofiber Quantum Technologies, Inc. (NanoQT)（纳米纤维量子技术有限公司）；Clarendon Laboratory, University of Oxford（牛津大学克拉伦登实验室）；Department of Computer Science, Graduate School of Information Science and Technology, The University of Tokyo（东京大学大学院信息理工学研究系计算机科学专业）
本研究提出一种高效制备逻辑贝尔对的协议，通过降低链限体积，实现低错误率的分布式容错量子计算。
2026-05-04 quant-ph
Logical difficulty from combining counterfactuals in the GHZ-Bell theorems
在消除公平抽样假设时，Greenberger，Horne，Zeilinger（GHZ）定理被认为证实了Bell的历史性结论，即局部隐变量与量子力学的结果不一致。GHZ定理依赖于预测的结果集的测量，其中只有一个可以执行。在本文中，这些未执行的测量的非交换方面进行了严格审查。经典的例子和逻辑的GHZ结构进行了分析，以证明非交换操作的组合反事实的结果是在一般逻辑上不一致的执行测量序列，其结果取决于非交换。贝尔定理也根据这一结果重新审视。它的结论是否定的结论，局部隐变量不遵循GHZ和贝尔定理的历史推理。
2013-11-27 quant-ph
Fidelity enhancement by logical qubit encoding
我们在NMR量子信息处理器中演示了编码在四个偶极耦合质子的消相干自由子空间（DFS）中的两个逻辑量子比特的相干控制。在DFS中创建伪纯基准态，并且幺正逻辑量子比特纠缠算子将系统演化为逻辑Bell态。四自旋分子通过液晶溶剂部分排列，这在自旋之间引入了强偶极耦合。虽然系统的哈密顿量从来没有完全指定，我们展示了高保真度控制的逻辑自由度。事实上，DFS编码导致比在全四自旋希尔伯特空间中可用的更高的保真度控制。
2007-10-18 quant-ph
Efficient encoding of the 2D toric code logical state using local Clifford gates
提出一种仅用局域 $CX$ 和 $H$ 门、深度 $2L+1$ 的电路高效编码二维环面码逻辑态的算法。
2025-10-16 quant-ph
Fault-tolerant Preparation of Distant Logical Bell Pair -- with application in the magic square game
针对容错非定域博弈中噪声导致纠缠消耗激增的问题，提出接口电路与逻辑 EPP，制备并纯化远距离逻辑 Bell 对，在级联 Steane 码下实现指数级 Bell 对节省并给出噪声阈值。
2025-03-17 quant-ph
A Note on Bell's Theorem Logical Consistency
反事实的确定性被认为是贝尔定理的基础。一个古老的争议存在于那些拒绝理论的影响，拒绝反事实的确定性和那些谁声称，因为它是一个直接后果的地方，它不能被独立拒绝。我们提出了一个不同的方法来解决这个有争议的问题，认识到反事实的定义是一个不必要的和不一致的假设。反事实的确定性既不等同于实在论或决定论，也不源于局部性。它只不过是反事实推理的不一致应用。由于与可证伪性不相容，它构成了一种不合理的假设，违背了科学方法的严谨性。贝尔定理基础的正确表述表明，它要么作为一个基本假设，要么作为其他东西的结果而不存在。最重要的是，我们提出了一个连贯的贝尔不等式推导精心设计，以明确和令人信服地表明不存在不相容的实验或反事实推理。因此，即使承认反事实的确定性可能是一个一致的假设，必要的结论是，它是不相关的不等式公式，可以安全地忽略讨论贝尔不等式的哲学和物理含义。
2021-06-04 quant-ph
Logical inconsistency in combining counterfactual results from non-commutative operations: Deconstructing the GHZ-Bell theorems
格林伯格、霍恩、蔡林格（GHZ）定理对于考虑量子力学中隐变量的可能性至关重要。由于它依赖于对三个粒子的单组测量的预测，它消除了贝尔定理遇到的采样漏洞，需要大量的观测来获得少量有用的联合测量。在回避这个问题时，GHZ定理被认为证实了贝尔的历史性结论，即局部隐变量与量子力学的结果不一致。GHZ定理依赖于预测测量集合的结果，其中仅可以执行一个测量集合，即，反事实在本文中，这些未执行的测量序列的非交换方面进行了严格审查。三个经典的例子和两个变化的GHZ结构进行了分析，以证明非交换操作的组合反事实的结果是在一般逻辑上不一致的可执行的测量序列，考虑到非交换。因此，关于局部隐变量的否定结论并不像历史上那样从GHZ和Bell定理得出。
2012-05-08 quant-ph
Fault-Tolerant Encoding of Logical Qudits in Spin Systems
Graduate school of quantum science and technology, KAIST（韩国科学技术院量子科学与技术研究生院）；Department of Physics, University of Oxford（牛津大学物理系）
本文提出了一种在有限维自旋系统中实现容错逻辑四维子空间的通用框架，展示了距离为3、5的编码及通用2t+1距离码，具有更小的希尔伯特空间维度和多项式缩放的逻辑操作与纠错协议。
2026-03-27 quant-ph
Logical Bell Inequalities
贝尔不等式在量子非定域性和纠缠的研究中起着重要作用，在量子信息中有着广泛的应用。尽管有大量关于贝尔不等式的文献，但要找到一个明确的概念性答案来解释什么是贝尔不等式，或者找到一个明确的指导原则来推导它们并不容易。本文引入了逻辑贝尔不等式的概念，它可以用来系统地导出各种情况下的可检验不等式。有一个基于纯粹逻辑一致性条件的明确的概念性原则，它是逻辑贝尔不等式概念的基础。我们证明，在一个精确的意义下，所有的贝尔不等式可以采取这种形式。我们的方法非常普遍。它直接适用于任何族的可交换可观测量集。因此，它不仅涵盖了贝尔不等式的标准应用的n-部方案，但也Kochen-Specker配置，和许多其他的例子。目前有很多关于语境性的实验测试的工作。我们的方法直接产生，在一个系统的方式，可测试的不平等的一个非常一般的概念的上下文。有很多工作获得贝尔定理的证明'没有不等式'或'没有概率'。这些证明在某种意义上被认为比基于不等式的证明更明确和逻辑上更强大。另一方面，它们缺乏不平等的容错方面。我们的方法调和这些方面，并在事实上显示了如何逻辑的鲁棒性可以转换成系统的，一般的推导不平等与可证明的侵犯。此外，GHZ参数或Kochen-Specker组态所表现出的强非局域性或上下文性可以被证明导致相应的逻辑贝尔不等式的最大违反。
2012-06-20 cs.LO quant-ph
Feasibility of Logical Bell State Generation in Memory Assisted Quantum Networks
本研究探讨了在量子中继器网络中利用量子纠错生成和存储逻辑贝尔态的可行性，提出了两种基于格点手术的协议，并在现实实验参数下模拟评估，发现需大幅降低门错误率才能优于未编码协议。
2025-04-07 quant-ph
Efficient quantum computation in a network with probabilistic gates and logical encoding
提出了一种利用概率门进行量子计算的新方法，并在局域和非局域两种情况下进行了分析。它结合了先前研究的原子或类原子量子比特的预示门与线性光量子计算的逻辑编码，以便在量子网络上执行高保真度的量子门。预示操作的错误检测属性确保高保真度，而编码使得可以纠正失败的尝试，从而可以实现确定性和高质量的门。重要的是，这对于光子损失是鲁棒的，光子损失通常是基于光子的量子信息处理的主要障碍。总的来说，这种方法为具有原子节点和光子链路的量子网络开辟了一条新的道路。
2016-12-20 quant-ph
Need One Bell-pair Only (NOBOL) for Low-Overhead Fault-Tolerant Quantum Computing
Computer Science and Engineering University at Buffalo（布法罗大学计算机科学与工程系）
本研究提出仅需一对贝尔态的NOBOL方法，可大幅降低容错量子计算中逻辑CNOT操作的开销，适用于多种量子纠错码及架构。
2026-09-03 quant-ph
Demonstration of quantum error correction and universal gate set on a binomial bosonic logical qubit
逻辑量子比特编码和量子纠错（QEC）已经在具有多个物理量子比特的各种物理系统中被实验证明，然而，由于必要的非局部操作，逻辑操作是具有挑战性的。可替代地，具有玻色子模式编码的逻辑量子比特是特别感兴趣的，因为它们的QEC保护是硬件高效的，但是对QEC保护的逻辑量子比特的门操作仍然难以捉摸。在这里，我们通过实验证明了对具有二项式玻色子码的单个逻辑量子比特的完全控制，包括编码，解码，重复QEC和设置在逻辑量子比特上的高保真度（平均97.0%的处理保真度）通用量子门。受保护的逻辑量子比特的寿命比未校正的长2.8倍。首次证明了在受保护的逻辑量子比特上的Ramsey实验具有比未受保护的量子比特长两倍的相干性。我们的实验是基于玻色子编码的容错量子计算的重要一步。
2018-05-23 quant-ph
Optimal logical Bell measurements on stabilizer codes with linear optics
Johannes-Gutenberg University of Mainz（约翰内斯·古腾堡美因茨大学）
本文提出了一种基于稳定子群理论的方法，证明在稳定子码上进行逻辑贝尔测量可映射到物理贝尔测量，并展示了该方法在多种量子码中的应用。
2026-01-13 quant-ph
Bell inequalities for the simplest exclusivity graph
哪一个是存在量子非定域性的最简单的逻辑结构？我们证明了只有三个具有量子破坏的二分贝尔不等式与具有量子-经典能隙的排他性关系的最简单图相关联。这些是最基本的逻辑贝尔不等式。我们证明了一些著名的贝尔不等式的量子破坏与它们有关。我们测试了三个贝尔不等式与偏振纠缠光子对和违反报告与量子预测。与其他测试具有五边形排他性的非上下文不等式的实验不同，这里报告的实验没有兼容性漏洞。
2013-02-15 quant-ph
Efficiencies of logical Bell measurements on CSS codes with static linear optics
我们展示了如何针对任意CSS代码计算逻辑贝尔测量（BM）的效率，其中实验上重要的约束是在物理单光子量子比特水平上仅使用横向静态线性光学BM。为了这个目的，我们利用代码的稳定剂方面的描述，以计算一般的效率为无损失的情况下，但也为特定的情况下，包括光子损失。例如，这些效率可以用于获得全光量子中继器的传输速率。在无损耗的情况下，我们证明了具有相同的物理量子比特支持的两个逻辑泡利（$Z$和$X$）运营商的重要类的CSS代码只能实现逻辑BM效率的$\frac{1}{2}$，如果一个总是采用相同的辅助无静态线性光学BM的物理水平。我们将我们的方法应用于各种CSS代码，包括二维平面颜色和平面表面码。然后，我们发现，在许多情况下，固定使用的标准线性光学BM的所有物理BM是次优的和执行线性光学变换之前，做标准的线性光学BM（仍然没有任何辅助光子，没有任何前馈）可以大大提高效率。事实上，在无损耗（或有时也在低损耗）情况下使用这种推广一方面允许我们与先前已知的结果相比提高量子奇偶校验码的逻辑BM效率，另一方面，它还使我们能够增强二维平面色码的效率，其效率否则会受到上述$\frac{1}{2}$限制，以任意地接近1。
2018-12-21 quant-ph
On the logical structure of Bell theorems without inequalities
贝尔定理展示了如何在实验上证伪局部实在论。结论性证伪是非常可取的，因为它将为量子理论最深刻的反直觉特征--非定域性--提供支持。尽管量子力学的证据占优势，但探测器效率的实际限制和协调类似空间的分离测量的困难为经典世界观提供了漏洞;这些漏洞从未同时被关闭。最近提出了一些新的实验，以同时堵塞这两个漏洞。我们展示了这些新颖的设计中的一些以最基本的方式失败，不排除局部隐变量模型，并且我们提供了一个明确的经典模型来证明这一点。它们有一个共同的缺陷，即对非定域性证明的工作原理有一个基本的误解。考虑到目前用于此类实验的时间和资源，理论上的清晰度至关重要。我们的解释是根据简单的逻辑提出的，应该有助于纠正误解，避免未来的错误。我们还展示了一个非局部性证明，涉及四个参与者有有趣的理论性质。
2006-07-23 quant-ph
Demonstration of Shor encoding on a trapped-ion quantum computer
容错量子纠错（QEC）对于释放量子计算机的真正力量至关重要。QEC码使用多个物理量子位来编码逻辑量子位，该逻辑量子位在物理量子位级别受到保护以防止错误。在这里，我们使用一个捕获的离子系统来实验制备$m$ -量子比特GHZ态，并对测量结果进行采样以构建$[[m^2,1,m]]$ Shor代码的$m\times m$逻辑态，直到$m=7$。合成逻辑保真度显示了更深的编码如何补偿更大逻辑状态的状态准备中的额外门错误。然而，最佳的代码大小取决于物理错误率，我们发现，$m=5$在我们的系统中具有最好的性能。我们进一步实现了在十三离子链中的九个量子比特上的$[[9,1,3]]$ Shor码的直接逻辑编码以用于比较，分别具有状态$\left\vert\pm\right\rangle_L$的$98.8(1)\%$和$98.5(1)\%$保真度。
2021-04-02 quant-ph
Demonstrating experimentally the encoding and dynamics of an error-correctable logical qubit on a hyperfine-coupled nuclear spin qudit
本研究利用电子–核双共振在超精细耦合的 I=3/2 核自旋 qudit 上编码可纠错逻辑量子比特，并通过受控磁场涨落与自然退相干实验验证其容错量子存储潜力。
2025-01-09 quant-ph
Encoding a qubit into multilevel subspaces
我们提出了一个形式主义编码的逻辑基础的量子位到多个物理层次的子空间。在量子操作的速度超过由量子比特物理系统的各个能级的可寻址性所施加的限制的情况下，对这种多级编码的需要自然出现。多级编码形式主义的一个基本特征是不同的物理状态和相应的不同的物理变换的逻辑等价性。这种逻辑等价性是设计逻辑运算的显著灵活性的来源，而多级结构固有地适应快速和强烈的宽带控制，从而促进更快的量子运算。多级编码的另一个重要的实际优点是在编码子空间内存在混合和退相干的情况下保持完全量子计算保真度的能力。形式主义的详细开发单量子比特的操作和推广的多量子比特。作为一个说明性的例子，我们进行了一个模型多级系统的单量子比特操作的闭环最优控制的模拟，并随后在有限的温度下应用这些操作，以研究退相干对操作保真度的影响。
2006-05-11 quant-ph
Demonstration of a logical Bell-state measurement beyond the linear-optical limit
University of Stuttgart（斯图加特大学）；Johannes-Gutenberg University of Mainz（约翰内斯·古腾堡美因茨大学）
本研究利用线性光学和两量子比特重复码实现逻辑贝尔态测量，成功概率达70.8%，超越线性光学50%的极限，为容错光子量子技术提供关键进展。
2026-09-11 quant-ph
Lattice surgery with Bell measurements: Modular fault-tolerant quantum computation at low entanglement cost
本文提出一种基于贝尔测量的晶格手术协议，用于模块化容错量子计算，通过交替门序列抑制钩子错误，在广泛噪声范围内节省40%纠缠资源，并适用于任何跨模块量子电路。
2025-10-15 quant-ph
Encoding qubits in multimode grid states
将逻辑量子信息编码在谐振子模式中是实现量子计算机的一种有前途的、硬件高效的方法。在这项工作中，我们提出了编码的逻辑量子比特的谐振子模式的合奏的网格状态。我们首先讨论这些多模玻色子码的一般结果;如何设计它们，如何在不同的实验平台上实际实现它们，以及如何利用晶格对称性来执行逻辑非Clifford操作。然后，我们详细介绍了两个双模式网格代码的基础上的超立方和D4格，分别显示如何执行一组通用的逻辑运算。我们证明了数值多模网格代码相比，他们的单模对应，增加了对传播错误的鲁棒性从用于纠错的辅助。最后，我们强调了多维晶格和与量子比特码级联的单模网格码之间的一些有趣的联系。
2022-02-07 quant-ph
No-Go Theorem on Fault Tolerant Gadgets for Multiple Logical Qubits
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；QUICS（量子信息科学中心）
本研究证明了多逻辑量子比特容错装置无法实现完整克莱因群，限制了容错克莱因装置设计，并表明多逻辑量子比特稳定码不存在。
2026-07-14 quant-ph
Encoding a logical qubit into physical qubits
我们提出了两种协议，以尽可能简单的形式将逻辑量子比特编码成物理量子比特，依赖于常见类型的量子比特-量子比特相互作用。我们评论了它在几种量子计算体系结构中的实验实现，例如捕获原子离子量子比特，高Q光腔中的原子量子比特，固态约瑟夫森结量子比特和玻色-爱因斯坦凝聚原子。
2004-11-19 cond-mat.other quant-ph
Error-Tolerant Geometric Quantum Control for Logical Qubits with Minimal Resource
几何量子计算由于其固有的容错性，提供了一个实用的策略，以强大的量子计算。然而，严格的几何条件导致复杂的和/或错误干扰的量子控制，特别是对于涉及更多物理量子比特的逻辑量子比特，其容错性在原则上是有效的，尽管它们的实验证明仍然是苛刻的。因此，如何最大限度地简化所需的控制，并充分发挥其优势，已成为几何量子计算广泛应用的关键。本文提出了一种新的快速、鲁棒的几何方案，该方案采用无消相干子空间编码，并给出了其在超导量子线路上的物理实现，其中我们仅利用实验证明的参数可调耦合来实现对逻辑量子比特的高保真几何控制。数值模拟结果表明，该方法可以有效地结合几何相位和逻辑量子比特编码的容错能力，在门保真度和鲁棒性方面均优于传统的无编码动态门。因此，我们的方案可以整合逻辑量子比特控制的两种误差抑制方法，这为未来的大规模量子计算提供了启示。
2021-12-16 quant-ph
Logical fermions for fault-tolerant quantum simulation
本文提出将费米子直接编码到表面码扭曲缺陷形成的逻辑马约拉纳费米子中，以 Fermi-Hubbard 模型为例，将 Trotter-Suzuki 电路深度从 O(√N) 降至 O(1)，并使 select 预言机的 T 计数降低 20%。
2023-07-07 quant-ph
Encoding One Logical Qubit Into Six Physical Qubits
我们讨论了将一个量子比特编码成六个物理量子比特的两种方法。我们的两个例子中的每一个都纠正了一个任意的单量子比特错误。我们的第一个例子是一个简并的六量子比特量子纠错码。我们明确地提供了稳定器生成器，编码电路，码字，逻辑泡利运算符，和逻辑CNOT运算符为这个代码。我们还展示了如何将此代码转换为一个非平凡的子系统代码，饱和子系统的单例约束。然后，我们证明了没有纠缠辅助的六量子比特码不能同时拥有Calderbank-Shor-Steane（CSS）稳定器和纠正任意单量子比特错误。这个结果的推论是Steane七量子比特码是最小的单错误校正CSS码。我们的第二个例子是构建一个非简并的六量子位CSS纠缠辅助代码。这个代码使用发送者和接收者之间共享的一个纠缠比特（ebit），并纠正任意的单量子比特错误。我们获得的代码是全局等价的Steane七量子比特码，因此也纠正了接收器的一半ebit上的任意错误。我们证明了这个代码是最小的代码与CSS结构，只使用一个ebit和纠正任意单量子位错误的发送方。我们讨论了这两种代码的优点和缺点。
2008-08-12 quant-ph
Subsystem Pseudo-pure States
实验量子信息处理（QIP）的一个关键步骤是通过信息编码（如量子纠错码、无噪声子系统和无退相干子空间）来实现对量子系统的控制。这些编码带来了容错QIP的希望，但它们是以资源开销为代价的。研究多个逻辑量子比特控制的部分挑战是，QIP测试台没有足够的资源来分析最简单的编码之外的编码。最相关的资源是可用量子位的数量以及初始化和控制它们的成本。在这里，我们展示了一个编码的逻辑信息，允许控制多个逻辑量子比特没有完全初始化，一个问题，特别是在液态NMR的挑战。子系统伪纯态的方法将允许使用液态NMR实现在多达6个逻辑量子比特上研究退相干控制方案。
2006-10-31 quant-ph
Gaussian breeding for encoding a qubit in propagating light
实际的量子计算需要对物理系统中的逻辑量子比特进行鲁棒编码，以保护脆弱的量子信息。目前，可扩展性的缺乏限制了大多数物理系统中的逻辑编码，因此传播光的高可扩展性可以成为实现实用量子计算机的游戏规则改变者。然而，传播光也有一个缺点：由于弱非线性而难以进行逻辑编码。在这里，我们提出了高斯育种编码任意Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）量子比特在传播光。光子探测器是量子传播光中应用最广泛的非线性元件，其核心思想是利用光子探测器高效、可迭代地产生量子叠加。这个公式使得用最少的资源系统地创建所需的量子位成为可能。我们的模拟表明，GKP量子比特高于容错阈值，包括“魔术状态”，可以产生高成功概率和高保真度超过0.99。这一结果填补了实用量子计算的重要空白。
2022-12-11 quant-ph
Bell's Inequality, Quantum Measurement and Einstein Realism: A Unified Perspective
本文重新讨论了贝尔不等式的逻辑基础。我们认为支撑贝尔不等式的实在条件的形式来自于解决量子测量问题的要求。因此，任何违反贝尔不等式必然意味着非定域性，因为测量问题。贝尔不等式的确定性和随机配方的影响的差异突出。贝尔不等式中使用的现实条件被证明是爱因斯坦后来的现实主义形式的概括。
2008-02-18 quant-ph
Quantum dialogue without information leakage based on the entanglement swapping between any two Bell states and the shared secret Bell state
为了避免在两个授权参与者之间的信息相互传输过程中信息泄漏的风险，基于任意两个Bell态与共享秘密Bell态之间的纠缠交换，提出了一个量子对话协议Alice和Bob。该协议以Bell态为信息载体，综合了分组传输、两步传输和酉运算编码的思想。除了任意两个Bell态之间的纠缠交换外，还利用一个共享秘密的Bell态来克服信息泄漏问题，这不仅使Bob知道了所准备的初始态，而且还用于Bob的编码和纠缠交换.安全性分析表明，该协议能够抵抗外部窃听者Eve的一般主动攻击。此外，还推导出了Eve所能获得的最大信息量与检测概率之间的关系。
2022-05-04 quant-ph
Recursive Encoding and Decoding of Noiseless Subsystem and Decoherence Free Subspace
当环境对量子系统的扰动波长远大于系统尺寸时，所有局域在一个小区域内的量子比特都受到相同的误差算符的作用。无噪声子系统和消相干自由子空间被称为纠正这样的集体错误。我们构造简单的量子线路，实现这些集体纠错码，为少量的物理量子位$n$。单个逻辑量子比特用$n=3$和$n=4$编码，而两个逻辑量子比特用$n=5$编码。无噪声子空间和消相干自由子空间中的子空间之间的递归关系在我们的实现中起着至关重要的作用。递归关系还表明，在$m$中，编码$m$逻辑量子比特所需的门的数量线性增加。
2011-06-26 quant-ph
Bell's theorem without inequalities and without probabilities for two observers
给出了利用两个量子比特的两个最大纠缠态证明贝尔定理的方法。它表现出类似的逻辑结构，哈代的论点“非局部性没有不等式”。然而，它适用于某个实验的100%运行。因此，它也可以被看作是一个Greenberger-Horne-Zeilinger式的证明，只涉及两个类空分离区域。
2001-02-20 quant-ph
iSwitch: QEC on Demand via In-Situ Encoding of Bare Qubits for Ion Trap Architectures
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Quantinuum；Cisco Quantum Lab（思科量子实验室）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
研究针对俘获离子量子计算机提出iSwitch混合系统架构，利用裸量子比特与逻辑量子比特结合，开发相关协议、指令集和编译器，在变分量子算法基准测试中实现与传统方法相当保真度，减少量子比特和操作数，为离子阱平台的早期容错量子计算提供实用途径。
2026-07-22 quant-ph
Faster Communication Using Probabilistic Swapped-Bell-States Analysis
在这篇文章中，一个程序称为概率交换贝尔状态分析（PSBA）的建议。使用这个过程，两个通信伙伴可以在大的空间距离上传输（二进制编码）信息。这个过程是不寻常的，因为在信息编码期间或之后都没有使用经典的通信信道。为了使这成为可能，纠缠交换被用作传输通道。比特的编码通过在多个光子对上执行（或不执行，视情况而定）纠缠交换来实现，而解码通过交换的纠缠的统计检测来实现。如果PSBA程序能够在科学界的反驳下维持下去，它将成为一种比光更快地传输信息的技术方法。PSBA过程似乎与无通信定理相一致，因为PSBA并不操纵（和传送）特定的状态从一个（纠缠）粒子到另一个粒子以进行通信，而是使用纠缠交换的统计信息编码。
2014-08-11 quant-ph
Encoding and Node Choices in Transversal Fault-Tolerant Distributed Quantum Computations: An Initial Study
School of Information Technology, Deakin University（迪肯大学信息技术学院）
本研究比较了双变量自行车编码和节点选择对横向容错分布式量子计算的影响，指出仅减少纠缠比特消耗并非最佳标准，并展示了特定编码可实现并发逻辑操作。
2026-09-30 cs.DC quant-ph
Measurement-free fault-tolerant logical zero-state encoding of the distance-three nine-qubit surface code in a one-dimensional qubit array
提出一种无需测量的表面码逻辑零态编码方法，适用于一维量子比特阵列，并在超导量子计算机上实验验证，可降低容错量子计算开销。
2023-06-01 cond-mat.supr-con quant-ph
Nearly deterministic Bell measurement with multiphoton entanglement for efficient quantum information processing
我们提出了一个详细的分析贝尔测量方案中提出的[物理。114，113603（2015）]基于使用光子的Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）纠缠的逻辑量子比特。随着逻辑量子比特中光子数量的增加，仅使用线性光学可以使所提出的贝尔测量的成功概率任意高。我们比较了我们的方案与所有其他的建议，使用单光子量子比特，相干态量子比特或混合量子比特，建议提高贝尔测量的效率。作为一个显着的优势，我们的计划只需要光子开关测量，而光子数分辨探测器是必要的所有其他建议。我们发现，基于相干态量子比特的方案在所获得的成功概率方面表现出最好的性能，而我们的方案优于使用单光子量子比特的方案。我们最后表明，有效的量子通信和容错量子计算可以实现使用我们的方法。
2015-12-01 quant-ph
Decoherence Mitigation by Embedding a Logical Qubit in a Qudit
存储在量子位中的量子信息会迅速丢失到环境中。鲁棒量子比特的实现是量子计算中最重要的挑战之一。在此，我们提出将逻辑量子比特嵌入量子比特的流形内，作为在延长的时间段内保存量子信息的方案。在相同的条件下（例如退相干通道），与纯两级系统（量子比特）相比，逻辑量子比特的子流形表现出延长的寿命。量子信息的保留进一步通过逻辑量子比特的子级之间的分离而改善。寿命增强可以理解为在$d$级系统的量子映射下的演化期间编码和非编码子空间的熵产生。通过$d$能级流形中的中间子能级进行相干演化的额外路径提供了一种信息保存机制：对于开放量子系统的环境特征的信息的不可逆损失的可逆替代通道。
2022-05-01 quant-ph
Baby universe as logical qubits: information recovery in random encoding
Rikkyo University（立教大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
研究通过随机编码结构解释婴儿宇宙作为逻辑量子比特的出现，揭示了互补性在黑洞信息恢复中的作用。
2026-02-27 hep-th quant-ph
Quantum communication without alignment using multiple-qubit single-photon states
我们提出了一种利用单光子的偏振和横向空间自由度在子空间中编码逻辑量子比特的方案，该子空间可以防止围绕传播轴的集体旋转。这种编码允许量子密钥分发而不需要共享的参考系。我们提出了利用当前的下转换光源和线性光学产生两个逻辑量子比特纠缠态的方法，并表明这些纠缠逻辑态的量子信息方案的应用允许贝尔不等式，量子密集编码和量子隐形传态的无干扰测试。
2007-03-07 quant-ph
Design automation and space-time reduction for surface-code logical operations using a SAT-based EDA kernel compatible with general encodings
Kochi University of Technology（高知工科大学）；The University of Tokyo（东京大学）；Riken（理化学研究所）
本文提出KOVAL-Q，通过将表面码逻辑操作转化为SAT问题，实现低时空成本的逻辑操作验证与优化，支持灵活编码并扩展逻辑操作搜索空间。
2026-04-14 cs.ET quant-ph
Universal Parity Quantum Computing
提出了一种基于奇偶校验编码的量子计算通用门集，该门集具有全对全的连通性和对比特翻转错误的固有鲁棒性。我们表明，逻辑控制相位门和$R_z$旋转可以实现奇偶校验编码与单量子位操作。与通过最近邻受控非门和$R_x$旋转实现的逻辑$R_x$旋转一起，这些形成通用门集合。由于受控相位门仅需要单量子比特旋转，因此所提出的方案对于几种基石量子算法具有优势，例如，量子傅里叶变换我们提出了一种通过部分动态编码和解码在不同编码变体之间切换的方法。
2022-11-02 quant-ph
Protecting quantum entanglement between error-corrected logical qubits
本研究在玻色子量子模块上实验实现并保护了逻辑量子比特间的纠缠，通过重复纠错将相干时间提升45%，并首次以13个标准差违反贝尔不等式。
2023-02-25 quant-ph
Quantum data hiding with spontaneous parameter down-conversion
本文分析了现有的利用光下变频器产生Bell态的量子数据隐藏协议的实际意义。我们指出，自发参量下转换产生Bell态的不确定性应予以考虑，因为它会给Hider编码过程带来严重的麻烦。提出了一组扩展的Bell态和一个广义Bell态分析器来描述和分析分布在两条路径上的两个光子的可能态。然后，我们提出了一种方法，将上述贝尔态制备的不确定性集成到约会隐藏过程中，当我们编码的秘密与扩展贝尔态的集合。这些修改极大地简化了隐藏者的编码操作，从而为利用现代量子光学实现量子数据隐藏铺平了道路。
2003-08-20 quant-ph
Planar fault-tolerant logical measurements with low qubit overhead
Graduate School of China Academy of Engineering Physics（中国工程物理研究院研究生院）
研究在平面硬件约束下，利用代码工艺框架设计平面BB码容错逻辑操作，通过局部修改变形代码，经数值优化建立容错，实现多种逻辑操作，结合qLDPC码效率与局部性，为容错量子计算提供实用高效途径。
2026-07-10 quant-ph
Quantum keystroke logging
本文在基于GKP的量子通信中提出“量子键盘记录”漏洞，证明组织即使不组装完整编码贝尔态，也能在超密编码过程中无痕提取输入信息，从而揭示纠错逻辑态下的安全性缺陷。
2025-09-19 quant-ph
Error correction of a logical grid state qubit by dissipative pumping
利用量子纠错稳定编码的逻辑量子比特是实现可靠量子计算机的关键。虽然量子比特码需要控制许多物理系统，但振荡器码提供了在单个物理实体上执行纠错的可能性。振荡器的一种强大的编码是网格状态或GKP编码，其允许校正小的位移误差。在这里，我们介绍并实现了一个耗散映射设计的物理现实有限GKP代码执行量子纠错的逻辑量子比特实现在一个单一的捕获离子的运动。校正循环包括两轮，分别校正位置和动量的小位移。每一个都包括首先将有限GKP码稳定器信息映射到内部电子状态辅助量子比特上，然后应用相干反馈和辅助再泵浦。我们证明了扩展的逻辑一致性使用正方形和六边形GKP码，实现了逻辑寿命的三个因素的增加。用于校正的简单耗散映射可以被视为一种水库工程，它泵入高度非经典的GKP量子位流形。这些技术为量子态控制和传感以及它们在缩放量子计算中的应用开辟了新的可能性。
2020-10-19 quant-ph
Logical Pre- and Post-Selection paradoxes, measurement-disturbance and contextuality
许多看似矛盾的效应是已知的预测结果的测量前和后选定的量子系统。一类这样的效应，我们称之为"逻辑选择前和选择后悖论“，与贝尔-科亨-斯佩克定理的证明有着惊人的相似之处，这表明它们证明了量子力学的上下文性。尽管表面上的相似性，我们表明，这样的效果可以发生在非上下文的隐变量理论，提供测量允许干扰的隐变量的值。
2004-12-23 quant-ph
