Stabilizer formalism in linear optics and application to Bell-state discrimination
我们提出了一个框架来分析线性光路的基础上的一个类似的稳定器形式主义的量子线路，它提供了有效的可计算的公式有关的状态歧视。因此，我们分析了一个贝尔状态歧视计划与线性光学和辅助单光子。随着辅助光子数的增加，贝尔态鉴别的成功概率在辅助光子数为$28$时具有最大值$\frac{403}{512} \simeq 0.787$。相比之下，相应的两量子比特测量渐近接近最大纠缠测量。
2023-01-16 quant-ph
Multipartite unlockable bound entanglement in the stabilizer formalism
我们发现了多体束缚纠缠态和稳定子形式之间的有趣关系。证明了如果来自$n$量子点上广义Pauli群的一组交换算符满足一定的约束条件，则由它们稳定的子空间上的最大混合态是一个可解锁的束缚纠缠态.此外，这种状态的性质，如对称性下的排列的缔约方，不可压缩性和解锁性，可以很容易地解释从稳定剂形式主义没有繁琐的计算。特别是，四量子位的Smolin状态和它最近推广到偶数量子位可以被视为我们的结果的特殊例子。最后，我们将我们的结果推广到任意多部系统中，所有各方的尺寸可能是不同的。
2007-05-31 quant-ph
Noisy Stabilizer Formalism
针对多量子比特态描述的指数开销问题，提出含噪稳定子形式体系，可高效追踪稳定子态在Clifford操作、Pauli测量及各类Pauli噪声下的演化，适用于局域测量生成少数量子比特多体纠缠态的场景。
2023-05-05 quant-ph
Qimax: Efficient quantum simulation via GPU-accelerated extended stabilizer formalism
University of Information Technology（信息技术大学）；Vietnam National University（越南国立大学）；Nara Institute of Science and Technology（奈良先端科学技术大学院大学）
本文提出一种基于扩展稳定子形式法的并行化方法，利用GPU加速实现高效量子模拟，在某些场景下优于Qiskit和Pennylane等主流模拟器。
2026-05-15 cs.SE quant-ph
Stabilizer Formalism for Operator Quantum Error Correction
算符量子纠错理论是近年来发展起来的一种新理论，它为主动纠错和被动纠错提供了一个通用的框架。在本文中，我们描述了这些代码的稳定剂形式主义的标准量子纠错理论。这是通过向代码的标准稳定器定义添加“规范”组来实现的，该代码定义了编码状态之间的等价类。规范变换保持编码信息不变;它们的效果被不携带有用信息的虚拟规范量子比特吸收。我们通过识别Shor的9-qubit代码中的规范对称性来说明该结构，该代码允许我们删除其8个稳定器生成器中的4个，从而导致更简单的解码过程和更广泛的逻辑运算类别，而不会影响其基本属性。这为容错量子计算的错误阈值的可能改进开辟了道路。
2006-06-14 quant-ph
Entanglement trimming in stabilizer formalism
假设在一个量子网络中，Alice、Bob和Charlie分别持有$n$量子比特，分别用系统$A$、$B$和$C$表示。我们要求量子比特由稳定态描述，并假设系统$A$与组合系统$BC$纠缠。一个有趣的问题是，什么时候可以通过对$C$的本地操作和对$AB$的经典通信，即\textit{entanglement trimming}，将所有的纠缠转移到系统$A$和$B$。我们找到了这种纠缠修剪的一个充分必要条件，并给出了构造性的证明，称之为“大人物原理”。然后将这一原理推广到无平方维数和连续变量稳定态的量子系统。
2021-03-17 quant-ph
A Contextual $ψ$-Epistemic Model of the $n$-Qubit Stabilizer Formalism
上下文性是非定域性的一种推广，它被认为是提高量子计算速度的一种资源。对于使用奇素数维量子比特的通用量子计算，上下文性已被证明是必要的，也可能是足够的资源。然而，上下文在量子比特量子计算中的作用仍然是开放的。$n$ -量子比特稳定器形式主义本身不能提供量子计算机超多项式计算优势超过经典对应物，是上下文。因此，上下文不能被认为是量子计算的足够资源。但是，它可以被认为是一种必要的资源。在本文中，我们构建了一个上下文$ψ$ -认识本体论模型的$n$ -量子比特稳定剂形式主义，调查的上下文存在的形式主义。我们证明了这样一个模型是可能的结果确定性，因此有一个值分配给所有泡利观测。在我们的模型中，值分配必须在测量任何可观察的稳定器之后更新。值得注意的是，这包括与测量值互换的可观测值的赋值。一个比已知的不去定理所要求的更强的上下文性的表现。
2019-04-08 quant-ph
Complexity of quantum states in the stabilizer formalism
School of Mathematics and Physics, University of Science and Technology Beijing（北京科技大学数学与物理学院）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学重点实验室）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）
本文提出基于稳定性形式的量子态复杂性度量，利用对称乔丹积和反对称李积分析量子态与Heisenberg-Weyl位移算符的关系，揭示复杂性与非稳定性之间的关联。
2026-04-22 quant-ph
Entanglement Detection in the Stabilizer Formalism
我们研究如何稳定子理论可以用来构造纠缠的充分条件。首先，我们展示了如何纠缠证人可以得出一个给定的状态，提供一些稳定的运营商的状态是已知的。这些证人只需要一个小的努力，实验性的实施，是强大的噪音。第二，我们证明，也可以从稳定运营商的非线性标准的不确定性关系的基础上。这些准则有时可以通过添加非线性校正项来改善证人。我们所有的标准检测状态接近格林伯格-霍恩-蔡林格状态，集群和图形状态。我们表明，类似的想法可以用来推导纠缠条件的状态，不适合的稳定剂形式主义，如三量子比特的W状态。我们还讨论了证人与某些贝尔不等式之间的联系。
2005-07-12 quant-ph
Discrete Wigner Formalism for Qubits and Non-Contextuality of Clifford Gates on Qubit Stabilizer States
我们表明，量子比特稳定态可以表示为非负的准概率分布与Wigner-Weyl-Moyal形式主义，克利福德门是积极的状态独立的地图。这是通过将Wigner-Weyl-Moyal形式主义推广到三个生成器而不是两个生成器来实现的--产生外部或格拉斯曼代数--这导致量子位的Clifford群门，这些量子位充当与稳定状态自然相关的有限Weyl相空间点上的置换。因此，一个非负的概率分布可以与每个稳定子状态的三个生成器维格纳函数相关联，并且这些分布在克利福德门下确定性地相互演化。这对应于隐变量理论，其对于量子比特克利福德门是非上下文和局部的，而克利福德（泡利）测量具有上下文相关的表示。等价地，我们表明量子比特克利福德门可以表示为传播内的三个生成器Wigner-Weyl-Moyal形式主义，其半经典展开截断阶$\hbar^0$与有限数量的条款。$T$-门将Clifford门集扩展为能够进行通用量子计算的门，需要传播子的半经典展开以订购$\hbar^1$。我们将这种方法与以前依赖于两个生成器Wigner-Weyl-Moyal形式主义的量子比特的准概率描述进行比较，并发现稳定状态的两个生成器Weyl符号导致Clifford门下的演化描述是状态依赖的，与三个生成器形式主义相反。因此，我们将Wigner非负准概率分布从奇数$d$维情形扩展到$d=2$量子比特，它描述了Clifford门的非上下文性和量子比…
2017-06-07 quant-ph
Stabilizer formalism for generalized concatenated quantum codes
广义级联量子码（GCQC）的概念提供了一个系统的方法来构造好的量子码从短的分量码。我们介绍了一个稳定剂形式主义的GCQC，这是通过定义量子陪集码。这种形式主义提供了一个新的视角GCQC，使我们能够推导出一个下界的代码距离稳定GCQC从组件代码参数，非退化和退化的组件代码。我们的形式主义也展示了如何利用组件码的纠错能力，有效地设计良好的GCQC。
2013-09-22 cs.IT math.IT quant-ph
Optimal dense materialization of the stabilizer formalism without polynomial overhead
NextQuantum Innovation Research Center（NextQuantum创新中心）；Seoul National University（首尔大学）
本文提出从紧凑描述生成稳定子态向量和克莱因门的最优算法，时间与空间复杂度均为O(2^n)，解决了密集稳定子和克莱因门生成的渐进行隙。
2026-10-01 quant-ph
A linearized stabilizer formalism for systems of finite dimension
稳定器形式主义是一种方案，概括了Gottesman [quant-ph/9705052]在量子比特的情况下开发的众所周知的技术，以有效地模拟d维量子比特的标准基态上的一类变换（“稳定器电路”，包括量子傅立叶变换和高度纠缠操作）。为了确定一个模拟系统的状态，现有的治疗方法涉及的累积相位因子，涉及二次依赖的计算。我们提出了一个简单的形式主义，其中泡利运营商表示使用位移运营商在离散相空间中，表示通过线性变换模D <= 2d的状态的演变。因此，我们得到了一个简单的证明，在n qudits上模拟稳定器电路，包括任何常数数量的测量轮，对于复杂性类coMod_{d} L是完全的，并且可以用O（log（n）^2）-深度布尔电路模拟任何常数d >= 2。
2012-09-10 quant-ph
Stabilizer Formalism for Operator Algebra Quantum Error Correction
本文为算子代数量子纠错建立稳定子形式体系，推广 QEC 与 OQEC 的经典定理，并据此构造混合 Bacon-Shor 码、刻画可纠正 Pauli 错误及推导码距。
2024-02-15 math.OA quant-ph
Improved Graph Formalism for Quantum Circuit Simulation
改进量子线路在经典计算机上的模拟对于理解量子优势和提高开发速度具有重要意义。在本文中，我们探索了一种新的方式来表达稳定器的状态，并进一步提高了速度的模拟稳定器电路与目前现有的方法。首先，我们发现了一个独特的和优雅的规范形式的稳定器状态的基础上图状态，以更好地表示稳定器状态，并显示如何有效地简化稳定器状态的规范形式。其次，我们开发了一种改进的算法，图状态稳定器模拟和建立限制，减少二次运行时间的应用控制泡利$Z$门。我们通过创建一个更简单的公式来将两个Pauli相关的稳定器状态合并为一个。第三，为了更好地理解稳定态的线性依赖性，我们描述了所有线性依赖的三重态，揭示了内积的对称性。使用我们的新的受控泡利$Z$算法，我们提高了运行时间的内积计算从$O(n^3)$到$O(nd^2)$，其中$d$是图的最大程度。
2021-10-07 quant-ph
Stabilizer Tensor Networks: universal quantum simulator on a basis of stabilizer states
本研究整合张量网络与tableau形式，推广了Clifford电路模拟方法，通过引入Clifford门、非Clifford门和测量的更新规则实现通用量子电路模拟，并探讨了该框架对张量网络表示能力及量子资源性质的启示。
2024-04-09 quant-ph
Parallelizing the stabilizer formalism for quantum machine learning applications
针对扩展稳定子模拟器因门应用顺序性导致性能不佳的问题，本文并行化其计算过程，使其可在多核设备部署，并在4量子比特、60.2K门场景下比Qiskit快4.23倍。
2025-02-15 quant-ph
A note on the stabilizer formalism via noncommutative graphs
本文利用紧群酉表示与有限维 Hilbert 空间算子构造非交换图，以此重新表述稳定子形式体系，并推广了非交换图反团存在性的判定结果。
2024-02-28 cs.IT math.IT math.OA
Analysis of Quantum Entanglement in Quantum Programs using Stabilizer Formalism
量子纠缠在量子计算和量子通信中起着重要的作用。它是许多协议和计算所必需的，但会对计算状态造成意想不到的干扰。因此，对量子程序中的量子纠缠进行静态分析是必要的。几篇论文研究了这个问题。他们认为，如果多个量子比特的幺正门被应用于它们，那么量子比特就会纠缠在一起，一些人使用每个分离的量子比特的状态信息来完善这一推理。然而，他们并不关心幺正门消除纠缠以及测量可能分离多个量子比特的事实。在本文中，我们扩展了以前的工作，使用稳定器形式主义。它改进了量子程序中量子变量可分性的推理。
2015-11-05 cs.PL quant-ph
Contextuality and The Single-Qubit Stabilizer Formalism
背景性是量子理论的一个基本的非经典性质，最近被证明是在一些领先的量子计算模型中实现量子加速的关键资源。然而，在量子计算的任意模型中，需要哪种形式的上下文性，以及需要多少上下文性来获得加速，仍然不清楚。在本文中，我们表明，上下文和计算优势之间的关系比以前认为的更复杂。我们实现这一点，通过证明广义的上下文是存在的，即使在最简单的量子操作的子集，所谓的单量子比特稳定器理论，它没有提供计算的优势，以前被认为是完全非上下文。然而，单量子比特稳定器理论的上下文性可以被限制在变换中。因此，我们的结果也表明，通常考虑的测量和测量方案（忽略变换）没有完全捕捉到量子理论的上下文。
2018-05-13 quant-ph
Extending the Graph Formalism to Higher-Order Gates
我们提出了一个算法，有效地模拟量子线路的图形形式。在图的形式主义，我们表示为一个线性组合的图与Clifford操作的顶点上的状态。我们展示了如何一个$\mathcal{C}_3$门，如Toffoli门或$\frac\pi8$门作用于一个稳定状态分裂成两个稳定状态。我们还描述了合并两个稳定状态为一个的条件。我们讨论了我们的算法的应用程序，电路的身份，并找到低稳定器秩表示的魔术状态。
2021-08-05 cs.DS math-ph math.MP
Qubit-oscillator concatenated codes: decoding formalism & code comparison
该研究针对玻色码与量子比特码的最优级联问题，为四类码的三种级联方案开发了高效最大似然译码器，经加性高斯白噪声测试验证，部分含GKP稳定子码的级联方案性能更优，还提出了无额外压缩的新型GKP稳定子码及其多能级版本。
2023-06-06 quant-ph
Self-testing maximally-dimensional genuinely entangled subspaces within the stabilizer formalism
自测试最初是作为一种独立于设备的纠缠量子态的认证方法和对它们进行本地测量而引入的。最近，在[F。Baccari \textit{et al.}，arXiv：2003.02285]将状态自检验的概念推广到纠缠子空间，并给出了第一个典型的真纠缠子空间的自检验策略.我们工作的主要目的是追求这条研究路线，并解决如何“大”（在维度方面）是真正的纠缠子空间，可以自我测试，集中在多量子位稳定器形式主义的问题。为此，我们首先引入一个框架，允许有效地检查是否一个给定的稳定子空间是真正纠缠。在此基础上，我们然后确定可以在稳定子空间内构建的真正纠缠子空间的最大维度，并为任何数量的量子位提供这种最大维度子空间的示例性构建。第三，我们构建了贝尔不等式，最大限度地违反了任何纠缠态从这些子空间，因此也支持任何混合状态，我们表明这些不等式是有用的自我测试。有趣的是，我们的贝尔不等式允许在最简单的多体贝尔场景中，每个观察者执行两个二分法测量的量子相关集合的边界中识别高维面结构。
2020-12-17 quant-ph
On The Stabilizer Formalism And Its Generalization
本文分析了 Gottesman-Knill 定理背后的数学结构，证明了稳定化集合的稠密性与 Clifford 群的平凡性密切相关，并探讨了广义稳定子形式化的推广及其在区分量子与经典计算中的意义。
2023-09-18 quant-ph
Quantum reservoir computing using the stabilizer formalism for encoding classical data
本文提出基于稳定子陪集子空间的量子储备池编码解码方法，并通过逻辑斯蒂与埃农映射时间序列验证了性能随训练数据长度提升。
2024-06-29 quant-ph
Quantum information and statistical mechanics: an introduction to frontier
本文是对量子信息科学与统计力学这一交叉学科的简要评述。我们首先给出了一个教学性的介绍稳定剂形式主义，这是一个有效的方法来描述一类重要的量子态，所谓的稳定剂状态，和量子操作。此外，图态，这是一类与图相关联的稳定态，以及它们在基于测量的量子计算中的应用也被提及。基于稳定器的形式主义，我们回顾了两个跨学科的主题。一是量子纠错码与自旋玻璃模型的关系，这使得我们可以利用统计模型中的相位知识来分析量子纠错码的性能。二是稳定子形式与经典自旋模型的配分函数之间的关系，为经典自旋模型的配分函数的计算提供了新的量子和经典算法。
2013-06-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
LX-mixers for QAOA: Optimal mixers restricted to subspaces and the stabilizer formalism
提出一种结合稳定子形式的新颖方法，构建保留给定子空间的资源高效混合器，推广X/XY混合器、松弛Grover混合器，LX-QAOA显著减少CX门数量，为QAOA在约束优化场景及量子算法发展提供新视角。
2024-12-03 quant-ph
Small quantum networks in the qudit stabilizer formalism
一个给定的量子态在不失去纠缠的情况下可以容忍多少噪声？对于任意维度的qudits，我研究了两种噪声模型的这个问题：全局白噪声，其中一个去极化通道同时应用于所有qudits，和局部白噪声，其中一个单一的qudit去极化通道单独应用于每个qudit。使用一个单一的广义的泡利群，我推导出稳定状态的噪声阈值，重点是图形状态，并比较不同的纠缠标准。PPT和降低标准通常提供高噪声阈值，然而，在局部白噪声的情况下难以应用它们。另一方面，基于所谓的扇区长度的纠缠准则为两个噪声模型提供粗略的噪声阈值。要计算这个阈值，唯一需要知道的是一个状态的全权重稳定器的数量。在量子比特图状态的特殊情况下，我将这个问题与图论难题联系起来，并解决了四个重要的状态族。对于Greenberger-Horne-Zeilinger态在局部白噪声下，我第一次得到了一个噪声阈值，低于这个阈值，所谓的半可分性被排除。
2019-10-21 quant-ph
Quantum Stabilizer Codes and Classical Linear Codes
我们发现，在任何量子稳定器代码中，都潜伏着具有类似纠错能力的经典二进制线性码，从而展示了量子码和经典码之间的新联系。使用这一结果-这适用于退化以及非退化码-以前建立的必要条件，经典线性码可以很容易地转化为量子稳定器码的必要条件。具体结果的例子是：对于受到误差的δ分数影响的量子信道，任何稳定器码可获得的最佳渐近容量不能超过H（1 - 2 + sqrt（2*delta*（1-2*delta）;并且，对于具有保真度参数delta的去极化信道，任何稳定器码可获得的最佳渐近容量不能超过1-H（delta）。
1996-12-20 quant-ph
Clifford-hierarchy stabilizer formalism with applications to twisted quantum doubles
Joint Quantum Institute, NIST/University of Maryland（联合量子研究所，美国国家标准与技术研究院/马里兰大学）；Joint Center for Quantum Information and Computer Science, NIST/University of Maryland（量子信息与计算机科学联合中心，美国国家标准与技术研究院/马里兰大学）；School of Physics, The University of Sydney（悉尼大学物理学院）；Institute for Physical Sciences and Technology, University of Maryland（马里兰大学物理科学与工程技术研究所）；Condensed Matter Theory Center and Joint Quantum Institute, Department of Physics, University of Maryland（马里兰大学物理系凝聚态理论中心与联合量子研究所）
该文提出 $X\mathcal C^{(k)}_d$ 稳定子形式体系，推广 Pauli 稳定子以涵盖扭曲量子双重模型，证明其可规避 Bravyi-Koenig 界，并展示通过测量该稳定子可确定性制备逻辑魔法态。
2026-10-02 cond-mat.str-el quant-ph
Stabilizer ground states for simulating quantum many-body physics: theory, algorithms, and applications
该研究将稳定子态应用于量子多体基态问题，提出稳定子基态概念，建立等价形式并开发线性扩展算法，数值验证了其可扩展性与效率，为理解和开发先进算法奠定基础。
2025-06-18 quant-ph
Classical spin systems and the quantum stabilizer formalism: general mappings and applications
我们提出了经典自旋系统和量子物理之间的一般映射。更准确地说，我们展示了如何将任意经典自旋模型的配分函数和关联函数表示为量子稳定态和产物态之间的内积，从而推广了[Phys.Rev.Lett. 98，117207（2007）]。对于有和没有外部磁场的Ising和Potts型模型，我们展示了相应的稳定态的纠缠特征与经典模型的相互作用模式有关，而产物态的选择编码了相互作用的细节。这些映射建立了经典统计力学和量子信息理论领域之间的联系，我们利用它来转移在一个领域发展的技术和方法，以深入了解其他领域。例如，我们使用量子信息技术以简单的方式恢复了经典模型的对偶关系和局部对称性，并提供了新的经典模拟方法来模拟某些类型的经典自旋模型。我们表明，以这种方式，所有的非均匀模型的q维自旋与成对的相互作用模式指定的有界树宽度的图可以有效地模拟。最后，我们展示了经典自旋模型和基于测量的量子计算之间的关系。
2009-08-27 quant-ph
A Construction of Quantum Stabilizer Codes Based on Syndrome Assignment by Classical Parity-Check Matrices
在量子编码理论中，稳定子码可能是最重要的一类量子码。稳定子码被认为是经典线性码的量子类似物，其性质在文献中得到了深入的研究。基于校验矩阵的伴随式配置，提出了一种新的稳定码的构造方法。该方法将量子稳定子码的构造简化为构造满足特定交换条件的经典奇偶校验矩阵。这种构造的量子稳定器码具有比预期更大的可校正错误算子集。它的（渐近）编码效率是可比的CSS代码。构造了一类量子Reed-Muller码，与已有文献中的量子Reed-Muller码相比，该码具有更大的可纠正错误算子集.受经典二次剩余码的启发，我们构造了量子稳定子码，其中一些量子稳定子码的编码参数是最优的。
2007-12-02 quant-ph
QuickQudits: A Framework for Efficient Simulation of Noisy Qudit Clifford Circuits via an Extended Stabilizer Tableau Formalism
Johannes Kepler University Linz（林茨约翰内斯·开普勒大学）
本文提出一种高效模拟d维qudit上克莱因群电路的框架，包含现实中的Pauli/Weyl噪声，通过稳定子表格法跟踪稳定子和不稳定子生成器，并利用Smith正则分解处理复合维度下的高效采样。
2026-03-24 quant-ph
Fault-tolerant Preparation of Stabilizer States for Quantum CSS Codes by Classical Error-Correcting Codes
稳定子态是量子信息理论中的一个重要研究对象，它的结构是基于泡利群的。Calderbank-Shor-Steane（CSS）稳定态在容错量子计算（FTQC）中具有重要的应用价值。然而，如何容错地准备任意CSS稳定器状态的一般CSS稳定器代码仍然是未知的，并且它们的准备在计算资源上是非常昂贵的。在本文中，我们将展示如何准备一个大类的CSS稳定器状态有用的FTQC。我们提出了蒸馏协议使用伴随式编码的经典代码或量子CSS代码。沿着同样的路线，我们表明，经典的编码技术可以减少辅助消耗的Steane综合征提取通过使用额外的横向控制非门和经典的计算能力。在固定辅助消耗率的情况下，我们可以增加量子纠错的频率，有效地降低错误率。
2017-03-09 quant-ph
Further improvements to stabilizer simulation theory: classical rewriting of CSS-preserving stabilizer circuits, quadratic form expansions of stabilizer operations, and framed hidden variable models
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯特克洛夫数学研究所）；Russian Quantum Center（俄罗斯量子中心）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；National University of Science and Technology “MISIS”（国立科技大学“米西斯”）
本文提出通过经典重写和二次型扩展改进稳定子电路模拟理论，揭示CSS保持操作的非上下文隐变量模型，并发展参考框架理论以高效模拟稳定子电路。
2026-03-13 quant-ph
Determination of stabilizer states
许多特殊类型的量子态的确定已被深入研究，如广义量子态|GHZ> states，|随机局域操作下W>态等价，经典通信和Dicke态等价.在本文中，我们将研究另一种特殊的纠缠态--稳定子态。稳定子态及其子集图态在量子纠错码、多体净化等领域中起着重要的作用.本文证明了对于相应稳定子形式主义的n个独立生成元支撑的系统，所有n比特稳定子态（在任意纯态或混合态中）都是由它们的约化密度矩阵唯一确定的.
2015-03-18 quant-ph
Fast simulation of stabilizer circuits using a graph state representation
根据Gottesman-Knill定理，一类量子线路，即所谓的稳定器电路，可以在经典计算机上有效地模拟。我们引入了一个新的算法，这是基于图状态的形式主义。与Gottesman和Aaronson给出的现有算法相比，它在速度和模拟器可以处理的量子位数方面有了显着的改进。我们还提出了一个实现。
2006-01-03 quant-ph
Quantum Stabilizer Codes Embedding Qubits Into Qudits
本文利用稳定子理论研究了一种量子纠错码，它是在量子比特中嵌入一个量子比特，从而取代了标准分组码。该代码利用离散相空间的非对易几何结构来保护量子比特免受幅度和相位误差的影响。这种码的性能进行评估的Weyl信道的纠缠保真度的功能的错误概率。与标准分组码，如5和7量子比特稳定码的比较，显示了其优越性。
2012-07-30 quant-ph
Trellises for stabilizer codes: definition and uses
格形码在经典码中具有重要的理论和实际意义。它们的主要用途是设计复杂高效的误差估计算法。在这里，我们描述量子稳定子码的网格表示。我们表明，他们共享相同的性质，他们的经典类似物。特别地，对于任何稳定器代码，都可以找到最小网格表示。我们的建设说明了两个基本的误差估计算法。
2005-12-05 quant-ph
Stabilizer Codes and Quantum Error Correction
控制操作误差和退相干是量子计算领域和其他试图创建特定多粒子纠缠态的尝试所面临的主要挑战之一。量子纠错领域的发展是为了应对这一挑战。量子码的一个群论结构和相关的子类，稳定子码，已经证明在产生代码和理解特定代码和代码类的结构方面特别富有成效。我将概述量子纠错领域和稳定子码的形式主义。在稳定子码的背景下，我将讨论一些已知的代码，量子信道的容量，量子码的界限，和容错量子计算。
1997-05-28 quant-ph
k-Uniform complete hypergraph states stabilizers in terms of local operators
本研究提出了一种将k-均匀完全超图状态稳定子表示为局部算符线性组合的方法，为超图状态在稳定子形式化中的研究提供了新视角。
2025-11-19 quant-ph
Scalable tests of quantum contextuality from stabilizer-testing nonlocal games
Rice University（莱斯大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
通过稳定化测试非本地游戏研究量子情境性，提出通用编码理论界和改进方法，证明循环簇态的渐进紧上界。
2026-10-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Stabilizer Codes Can Realize Access Structures Impossible by Classical Secret Sharing
我们展示了一个简单的例子的秘密共享方案编码的经典秘密的量子份额，可以实现一个访问结构不可能通过经典的信息处理与限制的大小，每个份额。这个例子是基于量子稳定子码。
2017-01-11 cs.CR cs.IT math.IT
Stabilizer notation for Spekkens' toy theory
为了论证量子态的认识论观点，Spekkens引入了一个玩具理论[Phys. Rev. A，75，032110（2007）]。我描述了一个符号的理论（不包括某些联合测量），使其相似之处和不同之处的稳定状态的量子力学清楚。给定量子比特稳定器形式主义的应用，通常可以完全直接地构造玩具理论的类似符号应用。这有助于玩具理论中的计算，例如可能的状态和变换的数量，并使叠加能够为复合系统定义。
2012-02-23 quant-ph
Transforming Particular Stabilizer Codes into Hybrid Codes
本文证明了如何在维数为$p$且$p$为素数的量子空间上将量子稳定子码的子集扩展为存储$\log_2 p$经典比特的量子混合码.我们的证明也给出了一个明确的程序，找到整个集合的稳定子代数的混合代码。这允许发送额外的经典信息，而不必费力地搜索附加码及其相关码字，并且还提供了能够在qudit混合码中发送的经典信息量的第一下限，但不幸的是，仅允许接收机解码$\log_2 p$经典比特。
2019-10-17 quant-ph
Local decoders for fault-tolerant quantum computation and translation-invariant stabilizer codes
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；California Institute of Technology（加州理工学院）
本文提出首个基于拓扑码的二维空间局域容错量子计算架构，核心是时间平移不变元胞自动机表面码译码器，并证明平移不变拓扑稳定子码在现象学噪声下可局域译码。
2026-10-06 cond-mat.stat-mech nlin.CG quant-ph
Monte Carlo analysis of critical phenomenon of the Ising model on memory stabilizer structures
我们计算的临界温度的伊辛模型上的一组图表示一个级联的三位纠错码。这些图是从用于量子纠错的稳定子形式导出的。子空间的稳定子被定义为在子空间上特征值为+1的泡利算子群。群可以由稳定器中的算子子集生成，生成元的选择决定了图的结构。利用Wolff算法，结合直方图法和有限尺寸标度，计算了每个结构的临界温度和临界指数。模拟结果表明，稳定器发生器的选择，无论是数量和几何形状，有很大的影响临界温度。
2009-07-02 quant-ph
Efficient decoding of stabilizer code by single-qubit local operations and classical communication
本研究构建了仅用单量子比特局部操作和经典通信（LOCC）提取稳定子码中分布式单量子比特信息的多项式时间协议，将其应用于量子信息拆分任务并设计分层访问结构，为分布式量子信息处理提供基础工具。
2024-11-27 quant-ph
Hardness of decoding quantum stabilizer codes
在这篇文章中，我们解决了最佳解码量子稳定器代码的计算难度。与经典线性码非常相似，通过测量某些产生错误综合症的校验运算符来检测错误，而解码问题包括确定给定综合症的最有可能的恢复。相应的经典问题已知是NP-完全的，并且量子码的类似解码问题也已知是NP-完全的。然而，这种解码策略在量子设置中不是最佳的，因为它没有考虑错误简并性，这导致不同的错误对代码具有相同的影响。在这里，我们证明了稳定子码的最优译码在计算上比经典线性码的最优译码困难得多，它是#P。
2013-10-11 quant-ph
Non-stabilizerness Entanglement Entropy: a measure of hardness in the classical simulation of quantum many-body systems
本文提出非稳定子纠缠熵的概念，通过排除Clifford电路贡献来衡量量子多体系统经典模拟的难度，并证明其优于Stabilizer Rényi Entropy等现有指标。
2024-09-25 cond-mat.str-el quant-ph
Classical Access Structures of Ramp Secret Sharing Based on Quantum Stabilizer Codes
在本文中，我们考虑使用量子稳定子码作为经典秘密的秘密共享方案。我们利用量子稳定子给出了合格集和禁止集的充要条件。然后，我们给出了一个Gilbert-Varshamove型的秘密共享方案存在的充分条件，并利用这个充分条件，我们证明了大约19%的参与者可以被禁止，而与经典秘密的大小无关，特别是当$n$ -位经典秘密在$n$参与者之间共享时，每个参与者有1-量子位共享.我们还考虑了中间集获得了多少信息，并将这些信息用量子稳定器表示。所有的结果都是用与量子稳定子相关的有限域上的线性空间表示的。
2019-11-27 cs.CR cs.IT math.IT
Accessible Quantum Gates on Classical Stabilizer Codes
针对强噪声偏置物理量子比特的纠错需求，研究经典稳定子码上的量子门实现，证明通用逻辑门集需复杂幺正电路，推动偏置噪声稳定子码框架内替代逻辑门构造的研究。
2025-07-07 quant-ph
A Construction of Quantum Stabilizer Codes from Classical Codes and Butson Hadamard Matrices
本文给出构造性证明，利用经典线性码和Butson Hadamard矩阵构造量子稳定子码，并研究一般归一化矩阵下成为稳定子码的条件。
2024-07-18 math.QA quant-ph
