Uniform Semiclassical Approach to Fidelity Decay: from Weak to Strong Perturbation
我们研究保真度衰减的一个统一的半经典的方法，在三个微扰制度，即微扰制度，费米黄金法则（FGR）制度，和李雅普诺夫制度。本文导出了宽度为$\sqrt{\hbar}$阶（$\hbar$为有效普朗克常量）的初始高斯波包保真度的半经典表达式。本文还研究了初始高斯波包的保真度在半经典方法中引入的两个时间尺度上的短时衰减。在微扰区，数值计算证实了保真度在高斯衰减之前先有FGR衰减。用Levy分布近似作用差的分布，解释了在经典极限下弱混沌系统中观察到的FGR区的非FGR衰变.在李雅普诺夫系统中，当有限时间李雅普诺夫指数在经典极限内有较大的波动时，保真度对数的平均值在一定时间内可能具有近似的李雅普诺夫衰减.
2004-12-02 quant-ph
Uniform semiclassical observable error bound of Trotter-Suzuki splitting: a simple algebraic proof
Duke University（杜克大学）
本文通过代数方法证明了在半经典极限下，Trotter化方案中某些可观测量的误差与时间步长无关，无需依赖 semiclassical 机器。
2026-02-12 cs.NA math.NA quant-ph
Uniform Semiclassical Approximation for the Wigner $6j$ Symbol in Terms of Rotation Matrices
利用Wigner旋转矩阵（$d$ -矩阵）给出了Wigner $6j$符号的一种新的一致渐近逼近.这种近似是一致的，因为它适用于所有的量子数值，甚至那些接近焦散的值。新的近似的推导没有给出，但支持它的几何思想进行了讨论和数值试验，包括比较精确的$6j$ -符号和Ponzano-Regge近似。
2009-05-29 math-ph math.MP quant-ph
Uniform semiclassical approximations of the nonlinear Schroedinger equation by a Painleve mapping
计算薛定谔方程本征函数的一个有用的半经典方法是映射到一个众所周知的常微分方程，例如艾里方程。本文将映射过程推广到描述玻色-爱因斯坦凝聚体宏观波函数的非线性薛定谔方程或Gross-Pitaevskii方程。将非线性薛定谔方程映射到第二类Painleve方程，后者是最著名的具有立方非线性项的微分方程之一。由这些函数的连接公式导出了量子化条件。与谐波陷阱的数值精确结果的比较证明了映射方法的好处。最后，通过映射到一个定常势，讨论了浅周期势对亮孤子解的影响。
2006-08-11 quant-ph
Regular-to-Chaotic Tunneling Rates: From the Quantum to the Semiclassical Regime
我们得到一个预测的动态隧道速率从规则到混沌相空间区域相结合的直接规则到混沌隧穿机制的量子制度与改进的共振辅助隧穿理论在半经典制度。我们给出了一个定性的配方，用于确定在一个给定的$\hbar$制度的非线性共振的相关性。对于具有一个或多个主导共振的系统，我们发现与数值非常吻合。
2010-03-17 nlin.CD quant-ph
Uniform semiclassical wave function for coherent 2D electron flow
我们发现一个统一的半经典（SC）波函数描述相干分支流通过二维电子气（2DEG），最近发现的现象，通过直接成像的电流使用扫描探测显微镜。分支的形成已被解释的经典参数，但SC模拟必要的帐户的一致性是困难的扩散的灾难在相空间。本文利用“置换流形”展开法求出了尖点奇点的一致SC波函数。然后推广的方法，并应用于计算均匀波函数的量子映射模型的相干流通过2DEG。最后，量子映射近似被丢弃，并且该方法也适用于连续时间模型。
2002-08-30 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
A Uniform Approximation for the Coherent State Propagator using a Conjugate Application of the Bargmann Representation
我们提出了量子力学的Bargmann表示的一个共轭应用。将Maslov方法应用于两种表象之间的半经典联系公式，得到了相干态传播子在相空间焦散线上的一致半经典近似。
2005-05-20 quant-ph
Uniform observable error bounds of Trotter formulae for the semiclassical Schrödinger equation
本文针对半经典薛定谔方程，利用半经典微积分类方法，证明了可观测量演化的Trotter步数可为$O(1)$，并首次在不牺牲收敛阶下建立了一致可观测误差界，为跨尺度量子模拟提供新思路。
2024-08-13 cs.NA math.NA quant-ph
Evaluation of the semiclassical coherent state propagator in the presence of phase space caustics
相干态传播子的一致近似，有效的相空间焦散线附近，最近得到使用Maslov方法结合相干态的对偶表示。在本文中，我们回顾了这个公式的推导过程，并将其应用到两个模型系统：一维四次振子和二维混沌系统。
2008-01-10 quant-ph
The Semiclassical Regime of the Chaotic Quantum-Classical Transition
本文分析了一维有界开放混沌动力系统的量子-经典跃迁的半经典区。环境波动-所有现实的动力系统的特点-抑制发展的精细结构在经典相空间和阻尼非本地贡献的半经典维格纳函数，否则将无效的近似。通过对混沌Duffing振子的数值研究，证明了半经典极限奇异性的对偶正则化。
2005-04-26 quant-ph
Semiclassical evaluation of quantum fidelity
提出了一种计算经典混沌系统中量子保真度衰减的半经典方法。有人认为，这样的评价将是棘手的，但相反，我们表明，一个统一的SC表达式不仅是易处理的，但它给出了非常准确的数值结果的标准映射在费米黄金法则和李雅普诺夫制度。因为它允许蒙特卡罗计算，所以当有10^70个半经典贡献时，统一表达式是准确的。值得注意的是，它还明确包含了“积木”的分析理论的最近的文献，从而允许直接测试的近似由其他作者在这些制度，而不是一个后验比较数值结果。我们更详细地解释了经典微扰近似（CPA）的扩展有效性，并表明在这种近似下，所谓的“对角近似”是自动的，不需要系综平均。
2003-09-17 nlin.CD quant-ph
Optimal Semiclassical Regularity of Projection Operators and Strong Weyl Law
本文证明投影算子在半经典极限下收敛于相空间特征函数，并具有与特征函数相同的最大量子Sobolev正则性，回答了投影算子作为初始数据的可能性问题，并给出Weyl定律的强收敛结果。
2023-11-01 math-ph math.AP math.FA
Two interacting electrons in a magnetic field: comparison of semiclassical, quantum, and variational solutions
量子力学的多体问题很少是解析可解的。一个值得注意的例外是两个电子在均匀磁场中通过库仑势相互作用的情况。运动被限制在一个二维平面，这是通常的情况下，在纳米器件。我们将精确解与半经典能谱进行了比较，并利用含时变分原理研究了系统的含时动力学。
2010-09-30 cond-mat.mes-hall quant-ph
Uniform approximation for the overlap caustic of a quantum state with its translations
在单自由度的情况下，玻尔量子化能量本征态的半经典维格纳函数沿相应的经典闭合相空间曲线具有焦散。它的傅里叶变换，半经典弦函数，也有焦散线沿共轭曲线定义为轨迹的直径，即最大弦的原始曲线。如果后者是凸的，那么它的共轭也是凸的，导致简单的折焦散。通过这个焦散的均匀近似，这是在这里推导出来的，描述了过渡所经历的状态与其翻译的重叠，从振荡制度的小和弦，渐逝重叠，上升到焦散附近的最大值。维格纳函数的直径焦散也被处理。
2007-11-21 quant-ph
Discrete semiclassical theory of quantum-thermal escape
Università di Padova（帕多瓦大学）；INFN Sezione di Padova（意大利国家核物理研究所帕多瓦分部）
该研究解决了无耗散量子-热逃逸率连续谱处理在低温下发散的问题，通过保留准束缚谱离散性获得闭式半经典阿伦尼乌斯定律，并在十一个数量级内与精确率误差小于9%。
2026-10-22 cond-mat.other cond-mat.stat-mech quant-ph
Semiclassical basis sets for the computation of molecular vibrational states
在本文中，我们扩展了最近报道的方法[Phys. Rev. E 87，042921（2012）]的经典高度混沌系统的本征态的计算混合动力学的情况下，即那些呈现规则和不规则的运动在相同的能量。该方法的效率，这是基于使用的半经典基组的本地化波函数，证明了将其应用到一个现实的分子系统，即LiCN分子的振动态的测定。
2016-08-18 quant-ph
Semiclassical initial value calculations of collinear helium atom
采用Herman-Kluk初值处理方法，计算了共线氦原子束缚态和共振态的能量本征值.讨论了$eZe$组态（其中经典运动是完全混沌的）和$Zee$组态（其中经典动力学是近可积的）。经典的运动是正规化，以消除奇异性时发生的电子碰撞的核。与用复转动方法计算的束缚态和共振态的量子能量吻合得很好。
2007-04-26 quant-ph
Semiclassics around a phase space caustic: an illustration using the Nelson Hamiltonian
相干态传播子的半经典公式是用一个等效经典系统的复经典轨迹来表示的。取决于所涉及的参数，多于一个的轨迹可能有助于计算。然而，最终，两个贡献轨迹合并，表征所谓的相空间焦散。在这种情况下，传播子的通常半经典公式发散，因此需要一致近似来避免这种奇异性。在本文中，我们提出了一个非平凡的应用程序，说明这种情况下，并显示我们以前推导出的统一公式的准确性。
2011-03-22 quant-ph
Quantum Coherence Resonance
结果表明，在量子耗散系统中，可以观察到相干共振现象，即非线性可激发系统中噪声诱导振荡的规律性在某一最佳噪声强度下达到最大。通过对量子主方程的数值模拟，分析了一个在经典极限下表现出双激发性的量子vanderPol系统在压缩作用下的性质。我们首先证明，量子相干性共振发生在半经典制度，即系统的振荡响应的规律性是最大化的量子涨落的最佳强度，并解释这一现象与经典的噪声可激发系统的类比使用半经典随机微分方程。这种共振在中等强度的量子涨落下仍然存在，半经典描述对此是无效的。此外，我们调查更强的量子制度，并证明系统的响应的规律性可以表现出第二个峰值的量子涨落的强度进一步增加。我们表明，这第二个共振峰是一个强大的量子效应，不能解释的半经典图片，其中只有少数能量状态参与系统动力学。
2021-04-09 nlin.AO quant-ph
Semiclassical evolution in phase space for a softly chaotic system
初始相干态通过踢出的量子汉密尔顿及其相关的经典频闪映射精确传播。初始状态下的经典轨迹是规则的低踢强度，然后分叉，并成为主要的踢参数的增加混沌。时间演化跟踪使用经典，量子和半经典的维格纳函数，通过赫尔曼-克鲁克传播。定量比较也包括和概率边际和自相关函数进行。亚普朗克经典结构，如小稳定岛和薄/折叠的经典细丝确实影响半经典精度，但近似值被认为是准确的多个爱因斯坦时间。
2019-07-15 nlin.CD quant-ph
The Importance of the Pre-exponential Factor in Semiclassical Molecular Dynamics
本文讨论了半经典分子动力学中指前因子的近似问题。指前因子很重要，因为它解释了经典费曼路径涨落对半经典传播子的量子贡献。在模拟混沌或复杂系统时，指前因子近似是必要的。我们介绍了指数前因子近似的基础上分析的考虑或数值正则化。近似测试功率谱计算越来越多的混沌模型系统和几个分子，精确的量子力学值。结果表明，所引入的指前因子近似具有足够的精度，可以安全地用于复杂系统的半经典模拟。
2016-12-02 physics.chem-ph quant-ph
Are Bohmian trajectories real? On the dynamical mismatch between de Broglie-Bohm and classical dynamics in semiclassical systems
德布罗意-玻姆对量子力学的解释旨在通过点状粒子遵循明确轨道的运动来给出量子现象的实在论描述。这项工作是由德布罗意玻姆帐户的性质的半经典系统。半经典系统是表现出经典轨迹的量子系统：这种系统的波函数和可观测性质取决于量子系统的经典对应物的轨迹。例如，量子性质有规则或无序的方面，这取决于底层的经典系统是否具有规则或混沌动力学。相比之下，半经典系统中的玻姆轨线与经典对应物的轨线几乎没有共同之处，相对于这些系统中可见的量子-经典对应，产生了动力学失配。我们的目的是描述这种不匹配（明确的插图），解释其起源，并检查一些后果的状态Bohmian轨迹在半经典系统。我们认为，特别是半经典系统把更强的约束的经验接受性和可接受性的Bohmian轨迹，因为通常的参数，以消除经典和德布罗意-玻姆运动之间的不匹配被削弱的发生在量子波函数的经典轨迹，这样的系统。
2007-04-12 hep-th quant-ph
Quantum chaos and semiclassical behavior in mushroom billiards II: Structure of quantum eigenstates and their phase space localization properties
研究Bunimovich蘑菇台球中本征态的相空间局域化，通过Poincaré-Husimi表示和熵度量发现混沌本征态局域化规律，并验证混合本征态分数随半经典参数幂律衰减符合PUSC原理。
2025-10-13 nlin.CD quant-ph
Propagation of charged particle waves in a uniform magnetic field
本文研究了均匀磁场环境中各向同性单能电荷点源产生的几率密度和电流分布。这种电子源已在最近的光分离显微镜实验中实现。不像总的光电流截面，这是在很大程度上理解，由源发射的电荷和电流的空间分布显示出一个意想不到的层次结构的复杂图案，即使分布，除了缩放，仅取决于一个单一的物理参数。我们研究电子动力学既解决量子问题，即。例如，找到能量格林函数，并从半经典的角度来看，基于简单的回旋轨道，其次是电子。模拟表明，半经典的方法，其中涉及无限的路径之间的干扰，忠实地再现了量子解决方案中观察到的功能，即使在极端情况下，并有助于解释这个简单问题中所展示的一些（尽管不是全部）丰富的结构。
2012-06-28 physics.class-ph quant-ph
Periodic orbit evaluation of a spectral statistic of quantum graphs without the semiclassical limit
利用Gutzwiller和相关迹公式，在半经典极限下，通过周期轨道计算了量子化混沌系统的能级统计特性.在这里，我们评估了混沌4-正则量子图的谱统计从它们的周期轨道没有半经典的限制。特征多项式的第n个系数的方差由具有n个键且没有自相交的不同原始周期轨道的集合的大小和具有给定数目的自相交的集合的大小确定，所述集合都由在单个顶点处相交的伪轨道的两个部分组成。利用这个结果，我们观察到的机制，连接半经典的结果，无论其结构的轨道总数。
2022-03-29 math-ph math.MP nlin.CD
Bridging entanglement dynamics and chaos in semiclassical systems
在半经典模型中，纠缠的产生和动力学混沌通过退相干过程密切相关。在这项工作中，我们提出了一个统一的框架，直接连接的二分和多分纠缠增长的经典和量子混沌的量词。在半经典状态下，von Neumann纠缠熵、自旋压缩、量子费舍尔信息和非时序平方交换子的动力学行为都由附近相空间轨迹的局部李雅普诺夫谱的发散所控制，正如文献中先前的理论所指出的那样.一般的分析预测证实了详细的数值计算的两个范例模型，相关的原子和光学实验，表现出一个正常的混沌过渡：量子踢顶和迪克模型。
2020-09-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
