Concurrence for multipartite states
Hoshang Heydari
基于局部W-类和GHZ-类算子构造了一般多体态的广义并发。我们明确地构造了相应的三分态的并发。并发的构造是有趣的，因为它是基于本地运营商。
We construct a generalized concurrence for general multipartite states based on local W-class and GHZ-class operators. We explicitly construct the corresponding concurrence for three-partite states. The construction of the concurrence is interesting since it is based on local operators.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Bounds for multipartite concurrence
研究了多体量子态的纠缠。得到了二部并发与多部并发之间的一个不等式。得到了更有效的多部并发度的上下界。利用这个下界，我们检测到了更多多体态的纠缠。
Lower bound of multipartite concurrence based on sub-multipartite quantum systems
研究了任意维多体量子系统的并发性。利用三体混合态的并发度，得到了四体混合态并发度的一个显式解析下界。给出了详细的例子，表明我们的下界改进了现有的下界的并发。该方法被推广到五部量子系统。
Genuine multipartite entanglement detection and lower bound of multipartite concurrence
真实多体纠缠的检测和分类是一个具有挑战性的问题。证明了当多体纠缠度大于由子系统的数目和维数所给出的一定量时，多体量子态是真正的多体纠缠态。这个结果也提供了一个分类的各种真正的多体纠缠。然后，我们用二部并发的概念给出了多部并发的一个下界。虽然各种操作方法可用于提供二体并发的下界，我们的结果提供了一个有效的操作方法来检测和分类真正的多体纠缠。作为应用，详细分析了三体系统的真实纠缠。
Lower Bounds of Concurrence for Multipartite States
研究了多体量子态的纠缠。讨论了多体并发度的一些下界。我们进一步提出了更有效的下限检测和定性纠缠，通过建立多体系统的并发和广义部分转置之间的函数关系。
Lower Bound of Multipartite Concurrence Based on Sub-quantum State Decomposition
研究了三重量子态的纠缠，给出了子态纠缠度的解析下界。该下界可以改进现有的所有并发下界。该方法被推广到任意维的多部系统。
Evaluable multipartite entanglement measures: are multipartite concurrences entanglement monotones?
为了量化多体量子系统的纠缠特性，我们讨论了系统构造量在局域操作和经典通信（LOCC）下的单调性。所谓的广义多体并发如果在LOCC下是单调的，则可以作为合法的纠缠度量。本文给出了它们单调性的一个充要条件。
Multipartite monogamy of the concurrence
一般用二分纠缠测度作为上界来讨论纠缠的一夫一妻制。在这里，我们讨论了一种新的一夫一妻制关系，其中的上限是由多体纠缠度量，广义并发。我们证明了一个新的一夫一妻的平等，包括多体并发，所有的二体并发和真正的三体纠缠的纯三量子比特系统。结果推广到混合态的一个包含广义并发和所有二部并发的不等式。我们提供了一个反例，表明结果不能扩展到超过三个量子位的系统。
A note on the lower bounds of genuine multipartite entanglement concurrence
本文研究真正多体纠缠并发度的下界，通过推导其与二分及多体纠缠并发度的关系，提出更优下界，并探讨其与其他纠缠度量的联系。
Concurrence Vectors in Arbitrary Multipartite Quantum Systems
对于给定的多部系统的纯态，利用相应旋转群的生成元的定义表示，定义了并发向量。纠缠度向量的范数被认为是纠缠度的度量。对于多体纯态，并发向量被看作是并发子向量的直和，即每个子向量对应于一对粒子。提出了用每个子矢量的范数来表示对应子矢量对纠缠度的贡献。
Projection based lower bounds of concurrence for multipartite quantum systems
研究了任意维多体量子态的纠缠。通过将高维量子态投影到$2\otimes 2\otimes 2$子态上，得到了三重量子态的并发度的解析下界。然后将结果推广到任意多体量子系统。此外，该方案通过将高维量子态投影到任意给定的低维子态上，可以得到任意四体量子态的并发度下界。通过具体的例子，我们证明了我们的结果改进了已有的并发度下界。
Concurrence classes for general pure multipartite states
基于量子相位上正算子值测度的正交补，提出了一般纯多体态的并发类。特别地，我们构造了一般纯$m$ -部分态的$W^{m}$类，$GHZ^{m}$，和$GHZ^{m-1}$类并发。我们给出了一般纯三体态的$W^{3}$和$GHZ^{3}$类共点以及一般纯四体态的$W^{4}$、$GHZ^{4}$和$GHZ^{3}$类共点的显式表达式。
A lower bound of concurrence for multipartite quantum states
研究了任意多体混合量子态的纠缠。导出了一个显式的纠缠度下界，该下界比某些可分性判据更能检测某些态的量子纠缠，并给出了从三态中分离GHZ态的充分条件.本文给出了两部态和三部态的并发度下界之间的一个有趣的关系。
Improved lower bounds on genuine-multipartite-entanglement concurrence
量子多体纠缠（GME）并发度是一种真实的多体纠缠度的度量，它推广了著名的并发度概念。我们定义了一个观察GME并发。观察允许我们避免全状态层析成像，并导致不同的分析下限。通过显式的例子，我们表明，纠缠判据的基础上的界限有一个更好的性能相对于已知的方法。
Bounds on Multipartite Concurrence and Tangle
基于密度矩阵的广义Bloch表示，给出了多部并发度的一个解析下界.结果表明，该下界可以作为真实多体纠缠的有效纠缠见证。紧的上下界的多部缠结也来自。由于下界仅依赖于部分相关张量，因此该结果在实验上是可行的。
Multipartite concurrence for identical-fermion systems
研究了不可分辨费米子粒子间多体纠缠的探测问题。引入了$N$全同费米子纯态的多体纠缠，每个全同费米子都具有一个$d$维单粒子希尔伯特空间.这种纠缠度，特别是，优化最大纠缠态的三个相同的费米子，发挥类似于通常的（量子位）格林伯格-霍恩-蔡林格状态的作用。此外，它表明，费米子的多体并发可以表示为一个可观察的平均值，提供了两个副本的复合状态。
A lower bound of concurrence for multipartite quantum systems
利用$M\, (2\leq M\leq 3)$部分量子系统的并发度给出了四体系统并发度的一个下界，并给出了$2\otimes2\otimes2\otimes2$混合量子系统并发度的一个解析下界.结果表明，这些下界能够改善现有的界限，更好地检测纠缠。此外，我们的方法可以推广到多体量子系统。
Measuring Multipartite Concurrence with a Single Factorizable Observable
我们表明，对于任何复合系统与任意数量的有限维子系统，它是可以直接测量的纯态的多部并发通过检测只有一个单一的可分解的观察，提供两个副本的复合状态。这一结果可以立即在囚禁离子和纠缠光子实验中得到应用。
Lower bounds of concurrence for $N$-qubit systems and the detection of $k$-nonseparability of multipartite quantum systems
并发度作为一种纠缠度量，是刻画各种量子系统中量子纠缠的有效工具。然而，计算的并发涉及到困难的优化，只有两个量子比特的情况下，一个精确的公式被发现.我们研究了四个量子比特的量子态的并发，并利用多量子比特单偶不等式推导出解析的并发下界.结果表明，这个下界是能够改善现有的界限。这种方法可以推广到任意量子比特系统。给出了几种混合量子态的纠缠度的精确公式。对于偶量子比特态，我们利用量子比特系统的一夫一妻等式得到了一个改进的并发下界。同时，我们证明了如果多体并发度大于一个与$k$的值、量子数和子系统维数有关的常数，则多体态是$k$ -不可分的.我们的结果可用于检测多体$k$ -不可分态。
Generalized GHZ-class and W-class concurrence and entanglement vectors of the multipartite systems consisting of qubits
提出了两类由量子比特组成的多体系统的广义并发向量。利用它们，我们能够分别描述和量化量子比特组成的多体系统中的GHZ类纠缠和W类纠缠。在三个量子比特的纯态中，其中一个粒子是可分的情况下，引入一个整体的并发向量后，我们证明了它正好回到通常的Wootters并发。原则上，我们的方法适用于任何由$N$量子位组成的$N$-partite系统。
Geometric mean of bipartite concurrences as a genuine multipartite entanglement measure
在这项工作中，我们提出了几何平均的二分并发作为一个真正的多体纠缠措施。该测度在绝对最大纠缠态下达到最大值，并具有量化潜在量子资源的理想性质。该定义的简单性和对称性使其便于计算各种多体纠缠态，包括GHZ态和$W$态。明确的例子，我们表明，我们的措施的结果在不同的纠缠排序从其他措施，并可以检测到某些类型的真正的多体纠缠的差异，而其他措施不能。这些结果证明了我们的措施，涉及真正的多体纠缠任务的实际应用。
Concurrence triangle induced genuine multipartite entanglement measure
研究了一般多体态的真多体纠缠的量化问题。利用对纠缠分布的限制，导出了$N$ -体纯态纠缠满足的一组不等式，证明了每一部分与其剩余部分之间的二体纠缠不能超过其他部分与其剩余部分之间的纠缠之和.然后，建立了一系列对应于这些不等式的三角形，称之为共生三角形。利用这些纠缠三角形的几何平均面积构造出了合适的多体纠缠测度，这些纠缠三角形在局域操作和经典通信下是不增加的。GME测度区分了非真纠缠纯态中哪些部分是可分的，哪些部分是纠缠的。通过凸屋顶构造给出了混合态的GME测度，并利用基于状态净化的方法给出了检测多体混合态GME的证据。最后，本文以具体实例说明了GME措施的有效性。
Genuine Multipartite Entanglement Measure Based on $α$-concurrence
本文基于所有二分划分的二分α-concurrence几何平均，提出带参数α的真正多体纠缠度量GαC，并证明其连续性，解析求解GHZ态和W态，展示其区分其他度量无法分辨的GME态的能力。
Genuinely Multipartite Concurrence of N-qubit X-matrices
我们找到了X矩阵中N个量子比特的N部并发的代数公式。X-矩阵是密度矩阵，当在标准正交基中书写时，其仅有的非零元素是对角的或反对角的。我们利用这个公式研究了N个远程量子比特在广义N方Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态中的N方纠缠动力学。我们研究的情况下，每个量子位相互作用的合作伙伴谐振子。结果表明，只有一种GHZ态容易发生纠缠突然消亡，其余GHZ态的N-体纠缠暂时消亡。在这两种情况下的纠缠动力学的代数公式。
Monogamy relations of concurrence for any dimensional quantum systems
研究任意维多部系统的单偶关系。导出了任意维$m_1\otimes m_2\otimes...\otimes m_{N}$量子态的基于并发和辅助并发的一夫一妻关系，并由此限制了子系统间的纠缠分布.此外，我们还给出了四体混合态的纠缠度的下界。该方法可以很容易地推广到任意多部系统。
Multipartite concurrence of W-class states based on sub-partite quantum systems
在考虑W类态结构的基础上，基于子系统的（N-1）部划分，研究了任意N部W类态的并发性。利用排列组合的方法，给出了任意多体W类态的并发度的解析公式，以及多体并发度与（N-1）体并发度之间的关系。应用这些关系，我们提出了更好的下限的多体混合态的并发。最后给出了一个例子来说明我们的下界可以检测到更多的纠缠。
Anisotropy and Magnetic Field Effects on the Genuine Multipartite Entanglement of Multi-Qubit Heisenberg {\it XY} Chains
研究表明，对于两量子比特海森堡XY模型，通过调节外部磁场超过某个有限的临界强度，各向异性和磁场可以一起用于产生任何有限温度下的纠缠。这个有趣的结果来自于使用Wootters并发度的分析，Wootters并发度是两个量子比特状态的纠缠的可计算度量。最近，Mintert { \em et al.}提出了Wootters并发多体状态的推广。这些MKB并发具有数学性质，使人们能够理解这种特征行为的起源。本文首先利用MKB共存研究了各向异性和磁场对四量子比特海森堡XY链多体热纠缠的影响。我们表明，该模型表现出的特征行为类似于双量子比特模型。此外，我们表明，这可以再次理解使用相同的数学属性。接下来，我们证明了六量子比特海森堡XY链也具有使其具有特征行为所必需的性质。最重要的是，可以直接测量纯态的多体MKB共存。这可能为我们的猜想提供了实验验证，即对于任何偶数量子比特的海森堡XY链，通过施加足够大的磁场，总是可以在任何有限温度下获得非零的真正的多体纠缠。
Analytical Bound of Concurrence
给出了二体和多体量子态的纠缠度的解析下界。
Candidates for Universal Measures of Multipartite Entanglement
我们提出并研究了几个候选人的普遍多体纠缠措施。对于需要在全希尔伯特空间中实现纠缠的应用，最有希望的候选方案是ent-concurrence，它可以检测所有的纠缠相关，同时区分不同类型的明显多体纠缠，并简化为两量子比特混合态的concurrence。对于需要内部纠缠的子系统，我们提出了绝对ent-concurrence，它可以检测到简化态和满态的纠缠。
Measure of multipartite entanglement with computable lower bounds
在本文中，我们提出了一个测量的多体纠缠（$k$ -不可分），$k$-ME并发$C_{k-\mathrm{ME}}(ρ)$，明确地检测所有的$k$ -不可分的状态在任意维，其中的特殊情况下，2-ME并发$C_{2-\mathrm{ME}}(ρ)$，是一个衡量真正的多体纠缠。新测度$k$ -ME并发满足纠缠测度的重要特性，包括纠缠单调性、在$k$ -可分态上为零、凸性、次可加性以及对所有$k$ -不可分态严格大于零.给出了该测度的两个强有力的下界。这些下限在没有量子态层析成像的情况下是实验上可实现的，并且由于不需要优化或本征值评估而容易计算。我们举例说明了详细的例子中，给定的界限比其他已知的检测标准。
Heuristic for estimation of multiqubit genuine multipartite entanglement
对于写在计算基中的每个N量子比特密度矩阵，可以通过使主对角线和反对角线的所有条目消失来获得相关联的“X密度矩阵“。计算这个相关的N量子比特X态的真正的多体（GM）并发是非常简单的，而且，它降低了原始（非X）态的GM并发。在本文中，我们依靠这些事实，介绍和基准的启发式估计GM并发的任意多量子比特混合状态。通过明确考虑两类混合状态，我们说明，我们的估计通常是非常接近的GM-并发的标准下限，显着更容易计算。此外，在评估我们提出的启发式的性能，我们提供了第一个表征GM纠缠的驱动迪克模型在零温度下的稳态。
Measure and detection of genuine multipartite entanglement for tripartite systems
证明真实的多体纠缠（GME）是一个计算上的难题。研究了三量子系统的关联向量范数与GME检测的关系。给出了GME的一个充分条件和GME并发的一个有效下界。算例表明了该准则的有效性和GME并发度的下界。
Monogamy and polygamy relations of quantum correlations for multipartite systems
研究任意维多体量子系统中量子关联的单偶和多偶不等式。本文首先导出了任意$2\otimes2\otimes2^{n-2}$三重态的$α$次（$0\leqα\leq\frac{r}{2}, r\geq2$）共生幂的一夫一妻不等式，并将其推广到$n$ -量子比特量子态.除了并发，我们表明，一夫一妻制的关系是满足其他量子相关措施，如纠缠的形成。并对$2\otimes2\otimes2^{n-2}$给出了$β$ th（$β\leq0$）的同时性幂和$β$ th（$β\geq s, 0\leq s\leq1$）的否定性幂的一夫多妻不等式.在此基础上，我们得到了多体态量子关联的多偶不等式。最后，我们的结果被证明比以前的研究更紧密，使用详细的例子。
Generating set for general multipartite entangled states
提出了一种基于并发度的一般多体态纠缠生成集.特别地，我们证明了一般多体态的并发性可以由量子相位上的正算子值测度的补定义的不同类的局部算子来构造。纠缠生成集由不同类型的纠缠组成，这些纠缠被这些类型的算子检测到，并对一般多体态的纠缠度有贡献。
Hierarchical monogamy relations for the squared entanglement of formation in multipartite systems
我们精确地证明了任意$N$ -量子比特混合态的平方形成纠缠（SEF）服从一组等级单偶关系。基于这组一夫一妻关系，我们能够构造$N$ -量子比特态的层次多体纠缠指标集，即使基于并发的指标失效，它仍然工作得很好。作为一个副产品，一个有趣的解析关系之间的纠缠形成（）和平方并发（SC）之间的任意混合态的$2\otimes d$系统，使并发可计算通过相应的纠缠。此外，我们分析了复合腔水库系统的多体纠缠动力学与本套分层指标。此外，对于多层次系统，它表明，SEF可以是一夫一妻制，即使SC是一夫多妻制。
Parameterized multipartite entanglement measures
该研究从k-不可分性角度提出两类参数化多体纠缠度量，证明其满足纠缠度量全部要求，推导下界与全局负性关系，给出检测方法并与其他真纠缠度量对比。
Monogamy relations of all quantum correlation measures for multipartite quantum systems
量子关联的单偶关系限制了多体量子态中量子关联的可共享性。我们证明了对于任意多体量子态，所有量子关联测度都满足某种单偶关系。此外，通过引入剩余量子关联，我们提出了更严格的一夫一妻制不等式，比所有现有的。特别地，对于多量子比特纯态，我们还建立了新的基于前两个量子比特和剩余量子比特划分下的协同和协同援助的一夫一妻关系。
Geometric genuine multipartite entanglement for four-qubit systems
本文提出仅用二维四边形几何构造四量子比特真多体纠缠度量，利用线性熵次可加性与Araki-Lieb不等式将三方的concurrence fill推广到四方系统，并给出由一对三与二对二concurrence构成的几何解释。
Entanglement hierarchies in multipartite scenarios
该研究针对多体量子态的纠缠层级表征问题，提出k-GM concurrence等系列层级化纠缠度量，建立其与已有度量的关系并推导下界，可更精细区分纠缠态且满足连续性等公理要求。
Entanglement monogamy of multipartite higher-dimensional quantum systems using convex-roof extended negativity
我们提出用凸顶扩展负性（CREN）代替并发性来研究纠缠的一夫一妻制（MoE）。我们表明，所有已证明的MoE的关系，使用并发可以改写CREN。此外，我们表明，高维（量子）扩展的MoE的CREN不证伪的任何反例用于证伪量子扩展的MoE的并发性。我们进一步测试的CREN版本的MoE qudits通过考虑完全或部分相干的混合物qudit W类状态与真空，并表明，CREN版本的MoE qudits是满意的，在这种情况下。因此，CREN版本的Qudits的MoE是一个强猜想，没有明显的反例。
Measuring concurrence in qubit Werner states without aligned reference frame
真并发度是多体纠缠的一个标准量化因子，它的检测和量化仍然是一个理论和实验上的难题。尽管已经对多体纠缠的检测做出了许多努力（例如，使用纠缠见证）测量多体纠缠的程度通常需要关于量子态的密度矩阵的精确形状的一些知识。这种密度矩阵的实验重建可以通过全状态断层摄影来完成，这相当于使远距离方共享公共参考系和良好校准的设备。虽然这种假设通常是隐含在理论工作中，建立一个共同的参考系，以及在实验情况下对齐和校准测量设备从来没有琐碎的任务。因此，是否可以放宽具有共享参考系和校准设备的要求是一个有趣且重要的问题。在这项工作中，我们从理论和实验两方面研究了广义Greenberger-Horne-Zeilinger态在没有共享参考系和校准设备的情况下在单个量子比特上随机选择测量的真正并发。我们提出了真正的并发和所谓的非局部体积，最近推出的非局部性指标之间的关系。
Polygamy relations of multipartite entanglement beyond qubits
我们调查的一夫多妻制的关系有关的任何多方纯态的援助的并发。本文首次给出了任意维量子系统中多体纯态的$α$第$(0\leq α\leq 2)$次协同协助幂所给出的一般性多偶不等式。我们进一步证明，在二部子系统的辅助纠缠的某些条件下，一般的一夫多妻不等式甚至可以改进为更紧的不等式。基于改进的一夫多妻关系，给出了多体系统中二体纠缠分布的下界。此外，我们还得到了一夫多妻不等式的$β$ th（$0\leq β\leq 1$）幂，它比已有的不等式更紧.给出了一个详细的例子。
Multipartite entanglement measure for all discrete systems
通过一个多维互补关系，我们得到了一个新的操作纠缠度量的任何离散量子系统，即任何多维和多体系统。这种新的测量允许通过使用翻转算子2，3，.获得不同类别的纠缠分离，n次，定义了一个m-flip并发。对于混合状态，可以得到这个m-翻转并发的界限。此外，n部多维系统的信息内容也有直观的解释。解释性地分析了三量子比特系统，揭示了W态、GHZ态和双可分态纠缠的物理差异。
Classification of three-qubit genuine entangled states using concurrence fill
本研究利用并发填充这一几何度量，通过重新表述三量子比特纯态的并发填充并推导判据，实现了对GHZ和W类纠缠态的分类，并分析了混合态情况。
Multipartite GHZ diagonal states and their entanglement properties
本文研究GHZ对角态族，证明其高度对称且纠缠性质丰富，适用于多部量子密钥分发。
Geometric genuine N-partite entanglement measure for arbitrary dimensions
本文提出了适用于任意维度多体系统的真正多体纠缠（GME）度量，基于concurrence正多边形棱锥体积构建度量方法，验证了GHZ态比W态更纠缠，并证明该方法能更好地表征多体纠缠。
General pure multipartite entangled states and the Segre variety
本文通过推广一般多体态的Segre簇的二次多项式，构造了一种纠缠度量。我们给出了一般纯三体和四体态的显式表达式。此外，我们将讨论和比较这种纠缠度量与广义并发度。
Improved monogamy relations with concurrence of assistance and negativity of assistance for multiqubit W-class states
一夫一妻关系刻画了多体系统的纠缠分布。研究了多量子比特广义$W$类态的协助同时性和负协助性所满足的单偶关系。分析一夫一妻制的不等式，提出了两个合作的援助和援助的否定，这是比现有的更严格。已经提出了详细的例子。
Maximally genuine multipartite entangled mixed X-states of N-qubits
对于$2^N$维密度算符的每一个可能的谱，我们构造了一个具有相同谱和最大真多部（GM-）并发的$N$ -量子比特X-态，从而表征了一个全局酉变换，该变换-约束到输出X-态-最大化$N$量子比特的任意输入混合态的GM-并发。我们还采用半定规划方法获得$N$ -量子位X-状态与最大GM-并发给定的纯度，并提供一个替代的证明最近提出的一组密度矩阵的作用，所谓的X-MEMS的最优性。此外，我们引入了一种数值策略来定制量子操作，该量子操作使用相对较少的Kraus算子在任何两个给定的密度矩阵之间进行转换。我们应用我们的策略来设计短的运营商和表示之间的任何给定的$N$ -量子比特混合状态和相应的X-MEMS的相同纯度的转换。
Tripartite entanglement measure under local operations and classical communication
本文研究三量子比特真正纠缠的度量，证明 concurrence fill 在 LOCC 下平均可增加而非纠缠单调量，并提出了可推广到多体系统的可靠真正三体纠缠单调量。
Relation between the Greenberger-Horne-Zeilinger--entanglement cost of preparing a multipartite pure state and its quantum discord
研究了利用局域操作和经典通信（LOCC）方法制备一个多体态所需的Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）纠缠量，提出了一个将GHZ态渐近转换为任意多体纯态的LOCC过程，其转换率由多体不协调度决定.这表明制备纯态的GHZ纠缠代价不高于态的多体不和谐。它还提供了一个操作解释的多体不和谐的纯态，即GHZ纠缠的消耗率在设计的过程。
Verifying Multipartite Entangled GHZ States via Multiple Quantum Coherences
产生和验证多体纠缠的能力是近期量子器件的重要基准。我们开发了一个基于多个量子相干性的可扩展纠缠度量，并在20量子比特超导设备-IBM Q System One上进行了实验验证。我们报告的状态保真度为0.5165 $\pm$ 0.0036的18量子位GHZ状态，表明在所有18个量子位的多体纠缠。我们的纠缠度量对噪声具有鲁棒性，并且只需要测量基态中的粒子数，它可以很容易地应用于其他量子设备来验证多体纠缠。
Quantifying multipartite quantum states by ($k+1$)-partite entanglement measures
本文从$(k+1)$体纠缠角度研究$n$粒子量子态的量化问题，提出四类纠缠度量并证明其满足度量要求，给出下界与相互联系，还提出可区分强$k$可产生态的增强计算版本。
Multipartite pure-state entanglement and the generalized GHZ states
我们证明了并非所有的四方纯态都是GHZ可约的（即，通过一个例子，我们还给出了GHZ可约的3方纯态的纠缠相对熵的一些性质，并将这些性质与纠缠相对熵的可加性联系起来。
Mixed State Entanglement of Assistance and the Generalized Concurrence
我们考虑了多体混合纠缠态的最大二体纠缠，其中我们主要关注$d\times d\times n$维三体混合态。我们表明，这种{ \em辅助纠缠}，当测量的广义并发（命名为G-并发）是（紧）有界的纠缠单调，我们称之为G-并发的援助。G-并发是并发到更高维度的可能推广之一，并且对于纯二分态，它测量施密特数的{ \em几何平均值}。对于一类大的（非平凡的）$d\times d$维混合态，我们能够将Wootters的G-共点公式推广到G-共点的上下界.此外，我们还发现了一个显式公式的G-并发的援助，推广了一个大类的$d\times d\times n$维三方纯态的并发援助的表达式。
Normal forms and entanglement measures for multipartite quantum states
提出了一个描述多体量子态在局域么正和局域滤波作用下的局域等价类的一般数学框架。这产生了奇异值分解的多部推广。分析自然会导致引入纠缠措施量化的多体纠缠（作为概括的并发和3-tangle），并获得最佳的本地过滤操作最大化这些纠缠单调。此外，一个自然的扩展定义的GHz状态，例如$2\times 2\times N$系统得到。
Long-distance genuine multipartite Entanglement between Magnetic Defects in Spin Chains
该研究针对一维横场 XX 自旋-1/2 链中的三个局域磁性缺陷，结合解析与数值方法分析束缚态条件，证明缺陷 RDM 在整个参数空间均可具有长距离 GME，并给出其并发度的量化方法。
Quantum Fisher Information as the Speed Limit for Multipartite Entanglement
本研究推导了多体纠缠产生速度受量子Fisher信息平方根约束的通用上界，并在横场Ising模型临界点发现QFI增强而纠缠变化缓慢，表明临界敏感性不依赖纠缠快速变化。
Robust self-testing of multipartite GHZ-state measurements in quantum networks
自我测试是基于观察到的统计数据的相关性对量子设备进行的独立于设备的检查。出于优雅的进展自我测试策略的测量[物理。121，250507（2018）]和状态[New J. Phys. 20，083041（2018）]，我们开发了一个通用的自测试程序，用于多体广义GHZ状态测量。对于一般的N比特多体GHZ态测量，其关键步骤是自测试所有的测量本征态。按照我们的方法，我们只需要对N-2个选择的N-部本征态进行局域测量，并对剩下的两个本征态保持最大违反倾斜的Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）贝尔不等式.此外，从实验的角度来看，这种方法是物理操作的。结果表明，三量子比特GHz态测量的现有结果作为特例得到了恢复。同时，我们开发了自测试方法，对一定的白噪声具有鲁棒性。
A class of quantum gate entangler
基于W和GHZ并发类的定义，我们构造了不同类多体态的量子门纠缠。首先，我们回顾了基于量子相位上正算子值测度（POVM）的正交补的并发类的基本构造。然后，我们构造了不同类型的多比特态的量子门纠缠器。特别地，我们证明了这些算子可以纠缠多体态，如果它们满足W和GHZ类状态的一些条件。最后，我们给出了四比特态量子门纠缠的W类和GHZ类。
GHZ extraction yield for multipartite stabilizer states
假设$|Ψ>$是分布在三个远程方之间的任意稳定器状态，使得每一方持有几个量子位。令$S$是$|Ψ>$的稳定子群。我们表明，$|Ψ>$可以被本地幺正转换成一个集合的单态，GHZ状态，和本地单量子比特状态。单态和GHZ的数目由$S$的某些子群的维数决定。对于任意数目的$m$，我们找到了一个公式的最大数目的$m$ -particular GHZ态，可以提取$|Ψ>$的本地酉。与早先介绍的措施的多方相关性的连接。给出了一个不可分解的四方稳定态的例子。这些结果是来自一个一般的理论框架，允许一个研究相互转换的多体稳定状态的本地Clifford群运营商。作为一个简单的应用，我们研究了二维晶格模型中的三方纠缠，可以精确地解决稳定剂形式主义。
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