Dirac Book The Principles Of Quantum Mechanics as presenting the alternative organization of a theory
权威的评价使这本书成为一个公理化的理论。然而，由于它的基本内容只不过是一种类比，它的理论组织不可能是一种公理化的组织。事实上，在第一版狄拉克宣布，以避免公理介绍。此外，我表明，文本是为了解决一个基本问题：如何量子力学是相似的经典力学。以前的一篇论文分析了所有过去的物理学，化学和数学理论，由各自的作者以非公理化的方式提出。人们已经认识到，组织理论的新模式有四个特征。对狄拉克文本的精确检查证明，它实际上应用了这种理论组织。这一事实为Kronz和Lupher通过直觉范畴、实用主义和严格性所提出的观点提供了形式上的理由，即量子力学的狄拉克表述代表了一种不同于冯·诺依曼公理化态度的理论态度。然而，自第二版狄拉克改变了他的态度，虽然再次依靠类比，他的理论被称为公理化方法。一些考虑的奇路径，导致目前制定的QM。他们建议为这一理论寻找新的基础。
2021-01-23 physics.hist-ph quant-ph
Decoherence and Quantum Measurement: The Missing Lecture
本文从退相干的现代观点出发，对量子测量及其相关问题作了初步的介绍。对于已经完成了量子力学基础课程并接触了希尔伯特空间、密度矩阵和冯·诺依曼投影（"波函数投影“）等概念的学生来说，这些讨论应该是可以理解的。
2022-12-05 quant-ph
Lecture notes on Optical Quantum Computing
量子计算机是一种利用量子力学定律，能够比经典计算机更快地执行某些计算的机器。量子计算机还不存在，因为要控制量子力学系统到必要的程度是极其困难的。更重要的是，我们目前还不知道哪种物理系统最适合制造量子计算机（尽管我们有一些想法）。一个成熟的量子信息处理技术很可能会使用（除其他外）光，因为光子是量子信息的理想载体。这些笔记是我在2007年1月14日至24日在德班的理论物理暑期学校上关于用光制造量子计算机的可能性的五个讲座的扩展版本。有相当多的利用光进行量子计算的提议，我在这里只能强调几个。我将专注于光子量子比特，并完全省略连续变量。我假设读者熟悉基本的量子力学和介绍性的量子计算。
2007-05-29 quant-ph
Les Houches lectures on random quantum circuits and monitored quantum dynamics
University of Geneva（日内瓦大学）；Geneva Quantum Center, University of Geneva（日内瓦量子中心）
本文通过统计力学方法研究随机量子电路中的量子信息动力学，探讨其在理想和监控条件下动态行为的精确描述问题。
2026-09-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Lectures on Gravity and Entanglement
AdS/CFT对应提供了引力的量子理论，其中时空和引力物理学从具有许多自由度的普通非引力量子系统中出现。最近在这方面的工作已经揭示了量子信息理论和量子引力之间的迷人联系，这表明时空几何直接关系到量子力学自由度的纠缠结构，时空动力学（引力）的各个方面可以从基本的量子信息理论约束中理解。在这些笔记中，我们对这些发展提供了一个基本的介绍，适合于有一些广义相对论和量子场论背景的读者。这些笔记是基于2014年CERN春季学校，2014年耶路撒冷冬季学校，2015年TASI夏季学校和2015年的里雅斯特春季学校的讲座。
2016-08-31 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum Mechanics in Phase Space: An introduction
本研究是一份非正式讲义合集，用于介绍相空间中的量子力学以及基础高斯量子力学知识。
2024-02-04 quant-ph
Kindergarten Quantum Mechanics
这些课堂讲稿概述了我与Samson Abramsky在2005年夏天的几个会议上所做的一些合作工作。它涉及“仅使用线条、正方形、三角形和菱形的图像进行量子力学”。这个图像演算可以被看作是狄拉克符号的一个非常实质性的扩展，并且在所谓的强紧闭范畴（由Abramsky和我在quant-ph/0402130和[4]中引入）方面有一个纯代数的对应物，它包含了我的纠缠逻辑quant-ph/0402014。关于“是什么”、“为什么”和“如何”的调查，我参考了之前的一组课堂讲稿quant-ph/0506132。在最后一节中，我们提供了一些关于该主题的技术文献的指针。
2005-10-04 math.CT quant-ph
Renormalisation in Quantum Mechanics
本讲座介绍了重整化群应用于两个非相对论粒子的散射。以及形成一个框架，为建设有效的理论少核子系统，这些想法也提供了一个简单的例子，说明一般特点的重整化群。
2007-09-18 hep-ph nucl-th quant-ph
Lecture notes on classical and quantum non-Markovianity
National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（理论计算科学国家研究所）；Stellenbosch University（斯泰伦博斯大学）
为熟悉量子力学和概率论的研究生介绍非马尔可夫量子过程，聚焦基于量子通道可分性和单调递减态可区分性的两种量子马尔可夫性表征，强调经典与量子概念对应关系。
2026-08-18 quant-ph
Gravitation, Equivalence Principle, and Quantum Mechanics
根据广义相对论，引力是时空几何的一个属性，因此不是牛顿意义上的力。这是爱因斯坦的等效原理的结果，到目前为止，它以高精度通过了所有的实验测试。然而，寻找可能的违反继续，因为他们，视情况而定，预计将指向更基本的理论扩展的广义相对论。特别是，通过研究引力场与真正的量子力学系统（如原子或分子）之间的相互作用，有望获得有用的见解。但这就提出了一些基本问题，因为广义相对论和量子理论都建立在部分不相容的概念集合上。本文试图以一种初步的方式解释这些问题是如何进入现代原子干涉测量学研究的。这篇论文的一个简短的编辑改编版本将出现在“Spektrum der Wissenschaft”-德国版的“科学美国人”。
2013-09-01 gr-qc physics.pop-ph quant-ph
Lecture Notes on Replica Tensor Networks for Random Quantum Circuits
Institut für Theoretische Physik, Universität zu Köln（科隆大学理论物理研究所）
本文介绍了利用复制张量网络技术分析随机量子电路的方法，通过张量收缩计算平均可观测量，并展示了其在清洁和噪声电路中的应用，还介绍了相关工具库。
2026-05-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Gamification of Quantum Mechanics Teaching
在这个小规模的研究中，我们展示了如何游戏化的教学设置可以有效地用于支持学生学习量子力学课程。量子力学游戏是一种研究游戏，在讲座中进行，并通过前测/后测方法测量学习情况，结果令人鼓舞。该研究作为一项试点研究，以指导丹麦奥胡斯大学未来的量子力学课程规划。
2015-06-26 physics.ed-ph quant-ph
Quantum computations (course of lectures)
这门课程已经在莫斯科国立罗蒙诺索夫大学教授了几年;其2021年的修改版本在浙江大学（杭州）的量子计算暑期学校的框架内阅读。这门课致力于以量子力学为基础的新型计算。量子计算与经典计算的根本区别在于，它们发生在所谓的量子态空间中，而不是在普通的二进制弦中。量子计算是一个数学描述与量子物理密不可分的真实过程。各种形式的量子计算被认为是：费曼门模型，费米子和绝热计算。描述了一类问题，其中量子计算不仅比经典计算更有效，而且不能被经典计算所取代。本课程是专为物理和数学和自然科学专业的学生以及所有对这一主题感兴趣的人设计的。它要求在大学的前两门课程中熟悉线性代数和数学分析的基础知识。
2021-09-22 cs.ET quant-ph
Dirac and the Path Integral
通过对狄拉克1932年关于量子力学中拉格朗日量的论文以及他的经典著作{ \it The Principles of量子力学}的第二和第三版的仔细分析，我表明狄拉克对量子力学路径积分方法的诞生的贡献不仅限于他开创性地证明了拉格朗日量如何自然地出现在量子力学中，但是狄拉克应该被认为创造了一个路径积分，我称之为{ \it狄拉克路径积分}，它比费曼的更一般，同时拥有费曼的所有可取的特征。最重要的是，狄拉克路径积分与不可避免的量子化模糊性完全兼容，而费曼路径积分永远不会有完全的一致性。特别是，我表明，费曼的要求，无穷小的时间间隔，狄拉克认为类似物实际上是成比例的不可能总是正确的。本文还证明了狄拉克路径积分与薛定谔方程之间的联系。特别是，它表明，狄拉克路径积分的每一个选择产生一个{ \it量子哈密顿量}，这是一般不同的费曼路径积分给出的，并且它们都有相同的{ \it经典模拟}。狄拉克证明经典力学的最小作用量原理的方法以最直接的方式推广到所有的广义路径积分。
2020-03-28 physics.hist-ph quant-ph
"Thinking Quantum": Lectures on Quantum Theory
Brock University（布鲁克大学）
从量子信息视角自底向上构建量子理论，涵盖数学基础、核心概念与前沿应用，适合不同层次学生。
2026-06-23 physics.pop-ph quant-ph
Extended Wigner's friend problem and the internal consistency of standard quantum mechanics
扩展的维格纳朋友问题涉及两个观察者，每个人测量一个密封的实验室，其中一个朋友正在进行量子测量。我们依靠费曼在著名的《费曼物理学讲义》中揭示的量子力学的基本规则来研究这个问题。虽然最近的讨论表明，扩展的维格纳的朋友问题不能始终由量子理论描述，我们在这里表明，一个简单的应用程序，这些标准规则的结果在一个非模棱两可的和一致的帐户的测量结果为所有代理人参与。
2021-06-01 quant-ph
Supersymmetric Quantum Mechanics
超对称量子力学（SUSY QM）是一个强有力的工具，可以用来产生新的势能，而这些新的势能的谱是已知的。在这些课堂讲稿中，我们将给出关于一维任意系统的一阶和二阶超对称量子力学的一些一般公式，并将通过三角Poschl-Teller势来说明该方法。一些内在相关的主题，如新的哈密顿量继承的代数结构和相应的相干态将被分析。该技术也将实施周期性的潜力，相应的频谱是由允许的带分开的能隙。
2009-10-01 hep-th math-ph math.MP
Lectures on dynamical models for quantum measurements
在教科书中，理想的量子测量只能用坍缩公设和玻恩定则来描述。这种描述水平为量子力学的解释提供了一个相当灵活的位置。本文将理想测量分析为被测系统S与仪器A之间的相互作用过程，从而导出教科书中假设的性质。因此，我们在标准量子力学中考虑通过装置A测量量子自旋分量$\hat s_z$，装置A是耦合到浴的磁体。我们首先考虑S+A的密度算子的演化，描述了一个大的测量过程的运行集。该方法将密度矩阵的非对角项（“截断”）的消失描述为由于A的物理效应，而结果的配准由于指针变量的大尺寸（磁化）而具有经典特征。量子二义性意味着最终时刻的密度矩阵可以在许多基础上分解，而不仅仅是测量的基础。这种量子古怪性阻止了将个体结果与测量联系起来，这一困难被称为“测量问题”。它示出，它是规避的装置，以及，因为在一个小的时间间隔内的演变擦除所有的分解，除了一个测量的基础上。一旦人们可以从量子理论中推导出单个事件的结果，所谓的“波函数的坍缩“或“态的还原”就作为在原始的大集合中选择游程的结果出现了。因此，只需要标准的量子力学就可以解释测量的特征。所采用的统计公式是主张量子理论的教学。
2014-06-19 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum Mechanics at the Planck Scale
物理量子力学需要一个固定的背景时空几何及其相关的因果结构。因此，在普朗克尺度下，时空几何是量子变量的引力量子理论可能需要对通常的理论进行推广。广义量子理论的元素被简要地回顾和说明通常的量子理论，包括时空的替代品，规范自由度，和历史，向前和向后移动的时间。概述了宇宙学时空几何的广义量子框架。这个理论是完全四维的形式，不需要固定的因果结构。广义量子力学被恢复为一种近似，这种近似适用于时空几何表现为经典的那些情况。(Talk 1994年12月12日至21日在印度普里举行的普朗克尺度物理学研讨会上发表。本演讲是作者1992年Les Houches讲座的摘要：时空量子力学和时空的量子力学，gr-qc/9304006）。
2013-12-04 gr-qc hep-th quant-ph
Entanglement in solvable many-particle models
巴西统计力学学校讲义，巴西纳塔尔，2011年7月。这五堂课介绍了多粒子系统中纠缠的描述，并回顾了标准可解晶格模型的基态纠缠特征。这是使用热力学公式，其中某一哈密顿量的本征值谱确定的纠缠特性。获得它的方法进行了讨论和结果，分析和数值，包括时间演化的各种情况下。
2011-09-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
A Rosetta Stone for Quantum Mechanics with an Introduction to Quantum Computation
这些课堂讲稿的目的是为那些有一些数学背景但很少或根本没有接触到量子力学和量子计算的读者提供足够的材料，以开始阅读量子计算和量子信息理论的研究文献。本文是2000年1月在美国华盛顿举行的美国数学学会（AMS）量子计算短期课程中八个一小时讲座的第一个书面版本，并将出现在AMS PSAPM卷中，题为“量子计算”。“论文的第一部分是量子比特概念的介绍。第二部分介绍了量子力学，包括狄拉克符号，量子测量，海森堡不确定性，薛定谔方程，密度算符，部分迹，多体量子系统，海森堡与薛定谔图像，量子纠缠，EPR悖论，量子熵等主题。第三部分简要介绍了量子计算，包括基本量子计算器件、布线图、不可克隆定理、量子隐形传态、Shor算法、Grover算法等。列举了许多实例。提供了目录和索引供读者挑选。“由于这篇论文是为不同的读者准备的，所以它是以非正式的风格写成的，从最初级到更高级，难度和复杂程度各不相同。
2000-07-17 quant-ph
Supersymmetric quantum mechanics and Painleve equations
在这些课堂讲稿中，我们将首先学习超对称量子力学（SUSY QM），特别是应用于谐振子和径向振子时。此外，我们将定义多项式海森堡代数（PHA），我们将研究由它们统治的一般系统：对于零阶和一阶，我们分别获得谐波和径向振子;对于二阶和三阶PHA的潜力是由Painleve IV（PIV）和Painleve V（PV）方程的解确定的。利用这种联系，我们将在后面找到用汇合超几何函数表示的PIV和PV方程的解。此外，我们将它们分为几个解决方案的层次，根据他们所连接的特定的特殊功能。
2013-11-04 hep-th math-ph math.MP
Computational Complexity for Physicists
这些课堂讲稿是对计算复杂性理论及其与量子计算和统计力学的联系的非正式介绍。
2002-04-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
From Computing to Quantum Mechanics: Accessible and Hands-On Quantum Computing Education for High School Students
本文提出一种面向高中生、基于经典计算逐步引入量子力学的量子计算教学方法，结合便携式NMR量子计算机提供动手实践，初步反馈良好，展现了在更广泛高中教育中应用的潜力。
2024-03-26 physics.ed-ph quant-ph
Histories Approach to Quantum Mechanics
这些讲义涵盖了重要的发展历史的方法，以量子力学与整体内容和重点有点不同，从其他评论和书籍的主题。的想法Houtappel，范达姆和维格纳雇用对象的基础上原始概念的物理理论进行了讨论，在一些细节和事实，即历史是这样的对象强调。应用历史形式主义的问题的理解准经典域处理的一些细节。其他讨论的主题包括广义历史为基础的量子力学及其应用的量子力学的时空，广义的概念的时间序列采用部分半群，准时间结构，历史投影算子（HPO）形式主义，代数计划的伊沙姆和林登，公理计划准时间的历史为基础的理论和对称性和守恒定律的历史为基础的理论。
2005-01-27 gr-qc math-ph math.MP
Lecture Notes on Quantum Algorithms
本讲义系统介绍了从量子力学基础到各类量子算法的核心原理与电路实现，涵盖量子傅里叶变换、Grover算法、哈密顿量模拟及变分量子算法等关键内容。
2025-07-14 quant-ph
Grover's quantum search algorithm
本文是一个书面版本的一个小时的讲座上洛夫格罗弗的数据库搜索算法。目录1.问题定义2.量子力学的观点3反演I_的性质|psi> 4.在洛夫的“疯狂”5中的方法... Grover's algorithm 6的算法Grover算法的示例参考文献
2000-10-18 quant-ph
Quantum Thermodynamics and Canonical Typicality
我们在这里提出一套关于量子热力学和正则典型性的课堂讲稿。纠缠可以建设性地应用于统计力学的基础。利用凸几何的一些技巧，导出了等先验概率假设的另一种形式
2017-05-05 math-ph math.MP quant-ph
