Fragile single-cone Dirac quantum walks in two dimensions
Universiteit Leiden（莱顿大学）；University of Warsaw（华沙大学）
研究一维量子行走对无质量狄拉克方程的离散化，发现二维类似结构更脆弱，局部两带量子行走虽可有未配对狄拉克锥，但保护对称性改变，以Ho-Chalker网络模型为例证明二维狄拉克量子行走可因势散射带隙化。
2026-08-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Search by Lackadaisical Quantum Walk with Symmetry Breaking
懒洋洋的量子漫步是离散时间量子漫步的懒惰版本，其中每个顶点都有一个加权的自循环，允许步行者停留在原地。它们已被用于加速各种图的空间搜索，包括周期格，强正则图，约翰逊图和超立方体。在这些先前的工作中，自环的权重保持了图的对称性。在本文中，我们表明，自循环可以打破所有的顶点传递图的对称性，同时提供相同的计算加速比。只有标记顶点处的自循环权重重要，其余的自循环权重可以随机选择，只要它们与图的度相比很小。
2021-11-29 quant-ph
One dimensional quantum walk with unitary noise
利用计算机模拟研究了幺正噪声对离散一维量子行走的影响。对于无噪声量子行走，从原点（n=0）开始，在时间t=0，位置分布Pt（n）在时间t是非常不同的高斯分布为经典的随机行走。此外，它的标准差sigma（t）的尺度为sigma（t）~ t，这与sigma（t）~ sqrt{t}的经典随机游走不同。结果表明，当量子行走暴露于幺正噪声时，它表现出从短时间的量子行为到长时间的类经典行为的交叉。发现交叉时间为T ~ alpha^（-2），其中alpha是噪声的标准偏差。
2003-09-07 quant-ph
Effect of matrix sparsity and quantum noise on quantum random walk linear solvers
我们研究了量子噪声在稀疏线性方程组的量子-经典混合求解器中的作用，并应用于随机哈密顿矩阵。在理想的无噪声量子计算机中，稀疏矩阵以比密集矩阵更低的相对误差实现解向量。然而，我们发现量子噪声逆转了这种效应，总体误差随着稀疏性的增加而增加。我们确定无效的量子随机游走的原因，这种增加的错误，并提出了一个修改后的线性求解器算法，通过减轻这些无效的散步，提高了准确性。
2022-05-27 quant-ph
Decoherence on a two-dimensional quantum walk using four- and two-state particle
研究了四态和二态粒子二维离散量子行走中由态翻转和退偏振引起的退相干效应。通过量化粒子和位置自由度之间的量子关联和两个空间（$x-y$）自由度之间的测量诱导扰动（MID），我们表明，这两个计划使用两个状态的粒子是更强大的抗退相干比Grover行走，它使用一个四态粒子。我们还表明，两个状态的量子行走故障的Grover行走的对称性，增加了各种其他的优势，使用两个状态的粒子超过四个状态的粒子。
2013-01-22 cond-mat.other quant-ph
Quantumness in decoherent quantum walk using measurement-induced disturbance
线或n圈上的退相干离散时间量子行走的经典化可以用各种方式来证明，这些方式不一定提供几何无关的描述。例如，在前一种情况下，位置概率分布变得越来越高斯，伴随着标准偏差的下降，但在后一种情况下不是这样。作为另一示例，线上的量子行走的每个步骤可以经受任意相位门，而不影响位置概率分布，无论行走是无噪声的还是有噪声的。这种对称性，这是缺乏的情况下，无噪声循环行走，但恢复存在足够的噪音，作为一个指标的经典化，但只有在循环的情况下。在这里，我们表明，硬币和位置自由度之间的量子相关程度，通过基于由局部测量引起的干扰的测量来量化（Luo，Phys.Rev.A77，022301（2008）），提供了跨越两种类型的步行的经典化的合适测量。应用这一措施来比较这两种行走，我们发现，循环量子行走往往经典化速度比量子行走线，因为更有效的相位随机化由于两个反向旋转波的自干涉。我们将噪声建模为作用在硬币上，并由压缩广义振幅阻尼（SGAD）通道给出，该通道推广了广义振幅阻尼通道。
2010-06-24 cond-mat.other quant-ph
Non-Markovian continuous-time quantum walks on lattices with dynamical noise
我们讨论了一维无序晶格上连续时间量子行走的动力学，从而在系统中引起动力学噪声。噪声被描述为相邻站点之间的隧穿振幅随时间变化的波动，注意力集中在非高斯电报噪声，超出了通常的假设快速高斯噪声。我们观察到两种不同的动力学行为的出现的步行者，对应于两个相反的噪声制度：慢噪声（即与环境的强耦合）限制步行到几个晶格节点，而快噪声（弱耦合）诱导量子和经典扩散之间的过渡的晶格。通过调节噪声的自相关时间与步行者和产生噪声的外部环境之间的耦合之间的比率，可以观察到两个动力学状态之间的相变。我们还通过评估其记忆效应以及评估系统的信息回流来解决量子映射的非马尔可夫性。我们的研究结果表明，非马尔可夫字符的演变是与缓慢的噪声制度的动力学行为，和快速噪声诱导的马尔可夫动力学的步行者。
2016-07-20 quant-ph
Spatial Search on Johnson Graphs by Continuous-Time Quantum Walk
图上的空间搜索是量子漫步最重要的算法应用之一。证明基于量子行走的搜索比基于随机行走的搜索更有效是一个困难的问题，已经通过几种方式解决了这个问题。通常，图的对称性有助于计算算法的计算复杂性，而约翰逊图是关于对称性的有趣的类别，因为它们是正则的、Hamilton连通的、顶点和距离可传递的。在这项工作中，我们证明了空间搜索约翰逊图的连续时间量子行走达到Grover下界$π\sqrt{N}/2$与成功概率$1$渐近每个固定的直径，其中$N$是顶点的数量。证明在数学上是严格的，可以用于其他图形类。
2021-08-04 cs.CC math.CO quant-ph
Noise correlations behind superdiffusive quantum walks
本研究探讨短程关联噪声对离散时间量子行走的影响，发现空间噪声关联可将指数局域化转为超扩散传播，时间关联噪声亦诱导超扩散，替代扩散机制，并揭示量子门敏感性差异及潜在机制。
2025-10-09 quant-ph
Role of symmetry in quantum search via continuous-time quantum walk
对于通过连续时间量子行走进行的量子搜索，整个系统的演化通常被限制在一个小子空间中。本文讨论了图的对称性与不变子空间的存在性之间的关系，并提出了一种基于群表示理论的降维方法。我们观察到，在由每个所需的基态，组装相同的演变的原始基态的一维子空间，我们总是得到一个平凡的对称群表示。因此，我们可以找到所需的基础，利用平凡表示的投影算子。除了在这类问题中提供技术指导外，本文的讨论还表明，所有的对称性都在不变子空间中使用，而哈密顿量的非对称部分对于量子搜索来说非常重要。
2021-06-15 quant-ph
Topological Quantum Walk with Discrete Time-Glide Symmetry
本文将量子行走的幺正演化步表述为离散时空对称性，研究手性与时间滑移对称保护的拓扑相，并通过二维模型揭示不同于传统 Floquet 系统的分类及反常边缘态。
2020-07-15 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum state transfer and periodicity in discrete-time quantum walks under non--Markovian dephasing noise
研究探讨了非马尔可夫德相位噪声对离散时间量子漫步中周期性和状态传输的影响，展示了噪声环境下实现量子态传输的可行性。
2025-12-03 quant-ph
Continuous-time quantum walks on dynamical percolation graphs
我们解决连续时间量子行走图中存在的时间和空间相关的噪声。噪声被建模为广义动力学渗流，即经典的依赖于时间的波动影响的隧道振幅的步行者。为了说明该模型的一般特征，我们回顾了最近的结果上的两个典型的例子：量子行走的动力学和噪声的影响，量子空间搜索的性能上的完整和星形图。我们还讨论了未来的前景，包括扩展到多粒子量子行走，现场能量的噪声模型和不同的噪声谱的分析。最后，我们解决了使用量子漫步作为量子探针来表征复杂的，经典的和量子的网络中发生的缺陷和扰动。
2018-12-17 quant-ph
Continuous-time quantum walk on spatially correlated noisy lattices
我们解决记忆效应和扩散性质的连续时间量子行走的一维渗流晶格空间相关的随机电报噪声的影响。特别是，通过引入空间相关的时间依赖的最近邻跳跃幅度的波动，我们描述了随机域的特征在于全局噪声。由此产生的开放动态的步行者，然后解开合奏平均在所有的噪声实现。我们的研究结果表明，时间依赖性的空间相关性的辅助噪声导致强大的记忆效应的步行者动力学和强大的扩散行为对不相关的噪声的有害作用。我们还表明，空间相关的经典噪声增强本地化打破，从而使量子粒子在整个晶格上传播更长的距离。
2017-10-04 quant-ph
Noise-enhanced quantum transport on a closed loop using quantum walks
我们研究了噪声对量子态从一个$n-$位点的闭环中输运的影响，其中一个位点作为sink。使用离散时间量子行走动力学，我们证明了传输效率可以提高与噪声时，在循环中的网站的数量是小的，减少时，在循环中的网站的数量的增长。通过使用测量引起的扰动的概念，我们确定的制度，其中真正的量子效应负责增强传输。
2014-01-08 quant-ph
Dynamics of discrete-time quantum walk with time-correlated unitary noise
研究了时间相关噪声作用下离散时间量子行走的动力学行为。在每一步之前，噪声被描述为一个酉硬币型算子，注意力集中在高斯奥恩斯坦乌伦贝克过程产生的噪声上，超出了通常的电报噪声，其中随机变量仅由-1和1组成。在BCH公式的一阶近似下，导出了含噪离散时间量子行走的主方程。主方程给出的动力学与数值模拟给出的动力学在一定的步长内是一致的，这是由噪声参数控制的。在数值模拟中观察到长时间噪声动力学的两个显著行为，对应于两个相反的噪声区：在慢噪声区，随着噪声幅值的增加，量子相干性被抑制，噪声离散时间量子游走的动力学逐渐过渡到经典随机游走的动力学.在快噪声区，步行者被限制在较少的格点中，波包的宽度比慢噪声区窄得多。
2020-11-24 physics.data-an quant-ph
Absence of Bound States for Quantum Walks and CMV Matrices via Reflections
本文利用反射对称性建立判据，证明分裂步量子行走与CMV矩阵无点谱，并应用于酉几乎Mathieu算子的算术离域化及Thue–Morse子移位生成CMV矩阵的奇异连续谱。
2024-10-22 math-ph math.MP math.SP
Orientation-dependent Pauli noise in one-dimensional discrete-time quantum walks
Departamento de Física, CUCEI, Universidad de Guadalajara（瓜达拉哈拉大学CUCEI物理系）；Centro Universitario de Guadalajara, Universidad de Guadalajara（瓜达拉哈拉大学瓜达拉哈拉大学区）
本研究探讨一维离散时间量子行走在泡利噪声下的长时间动力学，发现噪声方向决定扩散交叉速率及量子到经典转变条件，并给出各噪声通道的解析结果。
2026-09-15 quant-ph
Decoherent quantum walks driven by a generic coin operation
我们考虑了不同的么正噪声机制对具有一般硬币操作的线性链上的量子行走（QW）演化的影响：（i）比特翻转信道噪声，仅限于QW的硬币子空间，以及（ii）线性链中随机断开的链接引起的拓扑噪声。讨论了步行者各自的脱散动力学随每单位时间发生脱散事件的概率变化的相似性和差异。
2007-08-09 quant-ph
The effect of quantum noise on algorithmic perfect quantum state transfer on NISQ processors
量子游动是量子系统中经典随机游动的一种模拟。在某些类型的图上，与经典的随机游动相比，量子游动具有更小的命中时间，这导致了基于量子游动的算法的量子优势。量子漫步的一个重要特征是，它们伴随着从一个位点到另一个位点的激发转移，并且击中目标位点的时刻的特征在于在该位点上观察到激发的最大概率幅度。因此，考虑将这些问题作为量子优势演示的候选问题是有前景的，因为门错误可以涂抹出作为时间函数的转移概率的峰值，然而仍然使其可区分。我们研究了量子噪声对一个典型的量子行走问题--量子比特链上的完美态转移（PST）的命中时间和保真度的影响。我们模拟了量子比特链上的单个激发的动力学，在量子处理器的典型噪声（均匀和非均匀泡利噪声，串扰噪声，热弛豫和失相噪声）的存在下。我们发现泡利噪声主要影响激发转移保真度的峰值，而量子比特之间的串扰主要影响命中时间。关于这些噪声模式的知识使我们能够提出一个错误缓解程序，我们使用它来改进在嘈杂的量子处理器的模拟器上运行PST的结果。
2021-10-28 quant-ph
Quantum Computing: Implementing Hitting Time for Coined Quantum Walks on Regular Graphs
近年来，量子行走得到了广泛的研究，并显示出令人兴奋的性质。其中之一是与经典的对应物相比，击中时间的二次加速。在本文中，我们设计了一个量子线路的MNRS算法，它发现一个标记的节点在一个图的量子行走，并使用它找到一个命中时间的标记节点的行走。我们通过在IBM量子模拟器上实现电路来实现这一点，并表明在无噪声模拟器上执行的命中时间与理论预期一致。我们还在模拟IBM Melbourne计算机噪声的模拟后端上运行该算法。正如预期的那样，噪声对输出有广泛的影响，导致结果与无噪声模拟相差甚远。
2021-08-05 quant-ph
Preserving Symmetries for Variational Quantum Eigensolvers in the Presence of Noise
有噪声的中尺度量子计算机最有前途的应用之一是使用变分量子本征求解器模拟分子哈密顿量。我们表明，编码对称性的模拟哈密顿量的VQE anomaly减少了经典和量子资源相比，其他广泛使用的ansatze。通过H $_2$分子的模拟，我们验证了这些改进持续存在的噪声。该模拟是使用IBM软件使用来自真实器件的噪声模型进行的。我们还演示了如何使用这些技术可以用来找到分子的激发态的各种对称性，使用嘈杂的处理器。我们使用错误缓解技术，以进一步提高我们的结果的质量。
2020-02-29 quant-ph
Noise-Resilient Spatial Search with Lackadaisical Quantum Walks
Federal University of Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
本文研究了噪声环境下惰性量子漫步在二维环形网格中的空间搜索性能，发现自环显著提高了其鲁棒性，拓展了LQWs在噪声环境中的应用优势。
2026-01-26 quant-ph
Disorder-free localisation in continuous-time quantum walks : Role of symmetries
本研究利用置换群论构建多费米子哈密顿量，发现在无需引入无序系数的情况下，大量费米子系统能发生时间无关的局域化，并证明了该现象独立于超选定的对称性，为连续时间量子游走系统提出了无序局域化方案。
2024-01-02 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Discretely-observable continuous time quantum walks on Möbius strips and other exotic structures in 3D integrated photonics
我们从理论上分析了三维集成光子学中莫比乌斯带和其他奇异结构上光子量子行走的动力学演化。我们灵活的设计允许离散观测的连续时间量子行走的光子在各种波导阵列。此外，我们的设计允许在进化过程中注入光子，允许在光子“行走”时与光子相互作用。我们发现，非平凡的阵列拓扑结构引入新的时间依赖的对称性的双光子相关性。这些性质使得在这些器件中对多模纠缠态的量子态工程进行很大程度的控制成为可能。
2012-07-31 quant-ph
Study of Quantum Walk over a Square Lattice
量子随机游走在有效的量子算法以及量子网络理论中得到应用。本文研究了存在逾渗和退相干时正方晶格上离散量子行走的混合时间。我们考虑位翻转和相位阻尼噪声，并评估这两种情况下的瞬时混合时间。利用数值分析，我们表明，在相位阻尼噪声的情况下，步行者的位置的概率分布是足够接近的均匀分布后，无限的时间。然而，在比特翻转噪声的作用下，即使在无限时间之后，两个概率分布之间的总变化距离也足够大。
2018-03-14 quant-ph
Quantum spatial search with electric potential : long-time dynamics and robustness to noise
本研究通过模拟电狄拉克离散时间量子行走，发现第二个局域化峰在O(√N)时间内达到且概率为O(1/ln N)，并证明其对空间噪声高度鲁棒，对时空噪声鲁棒性有限。
2022-10-25 cond-mat.other quant-ph
Quantum walks on quotient graphs
图上的离散时间量子行走是将幺正演化算子重复应用于对应于该图的希尔伯特空间。如果这个么正演化算子有一个相关的对称群，那么对于某些初始状态，行走将被限制在原始希尔伯特空间的子空间中。由其自同构群给出的原始图的对称性可以由演化算子继承。我们表明，量子行走局限于对应于这个对称群的子空间可以被看作是一个不同的量子行走在一个较小的商图。给出了自同构群的任意子群的商图的一个显式构造，并举例说明。商图的自同构是原图的自同构群模构造商图的子群，并分析了商图的命中时间的性质。命中时间是从给定的初始顶点到给定的最终顶点所需的平均时间。在早期的工作[Phys.Rev.A { \bf 74}，042334（2006）]中已经表明，命中时间可以是无限的。给出了商图是否有无穷多个击中时间的一个条件，只要它们存在于原图中。我们应用这个条件的例子讨论，并确定哪些商图有无限的命中时间。所有已知的具有快速击中时间的量子游走的例子都对应于商图比原始图小得多的系统;我们推测，具有有限击中时间的小商图的存在对于游走表现出量子加速是必要的。
2007-01-23 quant-ph
Non-Markovianity in Discrete-Time Open Quantum Random Walk on Arbitrary Graphs
本文提出适用于任意图的离散时间开放量子游走新模型，利用 Weyl 算子构造的 Kraus 算子作为硬币算子，研究非马尔可夫噪声下的动力学，并通过相干性、保真度及概率分布评估其表现。
2025-06-02 quant-ph
Quantum search with hybrid adiabatic-quantum walk algorithms and realistic noise
基于量子计算机硬件的自然相互作用哈密顿量，使用连续时间演化的计算是在短期内构建有用的量子计算机的一种有前途的途径。绝热量子计算、量子退火、连续时间量子行走计算和特殊用途的量子模拟器都使用这种策略。在这项工作中，我们进行了详细的检查绝热和量子行走实现的量子搜索算法，使用物理上更现实的超立方体连接，而不是完整的图形，为我们的基础哈密尔顿。我们计算了超立方体的最优绝热时间表，然后在绝热搜索和量子行走搜索之间进行插值，得到了一族混合算法。我们表明，所有这些混合算法提供了二次量子加速时，我们确定和详细讨论的最佳参数设置运行。我们将同一算法的多次运行的影响，施加到量子位的噪声，和两种类型的问题误指定，确定每种情况下的最佳混合算法。我们的研究结果揭示了这些不同的计算机制如何运作的丰富结构，并应在不同的情况下进行平衡。对于低噪声和良好控制的大系统，量子行走是最好的选择，而混合策略可以减轻硬件中的许多缺点和问题误指定的影响。
2019-01-09 quant-ph
Noisy quantum walks of two indistinguishable interacting particles
研究了一维噪声晶格上连续时间两粒子量子行走的动力学。根据初始条件，我们展示了粒子的不可逆性和相互作用之间的相互作用如何决定不同的传播制度。一个现实的环境模型被认为是通过引入非高斯噪声作为相邻站点之间的隧道振幅随时间变化的波动。我们观察到，粒子相互作用和快速噪声（与环境的弱耦合）的组合效应提供了更快的传播相比，无噪声的情况下。这种效果可以理解的能带结构的哈伯德模型，并详细分析作为噪声和系统参数的函数。
2017-03-02 quant-ph
Non-Markovian Dynamics of Discrete-Time Quantum Walks
在离散时间的硬币量子行走的情况下，约化动力学的硬币显示出非马尔可夫递归特性，由于信息回流的自由度的位置。在这里，我们研究如何在开放系统动力学的存在下修改这种非马尔可夫行为。在这个过程中，我们获得了有益的见解的性质，非马尔可夫物理。特别是，我们表明，在（非马尔可夫）随机电报噪声（RTN）的情况下，一个进一步deterebile复发功能是存在于动态。此外，该特征与步行者的定位相关。另一方面，对于其他非马尔可夫类型的噪声（Ornstein-Uhlenbeck和幂律噪声），没有出现额外的递归特征。我们提出了一种功率谱方法，用于比较由于外部噪声和由于内部位置自由度的非马尔可夫分量的相对强度。
2017-03-23 quant-ph
Discrete-Time Quantum Walk - Dynamics and Applications
本文主要研究离散时间量子行走的动力学及其应用。量子行走是量子计算中量子算法的一种有效工具。除了量子计算的目的，它已被用来解释和控制各种物理系统中的动力学。为了充分利用量子行走的潜力，重要的是要知道和优化纯粹由于量子动力学和存在噪声的性质。在没有和存在噪声的情况下，其动力学的各种研究已经报道。我们提出了优化动力学的新方法，讨论了对称性和噪声对量子行走的影响。利用它的性质，我们提出使用量子行走作为一个有效的新工具，在物理系统和量子信息处理的各种应用。本文的第一、二部分讨论了量子行走的演化过程，提出并证明了利用SU（2）群的量子硬币运算优化离散时间量子行走，并讨论了它的一些性质。我们调查对称操作和环境的动态影响的步行线和一个N-循环突出噪声和拓扑结构之间的相互作用。利用第二部分讨论的量子游走的性质和行为，第三部分提出了利用量子游走实现光晶格中的量子相变，即有效地控制和重新分配光晶格中的超冷原子。并讨论了实施方案。我们考虑的另一个应用是在量子多体系统上利用量子行走产生空间纠缠。
2010-06-24 quant-ph
Decoherence on Staggered Quantum Walks
退相干现象在不同类型的量子行走中得到了广泛的研究。在这项工作中，我们将展示如何模拟退相干的启发，渗流交错量子行走。描述了酉噪声的两种模型：多边形断裂和顶点断裂。得到了这些噪声下的演化算符，并证明了它们与量子行走模型的等价性。此外，我们数值分析这些退相干模型的效果上的二维网格的$4$ -集团。我们研究了这些扰动如何影响该图中基于量子行走的搜索算法，以及如何扩展棋盘格相交可以使其对退相干更加鲁棒。
2021-12-06 quant-ph
Systematic Dimensionality Reduction for Quantum Walks: Optimal Spatial Search and Transport on Non-Regular Graphs
连续时间量子行走为设计新算法和模拟量子传输和状态转移问题提供了一个重要的框架。通常，表示问题结构的图包含某些对称性，这些对称性将动力学限制在完整希尔伯特空间的较小子空间中。在这项工作中，我们使用不变子空间方法（可以使用Lanczos算法系统地计算）来获得包含手头问题动态特性的精简状态集，而无需底层对称性的具体知识。首先，我们应用这种方法来获得新的实例图的空间量子搜索算法是最佳的：完整的图与断开的链接和完整的二分图，特别是星图。这些例子表明，不需要规则性和高连通性来实现最佳空间搜索。我们还表明，这种方法大大简化了量子输运效率的计算。此外，我们观察到通过从高度对称图中删除一些链接来提高效率。最后，我们表明，这种减少方法也使我们能够获得一个XY自旋网络上的单个量子比特传输的保真度的上限。
2015-11-02 quant-ph
Symmetries and self-similarity of many-body wavefunctions
这篇博士论文致力于研究量子态的对称性与它们的自相似性质之间的相互作用。它包括三个相互连接的研究线索：多光子态的多项式不变量，量子多体系统的可视化方案和图上量子行走的复杂网络方法。首先，我们研究了在无源线性光学作用下，哪些多光子态是等价的问题。我们证明，它可以转换成两个置换对称状态的等价性问题，不一定局限于所有各方相同的操作。我们表明，这个问题可以制定在许多变量的复多项式的对称性，并提供两个家庭的不变量，这是简单的计算和提供分析结果。其次，我们研究了多粒子系统的递归可视化方案的家庭，我们创造了名称'qubism'。虽然所有的多量子态都可以用量子论绘制，但它对自旋链和一维量子不变态特别有用。这种对称性导致了情节的自相似性，使其更容易理解，并允许发现某些结构。第三，我们研究了图上单个粒子的量子游动，这是随机游动的经典类似物。我们的重点是在长时间限制的概率分布，我们研究如何（特别是在长时间限制）的非对角元素的密度矩阵的行为。我们使用它们来执行量子社区检测-将图分裂成子图，以使它们之间的相干性很小。我们的方法捕获的性质，经典的方法不能建设性和相消干涉的影响，以及隧道相位的结果的依赖性。
2014-12-21 quant-ph
Quantum walks as mathematical foundation for quantum gates
证明了在基于门的量子计算结构中，量子行走是对量子门的自然数学描述。它起源于驱动系统的场-物质相互作用，但不依赖于特定的量子位设计，并且可以为非常一般的场-物质相互作用制定。它示出，最一般地，门描述了一组杜撰的量子行走。场-物质相互作用的旋转波和共振近似简化了行走，因式分解了硬币，并导致纯粹的连续时间量子行走描述。行走驻留在由所有涉及的量子位和辅助状态（如果存在）的希尔伯特空间形成的图上。通过这种图-量子网络-传播纠缠所需的系统不同部分之间的物理相互作用通过图边缘的对称性的减少而进入。作为例子，给出了几个单量子位和双量子位门的描述。
2020-05-07 quant-ph
Probing coherence and noise tolerance in discrete-time quantum walks: unveiling self-focusing and breathing dynamics
量子系统对外部扰动的敏感性是实现功能量子器件、量子信息和计算的基本问题。基于光学和超冷气体实验的显著进展，我们研究了在$N$-循环上传输的量子比特与强度相关的相位捕获时，短时（瞬时）噪声的后果.通过采用量子相干性措施，我们报告了新兴的不稳定制度，其中迄今为止未知的量子行走出现，如自聚焦和呼吸动力学。我们的研究结果揭示了适当的设置，有利于稳定的制度，与弱非线性和消失的热力学极限与$1/N$的渐近分布生存。示出了不同状态之间的阈值的图揭示了接近于Pauli-Z的量子门更耐噪声。当我们走向保利-X量子门时，这种适应性急剧下降，自聚焦机制的阈值几乎不可避免。接近阿达玛的量子门表现出一个不寻常的方面，其中非线性强度的增加可以消除自聚焦机制的动力学。
2020-10-28 quant-ph
The uniform measure for quantum walk on hypercube: a quantum Bernoulli noises approach
本文提出了超立方体上量子行走的量子Bernoulli噪声方法。我们首先得到了一般超立方体的另一种描述，然后基于这种描述，我们发现算子$\partial_k^* + \partial_k$实际上表现为移位算子，其中$\partial_k$和$\partial_k^*$分别是作用在Bernoulli泛函上的湮灭和生成算子.以上述算子作为位置空间上的移位算子，在一般超立方体上引入了离散时间量子行走模型，并得到了计算其在任意时刻概率分布的显式公式.我们还建立了两个极限定理，证明了游动的平均概率分布均匀收敛于均匀概率分布。最后，我们证明了在超立方体上的游动在其初始状态满足一定的条件下产生一致测度作为其驻值测度。其他一些结果也得到了证明。
2022-11-15 math-ph math.FA math.MP
Tunneling effects in a one-dimensional quantum walk
本文研究了量子行走实验实现中的隧穿效应引起的位移退相干对一维离散时间量子行走的影响。我们表明，在这种类型的噪声的制度的量子行为的步行者不褪色，相反的硬币退相干的步行者经历量子到经典的过渡，即使是弱噪声。特别是，我们表明，方差对时间的二次依赖性和硬币的位置纠缠，即相干量子行走的两个重要的量子方面，在隧道退相干的存在下被保存。此外，我们给出了退相干一维量子行走的概率分布的显式表达式，并证明了这种退相干平滑了概率分布.
2010-04-25 quant-ph
Harmonic Reduction of Spin-Coupled Grover Walks on Hypercubes via Quantum Bernoulli Noises
Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）
该研究在量子伯努利噪声框架下，通过对称群表示论对超立方体上自旋耦合Grover行走进行谐波约化，得到八维约化动力学与显式长时间概率行为，明确了其同型结构与约化谱。
2026-10-15 math-ph math.CO math.MP
Continuous-Time Quantum Walks on Directed Bipartite Graphs
研究了基于图的邻接矩阵的有向二部图上的连续时间量子行走问题。我们证明了在二分图上，通过调整模型参数$α$，可以完全抑制两个节点分区之间的概率传输。我们提供了分析解决方案的量子行走的星形和循环图类，是有效的节点数$N$，时间$t$和模型参数$α$的任意值。我们讨论定量和定性方面的量子行走的基础上有向图和无向对应。循环图上的量子行走的数值模拟显示了复杂的干涉现象，以及如何在$α=π/2$附近实现对传输的完全抑制。通过证明围绕$α=0$和$π/2$的两个镜像对称性，我们证明了这些量子行走在$α$中有一个$π$周期.我们发现，无向边缘失去了它们的量子行走在$α=π/2$的效果，并提出非二分图，表现出抑制运输。最后，我们解析地计算了量子游动在有向环图上的哈密顿量。
2016-10-28 quant-ph
Noisy Cyclic Quantum Random Walk
本研究探讨均匀循环图离散量子随机游走的静态噪声特性，通过三参数幺正硬币控制光谱结构，分析两种传播机制中噪声的影响，发现φ_s=π/3处的急剧转变，证实本征态参与比可有效预测局域化。
2025-08-08 quant-ph
Overdispersion in gate tomography: Experiments and continuous, two-scale random walk model on the Bloch sphere
针对NISQ量子计算机噪声效应聚合被现有模型低估的问题，本文提出基于布洛赫球面连续随机游走叠加第二尺度随机游走的三参数分布模型，并通过实验和贝叶斯分析验证其拟合效果优于单尺度模型。
2024-07-04 quant-ph
Non-trivial symmetries in quantum landscapes and their resilience to quantum noise
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；University of Strathclyde（思克莱德大学）；National Physical Laboratory（英国国家物理实验室）
关于参数化量子线路（PQC）的成本前景知之甚少。然而，PQC被用于量子神经网络和变分量子算法中，这可以允许近期的量子优势。这样的应用需要良好的优化器来训练PQC。最近的工作主要集中在专门为PQC定制的量子感知优化器上。然而，对成本前景的无知可能会阻碍实现这种优化的进展。在这项工作中，我们分析证明了两个结果PQC：（1）我们发现一个指数大的对称PQC，产生指数大退化的最小值的成本景观。或者，这可以被转换为相关超参数空间的体积的指数减少。(2)我们研究了噪声下的对称性的弹性，并表明，虽然它是保守的unital噪声下，非unital信道可以打破这些对称性和解除最小值的退化，导致多个新的局部极小。基于这些结果，我们介绍了一种优化方法，称为基于对称的最小跳跃（SYMH），它利用PQC中的基本对称性。我们的数值模拟表明，SYMH提高了整体优化器的性能，在非单位噪声的存在下，在目前的硬件水平相当。总的来说，这项工作从局部门变换导出大规模电路对称性，并使用它们来构建噪声感知优化方法。
2022-09-01 cs.LG quant-ph stat.ML
Symmetries of Pauli Noise from Lindbladian Dynamics
IBM Quantum, IBM T. J. Watson Research Center（IBM量子，IBM托马斯·J·沃森研究中心）；Microsoft Discovery and Quantum（微软发现与量子部门）；CMC Microsystems（CMC微系统公司）
本文利用林德布拉德微扰理论分析量子门噪声的泡利保真度对称性，证明相干误差不引起一阶不对称，而特定耗散误差可打破对称性，并利用该对称性固定规范以识别SPAM误差。
2026-07-03 quant-ph
Supersymmetric polarization anomaly in photonic discrete-time quantum walks
量子反常导致有限的期望值，这违背了系统的表观对称性。这些异常是基本、电子、光子和超冷原子系统中拓扑效应的核心，它们导致对外部场的独特响应，但通常无法直接观察到。在这里，我们实现了一个拓扑离散时间量子行走（DTQW），我们的设计，这样的异常可以直接观察到的拓扑midgap状态的独特的圆偏振的光网络实现。这一特点出现在一个单一的步骤协议，结合了手征对称性与以前未探索的单一版本的超对称。实验获得的位置和硬币状态的步行者，我们进行了全面的偏振断层扫描，并提供证据的预测异常的midgap状态。这种方法为动态提取拓扑态用于经典和量子信息的应用开辟了前景。
2019-01-18 quant-ph
Quantum Walks, Weyl equation and the Lorentz group
量子元胞自动机和量子漫步为量子场论的基础提供了一个框架，因为自由相对论量子场的运动方程可以从非常普遍的原理出发，导出为量子自动机和漫步的小波矢量极限。通过用量子行走动力学的运动常数重新表述惯性参考系的概念，使这个框架的内在离散性与连续的洛伦兹对称性相协调。特别是，在恢复外尔方程的量子行走的对称性中-所谓的外尔行走-人们发现庞加莱群的非线性实现，它恢复了小波矢量极限中的通常线性表示。本文给出了Weyl行走的全对称群，它是Poincaré群与扩张群的半直积群的非线性实现.
2017-07-26 hep-th quant-ph
Entanglement Properties of Localized States in 1D Topological Quantum Walks
与离散时间量子行走（DTQWs）和灵活性，在控制其动力学参数的对称性允许创建大量的拓扑相位。例如，位置空间中的界面将具有不同拓扑数的两个区域分开，可以使用不同的硬币参数来有效地建模界面两侧的行走。根据相邻的数字，这可能会导致在一维配置的局域态，在这里，我们进行了详细的研究，这种局域态的强度。我们表明，它可以与所创建的纠缠量的散步，最小值出现强本地化。在存在少量$σ_x$（位翻转）噪声的情况下，该特性也会持续存在。
2015-02-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
Cycle discrete-time quantum walks on a noisy quantum computer
本文使用 qiskit 在 IBM 量子设备上测试了环离散时间量子游走，并开发自定义噪声模型，估算出执行更大规模量子游走所需的噪声降低水平。
2023-12-07 quant-ph
Decoherence-free subspaces in the noisy dynamics of discrete-step quantum walks in a photonic lattice
Univ. Lille, CNRS, UMR 8523 – PhLAM – Physique des Lasers Atomes et Molécules（里尔大学，法国国家科学研究中心，联合研究实验室8523 - 激光原子与分子物理实验室）；Institute of Fundamental Physics IFF-CSIC（西班牙国家科学研究委员会基础物理研究所）
研究一维光子晶格中周期驱动的离散步量子行走的噪声动力学，发现周期性时间噪声导致无退相干动量子空间，而完全随机噪声迅速破坏相干性，并通过非微扰主方程和双光纤环实验验证。
2026-05-26 cond-mat.dis-nn physics.optics quant-ph
Relative homotopy approach to topological phases in quantum walks
本文针对离散时间量子行走的拓扑相分类，提出基于布里渊区到Bloch哈密顿量映射及特殊点相对同伦的表征方法，并给出可预测两相界面边缘态数量的新拓扑不变量。
2022-09-26 quant-ph
Noisy simulations of Quantum Walk and Quantum Walk search via Quantum Cellular Automata on a semiconducting spin processor emulator
本文通过量子单元自动机在半导体自旋处理器模拟器上实现量子漫步和搜索算法的噪声模拟，并展示了其在NISQ时代的应用潜力。
2025-12-11 quant-ph
A quantum walk simulation of extra dimensions with warped geometry
我们研究了一个量子行走的性质，它可以模拟一个自旋$1/2$粒子在一个普通的空间维和一个额外的维度与扭曲的几何形状之间的两个膜模型的行为。这样的设置构成了Randall-Sundrum模型的$1+1$维版本，该模型在高能物理中起着重要作用。在连续时空极限中，量子行走再现了对应于该模型的狄拉克方程，这允许预测量子行走可以再现的一些性质。特别是，我们观察到的概率分布变得，在大的时间步长，集中在附近的“低能量”膜，可以近似为最低的本征态的连续哈密顿是兼容的对称性的模型。通过这种方式，我们得到了一个局部化效应，其强度由翘曲系数控制。换句话说，这里的局部化是由模型的几何形状引起的，与通常由随机不规则性引起的效应不同，如安德森局域化。总之，我们建立了一个有趣的对应关系之间的高能物理模型和局域化的量子行走。
2021-05-04 quant-ph
