Localization in Quantum Walks on a Honeycomb Network
本文系统地研究了蜂窝网络上离散时间量子行走的局域化效应，建立了相应的数学框架。我们专注于Grover步行第一，严格推导的极限形式的步行者的状态，显示它有一定的概率被本地化的起始位置。局部化和初始硬币状态之间的关系用线性映射来简洁地表示。我们还定义和计算的平均概率本地化生成随机初始状态。进一步考虑了硬币算子随位置变化的情况，并讨论了局部化的充分条件。我们还类似地分析了另一个四州Grover步行。理论预测与数值模拟结果基本一致。最后，我们的结果与以前的工作进行了比较，以证明不寻常的捕获效果的量子行走蜂窝网络，以及我们的方法的优点。
2015-11-10 quant-ph
Localization of discrete-time quantum walks on a half line via the CGMV method
利用谱分析方法研究了半直线上的离散量子行走。Canadian等人[1]证明了CMV矩阵，它给出了单位圆上正交Laurent多项式的递归关系[2]，表达了量子行走的动力学。利用他们提出的CGMV方法，我们得到了量子行走的谱测度。作为推论，我们给出了Chisaki等人[3]所给出的齐次树上量子行走局部化的另一个证明。
2011-05-12 quant-ph
The defect-induced localization in many positions of the quantum random walk
研究了无限链上离散量子随机游动中概率分布的局部化。在量子无规行走（QRW）的任意位置引入相位缺陷，我们发现量子无规行走中的概率分布出现了局域化。当缺陷位于不同的位置时，量子阱中的概率分布呈现出不同的局域化行为。考虑到局域定常本征态的系数依赖于硬币算子，我们揭示了当缺陷占据不同位置时，QRW中局域概率分布的幅度对硬币算子表现出非平凡的依赖性.
2015-11-12 quant-ph
Decoherence and disorder in quantum walks: From ballistic spread to localization
我们研究了退相干和静态无序对量子粒子在周期晶格中运动的动力学的影响。我们的实验依赖于一维量子行走的光子实现。纯量子演化的特征在于光子的波包沿28步的弹道扩展。通过应用受控的时间依赖性操作，我们模拟了三种不同的环境对系统的影响，导致在一个快速的弹道传播，一个扩散的经典行走和第一个安德森局域化的离散量子行走架构。
2011-01-13 quant-ph
Localization of Multi-State Quantum Walk in One Dimension
我们分析表明，粒子捕获出现在一个称为“量子行走”的量子过程中，在这个过程中，粒子的宏观运动与内部状态相关。众所周知，具有两个内部状态的“阿达玛行走”中的粒子在一条直线上迅速传播。与此相反，我们发现了一个粒子以高的正概率完全停留在起始点的多态一维量子行走。这种显著的差异可以从时间演化矩阵特征值退化的差异来解释。
2005-03-01 quant-ph
Localization in Quantum Walks with a Single Lattice Defect: A Comparative Study
研究了离散时间量子行走中单个晶格缺陷对量子粒子返回几率的影响。在起始位置的这个缺陷由量子硬币模拟，该量子硬币与晶格上的其他缺陷不同。该硬币依赖于量化定位强度的$ω$。对于某些晶格缺陷，我们通过数值计算证明了局域化如何仅依赖于初始量子位的$ω$，以及初始量子位的极向$α$和方位向$β$角.我们提出了一个晶格缺陷，其本地化有额外的依赖于$β+ω$，导致额外的本地化配置文件。我们比较了我们的晶格缺陷的量子行走与早期的，我们讨论了他们的传播和生存概率。
2021-04-23 quant-ph
Accelerated quantum walk, two-particle entanglement generation and localization
我们提出了一个方案来描述加速离散时间量子行走的单粒子和双粒子在位置空间中的动力学。我们证明了在单粒子量子行走中，加速度对增强粒子与位置空间的纠缠的作用，以及在二粒子量子行走中，加速度对两个非纠缠粒子间纠缠的产生的作用。通过引入相算符形式的无序，我们研究了从局域到离域的转变随加速度的变化。这些加速度、纠缠产生和局域化之间的相互联系，以及量子游走与Dirac方程之间的联系，可以用来进一步探索相对论量子力学和量子场论中加速度、质量和纠缠之间的联系。扩展操作工具的量子模拟和模拟量子动力学的加速粒子使用量子行走是这些结果可以发挥重要作用的另一个方向。
2019-07-09 quant-ph
Oscillatory Localization of Quantum Walks Analyzed by Classical Electric Circuits
我们研究了一个未被探索的量子现象，我们称之为振荡本地化，其中一个离散时间量子行走与格罗弗的扩散硬币跳跃来回两个顶点之间。然后，我们将其与相关电网的功耗联系起来。也就是说，我们表明，只有两种振荡状态，称为均匀状态和翻转状态，并在翻转状态的任意状态的投影是有界的电路的功耗。通过将这个框架应用于沿着图的单个边缘的状态，我们表明，低有效电阻意味着量子行走的振荡本地化。这表明振荡局部化发生在各种各样的正则图上，包括边传递图、扩展图和高度图。作为推论，高边缘连接性也意味着这些状态的局域化，因为它与电阻密切相关。
2016-11-16 quant-ph
Robust quantum state engineering through coherent localization in biased-coin quantum walks
我们解决的硬币偏置量子行走的性能作为一个发电机的非经典位置状态的步行者。我们利用的位置空间中的相干本地化的现象-从硬币参数的小值的选择和辅助后选择-工程师大尺寸的相干叠加的可区分的位置状态的步行者。我们设计的协议似乎对硬币参数和作用于空间自由度的强去相位噪声的实际值都具有显著的鲁棒性。最后，我们说明了一个可能的线性光学实现我们的建议，适合散装和集成光学平台。
2018-01-08 quant-ph
Quantum transport in a combined kicked rotor and quantum walk system
我们提出了一个理论和数值研究的两个相反的干扰效应，即干扰诱导的弹道输运一方面，和强（安德森）本地化的竞争。虽然前一种效果允许无阻力运输，但后者使运输完全停止。作为一个模型系统，我们考虑量子踢转子，在离散动量坐标中观察到强局域化。在这个模型中，我们引入了弹道输运的形式阿达玛量子行走的动量坐标。这两种传输机制通过交替对应的Floquet操作符来组合。将相应的计算推广到被踢转子，我们估计了组合动力学的经典扩散系数。另一个论点，基于一个有效的海森堡时间的引入，然后应该允许估计本地化时间和本地化长度。虽然这是已知的工作相当不错，在踢转子的情况下，我们发现，它在我们的情况下失败。虽然组合动力学仍然显示出局部化，但它发生的时间要长得多，并且显示出比预测的更大的局部化长度。最后，我们结合踢转子与其他类型的量子行走，即扩散和局域化量子行走。在扩散的情况下，被踢转子的局部化动力学被完全取消，我们得到纯扩散。在局域化量子行走的情况下，组合系统保持局域化，但具有更大的局域化长度。
2021-03-03 quant-ph
Localization does not occur for the Fourier walk on the multi-dimensional lattice
已知Grover行走在多维格上的局部化的存在性。本文给出了空间齐次量子游动局部化存在的一些条件。我们还证明，本地化不会发生的傅立叶行走的多维晶格。
2020-07-14 math-ph math.MP quant-ph
Localization Without Disorder: Quantum Walks on Structured Graphs
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
本研究分析了结构图上连续时间量子行走的局部化现象，揭示了退化子空间和不变子空间杂化对局部化的影响，并展示了连接性在确定量子行走局部化位置和强度中的作用。
2026-03-05 quant-ph
Trapping a particle of a quantum walk on the line
我们观察到，在一个离散的量子行走中的一个单一的点改变相位的结果在一个相当令人惊讶的本地化效果。对于这种相变的某些值，局部化的可能性强烈依赖于步行者的内部硬币状态。
2011-12-06 quant-ph
Localization of two-dimensional quantum walks defined by generalized Grover coins
量子游动的局域化现象使得其传播动力学与经典随机游动有着显著的不同。本文研究了二维格点上四态离散时间量子行走的局域化现象，其中硬币算符为单参数正交矩阵，也是置换矩阵，Grover矩阵的一种组合结构.我们表明，建议的步行本地化在其初始位置的典型的初始硬币状态时，硬币属于类包含Grover矩阵，我们认为在本文中，然而，本地化现象取决于硬币参数时，类参数硬币不包含Grover矩阵。
2022-09-13 math.CO quant-ph
One-dimensional quantum walks with one defect
CGMV方法允许对一维量子行走状态的局域化性质进行一般性讨论，包括整数和非负整数两种情况。使用这种方法，我们分类，根据这样的本地化性质，所有的量子行走与一个缺陷在原点，提供明确的表达式在原点的渐近返回概率。
2010-10-27 quant-ph
Interference-induced localization in quantum random walk on clean cyclic graph
我们定量区分离散时间量子和经典的随机游动之间的传播循环图。由于任何循环图的封闭性质，在量子随机游走中存在额外的“碰撞”样干扰，以及任何图上的任何此类游走中的通常干扰，无论是封闭的还是其他的。我们发现，量子步行者保持本地化的经典相比，即使在没有混乱，一种现象，这是潜在的额外的干扰量子的情况下。这与开放图上的情况形成对比，在开放图上，量子步行者有效地否认了类碰撞干涉，获得了比经典同行更高的传播。我们使用香农熵的位置概率分布量化传播的步行者在量子和经典的情况下。我们发现，对于一个给定的循环图上的顶点数，熵相对于量子步行者的步骤数饱和，平均而言，低于相应的经典之一的值。我们还分析了熵的变化相对于系统的大小，并期待在相应的渐近增长率。
2019-03-26 quant-ph
Localization, delocalization, and topological phase transitions in the one-dimensional split-step quantum walk
量子游走对于信息处理任务是有希望的，因为在规则图上，它们比随机游走传播快二次方。然而，静态无序可以扭转局面：与随机行走不同，量子行走可以遭受安德森局域化，由此即使在无限的时间限制中，行走的扩展也停留在有限的区域内。因此，理解什么时候我们可以期望量子行走是安德森定域的，什么时候我们可以期望它甚至在无序存在的情况下扩展到无穷大是很重要的。在这项工作中，我们分析了一个通用的一维量子行走-分裂步行走-不同形式的静态无序的响应。我们发现，引入静态的，保序无序的参数的步行导致安德森局域化。然而，在完全无序的极限，离域设置，和步行蔓延subdiffusively。使用一种有效的数值算法，我们计算了无序行走的体积拓扑不变量，并解释了无序诱导的安德森局域化和离域转换使用这些不变量。
2015-09-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Trapping photons on the line: controllable dynamics of a quantum walk
我们证明了一个虚构的量子行走超过10个步骤，在一维网络的线性光学元件。通过引入单点相位缺陷，打破了理想标准量子行走的平移对称性，从而在量子行走结构中产生局域化效应。此外，我们研究了如何由于单点相位缺陷和硬币设置的相位水平影响本地化签名的强度。
2014-01-23 quant-ph
The Fourier and Grover walks on the two-dimensional lattice and torus
本文考虑二维格点$\mathbb{Z}^2$和二维环面$π_N^2=(\mathbb{Z}/N)^2$上的带移动位移（MS）和带触发位移（FF）的离散量子行走. Watabe等人和Higuchi等人给出了具有MS和FF的$\mathbb{Z}^2$上Grover行走的弱极限定理，分别Inui等人和Higuchi等人证明了在具有MS和FF的$\mathbb{Z}^2$上存在Grover行走的局部化，分别Komatsu和Tate证明了在$\mathbb{Z}^2$上不存在MS的Fourier步的局部化。在这里，我们的简单的论点给出了不存在的本地化的傅立叶行走与MS和FF。此外，在某些特殊的初始条件下，我们还计算了具有MS和FF的$π_N^2$上Fourier游动的$(k_1,k_2)$ -空间的特征值和相应的特征向量.还得到了概率分布。最后，我们在$π_2^2$上计算Grover和Fourier游动的振幅。
2018-11-15 quant-ph
A quantum walk simulation of extra dimensions with warped geometry
我们研究了一个量子行走的性质，它可以模拟一个自旋$1/2$粒子在一个普通的空间维和一个额外的维度与扭曲的几何形状之间的两个膜模型的行为。这样的设置构成了Randall-Sundrum模型的$1+1$维版本，该模型在高能物理中起着重要作用。在连续时空极限中，量子行走再现了对应于该模型的狄拉克方程，这允许预测量子行走可以再现的一些性质。特别是，我们观察到的概率分布变得，在大的时间步长，集中在附近的“低能量”膜，可以近似为最低的本征态的连续哈密顿是兼容的对称性的模型。通过这种方式，我们得到了一个局部化效应，其强度由翘曲系数控制。换句话说，这里的局部化是由模型的几何形状引起的，与通常由随机不规则性引起的效应不同，如安德森局域化。总之，我们建立了一个有趣的对应关系之间的高能物理模型和局域化的量子行走。
2021-05-04 quant-ph
Dynamical localization in 2D topological quantum random walks
该研究针对单格点缺陷上的拓扑分步量子随机游走，通过解析与数值计算确定参数空间的高局域化区域，揭示其俘获态与初始态的重叠特性，并验证该机制对无序的鲁棒性及与Grover算法的时间标度相似性。
2025-02-12 cond-mat.mes-hall quant-ph
Disordered quantum walk-induced localization of a Bose-Einstein condensate
提出了一种利用无序量子硬币操作诱导一维晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体在幺正量子行走演化影响下局域化的方法。我们引入了一个离散时间量子行走模型，其中的干涉效应被修改为扩散或强烈本地化的粒子的概率分布分配一组不同的硬币参数随机挑选的每一步的步行，分别。粒子/状态的空间定位是通过比较位置空间中的量子行走的概率分布的方差使用无序硬币操作的行走使用相同的硬币操作的每一步来解释的。由于对量子硬币操作和大多数系统参数的高度控制，光晶格中的超冷原子提供了实现无序量子行走的机会，该无序量子行走是么正的并诱导局域化。在这里，我们提出了一个方案，使用玻色-爱因斯坦凝聚体，可以演变到其内部状态的叠加在光晶格和控制原子的动力学观察本地化。这种方法也适用于其他任何可以实现受控无序量子行走的物理系统。
2011-02-24 cond-mat.quant-gas quant-ph
Full-revivals in 2-D Quantum Walks
随机游动的常返性由波利亚数描述。对于量子行走，递归被理解为行走者回到原点，而不是其量子态的完全复活。二维量子游动的定域性是在渐近极限的非零概率分布意义下存在的。我们显示的2-D Grover行走的例子，可以利用本地化的效果来构建固定的解决方案。此外，我们还发现了周期为两步的量子态的完全回复。我们证明了四态量子行走不可能有更长的周期。定态和回复是由干扰引起的，而在经典随机游动中没有对应的干扰。
2010-11-09 quant-ph
Quantum direct communication protocols using discrete-time quantum walk
量子行走的独特特性，如行走者可能处于位置空间的叠加态并与位置空间纠缠，提供了可以用来设计高安全量子通信协议的固有优势。本文提出了两个量子直接通信协议，一个是量子安全直接通信（QSDC）协议，另一个是基于离散时间量子行走的受控量子对话（CQD）协议，这两个协议对拦截重发攻击、拒绝服务攻击和中间人攻击都是无条件安全的。此外，与基于量子比特的LM 05/DL 04协议相比，CQD协议对不可信服务提供者是无条件安全的，并且对拦截重发攻击更安全.
2020-08-26 quant-ph
Localization for magnetic quantum walks
我们证明了一个模型的所有丢番图频率和所有非共振相位的安德森局域化，该模型产生于受外磁场的二维量子行走模型。这是第一次本地化的结果，所有丢番图频率在磁量子行走和准周期CMV设置。我们还得到了局部化本征函数的尖锐渐近性。
2022-01-15 math-ph math.FA math.MP
Coined quantum walks on the line: Disorder, entanglement, and localization
该研究探讨直线硬币量子行走中淬火无序导致的局域化对纠缠的影响，发现无序显著改变量子态并降低硬币-行走者纠缠，在纠缠熵和负性中留下痕迹。
2023-08-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Continuous-time quantum walks on ultrametric spaces
我们在超度量空间上引入了一个连续时间量子行走，并计算了它的时间平均概率分布。它表明，本地化发生的超度量空间的任何位置的行走。这一结果与经典的随机游走情形形成了鲜明的对比。此外，我们澄清了超度量空间与其他图，如圈图，线，超立方体和完全图，量子情况下的局部化之间的区别。我们的量子行走可能是有用的量子搜索算法上的树状层次结构。
2009-03-24 quant-ph
Dynamical Localization for d-Dimensional Random Quantum Walks
本文考虑具有随机硬币算符的d维随机量子行走。相应的过渡系数的特点是确定性的振幅时间独立同分布的网站相关的随机相位。当确定性跃迁振幅足够接近禁止传播的量子漫步振幅时，我们证明了动力学局域化对几乎所有随机相都成立。这种安德森局域化的例子意味着位置算符的所有量子力学矩在时间上是一致有界的，并且几乎肯定地说，谱局域化成立。
2012-04-05 math-ph math.MP quant-ph
Limit distributions of three-state quantum walks: the role of coin eigenstates
我们分析了两类具有局域化效应的三态量子行走。我们专注于初始硬币状态和它的一致性在控制量子行走的性质的作用。特别是，我们表明，步行的描述大大简化时，初始硬币状态被分解的基础上形成的硬币运营商的本征向量。这使得我们可以用一种更方便的形式来表示极限分布。因此，隐藏在标准基础描述中的显著特征容易被识别。此外，可以完全详细地分析位置分布的矩对初始硬币状态的依赖性。特别是，我们发现，在特征向量的基础上，均匀的时刻和本地化概率在原点只依赖于不相干的概率组合。相反，奇矩和原点外的局部化受到初始硬币状态的相干性的影响。
2014-08-28 quant-ph
Limit theorems and localization of three state quantum walks on a line defined by generalized Grover coins
在这篇文章中，我们详细研究了一维格点上含广义Grover硬币的三态离散时间量子行走的极限行为。两个极限定理的证明，因此，我们表明，量子行走表现出本地化在其初始位置，为广泛的硬币参数。最后，我们讨论了硬币参数对量子行走概率分布峰值速度的影响。
2022-09-13 math-ph math.MP quant-ph
Localization of M-Particle Quantum Walks
我们研究了M粒子在直线上进行量子行走的运动。在Hadamard算符控制的量子步行者的初始硬币态的各种条件下，给出了以高概率在初始位置观察量子步行者的理论判据.
2011-06-26 math-ph math.MP quant-ph
Localization of quantum walks induced by recurrence properties of random walks
本文研究了由Szegedy（2004）首次提出的随机行走（RW）引起的量子行走（QW）。我们专注于经常性的RW和本地化相应的量子阱之间的关系。我们发现量子阱局域化的两个基本推导。第一个是对应RW的所有$\ell^2$可和特征向量的集合。第二个是RW诱导的子空间的正交补，其特征值为$\pm 1$。特别是，作为一个结果，对于一个无限的半线，我们表明，本地化的QW可以确保相应的RWS的正复发，也只有一个自循环的存在影响本地化性能。
2012-07-03 math-ph math.MP math.PR
Local subgraph structure can cause localization in continuous-time quantum walk
在本文中，我们考虑由拉普拉斯矩阵确定的有限图上的连续时间量子行走（CTQW）。通过引入给定图的全连通图分解，给出了Laplacian矩阵的一种分解方法。利用分解的方法，给出了CTQW的返回概率趋于1而顶点数趋于无穷大的图结构的几个条件。
2014-07-17 math.CO quant-ph
Non-markovianity and bound states in quantum walks with a phase impurity
我们研究了一维晶格上的量子步行者，晶格中只有一个缺陷位，缺陷位的特征是相位。从杂质位置开始的离散时间量子行走的传播和局域化受到束缚态的出现及其反射对称性的影响。我们量化的本地化的有效本地化长度平均在所有的本征态和有效的参与率平均在所有的初始状态的时间演化后。我们观察到约化硬币系统动力学在长时间极限内发生振荡，其频率与幺正子晶格算符和束缚态准能差有关。振荡引起的非马尔可夫进化，我们量化使用的跟踪距离和纠缠为基础的措施的非马尔可夫。事实上，我们揭示了非马尔可夫行为的程度是密切相关的束缚态的出现，由于相位杂质。我们还表明，所考虑的措施，根据支持的束缚态的数量和对称性给出了定性不同的结果。最后，比较本地化和非马尔可夫性措施，我们证明了非马尔可夫性的程度成为最大时，步行者是最本地化的位置空间。
2019-05-09 quant-ph
Localization-like effect in two-dimensional alternate quantum walks with periodic coin operations
利用多维量子漫步作为量子计算和量子模拟的可行平台正吸引着广泛的实验物理界越来越多的关注。在这里，我们提出了一个二维量子行走计划与单量子比特硬币，提出了，在考虑的制度，一个强大的本地化的影响步行者。这一结果为量子算法的实现或从量子模拟的角度提供了新的可能方向。我们描述了局域化效应的步骤依赖量子位操作的参数，在任何标准的硬币操作后，作用于硬币空间，表明一个适当的选择可以保证一个不可忽略的概率，找到步行者在原点，即使很大的时间。最后，我们讨论了不完善的鲁棒性，与凝聚力行为的定性关系，以及可能的实验实现这个模型与当前国家的最先进的设置。
2015-01-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum communication scheme to teleport arbitrary quantum state via discrete time quantum walks
提出一种基于2步离散时间量子行走的量子通信协议，在含环和路径的10顶点图上实现任意量子态的传送，并给出恢复算子，为量子隐形传态提供基础模块。
2025-01-20 quant-ph
Recurrences in three-state quantum walks on a plane
我们通过二维三角晶格上的三态量子行走的例子，分析了维度在离散时间量子行走的时间演化中的作用。我们表明，三态Grover步行不会导致捕获（本地化）或复发的起源，在形成鲜明对比的Grover步行的二维正方形晶格。我们用定相法确定了原点处概率的幂律标度。我们证明，只有一个特殊的子类硬币运营商可以导致复发，并没有硬币导致本地化。硬币的经常性子类的传播是准一维的。
2010-07-15 quant-ph
Transport and Localization in Quantum Walks on a Random Hierarchy of Barriers
我们研究了在空间异质一维量子行走的层次和随机障碍相结合的运输。最近的重整化群计算的空间无序量子行走与一个规则的层次的障碍单独显示了一个逐渐减少的运输，但没有本地化的增加（但有限）的障碍的大小。反过来，众所周知，空间势垒中广泛的随机无序足以使量子行走在线路上。在这里，我们表明，只增加一个稀疏的（次广泛的）数量的随机性的层次结构的障碍是足以诱导本地化，使运输停止。我们的数值计算结果表明，存在一个本地化过渡的组合，在足够大的随机性，以及在足够强的障碍层次结构中的随机性增加的定期障碍层次结构的强度。
2022-05-19 cond-mat.dis-nn quant-ph
The localization of quantum random walks on sierpinski gaskets
考虑Sierpinski垫片上的离散时间量子随机游动。研究了分形维数趋于无穷大时的命中概率，给出了分形维数的局部化指数$β_w$、全变差指数$δ_w$和相对熵指数$η_w$ .当分形图的层次趋于无穷大时，我们定义并递归求解振幅格林函数。得到了振幅格林函数的精确递推公式，并在此基础上计算了击中概率和首达时间期望。利用递推公式，并借助于蒙特卡罗积分，我们计算了它们的数值。我们还证明了当分形图的水平趋于无穷大时，量子随机行走将以概率1返回原点，即，Sierpinski垫片上的量子行走是循环的。
2021-03-19 math.PR quant-ph
Asymptotic distributions of quantum walks on the line with two entangled coins
我们推进了以前的研究量子行走线上的两个硬币。这种由三向移位算子驱动的四态量子行走可以具有非零的平稳分布（局部化），从而将它们自己与基本场景中的线上的量子行走（即，由一枚硬币驱动）。在这项工作中，量子行走的渐近位置分布进行检查。给出了量子游走的弱极限和定态概率分布的显式表达式，并给出了它们对量子游走的初始态和硬币参数的依赖关系.特别是，它表明，目前的量子行走的弱极限的形式，在基本的情况下，量子行走的线上，某些初始状态的行走和硬币参数的某些值。在本地化发生的情况下，我们表明，固定概率指数衰减与步行者的位置的绝对值，独立的奇偶校验的时间。
2011-07-18 quant-ph
Aperiodic space-inhomogeneous quantum walks: localization properties, energy spectra and enhancement of entanglement
我们研究了非周期离散时间量子游走的局域化性质、能谱和硬币位置纠缠。非周期性由分布在晶格上的空间依赖量子币描述，其分布既不是周期性的（布洛赫样）也不是随机的（安德森样）。在输运性质，我们确定了离域/本地化的量子行走介导的非周期性参数的适当调整。这两种情况下研究探索典型的数量（参与率和生存概率的倒数），以及相关的有效哈密顿量的能量谱。通过能谱分析，我们发现，在早期阶段，不均匀性导致两个主带之间的间隙消失，这证明了$ν<0.5$的离域特征。随着$ν$的增加，能谱上出现了带隙和平带，证实了对$ν>0.5$的输运抑制。对于足够高的$ν$，我们观察到的能谱类似于由1d安德森模型描述。在硬币位置纠缠，我们显示了许多设置中，观察到的纠缠能力的增强。这种行为带来了关于非周期性对静态非均匀系统的硬币-位置纠缠所起作用的新信息，以前报道与均匀情况相比，几乎总是减少纠缠。我们扩展了分析，以表明具有静态不均匀性的系统能够表现出纠缠的渐近极限。
2019-01-29 quant-ph
Increasing the efficiency of quantum walk with entangled qubits
我们研究了任意数量的纠缠量子比特对量子行走特性的影响。我们考虑方差、非零概率密度的位置和熵作为确定量子行走中最佳纠缠比特数的准则。结果表明，对于一维位置空间中的单个步行者，与其他数量的纠缠量子比特的步行相比，三个纠缠量子比特的步行在所考虑的标准中表现出更好的效率。我们还确认，纠缠量子比特的数量的增加导致步行者的概率密度分布的方差显着下降，从弹道变化到扩散（抑制量子传播），在特定的步骤依赖区域的本地化（动态安德森局域化的特征）和熵的减少达到经典步行的熵或甚至更小的水平（达到确定性行为）。事实上，我们看到，对于大量的纠缠量子比特，量子行走失去了它的大部分特性，这些特性是著名的，但仍然显示出与经典行走相比真正缺乏自信的特征。
2019-05-27 quant-ph
Quantum communication beyond the localization length in disordered spin chains
研究了局域化对自旋链中量子态转移的影响。我们展示了如何使用量子纠错和多个并行自旋链在任意距离上发送具有高保真度的量子比特;特别是远大于链的本地化长度的距离。
2008-01-31 quant-ph
Localization of discrete time quantum walks on the glued trees
本文研究了粘树上离散时间量子游动的时间平均分布。为了分析胶合树上的行走，我们考虑减少路径图上的行走。利用路径图上相应随机游动所定义的Jacobi矩阵的谱分析，我们对量子游动的时间演化算子进行了谱分解。我们发现显着的贡献的特征值$\pm 1$的Jacobi矩阵的量子行走的时间平均极限分布。作为结果，我们得到的时间平均分布的下界。
2014-03-28 math-ph math.MP quant-ph
Quantum walk-based protocol for secure communication between any two directly connected nodes on a network
本研究提出基于有向离散时间量子行走的算法，可在量子网络任意直连节点间生成纠缠以实现安全量子通信，仿真验证了其在不同随机网络拓扑下的有效性。
2023-10-10 quant-ph
Localization of space-inhomogeneous three-state quantum walks
对本征值存在性的数学分析是必不可少的，因为它等价于局域化的发生，而局域化是量子行走的一个非常关键的性质。我们通过具有$n-2$自环的一维空间非均匀$n$态量子行走的转移矩阵构建了本征值问题的方法，这是先前研究中技术的扩展（Quantum Inf. Process 20（5），2021）。该方法揭示了具有一个缺陷的两相三态量子行走的本征值问题的充要条件，该缺陷的时间演化在负部分、正部分和原点处都是变化的.
2022-04-22 math-ph math.MP quant-ph
Localization of Two-Dimensional Five-State Quantum Walks
我们研究了二维空间中具有五个内态的广义Hadamard行走。由五态量子行走（5QW）控制的粒子根据内部状态以叠加方式移动，或者是向上，或者是向下。除了四个自由度之外，允许它停留在同一位置。对任意初始态，严格计算了粒子在平面内从原点出发的波函数，并给出了找到粒子概率的空间分布。我们还研究了二维五态量子行走的局部化问题：除了初始状态，即使经过无限时间步，在平面上任何地方找到粒子的概率是否收敛到零？
2011-08-04 math-ph math.MP quant-ph
The spreading behavior of quantum walks induced by drifted random walks on some magnifier graph
本文考虑周期性地附加一个长度路径的$\mathbb{Z}$上的量子行走。对$\mathbb{Z}$的这种小修改提供了量子行走的局部化。导致这种局部化的本征空间是由有限长度的往返路径产生的。我们发现，本地化是由于一个潜在的随机游走的特征值。此外，我们发现，潜在的随机行走的瞬态提供了一个慢的诱导量子行走的伪速度和不同的极限分布从Konno分布。
2015-06-01 math-ph math.MP quant-ph
Disorder-free localization in quantum walks
局域化现象通常是由于介质中无序的存在而发生的。然而，某些量子系统允许动力学局域化仅仅是由于内部相互作用的性质。我们研究了一个离散时间量子步行器，它具有无无序局域化特性。量子步行者在一维晶格上移动，并通过在每一步中围绕给定轴相干旋转它们来与现场自旋相互作用。由于自旋本身没有动力学，系统将沿旋转轴的局部自旋分量作为大量守恒矩。当相互作用是弱的，传播的步行者显示subdiffusive行为，在中间的时间尺度上的概率分布中具有缩小的弹道尾部。然而，随着相互作用变得更强，步行者在晶格和初始状态完全没有无序的情况下以指数方式局域化。利用矩阵乘积态理论，我们研究了在位自旋与量子步行器耦合时的弛豫和纠缠动力学。令人惊讶的是，我们发现，即使在离域制度，纠缠增长和弛豫发生缓慢，不像大多数其他模型显示本地化过渡。
2021-02-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quantum interference and coherence in one-dimensional disordered and localized quantum walk
一维离散时间量子行走在各种量子模拟的量子算法和协议的发展中起着重要的作用。在量子行走算法中观察到的加速归因于位置空间中波包的量子干涉和相干性。类似地，由于无序导致的量子行走中的局域化也归因于量子干涉效应。因此，仔细观察和理解量子干涉在不同形式的量子行走动力学中的表现方式是很有趣的。系统中的量子相干性是系统中量子干涉的原因。在这里，我们将使用相干测度来量化离散时间量子行走中的干扰。我们展示了位置和硬币空间中的相干性，一起和独立地，并提出了相干性对系统中量子干涉的贡献。这项研究有助于我们区分在一维离散时间量子行走中由于不同形式的无序和拓扑效应而出现的局域化。
2020-08-13 quant-ph
Enhanced non-Markovian behavior in quantum walks with Markovian disorder
非马尔可夫量子效应通常在与结构化储层相互作用的系统中观察到。离散时间量子行走是这种系统的主要例子，其中量子记忆是由于硬币和位置自由度之间的受控相互作用而产生的。在这里，我们表明，信息回流，量化记忆效应，可以增强粒子时，受到不相关的静态或动态无序。系统中无序的存在导致了一维量子行走中的局域化效应。我们表明，通过监测简化系统中的信息回流，可以推断位置空间中定位的性质。此外，我们还研究了量子行走的其他有用性质，如纠缠、干涉以及它与量子非马尔可夫性的联系。
2018-07-17 quant-ph
Localization and Recurrence of Quantum Walk in Periodic Potential on a Line
对周期势场中的量子游走模型进行了数值研究.我们采取的简单的观点是，不同的势对步行者硬币状态改变的方式产生不同的影响。为了简单和明确，我们假设步行者的硬币状态是不受影响的网站没有潜在的，并在一个无偏的方式旋转根据Hadamard矩阵的网站的潜力。这是两个硬币的周期势中量子行走的最简单和最自然的模型。对这种量子漫步的六种一般情况进行了数值研究。结果发现，在六种情况下，四种情况下显示出显着的本地化效果，步行者被限制在附近的原点足够长的时间。与这种定位效应相关联的是步行者返回原点邻域的概率的重现。
2014-11-28 cond-mat.other math-ph math.MP
Quantum communication protocols by quantum walks with two coins
利用两个硬币的量子行走，提出了一些新的完美态转移和隐形传态方案。将传输的信息编码为硬币1状态，交替使用两个硬币操作符，最多只需两次翻转操作，就可以完全恢复目标位置的硬币1状态信息。基于两个硬币在线上或在$N$ -圆上的量子行走，我们可以完美地转移任何量子比特状态。此外，无论是在完全图上还是在正则图上，我们都可以使用两个硬币的量子行走，首先通过量子行走实现完美的量子态转移。与现有的由一枚硬币驱动的方案相比，可以使用更一般的图结构来完美地传输更一般的状态。此外，还可以大大减少硬币操作员在发送过程中的外部控制。以硬币1为发送者，硬币2为接收者，研究了如何利用上述量子行走模型实现长步行走的广义隐形传态。由于量子行走是一种通用的量子计算模型，我们的方案可以为量子网络和量子计算机的设计提供一个通用的平台。
2018-02-08 quant-ph
Localization and limit laws of a three-state alternate quantum walk on a two-dimensional lattice
二维离散时间量子行走（DTQW）可以通过在一个空间维度上交替两态DTQW，然后在另一个维度上演化来实现。这被证明是再现一个二维晶格上的四态DTQW的某种配置的概率分布。在这项工作中，我们提出了一个三态交替DTQW与参数化的硬币翻转算子，并表明它可以产生本地化，也观察到的四态DTQW的某些其他配置和不可再生的使用两个状态的交替DTQW。我们将提出三态交替DTQW的两个极限定理。其中一个极限定理描述了一个返回概率的长时间极限，另一个极限定理则给出了一个关于步行者在时间尺度空间上的位置的分布收敛。我们还将概述这些行走在物理系统中的相关性。
2015-10-10 math.PR quant-ph
