旋转不变多体态

Bell定理的无不等式旋转不变证明

Rotationally invariant proof of Bell's theorem without inequalities

两个自旋为3/2的粒子的单态使得贝尔定理的证明不需要不等式，具有两个显著的特征：任何局部可观测量都可以被视为实在的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森元素，并且与局部实在论的矛盾不仅发生在某些特定的局部可观测量上，而且发生在任何旋转的局部可观测量上。

旋转不变的二体态与束缚纠缠

Rotationally invariant bipartite states and bound entanglement

研究了具有偶$N_{1}\geq 4$和任意$N_{2}\geq N_{1}$的$\mathbb{C}^{N_{1}}\ot \mathbb{C}^{N_{2}}$ Hilbert空间中的旋转不变态，证明了在这种情况下，总存在不可分且部分转置后仍为正的状态，因此PPT准则不足以证明这类系统的可分性.我们证明了它应用的地图最近开发的Breuer [H.- P. Breuer，Phys. Rev. Lett { \bf 97}，080501（2006）]中描述的状态转换为在部分时间反转之后保持不变的状态。

多体量子系统的局域么正不变量

Local Unitary Invariants for Multipartite Quantum Systems

提出了一种构造多体量子系统在局域么正变换下不变量的方法。以这种方式构造的不变量可以补充[Science 340（2013）1205-1208]中的不变量。给出了具体的例子来详细计算这种不变量。结果表明，这些不变量可以用来检测简并量子态的局域幺正等价性。

混合态的新不变量和可分性判据：多体情形

New Invariants and Separability Criterion of the Mixed States: Multipartite Case

我们在多体量子系统的混合态的复射影空间的乘积中引入代数集作为它们在局域幺正运算下的不变量。如果状态是可分的，则代数集必须是线性子空间的并集。根据我们的准则进行了一些例子的研究

多体纠缠的置换不变单调刻画

Permutation-invariant monotones for multipartite entanglement characterization

在这项工作中，我们考虑多体纠缠单调的置换性质。基于真实的多体纠缠是整个多量子比特系统的一个性质这一事实，我们认为其特征量的理想定义必须是置换不变的。利用这个准则，我们研究了Osterloh和Siewert [Phys.Rev.A.1999]引入的三个4量子比特纠缠单调。72，012337]。通过表达它们的数量，其置换性质可以很容易地得出，我们发现，这些单调之一是不是置换不变。我们提出了一个置换不变的纠缠单调来代替它，并证明了我们的新的单调适当的措施，真正的4-量子比特纠缠在4-量子比特集群类状态。我们的结果为理解多体纠缠提供了一些有用的见解。

自旋系统旋转不变散射中纠缠的极限

Limits on entanglement in rotationally-invariant scattering of spin systems

本文研究了散射系统中纠缠的动力学产生，特别是通过旋转不变散射相互作用的两个自旋系统。假设内态的自旋自由度是处于未纠缠的纯态，如纠缠熵所定义的。由于旋转对称相互作用的限制，完美纠缠的S-矩阵，即那些导致最大纠缠的外态，只存在于某一类可分离的内态。使用Clebsch-Gordan系数的旋转群，散射阶段，确定的S-矩阵的情况下，自旋系统与$σ= 1/2$，1，和3/2。

一族多体混合态的局域不变量的完备集

A Complete Set of Local Invariants for a Family of Multipartite Mixed States

利用奇异值分解研究了局域幺正变换下量子态的等价性。本文给出了KxMxN复合系统中几类三重混合态在局域么正变换下的一组完整的不变量。同一类中的两个密度矩阵在局部酉变换下是等价的当且仅当这些密度矩阵的所有这些不变量具有相等的值。

旋转不变非对易空间中的氢原子

Hydrogen atom in rotationally invariant noncommutative space

考虑了旋转不变的非交换代数。在旋转不变的非对易空间中研究了氢原子。在非对易性参数下，我们得到了对氢原子能级的二级修正。根据1 s-2s跃迁频率的实验结果，估计了非对易性参数的上界。

非对易性对旋转不变相空间中自由粒子和谐振子谱的影响

Effect of noncommutativity on the spectrum of free particle and harmonic oscillator in rotationally invariant noncommutative phase space

本文考虑具有非交换张量的旋转不变非交换代数，它是借助于附加坐标和动量构造的。该代数等价于著名的标准型非交换代数。在具有旋转对称性的非对易相空间中，研究了非对易性参数对自由粒子谱和谐振子谱的二阶影响。我们发现，由于动量的非对易性，自由粒子的谱是离散的，对应于普通空间（坐标和动量对易的空间）中谐振子的谱。在旋转不变的非对易相空间中得到了谐振子的谱，并得出了坐标的非对易性对谐振子质量的影响。振子的频率受坐标非对易性和动量非对易性影响。在此基础上，求出了具有旋转对称性的非对易相空间中长度平方算符的本征值，并分析了长度平方算符取值的限制条件。

多体纠缠的局域变换表征

Characterization of multipartite entanglement in terms of local transformations

不变多项式环的生成元的次数问题是自19世纪不变量理论开始研究以来的一个长期悬而未决的问题。基于它在刻画多体纠缠中的重要作用，我们研究了局部酉群--酉群的张量积和局部一般线性群--一般线性群的张量积的不变多项式环.对于这两个群，我们证明了不变多项式环的生成元的次数的多项式上界。另一方面，系统地给出了构造在这两个群下对任意次数不变的齐次多项式的方法。因此，我们的结果可以看作是不变多项式环的一个完整的刻画。作为一个有趣的应用，我们证明了多体纠缠是可加的，即两个多体态是局域么正等价的当且仅当它们的$r$ -拷贝对于某些$r$是LU等价的.

旋转不变非对易空间中氢原子ns能级的微扰

Perturbation of the ns energy levels of the hydrogen atom in rotationally invariant noncommutative space

考虑旋转不变的非对易空间。氢原子是在这个空间中研究的。我们精确地找到了非对易性小参数下$ns$能级修正的渐近展开式中的首项。

只涉及两体关联函数的平移不变多部贝尔不等式

Translationally invariant multipartite Bell inequalities involving only two-body correlators

贝尔不等式是证明量子系统中存在非定域性的自然工具。然而，多部贝尔不等式的已知结构包含涉及所有观察者的关联函数，使得它们的实验实现困难。本工作的主要目的是探讨从最容易测量的量，即两体关联中观察多体量子态非定域性的可能性。特别是，我们确定了所有的三部和四部贝尔不等式构造从一个和两个身体的期望值，服从平移对称性，并表明，它们揭示了非局域性的多体状态。此外，通过提供一个特殊的例子，五部贝尔不等式，我们表明，非局域性可以检测到两体关联函数只涉及最近的邻居。最后，我们证明了任何一个非线性不变的贝尔不等式可以被一个非线性不变的状态和在所有站点上相同的一组观测量最大限度地违反。我们提供了一个数值算法，允许一个寻求最大的破坏一个几何不变的贝尔不等式。

集体退相下多体系统的时不变纠缠和非定域性猝死

Time-invariant entanglement and sudden death of nonlocality for multipartite systems under collective dephasing

研究了集体退相下多体量子系统的纠缠和非定域性动力学。使用一个精确的和可计算的措施，真正的纠缠，我们证明了一个非平凡的现象的可能性，时间不变的纠缠多体量子系统。我们发现，对于四个量子比特，存在量子态，它们是不断变化的，而它们的真实纠缠是恒定的。基于我们的数值结果，我们推测三个量子比特的量子态不存在时不变纠缠的证据。指出具有时不变纠缠的量子态必须同时存在于消相干自由子空间和与之正交的子空间中，作为一种特殊情况，我们的研究可以恢复以往关于两量子比特纠缠的研究.我们还研究了集体退相下量子态的非定域性。我们发现，虽然量子态的真实纠缠可能不会改变，但它们的非定域性会改变。我们讨论了真正非定域性有限时间终结的可能性。

用旋转不变的Hamilton算子构造所有时间演化

Building all Time Evolutions with Rotationally Invariant Hamiltonians

自然界中所有的基本哈密顿量都是旋转不变的。尽管有这样的限制，我们通常假设任何任意的测量或幺正时间演化都可以在一个物理系统上实现，这个假设的有效性并不明显。我们介绍了两种不同的计划，任何任意的酉时间演化和测量可以实现所需的精度，通过使用旋转不变的哈密顿量，作用于给定的系统和两个辅助系统作为参考系。这些帧指定z和x方向，并且与期望的时间演化无关。我们还研究了由于使用有限系统作为参考系而不可避免地产生的量子涨落的影响，并估计了当参考系的大小趋于无穷大时，这些涨落趋于零的速度。此外，我们还证明了对于一般对称性，任何对称量子操作都可以仅利用对称态中的对称相互作用和辅助作用来实现。

旋转不变非对易相空间中的复合系统

Composite system in rotationally invariant noncommutative phase space

在非对易相空间中研究了具有旋转对称性的复合系统。我们发现的条件上的非交换性参数的坐标和动量的复合系统的质心的交换关系再现非交换代数的坐标和动量的单个粒子。在此条件下，质心的坐标和动量满足非对易代数，其有效非对易参数依赖于系统的总质量而不依赖于系统的组成。此外，还证明了在这些条件下，非对易空间中的坐标不依赖于质量，可以看作是运动学变量，动量必然与质量成正比。本文研究了具有库仑相互作用的两粒子系统，在旋转不变的非对易相空间中找到了对系统能级的修正。在此基础上，分析了非对易性对奇异原子光谱的影响。

旋转对称态形成的纠缠

Entanglement of Formation of Rotationally Symmetric States

计算二体态形成的纠缠度通常是困难的，但态的特殊对称性可以简化问题。例如，这允许人们确定Werner态和各向同性态形成的纠缠。我们考虑一个稍微更一般的状态，旋转对称态，也称为SU（2）不变态。这些状态在两个子系统的全局旋转下是不变的，并且可以在子系统具有不同维度的情况下检查纠缠。推导出自旋$j$粒子和自旋${1\over2}$粒子旋转对称态形成纠缠的解析表达式。我们也给出了I-concurrence，I-tangle和凸屋顶扩展负性的表达式。

旋转不变自旋系统的态空间结构和纠缠

State space structure and entanglement of rotationally invariant spin systems

研究了由两个自旋为j_1和j_2的粒子组成的SO（3）不变量子系统的结构。复合自旋系统的态由两组完整的旋转不变算符表示，即由在总角动量J本征空间上的投影P_J和由秩为K的球面张量算符构成的某些不变算符Q_K表示。它示出，这些表示是由一个正交矩阵，其元素是可表达的维格纳的6-j符号。在Q_K表象中，证明了组合自旋系统的部分时间反演是对角的。这些结果被用来得到任意j_2> 1且j_1 = 1的自旋系统的一个完整特征。我们证明了当j_2是整数时，Peres-Horodecki的正部分转置（PPT）判据是可分性的充分必要条件，而对于半整数自旋j_2，总是存在纠缠PPT态（束缚纠缠）.我们构造了一个半整数自旋的最佳纠缠见证，并设计了一个通过测量总角动量来检测纠缠PPT态的方案。

基于量子代数SUq（2）的旋转不变哈密顿算子和SUq（2）下的不可约张量算子的分子谱

Molecular Spectra from Rotationally Invariant Hamiltonians Based on the Quantum Algebra SUq(2) and Irreducible Tensor Operators under SUq(2)

本文明确地证明了描述转动分子光谱的SUq（2）哈密顿量在通常的物理角动量下的转动不变性，并给出了该哈密顿量与Amal'sky形式的联系。此外，基于构造SUq（2）下的不可约张量算符（ITOs），利用q-变形张量积和q-变形Clebsch-Gordan系数，提出了一种新的转动谱哈密顿量.本文明确地证明了该SUq（2）ITO哈密顿量在通常的物理角动量下的转动不变性，并介绍了其能谱的一个简单的封闭表达式（"双曲正切公式“）。对HF的实验旋转带的数值试验。

通过局部酉Bargmann不变量刻画多体态的局部酉等价性

Characterizing local unitary equivalence of multipartite states by local unitary Bargmann invariants

本文研究局部酉Bargmann不变量（LUBIs）能否充分判定多体态的局部酉（LU）等价性，证明对单方约化矩阵非简并的CLC态成立，并给出简并情形下反例。

不变梳方法及其与多体纠缠态平衡性的关系

The invariant-comb approach and its relation to the balancedness of multipartite entangled states

不变梳方法是一种构造量子比特多体系统纠缠度量的方法。基本的步骤是构造一个反线性算子，我们称之为{ \em comb}，参考{ \em毛球定理}。这种方法的一个吸引人的特点是，对于量子比特（或自旋1/2）的梳自动不变下$SL(2,\CC)$，这意味着所获得的不变量是纠缠单调的建设。通过询问状态的哪个属性确定它是否被多项式$SL(2,\CC)$不变量检测到，我们发现它是在局部酉变换下持续存在的{ \em平衡部分}的存在。我们对这种多项式不变量检测到的最大纠缠态进行了详细的分析，并由此引出了{ \em不可约平衡}态的概念。后者表明与量子比特纠缠的SLOCC分类有紧密的联系。梳也可以帮助定义高维子系统的多体纠缠的度量。然而，对于更高的自旋，有许多独立的梳，使得它是不平凡的找到一个不变的。通过限制允许的本地操作的坐标系的旋转（即再次到$SL(2,\CC)$），我们设法定义一个独特的扩展的并发一般半整数自旋与解析凸屋顶表达式的混合状态。

无本征谱的量子纠缠：多体情形

Quantum entanglement without eigenvalue spectra:multipartite case

我们在多体混合态的复射影空间的乘积中引入代数集作为它们的非局部不变量，这些代数集与它们的本征值无关，只测量它们本征向量的“位置”。在局部untary变换后保持不变）。这些不变量自然地产生于通过用多体可分纯态测量多体混合态来检验多体混合态的物理考虑。如果多体混合态是可分的，则代数集必须是线性子空间的和，从而给出了多体混合态的一个新的可分性判据。利用我们的不变量和可分性判据，构造并研究了一个连续的四体混合态族，其成员对任意2：2切割是可分的，对任意1：3切割是纠缠的（如果四体是孤立的，则是束缚纠缠）.给出了LOCC不可比纠缠三重纯态的例子，说明仅用三重纯态的部分迹的本征值谱来刻画它们的纠缠特性是不可能的。我们还证明，至少$n^2+n-1$条款的可分离的纯态，这是“正交”在某种意义上，需要写一个通用的纯态在$H_A^{n^2} \otimes H_B^{n^2} \otimes H_C^{n^2}$作为一个线性组合。

多体量子系统的局域么正不变量

Local unitary invariants for multipartite quantum systems

本文给出了一种方法，可以得到由费米子或可分辨粒子组成的多体量子系统的局域么正不变量。不变量被组织成无限族，特别是，推广到高维单粒子希尔伯特空间是直接的。许多著名的不变量及其推广也包括在内。

对称多部可观测量的分解

Decomposition of symmetric multipartite observable

多体量子态的产生和验证是量子信息处理的重要步骤。在这项工作中，我们提出了一种有效的方法来分解对称的多部可观测量，这是不变的双方之间的排列，只有$(N+1)(N+2)/2$本地测量设置，其中$N$是量子位数。我们应用分解技术来评估一个未知的准备状态和任何目标置换不变状态之间的保真度。此外，对于一些典型的置换不变态，如具有恒定激发数的Dicke态$m$，我们得到了局部测量设置数$m(2m+3)N+1$的严格线性界.同时，对于$GHZ$态、$W$态和Dicke态，我们证明了一个线性下界$Θ(N)$ .因此，对于这些特定的状态，我们的分解技术是最佳的。

多部分纠缠的单调性和多项式不变量

Multipartite-entanglement monotones and polynomial invariants

我们证明了一个在行列式1随机局域操作和经典通信（SLOCC）变换下不变的正齐次函数定义了一个N量子比特纠缠单调当且仅当齐次度不大于4。特别地，这意味着任何大于已知的N-纠缠（N > 2）之一的幂都不再是纠缠单调。然后，我们描述了一个共同的基础和形式主义的N-缠结和其他已知的四阶不变多项式。这使我们能够阐明Luque和Thibon [Phys. Rev. A67，042303（2003）]定义的四量子比特不变量与所考虑的态的约化的两量子比特密度矩阵之间的关系。最后，我们证明了一个类似的陈述适用于任何偶数qudits的多部系统。

多重粒子关联的宏观理论在可交换开放量子系统中

Macroscopic theory of multipartite correlations in permutation-invariant open quantum systems

本文提出了一种方法，用于研究可交换开放量子系统中多重粒子关联的宏观行为，发现系统弛豫到时间依赖吸引子时，互信息的广泛缩放具有鲁棒性。

量子参考系与旋转不变映射的分类

Quantum Reference Frames and the Classification of Rotationally-Invariant Maps

我们给出了一个方便的表示，任何映射是关于SU（2）的不可约表示协变，并使用此表示来分析的演化时，量子方向参考系被利用作为一个资源来执行量子操作。我们引入了量子参考系的矩，它作为一个框架的属性的完整描述，并研究了有多少次由自旋-j系统表示的量子方向参考系可以用来执行一定的量子操作，以给定的成功概率。我们对以前关于参考系退化的结果作了相当大的推广，由此得到了关于SU（2）的任意协变映射重复作用下spin-j系统的动力学分类.

特征层面分析与对抗性迁移在旋转等价量子机器学习中的应用

Feature-level analysis and adversarial transfer in rotationally equivariant quantum machine learning

本文通过特征层面分析，探讨了旋转等价量子模型在对抗性攻击中的鲁棒性，发现对称性约束并不保证迁移鲁棒性，通过抑制脆弱特征可提升模型鲁棒性。

任意维度多体量子态的局域酉等价

Local unitary equivalence of arbitrary-dimensional multipartite quantum states

本文基于广义 Bloch 表示的系数矩阵构造任意维度两体及多体量子态的局域酉不变量，并将其用于验证局域酉等价和估计并发度。

具有恢复弱等价原理的旋转不变的正则型非对易相空间

Rotationally invariant noncommutative phase space of canonical type with recovered weak equivalence principle

在保持旋转对称的正则型非对易相空间中，研究了坐标的非对易性和动量的非对易性对粒子（宏观物体）在均匀和非均匀引力场中运动的影响.结果表明，由于非对易性，粒子在引力场中的运动由其质量决定。粒子在均匀引力场中的运动轨迹对应于谐振子的运动轨迹，谐振子的频率由粒子的动量非对易性参数和质量决定。宏观物体在引力场中的运动方程依赖于它的质量和成分。从这遵循违反弱等价原理所造成的非交换性。我们的结论是，弱等价原理恢复在旋转不变的非对易相空间，如果我们考虑的张量的非对易依赖于质量。最后，我们构造了一个非交换代数，它是旋转不变的，等价于标准型非交换代数，并且不违反弱等价原理。

优化与验证多体置换不变贝尔不等式

Optimizing and Certifying Multipartite Permutationally Invariant Bell Inequalities

研究多体贝尔非定域性表征受限问题，开发用单双粒子关联器构建和验证置换不变贝尔不等式的可扩展方法，优化量子值与经典界限比率，通过集体测量有效检测多体贝尔非定域性。

Grover搜索算法中的全局多体纠缠动力学

Global multipartite entanglement dynamics in Grover's search algorithm

纠缠被认为是量子算法在某些计算任务中比经典算法更有效的主要原因之一。Grover搜索算法中多量子比特态的全局多体纠缠可以用纠缠的几何度量（GME）来量化。Rossi { \em等}（Phys.Rev.A \textbf{87}，022331（2013））发现，对于大的$n$，纠缠动力学是尺度不变的。也就是说，GME不依赖于量子位的数量$n$;相反，它仅依赖于迭代$k$与总迭代的比率。在本文中，我们讨论了大$n$的GME的优化。我们证明了“GME是规模不变的”并不总是成立。我们表明，一般有一个转折点，可以计算的标记状态和它们的汉明重量的曲线期间的GME的数量。GME在转折点之前是尺度不变的。然而，GME在转折点之后不是尺度不变的，因为它还取决于$n$和标记状态。

关于真正的多粒子纠缠信号

On genuine multipartite entanglement signals

本文提出了一种通用方法，通过Möbius反演构造真正的多粒子纠缠信号，并展示了其在多不变量中的应用。

Schmidt分解的多部推广

Multipartite generalisation of the Schmidt decomposition

我们发现一个典型的形式为纯态的一般多部系统，其中的坐标上的约束（相对于一个可分解的正交基）是简单的，某些消失和某些其他的是真实的。对于全同粒子，它们在粒子的排列下是不变的。作为一个应用，我们发现的通用局部等价类的维数。

非对易相空间上旋转不变二维Hamilton算子的代数结构

On the algebraic structure of rotationally invariant two-dimensional Hamiltonians on the noncommutative phase space

研究了相空间中坐标和动量均不可对易的二维哈密顿量。我们考虑非对易平面上的旋转生成元和由非对易动力变量的厄米旋转不变二次型生成的李代数。我们证明了两个量子相位是可能的，根据非对易性参数之间的关系，可以用李代数$sl(2,\mathbb{R})$或$su(2)$来刻画，旋转生成元与Casimir算符有关.从这个代数的角度，我们分析了一些简单的非相对论性旋转不变的哈密顿量在这个非对易相空间，如各向同性谐振子，朗道问题和圆柱势阱的频谱。PACS：03.65。w; 03.65.Fd MSC：81R05; 20C35; 22E70

一阶量子相变附近的长程多体纠缠

Long-range multipartite entanglement close to a first order quantum phase transition

我们提供了深入的量子关联结构中存在的强相关系统超出了标准的框架的二分纠缠。为此，我们首先利用旋转不变态作为一个测试床，以检测真正的三重纠缠超出最近邻自旋1/2模型。然后，我们构造在一个封闭的分析形式的家庭的纠缠证人提供了一个充分条件，以确定是否由任意数量的自旋1/2粒子形成的多体系统的状态具有真正的三方纠缠，独立于模型的细节。我们说明我们的方法通过详细分析各向异性XXZ自旋链接近其相变，在那里我们证明了存在的长程多体纠缠的临界点附近和打破相关的量子相变的对称性。

多体系统中纠缠类的Lorentz不变性

Lorentz invariance of entanglement classes in multipartite systems

我们从相对论的角度分析了自旋为1/2的粒子系统中的多体纠缠。导出了任意多体纠缠分类为洛伦兹不变量所必须满足的一般条件，有助于对纠缠分类的物理理解。我们表明，量子信息在一个相对论的设置需要划分的希尔伯特空间到粒子要认真对待。此外，我们研究了典型的情况下，并显示如何自旋和动量纠缠变换相对论在多体设置。

基于拓扑相的纯多体态分类方案

Classification scheme of pure multipartite states based on topological phases

我们调查之间的联系概念的仿射平衡性（a-平衡性）中介绍的[物理。{ \bf 85}，032112（2012）]和多项式局部SU不变量以及拓扑相位的出现。发现不同类型的α-平衡性对应于不同类型的局部SU不变量，类似于在[New J. Phys. { \bf 12}，075025（2010）]中定义的不同类型的平衡性如何对应于不同类型的局部SL不变量。这些不同类型的SU不变量区分不同拓扑相位的状态。在三个量子比特的情况下，不同种类的拓扑相位通过三个纠缠和一个不变量完全区分。利用这一点，我们提出了一个定性的分类方案的基础上平衡的状态。虽然二度$(2n,0)$的平衡性和局部SL不变量对SL-半稳定状态进行分类[New J. Phys. { \bf 12}，075025（2010），Phys.Rev.A { \bf 83} 052330（2011）]，但二度$(2n-m,m)$的α-平衡性和局部SU不变量给出了更细粒度的分类。在该方案中，a-平衡态构成了从SL-群下不变量的平衡态的真实纠缠到二次$(n,n)$的U不变量的非平衡态纠缠的桥梁。作为一个副产品，我们得到的W-状态，纠缠态的推广，但只包含全球分布的纠缠系统的一部分。

具有旋转对称性的非对易相空间与氢原子

Noncommutative phase space with rotational symmetry and hydrogen atom

构造了坐标和动量都是非对易的代数，它是旋转不变的，等价于非对易的标准型代数。在旋转不变非对易相空间中研究了非对易性对氢原子能级的影响。我们发现校正的水平高达二阶的非交换性的参数，并估计这些参数的上界。

置换不变高斯态的真正多体非定域性

Genuine multipartite nonlocality of permutationally invariant Gaussian states

我们研究了连续变量系统的纯置换不变多模高斯态的真正的多体非局域性，通过违反Svetlichny不等式来检测。当使用位移宇称测量时，我们确定了导致最大程度违反不等式的相空间设置，区分了模式总数为偶数和奇数的情况下的结果。我们进一步考虑了赝自旋的测量，并表明，对于具有渐近大压缩度的三模态，这些测量的特定设置允许接近量子力学所允许的Svetlichny不等式的最大违反。这表明真正的多体量子非局域性的最强表现形式原则上可以在高斯态上得到验证。

对称n比特混合态中的多体量子关联和经典关联

Multipartite quantum and classical correlations in symmetric n-qubit mixed states

我们讨论了如何计算对称的，空间不变的，混合$n$ -量子比特密度矩阵中真正的多体量子和经典关联。我们表明，对称性的存在大大减少了自由参数的优化，以找到最佳的测量，最大限度地减少了不和谐计算中的条件熵的量。我们将这种方法应用于热力学协议期间动态展示的状态，以提取最大的工作。我们还适用于广泛的一类物理相关的情况下，空间均匀的噪音多体纠缠态的对称性标准。利用对称性，我们能够计算这些状态的非定域和真正的量子特征，并注意到一些有趣的性质。

旋转不变电路：借助交换相互作用与两个辅助量子比特实现通用性

Rotationally-Invariant Circuits: Universality with the exchange interaction and two ancilla qubits

针对连续对称下局域幺正变换通用性失效的问题，研究刻画了k局域旋转不变量子比特电路的约束，证明借助两个辅助量子比特可通过2局域Heisenberg交换相互作用实现任意旋转不变幺正变换，单个辅助量子比特则无法实现，并探讨了相关应用场景。

参考系独立Einstein-Podolsky-Rosen转向

Reference frame independent Einstein-Podolsky-Rosen steering

用于测试或利用量子相关性的协议--例如纠缠、贝尔非定域性和爱因斯坦-波多尔斯基-罗森转向--通常假设双方之间有一个共同的参考系。建立这样的框架是资源密集型的，并且对于远距离的各方可能在技术上要求很高。虽然当双方有一个或没有共享参考方向时，对于一大类两量子比特纠缠态，可以以很高的概率证明贝尔非定域性，但观察到的非定域性程度取决于测量方向，并且可以任意小。相比之下，我们从理论上证明，转向可以证明与100%的概率，为更大的一类状态，在旋转不变的方式，并在各种情况下，实验证明旋转不变的转向。通过与Cavalcanti等人[J. Opt. Soc. Am. B 32，A74（2015）]，我们推导出的转向不等式是每边两个设置和具有最大混合约化（局部）状态的两个量子比特状态的情况下的最佳旋转不变不等式。

具有旋转对称性的非对易相空间中的谐振子链

Harmonic oscillator chain in noncommutative phase space with rotational symmetry

我们考虑具有旋转不变的非交换坐标和动量代数的量子空间。代数包含张量的非交换性建设涉及额外的坐标和动量。在旋转不变相空间中研究了非对易谐振子链。我们得到了非交换性对系统频率的影响。对于具有谐振子相互作用的粒子链，由于动量的非对易性，系统的质心谱是离散的，对应于谐振子的谱。

旋转不变自旋玻璃模型中的量子效应

Quantum effects in rotationally invariant spin glass models

本研究通过复制方法与铃木-特罗特分解，验证了旋转不变自旋玻璃模型中准静态近似的有效性，并估计了临界横向场，为量子优化算法分析提供了见解。

Laplacian矩阵的多部可分性在图同构下不变的图

On graphs whose Laplacian matrix's multipartite separability is invariant under graph isomorphism

图的正规化拉普拉斯矩阵作为量子系统的密度矩阵，近年来在量子力学的背景下得到了研究。特别感兴趣的是量子物理性质的密度矩阵和图形的基本图形的图论性质之间的关系。密度矩阵的一个重要方面是它们的纠缠特性，这是许多非直观物理现象的原因。归一化拉普拉斯矩阵的纠缠性质在图同构下一般不是不变的。在最近的论文中，确定了图的纠缠和可分性的同构下不变。本文的目的是刻画在图同构下可分离性不变的图的集合。特别是，我们表明，这个集合由$K_{2,2}$，$\overline{K_{2,2}}$和所有完全图。

旋转对称哈密顿量中谱间隙的不可判定性

Undecidability of the spectral gap in rotationally symmetric Hamiltonians

研究证明在具有旋转但非反射对称性的晶格哈密顿量中，谱间隙问题仍不可判定。

用转动不变系统计算三维转子的开放量子动力学--巴斯哈密顿量：线性和二维转动谱

Open Quantum Dynamics of a Three-Dimensional Rotor Calculated Using a Rotationally Invariant System-Bath Hamiltonian: Linear and Two-Dimensional Rotational Spectra

我们考虑一个旋转不变的系统浴（RISB）模型在三维空间中描述的线性刚性转子独立耦合到三套谐波振荡器浴作为函数的欧拉角。虽然这个模型已经被开发来研究溶剂化中偶极分子的介电弛豫作为经典德拜弛豫的问题，但在这里，我们将其作为开放量子动力学的问题进行研究，作为我们先前工作的扩展[J. Chem. Phys，149，084110（2018）]，其中我们研究了二维（2D）RISB模型，到三维（3D）RISB模型。与2D情况一样，由于总汉密尔顿的能量离散化的差异，3D RISB模型描述的动力学与旋转Caldeira-Legget（RCL）模型描述的动力学显着不同。为了说明由角动量和磁量子数描述的量子三维转子系统的特征，我们推导了高温情况下三维RISB模型的量子主方程（QME）和分层运动方程（HEOM）。使用QME，我们计算线性和二维（2D）旋转光谱，定义的线性和非线性响应函数的转子偶极子，分别。在二维转动光谱中可以清楚地观察到极化斯塔克场引起的角动量态和磁态之间的量子跃迁以及系统-浴相互作用。

旋转不变散射中非局域量子资源的局部普适性

Local universality of non-local quantum resources in rotationally invariant scattering

本文针对旋转不变散射，推导了所有自旋J的纠缠功率闭式解，并证明非局域量子资源（如纠缠和魔术）的一阶行为仅由到最近非纠缠门的平方投影希尔伯特-施密特距离决定，揭示了资源产生的几何普适性。

多粒子纠缠分类中的张量不变量

Tensor invariants for multipartite entanglement classification

本文探讨了多粒子纠缠结构的空间组织，通过trace-invariants与着色图的对应关系，提出了一种分类多粒子纯态LU轨道的方法，并分析了局部操作对纠缠资源理论的影响。

具有旋转对称性和时间反转对称性的正则型非对易相空间中的最小动量估计

Minimal momentum estimation in noncommutative phase space of canonical type with preserved rotational and time reversal symmetries

考虑了非交换代数是旋转不变的，时间反演不变的，并且等价于标准型非交换代数。在转动不变的非对易相空间中，库仑势中粒子轨道的近日点位移在非对易参数下达到二阶。应用结果的情况下，水星行星和使用可观察到的结果，其轨道的进动，我们发现上界的参数的非对易性在旋转不变的非对易相空间。得到的动量非对易性参数的上界比在非对易相空间研究氢原子的基础上估计的上界至少小十个数量级。结果得到了在非对易相空间中保持转动对称性和时间反演对称性的最小动量的严格限制。

从体多分体纠缠中提取拓扑自旋

Extracting topological spins from bulk multipartite entanglement

本文提出利用 2r 个波函数副本上的体多分体纠缠测度提取非手性拓扑序的任意子量子维数与拓扑自旋不变量，并证明该副本数最优。

Conformal generation of an exotic rotationally invariant harmonic oscillator

An exotic rotationally invariant harmonic oscillator (ERIHO) is constructed by applying a non-unitary isotropic conformal bridge transformation (CBT) to a free planar particle. It is described by the isotropic harmonic oscillator Hamiltonian supplemented by a Zeeman type term with a real coupling constant $g$. The model reveals the Euclidean ($|g|<1$) and Minkowskian ($|g|>1$) phases separated by the phases $g=+1$ and $g=-1$ of the Landau problem in the symmetric gauge with opposite orientation of the magnetic field. A hidden symmetry emerges in the system at rational values of $g$. Its genera…

Particle in uniform field in noncommutative space with preserved time reversal and rotational symmetries

Quantized space described by time reversal invariant and rotationally invariant noncommutative algebra of canonical type is studied. A particle in uniform field is considered. We find exactly the energy of a particle in uniform field in the quantized space and its wavefunctions. It is shown that the motion of the particle in the field direction in time reversal invariant and rotationally invariant noncommutative space is the same as in the ordinary space (space with the ordinary commutation relations for operators of coordinates and operators of momenta). Noncommutativity of coordinates has in…

正定与不变张量分解的边界秩：在关联性中的应用

Border Ranks of Positive and Invariant Tensor Decompositions: Applications to Correlations

本研究证明多体正定与不变张量分解存在秩与边界秩的差距，并利用该差距证明相关概率分布集合非闭集，导致有限时间内无法测试其成员资格，揭示了秩的不稳定性与双体系统的独特性。