Limits on entanglement in rotationally-invariant scattering of spin systems
本文研究了散射系统中纠缠的动力学产生，特别是通过旋转不变散射相互作用的两个自旋系统。假设内态的自旋自由度是处于未纠缠的纯态，如纠缠熵所定义的。由于旋转对称相互作用的限制，完美纠缠的S-矩阵，即那些导致最大纠缠的外态，只存在于某一类可分离的内态。使用Clebsch-Gordan系数的旋转群，散射阶段，确定的S-矩阵的情况下，自旋系统与$σ= 1/2$，1，和3/2。
2006-02-02 quant-ph
Hydrogen atom in rotationally invariant noncommutative space
考虑了旋转不变的非交换代数。在旋转不变的非对易空间中研究了氢原子。在非对易性参数下，我们得到了对氢原子能级的二级修正。根据1 s-2s跃迁频率的实验结果，估计了非对易性参数的上界。
2014-11-03 hep-th quant-ph
Effect of noncommutativity on the spectrum of free particle and harmonic oscillator in rotationally invariant noncommutative phase space
本文考虑具有非交换张量的旋转不变非交换代数，它是借助于附加坐标和动量构造的。该代数等价于著名的标准型非交换代数。在具有旋转对称性的非对易相空间中，研究了非对易性参数对自由粒子谱和谐振子谱的二阶影响。我们发现，由于动量的非对易性，自由粒子的谱是离散的，对应于普通空间（坐标和动量对易的空间）中谐振子的谱。在旋转不变的非对易相空间中得到了谐振子的谱，并得出了坐标的非对易性对谐振子质量的影响。振子的频率受坐标非对易性和动量非对易性影响。在此基础上，求出了具有旋转对称性的非对易相空间中长度平方算符的本征值，并分析了长度平方算符取值的限制条件。
2018-04-30 quant-ph
Perturbation of the ns energy levels of the hydrogen atom in rotationally invariant noncommutative space
考虑旋转不变的非对易空间。氢原子是在这个空间中研究的。我们精确地找到了非对易性小参数下$ns$能级修正的渐近展开式中的首项。
2014-12-23 hep-th quant-ph
Undecidability of the spectral gap in rotationally symmetric Hamiltonians
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas（数学科学研究所）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
研究证明在具有旋转但非反射对称性的晶格哈密顿量中，谱间隙问题仍不可判定。
2026-01-15 quant-ph
Composite system in rotationally invariant noncommutative phase space
在非对易相空间中研究了具有旋转对称性的复合系统。我们发现的条件上的非交换性参数的坐标和动量的复合系统的质心的交换关系再现非交换代数的坐标和动量的单个粒子。在此条件下，质心的坐标和动量满足非对易代数，其有效非对易参数依赖于系统的总质量而不依赖于系统的组成。此外，还证明了在这些条件下，非对易空间中的坐标不依赖于质量，可以看作是运动学变量，动量必然与质量成正比。本文研究了具有库仑相互作用的两粒子系统，在旋转不变的非对易相空间中找到了对系统能级的修正。在此基础上，分析了非对易性对奇异原子光谱的影响。
2017-11-13 quant-ph
Entanglement of Formation of Rotationally Symmetric States
计算二体态形成的纠缠度通常是困难的，但态的特殊对称性可以简化问题。例如，这允许人们确定Werner态和各向同性态形成的纠缠。我们考虑一个稍微更一般的状态，旋转对称态，也称为SU（2）不变态。这些状态在两个子系统的全局旋转下是不变的，并且可以在子系统具有不同维度的情况下检查纠缠。推导出自旋$j$粒子和自旋${1\over2}$粒子旋转对称态形成纠缠的解析表达式。我们也给出了I-concurrence，I-tangle和凸屋顶扩展负性的表达式。
2005-06-30 quant-ph
State space structure and entanglement of rotationally invariant spin systems
研究了由两个自旋为j_1和j_2的粒子组成的SO（3）不变量子系统的结构。复合自旋系统的态由两组完整的旋转不变算符表示，即由在总角动量J本征空间上的投影P_J和由秩为K的球面张量算符构成的某些不变算符Q_K表示。它示出，这些表示是由一个正交矩阵，其元素是可表达的维格纳的6-j符号。在Q_K表象中，证明了组合自旋系统的部分时间反演是对角的。这些结果被用来得到任意j_2> 1且j_1 = 1的自旋系统的一个完整特征。我们证明了当j_2是整数时，Peres-Horodecki的正部分转置（PPT）判据是可分性的充分必要条件，而对于半整数自旋j_2，总是存在纠缠PPT态（束缚纠缠）.我们构造了一个半整数自旋的最佳纠缠见证，并设计了一个通过测量总角动量来检测纠缠PPT态的方案。
2005-06-27 quant-ph
On the algebraic structure of rotationally invariant two-dimensional Hamiltonians on the noncommutative phase space
研究了相空间中坐标和动量均不可对易的二维哈密顿量。我们考虑非对易平面上的旋转生成元和由非对易动力变量的厄米旋转不变二次型生成的李代数。我们证明了两个量子相位是可能的，根据非对易性参数之间的关系，可以用李代数$sl(2,\mathbb{R})$或$su(2)$来刻画，旋转生成元与Casimir算符有关.从这个代数的角度，我们分析了一些简单的非相对论性旋转不变的哈密顿量在这个非对易相空间，如各向同性谐振子，朗道问题和圆柱势阱的频谱。PACS：03.65。w; 03.65.Fd MSC：81R05; 20C35; 22E70
2015-12-04 hep-ph hep-th math-ph
Quantum Reference Frames and the Classification of Rotationally-Invariant Maps
我们给出了一个方便的表示，任何映射是关于SU（2）的不可约表示协变，并使用此表示来分析的演化时，量子方向参考系被利用作为一个资源来执行量子操作。我们引入了量子参考系的矩，它作为一个框架的属性的完整描述，并研究了有多少次由自旋-j系统表示的量子方向参考系可以用来执行一定的量子操作，以给定的成功概率。我们对以前关于参考系退化的结果作了相当大的推广，由此得到了关于SU（2）的任意协变映射重复作用下spin-j系统的动力学分类.
2008-03-07 quant-ph
Feature-level analysis and adversarial transfer in rotationally equivariant quantum machine learning
School of Physics, University of Melbourne（墨尔本大学物理学院）；Data61, CSIRO（CSIRO数据61）
本文通过特征层面分析，探讨了旋转等价量子模型在对抗性攻击中的鲁棒性，发现对称性约束并不保证迁移鲁棒性，通过抑制脆弱特征可提升模型鲁棒性。
2026-04-16 quant-ph
Rotationally invariant noncommutative phase space of canonical type with recovered weak equivalence principle
在保持旋转对称的正则型非对易相空间中，研究了坐标的非对易性和动量的非对易性对粒子（宏观物体）在均匀和非均匀引力场中运动的影响.结果表明，由于非对易性，粒子在引力场中的运动由其质量决定。粒子在均匀引力场中的运动轨迹对应于谐振子的运动轨迹，谐振子的频率由粒子的动量非对易性参数和质量决定。宏观物体在引力场中的运动方程依赖于它的质量和成分。从这遵循违反弱等价原理所造成的非交换性。我们的结论是，弱等价原理恢复在旋转不变的非对易相空间，如果我们考虑的张量的非对易依赖于质量。最后，我们构造了一个非交换代数，它是旋转不变的，等价于标准型非交换代数，并且不违反弱等价原理。
2018-08-01 hep-th quant-ph
Open Quantum Dynamics of a Three-Dimensional Rotor Calculated Using a Rotationally Invariant System-Bath Hamiltonian: Linear and Two-Dimensional Rotational Spectra
我们考虑一个旋转不变的系统浴（RISB）模型在三维空间中描述的线性刚性转子独立耦合到三套谐波振荡器浴作为函数的欧拉角。虽然这个模型已经被开发来研究溶剂化中偶极分子的介电弛豫作为经典德拜弛豫的问题，但在这里，我们将其作为开放量子动力学的问题进行研究，作为我们先前工作的扩展[J. Chem. Phys，149，084110（2018）]，其中我们研究了二维（2D）RISB模型，到三维（3D）RISB模型。与2D情况一样，由于总汉密尔顿的能量离散化的差异，3D RISB模型描述的动力学与旋转Caldeira-Legget（RCL）模型描述的动力学显着不同。为了说明由角动量和磁量子数描述的量子三维转子系统的特征，我们推导了高温情况下三维RISB模型的量子主方程（QME）和分层运动方程（HEOM）。使用QME，我们计算线性和二维（2D）旋转光谱，定义的线性和非线性响应函数的转子偶极子，分别。在二维转动光谱中可以清楚地观察到极化斯塔克场引起的角动量态和磁态之间的量子跃迁以及系统-浴相互作用。
2019-07-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Noncommutative phase space with rotational symmetry and hydrogen atom
构造了坐标和动量都是非对易的代数，它是旋转不变的，等价于非对易的标准型代数。在旋转不变非对易相空间中研究了非对易性对氢原子能级的影响。我们发现校正的水平高达二阶的非交换性的参数，并估计这些参数的上界。
2017-06-17 quant-ph
Rotationally-Invariant Circuits: Universality with the exchange interaction and two ancilla qubits
针对连续对称下局域幺正变换通用性失效的问题，研究刻画了k局域旋转不变量子比特电路的约束，证明借助两个辅助量子比特可通过2局域Heisenberg交换相互作用实现任意旋转不变幺正变换，单个辅助量子比特则无法实现，并探讨了相关应用场景。
2022-02-04 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Reference frame independent Einstein-Podolsky-Rosen steering
用于测试或利用量子相关性的协议--例如纠缠、贝尔非定域性和爱因斯坦-波多尔斯基-罗森转向--通常假设双方之间有一个共同的参考系。建立这样的框架是资源密集型的，并且对于远距离的各方可能在技术上要求很高。虽然当双方有一个或没有共享参考方向时，对于一大类两量子比特纠缠态，可以以很高的概率证明贝尔非定域性，但观察到的非定域性程度取决于测量方向，并且可以任意小。相比之下，我们从理论上证明，转向可以证明与100%的概率，为更大的一类状态，在旋转不变的方式，并在各种情况下，实验证明旋转不变的转向。通过与Cavalcanti等人[J. Opt. Soc. Am. B 32，A74（2015）]，我们推导出的转向不等式是每边两个设置和具有最大混合约化（局部）状态的两个量子比特状态的情况下的最佳旋转不变不等式。
2016-11-22 quant-ph
Harmonic oscillator chain in noncommutative phase space with rotational symmetry
我们考虑具有旋转不变的非交换坐标和动量代数的量子空间。代数包含张量的非交换性建设涉及额外的坐标和动量。在旋转不变相空间中研究了非对易谐振子链。我们得到了非交换性对系统频率的影响。对于具有谐振子相互作用的粒子链，由于动量的非对易性，系统的质心谱是离散的，对应于谐振子的谱。
2018-11-03 quant-ph
Quantum effects in rotationally invariant spin glass models
本研究通过复制方法与铃木-特罗特分解，验证了旋转不变自旋玻璃模型中准静态近似的有效性，并估计了临界横向场，为量子优化算法分析提供了见解。
2025-10-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Local universality of non-local quantum resources in rotationally invariant scattering
InQubator for Quantum Simulation (IQuS) and Department of Physics, University of Washington（华盛顿大学量子模拟创新中心及物理系）；Institute for Quantum Information and Matter (IQIM) and Department of Physics, California Institute of Technology（加州理工学院量子信息与物质研究所及物理系）
本文针对旋转不变散射，推导了所有自旋J的纠缠功率闭式解，并证明非局域量子资源（如纠缠和魔术）的一阶行为仅由到最近非纠缠门的平方投影希尔伯特-施密特距离决定，揭示了资源产生的几何普适性。
2026-10-06 hep-ph hep-th quant-ph
Violation of Rotational Invariance of Local Realistic Models with Two Settings
我们已经考虑了一个两粒子贝尔实验，以可视化物理定律的旋转不变性和一个特定的本地现实理论之间的冲突。实验是可重复的，通过使用在两个设置贝尔实验中获得的本地现实理论。推广的贝尔不等式{[J. Phys. A：Math. Theor. { \bf 40}，13101（2007）]}，其是在存在旋转不变的局部现实理论的假设下导出的，证明了用双设置实验来反驳这样的局部现实模型的存在。这意味着这种模型不是旋转不变的，因此在某些情况下应该被排除。
2008-11-22 quant-ph
Minimal momentum estimation in noncommutative phase space of canonical type with preserved rotational and time reversal symmetries
考虑了非交换代数是旋转不变的，时间反演不变的，并且等价于标准型非交换代数。在转动不变的非对易相空间中，库仑势中粒子轨道的近日点位移在非对易参数下达到二阶。应用结果的情况下，水星行星和使用可观察到的结果，其轨道的进动，我们发现上界的参数的非对易性在旋转不变的非对易相空间。得到的动量非对易性参数的上界比在非对易相空间研究氢原子的基础上估计的上界至少小十个数量级。结果得到了在非对易相空间中保持转动对称性和时间反演对称性的最小动量的严格限制。
2019-09-13 hep-th quant-ph
Analytically projected rotationally symmetric explicitly correlated Gaussian Functions with one-axis-shifted centers
本文提出了一种新的显关联函数形式，用于展开具有任意角动量和宇称的N粒子系统的波函数。我们开发了基于投影的方法，在我们以前的工作中进行了数值研究[J. Chem. Phys. 149，184105（2018）]，以显式关联具有单轴移动中心的高斯，并通过解析求解积分投影算子来推导哈密顿算子和角动量算子的矩阵元。在不采用Born-Oppenheimer近似的情况下，对三粒子和四粒子系统的几种旋转激发态进行了变分少体计算.我们展示了如何新的形式主义可以被用来作为一个统一的框架，高精度的小原子和分子的性质的计算。
2020-07-31 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Conformal generation of an exotic rotationally invariant harmonic oscillator
通过对自由平面粒子应用非幺正各向同性共形桥变换（CBT），构造了一种奇异的旋转不变谐振子（ERIHO）。它是由各向同性谐振子哈密顿补充塞曼型项与一个真正的耦合常数$g$。该模型揭示了在磁场方向相反的对称规范中，朗道问题的相位$g=+1$和$g=-1$分别将欧氏（$|g|<1$）和闵可夫斯基（$|g|>1$）相位分开。一个隐藏的对称性出现在系统中的合理值$g$。它的生成元与哈密顿量和角动量一起产生非线性变形的$\mathfrak{u}(2)$和$\mathfrak{gl}(2,{\mathbb R})$代数，在$0<|g|<1$和$\infty>|g|>1$的情况下，它们在逆$g\rightarrow -1/g$下相互转化。类似地，各向同性欧几里德振子（$g=0$）的真实对称性（$\mathfrak{u}(2)$）和扩展的共形对称性（$\mathfrak{gl}(2,{\mathbb R})$）在各向同性闵可夫斯基振子（$|g|=\infty$）中互换它们的角色，而类似对称性的$\mathfrak{gl}(2,{\mathbb R})$代数的两个副本在朗道相位中相互转化。我们证明了ERIHO系统通过一个特殊的幺正变换转化为由各向异性CBT产生的各向异性谐振子。建立了ERIHO与谐波扩展朗道问题的次临界相以及与均匀旋转坐标系中的平面各向同性谐振子的关系。
2021-05-09 hep-th math-ph math.MP
Particle in uniform field in noncommutative space with preserved time reversal and rotational symmetries
研究了由标准型非交换时反不变和旋转不变代数描述的量子空间。考虑均匀场中的质点。在量子化空间中，我们精确地求出了均匀场中粒子的能量及其波函数。证明了在时间反演不变和旋转不变的非对易空间中粒子在场方向上的运动与在普通空间（坐标算符和动量算符具有普通对易关系的空间）中的运动是相同的。坐标的非对易性只影响粒子在垂直于场方向的方向上的运动。也就是说，空间量子化对粒子的质量有影响。
2021-02-19 hep-th quant-ph
Effect of coordinate noncommutativity on the mass of a particle in a uniform field and the equivalence principle
我们考虑粒子在非对易空间中旋转不变的均匀场中的运动。精确计算的基础上，它表明，有一个粒子的质量上的坐标非对易性的效果。考虑了质点在均匀引力场中运动的一种特殊情况，研究了等效原理。提出了在旋转不变的非对易空间中解决等价原理违反问题的方法。
2016-02-12 hep-th quant-ph
Two-particle scattering theory for anyons
考虑R^2中任意子统计的非相对论量子力学2粒子系统的势散射理论。给出了保证波算子存在和S-矩阵酉性的充分条件。作为例子，详细讨论了旋转不变势阱和δ函数势。在一般的旋转不变势的情况下，角动量分解导致了Jost函数理论。任意子的统计参数引起的角动量的插值类似于复杂的角动量的Regge轨迹。莱文森定理适用于本上下文。特别是，我们发现，在零能量共振的情况下，统计参数可以从散射相确定。
1998-09-10 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
