Distributed Quantum Computing via Adaptive Circuit Knitting
HPE Quantum, Emergent Machine Intelligence, HPE Labs（惠普量子、新兴机器学习实验室）；HPE HPC & AI EMEA Research Lab, HPE Labs（惠普高性能计算与人工智能欧洲、中东和非洲研究实验室、惠普实验室）
本文提出自适应电路编织方法，通过发现子系统间最小纠缠区域，减少分布式量子计算中的采样开销，适用于近似和容错架构的量子模拟。
2026-03-12 cond-mat.dis-nn quant-ph
Overhead-constrained circuit knitting for variational quantum dynamics
提出基于电路缝合和PVQD算法的开销约束方法，将大系统分割为小子系统模拟，在保持采样开销可控下准确模拟量子动力学并降低电路深度。
2024-03-20 cond-mat.other quant-ph
Circuit Knitting Faces Exponential Sampling Overhead Scaling Bounded by Entanglement Cost
该研究证明电路编织的采样开销受纠缠代价指数级下界限制，揭示了虚拟量子信息处理与量子香农理论的联系，为分布式量子计算的可扩展性提供了理论基准。
2024-08-21 cs.IT math.IT quant-ph
A Hardware-Aware Gate Cutting Framework for Practical Quantum Circuit Knitting
本文提出硬件感知量子电路编织框架，在切割时联合优化门切割与 SWAP 插入，并利用量子比特交互和芯片布局的图相似性指导路由，显著降低子电路深度并提升保真度。
2024-09-05 cs.AR quant-ph
Unitary-transformed projective squeezing: applications for circuit-knitting and state-preparation of non-Gaussian states
本文提出了一种基于单元变换的压缩态投影方法，用于模拟更大规模的量子设备并制备高非线性非高斯态，同时抑制光子损失误差的影响。
2026-01-05 quant-ph
Optimal wire cutting with classical communication
本文研究量子线路编织中的线路切割问题，证明子线路间无经典通信和有经典通信时切割 n 条线路的最优代价分别为 O(16^n) 与 O(4^n)。
2023-02-07 quant-ph
Structural Conditions for Distributed Quantum Advantage
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；IBM Research（IBM研究院）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文提出分布式量子优势的三个条件（可承受拼接、经典难度保持、梯度可解析），并证明有界接口的有限局域深度电路可满足，通过IBM处理器上的环面码实验验证了可行性。
2026-10-06 cs.DC quant-ph
Topological Quantum Computing and the Jones Polynomial
在本文中，我们给出了一个最近的量子算法创建的Aharonov，琼斯，和Landau的近似值的琼斯多项式在根的单位的形式exp（2 $π$ i/k）的描述。给出该描述时考虑到两个目标。第一种是描述算法的方式，使明确的基础和内在的控制结构。第二个是让更多的人可以使用这个算法。
2006-04-29 quant-ph
An efficient quantum algorithm for colored Jones polynomials
我们构造了一个量子算法来有效地逼近任何有向链路L在单位根q上的平面表示的有色琼斯多项式。我们的构造基于SU（2）Chern-Simons拓扑量子场论（以及相关的Wess-Zumino-Witten共形场论），并利用q-变形自旋网络作为计算背景。如在（S。Garnerone，A. Marzuoli，M. Rasetti，quant-ph/0601169），可以在多个基本步骤中评估有色琼斯多项式，从上到下由链接的交叉点的数量的线性函数限定，并且相对于链接链的数量多项式地限定。在这里，我们表明，考尔酉表示的彩色定向辫子，可以有效地近似在一个标准的量子线路。
2006-06-20 quant-ph
Simulation of Lennard-Jones Potential on a Quantum Computer
由于时间复杂性，时间动力学物理问题的模拟一直是经典计算机面临的挑战。为了证明量子计算机在这一领域相对于经典计算机的优势，我们模拟了一个半经验模型，其中两个中性粒子在一维系统中通过Lennard-Jones势相互作用。我们在IBM量子体验平台上使用5量子位真实设备实现了上述场景。我们构造了哈密顿量，然后利用从哈密顿量得到的时间演化幺正矩阵将其有效地映射到量子门上的量子算符。我们验证了从QASM模拟器收集的结果，并将其与5量子位真实芯片ibmqx 2的结果进行比较。
2021-01-22 quant-ph
Photonic simulation of Majorana-based Jones polynomials
本研究利用光子量子系统模拟Majorana零模的编织操作，其结果振幅等价于特定参数下的Jones多项式，高保真度平台成功区分多种拓扑链环，推进了容错拓扑量子算法的发展。
2024-05-31 quant-ph
NMR Quantum Calculations of the Jones Polynomial
量子计算机理论上可解决的问题库最近扩展到包括结不变量的近似计算，特别是琼斯多项式。然而，这种评价的实验实施涉及许多已知的实验挑战。在这里，我们提出了一个小规模的近似评估的琼斯多项式的核磁共振（NMR）的实验结果，此外，我们展示了如何摆脱NMR方法的局限性，采用伪纯态。具体来说，我们使用两个自旋1/2核的天然丰度氯仿和应用一系列的酉变换代表三叶结，图8结和Borromean环。在测量每种情况下分子的状态后，我们能够估计每个节点的琼斯多项式的值。
2009-09-06 quant-ph
Imaginary-time nonuniform mesh method for solving the multidimensional Schrodinger equation: Fermionization and melting of quantum Lennard-Jones crystals
本文提出了一种时间非均匀网格方法，并用它计算了囚禁在一维谐振势中的五个强相互作用无自旋量子Lennard-Jones粒子的前50个本征态和能量。我们表明，使用定制的网格大大减少了对角化的哈密顿量所需的计算工作量，并在一个有利的缩放与维度的结果。这个强相互作用系统的玻色子和费米子对应物的解决方案，玻色子的情况下集群作为一个Tonks Girardeau晶体表现出费米子化的现象。用数值精确的激发态来描述该晶体在有限温度下的熔化。
2013-06-09 quant-ph
Experimental approximation of the Jones polynomial with DQC1
我们提出了在液态核磁共振量子信息处理器中使用4个量子比特近似琼斯多项式的实验结果。这是第一个实验实现的一个完整的问题的确定性量子计算与一个量子比特模型的量子计算，它使用一个单一的量子比特伴随着一个寄存器的完全随机状态。琼斯多项式是一个纽结不变量，它不仅对纽结理论很重要，而且对统计力学和量子场论也很重要。所实现的算法是由Shor和Jordan开发的适合于在NMR中实现的算法的修改。这些实验结果表明，对于编织表示有四股和正好三个交叉的结的限制情况，识别不同的结是可能的91%的时间。
2009-12-18 quant-ph
Estimating the Jones polynomial for Ising anyons on noisy quantum computers
本研究将琼斯多项式在第四单位根处的求值归约为量子比特稳定子电路振幅计算，用Hadamard测试估计振幅，提出了噪声量子处理器的标准基准，并验证了零噪声外推法的误差缓解效果。
2025-06-16 quant-ph
A Polynomial Quantum Algorithm for Approximating the Jones Polynomial
琼斯多项式是拓扑学中一个重要的纽结不变量，于1984年被发现.在它与各种数学和物理领域的许多联系中，众所周知（由于威滕）与拓扑量子场论（TQFT）密切相关。Freedman，Kitaev，Larsen和Wang的工作提供了量子计算机对TQFT的有效模拟，反之亦然。这些结果隐含地暗示了存在一个有效的量子算法，该算法提供了琼斯多项式在单位的第五根e ^{2 π i/5}处的某种加性近似，而且这个问题是BQP完全的。不幸的是，这个重要的算法从未被明确地表达出来。此外，所提到的结果在很大程度上基于TQFT，这使得计算机科学家基本上无法使用该算法。我们给出了一个显式的简单的多项式量子算法来逼近在任意单位根e ^{2 π i/k}处有m个交叉点的n股辫的Jones多项式，其中算法的运行时间是关于m，n和k的多项式.我们的算法是基于，而不是TQFT，在众所周知的数学结果。根据Freedman et.例如，我们的算法解决了一个BQP完全问题。我们提供的算法展示了一个结构，我们希望是可推广到其他量子算法问题。特别感兴趣的候选人是其他P-困难问题的近似，最值得注意的是，波茨模型的配分函数，一个已知与琼斯多项式紧密相连的模型。
2006-04-10 quant-ph
End-to-End Quantum Algorithms for the Jones Polynomial
Quantinuum
该研究利用端到端算法流程，借助有噪声数字量子计算机逼近琼斯多项式值，兼顾马尔可夫闭辫和普拉特闭辫版本，在量子计算机上演示算法并展示误差缓解技术效果，还构建基准表征噪声，开发测试经典算法及进行资源估计。
2026-07-29 quant-ph
Estimating Jones and HOMFLY polynomials with One Clean Qubit
Jones和HOMFLY多项式是与量子计算密切相关的链接不变量。最近表明，对于一个干净的量子比特复杂性类，找到一个在单位的第五根处的辫子的迹闭包的琼斯多项式的某种近似是一个完整的问题。这是一类在量子计算机上可以在多项式时间内解决的问题，量子计算机作用于初始状态，其中一个量子比特是纯的，其余的是最大混合的。在这里，我们通过证明一个干净的量子比特计算机可以有效地近似琼斯和单变量HOMFLY多项式的迹封闭的辫子在任何单位根推广这个结果。
2008-10-22 quant-ph
A 3-Stranded Quantum Algorithm for the Jones Polynomial
设K是一个3股结（或链环），L表示K中的交叉数。令$ε_{1}$和$ε_{2}$是两个正实数，使得$ε_{2}$小于或等于1。本文给出了两种算法，用于计算K的琼斯多项式在复平面上单位圆上所有点$t=exp(iϕ)$的值，使得$ϕ$的绝对值小于或等于$π/3$ .第一个算法，称为经典3-stranded braid（3-SB）算法，是一个经典的确定性算法，其时间复杂度为O（L）。第二种称为量子3-SB算法，是一种量子算法，该算法在$exp(iϕ))$处计算K的琼斯多项式的估计，精度为$ε_{1}$，成功概率为$1-ε_{2}%。该算法的执行时间复杂度为O（nL），其中n是（ln（4/ε 2}））/（2（ε 2}）^2）的上取顶函数。编译时间复杂度，即，一个渐进的时间量来组装执行算法的硬件，是O（L）。
2007-05-31 quant-ph
On the Complexity of Random Quantum Computations and the Jones Polynomial
琼斯多项式与量子计算之间有着天然的联系。我们使用这种关系表明，评估琼斯多项式的相对误差近似的复杂性可以用来约束近似模拟随机量子计算的经典复杂性。我们证明了随机量子计算不能被经典地模拟到恒定的总变化距离，假设（1）多项式层次不崩溃，（2）琼斯多项式的相对误差近似的平均情况复杂度匹配最坏情况的复杂度在一个恒定的随机链接部分。我们的结果提供了一个直接的关系琼斯多项式的近似和随机量子计算的复杂性。
2017-11-02 cs.CC quant-ph
Quantum Computation of Jones' Polynomials
如何构造一种有效的量子算法来计算任意由$2n$编织物的编织或封端得到的结或链的Jones多项式是一个具有挑战性的问题。我们概括了从顶点模型的辫子群表示的建设。本文给出了编织生成元的特征基和特征值，以及它在琼斯多项式直接求值中的作用。计算表明，它是可能的，以关联一系列的单一运营商的任何辫子字。因此，我们提出了一个量子算法使用这些幺正算符作为量子门作用于一个$2n$量子比特状态。我们表明，量子计算给出琼斯多项式的非手性结和链接。
2006-08-22 hep-th quant-ph
The Jones polynomial: quantum algorithms and applications in quantum complexity theory
我们分析量子计算和琼斯多项式的一个家庭的推广之间的关系。扩展Aharonov等人最近的工作，我们给出了实现辫群的酉Jones-Wenzl表示的有效量子线路。我们使用这些来提供新的量子算法近似评估一个家庭的专业化的HOMFLYPT两个变量多项式的辫子的跟踪关闭。我们还给出了算法近似琼斯多项式的一般类的封闭辫子根的团结。接下来，我们对弗里德曼等人的一个结果提供了一个自包含的证明，即任何量子计算都可以被琼斯多项式的加法近似所取代，几乎可以在任何单位的原根处求值。我们的证明将两个量子比特幺正编码为八股辫群的矩形表示。然后给出了基于辫子的QCMA-完全问题和PSPACE-完全问题。我们的结论与直接证明，评估的琼斯多项式的平台封闭在最原始的单位根是一个P-困难的问题，而学习其最重要的位是PP-困难的，绕过通常的路线，通过Tutte多项式和图着色。
2007-08-03 math.GT quant-ph
Topological quantum computation within the anyonic system the Kauffman-Jones version of SU(2) Chern-Simons theory at level 4
我们提供了将Ancillas转变为相位门的方法（第1章），从而导致非理性相位门（第2章）。我们实现了所有的2比特置换门（第三章）。
2015-04-07 math.QA quant-ph
Quantum Computing and the Jones Polynomial
本文是对琼斯多项式和量子计算之间关系的一个探索。我们讨论了琼斯多项式的结构与Temperley Lieb代数的表示的关系，并给出了一个辫群的酉表示的例子。我们讨论的多项式作为一个广义的量子振幅的评价，并显示如何编织部分的评价可以被解释为一个量子计算时，编织表示是酉。计算整个多项式的有效量子算法的问题仍然是开放的。
2001-05-31 math-ph math.MP math.QA
Phase behaviour of the quantum Lennard-Jones solid
Lennard-Jones势可能是不带电粒子（如惰性气体固体）相互作用的最广泛使用的模型之一。已知经典LJ固体的相图显示hcp和fcc相之间的转变。然而，量子Lennard-Jones固体的相行为仍然未知。采用基于路径积分的热力学积分分子动力学和晶格动力学计算方法研究了六方晶系和面心立方晶系Lennard-Jones固体的相稳定性。HCP相被证明是稳定的PIMD的量子效应，而fcc被证明是有利于晶格动力学，这表明一个可能的重入低压HCP相的高量子系统。惰性气体固体的相稳定性的影响进行了讨论。对于等同于氦的参数，由于零点振动引起的膨胀与量子熔化有关：在零压力下，两种晶体结构都不稳定。
2020-06-13 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph quant-ph
Observation of Jones-Roberts solitons in a paraxial quantum fluid of light
本文在光超流体中实验观测到Jones-Roberts孤子的形成与涡旋-稀疏脉冲转换，并通过射线光学类比和速度关联分析验证了其动力学机制。
2025-01-16 cond-mat.quant-gas quant-ph
$q$ - Deformed Spin Networks, Knot Polynomials and Anyonic Topological Quantum Computation
我们回顾了拓扑量子场论的q-变形自旋网络方法，并应用这些方法产生了在酉群中稠密的辫子群的酉表示。我们的方法植根于琼斯多项式的括号状态和模型。我们给出了我们的结果为一个大类的代表性的基础上的括号多项式是根的单位值。在这个框架下，我们对量子泛斐波那契模型进行了独立的研究。我们应用我们的结果给量子算法的计算的有色琼斯多项式的节点和链接，和Witten-Reshetikhin-Turaev不变量的三个流形。
2007-02-09 quant-ph
Estimating Jones polynomials is a complete problem for one clean qubit
众所周知，计算辫子的平面闭合的琼斯多项式的某种近似是BQP-完全问题。也就是说，这个问题正好抓住了量子线路模型的力量。一个干净的量子比特模型是一种量子计算模型，其中除了一个量子比特之外的所有量子比特都以最大混合态开始。一个干净的量子比特计算机被认为比标准量子计算机弱得多，但仍然能够解决一些经典的棘手问题。在这里，我们表明，评估一定的近似琼斯多项式在第五个根的单位的辫子的跟踪封闭是一个完整的问题，一个干净的量子比特复杂性类。也就是说，一个干净的量子位计算机可以在链的数量和交叉的数量两者上以时间多项式近似这些琼斯多项式，并且模拟一个干净的量子位计算机的问题可以简化为近似编织物的迹线闭合的琼斯多项式。
2008-02-01 math.GT quant-ph
Quantum Computation and the localization of Modular Functors
将模函子局部化到点的邻域的数学问题被证明与工程计算通用量子介质的局部哈密顿量的物理问题密切相关。对于亏格$=0$曲面，数学上定义了这样的局部哈密顿量。这种介质的编织缺陷实现了与琼斯多项式相关联的表示，并且已知这种表示对于量子计算是通用的。
2000-12-01 quant-ph
Jones index, secret sharing and total quantum dimension
本文研究了拓扑有序系统在热力学极限下的全量子维数。特别是，使用这样的模型的任意子（或超选择部门），我们定义了一个秘密共享方案，存储信息不可见的恶意方，并认为，总的量子维度量化我们可以执行这项任务。然后，我们认为，这可以在数学上严格使用子因子的指数理论，最初是由于琼斯，后来由Kosaki和Longo扩展。这个理论为我们提供了一个“相对熵“的两个冯诺依曼代数和一个量子信道，我们认为这些可以被用来量化多少经典信息两方可以隐藏的对手。我们还回顾了有限系统中的总量子维数，特别是它与拓扑纠缠熵的关系。众所周知，后者也有一个解释的秘密共享计划，虽然这是由完全不同的方法从我们的。我们的工作提供了一个不同的和独立的采取这一点，这在同一时间是完全严格的数学。这种互补的观点可能是有益的，例如，当研究系统被扰动时总量子维度的稳定性时。
2016-12-20 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Statistical Mechanics as an Exact Classical Expansion with Results for Lennard-Jones Helium
给出了代表经典相空间的量子态，并利用这些量子态将量子统计力学表述为经典统计力学的形式上精确的双微扰展开。一系列的量子贡献来自于位置和动量算符的非对易性。虽然量子态的表述不同，但目前位置算符和动量算符的单独平均值的结果与Wigner（1932）和Kirkwood（1933）一致。第二个级数由波函数对称化产生，用$l$ -粒子置换环的无限阶再求和形式给出。该级数解析地给出了量子理想气体的所有阶数的已知精确结果。领先的修正纠正了柯克伍德给出的修正。用超网链闭包方法计算了Lennard-Jones流体巨势的前四个量子修正。对于氦的液相分支等温线，修正量从几倍到1%不等，非对易性的影响明显大于波函数对称化的影响。所有的修正被认为是可以忽略不计的密度和温度下的氩气研究。计算是计算平凡的方法，避免了计算本征函数，本征值和数值对称化。
2016-11-01 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
Quantum Statistical Mechanics in Classical Phase Space. III. Mean Field Approximation Benchmarked for Interacting Lennard-Jones Particles
本文给出了一种在经典相空间中处理量子系统的Monte Carlo计算机模拟算法。用平均场方法和瞬时有效谐振子来解释位置和动量的非对易性。波函数对称化包括在二聚体和双二聚体水平。针对Hernando和Vaníček（2013）给出的无自旋氖-仲氢的基准进行定量测试，将其建模为一维谐波陷阱中的相互作用的Lennard-Jones粒子。平均场的方法被证明是定量准确的高到中等温度$β\hbar ω_\mathrm{LJ} < 7$，和中等密度，$ρσ\approx 1$。氦的结果表明，在所研究的最低温度下，玻色子的平均能量比费米子低约4%。有人认为，平均场算法将在三维中比在一个更好地执行，并且它将与系统大小成次线性比例。
2018-12-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Introduction to topological quantum computation with non-Abelian anyons
拓扑量子计算机保证了执行量子计算的容错手段。拓扑量子计算机使用具有奇异交换统计的粒子，称为非阿贝尔任意子，最简单的任意子模型允许通过粒子交换或编织进行通用量子计算，这是斐波那契任意子模型。使用量子计算可以有效解决的一个经典难题是找到单位根处结的琼斯多项式的值。我们的目标是提供一个教学，独立的，审查与斐波那契任意子的拓扑量子计算，从编织统计和矩阵的布局这样的计算机和编制辫子执行特定的操作。然后，我们使用拓扑量子计算机的模拟来明确地展示使用斐波那契任意子的量子计算，评估选择简单结的琼斯多项式。除了模拟模块电路式量子算法，我们还展示了如何使用Fibonacci或Ising任意子精确获得特定点处的Jones多项式的大小。这种精确的算法似乎非常适合拓扑量子计算机的概念证明。
2018-04-20 cond-mat.quant-gas quant-ph
$N$-Party Hadamard Test for Distributed Quantum Computation
NTT Computer and Data Science Laboratories, NTT Corporation（NTT 计算机与数据科学实验室）；Department of Electrical, Electronic, and Communication Engineering, Faculty of Science and Engineering, Chuo University（中央大学理工学部电气电子通信工程系）；JST, PRESTO（日本科学技术振兴机构 PRESTO 项目）
提出一种无需非局域受控操作的N方Hadamard测试协议，利用预共享纠缠和局域操作与经典通信，降低采样开销并增强噪声鲁棒性，推动分布式量子计算应用。
2026-07-03 quant-ph
How hard is it to approximate the Jones polynomial?
Freedman、Kitaev和Wang [arXiv：quant-ph/0001071]，以及后来的Aharonov、Jones和Landau [arXiv：quant-ph/0511096]，建立了一个量子算法来“加性地”近似琼斯多项式V（L，t）在单位t的任何主根处。这种加法近似的强度指数地依赖于链路表示的桥数。Freedman、Larsen和Wang [arXiv：math/0103200]确定了近似对于非格点的量子计算是普适的，即单位主根; Aharonov和Arad [arXiv：quant-ph/0605181]建立了这个结果的统一版本。在这篇文章中，我们证明了琼斯多项式在这些非格单位根上的任何依赖于值的逼近都是P-困难的。如果有权力决定|V（L，t）|> a或|V（L，t）|b< b for fixed constants a >> 0，则存在多项式时间算法来精确计数任意组合方程的解。在我们的论证中，结果相当直接地从普适性结果和Aaronson定理得出，即PostBQP = PP [arXiv：quant-ph/0412187]。
2014-10-27 cs.CC math.QA quant-ph
Simulating quantum circuits with restricted quantum computers
本论文研究用受限量子计算机模拟量子电路，提出基于准概率模拟（QPS）的方法，刻画非局部态和信道的最优模拟开销，并探讨经典通信的作用，为电路编织提供理论基础。
2025-03-27 quant-ph
Quantum geometry and quantum algorithms
受量子场论的动力学变量是几何性质的算法问题的启发，我们提供了一个量子算法，有效地近似有色琼斯多项式。该结构是基于陈-西蒙斯拓扑量子场论的完全解及其与Wess-Zumino-Witten共形场论的联系。着色琼斯多项式表示为q变形自旋网络量子自动机演化的期望值。一个量子线路被构造成能够模拟自动机，从而计算这样的期望值。后者使用量子计算中的标准采样程序有效地近似。
2006-07-28 gr-qc quant-ph
A permanent formula for the Jones polynomial
方阵的积和式的定义与行列式类似，但不使用符号。要精确计算积和式是很困难的，但是有一些蒙特卡罗算法可以估计一般的积和式。给定具有$n$交叉的链路L的平面图，我们定义一个7n × 7n矩阵，其积和等于L的琼斯多项式。这个结果伴随着Freedman，Kitaev，Larson和Wang最近的工作提供了一个Monte-Carlo算法，任何属于BQP类的判定问题，即它可以在多项式时间内使用量子资源计算有界误差。
2011-02-11 math.CO math.QA quant-ph
Second Comment on "Spin-selective reactions of radical pairs act as quantum measurements" (Chemical Physics Letters 488 (2010) 90-93)
结果表明，琼斯霍尔理论是不一致的，或不能描述单分子实验。
2011-05-11 physics.bio-ph quant-ph
Quantum-mechanical description of entanglement between photon's polarization and momentum
矢量光束中光子的偏振态与其动量纠缠已被公认。这里的量子描述是先进的极化，显示纠缠的动量。这是通过表明，琼斯矢量在每个值的动量发挥作用的偏振波函数的意义上说，泡利矩阵表示的笛卡尔分量的偏振在当地的参考系的琼斯矢量的定义。横截性条件的约束指定局域参考系所要求的单位矢量是一个规范自由度，它决定了极化与动量的纠缠，具有可观测的效应。
2017-01-14 physics.optics quant-ph
Subfactors and quantum information theory
我们认为量子信息任务的运营商代数设置，我们认为冯诺依曼代数上的正常状态。特别地，我们考虑了子因子$\mathfrak{N} \subset \mathfrak{M}$，即具有平凡中心的vonNeumann代数的酉包含。人们可以提出以下问题：给定$\mathfrak{M}$上的正常状态$ω$，仅通过从$\mathfrak{N}$进行测量可以学习多少？我们认为如何琼斯指数$[\mathfrak{M}:\mathfrak{N}]$可以用来给出一个定量的答案，显示如何丰富的子因子理论可以在量子信息的背景下使用。作为一个例子，我们讨论如何琼斯指数可以在窃听渠道的上下文中使用。子因子在物理学中也是自然发生的。这里我们讨论两个例子：有理共形场论和Kitaev的复曲面代码在平面上，拓扑有序模型的一个典型例子。在那里，我们可以直接将一般设置的各个方面与诸如激发的量子维度之类的物理性质联系起来。在复曲面代码的例子中，我们还展示了如何通过有限维系统的近似来计算索引。这种明确的构造使拓扑序和琼斯指数之间的联系更加清晰。
2018-04-03 math-ph math.MP quant-ph
The BQP-hardness of approximating the Jones Polynomial
Freedman、Larsen和Wang的一个著名的重要结果指出，对于常数k=5和k>6，在单位的k次根处提供琼斯多项式的加法近似是BQP困难的。加上Freedman等人和Aharonov等人的算法结果，这可能是当今已知的最自然的BQP-完全问题，并激发了对该主题的进一步研究。在本文中，我们专注于普适性证明;我们扩展弗里德曼等人的普适性结果的多项式增长的链和交叉的链接，从而扩展琼斯多项式近似的BQP-硬度的AJL算法适用于所有的值，证明所有这些值，问题是BQP-完全的。作为附带好处，我们推导出了Freedman等人密度结果的相当初级的证明，而没有参考李代数表示理论的高级结果，使计算机科学观众可以获得这一重要结果。我们利用两个一般引理，我们证明，桥引理和解耦引理，这提供了建立SU（n）中的子群密度的工具。这些工具似乎在证明量子普适性的更一般的背景下具有独立的意义。我们的结果还隐含了一个完全经典的陈述，即Jones多项式的乘法逼近，在完全相同的值，是P-困难的，通过最近的结果由于Kuperberg。自从这些结果以其初步形式首次发表以来（arXiv：quant-ph/0605181 v2），我们在这里提出的方法被用于其他几种情况。本文是原始结果的改进和扩展版本，也包括自那时以来的发展的讨论。
2011-02-19 cs.CC quant-ph
Distributed Quantum-Enhanced Optimization: A Topographical Preconditioning Approach for High-Dimensional Search
Old Dominion University（老道明大学）；Fermi National Accelerator Laboratory（费米国家加速器实验室）；Naval Research Laboratory（海军研究实验室）
本文提出分布式量子增强优化框架，利用量子处理器作为地形预条件器，将高维搜索空间分解为独立子空间，通过GPU加速求解器提升非凸函数优化效率。
2026-04-22 cs.DC quant-ph
Topological Aspects of Quantum Entanglement
考夫曼和洛莫纳科通过将酉纠缠算符视为编织算符，探索了从拓扑学上理解量子纠缠（粒子某些性质的非定域相关）的想法。在G.阿拉吉奇湾Jarret和S. Jordan通过求解杨-巴克斯特方程，证明了纠缠是从辫状闭包形成纽结不变量的必要条件。我们表明，这些作者所使用的参数推广到基本相同的结果量子不变态求和模型的结。我们还给出了一个三股辫群的SU（2）表示的例子，它模拟了三股辫的闭合的琼斯多项式。这个不变量是琼斯多项式限制在三股辫子的量子模型，它不涉及量子纠缠。拓扑编织与量子纠缠之间的关系可以作为理解拓扑量子计算中纠缠门性质的框架.文章最后讨论了关于结与量子纠缠直接关系的Aravind假设和关于量子纠缠与空间连通性关系的ER = EPR假设.我们描述了在给定一个背景空间和一个量子张量网络的情况下，如何构造一个新的拓扑空间，将网络和背景空间焊接在一起。这种结构体现了量子纠缠和拓扑连通性密切相关的原理。
2018-07-31 math.GT quant-ph
Complexity in algebraic QFT
本文在相对论连续统量子场论中基于Belavkin-Staszewski散度定义量子信道复杂度，证明其具有复合信道次可加、类空间隔信道可加等合理性质，并提出BS散度的新变分原理作为技术工具。
2023-02-20 hep-th math-ph math.MP
