High-accuracy adaptive quantum tomography for high-dimensional quantum systems
估计$d$维量子态的精度受到Gill-Massar束缚的限制。它可以饱和的量子位（$d=2$）的情况下，使用自适应标准量子断层扫描。然而，在更高的维度中，情况并非如此，并且自适应量子层析成像可实现的精度随着$d$的增加而迅速恶化。此外，对于任意的$d$，是否能达到Gill-Massar界也是未知的。为了克服这一限制，我们引入了一种自适应层析成像方法，其特征在于精度优于任何有限维的Gill-Massar界的一半。这为量子态估计提供了一个新的可达到的精度极限。我们通过估计10维量子系统的状态证明了我们方法的高精度。随着能够进行高维量子信息处理的新技术的出现，我们的结果变得至关重要，因为状态重建是证明量子设备正常运行的重要工具。
2020-09-10 quant-ph
Mixed state tomography reduces to pure state tomography
混合态成像通过纯态算法实现，首次在样本和门操作上都达到最优的成像算法。
2025-11-19 quant-ph
Efficient Quantum State Estimation with Over-complete Tomography
测量基的选择会影响量子态估计方法的效率，通过引入一组对称的测量基，可以显著提高对未知态的估计精度。本文通过数值模拟和光学系统的实验，比较了不同测量基数下的估计效率。更清楚地说明了使用一整套对称测量基座的优点。
2012-01-29 quant-ph
Energy-independent tomography of Gaussian states
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Scuola Normale Superiore（比萨高等师范学院）；Istituto Nanoscienze（纳米科学研究所）
本文提出一种能量无关的高斯态层析算法，样本复杂度仅依赖模式数，利用自适应压缩降低策略和压缩真空、被动高斯幺正及零差探测实现双重指数级改进，并给出外差层析的严格样本复杂度界限。
2026-09-29 quant-ph
Quantum tomography for quantum systems optimization
量子态变换是现代量子计算的一项重要任务。量子层析成像用于这些目的显着扩大了可能性的范围。然而，制备和测量误差的存在使该过程的实际使用复杂化。在这项工作中，我们调查的可能性，估计这些误差的实验。这些估计随后被用来建立一个强大的量子层析成像模型。该模型允许人们精确地重建单量子比特门的酉误差。我们表明，有这样的不完美的单量子比特门与预先估计的错误，可以得到接近理想的变换。类似的方法也可以显着减轻单量子位门串扰。
2022-01-10 quant-ph
Quantum process tomography: the role of initial correlations
我们解决了量子过程层析成像的问题，其中的量子过程层析成像产生的状态与环境自由度相关，在系统与环境的相互作用中发挥作用。我们讨论的物理情况下，其中的动力学描述的非线性，或不完全的正变换。特别是，我们表明，任意映射$\varrho_{\rm in}\to\varrho_{\rm out}$可以实现通过使用适当的一组转换器和应用酉操作SWAP。最后给出了完全非运算的实验“实现”。我们解决的问题，验证的兼容性的估计过程中的蒸发器设备。描述任意时间间隔内动力学的演化映射不是完全正的，但仍然是线性的。这些地图的层析成像和一般性质进行了讨论。
2006-09-01 quant-ph
Selective and efficient quantum state tomography for multi-qubit systems
Chalmers University of Technology（查尔摩斯理工大学）
本文提出SEEQST方法，通过仅需两个单量子比特测量实验即可高效估计多量子比特密度矩阵的任意子集，显著降低实验复杂度。
2025-07-07 quant-ph
Spin qudit tomography and state reconstruction error
我们考虑的任务进行量子态层析成像的$d$级自旋qudit，只使用不同的量子化轴上的自旋投影的测量。在介绍了一个基础的运营商密切相关的球谐函数，它服从旋转对称性的自旋qudits，我们将我们的量子层析成像任务到经典的问题上的球上的信号恢复。然后，我们提供的算法与$O(rd^3)$串行运行时间，并行化下降到$O(rd^2)$，（i）计算先验上界的预期误差与自旋投影测量沿$r$给定轴可以重建一个未知的量子状态，和（ii）估计后验的统计误差重建的状态。我们的算法激发了一个简单的随机断层扫描协议，我们发现，使用更多的测量轴可以产生实质性的好处，平台后$r\approx3d$。
2021-09-24 quant-ph
Estimating the concurrence for quantum states via symmetric measurements
Beihang University（北京航空航天大学）；Capital Normal University（首都师范大学）
本文利用对称测量推导出改进的并发度下界，无需态层析即可实验实现，并解决了一个相关不等式猜想，表明基于对称测量的结果严格强于基于重排的方法。
2026-10-20 quant-ph
Selective and efficient quantum process tomography with single photons
我们提出了一种新的量子过程层析成像方法的第一个光子实现的结果。该方法（最初由A. Bendersky等人，Phys. Rev. Lett 100，190403（2008））使得能够使用与量子比特的数量多项式缩放的资源来估计表征量子过程的卡矩阵的任何元素。它是基于这样的思想，即将任何chi矩阵元素的估计映射到量子信道的平均保真度上，并通过在称为2-设计的一组特殊状态上随机采样来估计后者。利用一个已知的单光子源，我们完全实现了这样的算法，并对影响偏振量子比特的多个通道进行了过程层析成像。与现有的方法进行了比较，并讨论了它的优点。
2010-02-23 quant-ph
Estimating quantum coherence by noncommutativity of any observable and its incoherent part
利用子单位范数的任意可观测量的非交换性估计，建立了任意维数下任意量子态的量子相干性的一个下界.该关系提供了一种直接的方法来获得任意量子态的量子相干性的估计，而不求助于量子态层析成像或现有的见证算子。
2022-06-21 quant-ph
Selective and efficient quantum process tomography for non-trace preserving maps: a superconducting quantum processor implementation
作为对未知量子过程的完全重建的替代，所谓的选择性和有效的量子过程层析成像（SEQPT）允许单独地并且高达所需精度地估计矩阵的给定元素，该矩阵描述具有多项式量的资源的这种操作。该协议的实现已经成功地进行了表征的量子系统，这是很好地描述了一个保迹量子映射的演变。在这里，我们处理一个更一般类型的量子过程，不保留输入量子态的痕迹，这自然会出现在不完美的设备和系统环境相互作用的存在下，在量子信息科学或量子动力学控制的背景下。在这种情况下，我们表明，与援助的{ \it先验}的信息的损失结构的量子信道，的SEQID重建可以适应重建的非保迹映射。我们明确地描述了如何实现在任意有限维的希尔伯特空间的重建$d$。该方法在IBM Quantum服务的超导量子处理器上进行了实验验证，通过估计几个非保迹量子过程的尺寸高达$d=6$。我们的研究结果表明，它是有可能有效地重建非保迹过程，具有高精度，并具有显着更高的保真度比当该过程被假定为保迹。
2023-01-26 quant-ph
Fermionic partial tomography via classical shadows
我们提出了一个层析协议，用于估计任何$ k $体约化密度矩阵（$ k $ -RDM）的$ n $模式的费米子态，一个普遍存在的步骤，在近期的量子算法模拟多体物理，化学和材料。我们的方法扩展了经典阴影的框架，一种学习量子态性质集合的随机方法，到费米子环境。我们的采样协议使用随机测量设置所产生的离散组的费米子高斯幺正，实现与线性深度电路。我们证明，估计所有的$ k $ -RDM元素添加剂精度$ \varepsilon $需要的顺序上的$ \binom{n}{k} k^{3/2} \log(n) / \varepsilon^2 $重复状态的准备，这是最佳的对数因子。此外，数值计算表明，我们的协议提供了一个实质性的改进，在恒定的开销为$ k \geq 2 $，相比以前的确定性策略。我们还调整我们的方法，粒子数对称，其中额外的电路深度可以减半的成本大约2-5倍多的重复。
2022-10-03 quant-ph
Efficient characterization of qudit logical gates with gate set tomography using an error-free Virtual-Z-gate model
针对传统门集层析成像（GST）数据收集和计算成本高的问题，提出一种高效qudit GST方法，利用qudit Hadamard门与无误差虚拟Z门构建基准态以降低计算成本，并在超导transmon qutrit上验证了适用性。
2024-07-11 quant-ph
Krylov shadow tomography: Efficient estimation of quantum Fisher information
针对大系统中量子Fisher信息（QFI）估计的非线性难题，提出将Krylov子空间方法与阴影层析结合的Krylov阴影层析（KST）技术，可构建QFI的非多项式下界层级且最高阶与QFI精确匹配，为高效实验估计QFI提供了新途径。
2025-03-03 quant-ph
Reliable confidence regions for quantum tomography using distribution moments
本文提出一种基于分布矩的高效可靠方案，为量子层析提供置信区间，并通过模拟和云量子处理器验证，适用于量子态和过程表征。
2024-03-19 quant-ph
Neural Network Enhanced Single-Photon Fock State Tomography
本文提出神经网络增强的单光子Fock态层析方法，通过平衡零差探测和直方图架构直接估计Wigner函数负值性等参数，实现对光子数分布的快速、鲁棒和精确表征。
2024-05-05 quant-ph
Estimating Franck-Condon factors using an NMR quantum processor
分子与光的相互作用可以导致电子跃迁和同时的振动激发。Franck-Condon因子（FCF）在量化分子光激发过程中发生的电子振动跃迁强度方面起着重要作用。在这篇文章中，我们描述了一个一般的方法来估计FCF使用量子信息处理器。该方法涉及的应用程序的翻译运营商的测量某些投影。我们还说明了实验估计FCF的帮助下，一个三量子位NMR量子信息处理器的方法。我们描述了两种方法用于测量的投影-（i）使用对角断层扫描和（ii）使用穆萨协议。实验结果与理论分析相吻合。
2014-05-10 quant-ph
Rigorous quantum state tomography for distributed quantum computing
Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）；ICFO - Institut de Ciencies Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（ICFO-光子科学研究所，巴塞罗那科学与技术研究院）
本文提出一种适用于分布式量子计算机的量子态重构协议，通过局部操作和经典通信实现无远程纠缠假设的态重构，并推导了非渐近的迹范数误差界和纠缠负性估计的认证误差界。
2026-04-23 quant-ph
Bootstrapping Classical Shadows for Neural Quantum State Tomography
研究提出使用自回归神经量子态作为经典阴影层析的拟设，通过新的交叉熵损失估计器和重要性采样策略，克服传统方法在预测高权重和非线性可观测对象时的弱点，实现GHZ态稳定重构和混合态纯化。
2024-08-21 quant-ph
Maximum likelihood quantum state tomography is inadmissible
极大似然估计（MLE）是量子态层析成像中最常用的方法。在这封信中，我们调查它是否在任何意义上也是最优的。我们表明，最大似然估计是一个不可接受的估计的最常用的指标的准确性，即，某些其它估计器对于每个真实状态更精确。MLE对于保真度、均方误差（平方希尔伯特-施密特距离）和相对熵是不可接受的。我们证明，几乎任何估计，可以报告纯状态和混合状态是不可接受的。这包括极大似然估计、压缩感知（核范数正则化）估计和约束最小二乘。我们提供了简单的例子来说明为什么报告纯状态是次优的，即使当真正的状态本身是纯的，为什么“对冲”远离纯状态一般提高性能。
2018-08-03 math.ST quant-ph stat.TH
Pure state tomography with parallel unentangled measurements
量子态层析成像（QST）的目的是从对状态的副本进行的平均量子测量来估计量子态。大多数量子算法在某些时候依赖于QST，这是文献中一个很好的探索主题，主要是针对混合态。本文主要研究了利用平行非纠缠测量方法对纯量子态的量子态转换。纯态是所有量子态的一个小而有用的子集，它们的层析成像需要较少的测量，本质上是一个相位恢复问题。并行非纠缠测量在实践中很容易实现，因为它们允许用户单独测量每个量子位。我们提出了两套量子测量，人们可以在一个纯态以及使用的测量结果，以确定状态的算法。我们还讨论了如何通过找到最大化具有不同可能性变量的测量可能性的状态来微调这些估计。通过详细的数值试验，验证了所提出的三种类型的QST方法的性能。
2022-08-08 quant-ph
Practical characterization of quantum devices without tomography
量子层析成像是用于评估量子信息处理设备质量的主要方法，但其复杂性对即使是中等规模的系统的表征也是一个主要障碍。提取关于设备的完整信息所需的实验设置的数量随着其大小呈指数级增长，处理这些实验生成的数据的运行时间也是如此。问题的部分原因是断层扫描产生的信息比通常所寻求的要多得多。采取更有针对性的方法，我们开发的计划，使（i）估计的保真度的实验的理论理想的描述，（ii）学习减少子集内的描述最匹配的实验数据。与断层扫描相比，这两种方法都显著减少了资源。特别是，我们证明，保真度可以估计从一些简单的实验设置，是独立的系统的大小，消除了一个重要的路障较大的量子信息处理单元的实验研究。
2011-11-18 quant-ph
Quantum Circuit Cutting with Maximum Likelihood Tomography
本文提出最大似然片段层析（MLFT）电路切割方法，通过从片段测量数据中推断最可能的输出概率分布，在有限量子比特设备上以更高保真度估计分簇电路输出。
2021-03-16 quant-ph
Wigner State and Process Tomography on Near-Term Quantum Devices
本文面向近期纯态量子器件，提出基于 Wigner 表示和旋转轴向张量算符测量的扫描式态与过程层析方法，并给出 IBM 量子平台实验及 DROPStomo 软件实现。
2023-09-06 quant-ph
Optimal Experiment Design for Quantum State and Process Tomography and Hamiltonian Parameter Estimation
讨论了量子态和系统识别中的若干问题。具体而言，它示出的极大似然估计（MLE）的方法，已经知道适用于量子态层析成像，也适用于量子过程层析成像（估计克劳斯算子和表示（OSR）），哈密顿参数估计，以及相关的问题的状态和过程（OSR）分布估计。除了哈密顿参数估计，其他MLE问题是形式上相同类型的凸优化问题，因此可以非常有效地解决任何所需的精度。与这些估计问题相关联的是由Cramer-Rao不等式引起的最优实验设计（OED）问题：找到在特定系统配置中要执行的实验的数量以最大化估计精度;配置是采样时间、硬件设置、准备好的初始状态等的任意数量的组合。我们表明，在所有的估计问题中，包括哈密顿参数估计，最优试验设计可通过求解凸优化问题来获得。软件来解决MLE和OED凸优化问题可应要求从第一作者。
2004-11-12 quant-ph
Sizing up entanglement in mutually unbiased bases with Fisher information
提出了一种评价量子态层析成像质量的有效方法。特别注意的是支付给多体系统的无偏测量方面的层析成像。虽然不同组的相互无偏基的总体重构误差是相同的，但是当考虑被测系统的特定方面时出现差异。这一点是通过估计真正的三方纠缠态的量子数来说明的。
2013-11-18 quant-ph
Quantum Circuit Cutting for Classical Shadows
针对经典阴影层析成像在大型电路与高权重可观测量估计中的资源问题，提出分治式电路切割方法，给出通用预测公式、样本复杂度分析及数值验证。
2024-05-18 quant-ph
Optimising quantum tomography via shadow inversion
本研究提出利用经典影子反演映射的未充分利用资源的量子可观测量估计新技术，构建通用优化框架，在局部测量下实现样本复杂度指数级提升，特殊情形下效率可达全局Clifford影子水平。
2024-09-16 quant-ph
Quantum State Tomography of a Single Qubit: Comparison of Methods
量子力学系统状态的层析重建是量子技术发展的重要组成部分。我们提出了一个概述不同的层析成像方法来确定一个单一的量子比特的量子力学密度矩阵：（缩放）直接反演，极大似然估计（MLE），最小Fisher信息距离，贝叶斯均值估计（BME）。我们讨论了密度矩阵的空间中的不同的先验密度，MLE和BME都依赖于此，以及包括实验误差和估计层析成像误差的方式。作为这些方法的准确性的度量，我们平均给定密度矩阵和它可以通过实验测量产生的层析密度矩阵之间的迹线距离。我们发现，BME提供了最准确的估计的密度矩阵，并建议使用纯态先验，如果系统是已知的，是在一个相当纯的状态，或Bures先验，如果任何状态是可能的。MLE被发现是稍微不太准确。我们评论这些结果外推到更大的系统。
2016-02-08 quant-ph
Precision Bounds on Continuous-Variable State Tomography using Classical Shadows
该研究将连续变量量子态层析协议纳入经典阴影框架，推导了不同检测协议的测量次数严格界，通过模拟和实验验证并推广至多模场景。
2023-12-15 quant-ph
Experimental Hybrid Shadow Tomography and Distillation
本研究针对量子阴影层析成像估计非线性函数测量成本高的问题，基于单光子实现高保真Fredkin门并演示混合阴影层析成像，显著降低样本复杂度，还实现虚拟蒸馏提升量子计量参数估计精度。
2024-04-18 quant-ph
Direct reconstruction of the quantum density matrix elements with classical shadow tomography
本研究提出基于经典影子层析的DMP-ST框架，通过随机Clifford或有偏MUB测量实现量子密度矩阵多元素的高效全局估计，在样本复杂度等方面较传统方法实现指数级提升，推动直接层析在高维与近期量子平台的实用化。
2025-05-21 quant-ph
A Robust Method for Estimating the Lindblad Operators of a Dissipative Quantum Process from Measurements of the Density Operator at Multiple Time Points
我们提出了一个强大的量子过程层析成像的方法，它产生了一组Lindblad运营商，最佳地适合测量的密度运营商在一系列的时间点。这种方法的好处说明使用一组液态核磁共振（NMR）测量的分子含有两个耦合的氢核，这是足以充分确定其松弛超算子。有人发现，完整的正约束，这是必要的存在的Lindblad运营商，也是必不可少的获得一个强大的适合的测量。这里采取的一般方法有望在研究耗散量子过程中，目前正在开发的量子信息处理的目的，在许多不同的实验系统中广泛使用。
2002-11-10 quant-ph
Machine Learning for Quantum State Tomography: Robust Covariance Matrix Estimation for Squeezed Vacuum States with Thermal Noise
本文提出一种基于卷积神经网络的机器学习方法，用于在热噪声下估计高斯量子态的协方差矩阵，该方法利用稀疏测量实现高保真重构，并通过实验验证了对热掺混退化的鲁棒性，为多模系统实时量子态层析奠定基础。
2025-09-26 quant-ph
Partial Quantum Shadow Tomography for Structured Operators and its Experimental Demonstration using NMR
Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育研究所）
本研究提出了一种部分量子影 tomography 协议，用于高效估计结构算子的密度矩阵子集，并通过 NMR 平台实验验证其有效性。
2025-09-17 quant-ph
Fermionic tomography and learning
通过经典阴影的阴影层析成像是用于估计量子态的性质的最先进的方法。我们提出了一个简化的，组合分析最近提出的这种方法的基础上的酉都是费米子高斯和克利福德合奏的实例。使用这种分析，我们推导出估计量方差的校正表达式。然后，我们展示了这如何导致有效的估计协议的保真度与纯费米子高斯态（可证明）和$X$ -类似的运营商的形式（$|\mathbf 0\rangle\langleψ|$ + h.c.）(via数字证据）。我们还构建了更小的测量基集合，这些测量基集合产生完全相同的量子信道，这可能有助于编译。我们使用这些工具表明，$n$电子，$m$模式斯莱特行列式可以学习到$ε$保真度内给定$O(n^2 m^7 \log(m / δ) / ε^2)$样本的斯莱特行列式。
2022-07-29 cs.DS quant-ph
Shadow tomography for classical tensor network simulations
Marcus Center for Theoretical Chemistry, California Institute of Technology（加州理工学院马库斯理论化学中心）；Division of Chemistry and Chemical Engineering, California Institute of Technology（加州理工学院化学与化学工程系）
将阴影断层扫描思想适配到经典张量网络，实现对可观测量估计的样本复杂度从O(N)到O(N^3)的改进，并针对长程相互作用哈密顿量达到最优O(1)标度。
2026-06-28 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Readout error mitigated quantum state tomography tested on superconducting qubits
本文提出结合QST与QDT的超越经典读出误差缓解协议，并在超导量子比特上验证其对多种实际噪声源的保真度改善效果。
2024-07-24 cond-mat.supr-con quant-ph
Online Shadow Tomography Matching the Classical Bounds
Harvard University（哈佛大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
本研究针对在线影子断层成像问题，提出匹配经典最优率的算法，改进了相关参数界限，关键在于基于量子Efron–Stein分解的测量后损伤量化框架。
2026-08-10 cs.DS quant-ph
Estimating gate-set properties from random sequences
本文提出随机序列估计范式，利用鲁棒通道影子估计作为原语，在短门序列限制下实现高效量子门集表征，并应用于门优化与串扰诊断。
2023-08-31 quant-ph
Experimental benchmarking of quantum state overlap estimation strategies with photonic systems
针对量子态重叠估计策略缺乏实验精度基准的问题，本文通过光子系统比较四种实用策略性能并提出自适应策略，为提取量子系统参数及设计高效协议提供新见解。
2025-02-12 quant-ph
One, Two, Three: One empirical evaluation of a two-copy shadow tomography scheme with triple efficiency
Johannes Kepler University Linz（林茨约翰·开普勒大学）
本文通过实证研究验证了三重效率影子量子态重构的理论预测，并展示了其在稳定器态和随机吉布斯态中的高效性能。
2025-08-15 quant-ph
Efficiently estimating quantum thermal properties from exponentially fewer samples
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Center for Theoretical Physics, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院理论物理中心）；Alfréd Rényi Institute of Mathematics（阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）
本文提出一种高效估计热态M个可观测量的协议，仅需O(log M/ε²)份吉布斯态样本，利用单次非适应测量，总哈密顿量模拟时间为~O(βM/ε²)，在黑盒设置下样本复杂度最优。
2026-10-01 quant-ph
Efficient and feasible state tomography of quantum many-body systems
我们提出了一种新的方法来执行量子态层析成像的多粒子系统，这是特别适合于估计在晶格系统，如超冷原子在光晶格的状态。我们表明，需要测量一个完整的一组可观测的断层扫描，可以克服一些适当选择的随机电路，然后由一个单一的可观测的测量下，让状态演变。我们推广了关于酉2-设计的逼近的已知结果，即，某些类的随机酉矩阵，随机量子线路，并连接我们的研究结果的量子压缩传感理论。我们表明，对于超冷原子在光晶格建立的技术，如光学超晶格，激光散斑，和飞行时间测量是足够的执行完全认证，无反射断层扫描。结合我们的方法与张量网络方法-特别是矩阵产品状态的理论-我们确定的情况下，重建的努力甚至是恒定的晶格位点的数量，允许在原则上进行断层扫描的大规模系统容易在目前的实验。
2012-10-17 cond-mat.quant-gas quant-ph
A Block Tensor Train Burer-Monteiro Framework for Low-Rank Quantum State Tomography
提出基于块张量列分解的低秩量子态层析框架，将密度矩阵参数化压缩至线性规模，并开发DMRG算法，实现从有限测量中高效精确重建量子态。
2026-09-10 cs.LG cs.NA eess.SP
Learnability, Identifiability, and Monitor Placement in Quantum Network Tomography
CONNECT Research Centre, School of Engineering, Trinity College Dublin（都柏林三一学院工程学院 CONNECT 研究中心）；Manning College of Information and Computer Science, University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校曼宁信息与计算机科学学院）；Walton Institute, South East Technological University（东南理工大学沃尔顿研究所）
本文提出优化框架，用于在量子网络中高效放置监控节点以提高信道参数估计精度，通过整数线性规划方法实现最优监控策略。
2026-08-18 quant-ph
Efficient sampling for Pauli-measurement-based shadow tomography in direct fidelity estimation
本文提出仅用局部Pauli测量对GHZ、W和Dicke态执行直接保真度估计的高效采样方法，通过调整可观测量分布，将所需测量次数分别收紧14.22倍和16倍，且无需额外预处理。
2025-09-16 math.QA quant-ph
Tensor Train Quantum State Tomography using Compressed Sensing
KU Leuven（鲁汶大学）；Leuven.AI - KU Leuven institute for AI（鲁汶人工智能——鲁汶大学人工智能研究所）
本文提出利用张量列车分解和压缩感知技术，高效重构量子态，适用于多种量子态的低秩近似。
2025-06-30 cs.AI eess.SP math.OC
Pseudo-Bayesian Quantum Tomography with Rank-adaptation
量子态层析成像是量子信息处理中的一项重要任务，其目的是从预先准备好的测量数据中重建一个状态。贝叶斯方法被认为是估计量子态\cite{blume2010optimal}的一种可靠的方法。数值计算结果表明，在$1$ -量子比特状态恢复问题中，贝叶斯估计与其他方法相当，甚至优于其他方法。然而，在$n$量子比特的一般情况下选择先验分布的问题并不简单。更重要的是，贝叶斯类型估计的统计性能还没有从理论的角度进行研究。在本文中，我们提出了一种新的量子态（密度矩阵）的先验，我们定义的密度矩阵的伪贝叶斯估计。然后，使用PAC-Bayesian定理，我们推导出后验均值的收敛速度。这些估计的数值性能进行了测试模拟和真实的数据集。
2016-10-10 math-ph math.MP math.ST
Maximum-Likelihood Quantum State Tomography by Soft-Bayes
National Taiwan University（国立台湾大学）
量子态层析成像（QST）是在给定测量结果的情况下估计未知量子态的任务，对于构建可靠的量子计算设备至关重要。而计算最大似然（ML）估计对应于求解有限和凸优化问题，目标函数不是光滑的，也不是Lipschitz的，因此大多数现有的凸优化方法缺乏样本复杂度保证;此外，在QST实验中，样本大小和维度都随着量子比特的数量呈指数增长，因此，期望的算法应该就维度和样本大小而言是高度可缩放的，就像随机梯度下降一样。在本文中，我们提出了一个随机的一阶算法，计算一个$\varepsilon$近似ML估计在$O( ( D \log D ) / \varepsilon ^ 2 )$迭代与$O( D^3 )$每次迭代的时间复杂度，其中$D$表示的尺寸的未知量子态和$\varepsilon$表示的优化误差。我们的算法是软贝叶斯量子设置的扩展。
2022-08-29 cs.LG math.OC quant-ph
Regret Lower Bound for Online Learning of Quantum States with Logarithmic Loss, with Applications to Quantum State Tomography and Confidence Sequences for Matrix Means
National Taiwan University（台湾大学）；Center for Quantum Science and Engineering, National Taiwan University（台湾大学量子科学与工程中心）
该研究针对对数损失下量子态在线学习问题建立遗憾下界，推导样本最优量子态层析算法与矩阵均值置信序列算法，数值实验显示后者具竞争力。
2026-10-16 cs.LG math.ST quant-ph
Experimental Estimation of Quantum State Properties from Classical Shadows
高维量子系统的全量子层析成像在实验上是不可行的，这是由于所需测量的数量对系统中量子比特数量的指数缩放。然而，最近提出了几个想法来预测这些状态的有限数量的功能，或估计运营商的期望值，而不需要完整的状态重建。这些想法去下的阴影断层扫描的一般名称。在这里，我们提供了一个实验演示的属性估计的基础上提出的经典阴影[H.- Y.黄河，巴西-地Kueng，J. Preskill. https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7（2020）]，并研究其在光子高维空间态量子光学实验中的性能。我们的实验数据表明，这个过程如何优于传统的状态重建保真度估计从有限数量的测量。
2020-08-12 quant-ph
Quantum Network Tomography
该研究围绕量子网络层析成像（QNT）展开，将原有比特翻转信道估计的QNT协议用于去极化信道估计，通过QCRB和MSE数值分析性能，梳理了领域挑战与未来方向，为量子网络误差表征提供支撑。
2024-05-18 cs.NI quant-ph
