Hidden topology in flat-band topological insulators: Strong, weak and square-root topological states
本文研究受局部隐藏手性对称性保护的拓扑态，首次推导其拓扑不变量，并以 Creutz ladder 等模型证明该对称性可增强端模式保护，揭示了 diamond necklace chain 具有强、弱及平方根三种拓扑态，首次发现平方根拓扑绝缘体为其自身母体。
2025-04-04 cond-mat.mes-hall quant-ph
Equilibrium frame reveals hidden PT symmetry of passive systems
我们讨论了如何引入一个平衡框架，其中一个给定的哈密顿具有平衡的损失和增益项，可以揭示PT对称性隐藏在非厄米哈密顿耗散系统。被动PT对称哈密顿，其中只有损失和增益是不存在的，也可以显示例外点，就像PT对称系统，因此被广泛研究。我们证明了非厄米哈密顿量，它可以分为一个PT对称项和一个长期与哈密顿量交换，具有隐藏的PT对称性。这些对称性在平衡框架中变得明显。我们还表明，在例外点具有相同值的本征态的数目通常是在初始框架比在平衡框架中更小。这个性质与哈密顿量的第二部分有关。
2021-08-12 quant-ph
Self-testing of quantum states using symmetric local hidden state model
我们引入了一个对称的局部隐态$(slhs)$模型，其中两个空间上分离的参与方从未知源接收量子态。在此模型的基础上，我们得到了一个不等式。从资源论的观点来看，一种全新的非定域性形式出现了。该不等式在更高维的情形$(d> 2 $ X $2)$中挑选出了比现有的$lhs$模型预测的更大的量子关联态集合，为实验者测试预测的准确性开辟了新的战线。我们提出了一个实验来证明在两个量子比特的情况下不等式的实验违反，并在IBM量子计算机上进行了实验。然而，两量子比特场景所采用的实验方法并不能自然地推广到更高维的场景中，并留下了对该声明的实验验证。我们还表明，最大违反的不等式可以用来自我测试的贝尔状态和测量基地，导致完整的设备无关性。
2020-11-11 quant-ph
Learning T-conjugated stabilizers: The multiple-squares dihedral StateHSP
Google Quantum AI（Google量子AI）；Pritzker School of Molecular Engineering, The University of Chicago（芝加哥大学普里茨克分子工程学院）
本文提出了一种在二面体群上解决非阿贝尔StateHSP的算法，适用于学习非泡利稳定器及哈密顿量光谱问题的相关对称性。
2026-03-13 quant-ph
The Symmetric Group Defies Strong Fourier Sampling: Part II
本文的第一部分表明，对称群上的隐藏子群问题-包括与图同构相关的特殊情况-不能通过强傅立叶采样有效地解决，即使可以在陪集状态上执行任意POVM。在本文中，我们将这些结果扩展到纠缠测量。具体来说，我们发现，对称群上的隐藏子群问题不能解决任何POVM应用到陪集状态对。特别是，这些隐藏的子群不能确定任何多项式数量的一个或两个寄存器的陪集状态的实验。
2005-09-30 cs.CC quant-ph
PT symmetric square well
在PT对称复杂方势阱中，利用匹配技术构造束缚态。它们的能量在弱非厄米性的域中证明是实的，并且在厄米极限中是连续的。在一系列强厄米性阈值下，最低的两个能量合并并消失。
2001-01-29 quant-ph
Matching method and exact solvability of discrete PT-symmetric square wells
研究了离散PT对称方阱。发现它们的波函数与复宗量的经典Tshebyshev多项式成正比。导出了能量的紧致久期方程，给出了非厄米性强度Z在一定区间内的实谱。有趣的是，我们注意到，尽管已知的方阱在通常的连续极限中重新出现，但它所有的离散化前辈都表现出了两倍丰富的倒置对称谱。
2006-05-24 quant-ph
Overcritical PT-symmetric square well potential in the Dirac equation
研究了（1+1）维Dirac方程中作为矢量势时间分量的PT对称方势阱的散射性质，该势阱的实深度大于粒子-反粒子对产生的阈值.
2007-08-30 quant-ph
Symmetric Squares of Graphs
我们考虑图的对称幂。特别地，我们证明了具有相同参数的强正则图的对称平方的谱是相等的。我们还提供了一些更一般的图的对称平方的谱上的界限。在附录中讨论了与量子力学中的一般交换哈密顿量的联系。
2005-07-12 math.CO quant-ph
The Symmetric Group Defies Strong Fourier Sampling: Part I
我们解决了傅立叶采样是否可以有效地解决隐藏子群问题的问题。具体来说，我们发现，隐藏子群问题的对称群不能有效地解决强傅立叶采样，即使可以执行任意的POVM陪集状态。我们的结果适用于图同构问题的特殊情况。
2005-10-14 cs.CC quant-ph
Sequential measurements and the Kochen-Specker arguments
本文证明在仅允许顺序测量的条件下，Peres-Mermin正方形可容纳值确定的非上下文隐变量模型，并分析了两个近期顺序测量实验及其隐变量解释。
2023-05-26 quant-ph
Quantum-Secure Symmetric-Key Cryptography Based on Hidden Shifts
Kaplan等人的最新研究结果，在前一个工作的基础上，Morii和Shakkado已经证明了各种各样的经典安全的公钥密码系统可以被量子选择明文攻击（qCPA）完全破解。在这种攻击中，量子对手有能力查询叠加的加密功能。易受攻击的密码系统包括Even-Mansour分组密码、三轮Feistel网络、加密CBC-MAC等。在这项工作中，我们研究了简单的代数适应这些计划，取代$(\mathbb Z/2)^n$除了在交替有限群的操作-如$\mathbb Z/{2^n}$ -并提供证据表明，这些适应是qCPA安全的。这些修改还保留了原始方案所享有的经典安全属性（和基本结构特征）。我们建立安全的治疗（量子）硬度的充分研究隐藏的移位问题作为一个基本的密码学假设。我们观察到，这个问题在这个密码学背景下有许多吸引人的特征，包括随机自还原，硬度放大，以及-在许多感兴趣的情况下-从“搜索版本”到“决策版本”的还原。“然后，我们建立，在这个假设下，qCPA安全的几个这样的隐藏移位适应的密钥结构。我们发现，一个隐藏的移位版本的偶数曼苏尔块密码产生一个量子安全的伪随机函数，和一个隐藏的移位版本的加密的CBC-MAC产生一个抗碰撞的哈希函数。最后，我们观察到，这种适应挫败了更一般情况下直接基于西蒙算法的攻击，例如，Feistel网络和幻灯片攻击。
2017-03-10 cs.CR quant-ph
Light transport in PT-invariant photonic structures with hidden symmetries
我们介绍了一种递归玻色子量子化技术，用于产生具有隐藏对称性和高阶例外点的经典PT光子结构。我们研究光在这些几何形状的传输，我们证明，完美的状态转移是可能的，只有在某些初始条件。此外，我们表明，对于相同的传播方向，左，右相干传输是不对称的场振幅遵循两个不同的轨迹。本文还提出了一种识别这种PT对称光子网络中守恒律的一般方案。
2014-08-07 physics.optics quant-ph
Discrete PT-symmetric square-well oscillators
精确的可解性的离散N点版本的PT对称方阱模型指出。它的波函数被发现成比例的经典的Tshebyshev多项式的一个复杂的论点。在所有N一个紧凑的长期方程推导出真正的能量谱在任何非厄米强度Z低于其有限的和弱N依赖的临界值。在Z为零的极限下，模型退化为Hermitian Hueckel Hamiltonian。
2005-11-11 quant-ph
Generalized "Square roots of Not" matrices, their application to the unveiling of hidden logical operators and to the definition of fully matrix circular Euler functions
本文将非门平方根推广为任意维度复方阵，给出其一般表达式，并将其作为虚数单位i的矩阵推广，进而得到欧拉展开与圆函数复指数表示的全矩阵版本，同时探讨了Deutsch算法向非量子领域的扩展。
2024-06-10 cs.ET cs.OH quant-ph
PT-symmetric square well and the associated SUSY hierarchies
在超对称框架下研究了PT对称方阱问题。当耦合强度$Z$低于PT对称性自发破缺的临界值$Z_0^{\rm (crit)}$时，我们发现了一个SUSY伙伴势的层次结构，描述了一个未破缺的SUSY情况，并在$Z \to 0$极限下还原为类$\sec^2$势族.对于$Z_0^{\rm (crit)}$以上的$Z$，存在丰富多样的SUSY族，包括一些具有PT对称性破缺的和一些具有部分PT对称性恢复的。
2002-07-01 hep-th math-ph math.MP
Coupled-channel version of PT-symmetric square well
研究了PT对称方阱耦合对作为两个明显非厄米对易观测量的量子系统的原型。我们证明，存在一个域的耦合，其中各自的本征值集（即，能量和自旋投影）仍然是真实的，并且其中模型获得由“特别”标量积介导的一致的概率解释。
2005-11-09 quant-ph
Hidden antiunitary symmetry behind "accidental" degeneracy and its protection of degeneracy
在量子力学中，偶然简并是指能量简并是巧合发生的，没有任何对称性的保护。在这里，我们证明了一个定理，说明任何双重简并（偶然或不）在量子系统中是由一个新的隐藏的对称性，它可以表示为一个反酉算子，其平方为-1保护。在这个意义上，所谓的偶然简并不是真正的偶然，这实际上意味着一个隐藏的反酉对称。
2017-07-17 quant-ph
The hidden subgroup problem and permutation group theory
我们采用有限置换群理论中的概念和工具，通过量子傅立叶采样（QFS）来分析对称群的隐藏子群问题。我们表明，在非常一般的条件下，弱和随机强形式（强形式与随机选择的基础）的QFS未能提供任何优势，经典的穷举搜索。特别是，我们给出了一个完整的特征多项式大小的子群，和原始的子群，可以区别于单位子群与上述方法。此外，假设一个合理的群论猜想，我们给出了支持的证据，我们表明，弱和随机强QFS的对称群没有任何优势，无论是经典的搜索。
2004-06-08 cs.CC quant-ph
$\mathcal{PT}$-breaking threshold in spatially asymmetric Aubry-Andre Harper models: hidden symmetry and topological states
Aubry-Andre Harper（AAH）晶格模型具有反射非对称、最近邻隧穿剖面正弦变化等特点，具有良好的拓扑性质。我们认为，在存在平衡的增益和损失的潜力$\pm iγ$位于反射对称的网站，这样的模型的命运。我们预测，这些模型有一个有限的$\mathcal{PT}$打破阈值只有{ \it特定位置}的增益-损失潜力，并揭示了一个隐藏的对称性，有助于有限的阈值强度。我们还表明，拓扑边缘状态保持稳健的$\mathcal{PT}$对称性破缺阶段。我们的预测大大拓宽了可能实现的$\mathcal{PT}$对称系统。
2016-05-04 cond-mat.quant-gas physics.optics quant-ph
Anti-symmetric square well and barrier potential between two rigid walls
我们研究反对称（方）井和势垒的深度/高度$(V_0)$放置在两个刚性壁之间。与通常的双阱不同，这里紧密放置的子势垒双峰不需要是光谱中最低的。当$V_0$允许一定的可计算值时，$E=0$或$E=V_0$或两者都可以成为特殊本征态的能量本征值，只有在适当的区域内寻求薛定谔方程的线性解，才能出现特殊本征态。
2014-06-18 math-ph math.MP quant-ph
Quantum star-graph analogues of PT-symmetric square wells. II: Spectra
对于非Hermitian等边q-点星形量子图[Can. J.Phys.90，1287（2012），arXiv 1205.5211]我们表明，由于由外部旋转对称复Robin边界条件控制的模型的某些动力学方面，至少在原则上可以以封闭的渐近展开形式获得谱。显式公式推导出的第二阶的说明，并添加了一些评论，其后果。
2014-11-14 math.SP quant-ph
A generalized family of discrete PT-symmetric square wells
引入N-格点哈密顿量H，并将其视为一组具有实谱和非厄米性的PT对称方阱势模型的系统离散逼近，该模型位于区间边界附近。其强度由一个、两个或三个参数控制。明确的建设的一个非平凡的度量，使理论单一的问题，然后解决。它提出并证明，由于不太复杂的三对角矩阵形式的输入哈密顿量的计算是简单的，它的矩阵元素证明可获得的，非数值，在小学多项式的形式。
2013-02-07 math-ph math.MP quant-ph
MHD alpha^2-dynamo, Squire equation and PT-symmetric interpolation between square well and harmonic oscillator
结果表明，磁流体力学的α ^2-发电机、流体力学的Squire方程以及PT对称量子力学的插值模型都是Krein空间中的谱问题.对于α ^2-发电机和PT-对称模型，借助于2x2算子矩阵表示证明了它们的强相似性，而Squire方程则被重新解释为一个重新标度和Wick旋转的PT-对称问题。基于Squire方程的最新研究结果，详细分析了PT对称插值模型的谱，并将Herbst极限描述为谱奇异性。
2005-03-21 astro-ph math-ph math.MP
