Hidden PT Symmetry and quantization of coupled-oscillators model of QASER
利用麦克斯韦-布洛赫方程，它已被证明如何超辐射可以导致放大和增益的频率远大于泵浦频率。这个显着的效果已被检查在一个更简单的模型，涉及两个耦合振子，其中一个参数驱动。我们表明，这种耦合振荡器模型有一个隐藏的奇偶时间（PT）对称性QASER，我们因此把PT对称性的参数耦合谐振器的境界。此外，我们还发现QASER增益是由PT对称性相位破缺引起的.然后，我们使用量子朗之万方程的QASER的简化版本。量子描述使我们能够理解系统如何从量子涨落开始。
2017-05-05 quant-ph
Rabi-Bloch Oscillations in Spatially Distributed Systems: Temporal Dynamics and Frequency Spectra
我们考虑了一维隧穿耦合二能级量子系统链。该链是由强耦合区的直流和交流场的叠加驱动的。基于电动力学和量子理论的基本原理，我们建立了一个不受旋波近似（RWA）约束的广义量子动力学模型。对运动方程组进行了数值研究。我们分析了反转密度、偶极电流密度和隧穿电流密度的动力学和谱。在与交流分量的共振相互作用的情况下，粒子动力学表现出自己的振荡制度，这可以被解释为拉比振荡和布洛赫振荡的组合与它们的强烈的相互影响。这种情况下，一个斜入射交流场显着不同的个人图片两种类型的振荡，由于相互作用。这种新颖的效果是违反直觉的，因为这两种类型的振荡存在的强烈不同的频率范围。这种动力学表现在多线光谱在不同的拉比和布洛赫频率的组合。该效应有望作为纳米电子学和纳米器件电控的新型光谱学的框架。
2017-06-04 quant-ph
Solving the quantum master equation of coupled harmonic oscillators with Lie algebra methods
基于开放系统的Liouville空间表述，我们提出了两种方法来求解具有马尔可夫损耗的耦合谐振子的量子动力学。出发点是量子主方程在刘维空间，这是产生的刘维诱导李代数。我们展示了如何这个李代数允许定义梯子运营商，建设福克一样的本征态的Liouvillian。这些本征态被用来分解时间演化的密度矩阵，并与伴随的本征值一起，提供了深入了解的有损系统的传输特性。此外，通过对代数结构的分析，可以发现生成时间演化的Wei-Norman展开式。这种结构分析产生的建设原则，以实现有效的非厄米哈密顿系统中的损耗。
2020-01-30 quant-ph
Pressure Operator for the Poeschl Teller Oscillator
研究了Poeschl-Teller模型中强非线性量子振子的量子力学性质。首先，能谱及其对约束参数的依赖性，即，研究了盒子的宽度。根据Hellman-Feynman定理，得到了该模型中的压力算符，并在两种主要近似下研究了该模型的能谱：箱中粒子近似和线性谐振子近似，并计算了主量子数的临界值.半经典近似以及微扰理论的Poeschl泰勒也被认为是。所得结果可用于今后的热力学计算：首先，推广了恒温器中线性谐振子的Bloch结果。为此，将计算Poeschl-Teller振荡器的密度矩阵，并进行完整的卡诺循环。
2019-12-25 quant-ph
Dynamics of a qubit coupled to a dissipative nonlinear quantum oscillator: an effective bath approach
我们考虑一个量子比特耦合到一个非线性量子振荡器，后者耦合到欧姆浴，并研究量子比特的动力学。这个组合系统可以映射到耦合到有效浴的量子比特的系统上。给出了一种确定有效熔池谱密度的近似映射方法。具体地，在线性响应近似中，有效谱密度由非线性量子振荡器的线性磁化率的知识给出。为了确定磁化率的实际形式，我们考虑了它的周期驱动对应物，在驱动振幅下的线性响应理论中的量子Duffing振子的问题。在已知有效谱密度的情况下，研究了量子比特的动力学。特别地，导出了量子比特布居数差的解析公式。在我们的理论的有效性范围内，发现一个非常好的协议与预测从布洛赫Redfield主方程方法应用到复合量子比特非线性振荡器系统。
2010-10-22 quant-ph
Taking the Road Less Traveled: Solving the One-Dimensional Quantum Oscillator using the Parabolic-Cylinder Equation
本文提出用变量变换和抛物柱面函数求解一维谐振子及均匀电场中的谐振子薛定谔方程，并利用所得结果对Lennard-Jones势束缚态构造谐振子近似。
2024-01-15 quant-ph
Eigenvalues for a Pure Quartic Oscillator
应用从谐振子推广的正则算符公式，计算了纯四次振子的本征值。求解10 × 10的长期方程产生的特征值与文献中给出的精确计算至少4位有效数字一致。
2019-03-15 quant-ph
Quantum states of a generalized time-dependent inverted harmonic oscillator
讨论了求解含时薛定谔方程的Lewis和Riesenfeld方法在不变量具有连续本征值的情况下的推广，并将其应用于广义含时倒谐振子的情形.作为一种特殊情况，我们考虑一个广义的倒振子具有恒定的频率和指数增加的质量。
2003-07-10 quant-ph
Bloch states of an infinite alternating-charge lattice under a transverse electric field
IBM Research（IBM研究院）
该研究构建横向电场下一维晶格的倒空间哈密顿量，通过悬线修正项得到马蒂厄方程，推导场依赖的能带与布拉格能隙，揭示横向电场重构低维周期系统布洛赫谱的机制。
2026-09-11 cond-mat.mes-hall quant-ph
Numerical modeling of the multi-stage Stern$\unicode{x2013}$Gerlach experiment by Frisch and Segrè using co-quantum dynamics via the Bloch equation
在新的共量子动力学理论的背景下，我们数值研究了Frisch $\unicode{x2013}$ Segrè实验中的自旋翻转，该实验是第一个多级Stern $\unicode{x2013}$ Gerlach实验。我们通过用Monte Carlo方法对原子进行采样，并根据Bloch方程数值求解电子和核的磁矩动力学，来模拟负责自旋旋转的中间阶段。我们的结果表明，在不使用任何拟合参数的情况下，共量子动力学近似地再现了Frisch和Segrè在1933年报道的实验观察，到目前为止还缺乏理论预测。
2023-03-27 physics.atom-ph quant-ph
Light-Matter Interactions: A Coupled Oscillator Description
光-物质相互作用的半经典理论描述了经典电磁场与量子力学二能级系统之间的相互作用，我们证明了量子力学二能级系统可以用两个耦合的经典谐振子系统来模拟，这两个谐振子的本征态根据耦合强度在频率上分裂，并扮演量子力学二能级系统中两个能级的角色。光场对机械系统的影响被建模为各个振荡器的弹性常数的调制。利用这个完全经典的模型，我们导出了二能级系统的布洛赫方程，并讨论了拉比振荡和相干控制实验的力学模拟
2016-04-15 physics.optics quant-ph
Solving the Anharmonic Oscillator: Tuning the Boundary Condition
我们概述了一个非常有效的方法来产生解决方案的量子非谐振子与x^{2 M}的潜力。我们解决薛定谔方程的自由参数，然后调整到正确的边界条件，通过生成一个幂级数展开的波函数在x和应用修改后的Borel重算技术，以获得大x的行为。这个过程允许我们计算能量本征值到任意精度水平。即使在计算能力不高的情况下也能达到很高的精度。我们的技术扩展到所有级别的激发，并产生正确的解决方案，双阱振荡器，即使他们是由非微扰效应为主。
2007-08-09 hep-th quant-ph
CoOMBE: A suite of open-source programs for the integration of the optical Bloch equations and Maxwell-Bloch equations
CoOMBE是开源Fortran 90程序包，用于求解光学布洛赫方程和1D麦克斯韦-布洛赫方程，支持旋转波近似、速率方程极限、稳态密度矩阵及弱探针近似，无需Fortran编程知识。
2024-09-03 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
Time-independent Green's Function of a Quantum Simple Harmonic Oscillator System and Solutions with Additional Generic Delta-Function Potentials
量子简谐振子系统的一维时间无关格林函数（$G_0$）可以通过直接求解该方程得到。它有一个紧凑的表达式，容易给出正确的特征值和特征函数。格林函数$G$与一个额外的δ函数势可以很容易地获得。用求解格林函数$G_0$的方法，可以求解在任意位置具有一般δ函数势的简谐振子的本征值问题，即$V_1(x)\propto δ(x-a)$。在上述研究中，朗斯基人扮演了一个重要而有趣的角色。此外，该方法可以很容易地推广到求解具有两个或多个一般δ函数势的简谐振子量子系统。为了说明，我们给出了两个附加δ函数的情况的解决方案。
2017-12-04 quant-ph
Quantum circuits for solving one-dimensional Schrödinger equations
我们构造了求解一维薛定谔方程的量子线路。对三个典型实例进行了仿真，谐振子、方势阱和库仑势的计算结果表明，用8个量子比特可以得到合理的结果。我们的模拟表明，简单的量子线路可以解决标准的量子力学问题。
2009-07-20 quant-ph
Atom-molecule conversion system subject to phase noises
研究了原子-分子转换系统在退相噪声作用下的动力学行为。利用失相主方程和平均场论，导出了系统的Bloch方程，并与Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon（BBGKY）族截断方法导出的Bloch方程进行了比较.通过求解Bloch方程和主方程计算了系统的不动点，两种计算结果的比较表明，在短时间内，平均场论对原子-分子转换系统是一种很好的近似，而在长时间尺度下，则需要采用高阶截断方法.虽然MFT不能正确地预测不动点，但它对不动点稳定性的预测在很宽的参数范围内与BBGKY理论是一致的。
2013-08-06 quant-ph
Solving two-mode squeezed harmonic oscillator and $k$th-order harmonic generation in Bargmann-Hilbert spaces
在Bargmann-Hilbert整函数空间的框架下，研究了双模压缩谐振子和$k$三阶谐波的产生。对于位移谐振子、单模压缩谐振子和双模压缩谐振子，我们导出了它们的能量和波函数的精确的封闭形式的表达式。对于由$k\geq 3$产生的$k$次谐波，我们的结果表明它不具有本征函数，因而在Bargmann-Hilbert空间中是不确定的.
2013-09-17 math-ph math.MP quant-ph
Solving the Schrödinger Equation with Power Anharmonicity
本文提出了一种非标准近似方法--有限秩近似法--在求解与时间无关的薛定谔方程的一个束缚态问题中的应用。以三维各向同性量子非简谐振子为例说明了该方法的有效性。得到了近似的能量本征值，并讨论了方法的收敛性。
2014-09-17 quant-ph
Steady state distributions of network of degenerate optical parametric oscillators in solving combinatorial optimization problems
我们研究网络的简并光学参量振荡器（DOPO）作为一个模型的相干伊辛机，解决伊辛问题的架构。该网络代表了伊辛模型中的相互作用，该模型是先前提出的两DOPO情况下的一个推广。DOPO的动力学由正$P$表象中的Fokker-Planck方程描述。在某些假设下，我们得到了任意伊辛问题的近似稳态分布.本文用统计力学的方法，对两个相当简单的问题，即：无/有二元随机场的全连接铁磁耦合。特别是，对于随机场问题，该分布正确地检测到发生在目标伊辛模型中的相变，并改变场的大小。
2018-08-31 cond-mat.stat-mech quant-ph
Variational Sturmian Approximation: A nonperturbative method of solving time-independent Schrödinger equation
提出了一种求解非定常薛定谔方程的变分改进Sturmian近似。这种近似被用来获得一个四次非谐振子，一个四次势，和一个高斯势的能级。将所得结果与微扰理论、WKB近似和精确数值进行了比较。
2001-05-11 quant-ph
Anharmonic oscillator: a solution
结果表明，对于具有势$V(x)= x^2+g^2 x^4$的一维量子非谐振子，微扰理论（PT）的$g^2$次方（弱耦合区）与能量的半经典展开式（$\hbar$次方）是一致的.这与$x$ -空间和$(gx)$ -空间中的动力学对应于具有有效耦合常数$\hbar g^2$的相同能谱有关。导出了两个控制这两个空间中动力学的方程，即Riccati-Bloch（RB）方程和广义Bloch（GB）方程。对于波函数的对数导数，$g^2$中的PT导致RB方程的PT（具有$x$系数的多项式）和GB方程的$\hbar$幂的真实半经典展开，其对应于路径积分形式主义中密度矩阵的循环展开。这两个扩展的2-参数插值导致在$x$ -空间中的波函数的一致近似，具有前所未有的精度$\sim 10^{-6}$本地和前所未有的精度$\sim 10^{-9}-10^{-10}$的能量为任何$g^2 \geq 0$。简要讨论了径向四次振子的一个推广。
2021-05-25 hep-ph hep-th math-ph
Bloch space structure, the qutrit wave function and atom-field entanglement in three-level systems
我们给出了λ、vee和级联三能级系统的精确解的新公式，其中每种组态的哈密顿量都用SU（3）基表示。从布洛赫方程和原子-光场纠缠的角度讨论了这些解。对于半经典系统，通过求解相应的Bloch方程，研究了每个组态的Bloch空间结构，结果表明，在共振时，由于存在一对二次常数，八维Bloch球被分裂成两个不同的子空间.由于SU（3）基中哈密顿量的结构不同，非线性常数在不同组态下也不同。我们提出了一种可能的表示qutrit波函数，并显示其等效的三能级系统。采用基于欧拉角的缀饰态方法，将双色腔模置于相干态，计算了三个量子化系统的振幅。最后，根据Phoenix-Knight理论，研究了所有组态下原子-场纠缠与粒子数反转之间的相互关系，特别指出了在等距离级联系统中存在两种不同类型的坍缩和回复。
2012-01-26 math-ph math.MP quant-ph
Delay-engineered dynamical phases in a programmable non-Markovian spin oscillator
National Physical Laboratory（英国国家物理实验室）；School of Physics and Astronomy, University of Birmingham（伯明翰大学物理与天文学院）
本研究在热蒸气共磁力计中实现非马尔可夫自旋振荡器，通过可编程延迟反馈调控，观察到时间晶体、分岔和频率梳等动力学相，并揭示其统一的不稳定性机制，为量子传感和同步提供新策略。
2026-09-14 physics.atom-ph quant-ph
Solving anharmonic oscillator with null states: Hamiltonian bootstrap and Dyson-Schwinger equations
本文基于小耦合展开对四次非谐振子进行解析自举研究，通过零态条件将Schrödinger方程解释为非谐阶梯算符生成的约束，并利用零态消除Dyson-Schwinger方程的不确定性以确定n点Green函数。
2023-12-02 hep-th math-ph math.MP
Algebraic approach in the study of time-dependent nonlinear integrable systems: Case of the singular oscillator
从李代数的观点出发，研究了一维粒子与含时二次势和常数平方反比势相互作用的经典和量子问题.通过计算与含时谐振子的Lewis和Riesenfeld不变量密切相关的精确不变量，建立了该系统的可积性。我们广泛研究的特殊和有趣的情况下，踢二次潜力，我们从中获得一个新的可积的，非线性的，面积保持，二维地图，例如，可用于数值算法，集成的Calogero-Sutherland-Moser哈密尔顿。动力学，经典和量子，研究通过时间演化算子，我们评估使用最近的方法集成的量子刘维尔-布洛赫方程\cite{rau}。结果表明经典动力学和量子动力学之间存在着精确的一一对应关系。我们的分析也揭示了SU（1，1）代数的性质和简单动力系统的性质之间的联系。
2000-12-22 nlin.SI quant-ph
Large-scale Ising spin network based on degenerate optical parametric oscillators
用物理系统模拟伊辛自旋网络是解决数学难题的一种很有前途的方法。在这里，我们报告了一个大规模的人工自旋网络的基础上简并光学参量振荡器（DOPO），铺平了道路，光子伊辛机能够解决困难的组合优化问题。我们在放置在光纤腔中的高度非线性光纤（HNLF）中使用双泵四波混频（FWM）产生了> 10，000个时分复用DOPO。使用这些DOPO，通过引入最近邻光学耦合来模拟一维（1D）伊辛模型。我们观察到自旋畴的形成，发现畴的尺寸在DOPO阈值附近发散，这表明DOPO网络可以模拟低温伊辛自旋的行为。
2016-04-28 physics.optics quant-ph
Optimized basis expansion as an extremely accurate technique for solving time-independent Schrödinger equation
我们使用优化三角有限基方法高精度地求解了与时间无关的薛定谔方程的能量本征值和本征函数。我们将这种方法应用于四次非谐振子和受三角非谐振项扰动的谐振子这两种非精确可解的情形，得到了近似精确解。
2013-09-22 gr-qc math-ph math.MP
Solving fractional Schroedinger-type spectral problems: Cauchy oscillator and Cauchy well
本文是参考文献[J.Math.Phys.54，072103，（2013）]的直接后代，其中分析了非局部诱导随机和量子动力学的基本原理。许多提及是关于各种不一致和错误的陈述无所不在的文献致力于所谓的分数量子力学光谱问题的女仆。目前，我们给出了一个决定性的计算机辅助证明，一个典型的有限和最终无限柯西井问题，谱解决方案提出到目前为止显然是错误的。作为一个建设性的输入，我们提供了一个显式的谱解的有限柯西井。无限深井是一系列加深的有限深井中的一种极限情况。所采用的数值方法（基于Strang分裂法的算法）已被测试为一个典型的柯西振荡器问题，其解析解是可用的。运动发生器的固有空间非局部性对计算机辅助结果（可能有缺陷，鉴于各种截止），即详细的特征值和形状的特征函数的影响进行了分析。
2014-03-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.FA
Radial Anharmonic Oscillator: Perturbation Theory, New Semiclassical Expansion, Approximating Eigenfunctions. I. Generalities, Cubic Anharmonicity Case
对于一般的具有势$V(r)= \frac{1}{g^2}\,\hat{V}(gr)$的$D$维径向非谐振子，分别在$r$空间和$(gr)$空间中构造性地发展了耦合常数$g$的幂次微扰理论（弱耦合区）和$g$的分数反幂次微扰理论（强耦合区）.分别在坐标系$r$ -空间和$(gr)$ -空间中引入Riccati-Bloch（RB）方程和广义Bloch（GB）方程作为动力学方程，探讨了波函数$y$的对数导数.结果表明，在RB方程中发展的$g$的幂次PT，在小$r$处导致$y$的Taylor展开，而在GB方程中发展的PT，在大$(g r)$处导致一种新的半经典展开形式：它与路径积分形式中的环展开相一致.以互补的方式，在RB方程中开发的大$g$的PT导致在大$r$处的PDMATHAMR的扩展，并且在GB方程中开发的PT导致在小$(g r)$处的扩展。对$y$的所有四个展开进行插值得到一个紧凑的函数（称为{ \it近似值}），对于任何耦合常数$g \geq 0$和维数$D > 0$，该函数应一致地近似于$r \in [0, \infty)$处的精确本征函数。在变分学中，将逼近式作为试函数，固定了逼近式的自由参数。作为一个具体的应用，考虑了立方非谐振子$V=r^2+gr^3$的低激发态。结果表明，对于耦合常数$g \geq 0$和维数$D=1,2,\ldots$，近似式与精确基态本征函数的相对偏…
2019-08-27 hep-th math-ph math.MP
Exact dynamics of quantum systems driven by time-varying Hamiltonians: solution for the Bloch-Siegert Hamiltonian and applications to NMR
理解由时变哈密顿驱动的量子系统的动力学行为特别困难。只有两个能级的系统还没有被完全理解，因为通常的方法包括哈密顿量的对角化在这种情况下不起作用。事实上，自从1954年马格努斯展开以来，没有一种全新的数学方法能够解决具有时变哈密顿量的量子运动方程。我们在这里报告一个完全不同的非微扰方法，称为路径和，这是始终保证收敛，产生精确的解析解在有限数量的步骤有限的系统，是不变的尺度变换下的量子态空间。路径和可以与任何状态空间归约技术相结合，并且可以从任何选定的子系统集合的单独的、孤立的演化中精确地重建多体量子系统的动力学。作为应用的例子，我们解析地解决了所有的二能级系统的动力学，以及一个多体哈密顿与NMR（核磁共振）的应用特别强调：布洛赫Siegert效应，相干破坏隧道和$N$ -自旋系统涉及的偶极哈密顿和自旋扩散。
2020-04-03 cond-mat.mes-hall physics.chem-ph quant-ph
Open quantum dynamics of strongly coupled oscillators with multi-configuration time-dependent Hartree propagation and Markovian quantum jumps
强相互作用量子化自由度的非平衡耗散动力学模型是物理学和化学的一个基本问题。我们实现了一个量子态轨道方案来求解Lindblad量子主方程，该方程描述了一组强耦合量子化振子的相干和耗散过程。该方案涉及一系列随机量子跳跃，其转移概率由系统状态和系统-水库动力学决定。在连续跳跃之间，波函数使用多组态时间相关Hartree（MCTDH）方法在坐标空间中传播。我们比较了这种混合传播方法与精确的刘维尔空间解决方案的物理系统的兴趣在腔量子电动力学，展示了准确的结果实验相关的可观的使用一个易于处理的量子轨迹。我们显示了解决耗散动力学的有限大小的阵列的强相互作用的量子化振荡器与高激发密度，传统的密度矩阵传播的情况下，是具有挑战性的，由于底层希尔伯特空间的大维度的潜力。
2022-08-08 physics.atom-ph physics.chem-ph quant-ph
Indirect Measurements of a Harmonic Oscillator
一旦仪器被内化，量子系统的测量本身就变成了量子力学过程。由于各种原因，这种视角的转变可能会导致不同的物理预测。我们提出了一个模型，描述系统和设备，并组成一个谐振子耦合到一个字段。运动方程是一个量子随机微分方程。通过解决它，我们建立了确保两个视角兼容的条件，因为该装置确实测量了它理想地应该测量的可观察对象。
2018-12-30 math-ph math.MP quant-ph
