Approximating Gibbs states of local Hamiltonians efficiently with PEPS
我们分析了用投影纠缠对态（PEPS）近似晶格上的局域量子自旋哈密顿量的吉布斯态的误差与键维数（$D$）、温度（$β^{-1}$）和系统尺寸（$N$）的关系。首先，我们介绍了一种压缩方法，其中键的尺寸尺度为$D=e^{O(\log^2(N/ε))}$，如果$β<O(\log (N))$。其次，在Hastings [Phys.Rev.B73，085115（2006）]的工作的基础上，我们导出了多项式标度关系$D=\left(N/ε\right)^{O(β)}$。这意味着PEPS的流形形成了局域量子哈密顿量的吉布斯态的有效表示。从这些界限还可以得出，只要态密度仅在系统尺寸中多项式地增长，基态就可以用$D=N^{O(\log(N))}$近似。所有的结果适用于任何空间维度的晶格。
2014-06-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Supersymmetry approach to nuclear-spin-polarization-induced quantum dot structure calculations
在核自旋极化诱导量子点中，电子通过局部核自旋极化被限制。由于核自旋扩散和弛豫过程，模型电子约束势随时间变化。它可以很好地近似为高斯曲线，这不是一个精确可解的潜力。我们证明，它也可以近似为零值的角动量和他们的奇异类似物的其他值的动量的多孤子潜力，而不会有任何损失的计算精度。我们得到这些潜在的超对称（或等价达布）变换从零电位。这种势的主要优点是它们是精确可解的。发现核自旋极化诱导的量子点能级随时间变化。
2004-01-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Simulating adiabatic evolution of gapped spin systems
我们表明，绝热演化的低维晶格的量子自旋与光谱间隙可以有效地模拟。特别地，我们证明了只要基态和第一激发态之间的谱隙ΔE是与自旋总数n无关的任意常数，那么局域算符（如关联函数）的基态期望值就可以用多项式空间和时间资源来计算.我们的结果还意味着，任何两个自旋模型在同一个量子相位的局域基态性质可以有效地获得对方。这些结果的一个结果是，绝热量子算法可以有效地模拟，如果光谱间隙不与n成比例。我们描述的模拟方法发生在海森堡图片，并没有使用的相关态/矩阵乘积态形式主义。
2007-02-08 cond-mat.str-el quant-ph
Approximating the ground state of gapped quantum spin systems
我们考虑定义在有限集$V$上的量子自旋系统，该有限集具有一个度规。在典型示例中，$V$是Z^d的大但有限的子集。对于具有一致有界相互作用项和唯一的带隙基态的有限程哈密顿量，我们证明了相应的基态投影的局域性。在这样的系统中，这个基态投影可以近似为可观测量与可量化支持的乘积。事实上，给定V的任何子集X，基态投影可以近似为两个投影的乘积，一个支撑在X上，另一个支撑在X^c上，以及一个支撑在边界区域上的有界可观测量，以这种方式，随着边界区域的增加，近似变得更好。这种近似在证明一维面积定律时是有用的，并且这个结果对应于多维类比。
2009-04-29 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Trotter product formulae for $*$-automorphisms of quantum lattice systems
我们考虑了由局域相互作用产生的无限量子晶格系统的动力学$t\mapstoτ_t$。如果相互作用分解成一个有限数量的条款，本身是本地的相互作用，我们表明，$τ_t$可以有效地近似由$n$自同构的产品，它们中的每一个是一个交替的产品所产生的个别条款。对于任何整数$m$，我们构造一个乘积公式（在Trotter的精神），使近似误差的规模为$n^{-m}$。我们的界限持有规范，逐点代数元素，是足够好的近似有限体积可观的。
2022-07-11 math-ph math.MP quant-ph
Kernel-based dequantization of variational QML without Random Fourier Features
本文证明变分量子机器学习去量子化中由随机傅里叶特征近似的核函数可被经典精确高效评估，简化了基于核的去量子化方法。
2025-03-31 quant-ph
Many body localization in Heisenberg XXZ magnet in a random field
本文数值研究了空间随机静磁场中的海森堡XXZ自旋1/2链。我们发现tDMRG模拟的时间演化可以有效地进行，即需要有效地表示的时间演化的矩阵的维数随时间线性增加和典型的链二分区的纠缠熵的递增。结果表明，对于足够大的随机场无限温度自旋-自旋关联函数在空间上呈现指数局域化，表明模型的绝缘行为。
2008-03-19 cond-mat.str-el quant-ph
Coarse graining methods for spin net and spin foam models
我们采取的第一个步骤，使一类离散模型的量子引力，自旋泡沫，可访问的大规模分析的数值和计算方法。特别是，我们应用Migdal-Kadanoff和张量网络重整化方案的自旋网和自旋泡沫模型的基础上有限阿贝尔群和引入“截止模型”探测各种近似的重整化群流下的规范对称性的命运。对于张量网络重正化分析，引入了一种新的高斯约束保持算法，以提高数值稳定性和辅助物理解释。我们还描述了不动点结构，并建立了某些模型的等价。
2011-09-22 cond-mat.str-el gr-qc hep-lat
Polynomial-time classical simulation of quantum ferromagnets
我们考虑了一类量子自旋系统，其中包括任意图上的铁磁XY模型和铁磁伊辛模型的特殊情况，有或没有横向磁场。我们证明了在这个家庭中的任何模型的配分函数可以有效地近似到一个给定的相对误差E使用一个经典的随机算法与运行时多项式在1/E，系统大小，和逆温度。因此，我们得到一个多项式时间的算法，它近似的自由能或地面能量到一个给定的附加误差。我们首先展示了如何近似的配分函数的完美匹配和有限图与积极的边权。虽然完美匹配的总和是不知道是有效的近似在一般情况下，通过我们的方法得到的图有一个特殊的结构，通过一个随机算法，由于Jerrum和Sinclair，有利于有效的近似。
2016-12-16 cond-mat.str-el cs.CC quant-ph
An efficient quantum algorithm for colored Jones polynomials
我们构造了一个量子算法来有效地逼近任何有向链路L在单位根q上的平面表示的有色琼斯多项式。我们的构造基于SU（2）Chern-Simons拓扑量子场论（以及相关的Wess-Zumino-Witten共形场论），并利用q-变形自旋网络作为计算背景。如在（S。Garnerone，A. Marzuoli，M. Rasetti，quant-ph/0601169），可以在多个基本步骤中评估有色琼斯多项式，从上到下由链接的交叉点的数量的线性函数限定，并且相对于链接链的数量多项式地限定。在这里，我们表明，考尔酉表示的彩色定向辫子，可以有效地近似在一个标准的量子线路。
2006-06-20 quant-ph
A matrix product state based algorithm for determining dispersion relations of quantum spin chains with periodic boundary conditions
研究了一种矩阵乘积态（MPS）算法，用于近似具有周期性边界条件的非线性不变量子自旋系统的激发态。本文利用推广了Östlund和Rommer [1]的动量本征态方法，将系统的Hilbert空间划分为具有不同动量的子空间。这就产生了一个直接和有效的哈密顿量，每一个对应于一个不同的动量，我们通过求解广义本征值方程来确定它们的频谱。令人惊讶的是，色散关系的许多分支近似到非常好的精度。我们基准的精确解的量子伊辛和反铁磁海森堡自旋1/2模型的算法进行比较的准确性。
2011-03-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Algorithm, Gaussian Sums, and Topological Invariants
三个流形的某些量子拓扑不变量可以写成高斯和的形式。结果表明，这种拓扑不变量可以有效地近似量子计算机。这里讨论的不变量是作为具有各种规范群的三个流形上的规范理论的配分函数得到的。我们的算法适用于阿贝尔规范群和有限规范群，以及某些类的非阿贝尔规范群。这些不变量可以直接估计的核磁共振（NMR）技术用于评估高斯和。
2009-03-10 quant-ph
Quantum geometry and quantum algorithms
受量子场论的动力学变量是几何性质的算法问题的启发，我们提供了一个量子算法，有效地近似有色琼斯多项式。该结构是基于陈-西蒙斯拓扑量子场论的完全解及其与Wess-Zumino-Witten共形场论的联系。着色琼斯多项式表示为q变形自旋网络量子自动机演化的期望值。一个量子线路被构造成能够模拟自动机，从而计算这样的期望值。后者使用量子计算中的标准采样程序有效地近似。
2006-07-28 gr-qc quant-ph
Neural tensor contractions and the expressive power of deep neural quantum states
The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
我们建立了一般张量网络和深度前馈人工神经网络之间的直接联系。我们研究结果的核心是构建神经网络层，这些层可以有效地执行张量收缩，并使用常用的非线性激活函数。由此产生的深度网络具有许多边缘，这些边缘与要近似的张量网络的收缩复杂性密切匹配。在多体量子态的背景下，这一结果表明，神经网络状态具有严格相同或更高的表达能力比实际可用的变分张量网络。作为一个例子，我们表明，所有的矩阵产品状态可以有效地写为神经网络状态的一些边缘多项式的键维数和深度对数的系统大小。相反的情况并不成立，我们的结果意味着存在量子态，它们不能用矩阵乘积态或PEPS有效地表达，但可以用神经网络状态有效地表达。
2022-03-04 cs.LG cs.NE quant-ph
Decoherence of a quantum system coupled to an XY spin chain: Role of the initial state of the spin chain
研究了由中心自旋及其关联环境组成的耦合量子系统的退相干，该系统由一般的$XY$自旋链模型描述。我们清楚地表明，相干因子的演化敏感地依赖于环境自旋链的初始状态。特别地，在弱耦合和强耦合两种情况下，对包括热平衡态在内的不同初态，数值和解析地研究了中心自旋相干因子的动力学演化.在弱耦合和强耦合两种情况下，相干因子的衰减都可以近似为高斯型，而在强耦合情况下，相干因子在高斯包络下快速振荡。高斯衰变（包络）的宽度已经详细研究，我们解释了所谓的普遍制度的起源。
2014-05-04 quant-ph
Density Matrix Renormalization Group in the Heisenberg Picture
在某些情况下，具有大量子系统的量子系统的状态可以通过密度矩阵重整化群有效地近似，该密度矩阵重整化群利用了状态描述中的冗余。在这里，我们表明，可实现的效率可以更好地进行密度矩阵重整化群计算的海森堡图片时，只考虑的可观察的利益，而不是整个国家。在某些非平凡的情况下，这种方法甚至可以是精确的有限键尺寸。
2009-01-07 cond-mat.other cond-mat.str-el quant-ph
Local factorisation of the dynamics of quantum spin systems
受量子自旋系统带隙基态纠缠熵及其稳定性的面积律研究的启发，我们证明了对于任何有限集$X$，由局域含时哈密顿量产生的幺正上循环可以近似为$X$中相应幺正及其补的张量积，乘以表面$\partial X$附近严格支持的动力学.误差在邻域的大小上几乎呈指数衰减，并且随着面积~ $\vert \partial X\vert^2$的平方而增长。
2015-08-24 math-ph math.MP quant-ph
Simulating Ising Spin Glasses on a Quantum Computer
本文提出了一种在量子计算机上构造伊辛模型组态吉布斯分布的线性时间算法。该算法的设计，使每个运行提供一个配置的量子概率等于相应的热力学权重。因此，有效地近似配分函数。该算法既不遭受临界减速，也不会陷入局部极小值。本文提出了一种在量子计算机上构造伊辛模型组态吉布斯分布的线性时间算法。该算法的设计，使每个运行提供一个配置的量子概率等于相应的热力学权重。因此，有效地近似配分函数。该算法既不遭受临界减速，也不会陷入局部极小值。该算法可以应用于任何维度，一类自旋玻璃伊辛模型与一个有限部分的挫折plaquettes，稀释伊辛模型，和模型与磁场。应用于任何维度，一类自旋玻璃伊辛模型与一个有限部分的挫折plaquettes，稀释伊辛模型，模型与磁场。
1997-09-23 comp-gas cond-mat nlin.CG
Quantum state preparation via piecewise QSVT
本文提出利用分段量子奇异值变换和分段线性对角块编码高效制备振幅可由分段多项式近似的量子态，并将B样条窗口态制备成本较Kaiser窗口降低50倍。
2025-06-12 quant-ph
Highly-entangled, highly-doped states that are efficiently cross-device verifiable
本文提出一类高纠缠且无法被对数非克利福德门电路近似的量子态，证明贝尔采样可实现高效的跨设备内积估计，且方案可扩展、鲁棒，适用于量子密码与验证。
2025-08-06 quant-ph
Collective processes of an ensemble of spin-1/2 particles
当自旋系综的动力学可以用对称过程和集体自旋算符单独表达时，系综的对称集体态得以保持。这些多体状态在粒子重新标记下是不变的，可以有效地模拟，因为它们跨越一个子空间，该子空间的维度在自旋数量上是线性的。然而，许多开放系统动力学打破了这种对称性，特别是当系综成员经历相同的，但局部的，退相干。在本文中，我们扩展了自旋1/2粒子系综的对称集体态的定义，以便有效地描述这些更一般的集体过程。相应的集体状态跨越一个子空间，该子空间随自旋数平方增长。我们还推导出明确的公式表示任意相同的，本地退相干这些国家。
2008-05-19 quant-ph
Dual application of Chebyshev polynomial for efficiently computing thousands of central eigenvalues in many-spin systems
众所周知，光谱的统计特性提供了量子混沌的基本特征。因此，计算一个大组的内部本征值在中间的频谱是一个重要的问题，量子多体系统。我们提出了Chebyshev多项式（DACP）方法的双重应用，有效地找到成千上万的中心特征值，这是指数接近对方的系统规模。为了解决近退化问题，我们使用Chebyshev多项式来构造一个指数周期滤波器作为预处理步骤，并生成一个大的适当的状态集作为所需子空间的基础。此外，DACP还具有计算时间不受特征值个数影响的优良特性。对伊辛自旋链和自旋玻璃碎片的数值实验表明了该方法的正确性和有效性。我们的结果表明，DACP是一个因素的速度比国家的最先进的移位-反转方法的伊辛自旋链，而8倍快的自旋玻璃碎片。内存需求随系统大小的变化更好，可能比移位-反相方法小100倍。
2021-06-25 cond-mat.dis-nn physics.comp-ph quant-ph
Bell correlations at finite temperature
我们表明，自旋系统的无限范围的相互作用可以违反热平衡的多体贝尔不等式，有限的临界温度$T_c$。我们的框架可以应用到广泛的自旋系统和贝尔不等式，研究非定域性是否自然发生在量子多体系统接近基态。此外，我们还表明，与这种系统相关联的贝尔算符的低能谱可以很好地近似的量子谐振子，自旋压缩态是最佳的显示这种贝尔不等式的贝尔关联。
2018-11-16 quant-ph
Algorithmic decomposition for efficient multiple nuclear spin detection in diamond
有效地检测和表征固态宿主中的单个自旋是扩展量子传感和量子信息处理领域的重要步骤。虽然已经使用氮空位（NV）中心的电子自旋证明了金刚石中的几个13C核自旋的选择性检测和控制，但是期望可靠、有效和自动表征方法。在这里，我们开发了一种自动化的算法方法，用于分解光谱数据，以识别和表征钻石中的多个核自旋。我们证明了有效的核自旋识别和准确再现的超精细相互作用组件的虚拟和实验核谱学数据。我们对这种方法进行了系统的分析，并讨论了该方法可以有效检测的每个核自旋的超精细相互作用分量的范围。结果表明，系统的方法，自动检测核自旋与计算方法的帮助下，促进设备的未来可扩展性。
2020-08-19 quant-ph
CAbLECAR: efficiently scheduling QLDPC codes on a tileable spin qubit chip with shuttling
University of Chicago（芝加哥大学）
本文提出一种基于自旋量子比特芯片的QLDPC码调度方法，通过优化射频脉冲序列提升编码效率，并通过协调穿梭算法实现复杂码的高效实现。
2026-04-28 cs.ET quant-ph
Matrix product simulations of non-equilibrium steady states of quantum spin chains
采用含时密度矩阵重整化群方法和矩阵乘积方法，显式计算了几个可积和不可积量子自旋链的非平衡定态密度算符，这些自旋链通过两端与外浴的马尔可夫耦合而远离平衡态.有人认为，即使时间演化不能有效地模拟，由于快速纠缠增长，在平衡和平衡外的稳态通常可以准确地近似，所以长度为n ~ 100的链是可访问的。我们的结果表明，通过执行显式模拟的稳定状态和计算的能量/自旋密度/电流在几个问题的热量和自旋输运的量子自旋链。在更大的系统上以高精度重新证实了量子混沌与正常输运之间的关系。
2008-12-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Swapping and entangling hyperfine coupled nuclear spin baths
数值研究了零磁场中耦合量子点系统的超精细感生核自旋动力学。每个电子自旋被认为是通过均匀的耦合常数（所有耦合系数相等）与单个核自旋池相互作用。为了降低问题的维数，两个浴近似为两个单一的长自旋。我们证明了超精细相互作用使利用核浴量子信息的目的。特别是，我们表明，有可能在秒的时间尺度上交换核系综，并表明甚至有可能完全纠缠它们。一个关键的结果是，浴池越大，它们作为量子信息资源的用处就越大。有趣的是，核自旋动力学强烈受益于将两个不同几何形状的量子点组合成双点设置。
2011-10-27 cond-mat.mes-hall quant-ph
The multiple quantum NMR dynamics in systems of equivalent spins with the dipolar ordered initial state
研究了偶极有序初态的多量子核磁共振动力学。MQ哈密顿量的高对称性是用来开发的分析和数值方法的调查MQ NMR动力学的系统由数百个自旋从“第一原理”。我们得到了$200 - 600$自旋系统的MQ NMR相干态强度与其阶数的依赖关系（MQ NMR相干态分布）。结果表明，这些配置文件可以很好地近似的指数分布函数。我们还比较了在强磁场作用下，具有两种不同初始态，即偶极有序态和热平衡态的等效自旋系统的MQ NMR动力学.
2011-04-26 physics.chem-ph quant-ph
Non-equilibrium finite temperature dynamics of magnetic quantum systems: Applications to spin-polarized scanning tunneling microscopy
我们计算了有限温度下量子自旋系统的实时非平衡动力学。数学框架起源于$C^*$ -量子统计力学的方法，并适用于通过自旋极化扫描隧道显微镜的样品调查。分析和计算了热平衡附近的量子涨落。磁化曲线的时均期望值与时均实验数据一致。该方法被用来调查一个样品的动态比实验装置的分辨率时间更短的时间。此外，单自旋在金属和半导体表面的弛豫时间的预测。为了验证模型的有效性，我们将计算结果与InSb上Fe原子和Pt（111）上Co原子的实验数据进行了比较，发现两者吻合较好。近似热化的自旋算子的期望值的数值。
2013-08-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
