Representations of Monomiality Principle with Sheffer-type Polynomials and Boson Normal Ordering
利用作用在Sheffer型多项式空间中的梯算子构造了Heisenberg-Weyl代数[P，M]=1的显式表示.因此，我们建立了一个单一性原则和影演算之间的联系。我们使用某些运营商的身份，允许一个明确的评估特殊玻色子矩阵元素之间的相干态。这就产生了玻色子正常有序的运营商的功能线性无论是创建或湮灭运营商的一般示范。我们指出这些方法在其他领域的可能应用。
2005-04-02 quant-ph
Measuring nonclassicality of bosonic field quantum states via operator ordering sensitivity
我们引入了一个新的基于距离的措施的玻色子场的状态的非经典性，它优于现有的这种措施在几个方面。为此，我们定义的操作员排序的敏感性的状态评估的敏感性，操作员排序的Renyi熵的准概率，并衡量其维格纳函数的振荡。通过对经典状态的算子排序灵敏度的精确控制，我们获得了它们在密度矩阵空间中的位置的精确几何图像，从而允许我们引入基于距离的非经典性度量。我们分析了这个非经典措施和最近推出的量子宏观措施之间的联系，这两个概念是不同的。
2018-09-06 quant-ph
Boson Normal Ordering via Substitutions and Sheffer-type Polynomials
我们解决了（q（a*）a + v（a*））^n的玻色子正规序问题，其中任意函数q和v以及整数n，其中a和a* 是玻色子湮灭和产生算子，满足[a，a*]=1。这导致指数算子推广的移位算子，我们表明，他们的行动可以表示在替代方面。我们的解决方案是自然相关的，通过相干态表示的指数生成函数的谢弗型多项式。这反过来又打开了一个广阔的舞台组合方法，适用于玻色子正常秩序和说明了几个例子。
2005-01-26 math.CO quant-ph
Combinatorial approach to generalized Bell and Stirling numbers and boson normal ordering problem
我们考虑在规范玻色子创造和湮灭运营商的正常秩序的表达问题中出现的数字。我们对待的玻色子弦的一般形式，这是与斯特林和贝尔数的推广。这些量的递归关系和封闭形式的表达式（Dobiski型公式）得到的代数和组合的方法。通过广泛使用组合分析的方法，我们证明了上述问题的等价性特殊的图族的计数。这个链接提供了在这个正常排序问题中出现的数字的组合解释。
2005-05-24 math.CO quant-ph
The general boson normal ordering problem
我们解决了F[（a*）^r a^s]的玻色子正规序问题，其中r，s为正整数，其中a* 和a是满足[a，a*]=1的玻色子产生和湮灭算子.也就是说，我们提供了范式的精确和显式表达式，其中所有的a都在右边。该解决方案涉及整数序列的数字是推广的传统贝尔和斯特林数的价值，他们假设r=s=1。一个全面的理论，这样的广义组合数给出包括封闭形式的表达式（扩展的Dobinski型公式）和生成函数。这些是玻色子相干态的特殊期望值。
2004-02-03 math.CO quant-ph
Combinatorial coherent states via normal ordering of bosons
我们构建和分析一个家庭的相干态建立在起源于玻色子正常排序问题的解决方案的整数序列。这些序列推广了传统的组合贝尔数，并被证明是正函数的矩。因此，所得到的相干态自动满足单位分解条件。此外，它们还表现出超泊松统计和压缩等非经典涨落性质。
2003-11-06 math.CO quant-ph
The Boson Normal Ordering Problem and Generalized Bell Numbers
对于任何具有泰勒展开的函数F（x），我们解决了F[（a*）^r a^s]的玻色子正规序问题，其中r，s为正整数，[a，a*]=1，即我们提供了它的正规形的精确和显式表达式，它的所有a都在右边。该解决方案涉及整数序列的数字，其中，对于r，s >=1，是传统的贝尔和斯特林数的推广，其值为r=s=1。给出了这类广义组合数的一个完整理论，包括封闭形式的表达式（扩展的Dobinski型公式）、递归关系和生成函数。这些是玻色子相干态的特殊期望值。
2002-12-11 math.CO quant-ph
Normal Ordering for Deformed Boson Operators and Operator-valued Deformed Stirling Numbers
将玻色子数算符$\hat{n}$的幂的正规序公式推广到变形玻色子.结果表明，对于满足$a a^{\dagger} - q a^{\dagger} a = 1$的M型变形玻色子，该延拓涉及一组变形Stirling数，它取代了传统情况下的Stirling数.另一方面，在满足$a a^{\dagger} - q a^{\dagger} a = q^{-\hat{n}}$的“P型”变形玻色子的情况下，必须引入的变形Stirling数被发现依赖于算子$\hat{n}$。这两种变形玻色子之间的区别与早期在研究扩展的坎贝尔-贝克-豪斯多夫公式时所做的观察是一致的。
2000-01-02 math-ph math.MP quant-ph
Boson Operator Ordering Identities from Generalized Stirling and Eulerian Numbers
本文研究单模玻色子算符生成的代数中的排序恒等式，推导了玻色子串幂的两种展开方式，确定其系数为广义斯特林数与欧拉数，发展了相关计算理论并涵盖先前正规排序结果。
2024-02-09 math.CO quant-ph
Monomiality principle, Sheffer-type polynomials and the normal ordering problem
我们用任意函数$q(x)$和$v(x)$以及整数$n$解决了$(q(a^†)a+v(a^†))^n$的玻色子正规序问题，其中$a$和$a^†$是满足$[a,a^†]=1$的玻色子湮灭和产生算符.因此，这为推广移位算子的指数$e^{λ(q(a^†)a+v(a^†))}$提供了解决方案。在这些考虑的过程中，我们定义和探索的monomiality原则，并找到其表示。我们利用Sheffer型多项式的性质，构成了这个问题的内在结构。最后，我们给出了一些例子说明该方法的实用性，并指出了与组合结构的关系。
2005-10-21 quant-ph
Adiabatic cooling of bosons in lattices to magnetic ordering
我们提出并分析了一个新的方案，冷却玻色子原子到picokelvin温度，这应该允许观察磁有序通过超交换在光晶格。起始点是一个被称为自旋莫特相的带隙相，其中每个位置被一个自旋向上和一个自旋向下的原子占据。绝热斜坡导致xy-铁磁相。我们表明，与时间相关的密度矩阵重整化群方法与量子轨道的组合，可以用来充分解决可能的实验限制，由于退相干，并证明磁相关性是强大的实验可实现的斜坡速度。利用多粒子系统中光散射的微观主方程处理，我们测试了绝热态制备对退相干的鲁棒性。由于不同的基态对称性，我们还发现了一个亚稳态xy-铁磁有序的斜坡跨越制度的基态是一个z-铁磁。玻色子自旋莫特相作为绝热冷却的初始带隙态，与费米子带绝缘体有许多共同的特征，但玻色子的使用应该使实验具有显著较低的初始熵。
2015-03-25 cond-mat.quant-gas quant-ph
Sheffer Polynomials and the s-ordering of Exponential Boson Operators
University of Arizona（亚利桑那大学）
本文通过Hsu-Shiue族多项式序列，推导出指数玻色算符的s-序表达式，并扩展该族以实现正常与反正常序之间的插值。
2025-11-24 math-ph math.CO math.MP
pyBoLaNO: A Python symbolic package for normal ordering involving bosonic ladder operators
pyBoLaNO是一个基于SymPy的Python符号包，用于快速正规排序玻色子阶梯算子多项式，支持对易子排序、Lindblad主方程期望值演化及多进程处理，并提供工作流程与性能讨论。
2025-04-17 math-ph math.MP physics.comp-ph
Noncrossing normal ordering for functions of boson operators
玻色子算符的函数的正常有序形式在许多情况下是重要的，特别是关于量子场论和量子光学。从Katriel的开创性工作开始[Lett. Nuovo Cimento，10（13）：565- 567，1974]，在过去的几年里，正常有序形式已经被证明具有丰富的组合结构，主要是凭借与划分理论的联系。在本文中，我们试图丰富这一联系。通过考虑非交叉分拆的线性表示，我们定义了非交叉正规序的概念。由于非交叉划分有许多意想不到的联系（例如，与自由概率的联系），非交叉正规序似乎是一个有趣的概念。我们明确地给出了函数（a^{r}（a^<$）^{s}）^{n}）和（a^{r}+（a^<$）^{s}）^{n}的非交叉正规序形式，以及各种特殊情况。我们能够建立这些功能，k元树和集的格路径之间的非交叉收缩的第一次双射。
2007-04-03 math-ph math.CO math.MP
Wick's theorem for q-deformed boson operators
本文讨论了q变形玻色子的产生算符和湮灭算符中的正规序、任意字的组合性质。特别是，它表明如何通过引入适当的q-权重为相关的"费曼图“的正常有序形式的一般表达式的创建和湮灭运营商可以被写为一个总和在所有q加权费曼图，代表威克定理在本上下文中。
2007-03-11 quant-ph
Partition functions and graphs: A combinatorial approach
虽然对称性方法和分析是每个物理学家工具箱中的必要组成部分，但组合方法的使用却很少。一个例外是在统计物理学领域，其中配分函数的计算，例如，本质上是一个组合问题。在这次演讲中，我们将展示一种方法是通过配分函数中出现的第二量化算子的正常排序。这反过来又导致了一个组合的图形描述，基本上给出了与理论相关的费曼型图。我们说明了这种方法的明确计算的两个模型的例子，自由玻色子气体和超流玻色子模型。我们展示了如何计算的配分函数可以方便的知识的玻色子正常订购问题的组合，这自然会引起贝尔数的组合。这些数字的相关图形表示给出了一个微扰展开的一系列图形类似于零维费曼图。
2004-09-14 math.CO quant-ph
Approximate substitutions and the normal ordering problem
在本文中，我们证明了无限广义斯特林矩阵与玻色子弦与一个湮灭算子的投影极限的近似替代，后者的特点是由一组有限的代数方程。
2008-02-08 cs.SC math.CO quant-ph
Generalized coherent states in thermal field dynamics in the frame of diagonal ordering operator technique
University Politehnica Timisoara（蒂米什瓦拉理工大学）；Serbian Academy of Nonlinear Sciences (SANS)（塞尔维亚非线性科学学会）
本文在diagonal ordering operator技术框架下，研究了热场动力学中变形玻色子系统的广义相干态及其与热力学量的关系。
2025-12-22 quant-ph
Self-rotating wave approximation via symmetric ordering of ladder operators
我们展示了如何使用旋转波近似方法来近似一些哈密顿算子。为了实现这一点，我们使用玻色子阶梯算子的代数，和正常和对称有序的运营商之间的转换公式。所提出的方法研究在两个特殊的情况下，莫尔斯和Mathiue模型。给出了与正则微扰理论的联系，并讨论了近似的有效性。
2006-11-24 math-ph math.MP quant-ph
Normal Order: Combinatorial Graphs
当我们考虑包含玻色子和费米子算子的系统时，出现了超对称问题的传统背景。在这篇笔记中，我们考虑正常的排序问题的字符串这样的运营商。在一般情况下，我们简单地触及，这个问题导致组合数，所谓的鲁克数。由于我们假设玻色子和费米子这两种粒子是可交换的，因此我们只考虑一种粒子，即单模玻色子单项式。这个问题导致了著名的组合数的优雅概括，特别是贝尔数和斯特林数。我们明确地给出了这些数的某些类的生成函数。在本说明中，我们集中在组合图的方法，显示一些重要的经典结果的图论导致透明表示的组合数与玻色子正常的排序问题。
2004-02-12 math.CO quant-ph
Exact path-integral evaluation of locally interacting systems: The subtlety of operator ordering
我们讨论了如何计算相干路径积分的局部相互作用系统，其中一些不一致的确切结果已被报道。它示出，操作员订购微妙的是隐藏在本地的相互作用项修改的Hubbard-Stratonovich变换在连续时间的制定，它有助于再现已知的结果由运营商的方法。我们还证明了在强相互作用极限下的多体效应可以很好地用退火随机势和动力学规范场（或相场）的自由粒子理论来描述。本处理扩展了传统的单粒子描述的范例，它提供了一个简单的，可行的图片无论是玻色子或费米子系统的强关联材料。
2017-09-27 cond-mat.str-el quant-ph
Wick theorem for all orderings of canonical operators
威克定理，从时间有序玻色子场产生正常有序而闻名，可以推广到我们在规范变量上定义的任何两个有序之间的简单关系，在比以前更广泛的意义上。在这类广泛的排序中，一般威克定理（GWT）由贝克-坎贝尔-豪斯多夫恒等式推导而来。我们指出，一般情况下，特征函数并不诱导一个明确的计划，以有序的产品的典范运营商的多个产品，虽然有序产品的值是唯一的。我们构造了一个流形的不同计划的每个值的s的s-序的Cahill和Glauber。
2018-07-06 gr-qc hep-th math-ph
Spectroscopy and spin dynamics for strongly interacting few spinor bosons in one-dimensional traps
本文考虑了一个由几个自旋为1的强相互作用原子组成的一维囚禁气体，它可以用一个有效的自旋链哈密顿量来描述。在远离SU（3）可积点处，能谱是高度简并的，在大而有限的排斥区，能级的有序和交叉以及本征态的对称性的规则已被阐明。我们研究了自旋混合动力学，它对两个通道相互作用g 0/g2的比值非常敏感，并且有效自旋链比Heisenberg双线性-双二次自旋链更好地传递量子态.
2017-04-05 cond-mat.quant-gas quant-ph
Self-Ordered stationary states of driven quantum degenerate gases in optical resonators
本文研究了在横向相干抽运光谐振腔中运动的超冷玻色子和费米子的自序过程中量子统计的作用。对于少数粒子，我们数值计算了密度矩阵向耦合原子-腔系统自序定态的非平衡动力学。我们包括粒子和腔场的量子涨落。这些波动与腔冷却一起确定了粒子的稳定分布，其表现出从均匀到空间有序相的过渡，并在腔输出光谱中出现超辐射散射峰。同时，腔场$Q$函数从单峰分布变为双峰分布。虽然有序阈值一般较低的玻色子，我们确认最近预测的零泵强度阈值时，腔光子的动量与费米动量的两倍重合的费米子超辐射散射。
2015-07-05 cond-mat.quant-gas quant-ph
