Eigenvalue Spectrum of a Dirac Particle in Static and Spherical Complex Potential
人们已经观察到，一个量子理论不需要是厄米特的就有一个实谱。研究了多种复势的非厄米相对论性量子理论，得到了Dirac带电粒子在静态复势和球对称复势中的实相对论性能量本征值和相应的本征函数.研究了复Dirac-Eckart势、复Dirac-Rosen-Morse II势、复Dirac-Scarf势和复Dirac-Poschl-Teller势。
2003-09-15 quant-ph
Energy spectrum design and potential function engineering
本文利用正交能量多项式方法设计能谱，并以连续对偶 Hahn 多项式为例，给出束缚态、散射相移和波函数的解析结果，同时数值构造对应势函数。
2022-11-17 quant-ph
Spectrum of the Relativistic Particles in Various Potentials
本文将狄拉克振子的概念推广到二维空间，构造了一组势函数.当这些势变换为类薛定谔方程时，它们就成为非相对论性量子力学的精确和准精确可解势。对于精确可解的位势，用合流超几何函数计算本征值并给出本征函数。结果表明，我们的公式也导致在超对称量子力学的框架下研究这些势。
2005-04-24 quant-ph
On the bound-state spectrum of a nonrelativistic particle in the background of a short-ranged linear potential
粒子浸入三角形势阱的非相对论问题，由N.A. Rao和B.A. Kagali，已修订。结果表明，这些研究者误解了势的全部含义，得到了一个错误的量子化条件。通过探索空间反演对称性，这项工作提出了正确的解决方案，在电子学中的潜在应用，在一个简单和透明的方式。
2010-03-15 quant-ph
Deformed Morse-like potential
我们引入了一个精确可解的一维势，它同时支持束缚态和/或共振态。这个潜在的是一个推广的著名的一维莫尔斯潜力，我们介绍了一个变形，保持有限的频谱属性。另一方面，在零变形极限下，势退化为最近由A。D. Alhaidari后者支持无限谱，这意味着零变形极限是我们的系统将从有限谱极限过渡到无限谱极限的临界点。我们用三对角表示法求解了相应的薛定谔方程，得到了能谱和本征态。
2021-03-07 quant-ph
Factorization with a logarithmic energy spectrum of a central potential
提出一种基于中心势中两个相互作用玻色子原子的因数分解方法，利用对数依赖的单粒子谱，通过正弦微扰激发基态原子至表征因数的状态，并讨论了完整单粒子谱及退相干局限。
2022-02-16 quant-ph
Pseudo-Hermiticity of Hamiltonians under imaginary shift of the co-ordinate : real spectrum of complex potentials
我们提出，几种已知的PT对称和非PT对称复势的实谱和态的正交性可以用目前提出的$η$ -伪厄米性来理解（Mostafazadeh，quant-ph/0107001）的哈密尔顿算子，假设厄米线性自同构$η$被引入为影响坐标虚移的$e^{-θp}$：$e^{-θp} x e^{θp} = x+iθ$。
2001-08-10 quant-ph
The band spectrum of periodic potentials with PT-symmetry
一个真正的频带条件示出存在的一维周期性复杂的非厄米势表现出PT对称性。我们使用一个精确可解的超局域周期势来得到该模型的能带结构，并讨论了该模型的一些谱特征，特别是关于耦合虚参数的作用。给出了分析结果以及一些数值例子。
2003-12-19 quant-ph
A family of complex potentials with real spectrum
我们考虑一个两参数非厄米量子力学哈密顿量，它在宇称和时间反演变换的联合作用下是不变的。数值研究表明，对于某些势参数值，哈密顿算符支持实本征值和定域本征函数。与其他PT对称模型，这需要在复平面上的特殊的积分路径，我们的模型是可积沿平行于实轴的线。
1998-12-14 quant-ph
Optical excitation spectrum of an atom in a surface-induced potential
研究了介质表面附近原子的光激发谱。我们计算了总散射率和进入倏逝模的散射率。与适当的评估的局限性，我们证明了便携性的平面结果的实验情况下，与一个小的。表面诱导势对自由-束缚跃迁激发谱的影响很弱。相反，束缚到束缚跃迁的影响是显著的，导致大的激发线宽，峰位的大幅度负移，以及场的负侧强的长尾和正侧的小的短尾--原子频率失谐.
2006-10-10 quant-ph
On the spectrum of the screened Coulomb potential $V(r)=-r^{-1}e^{-C/r}$
本文针对屏蔽库仑势的谱争议，利用 Hellmann-Feynman 定理并推导小参数近似解析式和 s 态大参数渐近式，以澄清该量子力学模型的谱结构。
2023-09-15 quant-ph
Role of conditional shape invariance symmetry property to obtain eigen-spectrum of the generalized polynomial potential with a Coulomb term
基于超对称量子力学，利用条件形状不变性，提出了一种求解含库仑项的广义多项式势的精确基态解的方法.并对具体情况进行了分析计算。本文还演示了如何用这种方法计算激发态。我们还采用数值方法（RKGS），通过求解含库仑项的四次和六次多项式势的薛定谔方程，得到了直到第二激发态的能量本征值，并表明解析结果与数值结果有很好的近似。
2017-06-01 quant-ph
Application of conditional shape invariance symmetry to obtain the eigen-spectrum of the mixed potential V (r) = ar + br^2 + c/r + l(l+1)/r^2
我们证明了条件形状不变性对称性可以作为一个非常强大的工具来计算混合势V（r）= ar + br^2 +c/r + l（l+1）/r^2的本征值。任何状态的能量都可以用代数方法得到，尽管势参数的集合受到严格的限制。我们还指出，汉密尔顿层次中的每个成员基本上是条件平移形状不变的。分析得到的结果与数值结果的比较。本文的方法可作为计算条件精确可解（CES）势的任意高阶激发态的另一种方法。
2017-02-15 quant-ph
Origin of branch points in the spectrum of PT-symmetric periodic potentials
某些\emph{PT}对称周期势的能谱存在多个分支点，在这些分支点处，实本征值变为复本征值。通过研究定域复势的透射振幅，阐明了微扰法和玻恩近似崩溃的物理根源。最重要的是，我们得到了一个分析标准，以确定为什么，何时何地将发生分歧。
2009-08-24 cond-mat.other quant-ph
Excitation spectrum of a two-component Bose-Einstein condensate in a ring potential
两种可区分的玻色-爱因斯坦凝聚体的混合物被限制在环势中，在旋转和孤波激发下具有许多有趣的性质。固定角动量的最低能量状态与一族孤波解相吻合。在弱相互作用的限制下，精确对角化的多体哈密顿量是可能的，并允许评估系统的完整激发谱。
2012-03-09 cond-mat.quant-gas quant-ph
Polynomial potentials determined from the energy spectrum and transition dipole moments that give the largest hyperpolarizabilities
我们试图得到反问题的多项式解，即在给定能谱和跃迁偶极矩矩阵的情况下，确定力学哈密顿量的形式。我们的方法是通过找到反问题的近似解来确定多项式形式的势，然后确定该系统的哈密顿量的超极化率。我们发现，最大的超极化率接近以前潜在的优化研究的表观极限，但我们没有找到真正的潜力，必要的参数值超过这个表观极限。我们还探讨了具有正指数的半势，它不能表示为多项式，除了整数幂。这产生了一个简单的封闭的潜力，只有一个参数，扫描几乎整个范围内的固有超极化率。消失指数的极限情况下产生最大的内禀超极化率。
2016-09-20 physics.optics quant-ph
Studies on the bound-state spectrum of hyperbolic potential
利用广义伪谱方法研究了双曲势的束缚态。通过求解相关的非相对论性薛定谔方程，允许非均匀的、最佳的空间离散，有效地获得了任意$n, \ell$量子态的本征值和本征函数。精确到小数点后十位的本征值报告了大范围的潜在参数，从而涵盖了广泛的相互作用。在所有情况下都观察到与现有文献结果的良好一致性。对较高的州给予特别注意。给出了一些新的状态。第一次相当详细地研究了能量变化与潜在参数的关系。
2014-09-08 physics.chem-ph quant-ph
Inverse spectrum problem for quasi-stationary states
在这项工作中，我们提出了一个半经典的方法来解决一维波动方程的逆谱问题的一类特定的潜力，承认准稳态。我们展示了如何逆势阱和势垒的方法可以推广到重建的组合电位的重要部分。对于重建，假设复值谱的知识，并使用其虚部的指数小。分析谱的研究和最近的应用文献中的方法引力波物理进行了讨论。该方法允许一个简单的重建准稳态电位从一个给定的频谱。因此，它可能是有趣的物理学和相关领域的不同分支。
2018-02-23 gr-qc quant-ph
Construction of potential functions associated with a given energy spectrum
利用量子力学的能量和物理参数的正交多项式的基础上制定的，我们提出了一种方法，给出了相应的一个给定的能量谱的精确可解问题的潜在功能的类。在这项工作中，我们研究了一类问题的混合连续和离散的能量谱，与连续对偶哈恩多项式。这些势包括一维对数势和三维库仑加线性势。
2020-02-05 math-ph math.MP quant-ph
New Solvable Potentials with Bound State Spectrum
本文研究了一类新的与Schroedinger-Riccati方程有关的可解势。这个一维势族依赖于参数，并被限制在实区间。结果表明，这种潜在的类，这是一个相当普遍的类的可解的潜力有关的超几何函数，可以推广到更广泛的类的可解的潜力。由此得到非线性Schroedinger型方程。
2018-06-03 math-ph math.MP quant-ph
Energy spectrum for a short-range 1/r singular potential with a non-orbital barrier using the asymptotic iteration method
本文用渐近迭代法求出了具有1/r奇异性和非轨道势垒的短程三参数中心势的S波解。据我们所知，这是第一次尝试计算这种势的能谱，它是由H。Bahlouli和A. D. Alhaidari和他们获得了“潜在的参数谱”。我们的结果也独立验证使用的直接方法对角化的哈密顿矩阵的J-矩阵的基础。
2015-12-19 math-ph math.MP quant-ph
Construction of potential functions associated with a given energy spectrum -- An inverse problem. II
我们继续解决第一作者在[Int. J. Mod. Phys. A 35，xxxx（2020），in production]中开始的逆问题。对于对应于同一能量谱公式但不同能量多项式和基的精确可解问题，找到了附加的势函数，得到了一类与Wilson多项式和“Jacobi基”相关的势函数。
2020-06-18 math-ph math.MP quant-ph
Real discrete spectrum in the complex non-PT-symmetric Scarf II potential
目前，我们知道复PT对称Scarf II在不破缺PT对称的参量域中具有实离散谱。我们揭示了新的有趣的复杂的，非PT对称的参数域，这个多功能的潜力，$V(x)$，其中的频谱再次离散和真实的。如果可能的话，证明新情况下的哈密顿量$p^2/2m+V(x)$是伪厄米的可能是具有挑战性的。
2015-01-20 math-ph math.MP quant-ph
$L^p$-Spectrum of the Schrödinger Operator with Inverted Harmonic Oscillator Potential
我们用$1 \leq p \leq \infty$的逆谐振子势$V(x)=-x^2$确定了薛定谔算符的$L^p$ -谱.
2017-09-28 math-ph math.FA math.MP
Schrödinger operators with complex potential but real spectrum
本文讨论了复值势产生实正谱的几个方面。特别是，我们构造复值的潜力，其相应的薛定谔本征值问题可以解析地解决。
1998-05-29 hep-th math-ph math.MP
New rational extensions of solvable potentials with finite bound state spectrum
利用薛定谔方程的不共轭性质，可以发展一种新的广义超对称量子力学伙伴关系，它允许产生新的可解的合理扩展具有有限的束缚态谱的几何形状不变的潜力。为此，我们将能量与量子数之间的色散关系延伸到物理域之外，直到一个非共轭扇区。利用扩展的激发态Riccati-Schrödinger（RS）函数建立了Darboux-Bäcklund变换，给出了初始势的正则等谱扩展.我们给出了这些扩展的新的正交多项式的谱，并研究了它们的形不变性。
2012-03-19 math-ph math.MP quant-ph
Interplay between Riccati, Ermakov and Schroedinger equations to produce complex-valued potentials with real energy spectrum
本文利用 Riccati 与 Ermakov 方程结合 Darboux 方法，构造能谱继承 Hermitian 可解系统全部能量且额外含一个实本征值且无奇点的复值势，并以 Morse 和三角 Pöschl-Teller 势为例说明。
2018-04-16 math-ph math.MP quant-ph
Bound states and the potential parameter spectrum
在这篇文章中，我们回答了以下问题：如果波动方程具有束缚态，但它是完全可解的，只有一个单一的非零能量，我们可以找到所有的束缚态解（能谱和相关的波函数）？为了回答这个问题，我们使用“三对角表示方法”，通过在位形空间中将波函数展开成一系列能量相关的平方可积基函数来求解给定能量下的波动方程。展开系数满足一个三项递归关系，这是解决的正交多项式。取决于所选择的能量，我们表明，潜在的参数之一，必须假设一个值从一个离散的集称为“潜在的参数谱”（PPS）。这个离散集是从上述多项式的谱中获得的，并且可以是有限或无限离散集。将能量与PPS之间的关系倒置，得到束缚态能谱。因此，对上述问题的回答是肯定的。
2019-12-04 math-ph math.MP quant-ph
One-dimensional model potentials optimized for the calculation of the HHG spectrum
本研究基于已有一维原子模型势的优势，提出新型一维原子模型势用于强近红外激光驱动的单电子原子量子动力学模拟，经与三维模拟对比验证，其在常用激光参数下的单原子HHG光谱计算精度显著提升。
2024-01-24 physics.atom-ph physics.optics quant-ph
Infinite bound states and $1/n$ energy spectrum induced by a Coulomb-like potential of type III in a flat band system
本文研究了一类具有类库仑势的一维平带系统的束缚态，该系统在基$|1\rangle$中具有唯一的非零矩阵元。结果表明，对于这种势，存在无穷多个束缚态。在连续谱的阈值附近，束缚态能量与普通类氢原子能级公式经里德伯修正后一致。此外，平带对束缚态也有很大的影响。例如，存在由平坦带产生的无限个束缚态。此外，当势较弱时，束缚态能量与类库仑势强度$α$成正比。当束缚态能量非常接近平带时，它们与自然数$n$成反比（例如，$E_n\propto 1/n, n=1,2,3,...$）。进一步我们发现，能谱可以用准经典近似（WKB方法）很好地描述。最后，我们给出了束缚态能量达到连续谱阈值的临界势强$α_c$。\textbf {在越过阈值之后，在这样的平带系统中可以存在连续统（BIC）中的束缚态。
2022-05-21 cond-mat.other cond-mat.quant-gas quant-ph
Real discrete spectrum of complex PT-symmetric scattering potentials
通过缓慢改变$V_2$，研究了几种$V(x)=-V_1 F_e(x) + i V_2 F_o(x), V_1>0, F_e(x)>0$型复PT对称散射势的实离散谱的参量演化.这里$e,o$代表奇偶校验和$F_{e,o}(\pm \infty)=0$。与Scarf II潜在的情况不同，我们发现一般没有最近探索的意外（真正的）交叉的本征值在这些散射的潜力。另一方面，我们发现了一个普遍存在的合并的实对的特征值的复共轭对在有限数量的例外点。我们把这种特征值的合并归因于有限势垒的存在（在$x=0$的两侧），这与最近对复杂PT对称势中斯托克斯现象的研究有关。
2015-10-21 math-ph math.MP quant-ph
On the spectrum of leaky surfaces with a potential bias
我们讨论了$H = -Δ+ V(x) - αδ(x-Σ)$型算子的吸引相互作用，$α>0$，在$L^2(\mathbb{R}^3)$，其中$Σ$是一个无限的表面，渐近平面和光滑的紧致外，划分空间为两个区域，其中一个是凸的，和$V$是一个潜在的偏见是一个积极的常数$V_0$在一个区域和零的其他。我们找到了基本的谱，并询问了离散谱的存在性，特别注意临界情况，$V_0=α^2$。我们表明，$σ_\mathrm{disc}(H)$是空的，如果偏见是支持在“外部”区域，而在相反的情况下，孤立的特征值可能存在。
2017-01-23 math-ph math.MP math.SP
