Incompatibility robustness of quantum measurements: a unified framework
在量子力学中，执行测量是通常干扰系统的侵入过程。由于这种现象，存在不相容的量子测量，即，无法在系统的单个副本上同时执行的测量。于是，人们自然会问，最不相容的量子测量是什么。为了回答这个问题，已经提出了几种措施来量化一组测量是如何不兼容的，但是它们的属性还没有得到很好的理解。在这项工作中，我们开发了一个通用的框架，包括所有常用的措施，不兼容的基础上对噪声的鲁棒性。此外，我们提出了几个条件，不兼容的措施应满足，并调查现有的措施是否符合他们。我们发现，一些广泛使用的措施并不符合这些基本要求。我们还表明，当寻找最不相容的测量对，我们得到不同的答案取决于确切的措施。对于其中一个测度，我们分析地证明了在两个相互无偏的基上的投影测度在每个维度上都是最不相容的对。然而，对于其余的一些措施，我们发现，一些特殊的测量变得更加不兼容。
2020-03-31 quant-ph
Eigenstate thermalization at the edge of the many-body spectrum
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）；Kyoto University（京都大学）；Indian Institute of Technology Madras（印度理工学院马德拉斯分校）；Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）
本文研究大量相互不兼容的局部对称性如何影响本征态热化，发现非可积性可存活且ETH行为深入多体谱边缘，为低能态热化提供机制。
2026-10-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Tunneling time problem: At the intersection of quantum mechanics, classical probability theory and special relativity
在Hauge和Stovneng的审查之后，老问题“隧道穿过屏障需要多长时间？“并没有失去其相关性。和以前一样，即使对于一维完全散射（OCS），这个问题也没有明确的答案。在本文中，我们表明，这个看似简单的问题站在旁边的量子力学（QM）等基本问题的薛定谔的猫和EPR玻姆悖论。它们的共同特征是散射粒子、放射性原子和电子EPR对的状态代表纯{ \it micro-cat}状态。人们普遍认为，EPR玻姆悖论意味着局部隐变量（LHV）的不存在，猫悖论代表了一个宏观客观化问题，隧道时间是一个依赖于时间的量，其定义必须是“操作性的”。同时，根据概率方法（Accardi，Khrennikov，Philipp，Hess { \it et al.}）贝尔不等式是EPR-玻姆实验的基础，它的实验违背仅仅意味着它包含与相互不相容的统计数据相关的概率分布。我们认为，这种方法必须扩展到微猫状态，因为它们描述，也是相互不兼容的统计数据。目前将微猫态的平方模解释为概率密度的做法应该被认为是错误的。正是这种做法，使量子力学与经典物理理论不相容，从而使微观世界“无法形容”。已知的“操作”隧穿时间概念，按照这种做法，阐述，逻辑上是不一致的。我们认为，TTP和猫悖论必须解决的单电子和原子的水平，而不诉诸环境和测量上下文。提出了一种新的接触网模型，并在此基础上求解了TTP。
2014-03-24 quant-ph
Self-testing mutually unbiased bases in the prepare-and-measure scenario
互无偏基（MUB）构成了不相容量子测量的典型例子。MUB的一个标准应用是被称为量子随机访问码（QRAC）的任务，其中经典信息在量子系统中编码，并且稍后通过执行量子测量来恢复它的一部分。我们分析一类特定的QRAC，称为$2^{d} \to 1$ QRAC，其中两个经典的dits编码在一个$d$维量子系统。已知在秩1投影测量中，MUB给出最佳性能。我们表明（对于每一个$d$），这不能通过采用非投影测量得到改善。此外，我们表明，最佳性能只能通过测量是秩-1投影和相互无偏的。换句话说，$2^{d} \to 1$ QRAC是在测量和测量场景中用于一对MUB的自测试。为了使自我测试声明强大，我们提出的措施，以及如何一对（不一定是投影）测量满足MUB条件，并显示如何估计这些措施从观察到的性能。同样，我们推导出明确的界限上的操作量，如不兼容的鲁棒性或未表征的测量所产生的不确定性的量。对于低维的鲁棒性，我们的界限是目前可用的技术，这使得他们相关的现有实验。最后，我们的研究结果提供了必要的支持，最近提出的方法来解决长期存在的问题MUBs。
2020-03-31 quant-ph
Comparing quantum incompatibility of device sets from an operational perspective
Nagoya University（名古屋大学）；The University of Osaka（大阪大学）；Kyoto University（京都大学）
本文从操作视角提出一种顺序来比较设备集的量子不相容性，揭示其性质，并证明该顺序在互不偏置qubit观测值中具有唯一表征作用。
2026-01-08 quant-ph
Relating incompatibility, noncommutativity, uncertainty and Kirkwood-Dirac nonclassicality
本文研究了完全不相容可观测量与支撑不确定性及Kirkwood-Dirac非经典性的联系，确立了证明支撑不确定性是有效非经典性见证的严格界限，并揭示了完全不相容性蕴含强非对易性。
2022-07-15 quant-ph
Maximal complementarity in the n-qubit Pauli group
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；Robert Bosch GmbH（罗伯特·博世有限公司）
研究 n 量子比特泡利群中简并可观测量的互补性，通过获取可观测量互补准则、联系互补集与信息纯态互补等式，证明互补集蕴含强熵不确定性关系。
2026-07-29 math-ph math.MP quant-ph
Statistical Structures Underlying Quantum Mechanics and Social Science
对人类行为的不可预测性以及一个问题对另一个问题答案的影响的普遍观察表明，社会科学实验是概率性的，并且可能彼此不相容，这些特征归因于量子力学（区别于经典力学）。本文探讨了这种表面上的相似性深入使用Foulis-Randall操作统计语言。与物理学不同的是，社会科学研究的是复杂的开放系统，其中可能的实验集是不可知的，结果干扰是人脑处理信息的方式造成的分级现象。它的结论是，社会科学是，在某些方面，“少经典”比量子力学，但广义的“量子”结构可以提供适当的描述社会科学实验。确定了将“量子”结构扩展到社会科学的具体挑战。
2003-07-30 quant-ph
Kochen-Specker theorem and experimental test on hidden variables
最近的一项建议，实验测试量子力学对非上下文隐藏变量理论[物理学评论快报。80，1797（1998）]被示出与目前已知的Kochen-Specker定理的最小证明有关[Phys. Lett. A 212，183（1996）]。这个证明包含了18个关于四维物理系统的是非问题，这些问题被组合成9个互不相容的测试。当这些测试被认为是关于一个两部分两态系统的测试时，那么量子力学和非上下文隐变量对其中的八个做出了相同的预测，但对第九个做出了不同的预测。因此，这第九个测试将允许我们在一个（gedanken）单次实验中区分量子力学和非上下文隐变量理论。
1999-11-06 quant-ph
Distributed quantum incompatibility
本文研究增加量子测量数量带来的不相容性增强，证明其可由测量子集不相容性的函数给出上下界，并用相互无偏基示例验证部分界的紧性，进而揭示其对 Bell 非定域性的意义。
2023-09-27 quant-ph
Path probabilities for consecutive measurements, and certain "quantum paradoxes"
我们考虑一个有限维量子系统，在已知的初态和终态之间进行跃迁。在此期间{ \it可以}进行的几次精确测量的结果定义了虚拟路径，每个路径都被赋予了概率幅度。如果测量是{ \it actually made}，则现在可以被称为“真实”的路径还获取与频率相关的概率，在一系列相同的试验中，路径被认为是以该概率行进的。在同一系统上进行的不同的测量可以产生不同的或不相容的统计集合，其相互冲突的属性可能出现“自相矛盾”，尽管决不应该出现。我们详细描述的合奏，从中间测量相互通勤，或非通勤，运营商，在真正的路径产生。以同样的方式，我们分析了哈代和“三箱”悖论，光子的过去在干涉仪，“量子柴郡猫”实验，一个密切相关的主题“无相互作用测量”。结果表明，在所有这些情况下，不准确的“弱测量”不会产生真实路径，并且只产生关于虚拟路径概率幅的有限信息
2018-06-19 quant-ph
On the EPR-type Entanglement in the Experiments of Scully et Al. I. The Micromaser Case and Delayed-choice Quantum Erasure
延迟选择擦除是在双光子双缝实验中研究的，该实验是Scully等人的微脉塞实验的推广[Scully，M。O.等人Nature 351，111-116（1991）]。将量子力学应用于局域化检测器，证明了在Scully意义下具有延迟选择的擦除具有与简单擦除类似的结构。描述超越了概率。EPR型解纠缠，包括在两个相互不兼容的遥远的测量，被用作本研究的两个部分的一般框架。两个简单的相干性的情况下，自然出现的，他们正是两个实验的Scully等人的治疗似乎需要相对现实的酉演化状态（RRUES）的方法。本研究的目的除了在实验上有所领悟外，更有在量子力学上有所领悟。问题是，它是否可以不仅仅是一个计算概率的“簿记设备”，就像斯卡利等人谦虚而谨慎地宣称的那样。
2008-08-23 quant-ph
Bicomplex Hamiltonian systems in Quantum Mechanics
我们研究双复哈密顿系统的一个类似版本的薛定谔方程的框架。由于在这样的设置三种不同类型的共轭双复数出现，每一个被发现定义在一个自然的方式，一个单独的类的时间反演算子。然而，导出宇称（P）-时间（T）对称模型除了两个可以唯一选择的模型外，其他模型都是不相容的。后者的模型，然后探讨工作在一个扩展的相空间。应用到谐振子、倒振子和保序振子问题中，发现了新的PT对称性的许多有趣的性质。
2015-10-24 math-ph math.MP quant-ph
Secret Entanglement, Public Geometry. Quantum Cryptography from a Geometric Perspective
University of Luxembourg（卢森堡大学）
从几何视角提出量子密码学的新方法，利用纠缠分层和几何度量实现信息编码与安全传输。
2025-11-28 quant-ph
From a 1D completed scattering and double slit diffraction to the quantum-classical problem for isolated systems
根据概率论，由微观不同（子）态（CSMDS）的相干叠加的平方模描述的统计数据集的概率空间是非柯尔莫哥洛夫的，因此，这些数据是相互不相容的。对我们来说，这一事实意味着CSMDS的平方模不能被明确地解释为概率密度，而量子力学本身及其目前对CSMDS的方法不允许正确的统计解释。以一维完全散射和双缝衍射为例，提出了一种新的CSMDS的量子力学方法，该方法要求将CSMDS的平方模所对应的非Kolmogorovian概率空间分解为Kolmogorovian概率空间之和.我们适应Khrennikov（{ \it Found. of Phys.，35，No. 10，p.1655（2005）}）真实背景（物理条件的复合物）的概念来唯一地确定量子系综的性质。也就是说，我们把上下文创建一个时间依赖的CSMDS作为一个复杂的基本（子）上下文创建替代的子过程。例如，在双缝实验中，每一条缝都产生自己的基本上下文和相应的子过程。我们表明，量子力学，一个新的方法CSMDS，允许正确的统计解释，并成为与经典物理兼容。
2011-04-09 quant-ph
All-Possible-Couplings Approach to Measuring Probabilistic Context
从行为科学到生物学再到量子力学，我们会遇到这样的情况：（i）系统输出几个随机变量以响应几个输入;（ii）对于这些响应中的每一个，只有一些输入可能“直接”影响它们;但是（iii）其他输入通过影响其与其他响应的概率关系为该响应提供“上下文”。这些背景影响是非常不同的，比如说，在经典动力学理论和量子力学的纠缠范式中，它们传统上被解释为代表不同形式的物理决定论。人们可以用数学方法构造具有其他类型的上下文性的系统，无论这些上下文性是否在经验上是可实现的：那些形成经典类型的特例的系统，那些介于经典和量子类型之间的系统，以及那些违反量子类型的系统。我们展示了如何通过研究各种概率耦合集来量化和分类所有逻辑上可能的上下文影响，即，施加在不同（互不相容）输入值下记录的随机输出上的联合分布集合。
2015-08-29 math.PR q-bio.QM quant-ph
Extended probability theory and quantum mechanics I: non-classical events, partitions, contexts, quadratic probability spaces
本文介绍了广义概率论的基本概念。基本思想：事件作为Ω的子集的概念被替换为事件作为分区的概念。划分是Ω的任何不相交的非空子集的集合（即划分=子集+它的分解）。解释：某个部分内部的元素是不可区分的，而来自不同部分的元素是可区分的。存在不兼容的事件，例如{{e1}，{e2}}和{e1，e2}。这是一种逻辑上的不相容性，类似于在给定的实验中不可能同时拥有和不拥有哪条路的信息。上下文是相互兼容的事件的最大集合。每一个实验都有其背景。在每种情况下，扩展概率都被简化为经典概率。然后，二次表示的事件，分区和概率措施。最后定义并研究了二次概率空间的中心概念（它是Kolmogorov概率空间的推广）。在下一篇论文中，将表明量子力学可以表示为扩展概率论（爱因斯坦的QM愿景）中的马尔可夫过程理论。
2010-08-26 math-ph math.MP quant-ph
Contextuality in Three Types of Quantum-Mechanical Systems
我们提出了一个正式的理论，一组随机变量分为不同的子集（上下文）对应于不同的，相互不兼容的条件的上下文。在每个上下文中，随机变量是联合分布的，但在不同的上下文中，它们是随机无关的。语境性理论是基于分析的程度，其中一些随机变量可以被视为保持其身份在不同的背景下，当一个考虑所有可能的联合分布施加在整个集合的随机变量。我们阐述了量子物理学中传统感兴趣的三个系统（以及非物理系统，例如，行为研究）。这些系统是Klyachko-Can-Binicioglu-Shumovsky型，Einstein-Podolsky-Rosen-Bell型和Suppes-Zanotti-Leggett-Garg型。按此顺序列出，它们中的每一个都是前一个的特例。对于他们中的每一个，我们推导出必要和充分条件的上下文，同时允许实验误差和上下文的偏见或信号。基于同样的原则，这些推导，我们也提出了一个衡量的程度的上下文和计算它的三个系统的问题。
2015-08-29 math.PR physics.data-an quant-ph
On the Consistency of the Consistent Histories Approach to Quantum Mechanics
一致历史（CH）形式主义旨在建立一个量子力学框架，甚至可以应用于整个宇宙。CH强调历史对量子力学的重要性，而不是测量，并坚持认为一个令人满意的量子力学公式允许一个量子系统的概率分配替代历史。它进一步提出，每个领域，也就是说，可以分配概率的每一组历史，提供了一个有效的量子力学帐户，但不同的领域可以相互不兼容。最后，它的一些支持者提供了一个“进化”的解释，我们在宇宙中的存在和我们的偏好准经典的描述自然。目前的工作问题的有效性提供CH支持者声称，它解决了许多解释问题，在量子力学。特别是，我们指出，框架的解释留下模糊的两个关键点，即，是否领域是固定的或选择和测量和历史之间的联系。我们的主张是，这样做，CH忽略了量子力学的主要解释问题。此外，我们挑战进化的解释提供，我们批判性地研究所提出的概念的领域依赖的现实。
2013-09-04 gr-qc physics.hist-ph quant-ph
The Problem of Time and Quantum Cosmology in the Relational Particle Mechanics Arena
这篇文章包含了量子引力中臭名昭著的时间问题在概念层面上的局部解决方案，并且实际上对于关系三角形是可实现的。时间的问题是GR中的“时间”和普通量子理论中的“时间”是相互不相容的概念，试图把这两个理论放在一起形成量子引力理论是有问题的。四个边界，这一决议在充分的GR确定，旁边的三个进一步的方向尚未征服，甚至关系三角形。这篇文章也是对关系粒子模型的权威性评论，最初是由Barthel（2003：纯形状动力学）和Barthel和Bertotti（1982：形状和尺度动力学）提出的。这些都显示为有用的玩具模型的背景独立性，我认为是“另一半”的GR相对论引力，以及时间问题本身的创始人。巴托的工作和我对它的局部扩展被证明是背景独立性的经典先驱，然后在量子水平上表现为成熟的时间问题。事实上，7/8的Isham-Kuchar问题的时间方面已经存在于经典GR中;甚至经典力学在相关粒子力学公式中也表现出5/8的这些！除了伊沙姆、库查尔和巴塞，其他主要作者的作品都是在建立这个问题的时间方法是肯德尔（关系模型：纯形配置空间），狄拉克，泰特尔博伊姆和哈利韦尔（问题的时间解决组件）。推荐的方案是将马赫半经典方法、历史理论和记录理论相结合。
2013-02-12 gr-qc quant-ph
Causal Wave Mechanics and the Advent of Complexity. I. Dynamic multivaluedness
在现有的量子力学公式中，分别与量子混沌和不确定波减少有关的两个主要的因果关系偏差，在新的、普遍的动态复杂性概念中被消除了。分析涉及一个新的范式描述的系统与互动，动态多值性（redundancy）的原则，以及随后的基本动态不确定性的概念。研究表明，量子系统中的波减少和真正不可预测的（混沌）行为都可以完全和因果地理解为相同动力学复杂性的更高子水平，该复杂性提供了统一的波粒二象性和相对论在其最低水平上的因果完整图像（quant-ph/9902015，16）。报告分为五个部分。前三个部分处理的内在随机性的哈密顿（孤立）量子系统的动力学混沌的基本情况。最后两部分提出了量子不确定性和波约化问题的因果解。第一部分介绍了有效的动力学函数的方法作为一个概括的光学势形式主义。该方法提供了薛定谔方程的一个合法变换，揭示了相互作用过程中隐藏的多值性。e.它的自洽，动态分裂成许多同样真实，但相互不兼容的分支，称为“实现”。每个实现都包含了整个问题的特征函数和特征值的通常“完整”集合。该方法详细介绍了哈密顿系统的周期性（不小）扰动，在其时间无关和时间相关的版本。
1999-03-25 chao-dyn nlin.CD quant-ph
