Fermion pair production in planar Coulomb and Aharonov--Bohm potentials
在Lorentz 3-矢量和标量库仑势以及Aharonov-Bohm势的组合下，得到了2+1维Dirac方程的精确解析解。我们采用包含Hagen引入的新参数的二分量Dirac方程来描述自旋为1/2的粒子的自旋。我们导出了一个超越方程，它隐式地确定了电子在负能连续边界附近的能谱和某些电子态的临界电荷。本文研究了在半径为零的磁通量管中，真空中强库仑场作用下的费米子对产生。结果表明，Ahanorov-Bohm通量的存在下，趋于稳定的系统。
2008-12-16 cond-mat.other cond-mat.str-el hep-th
Vacuum polarization of planar Dirac fermions by a superstrong Coulomb potential
研究了强库仑势下平面带电狄拉克费米子的真空极化。计算和分析了亚临界和超临界库仑势下无质量和有质量费米子的真空感生电荷密度。在无质量情况下，当库仑中心电荷为亚临界时，真空感应电荷密度局域在原点，而当库仑中心电荷为超临界时，真空感应电荷密度具有幂律尾。由于真空极化而对感应电荷的有限质量贡献很小，并且仅在康普顿长度量级的距离处对库仑势产生轻微扭曲。感应真空电荷具有屏蔽符号。众所周知，当库仑中心电荷从亚临界增加到超临界时，量子电动力学真空变得不稳定。在超临界库仑势中，量子电动力学真空由于所谓的真实真空极化而获得电荷。我们计算了真实的真空极化电荷密度。对库仑中心电荷的屏蔽作了简要的讨论。我们期望我们的结果将有助于更深入地理解量子电动力学的基本问题，并且原则上可以在具有超临界库仑杂质的石墨烯中进行测试。
2016-01-28 hep-ph quant-ph
New exact treatment of the perturbed Coulomb interactions
讨论了量子系统精确解的一种新方法，并利用该方法，基于最近引入的超对称微扰理论，得到了类氢原子在任意维外势$ΔV(r)=br+cr^{2}$中的精确解的封闭解析表达式.
2003-11-07 quant-ph
Three-body problem in 3D space: ground state, (quasi)-exact-solvability
我们研究的量子和经典动力学方面的$3$体系统在三维空间中的相互作用只取决于相互距离。该研究仅限于相对运动空间中的解，这些解仅是相互距离的函数。结果表明，在量子情形下的基态（和其他一些态）和在经典情形下的平面轨道都是这种类型。找到了以这些态为本征态的量子（和经典）系统，并构造了它的哈密顿量。它对应于一个三维量子粒子在弯曲空间中以特殊度规运动。系统的动能具有隐藏的$sl(4,R)$李（泊松）代数结构，或者，隐藏的代数$h^{(3)}$典型的$H_3$ Calogero模型。我们找到了一个精确可解的三体广义调和型势和一个准精确可解的三体六次多项式型势，两个模型都有一个额外的积分。
2017-02-05 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
A quasi-exactly solvable model: two charges in a magnetic field, subject to a non-Coulomb mutual interaction
我们扩展了允许准精确解的QM问题的类。具体地说，我们考虑两个相互作用的电荷在恒定均匀磁场中的平面运动。虽然Turbiner和Escobar-Ruiz（2013）解决了粒子之间的库仑相互作用的情况，但我们探索了其他三种势。我们这样做，通过减少适当的哈密顿量的二阶多项式的生成器中的表示$SL(2,C)$组的微分形式。这使我们能够执行部分对角化的哈密顿量，并减少搜索的前几个能量和相应的波函数的代数过程。
2015-09-24 math-ph math.MP quant-ph
Three-body problem in $d$-dimensional space: ground state, (quasi)-exact-solvability
作为我们之前的论文J. Phys. A50（2017）215201的直接概括和扩展，我们研究了具有相等质量的$3$ -体系统的量子和经典动力学方面，每个体都具有$d$自由度，相互作用仅取决于相互（相对）距离。该研究仅限于解决方案的相对运动的相互（相对）距离的函数的空间。结果表明，在量子情况下的基态（和其他一些状态）和在经典情况下的平面轨迹（这是在相互作用平面）是这种类型。它对应于一个三维量子粒子在一个特定的$d$ -维无关度规的弯曲空间中运动，在一个特定的$d$ -依赖奇异势，而在$d=1$它优雅地退化为一个二维粒子在平坦空间中运动。它承认一个描述的相互作用三角形，这是由三个相对距离定义的纯几何特征。系统的动能是$d$独立的，它具有隐藏的$sl(4,R)$李（泊松）代数结构，或者，隐藏的代数$h^{(3)}$典型的$H_3$ Calogero模型，如在$d=3$的情况.我们找到了一个精确可解的三体$S^3$ -置换不变的广义调和型位势和一个具有奇异项的准精确可解的三体六次多项式型位势。对于这两个模型的一个额外的一阶积分存在。结果表明，一个简单的推广的3-体（理性）Calogero模型$d>1$导致两个原始的准精确可解的问题。扩展到非等质量的情况下是直截了当的，并简要讨论。
2018-02-01 math-ph math.MP nlin.SI
Extending the class of solvable potentials: II. Screened Coulomb potential with a barrier
这是系列文章中的第二篇，我们成功地扩大了一维和三维可解问题的类别。我们这样做的工作，在一个完整的平方可积的基础上进行三对角矩阵表示的波算子。因此，波动方程变得等价于基中波函数展开系数的三项递归关系。找到递归关系的解等价于解决原始问题。这种方法给出了更大类的可解势。通常的对角表示约束的结果减少到传统的类的可解的潜力。然而，三对角的要求只允许非常少的和特殊的潜力被添加到可解性类。本文得到了具有非轨道势垒的三参数1/r奇异短程势的S波解，并研究了它的能谱。我们认为，它可以作为一个更合适的模型，电子与扩展分子的屏蔽库仑相互作用。我们还给出了它的共振结构的非零角动量。此外，我们绘制的相移的电子散射的分子建模的一组潜在的参数值。
2010-04-22 math-ph math.MP physics.atm-clus
Pseudo-Hermitian version of the charged harmonic oscillator and its "forgotten" exact solutions
一个不寻常的类型的精确可解性的报告。它的例子是库仑加谐振子在D维后，其哈密顿量的复杂化，保持能量的真实。我们发现了许多封闭形式的束缚态，它推广了零电荷偶宇称谐振子态。显然，这个模型介于精确和准精确之间。
2002-06-13 quant-ph
Separability of the Planar $1/ρ^{2}$ Potential In Multiple Coordinate Systems
利用一些特殊的哈密顿量，薛定谔方程的解可以通过在多个坐标系中分离变量来找到。所涉及的一类势包括一些重要的例子，包括各向同性谐振子和库仑势。多重可分的哈密顿量表现出许多有趣的特征，包括在它们的束缚态谱中的“偶然”简并，以及通常总是闭合的经典束缚态轨道。我们研究了另一种势，对于这种势，薛定谔方程在柱坐标和抛物坐标下都是可分的：三维空间中的$z$独立的$V\propto 1/ρ^{2}=1/(x^{2}+y^{2})$。在这个势中，所有持久的、束缚的经典轨道都闭合，因为所有其他具有负能量的轨道都落在中心$ρ=0$。当在抛物坐标系中分离时，薛定谔方程分裂成三个独立的方程，其中两个等价于库仑势中的径向方程-一个方程具有吸引势，另一个方程具有同样强的排斥势。
2020-08-05 quant-ph
Array of planar Penning traps as a nuclear magnetic resonance molecule for quantum computation
平面潘宁陷阱阵列，持有单电子，可以实现一个人工分子适用于NMR类量子信息处理。有效的自旋-自旋耦合是通过施加磁场梯度来实现的，结合到带电粒子之间的库仑相互作用。该系统适合于可扩展性，因为相同的基板可以很容易地容纳任意数量的陷阱。此外，耦合强度是可调的，并在实验控制下。我们的理论预测考虑到了现实环境，在当前技术的范围内。
2005-09-16 quant-ph
Differentiating Three-Dimensional Molecular Structures using Laser-induced Coulomb Explosion Imaging
本研究将台式激光驱动的库仑爆炸成像拓展至三维分子结构区分，发现不同有机分子在三维碎片离子动量空间有特征图案，可通过经典模拟复现，为追踪超快结构变化提供新方法。
2024-08-15 physics.atm-clus physics.chem-ph quant-ph
Controlling two-dimensional Coulomb crystals of more than 100 ions in a monolithic radio-frequency trap
本研究在新型单片射频阱中实现约100个$^{40}$Ca$^+$离子的二维平面库仑晶体制备与表征，验证了其结构稳定性，并将105个离子的面外运动模式冷却至近基态，为二维自旋模型量子模拟奠定基础。
2023-02-01 physics.atom-ph quant-ph
Mapping atomic trapping in an optical superlattice onto the libration of a planar rotor in electric fields
我们发现，两个看似无关的问题-在光学超晶格（OSL）中的原子的捕获和平面刚性转子在组合电场和光场的振动-同构的哈密顿量。由空间周期相差两倍的光晶格的干涉形成，OSL产生通过AC斯塔克效应作用于原子平移的周期势。后者的系统，也被称为广义平面摆（GPP），是通过使一个平面刚性转子组合定向和对齐的相互作用，由于转子的永久和感应电偶极矩与组合场的耦合。映射使得有可能建立对应关系的概念开发的两个eigenproblems单独，如本地化的一方面和方向/对齐的另一方面。此外，由于GPP问题是条件准精确可解的（C-QES），所以OSL中的原子囚禁也是条件准精确可解的，我们利用对应性和准精确可解性将光学超晶格中的超冷原子作为半有限能隙系统来处理.该系统的能带结构由本征能量和它们的真正的和避免的交叉之前获得的GPP作为Whittaker-Hill方程的解析解。这些解决方案的特点都压缩和隧道的原子被困在一个光学超晶格，并铺平了道路，以解析形式解开他们的动力学。
2022-09-26 cond-mat.quant-gas quant-ph
Morse Bridge between Planar Kepler and Hyperbolic Landau Dynamics
Departamento de Física, Universidad de Santiago de Chile（智利圣地亚哥大学物理系）
通过莫尔斯哈密顿量连接平面开普勒-库仑问题与双曲平面上的朗道问题，揭示两者在谱、散射和对称性上的对应关系。
2026-10-19 hep-th math-ph math.MP
Quantum scattering in helically twisted geometries: Coulomb-like interaction and Aharonov-Bohm effect
Universidade Federal do Maranhão（马拉尼昂联邦大学）
研究量子粒子在螺旋扭曲几何中散射，揭示类库仑相互作用与Aharonov-Bohm效应的关联，推导散射振幅与截面。
2026-02-05 quant-ph
How the inter-electronic potential Ansätze affect the bound state solutions of a planar two-electron quantum dot model
为了一个特定的目的，我们重新研究了一个两电子量子点的模型，该量子点被限制在一个二维平面空间中运动，并且存在一个外谐振子势。事实上，本征值和本征态的束缚态解决方案，获得任何振荡频率考虑两个$1/r$和$\ln r$ Ansätze的电子间库仑类势在2 $D$。然后指出，这两种势所预言的可测量之间的显著差异可以揭示空间维数问题以及势本身的物理性质。
2018-09-21 quant-ph
Precise Experimental Investigation of Eigenmodes in a Planar Ion Crystal
二维离子晶体本征模和本征频率的精确表征为将这种结构用于量子模拟的目的提供了基础。本文对二维离子晶体进行了实验和理论研究。我们证明，标准赝势理论准确地预测的离子的位置和不同的晶体配置之间的结构转变的位置。然而，赝势理论是不够的，以确定准确的二维离子晶体的本征频率，但从分辨边带光谱获得的实验数据显示显着的偏差。用Floquet-Lyapunov方法得到的结果与完全含时库仑理论在2.5 × 10 ^（-3）的水平上一致，并从Paul阱中二维离子晶体的动力学中理解了这种效应。这些结果代表了初步的步骤，利用这些结构的量子模拟计划。
2013-01-08 physics.atom-ph quant-ph
Emulating isomerization with two-dimensional Coulomb crystals
本文利用二维库仑晶体模拟分子异构化，通过调节势阱纵横比控制构型转变，结合蒙特卡洛模拟与实验成像，实现了亚毫秒级动力学检测，为量子模拟分子过程提供了新平台。
2025-08-07 physics.atom-ph quant-ph
Ab initio study of highly charged ion-induced Coulomb explosion imaging
本研究通过从头计算探讨高能C^5+离子诱导吡啶嗪分子库仑爆炸成像的机制，揭示撞击几何对结构重建保真度的影响及实验中观测到的变异性与噪声来源。
2025-12-08 physics.chem-ph quant-ph
Second-order Stark effect and polarizability of a relativistic two-dimensional hydrogen-like atom in the ground state
在瑞利-薛定谔微扰理论的框架下，利用广义Dirac-库仑格林函数的Sturmian级数展开，分析了平面Dirac单电子原子在基态的二阶Stark效应.得到了该系统静态偶极极化率的解析表达式，该表达式包含一个单位辐角的广义超几何函数${}_{3}F_{2}$。以表格形式给出了原子序数为$1\leqslant Z\leqslant68$的相对论平面类氢原子的极化率的数值。本文从非相对论极限下的结果出发，得到了一个计算非相对论二维类氢原子极化率的简单公式。
2018-07-24 physics.atom-ph quant-ph
Two-dimensional hydrogen-like atom in a weak magnetic field
本文研究了处于垂直于原子平面的均匀弱磁场中的非相对论二维类氢原子。在瑞利-薛定谔微扰理论的框架内，利用广义径向库仑格林函数的Sturmian展开，我们导出了任意平面类氢束缚态能级的修正的显式解析表达式，直到扰动磁场强度的四阶。在基态的情况下，我们纠正了文献中的能量的四阶修正的表达式。
2018-06-09 physics.atom-ph quant-ph
