A FAMILY OF NONLINEAR SCHRÖDINGER EQUATIONS: LINEARIZING TRANSFORMATIONS AND RESULTING STRUCTURE
我们研究了最近提出的一类非线性薛定谔方程[J. Phys. A：Math. Gen. 27：1771（1994）]，并讨论了一组变换对其中一个子族的线性化。我们调查的结构，整个家庭的线性化变换，并提出了一个新的，不变的参数化。
1995-02-16 hep-th quant-ph
QBism and the Greeks: why a quantum state does not represent an element of physical reality
在量子贝叶斯主义（或量子贝叶斯主义）中，量子态并不代表物理现实的一个元素，而是一个主体的个人概率分配，反映了他对未来经验内容的主观信念程度。在本文中，我们将QBism与量子力学的隐变量解释进行了对比，并展示了QBism解释量子关联的意义。QBism的以主体为中心的世界观可以被看作是薛定谔在《自然与希腊人》中表达的思想的发展。
2015-05-11 quant-ph
A Heuristic Derivation Of The Schrödinger Equation and the Momentum Operator
在量子力学课程中，学生们经常会被引入薛定谔方程作为标准的数学工具。然而，学生很少理解为什么这个方程是模拟量子现象的选择，或者它来自哪里。虽然许多书确实有启发式的推导，但它们的方法有时会有所不同，而且往往无法对所谓的动量典范替代给出令人满意的解释。在本文中，我们使用德布罗意的假设，连同实验结果和理论提供了一个启发式推导的薛定谔方程和动量算子。
2014-03-28 math-ph math.MP quant-ph
The Relaxation Method for Solving the Schrodinger Equation in Configuration Space with the Coulomb and Linear Potentials
采用松弛法在位形空间数值求解了具有线性势和库仑势的非相对论薛定谔方程。本文提出的数值方法是一个简单的显式薛定谔求解器，概念简单，适合于高年级本科生的研究。
2001-01-20 quant-ph
Quantum mechanics without spacetime III: a proposal for a non-linear Schrodinger equation
提出了自由点粒子的薛定谔方程具有依赖于粒子质量的非线性修正。假设当质量远小于或远大于临界值（临界值与普朗克质量有关但小于普朗克质量）时，修正变得非常小。当质量接近这个临界值时，修正变得很重要，并且可以在解释波函数坍缩中发挥作用。看来，这种修正并没有被当今薛定谔方程的实验测试所排除。计算了谐振子的能级修正。
2003-06-24 gr-qc hep-th quant-ph
Gaussian wave packet solution of the Schrodinger equation in the presence of a time-dependent linear potential
我们认为，在Lewis-Riesenfeld框架下，在含时线性势存在的情况下，得到薛定谔方程通解的方法是使用厄米线性不变算子.我们证明了在p和q中提出的线性不变量是以高斯波包为本征函数的厄米特算子。
2008-05-04 quant-ph
Complete solution of the Schrödinger equation for the time-dependent linear potential
给出了含时质量粒子在含时线性势场中运动的薛定谔方程的完全解。一种是基于平面波的波函数，另一种是基于Airy函数的形式。最后将本文的解与以往的解进行了比较，证明了本文解的完备性。
2001-05-29 quant-ph
Comment on "Solutions of the Schrödinger equation for the time-dependent linear potential''
我们证明了Bekkar { \it et al.}在他们对Guedes求解含时线性势量子系统的工作的评论[Phys. Rev. A { \bf 68}，016101（2003）]中，仍然是薛定谔方程的{\it not}{ \it general}之一。结论是Bekkar { \it et al.}的解（对应于线性Lewis-Riesenfeld不变量）和我们的解（对应于二次型Lewis-Riesenfeld不变量）将共同构成所考虑系统的含时薛定谔方程的一组完整的解（通解）。
2003-11-01 quant-ph
A Nonlinear Schrödinger Wave Equation With Linear Quantum Behavior
我们证明了非线性薛定谔波动方程可以再现线性量子力学的所有特征。这个非线性波方程是通过探索，在统一的语言，从完全经典理论的非线性经典波方程到量子理论的过渡。经典波动方程中包含一个非线性经典性势，当消除该势时，波动方程转化为线性薛定谔方程。我们证明了不需要完全消除这种非线性来恢复量子力学的线性行为。缩放经典性执行势足以使类量子特征出现，并且等效于缩放普朗克常数。
2014-03-11 quant-ph
Self-similarity analysis of the non-linear Schrödinger equation in the Madelung form
在本研究中，Gross-Pitaevskii或非线性薛定谔方程的一个特定的情况下被重写到一个类似的形式的流体动力学欧拉方程使用Madelung变换。所得到的微分方程组是高度非线性的。对于解，非线性项的系数越大，解与线性项的偏差越大。
2018-09-28 quant-ph
A new class of exact solutions of the Schrodinger equation
本文的目的是寻找薛定谔方程的精确解。众所周知，薛定谔方程可以简化为连续介质方程。本文利用非线性勒让德变换将连续性连续性方程线性化。本文给出了这类线性方程的特解，并考虑了它们的逆勒让德变换，进而构造了薛定谔方程的解。经典和量子系统的例子被认为是。
2018-05-11 quant-ph
On the linear forms of the Schrodinger equation
推广狄拉克和后来的Lévy-Leblond的线性化方法，我们从薛定谔方程出发，导出自旋为1和自旋为3/2的粒子的一阶非相对论波动方程。
2011-07-21 math-ph math.MP quant-ph
Schrödingerization for quantum linear systems problems with near-optimal dependence on matrix queries
School of Mathematics and Computational Science, Xiangtan University（湘潭大学数学与计算科学学院）；Hunan Research Center of the Basic Discipline Fundamental Algorithmic Theory and Novel Computational Methods（湖南基础学科基本算法理论与新型计算方法研究中心）；National Center for Applied Mathematics in Hunan（湖南省应用数学中心）
本文提出一种量子算法，从Schrödinger化形式问题的角度解决线性代数方程Ax=b，通过线性组合哈密顿模拟方法实现近最优查询复杂度。
2026-04-11 quant-ph
Hydrodynamical formulation of quantum mechanics, Kahler structure, and Fisher information
薛定谔方程可以用最小费歇尔信息原理推导出来。我讨论了为什么这样的方法应该工作，也表明，Kahler和希尔伯特空间结构的量子力学结果相结合的辛结构的流体动力学模型与Fisher信息度量。
1999-09-21 quant-ph
Why Does Classical Turbulence Obey an Area Law?
American University of Beirut（贝鲁特美国大学）；Maroun Semaan Faculty of Engineering & Architecture（马伦·塞曼工程与建筑学院）；Center for Advanced Mathematical Sciences（高级数学科学中心）
研究通过量子态扩散方程推导出湍流的粘性行为，揭示粘性源于量子开放系统中的跃迁算符，其噪声满足涨落-耗散关系，与Landau-Lifshitz框架一致。
2026-04-21 physics.flu-dyn quant-ph
Stationary Schrödinger Equation and Darwin Term from Maximal Entropy Random Walk
本文利用最大熵随机游走推导势场中粒子的定态薛定谔方程及狄拉克方程非相对论展开中的达尔文项，并探讨MERW与量子力学的类比及局限。
2023-12-27 physics.atom-ph quant-ph
Solving coupled Non-linear Schrödinger Equations via Quantum Imaginary Time Evolution
针对耦合非线性薛定谔方程，提出量子虚时演化（ITE）算法求解核哈特里-福克方程，在简化Skyrme模型下计算氧-16核基态能量，结果与经典ITE算法一致。
2024-11-28 nucl-th quant-ph
From the hypergeometric differential equation to a non linear Schrödinger one
我们证明了q-指数函数是一个超几何函数。因此，它服从超几何微分方程。我们证明了该微分方程是一个非线性薛定谔方程（NLSE）。这个NLSE展示了与Nobre-Rego Monteiro-Tsallis的相似性和差异性。
2015-05-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum simulation of discrete linear dynamical systems and simple iterative methods in linear algebra via Schrodingerisation
本文利用薛定谔化技术将线性代数迭代方法转化为连续时间量子模拟，提出量子雅可比法和量子幂法，分别用于求解线性方程组和估计最大特征值及特征向量。
2023-04-06 math-ph math.MP quant-ph
Small-time bilinear control of Schrödinger equations with application to rotating linear molecules
Duca和Nersesyan在[14]中证明了d维环面$\mathbb{T}^d$上非线性薛定谔方程的小时间能控性。本文从闭黎曼流形出发，在线性条件下研究了一个类似的性质。然后，我们专注于2维球体$S^2$，它模拟的旋转线性顶部的双线性控制：作为推论，我们得到的近似可控性在任意小的时间之间的特定特征函数的拉普拉斯算子的$S^2$。
2022-07-12 math-ph math.AP math.MP
Why Probability appears in Quantum Mechanics
在量子理论发展的早期，玻尔引入了后来被称为哥本哈根解释的理论。具体地，将波函数的绝对值的平方用作概率密度。关于这一点，从另一个宇宙到薛定谔的猫，都有冗长的争论。爱因斯坦有一句名言：“我相信他（上帝）不玩骰子。“本文的目的是提出一个测量过程的数学模型，表明哥本哈根解释实际上可以从量子系统的时间发展受酉变换exp（iHt）的通常一个参数组支配的事实中得出，并且概率以物理学中通常的方式进入理论，即，因为有大量的确定性方程，
2012-11-13 math-ph math.MP quant-ph
Linear nonlocal problem for the abstract time-dependent non-homogeneous Schrödinger equation
考虑了抽象薛定谔方程的非定域时间问题。利用非局部条件的线性性质，在哈密顿量的谱包含在复平面的水平条中的假设下，得到了解算子的精确表示.导出的表示使我们能够建立问题的适定性的充分必要条件和存在的温和，强的解决方案。此外，我们提出了新的充分条件的解的存在性，推广了现有的结果的情况下，一些非局部参数是无界的。提供了两个例子。
2018-08-29 math-ph math.DS math.FA
