理解Bohmian力学：对话

纠缠交换与玻姆力学

Entanglement Exchange and Bohmian Mechanics

本文分析了量子力学玻姆导频解释中的纠缠交换现象。这种现象的有趣特征是，系统在没有因果相互作用的情况下变得纠缠;因此，它是研究玻姆力学中相互作用的独特性质的有用情况。前两节分别介绍了量子力学标准解释中的纠缠交换和玻姆力学的基本原理。下一节表明，玻姆解释对纠缠交换做出了与标准解释相同的实验预测。最后一节对玻姆力学中的相互作用和纠缠作了一些总结。

玻姆力学与量子力学相矛盾

Bohmian mechanics contradicts quantum mechanics

它表明，在基态谐振子，玻姆力学和量子力学预测的值相反的符号为一定的时间相关。这种差异可以用这样的事实来解释，即玻姆力学没有自然的方法来适应海森堡图像，因为定义理论的bables的局部期望值取决于用来定义算子的海森堡时间。与测量的关系也进行了讨论，并表明没有留下任何漏洞声称，玻姆力学再现所有的预测量子力学准确。

什么是Bohmian力学

What is Bohmian Mechanics

玻姆力学是一种具有明确本体论的量子理论。为了弄清楚我们这样说的意义，我们将首先回顾什么是量子力学的问题。然后，我们将简要地概述玻姆力学的基础，并指出玻姆力学如何解决这些问题，并阐明量子形式主义的地位和作用。

为什么是Bohmian力学？一次和两次位置测量，贝尔不等式，哲学和物理学

Why Bohmian Mechanics? one and two-time position measurements, Bell inequalities, philosophy and physics

在玻姆力学中，粒子遵循连续的轨迹，因此2时间位置关联被很好地定义。然而，玻姆力学预言了贝尔不等式的违反。基于这一事实，我们通过将粒子耦合到宏观指针来研究玻姆力学中的位置测量。这就解释了尽管有2次位置相关性，但仍然违反了贝尔不等式。我们将这一事实与所谓的超现实主义轨迹联系起来，在我们的模型中，这些轨迹对应于缓慢移动的指针。其次，我们强调指出，玻姆力学不区分微观和宏观系统的优良特性意味着量子物理的量子奇异性也表现在宏观尺度上。最后，我们讨论了这样一个事实，即Bohmian力学是有吸引力的哲学家，但没有那么多的物理学家，并认为，Bohmian社区负责后者。

关于玻姆力学的态密度方法

On a Density-of-States Approach to Bohmian Mechanics

我们提出的想法，在玻姆力学的波函数有关的状态密度，并探讨其后果。具体来说，它允许量子概率的最大熵解释，这在它和统计力学之间建立了更强的联系。所提出的方法还允许在Bohmian力学的指导条件的范围内的扩展。

关于玻姆力学中速度的弱测量

On the Weak Measurement of Velocity in Bohmian Mechanics

在最近的一篇文章（New Journal of Physics 9，165，2007）中，怀斯曼提出了使用所谓的弱测量来确定量子粒子在给定位置的速度，并表明根据量子力学，这种过程的结果是粒子的玻姆速度。虽然Bohmian力学在经验上等同于基于不同于Bohmian的速度公式的变体，并且虽然已经证明Bohmian力学中的速度是不可测量的，但我们在这里争论的是有点矛盾的结论，即怀斯曼的弱测量过程确实构成了Bohmian力学中速度的真正测量。我们调和了明显的矛盾，并详细阐述了一些不同的测量意义在这里发挥作用。

玻姆力学与相容历史

Bohmian mechanics and consistent histories

由Bohmian力学和一致的历史提供的对特定的量子gedanken实验的解释被证明是相互矛盾的，无论是在没有测量设备的情况下还是在有测量设备的情况下。一致的历史结果似乎更接近于标准的量子力学，并且没有显示出存在于玻姆描述中的神秘的非定域影响的证据。

Preparation in Bohmian Mechanics

According to Bohmian mechanics, we see the particle, not the pilot wave. But to make predictions we need to know the wave. How do we learn about the wave to make predictions, if we only see the particle? I show that the puzzle can be solved, but only thanks to decoherence.

复Action对玻姆力学的干涉

Interference in Bohmian Mechanics with Complex Action

近年来，大量的努力已经投入到开发基于玻姆力学的精确量子力学计算的数值工具中。作为这一努力的一部分，我们最近开发了作为玻姆力学的替代表述，其中量子作用量S被视为复数[JCP {125}，231103（2006）]。在替代配方有一个显着减少的量子力的大小相比，传统的玻姆配方，在传播复杂的轨迹的代价。在本文中，我们表明，Bohmian力学与复杂的行动是能够克服传统的Bohmian方法的主要计算限制-波函数的传播，一旦节点集。在节点附近，传统的Bohmian公式中的量子力表现出快速的振荡，这对现有的数值方案造成了严重的困难。我们表明，在复杂的Bohmian力学，多个复杂的初始条件可以导致相同的真正的最终位置，允许节点的描述为两个或多个交叉轨迹的贡献之和。这个想法是说明从一维Eckart障碍的反射振幅。我们认为，轨迹交叉，虽然在矛盾的传统Bohmian轨迹解释，提供了一个重要的新工具，处理节点问题的Bohmian方法。

对“玻姆力学与量子力学不矛盾”一文的答复

Reply to `No Contradictions between Bohmian and quantum mechanics'

Marchildon关于Ghose论文（quant-ph/0001024和0003037）的声明（quant-ph/0007068）被证明是错误的。

相对论性量子力学与玻姆解释

Relativistic quantum mechanics and the Bohmian interpretation

传统的相对论性量子力学，基于克莱因-戈登方程，不具备自然的概率解释的配置空间。在玻姆解释中，概率扮演次要角色，它为相对论性量子力学提供了一个可行的解释。我们以洛伦兹协变的方式表述了多粒子波函数的玻姆解释。与非相对论性的情况相反，相对论性的玻姆解释可能导致粒子位置的可测量的预测，即使传统的解释不能导致这样的预测。

标准和Bohmian量子力学中的双粒子干涉

Two-particle interference in standard and Bohmian quantum mechanics

标准和玻姆量子力学的兼容性最近在两粒子干涉的背景下，从理论和实验的角度受到了挑战。我们分析了不同的设置提出，并推导出相应的精确形式的Bohmian运动方程。然后数值求解方程，并重现标准的量子力学结果。

用纠缠光子论证玻姆力学非定域性的建议

Proposal to demonstrate the non-locality of Bohmian mechanics with entangled photons

玻姆力学再现了量子力学的所有统计预测，这确保了纠缠不能用于超光速信号。然而，个别的玻姆粒子可以经历超光速的影响。我们建议使用一个双双缝设置与路径纠缠光子来说明这一点。其中一个光子的波米安速度场可以用最近证明的弱测量技术来测量。发现的速度强烈依赖于相移的值，这是适用于其他光子，潜在的类空分离。

玻姆粒子轨道与量子力学相矛盾

Bohmian particle trajectories contradict quantum mechanics

量子力学的玻姆解释在波函数中加入了粒子轨道，并确保粒子位置的概率分布在任何时候都与量子力学一致。这不足以避免与量子力学的矛盾。在不同时间的粒子位置之间存在相关性，这不能用真实的粒子轨迹来再现。一个简单的重排实验测试的贝尔-CHSH不等式证明了这一点。

论标准与玻姆量子力学的实验不相容性

On the Experimental Incompatibility Between Standard and Bohmian Quantum Mechanics

最近，为了证明标准和玻姆量子力学在粒子的单个水平上可以有不同的预测，提出了三个实验。然而，这些思想实验遇到了一些反对意见。在这项工作中，我们的目的是表明我们关于这些实验的基本结论仍然完好无损。

弱值、拟概率与Bohmian力学

Weak Value, Quasiprobability and Bohmian Mechanics

我们阐明了准概率（QP）在量子力学中的意义，它与描述与跃迁过程相关的物理量有关。我们的基本量是Aharonov的弱值，QP可以定义为由复数参数化的一定的模糊度。与传统的概率不同，QP允许我们一致地处理两个非对易的可观测量，这被用来将QP嵌入玻姆力学中，使得它与量子力学的等价性变得更加透明。我们还表明，在QP的帮助下，玻姆力学可以被认为是一个本体模型与一定类型的上下文。

隧道光子对玻姆力学不构成挑战

Tunneling photons pose no challenge to Bohmian mechanics

本文指出，Sharoglazova等人实验中观测到的半经典速度与玻姆速度差异不构成对玻姆力学的挑战，因两者物理量本质不同，且两种解释在耦合波导中预测的光子隧穿动力学完全一致。

关于Bohmian力学你一直想知道但又不敢问的是什么

What you always wanted to know about Bohmian mechanics but were afraid to ask

玻姆力学是量子力学的另一种解释。我们概述了它的非相对论制定的主要特点。最值得注意的是，它确实为量子力学臭名昭著的测量问题提供了一个简单的解决方案。对玻姆力学最常见的反对意见大概是基于它的非定域性及其与相对论和量子场论的明显冲突。然而，量子场论一般化的几个模型确实存在。我们给一个非技术帐户的一些这些模型。

量子随机参数平均玻姆力学测量方法

An Approach to Measurement by Quantum-Stochastic-Parameter Averaged Bohmian Mechanics

为了解决测量的量子理论中的一些核心问题，我们采用了一种粗粒量子算符技术，并结合了在量子水平上具有随机特性的玻姆力学的形式。一个令人惊讶的简单的图片退相干和EPR相关性出现从它的使用。

对最近提出的一些应区分玻姆力学和量子力学的实验的评论

Comments on some recently proposed experiments that should distinguish Bohmian mechanics from quantum mechanics

最近Ghose（quant-ph/0001024，quant-ph/0003037，quant-ph/0103126）和Golshani和Akhavan（quant-ph/0009040，quant-ph/0103100，quant-ph/0103101）声称已经发现了能够区分标准量子力学和玻姆力学的实验。我们的目的是要表明Ghose、Golshani和Akhavan的说法是没有根据的。

量子可观测量的动力学与玻姆量子力学中的玻恩规则

Dynamics of quantum observables and Born's rule in Bohmian Quantum Mechanics

本文研究了各向异性二维量子谐振子中玻姆轨迹的有序与混沌特性，通过标准量子力学和玻姆力学计算能量、动量等可观测量平均值，并分析不同节点波函数下轨迹类型对平均值的贡献。

玻姆力学综述

A Survey on Bohmian Mechanics

玻姆力学是可以想象的将薛定谔方程嵌入到一个完全连贯的物理理论中的最天真、最明显的嵌入。它描述了一个粒子以高度非牛顿的方式运动的世界，一开始似乎与量子力学的预测谱没有什么关系。然而，根据玻姆力学定义的动力学方程，当一个系统具有波函数$ψ$时，它的组态通常是随机的，概率密度$ρ$由量子平衡分布$|ψ|^2$给出。我们还发现，整个量子形式主义，包括作为可观测量的算符以及其他一切，都是玻姆力学的结果。

由Bohmian力学导出的拓扑因子

Topological Factors Derived From Bohmian Mechanics

我们导出了具有多连通位形空间Q的量子系统的玻姆力学拓扑因子。这些包括对应于我们称之为Q的基本群的完整性扭曲表示的非交换因子。我们在Q的泛覆盖空间上使用波函数。作为我们分析的副产品，我们得到了一个解释，在玻姆力学的框架内，一个全同粒子系统的波函数是对称的或反对称的事实。

玻姆力学与量子信息

Bohmian Mechanics and Quantum Information

许多最近的结果表明，量子理论是关于信息的，而量子理论最好被理解为源于有关信息和信息处理的原理。与此同时，迄今为止最简单的量子力学版本--玻姆力学--所关注的不是信息，而是由粒子及其位置给出的客观微观实在的行为。在这里，我想做的是检验信息、观察等在量子理论中的重要性是否以及在多大程度上可以从玻姆的观点来理解。我想探讨的假设是，信息在物理学中扮演特殊角色的想法自然出现在玻姆宇宙中。

关于经典力学的量子化过程和玻姆力学的隐变量问题

On the Quantization Procedure in Classical Mechanics and Problem of Hidden Variables in Bohmian Mechanics

基于动力学中存在耗散力时稳定轨线的Chetaev定理，我们得到了具有Schrodinger方程形式的Hamiltonian系统的广义稳定性条件。我们表明，能量的耗散力产生广义Chetaev的稳定性条件正好符合玻姆的“量子”潜力。利用微扰最小作用量原理证明了Bohmian量子力学与Chetaev广义定理互补后不存在隐变量。

玻姆量子力学或空波子弹能杀人吗？

The Reality in Bohmian Quantum Mechanics or Can You Kill with an Empty Wave Bullet?

几种情况下，其中一个空波引起的可观察到的效果，进行审查。其中包括一个实验，展示了由Englert等人提出的“超现实主义的量子力学”，以及对量子态密度的保护性测量。推导出空波产生可观察效应的条件。的可能性（尽管存在的这些例子）的最低限度的解释Bohmian量子力学中，只有Bohmian的立场supervene对我们的经验进行了讨论。

Bohmian力学概述

Overview of Bohmian Mechanics

这一章提供了一个全面的概述的量子力学的玻姆公式。文章首先回顾了德布罗意、玻姆和约翰·S。贝尔说服科学界关于玻姆力学的有效性和实用性。然后，对非相对论性单粒子量子系统的玻姆力学给出了形式化的解释。对交换作用和自旋起重要作用的多粒子系统也作了推广。然后讨论了玻姆力学中的测量过程。强调Bohmian力学精确地再现了从标准（即哥本哈根或正统）公式中获得的平均值和时空相关性。玻姆力学的本体论特征提供了测量作为另一种类型的相互作用的描述，而不需要引入波函数坍缩。在本章的最后提出了几个已解决的问题，为一些特殊问题提供了额外的数学支持。详细描述了从薛定谔方程的数值解获得玻姆轨迹的计算算法。odinger或Hamilton-Jacobi方程在附录中给出。本章的动机是双重的：第一，作为对Bohmian形式主义的教学介绍，这将在随后的章节中使用;第二，作为对任何有兴趣在他或她的日常研究活动中使用Bohmian力学的新手的一个独立的总结。

洛伦兹不变的玻姆力学

Lorentz-invariant Bohmian Mechanics

本文给出了玻姆模型的一个推导过程，并对玻姆模型作了一些一般性的评论.一个修改的模型，这是正式的本地和洛伦兹不变的介绍，并研究了一个简单的实验，其性质。

对 H. Nikolic 克服玻姆力学挑战及 Sharoglazova 等人实验发现的批判性反思

Critical Reflections on Overcoming a Challenge for Bohmian Mechanics by H. Nikolic and the Experimental Findings of Sharoglazova et al

本文反思了 H. Nikolic 对挑战玻姆力学的实验发现的回应，指出其修正虽满足连续性方程，却重引了回避的假设并忽略经验与非定域特征，揭示了该理论应用于复杂相互作用体系的矛盾。

Bohmian Mechanics

Bohmian mechanics, also known as pilot-wave theory or de Broglie-Bohm theory, is a formulation of quantum mechanics whose fundamental axioms are not about what observers will see if they perform an experiment but about what happens in reality. It is therefore called a "quantum theory without observers," alongside with collapse theories and many-worlds theories and in contrast to orthodox quantum mechanics. It follows from these axioms that in a universe governed by Bohmian mechanics, observers will see outcomes with exactly the probabilities specified by the usual rules of quantum mechanics fo…

作为量子力学基础的玻姆力学

Bohmian Mechanics as the Foundation of Quantum Mechanics

为了从标准的非相对论性量子力学得到玻姆力学，人们几乎不需要做任何事情！我们只需要用最明显的方式来完成通常的量子描述：简单地把量子系统的粒子的位置作为该系统的状态描述的一部分，允许这些位置以最自然的方式演化。整个量子形式主义，包括不确定原理和量子随机性，都是从对这种演化的分析中产生的。这一点可以简洁地表达出来-尽管事实上还不够简洁-通过宣称玻姆力学的本质创新是对{ \it粒子运动}的洞察！

玻姆力学的准牛顿方法II：固有量子化

A Quasi-Newtonian Approach to Bohmian Mechanics II: Inherent Quantization

在前一篇文章中，我们用拟牛顿方法得到了量子势的泛函形式，而没有借助于波函数。我们还简要地描述了这种方法对玻姆力学的特点。在这篇文章中，我们考虑的量子化问题，我们表明，“本征值公设”是一个自然的连续性条件的后果，没有必要假设的能量和角动量的频谱是其相关运营商的本征值。换句话说，玻姆力学预言了“本征值公设”。

作为量子力学基础的玻姆轨线

Bohmian Trajectories as the Foundation of Quantum Mechanics

玻姆轨道已被用于各种目的，包括含时薛定谔方程的数值模拟和含时波函数的可视化。我们回顾它们被发明的目的：作为量子力学的基础，即，用一种没有悖论的理论来解释量子力学，并允许像经典力学一样清晰的理解。事实上，他们成功地服务于这一目的的背景下，一个理论称为玻姆力学，这篇文章是一个介绍。

量子力学和玻姆力学中的渐近速度

Asymptotic velocities in quantum and Bohmian mechanics

本文研究了量子系统的渐近速度算符与相应的玻姆轨线的渐近速度之间的关系。特别是它被证明，在适当的条件下的渐近正则性，概率分布的渐近速度的玻姆轨迹是等于一个来自相关的量子系统的渐近速度运营商。它还表明，在相对论性的情况下，Bohmian轨迹的渐近速度的分布是协变的，或等价地，它不依赖于一个优选的叶理（众所周知，这是不是这样的Bohmian轨迹的结构或其空间分布在有限的时间）。这个结果使我们能够发展相对论性玻姆力学的协变公式;这样的公式在这里仅仅作为数学上的可能性提出，而它的经验充分性将在别处讨论。

玻姆力学的拟牛顿方法I：量子势

A Quasi-Newtonian Approach to Bohmian Mechanics I: Quantum Potential

本文从一个新的角度考察玻姆的量子理论观，特别是玻姆的量子势。我们发展了一个拟牛顿的方法来玻姆力学。我们证明，要得到量子力学的玻姆公式，没有必要从薛定谔方程出发。我们还得到了一个方程，它限制了量子势的可能形式，并确定了它的泛函形式，而不诉诸波函数和薛定谔方程。最后讨论了量子势在量子理论概念结构中的意义。

Bohmian力学背景下二能级原子与经典场的相互作用

Interaction of a two-level atom with a classical field in the context of Bohmian mechanics

本文讨论了在波导中运动的二能级原子在垂直于波导的外共振场作用下的有限直径局域化波米安路径。在标准量子力学中，一个粒子在一个势能区域中所花费的时间并没有得到很好的定义，但在玻姆力学中得到了很好的定义。玻姆理论用于计算场区域内的透射粒子所花费的平均时间和场区域边缘处的到达时间分布。利用龙格-库塔法对制导律进行积分，计算了部分波密弹道。给出了高斯波包特殊情况下的数值结果。

$q$ -变形薛定谔方程的Bohmian力学和Fisher信息

Bohmian mechanics and Fisher information for $q$-deformed Schrödinger equation

本文在一个受非广延统计启发的$q$ -代数的背景下，利用位置相关质量的变形薛定谔方程讨论了Bohmian力学.利用变形的Fisher信息泛函对Bohmian量子形式进行了推导，得到了变形的Cramér-Rao界.拉格朗日和哈密顿公式，继承了$q$ -代数，也开发。然后，我们说明了一个粒子被限制在一个无限大的正方形势阱的结果。保持变形的Cramér-Rao界的定态显示的作用所发挥的$q$ -代数结构。

耗散宏观量子系统的朗之万方程：玻姆理论与量子力学

Langevin Equation for a Dissipative Macroscopic Quantum System: Bohmian Theory versus Quantum Mechanics

在这项研究中，我们解析地解决了薛定谔方程的宏观量子振荡器作为一个中心系统耦合到大量的环境微振荡粒子。然后，用量子力学和玻姆理论两种方法得到了系统的朗之万方程。我们的研究结果表明，这两个理论的预测是本质上不同的实际条件。然而，当中心系统的振动频率与环境粒子的最大频率相比足够高时，由Bohmian方法得到的朗之万方程可以简化为量子方程。

从玻姆观点看散射理论

Scattering Theory from a Bohmian Perspective

量子力学散射理论是一门历史悠久而又曲折的学科。我们将挑选出散射理论中一些最重要的概念和思想，并从玻姆力学的角度来看待它们：玻姆力学具有真实的粒子轨迹，为分析散射现象提供了极好的基础。

应用玻姆力学

Applied Bohmian Mechanics

玻姆力学用波函数引导的点粒子来解释量子现象。这篇评论的重点是非相对论性玻姆力学的形式主义，而不是它的解释。虽然玻姆理论和标准量子理论有不同的形式，但两者对所有现象都给出了完全相同的预言。15年前，量子化学界开始研究玻姆力学的实用性。从那时起，科学界主要应用它来研究单粒子波函数的（幺正）演化，或者通过开发有效的量子轨迹算法，或者通过提供对复杂量子现象的基于概率的解释。在这里，我们提出了一个大的列表的例子，显示如何Bohmian形式主义提供了一个有用的解决方案，在不同的前沿研究领域，这类问题（在Bohmian和量子流体动力学形式主义相吻合）。此外，这项工作还强调，Bohmian形式主义可以是一个有用的工具，在其他类型的（非幺正和非线性）量子问题的影响的环境或整体波函数是未知的。这篇评论还包含了使用的Bohmian形式主义的多体问题，退相干和测量过程的例子。Bohmian形式主义分析（开放）量子系统的最后一类问题的能力仍然没有被科学界探索。这篇评论的作者相信，Bohmian理论在科学界的最终地位将受到其在这些呈现非幺正和/或非线性量子演化的问题中的潜在成功的极大影响。本文的最后一部分简要介绍了Bohmian形式主义及其一些扩展。

评述《量子粒子的能量-速度关系挑战玻姆力学》

Comment on "Energy-speed relationship of quantum particles challenges Bohmian mechanics"

本文反驳了Sharaglazova等人关于能量-速度关系挑战玻姆力学的论断，指出其误解源于操作速度与玻姆粒子速度的混淆，并基于标准玻姆引导方程证明实验与玻姆力学一致。

论密度矩阵在玻姆力学中的作用

On the Role of Density Matrices in Bohmian Mechanics

众所周知，在量子力学中，密度矩阵可以用来表示观察者可以得到的关于具有随机波函数的系统（"统计混合“）或与另一个系统纠缠的系统（"约化密度矩阵”）的信息。我们指出另一个角色，以前没有注意到在文献中，一个密度矩阵可以发挥：它可以是"条件密度矩阵“，有条件的配置的环境。一个精确的定义可以在玻姆力学的上下文中给出，而正统的量子力学太过模糊，除非在特殊情况下，否则不允许有一个明确的定义。与统计和简化的密度矩阵相比，形成条件密度矩阵不涉及平均。在有自旋的玻姆力学中，条件密度矩阵取代了条件波函数的概念，成为与玻姆系统的波函数具有相同动力学意义的对象。

玻姆力学、坍缩模型与经典性的产生

Bohmian Mechanics, Collapse Models and the emergence of Classicality

我们讨论了经典轨迹的出现在玻姆力学（BM），当一个宏观物体与外部环境相互作用。我们表明，在这种情况下，系统的条件波函数遵循的动力学，在合理的假设下，对应的Ghirardi-Rimini-Weber（GRW）崩溃模型。因此，波米安轨迹是经典演化的。我们的分析还显示了GRW（瞬时）坍缩过程如何通过量子系统与外部代理的潜在连续相互作用来推导，从而揭示了坍缩如何从更深层次的理论中出现。

复杂Bohmian力学中的通量连续性和概率守恒

Flux Continuity and Probability Conservation in Complexified Bohmian Mechanics

近年来，人们对量子系统的复杂化玻姆力学轨道计算越来越感兴趣，无论是作为教学工具还是计算工具。在后一种情况下，轨迹必须满足概率守恒，以确保它们总是被引导到最需要的地方。本文考虑了复杂化Bohmian轨线的概率守恒性。分析依赖于时间反演对称性的考虑，导致一个广义表达式的共轭波函数的复杂变量。这反过来又使有意义的讨论复杂化通量连续性，这原来是不满足一般，但相关的性质被发现是真实的。然而，主要的结论是，即使在弱解释下，概率在复杂的玻姆轨迹上也不守恒。

量子不确定性是如何从确定性玻姆力学中产生的？

How does Quantum Uncertainty Emerge from Deterministic Bohmian Mechanics?

玻姆力学是一种理论，它用点粒子来解释量子现象，这些粒子的运动是由波函数引导的。在该理论中，粒子质点系的状态由粒子的实际位置和系统的波函数定义;并且系统的状态确定性地演化。因此，玻姆态可以与经典力学中的状态相比较，后者由所有粒子的位置和动量给出，并且也是确定性地演化的。然而，虽然在经典力学中，状态至少在原则上是可测的，这通常被认为是理所当然的，并且被认为是没有问题的，但在玻姆力学中情况并非如此。由于量子动力学定律的线性，玻姆态的一个基本组成部分，即波函数，是不能直接测量的。此外，我们还发现，状态的另一个分量--粒子的位置--的测量必须以波函数为中介;这一事实反过来意味着，粒子的位置虽然是可测量的，但却受到绝对不确定性的约束。这是理解玻姆力学的关键，尽管它是确定性的，但它可以解释所有的量子预言，包括量子随机性和不确定性。

关于Bohmian力学的整体存在性

On the Global Existence of Bohmian Mechanics

我们表明，粒子运动在Bohmian力学，由一个常微分方程的解决方案，全球存在：对于一个大类的潜在的速度场和无穷大的奇异性将不会达到在有限的时间为典型的初始值。分析的很大一部分是基于量子通量的概率意义。我们阐明了薛定谔哈密顿量的整体存在性和自伴性的必要条件之间的联系。

具有复Action的玻姆力学：一种新的基于轨道的量子力学公式

Bohmian Mechanics with Complex Action: A New Trajectory-Based Formulation of Quantum Mechanics

近年来，人们对Bohmian力学作为数值工具的兴趣重新抬头，因为它的局部动力学，这表明了大型量子系统模拟的显着计算优势的可能性。然而，对玻姆公式的进一步研究表明，量子力学的非定域性并没有消失--它只是被扫到了量子力的地毯下。本文提出了一种新的玻姆力学公式，其中量子作用量S是复的。这导致了一个单一的方程，用于复S，最终是复x和p，但这种复杂化有一个回报--一个显着更高程度的局部化。新方法中的量子力在高斯波包动力学中为零，它对势垒隧穿过程的影响比经典力低几个数量级。我们证明了隧穿概率与精确的量子力学几乎完全一致，最低可达10^{-7}，这些概率是从严格定域的量子轨道计算出来的，这些轨道不与它们的邻居通信。新的公式可能对基础量子力学有重要的影响，从非定域性的解释到量子复杂性的度量。

Bohmian轨迹和路径积分范式。复杂化拉格朗日力学

Bohmian trajectories and the Path Integral Paradigm. Complexified Lagrangian Mechanics

玻姆指出，薛定谔方程，这是一个“名片”的量子力学，可以分解成两个方程的实际功能-行动和概率密度。第一个方程是经典力学的“名片”--哈密顿-雅可比（HJ）方程，它将被玻姆量子势所修正。第二个是连续性方程。后者可以转化为熵平衡方程。将玻姆量子势转化为两个玻姆量子修正子。第一个修正器修正HJ方程的动能项，第二个修正器修正势能项。将量子HJ方程和熵平衡方程统一起来，得到了包含复杂动力学项和势项的复杂HJ方程。这些项的虚部具有关于普朗克常量的小量级。玻姆量子校正子是通过将坐标和动量展开到虚扇区来修正费曼路径积分的必不可少的项。

耗散玻姆力学中热波包的特征时间：抛物反射器

Characteristic times for thermal wave packets in dissipative Bohmian mechanics: the parabolic repeller

在耗散玻姆力学中，热波包被用来分析通过抛物反射器的透射几率和特征时间。热到达，停留，传输和反射时间的定义和计算通过使用麦克斯韦-玻尔兹曼分布的入射粒子的初始速度。被认为是内的Caldirola-Kanai和Kostin的方法，其中使用的线性和非线性框架，分别耗散。初始参数的选择，只有一个耗散隧穿动力学在零温度下，在任何非零温度，传输不仅通过隧穿。

关于双缝实验的Bohmian预言及其与标准量子力学的矛盾

Bohmian prediction about a two double-slit experiment and its disagreement with standard quantum mechanics

对于标准和玻姆量子力学来说，可以预言不同结果的建议的重要性多年来一直是许多讨论的主题。在这里，我们提出一个特殊的实验（一个双缝实验）和一个特殊的检测过程，我们称之为选择性检测，以区分这两个理论。使用我们建议的实验，它表明，这两个理论预测不同的可观察到的结果在个人层面上的几何对称安排。然而，他们的预测在总体水平上是相同的。另一方面，我们已经表明，在统计水平上，如果我们使用选择性检测，那么要么两种理论的预测不同，要么在标准量子力学沉默或模糊的情况下，玻姆量子力学做出明确的预测。

玻姆力学中的时间与包容

Time and Ensemble Averages in Bohmian Mechanics

在一维玻姆量子力学[1]的框架下，对于一个势场经历弱绝热变化的粒子，粒子位置的时间平均值通常与系综平均值显著不同。我们把这个结果应用到弱扰动势是测量装置的反作用（即保护测量）的情况。它表明，在这些条件下，大多数轨迹永远不会穿过测量的位置（如[3]中的特定示例所示）。

玻姆力学与量子场论

Bohmian Mechanics and Quantum Field Theory

本文讨论了最近提出的一个将玻姆力学推广到量子场论的新方法。对于或多或少的任何正则化的量子场论，都有一个相应的粒子运动理论，它特别将轨道归因于电子或量子场论所涉及的任何种类的粒子。对应于量子场论中粒子数算符的不守恒，量子场论描述了明确的创造和湮灭事件：粒子的世界线可以开始和结束。

玻姆力学与波函数的意义

Bohmian Mechanics and the Meaning of the Wave Function

我们概述了玻姆力学是如何工作的：它如何处理量子力学基础中的各种问题，以及它如何与通常的量子形式主义相关。然后，我们转向对玻姆力学的一些异议，例如，在玻姆力学中，粒子组态对波函数没有反作用。这些将我们引向我们主要关心的问题：更仔细地考虑量子力学中波函数的意义，正如玻姆观点所建议的那样。我们提出，在宇宙的水平上，之所以不存在组态对波函数的作用，就像在物理实在的所有其他元素之间似乎存在的那样，是因为宇宙的波函数不是物理实在的一个元素。我们提出，波函数属于与实体物理实体完全不同的存在范畴，它的存在是法则的而不是物质的。换句话说，我们提出，波函数是物理定律的一个组成部分，而不是定律所描述的实在的一个组成部分。

关于玻姆力学、粒子创造和相对论时空：大卫·玻姆100岁生日快乐！

On Bohmian Mechanics, Particle Creation, and Relativistic Space-Time: Happy 100th Birthday, David Bohm!

大卫·玻姆（David Bohm，1917-1992）的众多成就中，最大和最持久的成就是提出了一幅解释量子力学经验规则的实在图景。这幅图，在其他名称中被称为导频波理论或玻姆力学，仍然是最简单和最有说服力的解释。根据这个理论，电子是字面意义上的点粒子，并沿着玻姆运动方程控制的轨道运动。在这篇论文中，我描述了玻姆力学的一些最近的发展和扩展，特别是关于相对论性时空和粒子的产生和湮灭。